Конспект урока перенос запятой в положительной десятичной дроби 6 класс никольский

Обновлено: 04.07.2024

– увеличение и уменьшение дроби в 10, 100, 1000 и т.д. раз.

Глоссарий по теме

Десятичная дробь – это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10.
Десятичные дроби записывают без знаменателей, выделяя целую часть (целая часть правильной дроби считается равной 0) и отделяя её запятой от числителя дробной части.

Чтобы десятичную дробь увеличить в 10, 100, 1000 и так далее раз, то есть умножить на 10, 100, 1000 и так далее, надо в записи дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и так далее цифры, то есть на количество цифр, равное количеству нулей в множителе, приписав, при необходимости, нули справа.

Чтобы уменьшить десятичную дробь в 10, 100, 1000 и так далее раз, то есть разделить её на 10, 100, 1000 и так далее, надо в записи дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры, при необходимости, приписав в дробной части нули слева.

Список литературы

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Большое значение при выполнении вычислений имеет их быстрота. Вы умеете быстро умножать натуральные числа на 10, 100 и т. д. Для этого достаточно приписатьсоответствующее количество нулей справа после последней цифры. Если натуральное число оканчивается нулями, при делении на 10, 100, 1000 и т. д. отбрасываем соответствующее количество нулей. Для выполнения аналогичных действий с десятичными дробями существуют такие же правила быстрых вычислений.

Чтобы десятичную дробь увеличить в 10, 100, 1000 и так далее раз, то есть умножить на 10, 100, 1000 и так далее, надо в записи дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и так далее цифры, то есть на количество цифр, равное количеству нулей в множителе, приписав при необходимости нули справа.

35,783 умножить на 10. Число 10 содержит один ноль, значит, запятую будем переносить на одну цифру вправо. Получим число 357,83.
35,783 умножить на 1000. В числе 1000 содержится три нуля, значит, запятую будем переносить вправо на три цифры. Получим число 35783.
35,783 умножить на 10 5 . Число 10 5 содержит пять нулей, значит, запятую нужно передвинуть на пять цифр вправо. Помним, что 35,783=35,7830000…Получаем

35,783 ∙ 10 5 = 3578300

Дробь 3,5783 в 10 раз меньше дроби 35,783. Первая дробь получена из второй переносом запятой на одну цифру влево.
35,783 : 100. Мы должны перенести запятую на две цифры влево. Получим число 0,35783.
35,783 : 10 5 . Переносим запятую на пять цифр влево, приписывая необходимые нули. Получаем

35,783 : 10 5 = 0,00035783

Рассмотрим несколько заданий

Как изменится дробь, если запятую в её десятичной записи перенести сначала на две цифры вправо, а затем на три цифры влево?

При перенесении запятой на две цифры вправо дробь увеличилась в 100 раз. Затем, при перенесении на три цифры влево, уменьшилась в 1000 раз. Таким образом, получаем, что дробь уменьшилась в 10 раз.

Перенесли запятую на две цифры вправо: ******,**

Перенесли запятую на три цифры влево: ***,*****

Как изменится положение запятой в записи десятичной дроби, если эту дробь сначала уменьшить в 10 раз, а потом увеличить в 100 раз?

При уменьшении дроби в 10 раз запятую передвинули на одну цифру влево. Затем, при увеличении в 100 раз, запятую передвинули на две цифры вправо. Таким образом, в итоге запятая переместилась на одну цифру вправо.

Уменьшили в 10 раз: ***,*****

Увеличили в 100 раз: *****,**

Какое число меньше и во сколько раз?

По сравнению с первым числом, запятая во втором числе находится на четыре цифры правее. Значит, второе число больше в 10 4 раз, то есть в 10000 раз.

Выразите в сантиметрах 4,25 дм.

1 дециметр = 10 сантиметров, то есть 1 дециметр в 10 раз больше 1 сантиметра. Значит, чтобы выразить данную величину в сантиметрах, нужно умножить её на 10.

Получаем 4,25 дм = 42,5 см.

Не выполняя вычислений, определите, верно ли равенство

35,48 ∙ 2,937 = 0,3548 ∙ 293,7

Мы видим, что правая и левая части равенства состоят из одинаковых цифр и различаются только расположением запятой. Рассмотрим правую часть. Дробь 0,3548 получилась из дроби 35,48 путём деления на 100. Число 293,7 получилось из числа 2,937 путём умножения на 100. То есть получается, что один множитель разделили на 100, а другой умножилина 100. Таким образом, само произведение не изменилось, и равенство верно.

Решите уравнениеx: 100 = 12,3.

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Чтобы произвести умножение, перенесём запятую на два знака вправо, приписав необходимый ноль.

Разбор заданийтренировочного модуля

Тип задания: выбор элементов из выпадающего списка.

Выберите, какая десятичная дробь должна стоять на месте пропуска.

___ : 1000 = 0,00326

Найдём неизвестное делимое.

0,00326 · 1000 = 3,26

Тип задания: заполнение пропуска в тексте.

Периметр прямоугольника, длина которого 8,22 дм, а ширина в 10 раз больше, равен … м.

Найдём ширину прямоугольника. Для этого 8,22 дм умножим на 10, передвинув запятую на 1 знак вправо.

8,22 дм· 10 = 82,2 (дм)

Найдём периметр прямоугольника. Для этого сложим длины всех четырёх сторон.

82,2 дм + 82,2 дм + 8,22д м + 8,22 дм = 180,84 (дм)

Выразим найденную величину в метрах. 1 дм = 0,1 м. Получаем 180,84 дм : 10 = 18,084 (м).

регулятивные: совместно с учителем управлять познавательной и учебной деятельностью на основе постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценивать успешность усвоения, самоуправление и саморегуляция в учебной деятельности;

коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда

совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

работать в малых группах по определенному заданию;

личностные Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков рефлексии, самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

Оборудование урока: ( проектор, карточки, учебник, тетради )

1.Актуализация накопленного опыта и опорных знаний учащихся

- Скажите пожалуйста с какими числами мы на уроке работаем?

-Правильно, с десятичной дробью!

-Скажите, а что из себя представляет десятичная дробь ? Из чего она состоит?

-Правильно, из целой и дробной части, отделенной запятой.

-Давайте вспомним как правильно читать десятичную дробь.

Работа по слайду

12,6 302,1 0,7 444,4 8,8 3,7 66,6 707,7

0,40 32,78 263,55 4,63 43,07 0,33 0,69 0,08

Слайд 5 Запишите в виде десятичной дроби.

Сорок две целых пять десятых;
Пять сотых;
Двенадцать целых четыре тысячных;
Три целых семьдесят сотых;
Двести девять целых одна десятитысячная.

-Ребята, давайте выполним следующее задание и обменяемся тетрадями чтобы проверить друг друга.

Слайд 6,7 Сравните дроби:

Слайд 8 Вычислите с проверкой:

1) 6,7 + 0,21=
2) 10,95 – 7,3=
3) 14,601 + 6,3=

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Совершенствование умений и навыков

-Какую тему , ребята, мы с вами изучали на прошлом уроке?

-Тема урока : Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Примеры

-Какими могут быть цели урока, ребята?

знать правила переноса запятой в десятичной дроби;
знать правила сложения и вычитания десятичных дробей;
закрепить знания правил и навыки решения заданий с положительной десятичной дробью.

- Какая межпредметная связь? ( химия, в соревнования доли секунды бывают решающими)

4.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под руководством учителя.

-Ребята, давайте поделимся на три команды и посоревнуемся в знаниях и умения применять правила сложения , вычитания и переноса запятой.

-Я раздам вам Листы самооценки.

- Ребята, вставьте пропущенные слова

Слайд 10 Правило сложения

1)уравнять число знаков __________________ в слагаемых;
2) записать слагаемые друг под другом так, чтобы запятая ___________________ ;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания _______________ ;
4) поставить в ответе запятую ______________ .

Слайд 11 Правило переноса

Чтобы десятичную дробь увеличить в 10, 100, 1000 и т.д. раз, то есть умножить на 10, 100, 1000 и т.д., надо в записи дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т.д. цифры, приписав при необходимости нули справа.

Чтобы уменьшить десятичную дробь в 10, 100, 1000 и т.д. раз, надо в записи дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и т.д. цифры, приписав при необходимости нули слева.

- Конкурс Разминка . От каждой команды 1 ученик у доски выполняет вычисления.

17-0,3
0,05+25
1,27+2,3
0,7-0,07
1-0,6
0,5 + 20

-А сейчас, от каждой команды капитан выбирает ученика, который будет выполнять действия с учетом правила переноса запятой по 2 примера на каждого члена команды.

Слайд 14,16 Выполни устно

Слайд 17 ВСТАВЬ ЗАПЯТУЮ

32 + 18 = 5
3 + 108 = 408
736 – 336 = 4
63 – 27 = 603

-Ребята, конкурс капитанов: Решить уравнения

Слайд 18 Слайд 19 ОТВЕТЫ

х + 8,4 = 14,7 1,3 + х =4,1 8,4+х= 11,09

- А в это время ребята без капитанов решают уравнения на местах:

-Следующий конкурс : КТО БЫСТРЕЕ? Решите задачу

Слайд 20 Задача

1) Собственная скорость теплохода равна 26,4 км/ч, а скорость течения реки 2,5 км/ч. Найти скорость теплохода по течению и против течения.

1) а) по течению – 28,9 км/ч

б) против течения – 23,9 км/ч.

Слайд 22 Финальный

Слайд 23-25 Ответы

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме "Перенос запятой в положительной десятичной дроби" в соответствии с ФГОС. Урок открытия нового знания. УМК: С.Н. Никольский,6 класс.

Технологическая карта урока математики

Учитель математики-Буланова Юлия Алексеевна

Математика, 6 класс

Тема урока, номер урока по теме

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

Создать условия для ознакомления учащихся с правилом переноса запятой в положительной десятичной дроби и применением его на практике

Отработать практические навыки в переносе запятой в десятичной дроби

Реализовать принципы связи теории и практики, развивать любознательность.

Воспитывать аккуратность, настойчивость в достижении цели

Изучение нового материала

Этапы урока

Функции и виды деятельности преподавателя

Формы и виды деятельности учащихся

Планируемые результаты УУД

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, создает позитивный настрой на работу.

Воспринимают информацию на слух.

(Коммуникативные УУД) Умение оформлять свои мысли в устной форме; Умение слушать и понимать других.

Актуализация и систематизация знаний.

1. Переведите обыкновенную дробь в десятичную: 3/100, 15/25, 11 5 /₂₀

2. Расставьте дроби в порядке возрастания 3,18; 30,12; 3,108; 30,102; 30,1002

Объясняют свое решение

(Регулятивные УУД) Умение проговаривать последовательность действий на уроке

(Познавательные УУД) Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

(Коммуникативные УУД), Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, вступать в диалог, владеть монологической и диалогической формами речи

Постановка проблемы+ целеполагание

В десятичной системе счисления значение каждой цифры зависит от разряда, в котором она записана. При этом единицы соседних разрядов отличаются в 10 раз.

-Что происходит с натуральным числом при умножении на 10? 125*10=1250

-Что произошло с цифрой каждого разряда?

-Что произойдет при умножении на 100?

-Можете ли вы предположить, как выполнить умножение

-Изменится ли значение дроби, если приписать справа нуль?

-Что можно сделать, чтобы ее значение увеличилось в 10 раз? А чтобы уменьшилось?

Просит выдвинуть предположение о теме предстоящего урока.

Просит ответить на вопросы: что надо знать и уметь при изучении этой темы?

самостоятельно вывести правило увеличения десятичной дроби в 10, 100.. раз.

Отвечают на вопросы.

Дополняют, уточняют ответы одноклассников.

Выдвигают предположение о теме урока.

Формулируют тему урока и цели урока.

Отвечают на вопросы учителя.

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Мобилизация сил для преодоления препятствий

Извлечение новой информации, структурирование знаний.

Построение логической цепи рассуждения

Построение и реализация проекта выхода из затруднения

Учебник стр.151 прочитать правила

Давайте рассмотрим на примере сделанное предположение: 1,25*10=125

Выполните самостоятельно умножение 1,25*100.

Выделяют существенную информацию о том, как решать задания

Выполняют действие, анализируют.

(Коммуникативные): постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

(Познавательные): самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; формулирование проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Выполняют упражнения на снятие напряжения.

(Личностные) формирование ЗОЖ

Организует самостоятельную работу и взаимопроверку

. а) на непосредственное применение №784

б) расширение круга решаемых задач № 785

Выполняют самостоятельную работу.

(Регулятивные УУД) Проявление самостоятельности при решении нового задания

(Познавательные УУД) Выбирать эффективные способы решения

Организует работу в парах при решениии №782

Осуществляет пошаговый и итоговый контроль.

Выбирают наиболее эффективный способ решения

(Коммуникативные УУД) Умение слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать его точку зрения.

(Регулятивные УУД) Умение выполнять работу по предложенному плану

(Личностные УУД) Формирование познавательной мотивации

Рефлексия. Подведение итогов урока

Задает наводящие вопросы. Что получилось? Почему?

Что не получилось? Почему?

Назовите алгоритм переноса запятой в дроби

Приводят осмысление своей работы

Отвечают на вопросы.

Делают обобщающий вывод нахождения дроби от числа.

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Цели урока

обучающие: сформировать навыки умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.,

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание. воспитательные: приучение к аккуратности ведения записей в тетради, повышение культуры математической речи.

Оборудование

Учебник, карточки для самостоятельной работы, интерактивная доска, презентация.

Планируемые резудьтаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Знать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Уметь умножать и делить десятичную дробь на 10,100, 1000ит.д.;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Ход урока

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Давайте запишем число в рабочей тетради.

Включаются в деловой ритм урока

Мотивация к цчебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность.

- Какое действие вы будете выполнять в этом случае? (умножение)

Отвечают на вопросы

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, выявление места и причины затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявления места и причины затруднения

Работа с учебником (п. устно)

Давайте сформулируем правило умножения десятичных дробей на круглые десятки

При умножении на круглые числа запятая перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей в круглом числе.

Формулируют правило умножения на круглое число

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Организует усвоение учениками нового способа действий

Работа с учебником у доски

Под руководством учителя выполняют задания,

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию

- Подведем итог работы на уроке

- Какую цель мы ставили?

-Назовите тему урока

Отвечают на вопросы учителя, рассказывабт что нового узнали на уроке, записывают д.з

Здесь вы сможете оставить отзывы, пожелания в отношении работы нашего сайта и любой информации, размещённой на нём, также вы можете задать вопрос администрации школы.

С большим интересом будут восприняты любые ваши предложения по улучшению информационного содержания сайта, а также организации образовательного процесса в школе.

Мы сотрудники школы открыты для вас и все, что мы делаем, направлено на то, чтобы наши воспитанники чувствовали себя в школе тепло и комфортно и вышли в большую жизнь адаптированными к трудностям и решению проблем по жизнеустройству. Листайте страницы сайта, и вы узнаете много интересного о нашей жизни.

Изучите теорию. Материал тут. Потренируйтесь. Материал тут.

Читайте также: