Конспект урока квадрат суммы и квадрат разности двух выражений 7 класс мерзляк
Обновлено: 04.07.2024
Попробуйте УМНЫЙ ПОИСК по курсам повышения квалификации и профессиональной переподготовки
Войти с помощью:
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Всего 13 материалов
5116109 4974459 4566580 4456662 4448742 4183742 4077457 3997807 3913686 3913647 3767998 2990513 2796911
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
40%
Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта "Инфоурок".
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие
Время чтения: 15 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
цель урока : сформулировать формулы, научиться ими пользоваться.
тип урока: открытие новых знаний
Урок алгебры в 7 классе
Автор учебника: А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир
Цель урока: сформулировать формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений , научиться ими пользоваться
1) организация совместной деятельности, нацеленной на предметный результат: вывод формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений и умение ее прменять;
2) создание условий для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать своё мнение;
3) воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать в коллективе;
Тип урока: изучение нового материала.
3.Разноуровневые дидактические материалы по алгебре.7 класс. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г., Москва, 1995.
Формируемые УУД:
*самоопределение,
*смыслообразование
*общеучебные
-поиск и выделение информации
*действия постановки и решения проблемы
-самостоятельное создание способов решения проблем поискового и творческого характера
*планирование
-способов взаимодействия партнеров
*постановка вопросов
-инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
*управление поведением партнера, точностью выражать свои мысли
-контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение выражать свои мысли
*целеполагание
-постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно
*волевая саморегуляция
-способность к волевому усилию преодоления препятствий
-способность к мобилизации сил и энергии
-осознание и выделение того, что уже известно и что еще подлежит усвоению
-осознание качества и уровня усвоения
*прогнозирование
*планирование
-составление плана и последовательности действий
Организационная структура урока.
1. Самоопределение к деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
3. Выявление причин затруднений и постановка учебной цели.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
5. Первичное закрепление во внешней речи
6. Самостоятельная работа с самопроверкой.
7. Включение новых знаний в систему знаний:
а) сравнение с текстом параграфа;
б) заучивание рассмотренного правила через его применение в простейших случаях;
в) ассоциативное запоминание
-Как вы понимаете этот афоризм?
Актуализация знаний.
Запишите в виде выражения:
а) сумму чисел а и 3;
б) квадрат суммы чисел х и а;
в) сумму квадратов чисел х и у;
г) разность чисел 5 и а;
д) произведение суммы чисел а и х на их разность;
е) квадрат разности чисел b и с;
ж) разность квадратов чисел 7 и с;
з) удвоенное произведение чисел а и с.
Даны выражения 2а и 3b. Составьте:
в) их произведение;
г) удвоенное произведение;
д) квадрат суммы;
е) квадрат разности.
3) Изучение нового материала
Задание по вариантам: преобразуйте в многочлен выражения
Вариант 1
Вариант 2
(a+b) 2 и (х +р) 2
(a-b) 2 и (у - х) 2
Пример: (a+b) 2 =(a+b) (a+b)=
а 2 +aв +aв +в 2 =
=а 2 +2aв+ в 2 аналогично второе задание
Пример: (a-b) 2 =(a-b)(a-b)=
а 2 –aв - aв +в 2 =
=а 2 - 2aв+ в 2 аналогично второе задание
(a+в) 2 = а 2 +2aв + в 2
(х +р) 2 =…
(a-в) 2 = а 2 –2aв+в 2
(у - х) 2 =…
Формула квадрата суммы двух выражений
Формула квадрата разности двух выражений
Формулы сокращённого умножения
Сформулируйте правило возведения суммы двух выражений в квадрат.
Сформулируйте правило возведения разности двух выражений в квадрат.
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.
Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Тип урока: Закрепление знаний и способов действий
Место: 2 урок по данной теме
Цели урока:
Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.
Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.
Воспитательная: самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.
Добрый день.
- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?
(слайд)
-Верно. Открываем тетради, записываем число и тему урока.
- запишите изученные формулы в тетрадь и сформулируйте их, (на слайде появляются эти формулы)
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2
Проговорите формулировку в парах 1вариант- формулу квадрат суммы, 2вариант – квадрат разности.
Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?
Все верно! ( При затруднении обратиться к учебнику стр.153-154)
Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?
ЦЕЛЬ: ( на слайд)
• Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений
• Научиться их применять в заданиях разного вида
Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.
1. Для начала я предлагаю вам карточки с заданием, выполнив которое в парах, вы узнаете зашифрованное в ней слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью.(задания выполняются на карточках , ответы даны на слайде, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)
Представьте в виде многочлена:
1. (х-2)2=
2. (у-3)2=
3. (4+х)2=
4. (2х+1)2=
5. (6-у)2=
6. (х+5)2=
7. (х-у)2=
Ответы:
х2 –2ху +у2 х2+10х+25 у2 - 6у + 9 16 +8х +х2 х2 – 4х +4 36-12у + у2 4х2 + 4х + 1
Ц Е 0 Л М Д О
5.Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.
Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В и закрасьте его цветным карандашом.
Задание Ответ
А Б В
1 (с + 11)² с² +11с + 121 с² – 22с +121 с² + 22с + 121
2 (7у + 6 )² 49у² +42у +36 49у² + 84у +36 49у² -84у + 36
3 (9 – 8у)² 81–144у + 64у² 81- 72у + 64у² 81+144у+ 64у²
4 (2х – 3у)² 4х² + 12ху +9у² 4х² – 12ху + 9у² 4х² – 6ху + 9у²
5 (а – 2в)² а² – 2ав + 4в² а² + 4ав +4в² а² - 4ав +4в²
Проверьте ваш получившийся узор друг у друга и на слайде. Поднимите руку у кого все получилось? Ребята, данный вид заданий называется задание на соответствие. Такие задания часто встречаются на экзамене по математике.
Сравните задание №1 на карточке и последнее задание. Чем они отличаются?. Мы с вами за урок смогли подняться еще на одну ступеньку в овладении алгеброй.
Какие цели ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?
Прокомментировать д/з
Д/з № 803 (д,е,ж,з)
№810 (г,д,е)
№814 (а,б,в)
В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.
Заполните 1 и 2 строку, напротив выбранного вами ответа поставьте Х
Фамилия Имя
Тема урока
Тема понятна, работать было легко
Тема понятна, допускаю ошибки
Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
Цель: обобщить знания учащихся по данной теме, их умения и навыки применять формулы.
- закрепить умение применять формулы квадрата суммы и разности двух выражений;
- ликвидировать возможные пробелы.
- вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;
- воспитывать у учащихся любознательность;
- воспитывать коммуникативную культуру общения.
- развивать познавательный интерес, логическое мышление и мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение, выдвижение гипотезы;
- развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельным умением анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;
- развивать умение выступать и защищать свою точку зрения.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Формы обучения:
Индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, групповая (коллективная) деятельность.
Организационный момент.
Девиз урока: Китайская мудрость гласит,
«Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока.
Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их.
II. Актуализация знаний.
1. Вводное повторение формул.
Вы знаете, что древнегреческий философ Евклид еще за три века до нашей эры умел возводить в квадрат сумму двух выражений.
(Работа по группам) Я раздаю вам формулировки математические утверждения, их нужно собрать
1 группа (слабые ученики). Выбрать две группы учащихся по два человека в каждой. Им предлагается параллельно с работой класса самостоятельно из разноцветных геометрических фигур (прямоугольников и квадратов) сложить геометрические иллюстрации доказательств формулы квадрата суммы.
2 группа. Собирают из карточек словесную формулировку
3группа. Собирают из карточек символьную формулировку
Таким образом, мы получили три способа формулировки математических утверждений:
1) словесный – понятный, но длинный, неудобный;
2) геометрический – наглядный, но не всегда удобный для вычислений;
3) символьный – краткий, легко запоминающийся.
2) Проверка знаний формул (устно на слайдах):
а) Представьте выражение в виде квадрата одночлена:
б) Найди и исправь ошибки
III. Закрепление изученного материала.
В формулах квадрата суммы и квадрата разности, в квадрат возводят сумму или разность двух выражений.
Дидактические материалы С-39 ,Вариант 1 ,№1
Решить уравнение:
IV. Физкультминутка.
Раз, два, три, четыре, пять —
Все умеем мы считать.
Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)
Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)
Три! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка. (Движения головой.)
На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)
Пять — руками помахать. (Движения руками.)
Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)
V. Закрепление изученного материала.
А теперь мы продолжим работу.
Подготовка к ВПР (ОГЭ)
Упростите выражение и найдите его значение при
Самостоятельная дифференцированная работа
На карточке раздаются ответы и ученики проверяют.
VI. Итог урока.
Сегодня на уроке мы обобщили наши знания по теме “Квадрат суммы и разности двух выражений”. Каждый из вас получил оценку за свой труд, насколько хорошо он знает эти формулы и действительно ли умеет ими пользоваться.
- Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Сложите все оценок и разделите на, это и будет ваша оценка за урок.
Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке?
В оценочном листе напишите свой ответ.
Вывод: Мы готовы на следующем уроке приступить к изучению новой темы.
VII. Домашнее задание.
VIII. Рефлексия
“Мне понятно…
“Мне на уроке…
-75%
Читайте также: