Конспект урока предмет стереометрии аксиомы стереометрии 10 класс атанасян

Обновлено: 30.06.2024

Данная методическая разработка знакомит с методикой применения информационных технологий на уроке геометрии с целью повышения интереса к изучаемому предмету.

Использование презентации позволяет наглядно представить новый материал. Не тратится время на построение чертежей. Теорию списывают с экрана, а не под диктовку учителя.

Эту технологию можно использовать на любом предмете, что позволит сделать его интересным и понятным учащимся.

Методическая цель: Методика применения информационных технологий на

уроке математики с целью повышения интереса к изучаемому предмету.

Тип урока: Урок-изучение нового материала.

Вид урока: Урок-презентация.

Время: 45 минут

Цель урока: Познакомить учащихся с аксиомами стереометрии, с основными фигурами в пространстве, вспомнить аксиомы планиметрии. Применить полученные знания при выполнении упражнений.

Задачи: 1). Образовательные:

- изучение нового материала.

- проверка уровня усвоения знаний по данной теме.

2). Развивающие:

- развивать абстрактное мышление.

- развивать умение анализировать и делать выводы.

- развивать интерес к математике.

3). Воспитательные:

- воспитывать ответственное отношение к учёбе.

Методическое оснащение и оборудование: Персональный компьютер, презентация на съёмном носителе, проектор, доска, фломастер, карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Методы: Словесный, объяснительно-иллюстративный, индивидуальная работа, самостоятельная работа.

План урока.

Организационный момент (1 мин.).

Постановка темы и учебной цели урока (1 мин.).

Изложение нового материала (20 мин.). Физкультминутка

Закрепление нового материала (10 мин.).

Самостоятельная работа (10 мин.).

Домашнее задание (1 мин.).

Подведение итогов урока (1 мин.).

Ход урока.

Организационный момент.

Постановка темы и учебной цели урока.

Изложение нового материала.

( Весь теоретический материал показывается в виде презентации (П) и сопровождается комментариями учителя. Учащиеся записывают конспект в тетрадь.).

Учитель: В названии темы урока два новых слова. Узнаем, что они обозначают.

Учитель: В стереометрии, так же как и в планиметрии свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, выражаемые аксиомами.

Учитель: Посмотрим какие основные фигуры в пространстве.

П. (слайд 4) Основные фигуры в пространстве.

Учитель: В стереометрии появляется новая фигура – плоскость.

Плоскость - ровная поверхность (поверхность стола, доски), изображаемая в виде параллелограмма, обозначается греческими буквами

Введение нового геометрического образа – плоскости заставляет расширить систему аксиом. Поэтому вводим группу трёх аксиом, которая выражает основные свойства плоскостей в пространстве.

П.(слайд 5)С1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

П.(слайд 6)С2.Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой проходящей через эту точку.

Учитель: Чтобы построить этот чертёж, сначала строим плоскость , затем проводим прямую а, от её концов две параллельные линии, так строим плоскость β.

Обратите внимание, что невидимые линии проводим пунктиром.

П.(слайд 7)С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

П.(слайд 8)1.Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки не принадлежащие ей.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Учитель: Обратите внимание на сходство аксиомы С1 и 1 аксиомы планиметрии.

П.(слайд 10) 2. На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

Учитель: Ребята вот мы и познакомились с вами, с новой темой. А прежде чем перейти к закреплению материала, предлагаю отдохнуть и провести физкультминутку.

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь задело.

4.Закрепление.

Учитель: Мы с вами познакомились с аксиомами стереометрии. Применить эти знания мы можем при решении задач. Вы знаете, что в геометрии есть вычислительные задачи, и задачи на доказательство. Задачи на доказательство чаще всего решаются методом от противного. Вспомним основные этапы этого метода.

П(слайд11)1.Делаем предположение ,противоположное тому, что надо доказать.

2.Путем рассуждений ,опираясь на аксиомы и теоремы, приходим к выводу, противоречащему условию.

3.Заключаем, что наше предположение не верно.

4.В ответ записываем верное утверждение, которое доказывали.

(К доске вызывается ученик).

Задача 1. Точки A , B , C и D не лежат в одной плоскости. Докажите , что прямые AB и CD не пересекаются.

Учитель: С чего начинаем решать задачу по геометрии?

Ученик: С построения чертежа.

Учитель: Что потом делаем?

Ученик: Делаем краткую запись условия. Дано. Доказать. Доказательство.

Учитель: Каким методом будем решать задачу?

Ученик: Методом от противного.

Доказательство: Предположим, что АВ х С D , по аксиоме С3 через них можно провести плоскость, получаем что т.А, В, С, Д лежат в одной плоскости, но по условию точка D .Противоречие с условием. Следовательно АВ не х CD .

(При наличии времени решить задачу2).

Задача 2. Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

Доказательство: По аксиоме С2, если и имеют общую точку А , то они пересекаются по прямой а проходящей через эту точку. По условию плоскости и имют три общие точки, следовательно, они пересекаются по прямой а , а точки .

5.Самостоятельная работа.(Смотри Приложение).

Учащимся раздаются листы с заданиями, на выполнение работы отводится 6 минут.

6.Домашнее задание.

7.Подведение итогов урока.

Преподаватель благодарит учащихся за работу на уроке, отмечает наиболее отличившихся и доводит до сведения учащихся заработанные оценки.

2 вариант.

Укажите точки, не принадлежащие плоскости .

Определите может ли точка А лежать между точками В и С, если ВС=7.3 см., СА=6.5 см.

Может ли луч с проходить между сторонами угла .

Треугольники АВС и Р QR равны, известно, что А B =10 c м., ВС=5см., . Найти PQ, QR, .

Пересекаются ли плоскости, если они не имеют ни одной общей точки?

Дмитрикова О.В. учитель математики МКОУ " Огорская СОШ"

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Аксиомы Это утверждения, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур, которые не требуют доказательства.

Слайд 4

Слайд 5

С1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А В  А , В .

Слайд 6

С2.Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой проходящей через эту точку. А а   а А А ,А  .    а 

Слайд 7

С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. b а А  а b A, a  , b .

Слайд 8

Аксиомы планиметрии А1.Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. А ,  а В а А а В  а В А

Слайд 9

Слайд 10

9. На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. а В b  aII b

Слайд 11

Слайд 12

Метод от противного 1.Делаем предположение, противоположное тому, что надо доказать. 2.Путем рассуждений ,опираясь на аксиомы и теоремы приходим к выводу, противоречащему условию. 3.Заключаем, что наше предположение не верно. 4.В ответ записываем утверждение которое доказываем.

Слайд 13

Полный текст материала Конспект урока на тему "Аксиомы стереометрии", 10 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?
Оставьте комментарий

Упражнения на технику чтения и понимания прочитанного

Тонкости и секреты работы в Яндекс.Почте

Как работать с детьми с СДВГ в обычном классе?

0 Спам

Обязательно воспользуюсь вашим материалом со своими добавлениями. очень хорошие чертежи, но материал слишком сжат, дети только начинают стереометрию. желательно больше жизненных примеров.

Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.

О работе с сайтом

Мы используем cookie.

Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.

При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.

Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.

Цель: 1) ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии;
2) изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в
пространстве.

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний учащихся

- Мы с вами с 7 класса начали знакомиться со школьным курсом геометрии.

- Что такое геометрия? (Ответ: Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур.)

- В 7 – 9 классах мы с вами изучали первый раздел геометрии – планиметрию.

 Что такое планиметрия? (Ответ: Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.)

III. Постановка темы и целей урока

 Сегодня мы приступим к изучению нового раздела геометрии – стереометрии.

 Какие цели мы можем поставить на сегодняшний урок?

IV. Изучение нового материала

Учащиеся записывают определение стереометрии:

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучается свойства фигур в
пространстве.

 Основные фигуры в пространстве: точка,
прямая и плоскость. Представление
плоскости даёт гладкая поверхность стены, стола. Рис. 1
Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся во все стороны, не ограниченной.

Учитель изображает на доске,
учащиеся в тетради.
- Плоскости обозначаются греческими
буквами и т.д. Необходимо
отметить, что об этих фигурах мы
Рис. 2 имеем наглядное представление, но определения этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах. С ними мы познакомимся немного позже.

 Наряду с точкой, прямой и плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела, изучают их свойства, вычисляют их площади и объёмы. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы.

Учитель показывает модели и приводит примеры из окружающей действительности:

Учащиеся изображают в тетрадях куб и выделяют другим цветом некоторые элементы (точки, отрезки), например: точка А, отрезок ВС.

- Теперь рассмотрим аксиомы стереометрии, но для начала вспомним, что такое аксиома? (Ответ: Аксиома – утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказывается далее теоремы и вообще строится вся геометрия.)

 Какие аксиомы планиметрии вы знаете? (Ответ: 1) через две любые две точки можно провести прямую, и притом только одну; 2) из трёх точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.)

 Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающихся их взаимного расположения, выражены в аксиомах:

Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и при том только одна.

Учащиеся под руководством учителя выписывают
в тетрадь из учебника (стр. 5) аксиому А₁.
Делают рисунок 4. Рис. 4

- Если взять не 3, а 4 произвольные точки, то через них может не проходить ни одна плоскость, то есть 4 точки могут не лежать в одной плоскости.

Ученики делают запись и рисунок 5 в тетрадь:

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки
прямой лежат в этой плоскости.

В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют
общую прямую, на которой лежат все общие точки этих
плоскостей.

 Говорят, плоскости пересекаются по прямой (см. рис. 6).

Ученики делают запись рисунок 6 в тетрадь.

V. Закрепление изученного материала

1. Устная работа

- Прочитайте формулировки аксиом А₁ – А₃.

2. Письменная работа

Решение упражнений №1(а, б); №2(а).

VI. Подведение итогов урока

- Сегодня мы познакомились с новым разделом геометрии – стереометрией, узнали новые аксиомы и использовали их при решении задач.

Данный урок является вводным уроком для курса геометрии 10-11 класса общеобразовательной школы. Эффективность уроков стереометрии во многом определяется тем, насколько прочно усвоены учащимися теоретические вопросы первых разделов курса стереометрии. От умения правильного обоснования со ссылкой на соответствующие аксиомы и теоремы, зависит умение решать задачи. Поэтому представляется крайне важным с самых первых уроков создать условия для формирования пространственного воображения и точного понятийного аппарата. Без этого невозможно дальнейшее понимание предмета -стереометрия.

Цель урока: способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету.

знакомство с объектами изучения стереометрии, с их обозначениями и изображениями в пространстве,

способствовать развитию внимания,

содействовать развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях,

развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах).

Оборудование:

заготовки для изготовления моделей тетраэдра и параллелепипеда;

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оборудование

Проверка готовности к уроку

Формулирование целей и задач урока с помощью учителя

2. Актуализация познавательного интереса к предмету

Учитель предоставляет слово для выступления учащимся

Презентации для сопровождения выступлений

3.Изучение нового материала

Повторение того, что представляет собой планиметрия, ее основных понятий и объектов изучения

простейших фигур, знакомство с геометрическими телами и фигурами.

Формулировка 3-х аксиом стереометрии

Ответы на вопросы учителя по повторению

Анализ сходства и различия планиметрии и стереометрии

Заполнение опорной таблицы в тетради

Моделирование аксиом стереометрии с помощью чертежных принадлежностей (карандаши и ручки-прямые, кончики пальцев-точки, учебник и тетрадь-плоскости)

материал учебника Л.С. Атанасяна (стр. 3-5).

4.Закрепление изученного материала

Разбивает класс на группы по 4 -5 человек

Предлагает каждой группе изготовить модели многогранников из разверток, пользуясь инструкцией (Приложение 1), и ответить на вопросы по готовым чертежам (Приложение 2)

Выполняют задание в группах, выбирают выступающего от группы для защиты ее работы

Комплект разверток многогранников.

Инструкция по изготовлению моделей многоранников,

карточки с заданиями

5.Первичный контроль знаний

Заслушивает выступающих от групп

Заслушивают выступающих, задают им вопросы, комментируют выступления, исправляют ошибки в решении задач,если таковые имеются

6.Задание на дом

Комментирует домашнее задание, дает рекомендации по его выполнению

Записывают домашнее задание, задают вопросы

П.п.1-2 читать, №№1-4 письменно

Каким целям был посвящен урок?

Что узнали нового для себя?

Чему смогли научиться на уроке?

Отвечают на вопросы учителя

Подводят итог урока

Список литературы:

Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия.-М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.

Тесты к школьному учебнику: Геометрия. 9 класс: Справочное пособие.-М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.

Интернет – ресурсы

Приложение 1 Инструкция по изготовлению моделей

Основа заготовки для тетраэдра – равносторонний треугольник.

Основа заготовки для параллелепипеда – квадрат.

1) Заготовки для изготовления моделей тетраэдра и параллелепипеда нужно вырезать.

2) Согните заготовки по всем обозначенным линиям, чтобы у модели тетраэдра был выделен каждый треугольник, а у модели параллелепипеда – каждый квадрат.

4) Изготовленные модели будут использоваться на уроках геометрии и при выполнении домашнего задания, чтобы моделировать на них ситуации из задач, если возникнут трудности.

На уроке ученики знакомятся с аксиомами стереометрии, с основными понятиями стереометрии (презентация к уроку опубликована ранее).

Описание разработки

Познакомить с понятием стереометрии

Познакомить с аксиомами стереометрии, основные понятия стереометрии

Формирование аккуратности выполнения чертежей

Использовать аксиомы стереометрии при решении задач

Геометрия – это наука, которая изучает свойства геометрических фигур. Геометрическая фигура – это любая совокупность точек. Геометрия подразделяется на планиметрию и на стереометрию, которую мы начинаем изучать.

Основные фигуры с тереометрии, примеры фигур

Основными фигурами стереометрии являются точка, прямая, плоскость. Примеры стереометрических фигур: шар, сфера, конус, цилиндр, параллелепипед и т.д.

Обозначение основных ф игур стереометрии

А, В, С, D – точки. Точки обозначаются прописными латинскими буквами.

Прямые обозначаются строчными латинскими буквами.

Плоскости обозначаются греческими буквами.

Рассмотрим прямую. На ней лежат точки А и В. Прямая может быть также обозначена как АВ.

Рассмотрим прямую b, на ней лежат точки С и D. Прямая b может быть также обозначена как СD.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Рассмотрим три точки: А, В, С, причем точка С не принадлежит прямой АВ: Тогда через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Плоскость можно также обозначить через три точки АВС.

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

По-иному говорят, что прямая лежит в плоскости или что плоскость проходит через прямую.

Пояснение к аксиоме А2.

Рассмотрим плоскость, точки А, В прямой а принадлежат плоскости

Аксиома утверждает – все точки прямой а (прямой АВ) принадлежат плоскости, т.е. вся прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую а. Смысл заключается в следующем: из того, что только две точки принадлежат плоскости, вытекает, что бесчисленное множество точек прямой лежат в этой плоскости.

Следствие: Может ли быть только три общие точки у прямой и плоскости? Нет, не может быть. Может быть две точки, и тогда вся прямая лежит в плоскости.

Весь конспект - смотрите архив.

Содержимое разработки

Урок № 1. (1 четверть Геометрия 10 класс)

Тема: Аксиомы стереометрии и их следствия

Познакомить с понятием стереометрии

Познакомить с аксиомами стереометрии, основные понятия стереометрии

Формирование аккуратности выполнения чертежей

Использовать аксиомы стереометрии при решении задач

Основные фигуры стереометрии, примеры фигур

Обозначение основных фигур стереометрии

А, В, С, D – точки. Точки обозначаются прописными латинскими буквами.

АВ = , CD = b – прямые. Прямые обозначаются строчными латинскими буквами.

– плоскости. Плоскости обозначаются греческими буквами. (Рис. 1).

Рассмотрим прямую . На ней лежат точки А и В. Прямая может быть также обозначена как АВ.

Рассмотрим прямую b, на ней лежат точки С и D. Прямая b может быть также обозначена как СD.

Аксиома 1 (А1)

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Рассмотрим три точки: А, В, С, причем точка С не принадлежит прямой АВ: (Рис. 2). Тогда через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость , и притом только одна.

Плоскость можно также обозначить через три точки АВС.

Аксиома 2 (А2)

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

По-иному говорят, что прямая лежит в плоскости или что плоскость проходит через прямую.

Пояснение к аксиоме А2.

Рассмотрим плоскость , точки А, В прямой принадлежат плоскости (Рис. 3).

Аксиома утверждает – все точки прямой (прямой АВ) принадлежат плоскости , т.е. вся прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую . Смысл заключается в следующем: из того, что только две точки принадлежат плоскости, вытекает, что бесчисленное множество точек прямой лежат в этой плоскости.

Эту аксиому можно записать следующим образом:

Если у прямой и плоскости одна общая точка М, то тогда говорят, что прямая и плоскость пересекаются в точке М (Рис. 4). Этот факт записывается следующим образом: .

Аксиома 3 (А3)

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят, что плоскости пересекаются по прямой.

Пояснение к аксиоме А3.

Имеем разные плоскости: плоскость , плоскость . Известно, что они имеют общую точку М, точка М принадлежит плоскости и плоскости . (Рис. 5)

Отсюда вытекает, что существует прямая , которая проходит через точку М, которая одновременно принадлежит и плоскости a, и плоскости b. Вот в этом случае и говорят, что плоскости и пересекаются по прямой .

Смысл аксиом разъясняется в многочисленных вопросах и задачах. Вот некоторые из них.

мысл аксиом разъясняется в многочисленных вопросах и задачах. Вот некоторые из них.

4.) Решение задач

Решение задач

Дан тетраэдр АВСD (Рис. 6). Даны следующие точки: точка Е – внутренняя точка ребра АВ, точка Р – внутренняя точка отрезка ЕD, точки М и К, соответственно, на ребрах ВD и DС.

а) В какой плоскости лежит прямая

Ответ: . Прямая РЕ лежит в плоскости АВD, так как в этой плоскости лежат две точки этой прямой. Точка Е лежит в плоскости АВD и точка Р лежит в этой же плоскости. Значит, по второй аксиоме все точки прямой РЕ лежат в плоскости АВD.

б) В какой плоскости лежит прямая

Ответ: . Прямая MK лежит в плоскости DBC, так как в этой плоскости лежат две точки этой прямой. Точка M лежит в плоскости DBC и точка Р лежит в плоскости DBC. По второй аксиоме все точки прямой MK лежат в плоскости DBC.

в) В каких плоскостях лежит прямая

Ответ: Прямая BD лежит в плоскостиBDА и в плоскости BDС. Значит, прямая BD одновременно лежит в двух плоскостях. Прямая BD есть линия пересечения двух плоскостей. Говорят, что грани АBD, BDС пересекаются по прямой BD. Это можно записать так:

г) В каких гранях лежит прямая ?

Ответ: Прямая АB лежит в грани АВС и в грани АBD. Значит, прямая АВ есть линия пересечения двух этих граней.

д) В каких гранях лежит прямая ?

Ответ: Прямая EC лежит в плоскости АВС и в плоскости ECD, так как точки Е и С лежат одновременно в плоскости АВС и в плоскости ECD. Значит, прямая ЕС есть линия пересечения этих плоскостей.

а) Найдите точку пересечения прямой DК с плоскостью АВС.

Прямая DК содержит точку С. Плоскость АВС содержит точку С. Значит, прямая DК и плоскость АВС пересекаются в точке С.

б) Найдите точку пересечения прямой СЕ с плоскостью АDВ.

Точка Е принадлежит и прямой СЕ, и плоскости АDВ. Значит, Прямая СЕ пересекается с плоскостью АDВ в точке Е.

а) Найдите точки, лежащие одновременно в плоскостях АDВ и DВС.

Точка В и точка D одновременно лежат и в АDВ, и в DВС. Значит, . Все точки прямой DВ являются ответом.

б) Найдите прямые, по которым пересекаются плоскость АDВ и DВС.

Точка В и точка D одновременно лежат и в АDВ, и в DВС. Значит, прямая DВ есть прямая, по которой пересекаются заданные плоскости.

в) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости АDВ и СDА.

Точки А, D лежат в плоскости АDВ, а также точки А, D лежат в другой плоскости СDА. Значит, АD – линия их пересечения: .

г) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости РDС и АВС.

Плоскость РDС совпадает с плоскостью ЕDС. Точка Е и точка С одновременно лежат в двух плоскостях: РDС и АВС. Значит, СЕ – это линия пересечения двух плоскостей.

Читайте также: