Конспект уроку сума кутів трикутника

Обновлено: 02.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Образовательные: доказать теорему о сумме углов треугольника и учится применять её для решения задач;

Развивающие: развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы;

Воспитательные: воспитывать сотрудничество, культуру умственного труда, интерес к изучению математики, расширение кругозора.

Универсальные учебные действия:

Коммуникативные:

планирование и организация учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные:

организация своей учебной деятельности

оценивание собственной деятельности на уроке

умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

формирование готовности к самообразованию

формирование позитивной самооценки

Познавательные:

формирование интереса к данной теме

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Тип учебного занятия: урок освоение нового материала.

Формы работы на уроке: практическая групповая работа, фронтальный опрос, научный эксперимент.

Методы: словесные, практические и проблемно-поисковые.

Педагогическая технология: проблемно-диалогическое обучение.

Оборудование: компьютер , мультимедийный проектор, презентация, модели треугольников, карточки.

Данный урок является первым в главе "Соотношения между сторонами и углами треугольника", опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника.

Постановка проблемы, определение путей ее решения.

Решение заданий на закрепление изученной теоремы.

Подведение итогов урока (рефлексия), задание на дом.

1. Организационный момент.

Сегодня наш класс превратится в научно-исследовательский институт, а вы станете его сотрудниками. И мы не только познакомимся с работой научно-исследовательского института, но и сами будем делать открытия!

Научно-исследовательский институт имеет подразделения:

1. Лаборатория экспериментов.

2. Лаборатория научных доказательств.

3. Лаборатория испытаний.

2. Актуализация знаний учащихся. Повторение изученного материала.

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено

Это эпиграф нашего урока.

-Ребята, как вы понимаете эту мысль?

- Как вы думаете, почему именно эти слова я подобрала к нашему уроку?

-Ребята, а на что мы должны опираться при получении новых знаний?

-Так что нам нужно сейчас сделать, чтобы подготовиться к изучению нового?

Постараемся усилиями своей мысли приобрести новые знания на уроке.

На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.

- Дайте определение параллельных прямых.

(Две прямые на плоскости называется параллельными, если они не пересекаются)

- Назовите по рис. пары углов , которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.

- Сформулируйте признаки параллельности прямых.

( Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны; Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны; Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны )

- Сформулируйте свойства углов при параллельных прямых.

( Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны; Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны; Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 0 )

Давайте повторим, что нам известно о треугольнике?

Учащиеся работают по группам. Им предоставлена возможность общаться друг с другом, каждому самостоятельно строить процесс познания. Что получилось? Каждая группа высказывает свои предложения. Проводится обсуждение результатов:

1) Сформулируйте определение треугольника.

( ТРЕУГОЛЬНИК – это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки )

2) Назовите элементы треугольника. (Вершины, стороны, углы)

3) Какие треугольники различают? (По сторонам: разносторонние, равносторонние, равнобедренные; карточки – треугольники)

4) Треугольники различают и по углам. Давайте с вами составим рассказ по теме: “УГОЛ”. Для этого используем план:

1. Угол – это фигура , … ( Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку – вершиной )

2. Если …, то угол называют … ( Если величина угла 90 0 , то угол называют прямым. Если – 180 0 , то угол называют развернутым. Если больше 0 0 , но меньше 90 0 , то называют острым. Если больше 90 0 , но меньше 180 0 , то угол называют тупым )

3. Внутренний угол треугольника – это ….

( Внутренний угол треугольника – угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла )

5) Внешний угол треугольника – это … ( Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника )

6) Дайте определение развернутого угла, градусная мера развернутого угла.

Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми и прямыми.

Устные задачи на готовых чертежах

3. Изучение нового материала .

И сегодня мы с вами поговорим о треугольнике, который вдохновлял многих ученых на новые открытия и исследования Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Создание проблемной ситуации:

- Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равенВ? (постановка проблемы)

( Не выполняя измерений, назовите величину неизвестного угла .)

ЛАБОРАТОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

- Начертите угол: (3 ученика работают у доски, остальные - на месте)

1 – ряд – тупой; 2 – ряд – прямой; 3 – ряд острый.

- Дополните рисунок до треугольника. Что для этого нужно сделать?

( Взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезками )

- Полученные треугольники можно назвать: тупоугольными, прямоугольными и остроугольными. ( Карточки – треугольники )

Обратите внимание, что у остроугольного треугольника все углы острые.

- Бывают ли треугольники с прямым и тупым углом?

- С двумя тупыми углами?

- С двумя прямыми углами?

- Как это обосновать? Сделать рисунок. К доске выходит ученик и выполняет следующие рисунки:

Далее идет коллективное обсуждение:

- Лучи ВА и СД, КТ и ОН, КЕ и PL не пересекаются, значит, треугольник не получится.

- Сумма односторонних углов в I случае больше, чем 180 0 , во II случае также больше, чем 180 0 , а в III случае — равна 180°.

- В III случае прямые параллельны, а в первых двух случаях прямые расходятся.

Вывод: что треугольник не может иметь два тупых или два прямых угла. А также в треугольнике не может быть одновременно один тупой и один прямой углы.

- Мы выполнили некоторую практическую работу, сделали обоснование того факта, что треугольник не всегда существует. Его существование зависит от величин углов. Как можно узнать, чему равна сумма углов треугольника?

Практически — измерение, теоретически — рассуждением.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.

1. Голова неподвижна. Движутся только глаза. В вытянутой руке карандаш. Движение карандаша: влево- вправо- вверх-вниз (3раза)

2.Круговые движения глазами в одном, а затем в другом направлении (6 - 7 раза)

3.Нарисуйте глазами треугольники: маленький, средний, большой

Практическая работа № 1.

На доске и листиках размещены треугольники, которые предложены ребятам для работы.

Практическая работа № 2.

Все ребята на местах измеряют произвольный треугольник и с помощью транспортира измеряют углы треугольников, записывают свои измерения и находят сумму углов треугольника.

Этапы практической работы

Результаты практической работы

Постройте произвольный треугольник.

Измерьте все углы данного треугольника.

Вычислите сумму углов построенного треугольника.

Подумайте, зависит ли сумма углов треугольника от его вида?

Выскажите гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.

- Что заметили?
- Величина градусной меры суммы углов треугольников близка к 180 градусам.

- Итак, ребята, у вас появилась гипотеза, сумма углов треугольника равна180°. Однако, у многих из вас получились результаты, близкие к 180°, но не 180°. Почему?

Измеряя, мы получаем приближенные значения.

Определение цели урока и построение плана действий

Сумма углов треугольника была практическим путем установлена, еще в Древнем Египте. Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем в геометрии. Её доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в V веке до нашей эры.

Однако у нас с вами есть гипотеза: сумма углов треугольника равна 180° , которую можно проверить еще одной практической работой: где еще сегодня называли это число? Величина развернутого угла.

Практическая работа № 3.

У вас на столах лежат треугольники из бумаги (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные).

I вариант. На столах лежат треугольники. Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.

Что у нас получилось? Что сумма углов треугольника равна 180 0 .

II вариант. Используя модели треугольников, определить, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Углы треугольников можно отрывать.)

Далее ученики говорят результаты своего эксперимента, результаты появляются на слайдах.

Вывод: Проверяя результаты измерений углов треугольников различного вида, практическая работа показала, что сумма углов любого треугольника равна 180°.

Практическая работа № 4.

(работа с моделями на партах и на доске).

- Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника рана.

( На каждой парте лежат по 3 равных треугольника ).

- Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться? Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Положите цветной треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

Посмотрите внимательно, что у вас получилось?

Как называется угол, который составляют вместе 1, 2 и 3?

Какова градусная мера этого угла?

Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3?

Чему равна сумма равных им углов цветного треугольника?

Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 180 0 .

ЛАБОРАТОРИЯ НАУЧНЫХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.

Теперь мы попытаемся доказать это утверждение.

Теорема о сумме углов треугольника - это одна из самых важных теорем геометрии.

Для этого перейдем в лабораторию доказательств и здесь мы с вами докажем научно, что это действительно так!

РАБОТА НАД СТРУКТУРОЙ ТЕОРЕМЫ.

Чтобы сформулировать теорему, ответьте на следующие вопросы:

Какие треугольники использовались в процессе проведения измерений?

Что входит в условие теоремы (что дано)?

Что мы обнаружили при измерении?

В чем состоит заключение теоремы (что надо доказать)?

Попробуйте сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

Записываем формулировку нашего открытия – теорему.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 0 .

Построение чертежа и краткая запись теоремы

(устное обсуждение)

1, 2, 3 – внутренние

Доказать: 1+ 2+ 3=180 0

Доказательство: Попробуем доказать теорему, “собрав” все углы треугольника в одну вершину (на доске выполняется чертеж). “Собрать углы” - значит, “взять углы”, равные данным.

Когда 4= 1 ( 5= 3)? (При параллельности прямой а и стороны АС)

5 +2 + 4 = 180°. (развернутый угол)

- провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне;

- составить пары равных накрест лежащих углов;

- представить развернутый угол в виде суммы углов;

- заменить слагаемые равными им углами треугольника.

ПОВТОРИТЬ ТЕОРЕМУ, ДЕЛАЯ КРАТНУЮ ЗАПИСЬ:

ДАНО: АВС, 1, 2, 3 - внутренние.

ДОКАЗАТЬ: 1 + 2 + 3 = 180°.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

1) Проведем через т. В прямую а || АС . (аксиома параллельных прямых)

При вершине В получились 3 угла, которые в сумме составляют развернутый угол,

2) 5 = 3 (внутренние накрест лежащие при а АС и секущей ВС )

4 =1 (внутренние накрест лежащие при а АС и секущей АВ)

3) 5 + 2 + 4 = 180°. (развернутый угол)

4) Заменим в равенстве (3) 5 на 3 , 4 на 1 и получим 1 + 2 +3 = 180°.

Или А+В+С= 180 0 . Что и требовалось доказать.

Следствия теоремы :

В любом треугольнике все углы острые; либо два угла острых, а третий тупой или прямой.

Теорема позволяет классифицировать треугольники не только по сторонам, но и по углам.

1.Вводная беседа (повторение графических приёмов)

2. Путешествие в сказку.

а) воспитательный момент

в) просмотр отрывка мультфильма

г) обсуждение эмоционального настроения героев мультфильма

д) гимнастика для лица

3. Практическая работа.

4. Подведение итогов, выставка работ.

1.Сегодня у нас не просто занятие, а самое настоящее путешествие в страну образов. Вы уже поняли, что декоративная графика отличается от реалистического рисунка.

-Чем? (Реалистический рисунок передаёт объём, пространство, освещённость. Графический рисунок - декоративный.)

В декоративной графике используют главные выразительные средства. Послушайте, что говориться о них в стихотворении:

Дорогие мои дети,

Много есть чудес на свете,

Смело их рисуют люди:

Это яблоко на блюде,

Дом, забор, собака, миска,

Вертолёт, корабль и киска,

Сковородка, стол, вагон,

Только кто же их создал?

А точней нарисовал?

Ну, а линия большая

И прямая, и кривая

Может в шарик превращаться

И в зигзаги изгибаться,

Может сеточки плести,

Ведь она всегда в пути.

-Ну, а теперь назовите мне тех, о ком идёт речь в стихотворении. (Линия, пятно и точка)

Их называют простейшими графическими элементами, но они не так просты, как кажется на первый взгляд. Возьмём их с собой, они обязательно помогут нам.( вывесить на доске рисунки линии, пятна и точки)

2.Путь наш лежит в старинный замок. Но этот замок не простой, он заколдован. В нём живут заколдованные люди. Злая колдунья наложила на них заклятье и они превратились в предметы быта.

-Что такое предметы быта? ( вещи, нас окружающие)

а) Очень часто мы сами сравниваем человека с предметами, которые нас окружают. Например, про очень толстого человека говорим -толстый как бочка, про худого – тонкий как спичка.

- Представьте, что вас назвали бочкой или спичкой?

-Это было бы хорошо?

- Вам понравиться новое прозвище?(нет)

Не стоит обижать человека, если у него есть недостатки, ведь в следующий раз могут обидеть и вас.

Но мы немного отвлеклись от нашей главной задачи. Нам предстоит расколдовать несчастных жителей волшебного замка.

Отправляемся в путь.

От зелёного причала

Он шагнул назад

А потом поплыл вперёд

И поплыл, поплыл по речке

Набирая полный ход

(ходьба на месте)

г) Несомненно, все обрадовались нашему появлению.

- Кого мы встретили в замке?(перечислить героев мультфильма)

- Как меняется настроение наших героев по ходу развития сказки?(То грустное, то весёлое)

-Как мы заметили, что изменилось настроение героев?(Художник меняет положение черт лица.)

Перечислить их- глаза, брови, рот, нос, ноздри.

д) (Мимикой лица показать грусть, веселье, хохот, злость, испуг.

Вы встали утром с плохим настроением, вам грустно (изобразить грусть). Потом позвонил вам ваш лучший друг и стало сразу весело (изобразить веселье), он рассказал смешную историю и вы захохотали (изобразить хохот). Вы его пригласили к себе, но он сказал, что не сможет зайти и вы разозлились (изобразить гнев). Затем испугались, что друг на вас обиделся. (изобразить испуг). А потом сами позвонили другу, извинились. И вам стало опять весело.

е) И мы с вами не будем грустить. Нас ждёт важная работа.

В подземелье замка я нашла много разных чайников и кофейников, которых нужно оживить, чтобы потом они стали людьми. Не забывайте, что каждый из них должен обладать своим характером.

Погрузим их на корабль и вернёмся к себе в класс.

От зелёного причала

Он шагнул назад

А потом шагнул вперёд

И поплыл, поплыл по речке

Набирая полный ход.

( ходьба на месте)

Мы снова дама. Приступим к работе. Помогут нам в работе наши верные помощники - линия, пятно, точка. А поддержат всех главные герои сказки. ( Вывесить рисунки главных героев)

3. Практическая работа.

Создать неодушевлённый образ неодушевлённых предметов.

4. Подведение итогов.

Вы замечательно справились со своей работой. Заклинание развеялось и наши герои превратились в людей. (Показать рисунки преобразившихся героев.) Только помогите узнать, кто есть кто?

(Можно включить другой отрывок сказки)

Герои сказки благодарят вас за помощь и желают всем дальнейших творческих успехов.

Предварительный просмотр:

І. Організація початку уроку.

Добрий день дозвольте вам сказати

На уроці рада всіх вітати

Ви почули вже дзвінок?

Він покликав на урок,

Кожен з нас приготувався

На перерві постарався

зараз сядуть всі дівчата,

а за ними і хлоп’ята.

Сядьте рівненько, посміхніться

І на мекне подивіться.

Зробимо в науку крок

Розпочнемо вже урок.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Діти ми живемо з вами у віці нових стрімких відкриттів. Це і інформаційні технології, супутникове телебачення, атомні електростанції, міжнародна торгівля. Щоб належно користуватися такими відкриттями, а тим паче робити нові, потрібні знання. Тому ще з шкільної лави ви повинні бути заківленними в тому, щоб здобути достатні знання і вміння.

Сьогодні на уроці ми з вами зробимо відкриття. Перше – це ми відкриємо своє сузір’я, сузір’я успішності учнів 7 класу. На зоряному небі, де центральною зіркою буде зірка знань, розташуються ваші зірочки, які лежать у вас на

партах, і на яких зазначені ваші прізвища. І які будуть з’являтися на нашому зоряному небі тоді, коли ви будите давати правильні, повні відповіді. ІІІ. Підготовка учнів до засвоєння, актуалізація опорних знань

Знати – це насамперед уміти користатися знаннями

В правому стовпчику дані визначенні деяких понять, поняття записані у рядочку. Вам потрібно, напроти визначення написати поняття (обирається із запропонованих), якому воно відповідає.

Суміжні кути, ознака паралельності прямих, теорема про суміжні кути, розгорнутий кут, кути утворені при перетині прямих січною.

Два кути, в яких одна сторона спільна, а дві інші – доповняльні промені

внутрішні: різносторонні, односторонні; відповідні

Кут, градусна міра якого дорівнює 180 0 .

внутрішні: різносторонні, односторонні; відповідні

Кут, градусна міра якого дорівнює 180 0 .

Сума дорівнює 180 0 .

Якщо, внутрішні різносторонні навхрест лежачі кути рівні

Якщо, сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 0

Оцінювання. Якщо учні виконали завдання без помилок то одержують 3 бали (і на зоряному небі з’являється зірочка з їх ім’ям), якщо припустилися 1-2 помилки – 2 бали, 3-5 помилок – 1

ІУ. Вивчення нового матеріалу

Те, що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся таке ж чудове те,

що мені доведеться пізнати.

Для того щоб підготувати учнів до формулювання теореми про суму кутів трикутника, учням пропонується проблемне питання:

Чи завжди можливо за допомогою трьох кутів побудувати трикутник?

Щоб дати відповідь на нього учням пропонується пройти до комп’ютерів, і за допомогою набору різних кутів спробувати побудувати трикутники. Після виконання завдання робиться висновок, що трикутник можливо побудувати за допомогою трьох кутів лише тоді, коли сума цих

Предварительный просмотр:

Як за допомогою ножиць (на партах у кожного учня лежать ножиці і паперові трикутники) можна дістати кут, що дорівнює сумі всіх кутів трикутника? [Потрібно відрізати два кути й прикласти їх до третього так, щоб вершини цих кутів збігалися.]

Який кут, на вашу думку, утворився? Чому дорівнює його градусна міра? [Розгорнутий, градусна міра цього кута дорівнює 180 0 .]

Оцінювання: За кожну правильну і повну відповідь 1 бал, якщо хто з учнів набрали 2 і більше балів – на зоряному небі з’являється зірочка з його прізвищем.

У. Первинна перевірка засвоєння знань

Будь-яка теорія важлива для практики

Дати відповіді на питання:

Оцінювання: За кожну правильну відповідь – 1 бал, якщо учень набрав 2 і більше балів зірочка з його прізвищем з’являється на зоряному небі.

УІ. Первинне закріплення знань

Недостатньо мати добрий розум головне – раціонально застосувати його

Знайти невідомі кути трикутників, зображених на рисунках схеми, якщо відомо:

Предварительный просмотр:

Оцінювання: Правильно розв’язане 1-2 завдання – 1 бал, 3-4 завдання 2 бали, 5 завдання – 3 бали (Хто з учнів набрав 2 і більше бали зірочка з його прізвищем з’являється на зоряному небі)

УІІ. Контроль і самоперевірка знань

Так звана самостійна робота – це вершки математики… без роботи такого характеру вивчення математики майже даремна річ…

Виконання тестової самостійної роботи

Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 100 0 і 80 0 ?

2) У трикутнику АВС кут А дорівнює 25 0 , кут С на 10 0 більший від кута А. Знайдіть кути В і С.

а) 35 0 , 120 0 ; б) 110 0 , 35 0 ; в) 130 0 , 35 0 .

3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 108 0 . Знайдіть решту кутів.

а) 72 0 , 36 0 ; б) 72 0 , 72 0 ; в) 36 0 , 36 0 .

4) якщо два кути трикутника 30 0 і 80 0 , то третій кут…

а) 70 0 ; б) 90 0 ; в) 40 0 ; г) 250 0

5) Якщо два кути трикутника 10 0 і 60 0 , то бісектриса третього кута утворює зі стороною кут, що дорівнює …

а) 70 0 ; б) 110 0 ; в) 35 0 ; г) 55 0

6) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 50 0 , то інший гострий кут дорівнює…

а) 50 0 , б) 80 0 , в) 40 0 , г) 30 0

Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 98 0 і 80 0 ?

2) У трикутнику АВС кут В дорівнює 43 0 , кут А на 20 0 більший від кута В. Знайдіть кути А і С.

а) 63 0 , 74 0 ; б) 77 0 , 63 0 ; в) 117 0 , 63 0 .

3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 92 0 . Знайдіть решту кутів.

а) 44 0 , 56 0 ; б) 88 0 , 88 0 ; в) 44 0 , 44 0 .

4) Якщо два кути трикутника 20 0 і 100 0 , то третій кут…

а) 120 0 ; б) 130 0 ; в) 140 0 ; г) 60 0

5) Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 70 0 , то кут при основі дорівнює …

а) 55 0 ; б) 80 0 ; в) 40 0 ; г) 65 0

6) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 60 0 , то інший гострий кут дорівнює…

а) 20 0 , б) 60 0 , в) 40 0 , г) 30 0

Ключ до І варіанту

Ключ до ІІ варіанту

Оцінювання: За кожну правильну відповідь – 1 бал, якщо учень набрав 2 і більше

балів зірочка з його прізвищем з’являється на зоряному небі.

УІІІ. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія

Підбиття підсумків, виставлення оцінок

Звернутися до зоряного неба. Подякувати тим учням, зірочки яких з’явилися на небі.

Потрібно сьогодні сказати лише те, що доречно сьогодні, все інше відкладемо і скажемо, коли буде потрібно

Які риси характеру, з наведених нижче допомагали викликати інтерес до вивчення теми? А які заважали?

Активність; апатія; ввічливість; упертість; гуманність; діловитість; дисциплінованість; допитливість; ініціативність; наполегливість; недбалість; організованість

ІХ. Інформація про домашнє завдання

Ось і пролунав дзвінок

Закінчився наш урок

За роботу по заслузі

Щиро дякую вам друзі

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентація "Трикутник, чотирикутник, їх види" 5 клас

Легко любить все человечество. Соседа любить сумей!

Разговор с учащимися. Весь Божий свет любить легко,Влюбиться можно в Архимеда,А ты не бегай далеко –Попробуй полюбить соседа.

Методическая разработка "Сумах оленерогий. Выращивание и уход"

Занятие для детей на тему: "Я все смогу, я все сумею".

Занятие способствует формированию у детей представление о значимости наличия домашних обязанностей.

Мастер - класс: "Сумей сказать НЕТ!"

Мастер - класс по технологии ролевой игры, направленной на формирование у у чащихся навыка аргументированного отказа.

Розв\'язування трикутників

Засвоєння основних алгоритмів розв\'язування трикутників.Застосування вмінь при розв\'язуванні задач з числовими даними.

Розв\'язування трикутників

развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы; развивать навыки исследовательской деятельности;

воспитать коммуникативные и регулятивные качества.

Постановка проблемной задачи с целью мотивации изучения нового материала.

Постановка учебной задачи.

Формирование новых знаний и способов действий.

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Применение знаний, формирование умений и навыков.

Решение проблемной задачи.

Решение задач по готовым чертежам.

Подведение итогов урока.

Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, кроме того у вас на столах лежит необычный предмет, тайну которого мы откроем сегодня на уроке

2.Этап актуализации опорных знаний.

1.Фронтальная работа с классом

Ученик: Сторон и углов.

- Какой угол называют прямым? (угол, величина которого равна 90º)

- Какой угол называют развёрнутым? (угол, величина которого равна 180º)

- Какой угол называют острым? (угол, величина которого меньше 90º.)

- Какой угол называют тупым? (угол, величина которого больше 90º, но меньше 180º)

( работа по готовому плакату на доске)

С геометрической фигурой “треугольник” мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим, что нам известно о треугольнике и ответим на вопросы кластера по этой геометрической фигуре.

( учащиеся демонстрируют треугольники разных видов)

Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много.

3.Этап изучения нового материала

Учитель: Мир математики безграничен и нам сегодня предстоит сделать новые открытия.

В храм Евклида мы войдем

теорему разберем

теорема хоть простая

но в ученье – золотая !

Кто ее докажет первым,

пять получит – это верно!

Итак, ставлю перед вами учебную задачу: в ходе урока вы должны будете определить, чему равна сумма углов треугольника, и научиться решать задачи, связанные с нахождением углов треугольника?.

Учитель Чтобы выдвинуть гипотезу о сумме градусных мер углов треугольника мы с вами проведем эксперимент.. Побудем некоторое время учеными-математиками. Очень часто ученые сначала экспериментальным путем устанавливают важные факты, а потом доказывают их при помощи логических рассуждений. Это происходит не только в физике и химии, но и геометрии.

Практическая работа

У каждого из вас есть на парте треугольники. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира и найти их сумму. Результаты запишите в тетрадь (заслушать полученные ответы).

Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.). После обсуждения результатов практической работы выдвигается гипотеза о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Учитель: Почему мы пока не можем утверждать, что сумма углов абсолютно любого треугольника равна 180°.

Ученик: могут быть неточные измерения.

Учитель Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом.

Учитель Какую теорему нам нужно доказать?

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).

Учитель доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия.

Учитель: Что нам дано?

Учащийся: Дан треугольник.

Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?

Учащийся: Что сумма углов треугольника

Итак, 1) с помощью модели (путём практической работы)

2) путём строгого доказательства теоремы

мы пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна 180º.

- Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?

4.Этап применения знаний, формирование умений и навыков.

Целью данного этапа является формирование умения решать задачи, применяя для этого теоретический материал в нестандартной ситуации, развитие устной математической речи учащихся

Решение задач по готовым чертежам.

( работа с раздаточным материалом.)

После устного рассмотрения задач в тетрадях записываются некоторые выводы:

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 0 .

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45 0 .

Физкультурная пауза .

Встать из-за парты и показать руками:

2.Задача с записью в тетрадь. (Целью данного этапа является проверка сформированности умения учащимися решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника)

Любите решать задачи?

Ну конечно! Как иначе!

Как рисунок размещать,

Что дано и что искать?

Теорему применять?

Вот задача, - вам решать!

Задача 1.Открываем учебники на стр. 71 задача № 224.

Задача 2.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании равнобедренного треугольника.

Дано: АВС – равнобедренный

В=3 А

Найти: А, В, С

Пусть А=х 0 , тогда В = 3х 0 .

А = С = х 0 (так как АВС равнобедренный)

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 0 , составляем уравнение:

Ответ: А = 36 0 , В=36 0 , С = 108 0 .

5. Итог урока, домашнее задание

Учитель. Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Сделали математическое открытие теоремы и доказали чему равна сумма углов треугольника, Научились применять полученные знания при решении практических задач.

Домашнее задание : повторять теоремы о сумме углов треугольника

Учитель подводит итог урока : отмечает наиболее активных учеников,выставляет оценки.Каждый ученик получил две оценки на уроке(за графический диктант и за устный опрос),так же индивидуально оцениваются учащиеся за решение задач

Решить.№ 223, № 225.

- Я съел бы еще…
- Больше всего мне понравилось…
- Я почти переварил…
- Я усвоил …
- Пожалуйста, добавьте…
Учащиеся пишут свои ответы на карточки

Межпредметные

Взаимосвязь с предметами: самопознание, , естествознание, музыка.

использования

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

Учащиеся знают геометрические фигуры: треугольник, круг, квадрат, прямоугольник

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Начало урока

1.Орг.момент. Психологический настрой на урок

Просмотр видео-ролика. Пожелание успеха на урок.

Постановка целей урока. Какие цели учащиеся ставят перед собой.

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

2. Как называется угол Х на рисунке?

3. Объясните, как найти углы равнобедренного треугольника, если известен его угол при вершине?

Цікавий урок-подорож, урок закріплення знань, умінь та навичок метою якого закріпити знання учнів про зміст теореми про суму кутів трикутника та наслідків з неї; виховувати інтерес до математичних знань, культуру розумової праці та культуру спілкування, а також вміння оцінювати свої знання та роботу однокласників

кутів

трикутника

Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання. Аристотель

Читайте также: