Конспект лекций по высшей математике комогорцев в ф
Обновлено: 04.07.2024
Вы можете добавить книгу в избранное после того, как авторизуетесь на портале. Если у вас еще нет учетной записи, то зарегистрируйтесь.
Ссылка скопирована в буфер обмена
Вы запросили доступ к охраняемому произведению.
Это издание охраняется авторским правом. Доступ к нему может быть предоставлен в помещении библиотек — участников НЭБ, имеющих электронный читальный зал НЭБ (ЭЧЗ).
Если вы являетесь правообладателем этого документа, сообщите нам об этом. Заполните форму.
Конспект лекций по высшей математике, Полный курс, Письменный Д.Т., 2011.
Настоящий курс лекций предназначен для студентов, изучающих высшую математику в различных учебных заведениях.
Книга содержит необходимый материал по всем разделам курса высшей математики (линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, основы математического анализа), которые обычно изучаются студентами на первом и втором курсах вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления).
Доступный, но строгий с научной точки зрения язык изложения, а также большое количество примеров и задач позволят студентам эффективно подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов.
ВЕКТОРЫ.
Величины, которые полностью определяются своим численным значением, называются скал.ярными. Примерами скалярных величин являются: площадь, длина, объем, температура, работа, масса.
Другие величины, например сила, скорость, ускорение, определяются не только своим числовым значением, но и направлением. Такие величины называют векторными. Векторная величина геометрически изображается с помощью вектора.
Оглавление.
Предисловие.
Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ.
Глава II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.
Глава III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ.
Глава VI. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
Глава VII. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Глава VIII. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Глава IX. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
Глава Х. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
Глава XI. ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
Глава ХII. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
Глава XIII. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ.
Глава XIV. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ.
Глава XV. РЯДЫ ФУРЬЕ. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ.
Глава XVI. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ.
Глава XVII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
Глава XVIII. ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ.
Приложения.
Настоящий курс лекций предназначен для студентов, изучающих высшую математику в том или ином объеме в различных учебных заведениях. Книга содержит необходимый материал по всем разделам курса высшей математики (линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, основы математического анализа), которые обычно изучаются студентами на первом и втором курсах вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления). Доступный, но строгий с научной точки зрения язык изложения, а также большое количество примеров и задач позволят студентам освоить курс высшей математики и эффективно подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов.
Конспект лекций по высшей математике, 1 часть, Письменный Д.Т., 2004.
Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику.
Первая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на первом курсе вуза (техникума) — линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, комплексные числа, и основы математического анализа (функции, пределы, производная, определенный и неопределенный интеграл, функции нескольких переменных).
Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.
ВЕКТОРЫ.
Величины, которые полностью определяются своим численным значением, называются скалярными. Примерами скалярных величин являются: площадь, длина, объем, температура, работа, масса.
Другие величины, например сила, скорость, ускорение, определяются не только своим числовым значением, но и направлением. Такие величины называют векторными. Векторная величина геометрически изображается с помощью вектора.
Вектор — это направленный прямолинейный отрезок, т. е. отрезок, имеющий определенную длину и определенное направление. Если А — начало вектора, а В — его конец, то вектор обозначается символом АВ или а. Вектор ВА (у него начало в точке В, а конец в точке А) называется противоположным вектору АВ. Вектор, противоположный вектору а, обозначается — а.
Читайте также: