Решение задач с использованием числовых функций и их графиков конспект урока 10 класс

Перед уроком я раздала вам таблицу, в которой собраны все виды преобразований графиков функций с примерами. При построении различных графиков функций вы будете опираться на неё.

Выполняем задание по закреплению изученного материала

Задание 1. Для выполнения этого задания воспользуйтесь шаблоном графика у=х 2

Построить график функции у = 3 – (х+1,5)² (слайд 15)

Итак, скажите мне, как называется данная функция, которая задаётся формулой у = 3 – (х+1,5)² (ответ: наз-ся квадратичной и графиком является парабола), поэтому для построения данного графика, сначала строим график функции у=х 2 и т.д.

Вопросов нет по построению графика функции?

Следующее задание (слайд 16)

Построить график функции у = 2 sin (х – π )

Кто-то из вас работает у доски, кто-то на компьютере при помощи тренажёра, строит данный график, остальные на местах.

Задание 2 (слайд 17)
Определите, какие виды преобразований
были использованы при построении графика функции у = 0,5(х-1)³ + 3

Работаем на местах, и один из вас ответит с места.

Определите, какие виды преобразований
были использованы при построении графика у = - cos (х+ π )

Работаем на местах, затем даём ответ.

Задание 3 .(слайд 18)
Определите, какой формулой задана функция

Кто желает поработать у доски?

Остальные на местах

Построение графика функции у = |х – 1|

Один ученик отвечает с места, один за компьютером, остальные на местах.

Это вновь сформированная группа обучающихся 1 курса. Основная часть учащихся имеет низкий уровень подготовки, т.е. не обладает прочными базовыми знаниями за курс основной школы. У учащихся слабо развито логическое мышление и навыки самостоятельной работы.

Характеристика темы.

В колледже обучение математике ведётся на основе модульной технологии.

Все учебные элементы данной темы используются при изучении всего курса математики.

Образовательными целями урока являются:

-введение понятия функции как зависимой переменной и знакомство обучающихся со способами задания функции;

- нахождение значений функции при конкретных значениях аргумента;

- нахождение значений аргумента при конкретном значении функции;

- нахождение области определения функции, заданной аналитическим путем.

Объектами развития в данной теме являются:

- развитие абстрактного и логического мышления, долговременной оперативной памяти и устойчивого внимания.

Основной воспитательной задачей темы является формирование социальной активности личности, развитие навыков самостоятельной работы и мотивации учебной деятельности.

Рекомендации по изучению учебного материала.

При обобщении и систематизации знаний по данной теме целесообразно применять коммуникативный метод. С помощью умело поставленных вопросов преподаватель побуждает учащихся к активному восприятию материала, к более глубокому осмыслению полученных знаний и их систематизации. На уроке рассматриваются задачи на нахождение значения функции по заданному аргументу, нахождение области определения функции.

Преподаватель использует различные методы обучения: информационный (объяснение и беседа); репродуктивный (алгоритм решения типовых задач); частично-поисковый (самостоятельная работа); наглядно-иллюстрационный (плакаты).

При решении поставленных задач учащиеся развивают логическое и абстрактное мышление, тренируют память и внимание. На уроке используется фронтальный, индивидуальный и дифференцируемый режим работы.

Техническое средство обучения (телевизор и DVD ) обеспечивает наглядность и способствует лучшему усвоению знаний.

Рекомендации по контролю знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся является важным компонентом каждого урока и данного в том числе. На уроке рекомендуется использовать устный фронтальный опрос; самопроверку обучающей самостоятельной работы по решебникам. Оценка знаний учащихся на данном уроке не предусмотрена.

Продолжительность урока – 1 час 30 мин

Структура урока.

Определение числовой функции

I. 1. Организационный момент (1 мин.).

Обоснование значения темы и цели урока (1 мин.).

Актуализация опорных знаний обучающихся (10 мин.).

Устный фронтальный недифференцированный опрос.

Рассмотрение материала, дополняющего основную часть (5 мин.).

III. 3. Получение новых знаний путем постановки и решения проблем, основанных на обобщении и систематизации имеющихся знаний (12 мин.).

IV. 4. Обучающая самостоятельная работа (8 мин).

Фронтальная проверка (10мин.).

V. 5. Формирование умений и закрепление их путем упражнения (10 мин.).

Обучающая самостоятельная работа (7 мин.).

Проверка самостоятельной работы (8 мин.).

VII. 7. Задание на дом.

Информирование учащихся о домашнем задании, инструктаж его выполнения (3мин.).

На этом уроке мы повторяем определение числовых функций. Способы задания функций. Основные преобразования графиков числовых функций. Вспоминаем вид графиков некоторых функций.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Числовые функции. Определение и способы задания"

· повторить определение числовых функций;

· повторить способы задания функций;

· повторить основные преобразования графиков числовых функций;

· повторить вид графиков основных функций.

Определение.

Если даны числовое множество X и правило f, которое позволяет поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.

Область определения обозначается D(f).

x – независимая переменная или аргумент.

y – зависимая переменная.

Множество всех значений y=f(x), где x принадлежит множеству X называют областью значений функции и обозначают E(f).

Определение.

Если дана функция y=f(x), где x принадлежит множеству X и на координатной плоскости отмечены все точки вида (x, y), где x принадлежит множеству X, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x), где x принадлежит множеству X.

Перед вами графики некоторых функций и их названия.

Зная график функции f(x) с помощью геометрических преобразований можно построить график функции y=f(x+a)+b. Для этого надо сделать параллельный перенос графика функции f(x) на вектор (-a;b), то есть на │a│ вправо, если a 0 на │b│ вверх, если b>0, и вниз, если b Оцените видеоурок