Технология полного усвоения на уроках математики план самообразования
Обновлено: 05.07.2024
Целью данной работы является рассмотрение особенностей технологии полного усвоения знаний.
Поставленная цель привела к решению следующих задач:
1. Раскрыть сущность технологии полного усвоения знаний.
2. Рассмотреть особенности системы полного усвоения знаний.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕХНОЛОГИЯ ПОЛНОГО УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ 4
1.1 ТЕХНОЛОГИЯ ПОЛНОГО УСВОЕНИЯ, ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКА 4
1.2 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛНОГО УСВОЕНИЯ (ПО М.В. КЛАРИНУ) 12
1.3 РАЗНОВИДНОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛНОГО УСВОЕНИЯ 18
ГЛАВА 2. СИСТЕМА ПОЛНОГО УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ 28
2.1 ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ 28
2.2 КРИТЕРИЙ ПОЛНОГО УСВОЕНИЯ 31
2.3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 36
Работа содержит 1 файл
курсовая.doc
Основные черты "плана Келлера":
1) ориентация системы на полное усвоение содержания учебного материала, включая требование полного усвоения предыдущего раздела как непременное условие перехода к следующему;
2) индивидуальная работа учащихся в собственном темпе;
3) использование лекций лишь в целях мотивации и общей ориентации учащихся;
4) применение печатных учебных пособий и руководств для изложения учебной информации;
5) текущая оценка усвоения материала по разделам курса так называемыми прокторами - ассистентами преподавателя из числа аспирантов или студентов, отлично усвоивших курс.
Работа учащихся по "плану Келлера" выглядит следующим образом. Курс делится преподавателем на ряд тематических разделов (так называемых учебных единиц, или модулей), в простейшем случае они могут соответствовать главам учебника. Каждый обучаемый получает учебное пособие-руководство по каждому изучаемому разделу, где указаны цели изучения раздела, рекомендуются определенные виды учебной работы, приводится перечень, вопросов для самопроверки и контроля. Учащимся предоставляется свобода выбора видов учебной деятельности, индивидуальный режим учебной работы. Тогда учащийся почувствует, что хорошо усвоил материал раздела, он обращается к проктору для прохождения проверки. Учащийся должен продемонстрировать полное усвоение раздела (на уровне традиционной оценки "отлично" или "хорошо"); в противном случае он заново готовит материал раздела. Проктор оценивает усвоение раздела в соответствии с заранее намеченными преподавателем четкими требованиями (оценка типа "зачет - незачет", соответствующая полному или неполному усвоению материала); в случае неудачи он даст учащемуся рекомендации по дополнительной проработке материала. Зачет служит своего рода допуском к изучению очередного раздела курса и посещению соответствующей лекции. Число лекций невелико (обычно около шести за семестр), их посещение необязательно; количество разделов, как правило, пятнадцать-двадцать[8].
Глава 2. Система полного усвоения знаний
2.1 Дифференциация обучения
Система полного усвоения знаний, (сокращенно СПУ, оригинальное название Mastery Learning) представляет собой организационно - методическую систему индивидуализированного обучения. Она возникла из успешного опыта педагогического коллектива малокомплектной школы городка Виннетка, близ Чикаго.
Цель этой системы – создание психолого-педагогических условий для полного усвоения требуемого учебного материала каждым учащимся, желающим и способным учиться. Философской основой этой системы послужили идеи личностно-центрированного образования американского философа Дж. Дьюи. В отличие от господствовавших тогда (да во многом и сейчас) теорий о главенствующей роли учителя, содержания и классно – урочной формы обучения, в центр своей педагогической системы он поместил Ученика. Тем самым, им был совершен своего рода поворот педагогической мысли в сторону усиления учебной деятельности главных субъектов образовательного процесса – учащихся. В соответствии с этим, приоритетное значение приобрело самообразование и самоконтроль, а также разработка таких технологических учебных средств, которые помогают такой организации образовательного процесса[9].
Новые педагогические технологии характеризуются переходом:
от учения как функции запоминания к учению как процессу умственного развития, позволяющего использовать усвоенное;
от чисто ассоциативной, статической модели знаний к динамически структурированным системам умственных действий;
от ориентации на усредненного ученика к дифференцированным и индивидуализированным программам обучения;
от внешней мотивации обучения к внутренней нравственно – волевой регуляции.
Б. Блум решил провести экспериментальную проверку выдвинутой им гипотезы о зависимости качества приобретаемых знаний не столько от способностей, и от затраченного времени в классе, сколько от затраченного лично учащимися времени на самостоятельное усвоение. Ведущим фактором качества знаний он видел время, затрачиваемое учеником на самостоятельную работу. Он убедился в относительной приемлемости этой гипотезы; относительной, потому что в его экспериментах было случаи, когда некоторые учащиеся не овладевали заданным объемом, сколько бы времени им на это ни выделяли. Это примерно пять процентов от общего числа учащихся, участвовавших в экспериментальном цикле обучения.
Суть системы полного усвоения выражается в следующих этапах работы:
Изложение учебного материала (по небольшим порциям, частям). Примерный объем каждой порции 1-2, реже 3 страницы. Материал излагается простым, понятным языком, так, чтобы для понимания текста помощь учителя не требовалась ни одному ученику. Все понятия точно определены, приведены в систему.
Задания в тестовой форме к каждой порции модуля.
Задания в других формах для проверки знаний и умений.
Развивающие и творческие задания.
Тестовый контроль по всему материалу модуля. Критерий полного усвоения модуля и перехода к изучению другого модуля.
2.2 Критерий полного усвоения
Ключевым понятием этой технологии служит эталон (критерий) полного усвоения, то есть планируемые результаты обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися. Этот эталон задается в унифицированном виде с помощью таксономии целей, т.е. иерархически взаимосвязанной системы педагогических целей, разработанных для мыслительной (когнитивной), чувственной (аффективной) и психомоторной сфер.
Главное требование к определению эталона - его операциональность и диагностичность, т. е. постановка цели должна быть доведена до уровня однозначного понимания учителем и учащимся планируемых показателей полного усвоения учебного содержания. Для этого категории целей формулируются через конкретные действия и операции, которые должен выполнять обучающийся, чтобы подтвердить достижение эталона.
Перечислим категории целей познавательной деятельности[10]:
- знание: ученик запоминает и воспроизводит конкретную учебную единицу (термин, факт, понятие, принцип, процедуру и т. д.);
- понимание: ученик преобразует учебный материал из одной формы выражения в другую, интерпретирует, объясняет, кратко излагает, прогнозирует дальнейшее развитие явлений, событий и т. п.;
- применение: ученик демонстрирует применение изученного материала в конкретных условиях и в новой ситуации;
- анализ: ученик вычленяет части целого, выявляет взаимосвязи между ними, осознает принципы построения целого;
- синтез: ученик проявляет умение комбинировать элементы для получения целого, обладающего новизной, например, пишет творческое сочинение, предлагает план эксперимента, решения проблемы;
- оценка: ученик оценивает значение учебного материала для данной конкретной цели.
Представленная таксономия целей Б. Блума получила широкое распространение за рубежом. Она используется в зарубежных учебниках и дидактических пособиях в качестве шкалы для измерения результатов обучения.
2.3 Проектирование обучающей системы
- подготовка учебного материала состоит в выделении учебных единиц, фрагментов учебной информации с указанием планируемых сроков изучения (несколько уроков, недель и т. д.). По каждой из единиц усвоения готовится контрольное задание (тест), проверяющее результативность учения по двухбалльной шкале (зачет - незачет). По всей теме определяется эталон ее полного усвоения;
- ориентация учащихся имеет целью обеспечить мотивацию совместной работы класса с учителем на договорных началах и разъяснение основных принципов нового способа обучения: 1) хороших результатов добьются не отдельные ученики, а все; 2) отметка за усвоение данной темы (раздела, курса) выставляется после заключительной проверки по указанному учащимся эталону, каждый ученик, достигший эталона получает "отлично"; 3) если все будут помогать друг другу, то отличные результаты гарантированы всем; 4) каждый ученик получит необходимую помощь, разъяснение, поддержку; 5) текущий контроль состоит в выполнении учеником серии диагностических работ, оцениваемых по двухбалльной шкале. Целью этих заданий является выявление неясностей и ошибок для их последующей коррекции; 6) в случае затруднений каждому ученику дается возможность выбора альтернативных процедур для их преодоления; 7) при необходимости помощью пользоваться нужно незамедлительно, не накапливая ошибок, неясностей и пр.;
Внедрение технологии полного усвоения в условиях государственной стандартизации содержания образования, к осуществлению которой работают школы России, в соединении с другими развивающими методиками обучения представляется нам наиболее перспективным проектом реформирования традиционной классно-урочной системы.
Заключение
Таким образом, можно сделать вывод, что уровень обязательных требований к общеобразовательной подготовке школьников ориентирован на всех учащихся, тогда как важнейшей целью школы является максимальное развитие каждого школьника. Поэтому мы заинтересованы в создании возможностей для превышения базового уровня образования, для чего целесообразно зафиксировать и уровни повышенной подготовки. Различие этих уровней должно определяться преимущественно глубиной овладения содержанием образования, нежели дополнительным изучением новых разделов. При этом условии такое различие сыграет роль своеобразной разности потенциалов, ориентирующей заинтересованного школьника и придающей его усилиям необходимый импульс. Для эффективной реализации развивающего обучения содержание образования не может быть ограничено требованиями минимума, т.к. уровень обучения должен превышать уровень минимальных стандартов.
В соответствии с психологическими законами восприятия, усвоения, запоминания ученик воспроизводит на зачете или экзамене не более 30% от услышанного, т.е. от того минимума, который по определению должен быть усвоен полностью.
Также как и технология полного усвоения, технология уровневой дифференциации по самому своему замыслу ориентирует обучение в школе и в каждой ее ступени на конечный результат в виде конкретных знаний и умений учащихся по учебному предмету, и в этом смысле она относится скорее к группе предметно-ориентированных нежели личностно-ориентированных технологий обучения.
В результате проведенного теоретического анализа отечественной и зарубежной литературы нами была достигнута цель и решены поставленные задачи.
Список литературы
1. Ахметов Н.К., Хайдарова Ж.С. Игра как процесс обучения. А-А, 1985г.
2. Бордовская Н.В., Реан А.А. Педагогика: Учеб. для вузов. - Сб. Питер, 2000г.
4. Беспалько В.П. Элементы теории управления процессом обучения. – М., 1971г.
5. Джуринский А.Н. История образования и педагогической мысли: Учебник для студ. высш.учебн. заведений. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003.
7. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках - М.: Арена,1994
8. Кларин М.В. Технология обучения: идеал и реальность. – Рига: Эксперимент, 1999
9. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: анализ зарубежного опыта. — М.: Знание, 1989 г.
10. Крулль Э.В. Определение основных целей обучения и обеспечение их своевременного достижения Автор. дисс. кнд. пед. наук. Тарту, 1987. -16с.
11. Ксензонова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебно-методическое пособие. – М.:Педагогическое общество России,2001.
12. Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике.// Математика в школе. – 2007. - №1.
13. Маркова А.К. Психология труда учителя: Книга для учителя. - М.:Просвещение,1993г.
14. Михелькевич В.Н. и др. Справочник по педагогическим инновациям.- Самара, 1998.
16. Полат Е.С. Новые педагогические технологии. – М:, Мир, 1997.
17. Селевко Г.В. Современные образовательные технологии - М.: Народное образование, 1998.
[1] Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: анализ зарубежного опыта. — М.: Знание, 1989 г. С. 58
[2] Ксензонова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебно-методическое пособие. – М.:Педагогическое общество России,2001. С. 71
[3] Крулль Э.В. Определение основных целей обучения и обеспечение их своевременного достижения Автор. дисс. кнд. пед. наук. Тарту, 1987. -16с.
[4] Кларин М.В. Технология обучения: идеал и реальность. – Рига: Эксперимент, 1999 с. 87
[5] Кларин М.В. Технология обучения: идеал и реальность. – Рига: Эксперимент, 1999 с. 85
[6] Кларин М.В. Технология обучения: идеал и реальность. – Рига: Эксперимент, 1999 с. 19
[7] Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: анализ зарубежного опыта. — М.: Знание, 1989 г. С. 45
[8] Ксензонова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебно-методическое пособие. – М.:Педагогическое общество России,2001. с. 74
[9] Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: анализ зарубежного опыта. — М.: Знание, 1989 г. С. 96
[10] Ксензонова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебно-методическое пособие. – М.:Педагогическое общество России,2001. с. 49
Технология полного усвоения знаний на уроках математики.
Бахарева Г.И., учитель математики
Отличник народного просвещения г. Шадринск
Этапы реализации технологии полного усвоения знаний:
а) Анализ учебного материала, разбиение его на учебные элементы. (тематическое планирование)
б) Построение карты целей на всю изучаемую тему. (Разработка эталона контроля). Для каждого учебного элемента определяется уровень его усвоения.
в) Разработка диагностических и дидактических материалов. (Диагностических тестов, коррекционные материалы, листы развивающего материала, контрольные работы.)
А) Организационный ввод учителя. Знакомство учащихся со способами работы и результатами, которые они должны получить.
б) Информационный ввод учителя. Знакомство учащихся с картой целей. Можно познакомить со схемой работы по учебному материалу. Раздаём учащимся карту целей.
в) Изучение нового материала (2-3 урока):
1.? Актуализация. Объяснение нового материала. Дать детям представление об изучаемой теме в целом. Они должны знать, что новые знание мы получаем, как следствие ранее изученного. Учащиеся должны знать при решении, каких задач будет использоваться изученная теория.
2.? Решение опорных задач (минимального уровня). Выбор наиболее рациональных приёмов, способов решения задач.
4.? Обобщение. Учащиеся должны увидеть тему, как единое целое. Идёт свободное обсуждение всех вопросов темы, поиск истины. На этом этапе должны вводится элементы новых знаний, чтобы наводить логические мосты между изучаемым материалом и материалом, который будет изучаться.
Г) Организация диагностического тестирования. Цель урока: Научить учащихся приёмам работы с текстовыми заданиями. Как анализировать ответы к тесту, исключив случайный выбор. Как обобщить и систематизировать учебный материал, повысив образовательный уровень.
3.? Консультация. Цель: Научить ученика задумываться над проблемой и формулировать вопрос, на который он хочет получить ответ. Какие возникли затруднения при изучении темы. В течение нескольких минут проходит обмен вопросами и ответами, которые обязательно поощряются. Если вопросов много значит, материал усвоен плохо, и тестирование нужно перенести, а текущий урок становится уроком отработки умений и навыков. Далее пишется диагностический тест (Он проверяет усвоение базового уровня) в конце урока в течение 20 минут.
Самостоятельная работа – основная форма организации занятий такого типа – фундамент для успешного протекания процесса обучения. 80% всего времени отводится на самостоятельную работу учащихся.
Описание разработки
Проблема
Разброс успеваемости школьников при усвоении ими базового содержания образования (современная формулировка) объясняется не их способностью или неспособностью, а нашим неумением организовать процесс обучения в соответствии с индивидуальными особенностями восприятия и усвоения.
В традиционном учебном процессе всегда фиксированы два параметра: темп обучения и способ предъявления учебного материала. Мы объясняем и требуем так, как будто перед нами находится один ученик, а не десятки детей с различными особенностями восприятия, осмысления, запоминания.
Способности ученика определяются его темпом учения не при усредненных, а при оптимально подобранных для данного ребенка условиях. Б. Блум изучал способности учащихся при обучении разным предметам в условиях, когда время на изучение материала не ограничивалось. Он выделил две категории учащихся:
а) малоспособные, которые не в состоянии достичь заранее намеченного уровня
знаний и умений даже при больших затратах учебного времени;
б) талантливые (около 5%) - могут учиться в высоком темпе;
в) обычные ученики, составляющие большинство (90%), чьи способности по усвоению знаний и умений определяются затратами учебного времени.
Основные характеристики технологии полного усвоения
1. Общая установка учителя: все ученики могут и должны освоить данный учебный материал полностью.
2. Разработка критериев (эталонов) полного усвоения для курса, раздела или большой темы. Это подготовительная работа, содержание которой включает в себя конкретизацию и уточнение целей учебной деятельности учащихся в виде планируемых результатов, которые он должен продемонстрировать после изучения темы (курса). Их особенность состоит в том, что они формулируются в виде умений (наблюдаемых действий, поведенческого репертуара), не допускающих расширенного или двойного толкования.
На этой основе разрабатываются или подбираются тесты (проверочные работы) для проверки достижения запланированных целей.
4. К каждой учебной единице разрабатываются диагностические тесты и коррекционный дидактический материал. Диагностические тесты служат только ориентировочной основой для продвижения по пути усвоения содержания и, как правило, не оцениваются. Основное назначение текущих тестов - выявление необходимости коррекционной работы.
Коррекционный дидактический материал применяется при повторном объяснении после анализа диагностических тестов и выяснения, какие именно интеллектуальные операции (запоминание, понимание, применение, анализ, синтез, оценивание) не освоены школьниками.
Казахстан, город Павлодар
Средняя общеобразовательная школа № 43
Баланюк Алена Ивановна
Грабович Татьяна Леонидовна
Применение технологии полного усвоения на уроках математики.
Ученых, да и нас преподавателей, постоянно волнует проблема; в зависимости от интеллектуальных способностей разным ученикам требуется разное время для овладения одним и тем же учебным материалом. Однако традиционно организованный учебный процесс игнорирует эту реальность и требует, чтобы все ученики выучили весь материал к заданному сроку, одинаковому для всех. Пересмотрев много технологий, нам понравилась технология полного усвоения и мы решили попробовать .Данная работа является итогом нашей деятельности……
Для организации педагогической деятельности, нами были выделены следующие технологические условия:
1.Общая установка учителя.
2.Определение критерия технологии полного усвоения.
3. Разбиение учебного материала на фрагменты.(учебные
4. составление диагностических тестов.
5.Составление альтернативных и дополнительных учебных
6. Составление разноуровневых контрольных работ.
Общая организация учебных занятий выглядит так.
В качестве основной единицы учебного процесса рассматривается блок логически и организационно завершенных уроков по некоторой теме, имеющий определенную структуру, не зависящую от содержания обучения. Каждый этап структуры соответствует определенному этапу деятельности учащихся по усвоению учебной информации. В зависимости от цели деятельности на каждом этапе подбираются соответствующие формы организации учебного процесса. Структурно проиллюстрировать блок уроков можно такой схемой
Общая организация учебных занятий может быть представлена в виде следующей логической блок-схемы
Урок.
Организация занятий по изучению нового материала
Введение учебного материала с учетом закономерностей процесса познания при высокой мыслительной активности учащегося. Выделение уровня обязательной математической подготовки для всех учащихся и одновременное создание условий для достижения более высоких результатов теми учащимися, которые проявляют склонность и интерес к предмету.
II. Изложение нового материала и его проработка учащимисяпроходит традиционно. Определяется общеобразовательный минимум, который должен быть усвоен всеми учениками. Учебная деятельность проходит на основе ориентиров, которые представляют собой точно и конкретно сформулированные учебные цели (их перечень уже объявлен учащимися как эталон, на основе которого будут оцениваться их учебные результаты).
В рамках этого общеобразовательного минимума, содержание которого дифференциация затрачивать не должна, возможной становится лишь индивидуализация учебного процесса, причем такая, которая в идеале сможет гарантировать достижение всеми учащимися. Ученик должен захотеть усвоить новый материал и должен заставить себя осмыслить его. А это индивидуальный процесс.
Чтобы этого достичь, необходимо:
Во-первых: отказаться от командного стиля обучения. Необходимо учиться помогать учащимся делать математические открытия для себя.
Во-вторых: перевести обучение на деятельностный подход. Учитель обязан объяснить сущность определенного вида деятельности.
В-третьих: изучать материал, используя принцип укрупнения дидактических единиц и изучать все тему на первых уроках, прослеживая систему связей как внутри темы, так и с другими темами и предметами.
В-четвертых: учитель должен создать на уроке не просто благоприятную творческую атмосферу, а постоянно обращаться к личному опыту учащихся, как опыту их собственной жизнедеятельности.
В-пятых: не следует предъявлять более высоких требований к тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки. Надо, чтобы трудности в учебной работе были для таких учащихся посильными
В-шестых: не следует отождествлять уровень, на котором ведется преподавание с обязательным уровнем усвоения материала. Первый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут.
Урок. Поэтапное изучение нового материала может
быть организовано следующим образом
1 этап. Объяснение 35 %
а) проверка подготовленности учащихся к восприятию нового материала
б) мотивирование учащегося
в) актуализация и коррекция знаний
г) изучение проводить с опорой на max, доступный комплекс
среднего обучения , расширяя набор методов и форм обучения (применять метод целесообразных задач)
д) опора, таблица
2 этап. Решение опорных задач 30 % или решение задач min-уровня.
а) решение условные задачи курса по спирали
б) на этом этапе учитель обучает учащихся выбору наиболее рациональных приемов и способов решения задач, используя индивидуальные групповые и коллективные формы обучения
3 этап. Общение – 20 % - цель – первичное закрепление изученного материала. Это должен быть равноправный диалог, как каждый ученик может предъявить свои знания или показать свое мнение по обсуждаемой теме, заканчивается этап самостоятельной работы, которая тут же проверяется. Это дает возможность ученику довести подлежащие усвоению знания до требуемого уровня.
Урок. Диагностическое тестирование
Цель: выявление пробелов классификация типовых ошибок, установление уровня усвоения учащимися изученного материала без предоставления результатов их обучения.
1 этап. Разминка – 20 % - обобщить и систематизировать базовые знания ученика.
2 этап. Опрос – 50 % - научить учащихся анализировать тестовые задания, аргументировать предложенный вариант ответа.
3 этап. Консультация – 20 % - научить учащихся задумываться над проблемой, уяснить прежде всего для себя, какие возникли затруднения, уметь задавать вопросы.
4 этап. Диагностический тест. – 10 %
Тема : Числовые и буквенные выражения.
Диагностический тест №1
Вариант 1
1. Найдите значение выражения а+37+в при а=113,в=286
А) 436; В) а+323; С) в+150; Д) 436ав.
2. Упростите выражение 39х+18х-27х+56 и найдите его значение
А) 30х + 56; В) 415; С) 1032; Д) 98.
3. Упростите каждое буквенное выражение. Укажите, какое из них можно заменить выражением 20х.
4. Решите уравнение Зх-14=31.
А)14; В) 15 С) 135;Д) нет корней.
5. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
Ручка стоит 48 тг, а тетрадь х тг. Сколько стоят 3 ручки и 4 тетради.
А) 48+х; В)48·3-4·х; С) 48·3+х; Д)48·3+4·х
6. Сравните значения числовых выражений, укажите наименьшее из
А) 307*13; В) 689+497; С) 1792 32; Д) 803-579.
7. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку у∙у+1=81.
Запишите свой ответ.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения а+87+в при а=2136, в=478.
А) 778; В) 778ав; С) а+565; Д) в+300
2. Упростите каждое из данных буквенных выражений. Укажите,
какое из них можно заменить выражением 30у.
3. Упростите выражение 43у-14у+39у-18 и найдите его значение
А)798; В)798у; С) 2103; Д)720
4. Решите уравнение: 60+4х=72
А) 3; В) 33; С) 60; Д) нет корней
5. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
Карандаш стоит 35тг, а тетрадь стоит у тг. На сколько 4 карандаша
дороже 7 тетрадей?
6. Сравните значения числовых выражений и укажите наибольшее из
А) 989+657; В) 1002-654; С) 305*12; Д)2491 53.
7. Угадайте корень уравнения: 200-х*х=136
Запишите свой ответ.
Вариант 3
1. Среди данных выражений выберите те, которые после упрощения
можно заменить выражением 8х+12. Ответ дайте в виде буквенного
К=2х+6х+12; М=2(4х-6); Н=х+8х+12; Т=2*х*4+2*3*2;
Ю =17х-9х+12; Л= 10+6х+Зх+2.
А) МНТ; В)КТЮ; С)ЛТЮ; Д)МТЛ.
2. Упростите выражение 3·(2х+12)-4х и найдите его значение
А) 6х+36-4х; В)286; С) 163; Д) 284.
3. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
В 8 ящиков разложили а килограмм яблок. Сколько килограммов
яблок в 15 таких ящиках?
А) (а : 8) ·15; В)(а:15) ·8; С)( а·15) ·8. Д)(а·8):15.
4. Составьте уравнение к задаче и решите его.
Задуманное число увеличили в 3 раза, к результату прибавили 19 и
получили число 64. Какое число задумали?
А) 15; В) 60; С) 20; Д)54.
5. Составьте уравнение для решения задачи.
В саду растут 55 кустов ягод. Кустов малины -15, кустов смородины
в 3 раза больше, чем кустов вишни. Сколько кустов вишни в саду?
А) 15+х+Зх=55; В) 15+Зх=55; С) 15+х=55; Д)15+Зх=55.
6. Решите уравнение: 1946:(214-5х)=14
А)1765; В)375; С) 15; Д) нет корней.
Запишите свой ответ.
Вариант 4
1. Упростите выражение 4*(Зх+17) +9х и найдите его
значение при х=81.
А)21х+68; В)1701; С) 162; Д) 1935.
2. Среди данных выражений укажите те, которые после
упрощения можно заменить выражением 5х+20.
Ответ дайте в виде буквенного кода.
К) Зх+2х-20; М) х+2х+3х+20;
N) 5·(х-4); R) 19х+20-14х; G) 4х+1х+5·2·2.
А) KRN; В) RTG; С) KGN; Д) RMN
3. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
У тетрадей разложили в 3 ящика. Сколько тетрадей в 14 таких
А)(у:3):14; В)(у·3):14; С) (у:3)∙14; Д) (у·3)∙ 14
4. Составьте уравнение к задаче и решите его.
Задуманное число увеличили в 5 раз, от результата отняли 48 и
получили число 152. Какое число задумали?
А) 40; В) 200; С) 15;Д) нет такого числа.
5. Составьте уравнение к задаче.
В роще 65 деревьев. Берез-25, сосен в 3 раза больше, чем осин.
Сколько осин в роще?
А) 25+х+3=65; В) 25+х=65; С) 25+Зх+х=65; Д) 25+Зх=65
6. Решите уравнение: 3· (184-х)-45=180
А) 139; В) 109; С) 555; Д) нет корня.
Запишите свой ответ.
Диагностический тест №2
Вариант 1
1. Упростите выражения:
а) 32 + в + 18; б) 6х –х + 2х
А) 50 +в; В) 50в; С) 7х; Д) 8х
2. Решите уравнение: 51:а+13=30
А) 3; В) 6; С) нет корней; Д) 0
3. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Ученик задумал число. Когда из задуманного числа отнял 27, а
разность умножил на 2, то получил 144. Какое число задумал
А) 99; В) 144; С) 27; Д)12.
4. Длина прямоугольника а см, ширина в см. Найдите периметр
прямоугольника при а=18, в=8.
А)54; В) 52; С) 72; Д)50.
5. Вычислите: ( 19∙ 6+198):26
А) 10; В)12; С) 8; Д)14.
Вариант 2
1. Упростите выражение:
А) 60+а; В) 70+а; С)6х; Д) 10х.
2. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Асхат задумал число, отнял от него 24, умножил его на 2, то
получил в ответе число, равное 64.
А) 10; В) 8; С) 14; Д)6.
3. Решите уравнение: 57:m +21=40
А) 5; В)3; C) 1; Д) нет корней.
4. Найдите периметр квадрата со стороной а см, если а=6;12.
А)24; В)48; С)96; Д)36.
5. Вычислите: (17·8+248):24
Коррекционный материал.
Тема : Числовые и буквенные выражения.
Справочный материал
1.Найдите значение выражения 58 – а + 11 – в при а = 29 и в = 18.
1. Составьте числовое выражение
2. Найдите значение числового выражения
58 – 29 + 11 – 18 = 22
58 – а + 11 – в = 22
При а = 29, в = 18.
2.Решите уравнение х + 72 = 119 и сделайте проверку.
Найдите похожий образец и выполните задание
1) х + 15 = 20, 2) х – 2 = 8,
Х =20 – 15, х = 8 + 2,
3) 27 – х = 20, 4) х * 5 = 40,
Х = 27 – 20, х = 40 : 5,
5) х : 3 = 7, 6) 60 : х = 12,
Х = 7 * 3, х = 60 : 12,
Данное уравнение относится к первому образцу.
3. Вычислите периметр прямоугольника, если длина равна 3см, ширина 5см.
1. Запишите формулу
2. Установите числовые значения букв
3. Проведите подстановку числовых значений букв в формулу и выполните указанные действия
4. Составьте выражение или уравнение.
2. Разность а и х + 4
3. какое число надо прибавить к числу 35, чтобы получилось 100?
4. Из какого числа надо вычесть 48, чтобы получилось 120?
Проверь себя:
1. Решите уравнения:
А) 965 + х = 1505; б) х – 807 = 900.
2. Используя свойства сложения и вычитания, упростите выражения:
А) 327 + р + 483; б) 578 – ( 258 + р ).
3. Найдите значение выражения ( р – 148 ) – ( 97 + а ), если р = 318 и а = 45.
А) (х + 26) – 29 = 19; б) 206 – ( 153 – у ) = 149.
6*. Решите задачу с помощью уравнения.
В автоколонне было несколько машин. После того как получили 35 новых машин и 12 списали, стало 93 машины. Сколько машин было в автоколонне?
Дополнительный материал. Углубленный уровень.
Тема : Числовые и буквенные выражения.
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения 63 – 38 + 12 – 13.
2.Найдите значение выражения (134 + х ) – 50, если х = 26.
3.Решите уравнения и сделайте проверку:
А) х + 798 = 3624; б) 2341 – у = 1859.
4. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника со сторонами а и в. Вычислите по этой формуле периметр прямоугольника, если, а = 6см, в = 14см.
5. Запишите в виде уравнения вопросы.
А) Какое число надо прибавить к числу 607, чтобы получилось 711?
Б) Из какого числа надо вычесть 768, чтобы получилось 355?
Вариант 2
1. Найдите значение выражения 58 – 29 + 11 – 18.
2. Найдите значение выражения (58 – а) + ( 111 – в), если а = 29 и в = 18.
3. Решите уравнение и сделайте проверку:
А) 2341 + а = 3000; б) в – 1506 = 910.
4. Алеша в первой четверти получил 36 пятерок, а во второй четверти на а пятерок меньше, чем в первой. Сколько всего пятерок за две четверти получил Алеша? Составьте буквенное выражение и найдите его значение при а = 9.
5. Запишите в виде уравнения вопросы.
А) Какое число надо прибавить к числу 208, чтобы в результате получилось 542?
Б) Из какого числа надо вычесть 658, чтобы в результате получилось 533?
Дополнительный материал. Продвинутый уровень.
Тема : Числовые и буквенные выражения.
1. Решите уравнения:
А) 250 – ( 175 – х ) = 125; б) ( х – 940 ) + 860 = 1000.
2. Угадайте корни уравнений:
А) х + 3 = 9 – х; б) у + 7 = 11 – у.
3. Решите задачу с помощью уравнения.
Я задумал число, уменьшил его на 35 и в результате получил число, равное сумме наименьшего и наибольшего трехзначного числа. Какое число я задумал?
4. Составьте задачу, решение которой приводит к уравнению
5. Упростите, а затем найдите значение выражений:
А) 477 – х + 223 при х = 181;
Б) 185 – х – 15 при х = 155;
В) 4687 – ( 3387 + х ) при х = 250.
6. Сумма двух чисел больше второго из них на 27. Чему равно первое число?
7. у Люды было три альбома с марками. В первом альбоме было 534 марки, во втором – х марок, в третьем- 426 марок. Люда подарила брату 185 марок. Сколько марок осталось у Люды? Составьте буквенное выражение, упростите его и найдите значение этого выражения при х = 389.
8. Расстояние между двумя машинами, движущимися по шоссе, 200км. Первая двигается со скоростью 60км/ч, вторая- 80км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?
Читайте также: