Прямолинейное равноускоренное движение конспект урока 10 класс

Обновлено: 03.07.2024

4) построения графиков координат и пути равноускоренного движения.

Глоссарий по теме

Неравномерное движение – если тело за одинаковые промежутки времени проходит разные расстояния - то такое движение называется неравномерным.

Скорость – это векторная величина равная отношению пути, пройденного телом за некоторый период времени, к величине этого периода времени.

Средняя скорость при неравномерном движении – отношение вектора перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Мгновенная скорость – это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени:

Ускорение – это физическая величина, численно равная изменению скорости за единицу времени. Равноускоренное движение – скорость тела за равные промежутки времени изменяется одинаково, то есть движется с постоянным ускорением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 31-54

1.Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 40 – 41

Открытые электронные ресурсы:

Основное содержание урока.

Неравномерное движение тел может быть не только прямолинейным, но и криволинейным.

Полное описание неравномерного движения тела, возможно при знании его положения и скорости в каждый момент времени. Скорость точки в данный момент времени называется мгновенной скоростью ()

Любая точка в движении при определённой скорости перемещается из начального положения в конечное. Эту скорость называют средней скоростью перемещения точки.

Определяется по формуле:

Кроме мгновенной и средней скоростей перемещения для описания движения чаще пользуются средней путевой скоростью.

Эта средняя скорость определяется отношением пути к промежутку времени, за которое этот путь пройден:

Скорости тел при движении меняются по модулю, по направлению или же одновременно как по модулю, так и по направлению.

Изменения скорости теле могут происходить как быстро, так и медленно.

Ускорением тела называется предел отношения изменения скорости к промежутку

Времени ∆t, в течении которого это изменение призошло, при стремлении ∆t к нулю.

Ускорение обозначается буквой .

Определяется по формуле:

Единица ускорения – м/с 2

Выясним зависимости точки от времени при её движении с постоянным ускорением. Для этого воспользуемся формулой:

Пусть _о – скорость точки в начальный момент времени t_o, а – в некоторый момент времени t, тогда:

и формула для ускорения примет вид:

Отсюда получим формулу для определения скорости точки в любой момент времени при её движении с постоянным ускорением:

Вектору уравнению соответствуют в случае движения на плоскости два скалярных уравнения для проекций скорости на координатные оси X и Y:

Мы научились, таким образом, находить скорость материальной точки при движении с постоянным ускорением.

Теперь получим уравнения, которые позволяют рассчитывать для этого движения положение точки в любой момент времени.

Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость XOY. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты х и у. Обозначим через х_о и у_о координаты в начальный момент времени t_о = 0, а через х и у координаты времени.

Тогда за время ∆t = t – t_o = t изменения координат будут равны

График зависимости v(t)

По формуле для площади трапеции имеем:

Учитывая, что 𝑣ₓ = 𝑣ₒₓ + 𝒂ₓt, получаем формулу:

В обычных условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений:

При движении точки в плоскости ХОY двум уравнениям соответствует одно векторное уравнение:

Разбор тренировочных заданий

1. Куда движутся тела и как изменяются их скорости, векторы начальных скоростей и ускорений которых показаны на рисунке 1?

Направление движения определяем по направлению скорости, изменение скорости – по направлению ускорения и скорости.

Тело 1 движется вправо; направления ускорения и скорости совпадают, следовательно, скорость его увеличивается.

Тело 2 движется вправо; ускорение направлено в противоположную сторону скорости, следовательно, скорость его уменьшается.

Тело 3 движется влево; направления ускорения и скорости совпадают, следовательно, скорость его увеличивается.

Тело 4 движется влево; ускорение направлено в противоположную сторону скорости, следовательно, скорость его уменьшается.

2. Электропоезд тормозит с ускорением 0,40 м/с 2 . Определите, за какое время он остановится, если тормозной путь равен 50 м.

При прямолинейном движении путь электропоезда равен перемещению s = ∆r. Так как электропоезд останавливается, то 𝑣 = 0 Скорость уменьшается, поэтому ускорение направлено против движения.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тема: Равноускоренное движение. Скорость тела. Ускорение.

развивающая – формировать умения выделять главное в материале, логически высказывать свои мысли;

воспитательная – воспитывать коммуникативные навыки и навыки самостоятельной работы.

Тип урока : комбинированный.

1. Организационный этап. (1 мин.)

2. Проверка домашнего задания. (3 мин.)

3. Актуализация опорных знаний. (10 мин.)

5. Изучение нового материала. (17 мин).

6. Закрепление. (7 мин.)

7. Подведение итогов урока. (2 мин.)

8. Домашнее задание. (2 мин.)

1. Организационный этап.

Приветствие. Организация робочих мест.

2. Проверка домашнего задания.

Ответы на вопросы.

- Приведите пример задачи, в которой планету, например Землю, нельзя рассматривать как материальную точку.

- В каких ситуациях спортсмена можно рассматривать как материальную точку, а в каких - нельзя?

- В какой системе отсчета проще описывать: а) движение поезда; б)движение предметов внутри вагона; в) движение планет?

- Тело, брошенное вертикально вверх, поднялось на высоту 20 м и упало в ту же точку. Чему равен путь, пройденный телом за то время, пока оно двигалось вверх; вниз; за все время движения?

- При каком условии путь равен модулю перемещения тела? Приведите примеры таких движений.

- При каком условии путь равен модулю перемещения? Может ли модуль перемещения быть больше пройденного пути?

- Ветер несет воздушный шар на юг. В какую сторону отклоняется флаг, которым украшен шар?

3. Актуализация опорных знаний.

3.1.1. Тело отсчета – это некоторое тело, относительно которого определяют положение других тел в любой момент времени. (Да).

3.1.2. Система отсчета состоит из тела отсчета и прибора для измерения времени. (Нет).

3.1.3. Траектория – это линия, вдоль которой движется тело. (Да).

3.1.4. Траектория всегда бывает заданной еще до начала движения. (Нет).

3.1.5. Путь – это длина траектории. (Да).

3.1.6. Путь – это скалярная величина. (Да).

3.1.7. Перемещение – это скалярная величина. (Нет).

3.1.8. Перемещение не может быть нулевым. (Нет).

3.1.9. Перемещение – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное и конечное положение тела. (Да).

3.1.10. Траектория, путь, перемещение – относительные величины. (Да).

3.2 . Решение задач (устно).

3.2.1. Во время сильного снегопада почему трудно определить, движется автомобиль или нет?

3.2.2. В вагоне пассажирского поезда, который движется, на столе лежит книга. Находится она в состоянии покоя или движется относительно: а) стола; б) пассажира; в) платформы?

3.2.3. Вертолет, пролетев по прямой 400 км, повернул под углом 90 о и пролетел еще 300 км. Найти путь и перемещение вертолета.

3 . 3. Решение задач на доске

Проплывая под мостом против течения реки, гребец потерял шляпу. Обнаружив пропажу через 10 минут, гребец повернул обратно и подобрал шляпу на расстоянии d = 1 км. ниже моста. Определите скорость течения реки.

Очевидно, что вверх против течения лодочник, до обнаружения пропажи,

Повернув обратно, он проплыл расстояние .

Время, за которое он проплывает расстояние , определяется как

Полное время движения гребца определится формулой

Шляпа за это время прошла путь =, откуда .

откуда и . Тогда км/ч.

Аргументированное объяснение. Очень редко в окружающем нас

мире встречается равномерное прямолинейное движение. Чаще приходится встречаться с неравномерным движением. Так, поезд, отходя от станции, постепенно набирает скорость, а при подходе к станции, его скорость постепенно уменьшается. Ракета, взлетая, увеличивает свою скорость вначале постепенно, далее летит, увеличивая свою скорость, быстрее и быстрее. Изучение неравномерного прямолинейного движения – важный вопрос механики.

Учитель сообщает тему и цели урока.

5. Изучение нового материала .

Равнопеременным движением называется движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, то есть на равные величины. Это движение может быть равноускоренным (или движением с положительным ускорением) и равнозамедленным (движением с отрицательным ускорением).

Среднюю скорость переменного движения находят, разделив перемещение тела на время, в течение которого оно совершено

V _ср =

Мгновенная скорость. Если скорость тела изменяется со временем, для описания движения нужно знать. Чему равна скорость тела в данный момент времени (или в данной точке траектории). Эта скорость называется мгновенной скоростью .

Можно также сказать, что мгновенная скорость – это средняя скорость за очень малый интервал времени. При движении с переменной скоростью средняя скорость, измеренная за различные интервалы времени, будет разной. Однако, если при измерении средней скорости брать все меньшие и меньшие интервалы времени, значение средней скорости будет стремиться к некоторому определенному значению. Это и есть мгновенная скорость в данный момент времени. В дальнейшем, говоря о скорости тела, мы будем иметь в виду его мгновенную скорость.

Ускорение. При неравномерном движении мгновенная скорость тела – величина переменная; она различна по модулю и (или) по направлению в разные моменты времени и в разных точках траектории. Все спидометры автомобилей и мотоциклов показывают только модуль мгновенной скорости.

Если мгновенная скорость неравномерного движения изменяется неодинаково за одинаковые промежутки времени, то рассчитать ее очень трудно. Такие сложные неравномерные движения в школе не изучаются, поэтому рассмотрим только самое простое неравномерное движение - равноускоренное прямолинейное.

Прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени изменяется одинаково, называется равноускоренным прямолинейным движением.

Если скорость тела при движении изменяется. Возникает вопрос: какова скорость изменения скорости? Эта величина, называемая ускорением, играет важнейшую роль во всей механике: ускорение тела определяется действующими на это тело силами.

Ускорением называется отношение изменения скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло:

Единица измерения ускорения в СИ [ a ] = . Если тело движется в одном направлении с ускорением 1 м/ с 2 , его скорость изменяется каждую секунду на 1 м/с.

Скорость при прямолинейном равноускоренном движении .

Из определения ускорения = следует, что = ₀ + t .

Таким образом, при прямолинейном равноускоренном движении проекция скорости линейно зависит от времени. Это означает, что графиком зависимости v _x ( t ) является отрезок прямой .

График скорости автомобиля, который набирает скорость дан на рис.1.

График скорости автомобиля, который тормозит дан на рис. 2.

6. Закрепление.

6.1. Ответы на вопросы:

- Что такое мгновенная скорость неравномерного движения?

- При каких условиях модуль вектора скорости движущегося тела увеличивается, уменьшается?

- Как можно измерить ускорение?

- Ускорение ракеты во время запуска спутника равно 60 м/с. Что это обозначает?

- Чему равна мгновенная скорость камня, брошенного вертикально вверх, в верхней точке траектории?

- О какой скорости – средней или мгновенной - идет речь в следующих случаях:

а) поезд прошел путь между станциями со скоростью 70 км/ч;

б) скорость движения молотка при ударе равна 5 м/с;

в) спидометр на электровозе показывает 60 км/ч;

г) пуля вылетает из винтовки со скоростью 600 м/с?

- Два поезда идут навстречу друг другу: один – ускоренно на север, другой - замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?

6.2. Тест. Выберите правильный по вашему мнению ответ.

6.2.1. На рисунке точками обозначено положения тела через одинаковые интервалы времени. Выберите тело, которое движется с нарастающей скоростью.

6.2.2. На рисунке выберите график проекции ускорения, что описывает равноускоренное прямолинейное движение.

6.2.3. Выберите ряд, в котором приведена скорость в порядке возрастания модуля скорости (см. рисунок)

А v ₂ , v ₄ , v ₁ , v ₃

Б v ₃ , v ₄ , v ₂ , v ₁

В v ₂ , v ₁ , v ₄ , v ₃

Г v ₄ , v ₁ , v ₂ , v ₃

6.2.4. Ускорением называют векторную величину, которая определяется:

А. Отношением скорости и интервала времени на протяжении движения тела.

Б. Изменением скорости и интервала времени на протяжении движения тела.

В. Отношением изменения скорости к интервалу времени на протяжении движения тела.

Г. Отношением изменения пути до интервала времени на протяжении движения тела.

6.2.5. Выберите единицу ускорения в СИ.

А. м/с Б. м. с В. м/с 2 Г. м. с 2

6.2.6. Выберите определение прямолинейного равноускоренного движения.

А. Движение, при котором за любые равные интервалы времени осуществляют одинаковые перемещения.

Б. Движение, при котором равные интервалы времени осуществляют одинаковые перемещения.

В. Движение, которое происходит по прямолинейной траектории.

Г. Движение, во время которого в любые равные промежутки времени скорость тела изменяется одинаково.

6.2.7. Скорость движения тела изменяется за законом v _х = 40 – 4 определите модуль ускорения и характер движения тела.

А а = 4 м/с 2 ; в направлении оси Ох; уменьшение скорости движения;

Б а = 4 м/с 2 ; в направлении оси Ох; увеличение скорости движения;

В а = 40 м/с 2 ; в направлении, противоположному оси Ох; увеличение скорости движения;

Г а = 4 м/с 2 ; в направлении, противоположному оси Ох; увеличение скорости движения.

6.2.8. Пешеход за первые 200 с прошел 240 м, за следующие 100 с 180 м. Определите скорость движения пешехода на каждом участке и среднюю скорость.

А 1,2 м/с; 1,8 м/с; 1,5 м/с;

Б 1,4 м/с; 1,8 м/с; 1,6 м/с;

В 1,2 м/с; 1,8 м/с; 1,4 м/с;

Г 2,4 м/с; 1,2 м/с; 1,8 м/с;

7. Подведение итогов урока.

Учитель вместе с учениками подводит итоги урока.

8. Домашнее задание .

S 1 ≠ S 2 ≠ S 3 ≠ S 4 t 1 = t 2 = t 3 = t 4 0 x Определение равноускоренного прямолинейного движения Равноускоренным прямолинейным движением называют такое прямолинейное движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково. v 1 ≠ v 2 ≠ v 3 ≠ v 4 Δ v 1 = Δ v 2 = Δ v 3 = Δ v 4

Ускорение - это физическая величина характеризующая быстроту изменения скорости. Обозначается: а 2 Ед. изм. В СИ: [м/с ] Хар-ка величины: векторная

Ускорением называют векторную величину, равную отношению изменения скорости тела v-v 0 к промежутку времени t , в течение которого это изменение произошло.

Код ОГЭ 1.3. Прямолинейное равноускоренное движение. Зависимость координаты тела от времени в случае равноускоренного прямолинейного движения. Формулы для проекции перемещения, проекции скорости и проекции ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости, проекции перемещения, координаты при равноускоренном прямолинейном движении

Прямолинейное равноускоренное движение — прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется одинаково за любые равные промежутки времени.

Основные величины, характеризующие движение:

Физический смысл: ускорение численно равно изменению скорости за 1 с. Например, ускорение равно 5 м/с 2 — это значит, что скорость тела изменяется на 5 м/с за каждую секунду своего движения.

Мгновенная скорость . Меняется равномерно, увеличиваясь или уменьшаясь одинаково за равные промежутки времени.

Иногда удобно пользоваться другими формулами для расчёта перемещения, которые получаются из исходной и уравнения зависимости проекции скорости от времени:

Для расчёта проекции вектора перемещения удобно пользоваться графиком зависимости проекции скорости от времени.

В случае, изображённом на рисунке: s_x = S₁ – S₂, где S₁, и S₂ — числовые значения площадей треугольников.

Путь . Если направление движения не меняется, то l = s. Если направление движения меняется, то
l =s₁ +s₂, где s₁ — модуль вектора перемещения до остановки, s₂ — модуль вектора перемещения при движении в обратном направлении. Внимание! Путь не может быть отрицательным!

Читайте также: