Конспект по геометрии 9 класс атанасян параграф 96

Обновлено: 04.07.2024

Изучаем нюансы предмета с решебником

Что представляет собой пособие к учебнику по Геометрии 7‐9 класс Л. С. Атанасян

Издание достаточно объёмно – 1310 упражнений различного уровня сложности и задания к 14 тематическим главам. Авторы предлагают подросткам знакомство со всеми разделами и параграфами основного курса геометрии с седьмого по девятый класс:

Многогранник и многоугольник.
Точка и прямая.
Работа с векторами.
Определение коэффициента разложения.
Угол и треугольник.
Площадь, диаметр и радиус круга.

Решебник дополняет каждый вопрос не только ответом, но и подробным объяснением алгоритма решений, помогая понять каждую тему и надёжно подготовиться к любым контрольным работам.

Что можно узнать при работе с ГДЗ

Самостоятельное и добросовестное выполнение каждого задания, консультации решебника помогут подростку приобрести важнейшие навыки: доказывать теоремы, определять единицу измерения отрезков, определять площадь подобных фигур. Решебник поможет и в старших классах повторить пройденный материал, экономит время, но при этом позволяет получить по-настоящему твёрдые знания.

Периоды развития геометрии

I период — зарождение геометрии как математической науки, начало которого теряется в глубине столетий, а концом считают V в. до н.э. Этот период характеризуется накоплением фактов и установлением первых зависимостей между геометрическими фигурами. Начался он в Древнем Египте и Вавилоне, в VII в. до н.э. Эти знания были перенесены в Грецию, где постепенно они начали оформляться в четкую систему.

III период — (XVII в. — 1826 г.). На этом этапе геометрия как наука рассматривает более общие фигуры и применяет совершенно новые методы. В этот период возникают: аналитическая геoметрия, дифференциальная геомeтрия, проективная геoметрия, начертательная гeометрия.

IV период — (1826 год) начинается с открытия Н. И. Лобачевским неэвклидовой геометрии, которая включает в себя геометрию Эвклида. В направлениях, начертанных выдающимися математиками, развивается современная геомeтрия. Одним из важных разделов современной геометрии является топология.

Источники идей и цитат для конспектов по Геометрии:

Гeомeтрия 7-9 класс: опорные конспекты / А.А. Мещерякова — Минск: Аверсэв,
Геомeтрия в схемах, терминах и таблицах — Феникс,
Геомeтрия 7-9 класс. Учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир — М.: Вентана-Граф,
Геомeтрия. Справочник в таблицах — М.: Айрис-Пресс
Геометрия 7-9 класс. Учебник /

(с) Цитаты из вышеуказанных учебных пособий использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

Конспекта урока по геометрии в 9 классе в соответствии с требованиями ФГОС ООО. По УМК Смирновой И.М., Смирнова В.А.

Вложение	Размер
Конспекта урока по геометрии в 9 классе в соответствии с требованиями ФГОС ООО.	46.93 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Домодедовская средняя общеобразовательная школа № 2

Учитель – Генкина Надежда Владимировна, разработка 2014 г.

Конспекта урока по геометрии в 9 классе в соответствии с требованиями ФГОС ООО

Предмет: геометрия, класс: 9 авторы учебника: И. М. Смирнова, В. А. Смирнов

Тема урока: Площадь трапеции

Всего часов на тему: 2

Номер урока в теме: 1

Тип урока: урок открытия нового знания

Средства обучения: презентация, схема-подсказка для поиска способа решения задачи на вычисление, презентация к уроку, программа диафрагмально-релаксационного дыхания профессора Сметанкина, сводная таблица формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников.

приобретение учебной информации,
применение знаний и умений,
контроль усвоения теории,
формирование УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных, личностных).

Понимать: для чего необходимо умение находить площадь трапеции

Уметь: применять формулу площади трапеции

1.1. принимать учебную задачу;

1.2 . планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

1.3. контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

1.4. адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

2.1. осознавать познавательную задачу;

2.2. читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию, выполнять УУД;

2.3. осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;

2.4. устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

3.1. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

3.2. задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

3.3. строить небольшие монологические высказывания ;

3.4. осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

4.1. положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

4.2. осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

4.3. осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе .

Организационная структура урока

Уточнение направления актуализации изученного материала. Положительный настрой на урок.

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

УУД: 1.3, 1.4, 2.2, 3.1-3.3, 4.1, 4.2

Повторение и актуализация знаний. Мотивация учебной деятельности.

УУД: 1.1, 2.1, 2.2-2.4, 3.1-3.3, 4.1

Определение темы, цели и задач урока. Самоопределение в деятельности.

Подводит итог того, что ученики уже много знают и умеют. Подводит учащихся к формулированию цели и задач урока, предлагая выполнить задание на определение высоты трапеции, подводит к выводу формулы площади трапеции.

Выполняют задание на определение высоты трапеции. Выдвигают гипотезу о формуле площади трапеции. Обсуждают полученный результат.

Формулируют цель и задачи урока и план своей деятельности.

Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

УУД: 1.2, 1.3, 2.2-2.4, 3.1, 3.2 4.3

Предлагает сверить свои выводы и догадки с определением в учебнике; Дает под запись в тетради доказательство теоремы о площади трапеции.

Самостоятельно формулируют определение высоты трапеции, проверяют себя по учебнику (стр.237)

Записывают в тетрадь доказательство теоремы о площади трапеции.

Снятие напряжения, разгрузка

Выполняет упражнения психологической и физической разгрузки

Выполняют дыхательную гимнастику по технологии биологически обратной связи (БОС)

УУД: 1.2, 1.3, 2.2, 2.3, 3.1-3.4, 4.1

Предлагает решить задачи с электронной доски

Работают в тетрадях, записывая правильное решение и производя проверку полученного результата.

Устно объясняют выбор правильного решения задачи.

Проверка полученных результатов

УУД: 1.3, 1.4, 2.2, 4.2, 4.3

Организация деятельности учащихся по осознанию ими результата освоения учебной информации.

Организует работу по выполнению устной работы по вопросам учебника. (стр. 238)

Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Записывает домашнее задание:

Повторяют, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли.

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку.

II. Устная работа по повторению изученного на предыдущих уроках. (презентация, слайд 1)

1) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, площадь прямоугольника равна 36 см 2 .

2) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 12 см и 16 см.

3) Какой треугольник имеет наибольшую площадь из всех треугольников, имеющих по две равные стороны?

4) Могут ли быть равновеликими: а) два неравных прямоугольника, имеющих по равной стороне, б) два неравных треугольника, имеющих по две соответственно равные стороны?

5) Как данный треугольник разрезать на два равновеликих?

1. Мы уже умеем находить площадь треугольников, прямоугольников, параллелограммов. Остался еще один четырехугольник, площадь которого хотелось бы научиться вычислять. Какой?

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Проблемная ситуация. (слайд 3)

Дана трапеция АВСD, для которой выполнены дополнительные построения.

Что за отрезки проведены?

Разбейте отрезки на группы.

Сформулируйте признак разбиения.

Учитель подводит к определению высоты трапеции.

Составляет с учащимися схему определения понятия. (слайд 4)

Высота трапеции – 1) отрезок, 2) проведен из любой вершины на противолежащее основание или его продолжение, 3) перпендикулярен противолежащему основанию.

BH, DN – высоты, BH=DN.

Задание (развивающий контроль): (слайд 5)

1) Начертите трапецию АВСD, разбейте ее диагональю на два треугольника, постройте высоту трапеции (СЕ).

2) Используя изображенные элементы найдите площадь треугольников АВС и АСD.

3) Найдите площадь трапеции, используя полученные данные.

4) Упростите полученную формулу.

После обсуждения полученного результата учитель дает под запись полную формулировку теоремы о площади трапеции, (можно предложить сильному учащемуся оформить теорему у доски).

IV. Целеполагание. Учитель говорит о необходимости знать, какие знания я хочу получить при изучении данной темы.

Учитель формулирует цели урока, которые ученики уже знают: приобретение, преобразование учебной информации и формирование умственных действий (Ц 1), формирование организационных умений (Ц 5).

(На этом этапе учитель инструктирует учащихся (при необходимости) о порядке УПД при освоении темы, ученики выбирают уровень, освоения темы, исходя из содержания карты темы и таблицы целей.)

Учащиеся выполняют дыхательную гимнастику по технологии биологически обратной связи, БОС. (Программа диафрагмально-релаксационного дыхания профессора Сметанкина)

VI. Практикум. (слайд 6)

1. №4. Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований угол 150 0 . Найдите площадь трапеции.

Обратить внимание учащихся на схему-подсказку для поиска способа решения задачи на вычисление .

1. Прочитать задачу, выполнить чертеж, вынести на чертеж все данные.

3. Вспомнить формулы, в которые входит максимальное число данных, известных в задаче.

4. Обозначить, какие величины, входящие в формулы, неизвестны. Выяснить, из каких данных чертежа можно найти неизвестные величины.

5. При необходимости выполнить дополнительные построения.

6.Составить план решения:

S ABCD =(BC+AD) :2 * ВН ВН - ? (3)

ВН=АВ sin˂ A ˂A - ? (2)

˂А=180-˂В= 180 0 -150 0 =30 0 (1)

2. №5. Основание трапеции равно 26 см, высота 10см, а площадь 200 см 2 . Найдите второе основание трапеции.

3. №8. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 0 .

4*. Постройте равнобедренный треугольник, равновеликий данному, у которого основание равно одной из сторон данного треугольника.

VII. Проверка полученных результатов.

Учитель организует работу по выполнению устной работы по вопросам учебника. (стр. 238)

VIII. Рефлексия. Домашнее задание. Выставление оценок за работу на уроке.

Учитель выдает домашнее задание: §60, выучить теорию, №7, 9 (1 уровень) + 12(2 уровень) + 16*(3 уровень), закончить заполнение сводной таблицы формул площадей в справочных тетрадях.

Учитель подводит итог занятия, выставляет оценки.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока химии для 9 класса в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения.Тема:"Предельные углеводороды"(мультимедийное сопровождение)

Методическая разработка урока химии для 9 класса "Предельные углеводороды" разработана в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения. Разработка содержит план-конспект урока-структуру и х.

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование уроков географии в 7 классе в соответствии с требованиями ФГОС

На сайте представлены рабочая программа и календарно-тематическое планирование по географии в 7 классе по учебнику Е.М. Домогацких, Н.И. Алексеевского "География. Материки и океаны" издатель.

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование уроков географии в 6 классе в соответствии с требованиями ФГОС

На сайте представлены рабочая программа и календарно-тематическое планирование по географии в 6 классе по учебнику Е.М. Домогацких, Н.И. Алексеевского "География: Физическая география. 6 класс" и.

Методическая разработка урока истории в 5 классе в соответствии с требованиями ФГОС. Тема урока: "Первобытные собиратели и охотники"

Методическая разработка урока истории в 5 классе в соответствии с требованиями ФГОС. Тема урока: "Первобытные собиратели и охотники" .

календарно тематическое планирование уроков физическая культура 5 класс в соответствии с требованиями ФГОС

календарно - тематическое планирование по физической культуре составлено для обучающихся 5х классов в соответствии с требованиями ФГОС.

Америка - волшебный материк, Как много интересного он в себе таит: На востоке – равнины, на западе – горы, Есть там реки, моря и озёра. Есть туманы, дожди и снега, На се.

Сценарии уроков истории в 5 классе в соответствии с требованиями ФГОС

Предлагаемые материалы можно использовать при изучении истории в 5 классе, темы "Древняя Ассирия" и "Вторая война Рима с Карфагеном".

Геометрия вполне заслуженно считается одной из самых трудных дисциплин школьной программы. Многие преподаватели и наставники согласны с этим мнением. Не каждый ребенок способен с самого начала понять суть теоретических знаний. Найти правильный ответ и разобраться со сложными заданиями поможет гдз по геометрии за 9 класс Атанасян, ведь в сборнике имеются развернутые решения всех упражнений пособия для восьмиклассников. Все ответы оформлены детально, с последовательным объяснением, всеми нужными формулами. Благодаря решебнику школьник имеет возможность не только сверить, насколько правильно решена задача по геометрии, но и без помощи взрослых освоить программу наперед.

Для кого предназначены онлайн сборники с готовыми ответами?

Использование решебника по геометрии для 9 класса автора Атанасяна помогает следующим категориям людей:

родители, которым часто приходится помогать детям в изучении предмета. Но они давно закончили школу и не помнят школьный курс дисциплины. Сборник выполнен в полном соответствии с учебником и поможет проконтролировать правильность выполнения упражнений, пояснить ребенку решение сложной задачи. К тому же, можно быстро проверить уровень знаний по пройденным темам;
школьники, которые участвуют в олимпиадах и научных конференциях по математике. Если ребенок обучается в школе по другому учебнику, этот дополнительный источник поможет расширить кругозор, получить преимущество перед другими участниками;
девятиклассники, которые, наоборот, больше интересуются другими дисциплинами. Но оценка по математике для них тоже имеет значение. С помощью платформы можно быстро выполнить задание и достичь желаемого результата;
дети, которым сложно дается изучение школьной программы. Благодаря использованию решебника они поймут, как правильно решать задачи, оформлять ответы и проверять свою работу перед тем, как сдать ее на проверку педагогу. Это поможет минимизировать риск получения плохой оценки и поможет увеличить уровень подготовки по предмету;
родители девятиклассников, которые проверяют уровень подготовки ребенка к ОГЭ и ЕГЭ. Курс геометрии девятого класса довольной сложный, на проверку может уйти много времени. С решебником можно выполнить работу намного быстрее и не переживать за уровень знаний школьника.

он доступен для использования в любой день и время;
удобная навигация и поиск;
все решения написаны понятно и легко воспринимаются;
отказавшись от помощи репетиторов и платных курсов, можно изрядно сэкономить семейный бюджет.

Комфортный в использовании сборник еуроки ГДЗ уже оценили многие пользователи. С каждым годом количество людей, которые начинают его применять, становится все больше и больше. Многие педагоги советуют использовать онлайн-пособие, как эффективный источник информации, во время подготовки к контрольным, проверочным, итоговым экзаменам, ОГЭ и ЕГЭ.

Читайте также: