Как определить погрешность за центрирование теодолита кратко

Обновлено: 07.07.2024

Т еодолит стал первым инструментом, изобретенным человечеством, позволяющий измерять горизонтальные и вертикальные углы. На сегодняшний день он вместе с нивелиром уверенно конкурирует со сложными электронными собратьями, обеспечивая достаточную точность полученных значений. Теодолит неприхотлив, прост в обращении, стоит же на порядок ниже → тахеометра (по ссылке рассказано как работать тахеометром), который является его старшим, более продвинутым собратом. Проведение сложных измерений с помощью теодолита невозможно без вычислительной техники и специальных знаний, а вот уметь определить горизонтальный и вертикальный углы, определить высоту строения, разбить прямоугольник или проверить правильность разбивки осей здания должен уметь каждый строитель. Тем более, как пользоваться теодолитом, при некоторой доле старания, может разобраться даже не специалист.

Устройство и принцип работы теодолита

Основа теодолита — зрительная труба, которая вращается в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Труба соединена с микроскопом, с помощью которого можно получать значения углов, нанесённых на лимб, а при использовании специальной дальномерной рейки возможно и определение расстояния между точками как при → работе с нивелиром (как работать нивелиром рассказано по ссылке).

Принцип теодолитной съемки заключается в получении неизвестных значений координат и высот требуемой точки, опираясь на точки с известными значениями.

Перед началом съемки теодолит необходимо привести в рабочее положение. Инструмент устанавливается на штативе над точкой с известными координатами и приводится в горизонтальное положение специальными винтами, расположенными на подставке (1). В окуляр (2) мы видим центр визируемой точки, над которой устанавливаем инструмент, а уровни (3) помогают нам контролировать горизонтальное положение инструмента. Работая зажимными винтами штатива и подставки, добиваемся такого положения, когда инструмент установлен горизонтально над стартовой точкой. У новичков эта процедура вызывает некоторые трудности, а специалисты производят центрирование теодолита менее, чем за минуту. В высокоточных инструментах система центрировки – оптическая, в остальных используется отвес на нити.

Далее визиром (8) грубо наводимся на цель, а винтами (4,7) плавно подводим сетку нитей на центр снимаемого объекта, контролируя процесс с помощью зрительной трубы (9). Так как инструмент оптический, снять отсчет в тёмное время суток невозможно. Для работы нам понадобится настроить зеркальце (10) таким образом, чтобы в систему попадало как можно больше света. После визирования цели берем отсчет, воспользовавшись окуляром микроскопа (11).

Установка теодолита, подготовка к работе (видео)

Взятие отсчётов теодолитом

Отсчёт — это число, состоящие из градусов, минут и секунд (секунд не всегда). Посмотрев в микроскоп увидим верхнюю и нижнюю шкалу, маркированную, соответственно, для снятия отсчётов по вертикальному и горизонтальным кругу.

Есть шкаловый микроскоп и микроскоп-оценщик (штриховой микроскоп). Микроскоп-оценщик сразу показывает нужный угол по горизонтальной и вертикальной оси в градусах и минутах, правда точность немного снижена чем у шкалового микроскопа, поскольку минимальное деление равно 10 минутам, а с точностью до минуты приходится определять на глаз.

Микроскоп-оценщик (слева) и шкаловый микроскоп теодолита

Есть 2 шкалы, которые изменяют своё положение по отношению друг к другу — шкала лимба и шкала алидады. В шкаловом микроскопе на шкалу алидады нанесены цифры от 1 до 6 и 60 делений, соответствующие 60 минутам. Шкала алидады подвижна.

В шкаловом микроскопе значением градусов будет являться то число, которое попало на шкалу алидады для горизонтального угла или, соответственно, вертикального. Значением в минутах будет являться то число, на которое указывает значение градусов шкалы лимба на шкале алидады. К примеру, на снимке ниже мы увидим значения горизонтального и вертикального углов, соответственно, 181 градус 43 минуты и 121 градус 2 минуты

Точность снятия отсчётов

Со временем подшипники в устройстве могут истираться, что негативно сказывается на полученных значениях. Для этого отсчёт берут несколько раз, при разных значениях круга (лимба) микроскопа.

Для исключения коллимационных ошибок зрительную трубу переводят через зенит, попорачивают теодолит на 180 градусов и заново берут отсчёты. Из нескольких значений получается среднее арифметическое, которое и будет верным значением измеряемого угла. Если отсчеты значительно отличаются (более минуты), процедуру следует повторить.

Кроме метода перевода через зенит, существует метод полуприёмов, когда лимб смещается на целое значение угла градусов и отсчёт берётся второй раз. Для перестановки лимба существуют винты (5, 6). Например, значение горизонтального угла составляет 358 градусов 45 минут. После снятия отсчёта, винтом (6) смещают начальную точку лимба на целое значение градусов угла (для удобства), закрепляя его винтом (5). К примеру, сместив лимб на 90°, мы должны получить значение угла по горизонтальному кругу 358°45′ + 90° = 88°45′.

Определение высоты здания, строения теодолитом (+ видео)

Для примера рассмотрим формулу определения высоты здания, строения, столба и т.п. Берём теодолитом и мерной лентой отсчёты значений, указанных на рисунке ниже, и записываем их в таблицу (тетрадь).

Теодолит располагают на расстоянии, не меньшем высоты строения, если это невозможно, то как можно дальше от объекта. Далее по формуле h = h1 + h2 = d(tgv1 + tgv2) вычисляем высоту строения.

Если линия АВ имеет уклон на местности, необходимо рассчитать горизонтальное проложение этой линии, её проекцию на горизонтальную плоскость по формуле d = Scosν снимая отсчёты как показано на рисунке ниже.

Горизонтальное проложение линии

Как определить высоту сооружения расскажет это видео, с расчётами и формулами.

Измерение горизонтального угла теодолитом (+ видео)

Для измерения горизонтального угла теодолитом нужно установить теодолит в один из углов треугольника. Определить правое и левое направление. Где будет располагаться ноль на шкале — не суть важно, мы можем получить значение угла как разность отсчётов двух точек. Навестись на первую точку, взять отсчёт. Воспользовавшись одним из способов выше для проверки значения, взять отсчёт второй раз и вычислить среднее значение, если расхождение не больше 1 минуты, то измерения сделаны верно. Ведём запись в журнал (тетрадь). Далее наводимся на вторую точку, так же берём отсчёт. Если значение правого угла меньше чем левого, к нему нужно прибавить 360 градусов. Разность отсчётов и будет нашим углом.

Полярный способ съемки теодолитом

В строительстве в основном используют два способа съемки – полярный (рис. 1) и способ створов и перпендикуляров (рис 2). Другие способы съёмки теодолитом: способ угловых засечек, линейных засечек, способ вспомогательных створов и способ обхода.

При полярном способе мы отталкиваемся от двух точек с известными значениями. Эти точки можно взять из уже существующего проекта, плана, государственной геодезической сети (при наличии СРО), либо при самостоятельной разработке плана задать эти точки самостоятельно, начиная с самостоятельно определённого ноля по x;y;z координат. Полярный способ бывает замкнутый и разомкнутый.

Рассмотрим для начала разомкнутый способ, который мы потом приведём к замкнутому. Инструмент устанавливается на исходную точку 2, берётся начальный отсчёт на исходную точку 1, либо наоборот. Измеряется расстояние рулеткой, мерной лентой или дальномером до точки теодолитного хода 1, устанавливается метка (колышек заподлицо с землёй, либо вертикальная рейка). Измеряется левый по ходу угол на точку теодолитного хода 1. Дойдя до съёмочной точки 2 мы последовательно вычисляем значения горизонтальных углов к каждой из точек контура (рис. 1). Таким образом так же можно измерить расстояния до точек объекта съёмки и вертикальные углы с любой нужной вам точки теодолитного хода. Далее, пользуясь формулами вычислить необходимые значения и расстояния, многие расчёты приведены в нескольких видео на этой странице.

Погрешность замкнутого теодолитного хода, невязка

В результате несложных расчётов мы получим невязку, которую сравниваем с допустимой. В случае, если значение в допуске, погрешность пропорционально раскидывается в стороны полигона.

Для замкнутого теодолитного хода погрешность определяется по формуле:

Где сумма углов фактическая (измеренная), а — сумма углов теоретическая, то есть которая должна быть по законам геометрии.

Вычисляется теоретическая сумма углов по формуле:

Где n — число измеренных углов.

Допустимая погрешность суммы углов замкнутого теодолитного хода определяется по формуле:

Если фактическая погрешность больше допустимой, ещё раз проверяем записи, если проблема не в этом, берём отсчёты заново. Если погрешность меньше или равна допустимой вычисляем поправку по формуле:

Значение раскидываем на все углы. Если число получается не целое, в одни углы вводим поправки больше чем в другие.

Съёмка теодолитом методом створов и перпендикуляров

Метод створов и перпендикуляров хорошо подходит при разбивочных работах. В этом случае мы откладываем на местности прямые углы, последовательно переставляя инструмент на полученные точки на местности. К примеру, от базисной стороны 1-2 мы получаем контрольное направление 1. Сетка нитей в этом случае играет роль шнурки. Измерив, необходимое расстояние, попадаем в стартовую разбивочную точку, а дальше работаем согласно схеме.

Теодолитом можно разбить прямоугольный полигон или проконтролировать соосность разбитого полигона. Теоретическая сумма углов в замкнутом контуре должна быть равна 360°. Устанавливая последовательно инструмент в каждую из точек объекта, измеряем внутренние углы. К примеру, невязка в 1° на 10-метровом отрезке составляет примерно 20 см. Так что можно оценить допуски в зависимости от класса сооружения, и при необходимости внести коррективы в разбивку осей.

Определение расстояния теодолитом с помощью дальномерной рейки

С помощью теодолита можно определить и расстояние до точки взятия отсчётов, с погрешностью примерно в 10 см. Устанавливаем дальномерную рейку на точку, до которой хотим измерить расстояние. В визирной сетки теодолита есть 2 дальномерных штриха, расположенных сверху и снизу. Измерение расстояние производится просто. Считаем количество сантиметров от одного горизонтального дальномерного штриха до другого и умножаем полученное значение на дальномерный коэффициент трубы, который обычно равен 100.

Определение расстояния теодолитом при помощи дальномерной рейки по дальномерным нитям

На приведённом примере расстояния до рейки будет примерно 19,4 метра.

Подробнейшую информацию о работе с теодолитом, с формулами можно узнать из этого видео.

На этом пока всё!

Оставляйте ваши советы и комментарии ниже. Подписывайтесь на новостную рассылку. Успехов вам, и добра вашей семье!

Как и при любых других измерениях, основными источниками погрешностей угловых измерений являются:

· погрешности субъекта (личные погрешности);

· погрешности из-за влияния внешней среды;

· погрешности, связанные с методикой измерений.

Приведенная классификация погрешностей измерений в значительной мере носит условный характер. При анализе погрешностей измерений рекомендуется рассматривать их в соответствии с технологией измерительного процесса, который можно условно подразделить на три этапа. На первом этапе исследуют:

· погрешности нанесения штрихов на лимбе;

· отклонение формы внутренней поверхности ампулы уровня от сферической;

· качество изготовления оптики зрительной трубы, в том числе прямолинейность хода фокусирующей линзы;

· несовпадение центров лимба и алидады (эксцентриситет алидады);

· отклонение действительной точности отсчетных приспособлений от точности, заданной конструктивно, определяют рен микроскопа;

· качество работы закрепительных и наводящих винтов;

· качание подъемных винтов и осевых соединений.

Перечисленные недостатки изготовления и сборки прибора вносят существенные погрешности в измерение горизонтальных углов. Их относят к инструментальным погрешностям. Они не могут быть устранены в процессе эксплуатации прибора наблюдателем. Поэтому они должны быть выявлены на стадии подготовки прибора к измерениям, а по результатам исследования определена возможность использования прибора для измерения углов. Исправление перечисленных недостатков возможно, как правило, только в заводских условиях или в специализированных мастерских. В тоже время влияние некоторых источников такого рода погрешностей может быть ослаблено или исключено применением соответствующих методов работы с инструментами. Примером тому может служить ослабление влияния эксцентриситета алидады горизонтального круга за счет снятия отсчетов по двум противоположным сторонам лимба, если это предусмотрено конструкцией теодолита, или изменением положения лимба примерно на 180 0 между полуприемами.

На этом же этапе исследуют соответствие взаимного расположения основных геометрических осей их конструктивному требованию. Данный вид исследований называют п о в е р к а м и.В случае не соответствия взаимного расположения отдельных осей их конструктивному требованию, производится их юстировка (исправление). Однако в любом случае частичное несоответствие взаимного расположения геометрических осей остается, которое обязательно окажет влияние на точность измерений. Задача пользователя оценить прогнозируемую погрешность и принять решение о возможности и необходимости ее ослабления или проигнорировать. Критерием здесь служит требование заказчика к точности конечных результатов измерения углов.

Так невыполнение первого геометрического условия,- перпендикулярности оси цилиндрического уровня к оси вращения теодолита,

приводит к наклону лимба на угол i_т. Погрешность η_i_т измерения горизонтального угла от наклона лимба имеет функциональную зависимость

где ν₁ и ν₂ углы наклона сторон измеряемого угла.

Отсюда видно, что если углы наклона линий визирования примерно одинаковы (ν₁≈ν₂ ), то наклон лимба в небольших пределах не окажет существенного влияния на точность измеряемого угла. Поэтому во многих руководствах по эксплуатации теодолитов записано, что пузырек уровня в процессе измерения горизонтального угла может отклоняться от нуль - пункта до двух делений, или в угловой мере для теодолитов технической точности наклон оси вращения составляет 1,5'.

В тоже время при использовании данного теодолита для установки строительных конструкций в отвесное положение всегда ν₁ ≠ν_{2 ,}а их разность может достигать 45°. А это означает, что η_i_т ≈ i_т . Эта величина существенна потому, что наклон оси вращения теодолита вызовет наклон оси вращения зрительной трубы на такой же угол, а следовательно и наклон строительной конструкции. Если принять допуск отклонения пузырька уровня от нуль-пункта 2 деления, то верхний оголовок колонны отклонится от вертикали за счет только данного источника погрешности на величину порядка 5мм при высоте конструкции 10м. Во многих случаях эта величина превосходит допуск на установку такого рода конструкции в отвесное положение. Поэтому при юстировке этого условия теодолита, используемого на строительной площадке, необходимо выполнять её с максимально возможной точностью (не ниже 0,5 деления шкалы уровня).

Невыполнение второго геометрического условия, перпендикулярности оси вращения зрительной трубы и визирной оси приводит к погрешности η_с измерения горизонтального угла. Аналитическое выражение которой имеет вид

где с₀ – значение коллимационной ошибки при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы (ν = 0);

ν₁ и ν₂ - углы наклона сторон измеряемого угла.

Отсюда видно, что влияние коллимационной ошибки на точность измерения горизонтального угла при одном положении вертикального круга тем меньше, чем меньше разность между углами наклона визирных лучей, а при одинаковых углах наклона оно равно нулю. При измерении горизонтального угла при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП) влияние коллимационной ошибки равно нулю независимо от разности углов наклона сторон ОА и ОВ (рис.21).

На строительной площадке установка конструкций в отвесное положение выполняется, как правило, при одном положении вертикального круга, а различие углов наклона может достигать 45 0 . Поэтому наличие коллимационной ошибки окажет существенное влияние на точность установки конструкции в отвесное положение.

Таким образом, если теодолит предназначен для измерения горизонтальных углов полным приемом, то юстировку коллимационной ошибки можно не производить. И, наоборот, при использовании теодолита для установки или выверки вертикальности конструкций, юстировку коллимационной ошибки необходимо выполнять со всей тщательностью. В тоже время следует помнить, что привести ее к нулю не возможно и остаточное значение всегда окажет определенное влияние на точность установки конструкции в отвесное положение. Важно предвычислить ее величину и оценить влияние на конечный результат.

Невыполнение третьего геометрического условия, т.е. перпендикулярности оси вращения зрительной трубы к оси вращения теодолита, не оказывает существенного влияния на точность измерения горизонтального угла. Это справедливо, если угол измерен при КЛ и КП, а стороны имеют примерно одинаковые углы наклона. Функциональная зависимость между погрешностью измерения горизонтального угла от угла наклона оси вращения трубы и углов наклона линий визирования имеет вид

где q_т – угол наклона оси вращения зрительной трубы, вызванный неравенством подставок .

Если в результате поверки этого условия установлено, что уголq_т превышает заданный для данного класса работ величину, то таким теодолитом устанавливать конструкции в отвесное положение не рекомендуется. Геодезические и топографические работы выполнять можно, если измерения производить при двух положениях круга.

Следующая группа погрешностей связана непосредственно с процессом приведения теодолита в рабочее положение. Прежде всего, это погрешность центрирования теодолита и визирных целей (погрешность редукции). Данные погрешности оказывают самое существенное влияние на точность измерения горизонтальных углов.

Рис.24. Погрешность центрирования теодолита

Центрировать теодолит идеально невозможно, поэтому в любом случае центр лимба будет находиться над точкой О, а над точкой О′ на расстоянии е (линейный элемент центрирования) от точки О). Так при центрировании нитяным отвесом величина е достигает 5мм., а оптическим отвесом 2мм.

Вторым элементом погрешности центрирования является угол Θ (угловой элемент центрирования). Оба элемента (е и θ ) являются случайными величинами и подчиняются нормальному закону распределения при условии, что приспособление для центрирования хорошо выверено и юстировано.

Таким образом, вместо угла АОВ (β) всегда измеряем угол АО'В (β'). Разность

является погрешностью измерения горизонтального угла, которая зависит от точности центрирования теодолита. Формулу (9) можно записать в виде

В формуле (10) x_B и x_А есть значения погрешностей направлений ОВ и ОА, вызванные погрешностью центрирования. Они зависят от величины линейного элемента центрирования е; длин сторон S_В и S_A; угла ориентирования линейного элемента θ, а также величины угла β. Их аналитические выражения, применительно к рис 24, имеют вид

где ρ – число секунд в радиане (206265″).

Если принять S_C = S_А= S, то окончательное выражение погрешности измерения угла из-за погрешности центрирования примет вид

η_ц.т= (е/ S ) ρ( sin(θ+β) – sinβ)). (13)

Анализ данного выражения на экстемальные значения позволяет сделать заключение: η_ц.т→0 при S→ ;

η_ц.т→max=(е/S_C)ρ при β = 180 0 и θ =90 0 .

Таким образом, надо всегда стремиться к увеличению длин сторон, если это позволяют условия. При измерении углов теодолитами технической точности не допускаются длины сторон менее 40м, так как погрешность η_ц.т становится соизмеримой с точностью данного прибора.

Рис. 25. Погрешность редукции

Точность измерения горизонтальных углов зависит также от погрешности редукции, то есть от погрешности центрирования визирной цели (рис.25). Геометрический смысл этой погрешности совершенно аналогичен погрешности центрирования теодолита. Так же как и при центрировании теодолита, линейный l и угловой Θ элементы центрирования носят случайный характер

Так, вместо точки А (рис.25) визирная цель центрирована над точкой А′, а следовательно измеряемый угол будет содержать погрешность y. Величина этой погрешности зависит от величины линейного элемента l ; расстояния S_OA и угла Θ_1. Аналитически зависимость y от перечисленных факторов может быть выражена формулой

Анализ данной формулы показывает, что независимо от величины l при угле Θ =0 0 или 180 0 погрешность y = 0. При Θ =90 0 или 270 0 погрешность y максимальна.

Отсюда рекомендация: при измерении углов на учебной практике рекомендуется веху устанавливать непосредственно на центр точки и удерживать ее в вертикальном положении во время измерения. Если по каким либо причинам это невозможно сделать, то разрешается веху установить вне точки, но обязательно в створе измеряемой линии. Кроме того, не рекомендуется при создании съёмочного обоснования выбирать длины сторон теодолитного хода короче 40 метров. Наиболее действенным методом ослабления влияния погрешностей центрирования и редукции является перецентрирование прибора и визирной цели между отдельными приемами измерений (в тех случаях, когда измерение углов выполняют несколькими приемами).

После приведения теодолита в рабочее положение выполняют наведение на визирную цель. Погрешность этого процесса зависит от многих факторов:

· увеличения зрительной трубы;

· фона, на который проектируется визирная цель;

· геометрических размеров визирной цели;

· расстояния от теодолита до визирной цели;

· остроты зрения наблюдателя;

· шага резьбы наводящих винтов и т. д.

Выразить зависимость погрешности визирования от перечисленных факторов в виде математической зависимости не представляется возможным. В учебной литературе ее представляют в виде формулы η_в = 60″/v, то есть зависящей только от одного фактора,- увеличения зрительной трубы v.

Рекомендации по ослаблению влияния погрешности наведения на точность измеряемого угла сводятся к следующим:

· измерения следует выполнять в часы спокойного состояния атмосферы;

· видимость между вершиной угла и визирной целью должна быть с земли;

· наводить следует на самый низ вехи;

· веху или другую визирную цель устанавливать непосредственно на закрепленную точку;

· наведение осуществлять только наводящим винтом алидады на ввинчивание;

· визирную цель вводить в биссектор сетки нитей в центре поля зрения трубы.

После наведения на визирную цель снимают отсчеты по шкале алидады горизонтального круга. Здесь основной является погрешность оценки на глаз доли деления шкалы алидады. Так как теодолиты технической точности имеют шкалу алидады с ценой деления t = 5′, то при отсчитывании на глаз погрешность составит η_о= 0,1t , то есть = 30″. Это одна из самых существенных погрешностей из всего ряда погрешностей измерений горизонтальных углов. Она определяет класс точности прибора. На нее ориентируются при определении значимости других погрешностей. Так считается, что любая другая погрешность не окажет существенного влияния на конечный результат измерения, если ее величина меньше или равна 0.3 η_о.

На точность измерения горизонтальных углов существенное влияние оказывают внешние условия: температура и давление воздуха; влажность и прозрачность атмосферы; колебание воздушных масс. Наиболее существенное влияние на точность измерений оказывает боковая составляющая рефракции. Она является следствием прохождения визирного луча через слои атмосферы с различной плотностью. Распределение плотности воздушных слоев связано с распределением температуры. Поэтому рефракционное поле обычно отождествляют с температурным полем и значением частного угла рефракции, который можно определить по формуле

где P – давление воздуха, мм;

T – абсолютная температура;

S – расстояние между прибором и визирной целью;

dt/dy- горизонтальный градиент температуры.

Несмотря на простоту функциональной зависимости между параметрами атмосферы, учесть при измерении горизонтальных углов влияние рефракции в практической работе не удается. Поэтому основная рекомендация по ослаблению влияния рефракции на точность измерения горизонтальных углов сводится к тому, что измерения необходимо выполнять в часы спокойной атмосферы, а стороны угла не располагать близко к стенам зданий или других сооружений, обладающих локальным температурным полем.

На стадии вычислительной обработки результатов измерений основной погрешностью является погрешность округления и удержание при записи конечного результата верного числа значащих цифр.

Работа с теодолитом – тема настоящей инструкции. Ниже поэтапно приведена методика измерения теодолитом, аккуратное выполнение пунктов которой обеспечит получение точных результатов. Настоящая инструкция предполагает, что пользователь обладает начальными знаниями о том, как работать с теодолитом, знаком с основными узлами и принципом работы прибора.

Установка теодолита в рабочее положение

Измерение горизонтальных углов теодолитом предполагает установку прибора в вершине определяемого угла. Для этого сначала ставят штатив так, чтобы центр площадки для установки штатива был примерно над точкой, а плоскость площадки – горизонтальна. Только после этого теодолит закрепляют на штативе, центрируют и горизонтируют прибор.

Центрирование теодолита - это проецирование оси вращения алидады и лимба по отвесной линии на вершину определяемого угла с точностью для механического отвеса ± 5 мм, ± 1-2 мм для оптического отвеса. Сначала проводится центрирование штатива с помощью механического отвеса с точностью 10-15 мм. При этом необходимо установить штатив горизонтально, чтобы регулировка подъемных винтов позволила произвести горизонтирование прибора. При установке прибора на штатив, производим окончательное центрирование теодолита, передвигаем оптический теодолит, ослабив становой винт.

Горизонтирование теодолита – это последовательное горизонтирование плоскости лимба горизонтального угломерного круга (ГУК) и приведение вертикальной оси вращения в отвесное положение. Процесс горизонтирования контролируется по цилиндрическому уровню алидады ГУК и производится посредством подъёмных винтов теодолита. Поворачивая алидаду, направляют ось уровня по двум подъёмным винтам и перемещают пузырёк уровня в центр. Затем следует повернуть алидаду на 90° и, используя третий подъёмный винт, вновь перевести пузырёк в центр. Действия необходимо повторять до тех пор, пока пузырек не станет сходить с середины при всех позициях алидады горизонтального круга. Допустимое его отклонение не больше двух делений шкалы цилиндрического уровня.

Для получения достоверного результата работа с теодолитом требует соблюдения двух геометрических условий:

ось вращения прибора находится в вертикальном положении;
ось цилиндрического уровня - в горизонтальном положении.

Измерение горизонтального угла теодолитом
Визирование

Визирование – совмещение центра сетки нитей с точкой.

Сетка нитей – это стеклянная пластина с нанесёнными на нём линиями (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средних линий называют центром сетки нитей Z.

Наведение центра нитей на точку

Для визирования теодолита на точку необходимо:

Закрепить лимб.
Открепить алидаду для того, чтобы по грубому визиру, расположенному наверху зрительной трубы, установить прибор примерно на искомую точку.
Закрепить алидаду.
Для наблюдения установить зрительную трубу так, чтобы сетка нитей имела резкое изображение. Эта операция называется установкой по глазу и производится вращением окулярного колена.
Установить зрительную трубу так, чтобы точка визирования была видна наилучшим образом. Эта операция называется установкой по предмету и производится вращением кремальеры.
Навести центр сетки нитей точно на точку визирования посредством наводящих винтов алидады и зрительной трубы. Если вертикальный круг оказывается с правой стороны от трубы, если смотреть со стороны окуляра, говорят "круг право" (КП). Если вертикальный круг оказался слева – "круг лево" (КЛ).

Измерение горизонтального угла β

Измерение горизонтального угла теодолитом предполагает установку прибора в вершине измеряемого горизонтального угла (т.н. станция), а рейки на станциях n+1 и n–1.

Перекрестие сетки нитей совмещают с самой нижней видимой точкой рейки так, чтобы вертикальная нить совпадала с осью рейки.

Затем выполняют следующую последовательность действий (первый полуприём):

наводят центр сетки нитей на вершину заднего (правого) угла (n – 1) и снимают отсчёт по лимбу горизонтального круга - отсчёт а1;
наводят на вершину переднего (левого) угла (n + 1) снимают отсчет а2;
определяют значение угла при круге лево βкл=а1-а2.

Измерение горизонтального угла на станции n:
β – горизонтальный угол

До начала второго полуприёма (КП) разблокируют зрительную трубу и переводят через положение зенита. Затем разблокируют алидаду и поворачивают прибор на 180° , проводят измерения при КП. При втором полуприёме (КП) визирование и измерения производят аналогично, различия в значениях угла в двух полуприёмах (С) не должно превышать двойной точности прибора (t): С 72

1.Ось цилиндрического уровня (касательная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте) должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита. Для поверки этого условия устанавливают цилиндрический уровень параллельно двум подъемным винтам и, вращая их, приводят пузырек на середину. Затем поворачивают цилиндрический уровень на 180° и, если пузырек отклонился более чем на одно деление, с помощью исправительных винтов смещают пузырек к центру на половину отклонения.

2.Визирная ось трубы (ось, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей) должна быть перпендикулярна оси вращения трубы. Эта поверка сводится к определению коллимационной погрешности - горизонтального угла между фактическим положением визирной оси и требуемым. Для выполнения поверки наводят визирную ось трубы на удаленную, четко видимую на горизонте точку и снимают отсчеты по горизонтальному кругу при КП и КЛ. Отсчеты должны отличаться на 180° 00', в противном случае имеет место коллимационная погрешность.

Если коллимационная погрешность, определяемая по формуле С=(КЛ - КП)/2, превышает 2t, где t - точность отсчетного устройства, выполняют юстировку: вычисляют средний отсчет и устанавливают его на горизонтальном круге. В этом случае наблюдаемая точка не будет совпадать с перекрестием сетки нитей. Предварительно ослабив один вертикальный исправительный винт, двумя горизонтальными совмещают перекрестие сетки с наблюдаемой точкой. Результаты измерений и вычислений записывают в журнале определения коллимационной погрешности.

3.Место нуля вертикального круга (отсчет по ВК, когда визирная ось и ось цилиндрического уровня горизонтальны) должно быть близким к нулю или отличаться от нуля не более чем на 2t. Для поверки не менее двух раз определяют место нуля по формуле МО=(КЛ+КП)/2, где КЛ и КП - отсчеты по вертикальному кругу при наведении средней горизонтальной нити на точку. Если вычисленное значение место нуля недопустимо, устанавливают наводящим винтом трубы отсчет по вертикальному кругу равный вычисленному углу наклона на точку (n = КЛ - МО). Вращая вертикальные исправительные винты сетки нитей (рис.25), предварительно ослабив один горизонтальный винт, совмещают среднюю горизонтальную нить с наблюдаемой точкой.

На точность измерения горизонтальных углов влияют следующие основные погрешности:

1. центрирования (установка оси вращения теодолита над вершиной измеряемого угла, максимальное значение которой равняется Δс . p/d),

2. редуцирования (внецентренное положение визирной цели, вычисляемой по формуле аналогичной погрешности центрирования),

3. визирования (зависит от увеличения зрительной трубы и составляет величину 60"/v),

При соблюдении методики угловых измерений техническими теодолитами влияние погрешностей за центрирование и редуцирование можно свести к пренебрегаемо малым величинам. Тогда, главное влияние на точность измерения оказывают погрешности отсчетов по лимбу. Учитывая это, определим среднюю квадратичную погрешность измерения угла. При измерении угла после наведения на точки делаются отсчеты по лимбу со средней квадратичной погрешностью m_o = t/2. Эту погрешность можно принять за погрешность направления измеряемого угла, т.к. другие виды погрешности не оказывают существенного влияния.

Погрешность угла как разности двух направлений

Средняя квадратическая погрешность угла, измеренного дважды при КЛ и КП,

Средняя квадратичная погрешность разности двух значений угла в полуприемах:

m_d = mb' Ö2 =(t/2) . Ö2 . Ö2 = t,

а предельная погрешность с вероятностью 95% принимается равной удвоенной, т.е.

Таким образом, разность между значениями угла в полуприемах не должна превышать двойной точности отсчетного устройства.

На точность измерения горизонтальных углов влияют следующие основные погрешности:

3. визирования (зависит от увеличения зрительной трубы и составляет величину 60"/v),

Погрешность угла как разности двух направлений

Средняя квадратическая погрешность угла, измеренного дважды при КЛ и КП,

Средняя квадратичная погрешность разности двух значений угла в полуприемах:

m_d = mb' Ö2 =(t/2) . Ö2 . Ö2 = t,

а предельная погрешность с вероятностью 95% принимается равной удвоенной, т.е.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ТЕОДОЛИТЫ. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
ДИАМЕТРОВ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО КРУГА

Theodolites. Methods for determination of errors of horisontal circle diameters

УТВЕРЖДЕН Комитетом стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР 2 января 1968 года. Срок введения установлен с 01.07.68

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Ноябрь 1987 года

Настоящий стандарт устанавливает методы определения полных погрешностей диаметров горизонтальных кругов (лимбов) теодолитов.

Стандарт не устанавливает методов определения короткопериодических погрешностей штрихов лимбов, а также методов предприятий-изготовителей, выполняемых до установки круга в прибор.

1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

1.1. Погрешность диаметра лимба - отклонение фактического положения диаметра лимба, образованного парой взаимно противоположных штрихов, от его расчетного положения в угловых единицах.

Сумма погрешностей диаметров, равномерно расположенных по кругу через интервал , равна

Погрешность начального (нулевого) диаметра не равна нулю.

1.2. Полная погрешность диаметра состоит из систематической () и случайной () погрешностей.

1.3. Систематической погрешностью называют ту часть полной погрешности, которая представляется периодическим рядом и вычисляется с заранее ограниченным количеством членов этого ряда (см. п.4.3).

1.4. За случайную погрешность принимают разность между полной и систематической погрешностью диаметров

2. АППАРАТУРА И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. Определение погрешностей диаметров горизонтального круга теодолитов должно производиться методом калибровки, основанным на последовательном откладывании на исследуемом круге значения одного или нескольких контрольных углов, принимаемых за постоянные.

2.2. При измерении одного контрольного угла температура воздуха не должна изменяться более чем на 3 °С.

2.3. Контрольные углы могут быть образованы направлениями на два коллиматора или две марки, или двумя гранями образцового многогранника, если исследуют лимб, вмонтированный в теодолит, или двумя парами микроскопов, если отделенный от прибора лимб компарируется на специальном приборе для исследования круговых шкал.

2.4. Номинальное значение контрольного угла должно укладываться в окружности или полуокружности целое число раз.

Разность между действительным значением контрольного угла и его номинальным значением должна быть меньше половины цены деления исследуемого круга.

2.5. В качестве коллиматоров допускается использовать зрительные трубы геодезических приборов, имеющие фокусные расстояния и световые диаметры объективов, равные или большие чем у зрительной трубы исследуемого теодолита.

2.6. При исследовании кругов теодолитов типов Т5 и Т30 (ГОСТ 10529-86*) зрительные трубы, используемые в качестве коллиматоров, должны иметь винтовые или оптические микрометры.

* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 10529-96. - Примечание "КОДЕКС".

2.7. Исследуемый теодолит должен быть установлен на устойчивом столбе, защищенном от толчков и сотрясений.

2.8. При наведении на коллиматоры, образующие контрольный угол , зрительная труба теодолита должна быть установлена на бесконечность.

Освещенность сеток нитей коллиматоров и трубы теодолита должна быть одинаковой.

2.9. Специальные марки, образующие контрольный угол , должны быть установлены на расстоянии не менее 6 м от теодолита. Разность расстояний до марок должна быть такой, чтобы при наведении на них не возникала необходимость в измерении фокусировки зрительной трубы теодолита.

Марки должны быть одинаковыми по форме и размерам и одинаково освещены.

2.10. Установка коллиматоров (или марок) по высоте должна быть такой, чтобы во время измерений не возникала необходимость изменения положения зрительной трубы теодолита в вертикальной плоскости.

2.11. Значения контрольных углов и интервалы между исследуемыми диаметрами кругов теодолитов разных типов должны соответствовать указанным в табл.1.

Читайте также: