Конспект геометрические иллюзии зрительные искажения кажущиеся фигуры софизмы парадоксы

Обновлено: 02.07.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Геометрические иллюзии.Падчин Сергей..doc

II . Основная часть

2.2 Причины возникновения зрительной иллюзии……………………………….….. 3

2.3 Оптико-геометрические иллюзии………………………………………………..…4

2.4 Иллюзии в окружающем мире……………………………………………………. 8

IV . Список используемой литературы…………………………………………………10

I . Введение

На уроках геометрии, приступая к решению задачи, мы, как правило, первым делом строим чертёж, опираясь на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия.

Почему так происходит? Почему один и тот же предмет, видимый невооруженным глазом, вблизи кажется крупнее, чем когда мы смотрим на него издалека? Почему, чтобы разглядеть детали висящей на стене картины, мы подходим к ней ближе? Почему "убегающие" вдаль параллельные рельсы кажутся пересекающимися в воображаемой точке?

Ответы на эти и другие "почему" мы постарались найти в нашей работе.

Объектом нашего исследования являются оптико-геометрические иллюзии, а предметом – изучение причин иллюзий.

Цель работы:

объяснить причины возникновения зрительных иллюзий с точки зрения геометрии

Гипотеза. Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.

Задачи исследования:

изучить теоретический материал по данному вопросу ;

рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий.

провести исследования, связанные с геометрическими и зрительными иллюзиями, объяснить и доказать их с точки зрения геометрии.

Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, сравнение, обобщение.

В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле. Множество иллюзий мы могли наблюдать на представлении, посвященном открытию олимпиады в Сочи 2014. Поэтому считаем, что данная тема актуальна

II . Основная часть

2.1 Зрительные иллюзии

Человек воспринимает большую часть информации об окружающем мире благодаря зрению. Когда наш мозг получает очередную картинку, она подвергается всестороннему анализу. В некоторых случаях результаты анализа оказываются неточны или не могут охватить все смысловые нагрузки данной картинки.

Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии, искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов, ошибка в оценке и сравнении между собой длин отрезков, величин углов, расстояний между предметами, в восприятии формы предметов, совершаемые наблюдателем при определенных условиях.

Виды зрительных иллюзий:

· иллюзии цвета и контраста;

· соотношение фигур и фона;

2.2 Причины возникновения зрительной иллюзии

Чаще всего глаз считают похожим на фотоаппарат или телекамеру, проецирующую внешние объекты на сетчатку, которая является светочувствительной поверхностью. Мозг "смотрит" на эту картинку и "видит" все, что нас окружает. Однако не все так просто.

Во-первых, изображение на сетчатке перевернуто.

Во-вторых, из-за несовершенных оптических свойств глаза, таких как абберация, астигматизм и рефракция, картинка на сетчатке расфокусирована или размазана.

В-третьих, глаз совершает постоянные движения: скачки при рассматривании изображений и при зрительном поиске, мелкие непроизвольные колебания при фиксации на объекте, относительно медленные, плавные перемещения при слежении за движущимся объектом. Таким образом, изображение находится в постоянной динамике.

В-четвертых, глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а это значит, что изображение через каждые 5-6 секунд перестает проецироваться на сетчатку. Так что же "видит" мозг? Поскольку человек обладает бинокулярным зрением, то фактически он видит два размытых, дергающихся и периодически исчезающих изображения, а значит, возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз.

Таким образом, зрительные иллюзии – это ложные, искаженные образы действительности, возникающие в процессе зрительного восприятия.

2.3 Оптико-геометрические иллюзии

Мы часто видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги, шоссе и т. п.). Они кажутся сходящимися в некоторой точке горизонта. Зрение словно пытается убедить нас в том, что вопреки законам геометрии параллельные прямые пересекаются. Это явление называется перспективой.

Э та иллюзия объясняется тем, что объект (шпала), находящийся на различных расстояниях от наблюдателя, виден под разными углами зрения и по мере удаления вдоль параллельных прямых (рельсов) его угловой размер уменьшается, что приводит к видимому уменьшению расстояния между линиями (в данном случае оно определяется величиной шпалы).

Существует предельное значение угла зрения - наименьшее значение, при котором глаз способен видеть раздельно две точки.

В своей работе мы рассмотрим некоторые из самых известных оптико-геометрических иллюзий.

Очень многие ошибочные зрительные впечатления обусловлены тем, что воспринимаемые нами фигуры и их части рассматриваются не отдельно, а всегда в некотором соотношении с окружающими их другими фигурами, некоторым фоном или обстановкой.

Иллюзия Мюллера-Лайера или иллюзия величины.

Л учшим из известных примеров является пример, описанный Мюллером и Лайером в 1889 г.: линии равной длины, оканчивающиеся сходящимися или расходящимися клиньями.

Сравнивая две фигуры, из которых одна действительно меньше другой, мы ошибочно воспринимаем все части меньшей фигуры меньшими, а все части большой - большими (“целое больше - больше и его части”). Это хорошо видно, на примере с линейкой: левый отрезок на ней кажется нам больше длиннее правого, хотя на самом деле они равны. Это обуславливается психологическим аспектом восприятия.

Аналогичное происходит и с изображением, на котором линии расходятся, можно воспринимать как угол здания, расположенный дальше от наблюдателя, в то время как рисунок, на котором линии сходятся, воспринимается как угол здания, расположенный ближе.

Ошибки возникают при восприятии фигур в целом и отдельных их частей (линии, углы, отдельные детали).

Два круга одинаковых размеров помещены рядом, причём вокруг одного из них находятся круги большего размера, тогда как другой окружён мелкими кружками; при этом первый круг кажется меньше второго.

(окружения частей и их взаимосвязи с другими частями фигуры).

Иллюзия Понцо

Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Нижний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу..

Иллюзия Перельмана

На заполненном клетками фоне буквы кажутся наклонными. Но в действительности буквы параллельны друг другу. Несмотря на то, что каждая линия кажется здесь не параллельной, оказалось, что параллельность для них выполняется.

Явление иррадиации

Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше свих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на тёмном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров.

На самом деле они равны.

6 ) Посмотрим на рисунок. По нему можно судить, что площадь белого круга больше площади чёрного кольца. Выполнив вычисления, мы пришли к выводу, что площади фигур равны. В данном случае иллюзия усиливается специальной раскраской: черные предметы кажутся человеческому глазу меньше белых. Здесь проявляется уже рассмотренная нами иллюзия – иррадиации.

Переоценка вертикальных линий.

Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными, и это так же приводит к иллюзиям зрения.

Иллюзии в чертежах

а ) Иллюзия Поггендорфа

Удивительное впечатление производит картинка с двумя параллельными пересекаемыми наклонной прямой. Если правую линию продолжить, то она пересечётся левой в её верхнем конце. Кажущаяся точка пересечения находится несколько правее.

б) Иллюзия параллелограмов (Параллелограмм Зендера)

Другая, также хорошо известная иллюзия носит название параллелограмма Зендера. Поразительную иллюзию создают углы – тупой и острый; диагонали АВ и АС двух параллелограмов равны, хотя диагональ АС кажется гораздо короче.

2.4 Иллюзии в окружающем мире

Зная о свойстве чёрного цвета, присущего для иррадиации, скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в чёрной одежде в надежде на то, что противник промахнётся при стрельбе.

Если вы собрались делать ремонт, то оптические иллюзии помогут вам в этом. Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить. Цвет и фактура основных элементов интерьера, размещение светильников и учёт направления световых потоков позволяют сохранить или откорректировать имеющееся пространство с помощью зрительных иллюзий(приложение 2)

Иллюзии влияют на восприятие архитектурных сооружений (приложение 3). При взгляде снизу на высокое здание обычно создаётся впечатление, что в верхней части они уже, чем у основания, и немного отклонены назад. Один из приёмов, позволяющих устранить возникающую иллюзию, предложил известный художник и архитектор эпохи Возрождения Джотто ди Бондоне. Когда ему было поручено строительство колокольни при соборе Санта-Мария дель Фьоре во Флоренции, он спроектировал её так, что вверху колокольня значительно шире, чем у основания. Это придало сооружению внушительный и в тоже время величавый вид.

Современные художники используют радиационные приемы и стили в совершенно новом направлении живописи. Так поступил и французский художник Питер Делавье, обернул здание, находящееся на реконструкции, непромокаемым брезентом, на котором изобразил то же самое здание в манере Сальвадора Дали.

Создается полная иллюзия того, что здание тает на парижском солнце, как мороженое(приложение 3)

Помимо этого невозможные фигуры и оптические иллюзии могут использоваться в рекламе (приложение 5).

Идея исследования причин иллюзий, её использование в практической жизни не нова. В научной и публицистической литературе много работ посвящено использованию зрительных иллюзий. Хотелось бы уделить внимание новым направлениям применения обманов зрения.

Оп-арт - художественное направление, возникшее во второй половине ХХ века, основанное на применение в искусстве различных оптических иллюзий. Сторонники оп-арта создают уникальные произведения, которые не имеют ничего общего с окружающей действительностью и зависят от зрительных особенностей восприятия плоских и пространственных фигур.

Интерьерный и ландшафтный дизайн, промышленная графика, реклама, архитектура, сфера развлечений стали ярким подтверждением реализации необычных проектов и форм оп-арта. (приложение 6 )

2.5 Анкетирование

Мы провели исследование. Предложили учащимся ответить на вопросы анкеты с целью узнать насколько они знакомы с иллюзиями. Результаты представлены в таблицах (приложение 7).

Большинство учащихся знакомы с иллюзиями, хотя примеров из жизни не привели.

III . Заключение

изучили много справочной, научно популярной литературы ,используя интернет, расширили свои знания по данной теме.

рассмотрели примеры использования геометрических иллюзий.

провели исследования, связанные с оптико-геометрическими и зрительными иллюзиями, попробовали объяснить их с точки зрения геометрии.

Показали, что наши глазомерные оценки геометрических реальных величин зависят от характера и фона изображения. Ошибки, возникающие в результате оптических иллюзий, могут быть серьезными.

Выяснили, что геометрические иллюзии создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров.

И пришли к выводу: в математике при решении задач нельзя опираться только на чертеж, надо все свои высказывания подтверждать свойствами, аксиомами, теоремами.

Наша гипотеза подтвердилась частично.

Можно считать, что поставленные цели достигнуты. Некоторые геометрические иллюзии можно объяснить с точки зрения геометрии. Однако наших накопленных знаний для этого пока недостаточно. Но сколько интересного и неопознанного скрывает ещё эта удивительная тема! Познать и исследовать всё это – наша задача на будущее.

Материалы работы можно использовать на кружке, факультативных занятиях и на классных часах.

IV . Список используемой литературы

4. Большая электронная энциклопедия Кирилла и Мефодия

6. И.Я Депман., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М-1988г.

Геометрия - это наука, занимающаяся изучением формы предметов, определяющая их размеры и взаимное расположение. Поэтому из всех оптических иллюзий я выделила геометрические, то есть те, которые связаны с изображением геометрических фигур на плоскости – это иллюзии размера, формы и параллельности.

Геометрические иллюзии

Иллюзия размера

Какой из внутренних квадратов больше? Черный или белый?

На самом деле они одинаковые.

Эта иллюзия основана на явлении иррадиации. Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся больше, чем на самом деле, они как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика, как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется значительно большим относительно черного квадрата на белом фоне.

Любопытно отметить, что зная о данном свойстве черного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в черных костюмах в надежде на то, что противник промахнется при стрельбе.

Вот несколько примеров иллюзии размера.

а) Иллюзия Болдуина

Какая линия больше А или Б?

Они абсолютно равны, хотя линия Б кажется гораздо длиннее.

б) Иллюзия Мюллера-Лайера (Franz Muller-Lyer, 1889)

(перенесение свойств целой фигуры на ее отдельные части)

Какой из горизонтальных отрезков длиннее?

Другие примеры иллюзии размеров смотрите в приложении 2.

Рассмотрев разные варианты геометрических иллюзий размера, я выделила несколько принципов их построения:

Влияние фона или окружения объекта.

Если вокруг объекта разместить объекты большего размера, то первый объект будет казаться меньше. Если добавляемые объекты будут меньше по размеру от исходного, то он станет визуально больше.

Применение опыта из повседневной жизни.

В обычной жизни мы привыкли к определённым свойствам различных объектов. Так например, при удалении предмета, он кажется все меньше и меньше. Поэтому художники, создавая свои картины используют перспективу для более реалистичного изображения предметов. А вот иллюзии, воспроизводящие перспективу, искажают реальные размеры фигур.

Использование явления иррадиации.

О нём мы уже знаем. Просто помещаем светлые фигуры на тёмный фон, а тёмные на светлый. Иллюзия готова.

Перенесение свойств целой фигуры на ее отдельные части.

Если объекты, которые нужно преобразовать в иллюзию, сделать частью другой фигуры, то они могут перенять её свойства.

Параллелограмм Зандера (1926): Какой отрезок длиннее AB или BC?

На самом деле, отрезки AB и BC равны.

Расположение предметов.

Узкие фигуры в вертикальном положении кажутся больше, чем в горизонтальном.

Иллюзии параллельности.

Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Иллюзии данного вида искажают параллельность. Прямые кажутся нам не параллельными, а вогнутыми или выпуклыми кривыми.

а) Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Прямые, на самом деле, параллельны.

б) Иллюзия Вундта (1896)

Линии в центре, в действительности, параллельны.

г) Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860).

Параллельные прямые кажутся изогнутыми.

Другие примеры иллюзии параллельности смотрите в приложении 2.

Рассмотрев разные варианты геометрических иллюзий параллельности, я выделила несколько принципов их построения:

Влияние фона или окружения.

а) Острые углы, помещённые между двумя параллельными прямыми, визуально делают их выпуклыми; тупые углы - вогнутыми.

б) Перечёркнутые наклонными штрихами, часто и в разные стороны, параллельные линии перерастают нами восприниматься, как параллельные, кажется, что они могут пересечься.

в) Перенос свойств целой фигуры на ее отдельные части.

В данной иллюзии центральные части ломаных линий параллельны. Однако из-за их расположения, визуально они кажутся пересекающимися, если их продлить.

3. Иллюзии формы

Под этими иллюзиями я понимаю невозможные фигуры или импоссибилизм. Этот термин был введен в обращение Тедди Бруниусом, профессором искусствоведения Копенгагенского университета. Импоссибилизм, это изображение предметов, которые кажутся реальными, но не могут существовать в физической реальности.

Основоположником "невозможных фигур" по праву считается швед Оскар Рутервард. Родился он в 1915 году в Стокгольме. В 1934 году создал первую невозможную фигуру - невозможный треугольник, составленный из набора кубиков. За годы своего творчества он создал более 2500 невозможных фигур. Все они выполнены в японской (параллельной) перспективе.

Его первая невозможная фигура появилась случайно, когда он в 1934 г. в последнем классе гимназии на уроке "чиркал" в учебнике латинской грамматики, рисуя в нем геометрические фигуры. Это был псевдотреугольник, который получил у математиков называние треугольника Рутерсварда.

а) Треугольник Рутерсварда.

в) А вот еще невероятная невозможная лестница Пенроуза

Если вы пойдете по ней по часовой стрелке, то будете все время спускаться, а если против часовой стрелки, то будете всегда подниматься.

Выполнил: Гребенщикова Д.С.

студентка группы П16.1.

Руководитель: Сафонова Е.А

Цель работы:

Выяснить, что такое иллюзия, узнать, какие иллюзии окружают нас, объяснить причины возникновения зрительных иллюзий.

Задачи исследования:

изучить теоретический материал по данной теме;
провести тестирование, связанное со зрительными иллюзиями;
найти примеры использования оптических иллюзий.

Объект исследования - зрительные иллюзии.

Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии; искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов.

Причины возникновения зрительных иллюзий

Оптико-геометрические иллюзии Иллюзия Понцо

Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Верхний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу.

Иллюзия Мюллера - Лайера (иллюзия величины)

Правый отрезок со стрелочками, направленными внутрь, длиннее левого со стрелочками наружу.

Иллюзия происходит потому, что стрелочки на концах отрезков создают признаки перспективы, и человеку кажется, что отрезки расположены на разной глубине.

Иллюзия Мюллера - Лайера (иллюзия величины)

Иллюзии Болдуина

Стороны AB и BC равны. Эффект объясняется в основном тем, что фигура сверху в целом больше.

Кажется, что линия СD больше чем AB, но самом деле линии между квадратами абсолютно равны.

Иллюзии Болдуина

Иллюзия перспективы

Фигуры на картинках абсолютно одинаковы. За счет коридора, уходящего вдаль, наше сознание воспринимает, что дальняя фигура больше.

Иллюзии в чертежах Иллюзия Поггендорфа

При пересечении двух параллельных прямых третьей, кажущаяся точка пересечения находится несколько правее. Продолжением линии С является линия В, а не А, как представляется на первый взгляд.

Иллюзия Томпсона

Нижняя прямая, касательная ко всем окружностям разных радиусов, кажется кривой, так как мы невольно уподобляем её верхней криволинейной границе.

Иллюзия Ястрова

Нижняя фигура кажется больше, хотя они одинаковые по размеру. Это происходит потому, что более короткий конец фигуры А примыкает к более длинному краю фигуры В.

Переоценка вертикальных линий

Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными, и это также приводит к иллюзиям зрения.

Иллюзии параллельности

Иллюзия Геринга Иллюзия Вундта

В иллюзии Геринга параллельные линии кажутся отклоняющимися наружу. Искажения создаются за счёт фона, который создает ложное впечатление глубины. Если мы изменим положение углов, то можем получить обратный результат, то есть иллюзию Вундта.

Иллюзия Перельмана

Иллюзии переработки информации

Рассматривая горизонтальный ряд, состоящий из букв, в центре будет "В" - к такому решению подтолкнули буквы. Если смотреть на вертикальный ряд, окажется, что это число 13 - к такому решению подтолкнули цифры.

Явление иррадиации

Светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше своих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона.

Иллюзия движения

Благодаря контрастному изображению круглых дисков, создается ощущение, что они двигаются в разные стороны: по часовой стрелке и против нее.

Иллюзии движения

Фрактальная иллюзия

Возникает ощущение, что изображение пульсирует.

Иллюзия происходит за счёт фрагмента фигуры, повторяющегося при уменьшении масштаба.

Применение Применение на дорогах

Изображения с эффектом иллюзий используются на дорогах для борьбы с агрессивным вождением.

Водитель видит нарисованные объекты и думает, что на дороге есть барьер и снижает скорость, чтобы переехать через него.

Применение в архитектуре

Зрительные иллюзии используются в архитектуре для создания определённых пространственных впечатлений.

Применение в дизайне интерьера

Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить. Цвет и фактура элементов интерьера, размещение светильников позволяют сохранить или откорректировать имеющееся пространство с помощью зрительных иллюзий.

Применение в моде

Знание и правильное использование свойств зрительных иллюзий позволяет подчеркнуть красоту и совершенство правильной фигуры, удачно расставить модные акценты на той или иной части тела, а также придать фигуре определенный визуальный эффект.

изучила литературу по данному вопросу;
познакомилась с различными видами иллюзий;
провела тестирование на восприятие иллюзий среди учащихся нашего техникума;
собрала коллекцию оптических иллюзий.

Вывод: в математике при решении задач нельзя опираться только на чертеж, надо все свои высказывания подтверждать свойствами, теоремами.

Используемые источники

за внимание!

-75%

Оптическая иллюзия (зрительная иллюзия) — ошибка в зрительном восприятии, вызванная неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа, а также физическими причинами.

Основными причинами возникновения оптических иллюзий являются:
1) Поступающая в мозг неправильная информация, из-за ошибочного восприятия глазами света от предмета.
2) Нарушения работы нервов во время передачи информации.
3) Некорректный анализ информации мозгом.
Следовательно, иллюзии это результат неверной, специфической работы нашего организма.

Геометрическая иллюзия, обман зрения и геометрические парадоксы.

Оптическая иллюзия ( зрительная иллюзия ) — ошибка в зрительном восприятии, вызванная неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа, а также физическими причинами.

Основными причинами возникновения оптических иллюзий являются: 1) Поступающая в мозг неправильная информация, из-за ошибочного восприятия глазами света от предмета. 2) Нарушения работы нервов во время передачи информации. 3) Некорректный анализ информации мозгом. Следовательно, иллюзии это результат неверной, специфической работы нашего организма.

Систематическое изучение зрительных иллюзий началось примерно с середины 19 века. Во второй половине 19 — начале 20 веков было создано множество тестовых изображений, демонстрирующих наличие значительных ошибок в оценке размеров и формы геометрических фигур.

Обман зрения Существует эффект зрительного восприятия, когда наблюдатель сознательно или же непроизвольно даёт не соответствующее действительности объяснение наблюдаемой им картине. Он хорошо известен каждому, кто наблюдал бегущие по небу облака, подчас принимающие форму известных зрительных объектов.

Иллюзии восприятия глубины — неадекватное отражение воспринимаемого предмета и его свойств. В настоящее время наиболее изученными являются иллюзорные эффекты, наблюдаемые при зрительном восприятии двухмерных контурных изображений. Мозг бессознательно видит рисунки только одновыпуклые (одновогнутые). Восприятие зависит от направления внешнего (реального или подразумеваемого) освещения.

Комната Эймса Комната, придуманная Адельбертом Эймсом-мл. в 1946 году, и представляет собой пример трёхмерной оптической иллюзии.

Перевёртыш — наиболее примитивный вид оптической иллюзии, в которой от направления взгляда зависит характер воспринимаемого объекта.

Иллюзии размера Иллюзии часто приводят к совершенно неверным количественным оценкам реальных геометрических величин. Оказывается, что можно ошибиться на 25 % и больше, если глазомерные оценки не проверить линейкой .

Иллюзия параллельности Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. Иллюзии данного вида искажают параллельность. Прямые кажутся нам не параллельными, а вогнутыми или выпуклыми кривыми.

Иллюзии формы Под этими иллюзиями подразумеваются невозможные фигуры или импоссибилизм . Этот термин был введен в обращение Тедди Бруниусом, профессором искусствоведения Копенгагенского университета. Импоссибилизм , это изображение предметов, которые кажутся реальными, но не могут существовать в физической реальности.

Основоположником "невозможных фигур" по праву считается швед Оскар Рутерсвард. Родился он в 1915 году в Стокгольме. В 1934 году создал первую невозможную фигуру - невозможный треугольник, составленный из набора кубиков. За годы своего творчества он создал более 2500 невозможных фигур.

Результаты наблюдений: Проанализировав каждый из видов оптических иллюзий, я выяснила, что в основе большинства лежат такие признаки как: Влияние фона или окружения объекта Неосознанное применение мозгом опыта из повседневной жизни Использование метода иррадиации (контраст цветов) Геометрическое расположение объектов (так, например, узкие фигуры в вертикальном положении кажутся больше, чем в горизонтальном) Перенесение свойств целой геометрической фигуры на её отдельные части

Некоторые оптические иллюзии изучались в рамках гештальтпсихологии (школа психологии ХХ века). Один из видов оптических иллюзий – обман зрения, является основным принципом действия психологического теста для исследования личности и был впервые опубликован в 1921 году. Данный тест назван в честь швейцарского психиатра и психолога, Генриха Роршаха.

Так же, название данного теста послужило именем для одного из героев комиксов – Роршаха, на маске которого изображён компактный вариант теста.

Итог: Изучив и проанализировав информацию, полученную мной из интернет-источников, я узнала множество фактов о возникновении, изучении и применении иллюзий, их разновидности и группы. Основываясь на приведённые факты, мне удалось доказать, что геометрия является неотъемлемой частью оптических и геометрических иллюзий, а так же играет огромную роль в их создании, оказывая на человеческий мозг не меньшее влияние, чем физиологические и психологические факторы.

Геометрический парадокс?!

Парадокс (от др. греческого –неожиданный , странный ) -явление, которое может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.
Геометрические парадоксы основаны на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные.

Основные геометрические парадоксы

Невозможный треугольник (трибар)

В 1980 году Шведское правительство решило разместить невозможный треугольник, а также две другие фигуры Реутерсварда, на почтовых марках , которые выпускались с 1982 года примерно два года.

13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт(Австралия)

Несколько примеров фигур на основе трибара

Литография М.Эшера "Водопад" основана на фигуре невозможного треугольника. В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии.

Бесконечная лестница

Эту фигуру чаще всего называют "Бесконечной лестницей", "Вечной лестницей" или "Лестницей Пенроуза" – по имени ее создателей. "Бесконечная лестница" – одна из самых известных классических невозможностей. Впервые эта фигура была опубликована в 1958 году Лайонелом и Роджером Пенроузами в British Journal of Psychology. Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути.

"Бесконечной лестницей" с успехом воспользовался художник М. Эшер в своей литографии "Восхождение и нисхождение«(1960 году) Вполне узнаваемая "Бесконечная лестница" аккуратно вписана в крышу монастыря. Монахи непрерывно движутся по лестнице в направлении по часовой стрелке и против нее. Они идут навстречу друг другу по невозможному пути. Им так и не удается ни подняться наверх, ни спуститься вниз.

Сумасшедший ящик

"Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Фигуру можно воспринять двояко.
Как и многие другие невозможные объекты, "Сумасшедший ящик" основан на неправильных соединениях, допущенных при рисовании.
Этот невозможный объект появился в 1966 году в Чикаго, в результате оригинальных экспериментов фотографа доктора Кокрана
Первоначально автор назвал фигуру "Свободным ящиком" и заявил, что она была "сконструирована для пересылки невозможных объектов в большом количестве".

Непосредственным предшественником "Сумасшедшего ящика" была "невозможная коробка ", которую держит сидящий мальчик в знаменитой гравюре Маурица Корнелиса Эшера "Бельведер" (1958). Слева на переднем плане лежит лист бумаги с чертежом куба. Места пересечения граней отмечены двумя кружками. Сидящий на скамье юноша держит в руках именно такое абсурдное подобие куба. Он задумчиво разглядывает этот непостижимый предмет, оставаясь безразличным к тому, что бельведер (постройка) за его спиной выстроен в том же невероятном, абсурдном стиле.

Предшественником невозможной коробки Эшера был, в свою очередь, куб Неккера . Куб Неккера был впервые описан в 1832 году швейцарским кристаллографом Льюисом А. Неккером, который заметил, что кристаллы иногда зрительно меняют форму, когда на них смотришь. Он не является невозможным объектом, однако представляет собой фигуру, в, которой параметр глубины может восприниматься неоднозначно. Когда мы вглядываемся в куб, то замечаем, что голубая грань куба(грань с точкой) находится то на переднем, то на заднем плане.

Космическая вилка

Этот невозможный объект с тремя (или двумя?) зубцами стал популярен у инженеров и любителей головоломок в 1964 году. Впервые он появился в печати как часть рекламы California Technical Industries 23 марта 1964 года в номере журнала Aviation Week and Space Technology.
Один из представителей аэрокосмической промышленности предложил использовать свойства механизма в виде скобы при конструировании межпространственного космического камертона.

Лестница с четырьмя или семью ступеньками

На создание этой фигуры с большим количеством ступенек автора могло вдохновить большое количество обыкновенных железнодорожных шпал. Собравшись взобраться на эту лестницу, вы будете стоять перед выбором: подняться ли по четырем или по семи ступенькам.

Читайте также: