Что такое текстовая задача в доу

Обновлено: 05.07.2024

Кроме различных понятий, предложений и доказательств в любом математическом курсе есть задачи. В обучении математике младших школьников преобладают такие, которые называют арифметическими, текстовыми, сюжетными. Эти задачи сформулированы на естественном языке (поэтому их называют текстовыми); в них обычно описывается количественная сторона каких-то явлений, событий (поэтому их часто называют арифметическими или сюжетными); они представляют собой задачи на разыскание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины (поэтому их иногда называют вычислительными).

Решение текстовых задач при начальном обучении математике является средством формирования многих математических понятий, умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления детей. Поэтому учителю надо знать не только различные методические подходы к обучению детей решению текстовых задач, но и как устроены такие задачи и уметь решать их различными методами и способами.

• Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовых задач

Опр.1. Текстовая задача – есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Структура текстовой задачи состоит из утверждения и требования. Утверждения задачи называют условиями (или условием). В задаче обычно не одно условие, а несколько элементарных условий. Они представляют собой количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними. Требований в задаче может быть несколько. Они могут быть как в вопросительной, так и утвердительной форме.

Условия и требования взаимосвязаны. Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи. Чтобы понять, какова структура задачи, надо выявить ее условия и требования, отбросив все лишнее, второстепенное, не влияющее на ее структуру. Иными словами, надо построить высказывательную модель задачи.

Условия задачи: 1) Две девочки бегут навстречу друг другу. 2) Движение они начали одновременно. 3) Расстояние, которое они пробежали – 420м.4) Одна девочка пробежала на 60м больше, чем другая. 5) Девочки встретились через 30с. 6) Скорость движения одной девочки больше скорости другой.

Требования задачи: 1) С какой скоростью бежала первая девочка. 2) С какой скоростью бежала вторая девочка.

По отношению между условиями и требованиями различают следующие виды задач.

• Определенные задачи – в них условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнений требований (В букете 5 красных роз, а белых на 3 розы меньше. Сколько всего роз в букете?).

• Недоопределенные задачи – в них условий недостаточно для получения ответа (Из зала вынесли сначала 12 стульев, потом еще 5. Сколько стульев осталось в зале?).

• Переопределенные задачи – в них имеются лишние условия (Возле дома росло 5 яблонь, 2 вишни и 3 березы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?).

• результат, т.е. ответ на требование задачи;

• процесс нахождения этого результата: а) как метод нахождения результата; б) как последовательность тех действий, который выполняет решающий.

Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический.

Решить задачу арифметическим методом – это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и туже задачу можно решить различными арифметическими методами.

• 43=12 (м) – столько было ткани

• 122=6 (к) – сшили из 12м ткани

• 42=2 (раза) – больше ткани идет на платье, чем на кофту

• 32=6 (к) – можно сшить из этой ткани

Решить задачу алгебраическим методом – это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений. Если для одной и той же задачи можно составить различные уравнения (системы уравнений), то это означает, что данную задачу можно решить различными алгебраическими способами.

Обозначим через х(г) массу шерсти, израсходованную на шапку. Тогда на шарф будет израсходовано (х+100)г, а на свитер ((х+100)+400)г. Так как на все три вещи израсходовано 1200г, то можно составить уравнение: х+(х+100)+((х+100)+400)=1200. Решив данное уравнение, получим х=200, т.е. если на шапку ушло 200г шерсти, то на шарф – 200+100=300(г), а на свитер (200+100)+400=700(г).

Обозначим через х(г) массу шерсти, израсходованную на шарф. Тогда на шапку будет израсходовано (х-100)г, а на свитер (х+400)г. Так как на все три вещи израсходовано 1200г, то можно составить уравнение: х+(х-100)+(х+400)=1200. Решив данное уравнение, получим х=300, т.е. если на шарф ушло 300г шерсти, то на шапку – 300-100=200(г), а на свитер 300+400=700(г).

Обозначим через х(г) массу шерсти, израсходованную на свитер. Тогда на шарф будет израсходовано (х-400)г, а на шапку ((х-400)-100)г. Так как на три вещи израсходовано 1200г, то можно составить уравнение: х+(х-400)+((х-400)-100)=1200. Решив данное уравнение, получим х=700(г), т.е. если на свитер ушло 700г шерсти, то на шарф – (700-400=300)г, а на шапку ((700-400)-100=200)г.

• Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения

Деятельность по решению задачи арифметическим методом включает следующие основные этапы: анализ задачи; поиск и составление плана решения задачи; осуществление плана решения задачи; проверка решения задачи.

Название этапа	Цель этапа	Приемы выполнения этапа
Анализ задачи	Понять в целом ситуацию, описанную в задаче; Выделить условия и требования; Назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними	• Задать специальные вопросы и ответить на них • Перефразировка текста задачи • Построение вспомогательной модели задачи
Поиск и составление плана решения задачи	Установить связь между данными и искомыми объектами, наметить последовательность действий	• Разбор задачи по тексту (от условия к требованию; от требования к условию) • Разбор по вспомогательной модели
Осуществление плана решения задачи	Найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом	• Запись решения по действиям (с пояснением; без пояснения; с вопросами) • Запись решения в виде выражения
Проверка решения задачи	Установить правильность или ошибочность выполненного решения	• Установление соответствия между результатом и условиями задачи • Решение задачи другим способом

Рассмотрим подробнее приемы выполнения этапов решения задачи.

Анализ задачи.

Первый прием - Специальные вопросы.

• О чем задача, т.е. о каком процессе (явлении, ситуации) идет речь в задаче, какими величинами характеризуется этот процесс?

• Что в задаче известно о названных величинах?

• Что неизвестно о названных величинах?

• Что требуется найти в задаче?

• О чем задача? Задача о движении двух мальчиков и собаки. Она характеризуется для каждого участника движения скоростью, временем и пройденным расстоянием.

• Что известно о названных величинах? В задаче известно, что: а) мальчики идут в одном направлении; б) до начала движения расстояние между мальчиками было 2км; в) скорость первого мальчика (идущего впереди) 4 км/ч; г) скорость второго мальчика (идущего позади) 5км/ч; д) скорость, с которой бежит собака, 8км/ч; е) время движения собаки – это время, за которое второй мальчик догонит первого.

• Что неизвестно о названных величинах? В задаче неизвестно: за какое время второй мальчик догонит первого; с какой скоростью происходит сближение мальчиков; расстояние, которое пробежала собака.

• Что требуется найти в задаче? В задаче требуется найти, какое расстояние пробежит собака за время, за которое второй мальчик догонит первого.

Второй прием – Перефразировка текста задачи.

Данный прием заключается в замене описания некоторой ситуации в задаче другим, сохраняющим все отношения, связи, качественные характеристики, но более явно их выражающим. Это достигается в результате отбрасывания несущественной, излишней информации, замены описания некоторых понятий соответствующими терминами и, наоборот; преобразование текста задачи в форму, удобную для поиска плана решения. Особенно эффективно использование данного приема в сочетании с разбиением текста на смысловые части. Результатом перефразировки должно быть выделение основных ситуаций.

Третий прием – Построение вспомогательной модели задачи.

Вспомогательная модель задачи служит формой фиксации анализа текстовой задачи и является основным средством поиска плана ее решения. В качестве вспомогательной модели задачи выступают: рисунок или схематический рисунок; чертеж или схематический чертеж; таблица. Чаще всего используют схематический чертеж или таблицу.

После построения вспомогательной модели необходимо проверить:

• Все ли объекты задачи и их величины показаны на модели.

• Все ли отношения между ними отражены.

• Все ли числовые данные приведены.

• Есть ли вопрос (требование) и правильно ли он указывает искомое?

Пример. Построим вспомогательную модель рассмотренной выше задачи. В данной задаче вспомогательной моделью целесообразно выбрать таблицу.

Участники движения	Скорость	Время	Расстояние
Первый мальчик	4км/ч	Одинаковое	-
Второй мальчик	5км/ч	На 2 км больше 1-го мальчика
Собака	8км/ч	?км

Поиск и составление плана решения задачи.

Первый прием – Разбор задачи по тексту.

Разбор задачи проводится виде цепочки рассуждений, которая может начинаться как от данных задачи, так и от ее вопросов.

При разборе задачи от данных к вопросу в тексте задачи выделяется два данных и на основе знания связи между ними (полученные при анализе задачи) определяется, какое неизвестное может быть найдено по этим данным, и с помощью какого арифметического действия. Затем, считая это неизвестное данным, вновь выделяется два взаимосвязанных данных и определяется неизвестное, которое может быть найдено по ним и с помощью какого действия и т.д. Данный процесс продолжается до тех пор, пока не будет выяснено, какое действие приводит к получению искомого в задаче объекта.

Разбор текста задачи от данных к вопросу:

Известно, что 6ч турист проехал на поезде, который шел со скоростью 56км/ч. По этим данным можно узнать расстояние, которое проехал турист за 6ч – для этого нужно скорость умножить на время (566=336). Зная пройденную часть расстояния и то, что оставшееся расстояние в 4 раза больше, можно найти, чему оно равно (3664=1344). Зная, сколько километров турист проехал и сколько ему осталось ехать. Можем найти весь путь, выполнив сложение найденных расстояний (336+1344=1680). Итак, первым действием будем находить расстояние, которое турист проехал на поезде, вторым действием – расстояние, которое ему осталось проехать и третьим – весь путь туриста.

При разборе задачи от вопроса к данным нужно обратить внимание на вопрос задачи и установить (на основе информации, полученной при анализе задачи), что достаточно узнать для ответа на этот вопрос. Для этого нужно обратиться к условиям и выяснить, есть ли для этого необходимые данные. Если таких данных нет или есть только одно данное, то установить, что нужно знать, что бы найти недостающее данное (недостающие данные), и т.д. Потом составляется план решения.

Пример. Решим задачу, описанную в предыдущем примере, используя данный прием.

Разбор текста задачи от вопроса к данным:

В задаче требуется узнать весь путь туриста, который состоит из двух частей. Значит, чтобы найти ответ на вопрос задачи достаточно знать, сколько километров турист проехал, и сколько километров ему осталось проехать. И то и другое неизвестно. Чтобы найти пройденный путь, достаточно знать время и скорость, с которой ехал турист – это в задаче известно. Умножив скорость на время, узнаем путь, который турист проехал (566=336). Оставшийся путь можно найти, увеличив пройденный путь в 4 раза (3364=1344). Итак, вначале можно узнать пройденный путь, затем оставшийся, после чего сложением найти весь путь туриста.

Второй прием – Поиск плана решения задачи по вспомогательной модели.

Пример. Покажем, как можно осуществить поиск плана решения задачи о движении мальчиков и собаки (см. выше) по вспомогательной модели (таблице).

Из таблицы видно, что для того, чтобы найти расстояние, которое пробежала собака достаточно знать ее скорость и время движения. Скорость известна, а время движения собаки такое же, как у мальчиков. Чтобы найти это время, нужно знать какое расстояние было между мальчиками и скорость их сближения. Расстояние известно, а скорость сближения мальчиков можно найти, так как скорость каждого известна. Скорость сближения мальчиков найдем разностью, так как они двигаются в одном направлении (5-4=1). Затем узнаем, сколько времени понадобилось, чтобы второй мальчик догнал первого, для этого расстояние между мальчиками разделим на скорость их сближения (21=2). И наконец, мы можем узнать расстояние, которое пробежала собака за это время, для этого ее скорость умножим на время движения собаки (82=16). Итак, вначале найдем скорость движения мальчиков, затем время движения всех участников (оно одинаковое), а потом расстояние, которое пробежала собака.

Осуществление плана решения задачи.

Первый прием – Запись плана решения задачи по действиям (с пояснениями, без пояснений, с вопросами).

Пример. Приведем различные приемы записи решения задачи про движение туриста.

• 566=336(км) – турист проехал за 6ч

• 3364=1344(км) – осталось проехать туристу

• 336+1344=1680(км) – весть путь туриста

• Сколько километров проехал турист на поезде? 566=336(км)

• Сколько километров осталось проехать туристу? 3364=1344(км)

• Каков весь путь туриста? 336+1344=1680(км)

Второй прием – Запись решения задачи в виде выражения.

Запись решения в этой форме осуществляется поэтапно. Сначала записываются отдельные шаги в соответствии с планом, затем составляется выражение и находится его значение. Так как обычно это значение записывают, поставив после числового выражения знак равенства, то запись становится числовым равенством, в левой части которого – выражение, составленное по условию задачи, а в правой – его значение, которое позволяет сделать вывод о выполнении требований задачи.

Пример. Рассмотрим предыдущую задачу.

• 566 (км) – турист проехал за 6ч

• 5664 (км) – осталось проехать туристу

• 566+5664 =1680(км) – весть путь туриста

Пояснения к действиям можно не записывать, а давать их в устной форме, тогда запись решения задачи примет вид: 566+5664 =1680(км).

Проверка решения задачи.

Прием первый – Установление соответствия между результатом и условиями задачи.

Для этого найденный результат вводится в текст задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли противоречия.

Пример. Проверим, используя данный прием, правильность решения задачи о движении туриста.

Мы установили, что турист должен был проехать 180км. Пусть этот результат будет одним из данных задачи. Как известно, за 6ч турист проедет 336км (56=336) и ему останется проехать 1680-336=1344(км). Согласно условию задачи это расстояние должно быть в 4 раза больше того, что он проехал на поезде. Разделив 1344 на 336, получим 4. Следовательно, противоречий с условиями задачи не возникает. Значит, задача решена верно.

Второй прием – Решение задачи другим способом.

Пусть при решении каким-то способом получен некоторый результат. Если решение задачи другим способом приводит к тому же результату, то можно сделать вывод о том, что задача решена верно. Например, если задача решена арифметическим методом, то правильность ее решения можно проверить, решив задачу алгебраическим методом.

Не следует думать, что без проверки нет решения текстовой задачи. Правильность ее решения обеспечивается, прежде всего, четкими и логичными рассуждениями на всех других этапах решения задачи.

Рассматриваемые в таких задачах величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других эти части надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определить, из каких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче.

При решении таких задач арифметическим методом чаще всего используют вспомогательные модели, выполненные с помощью отрезков или прямоугольников.

Решение: В задаче речь идет о массе ягод и массе сахара, необходимых для варки варенья. Известно, что всего ягод 10кг и что на две части ягод надо три части сахара. Требуется найти массу сахара, чтобы сварить варенье из 10кг ягод.

Вспомогательная модель будет иметь вид:

По условию задачи 10кг ягод составляют 2 части, следовательно, на 1 часть приходится 102=5(кг). Сахара надо взять три таких части, получаем, что 53=15(кг).

В рассмотренной выше задаче части представлены явно. Рассмотрим пример задачи, в которой части нужно суметь выделить.

Решение: В задаче речь идет о двух кусках ткани одинаковой длины. От первого отрезали 18м, от второго 25м. После этого в первом куске осталось вдвое больше ткани, чем во втором. Требуется найти первоначальную длину кусков ткани.

Вспомогательная модель будет иметь вид:

• Решение задач на движение

Задачи на движение решаются на основании зависимости между тремя величинами, характеризующими движение: скоростью, расстоянием и временем. Во всех случаях речь идет о равномерном прямолинейном движении.

Итак, движение, рассматриваемое в текстовых задачах, характеризуют три величины: пройденный путь (расстояние) (s), скорость (v), время (t). Основное отношение (зависимость) между ними выражается формулой: s=vt.

При формировании математических представлений у дошкольников и при обучении математике в школе используются текстовые задачи. Решение и составление задач способствуют развитию логического мышления, формированию некоторых математических умений (вычислительной деятельности, умения моделировать и др.), применению математических знаний в жизненных ситуациях.

Текстовая задача — это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит их двух частей: условия и требования.

В условии сообщаются сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними, задаются количественные характеристики величин (их численные значения).

Требование — это указание, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Возможны и другие формулировки этой задачи:

При решении и составлении задач важно научиться выделять условие и требование задачи. В начале обучения детям обычно предлагаются простые задачи (решаемые в одно действие), в которых сначала сформулировано условие, потом требование. Затем полезно рассматривать задачи, сформулированные иначе. Примером таких задач являются задачи в стихотворной форме.

Задание 71

В предложенных задачах выделите условие и требование. Упростите формулировку задач. Замените форму требования (побудительную — на вопросительную, а вопросительную — на побудительную).

1. Три яблока из сада ежик притащил, Самое румяное белке подарил.

С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке.

2. В шкафу стояло восемь чашек. Одну из них взяла Наташа. Сколько чашек теперь там! Подскажи скорее нам.

Условие и требование задачи взаимосвязаны. Для понимания этого полезно рассматривать с детьми задачи с лишними или недостающими данными.

Например.

При обсуждении таких задач дети учатся не только логично рассуждать, но и самостоятельно составлять задачи, называть объекты задачи, величины, их численные значения, связи между величинами.

Задание 72

1. Придумайте задачи с лишними или недостающими данными для старших дошкольников или первоклассников.

2. Выявите объекты, величины, их отношения и численные значения в предложенной задаче:

«Юре десять лет, а брат Сережа

На восемь пет его моложе.

Узнайте, сколько лет Сереже,

Методы решения задач

Решить задачу — это значит через логически верную последовательность действий и операций с объектами, числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос).

Существуют различные методы решения текстовых задач: практический, арифметический, алгебраический, геометрический, логический и др.

При решении задач дошкольники часто пользуются практическим методом, где действуют с конкретными предметами или их заместителями.

Например.

- Маша, поставь 3 цветка в вазу.

- Коля, поставь 2 цветка в вазу.

- Петя, посчитай, сколько всего цветков.

Практический метод решения задач — это метод, при котором ответ находится в процессе действий с предметами или их заместителями (например, путем пересчета).

Если у детей сформированы вычислительные навыки, они применяют арифметический метод решения задачи — метод, при котором ответ находится в результате выполнения арифметических действий над числами.

Пример: «В комнате сидят 4 девочки и 3 мальчика. Сколько всего детей? (4 + 3 = 7).

Одну и ту же задачу можно решить арифметическим методом разными способами.

Задание 73

Алгебраический метод решения задач — это метод, при котором ответ находится путем составления и решения уравнения.

Задание 74

Геометрический метод решения задач - это метод, при котором ответ находится в результате геометрических построений (чертежей, графиков), использования свойств геометрических фигур.

Задание 75

Решите задачу, предложенную в задании 74, геометрическим методом.

В работе с детьми полезно использовать логические задачи, которые решаются путем умозаключений, обычно не используя вычислений.

Логический метод решения задач — это метод, при котором ответ находится в результате логических рассуждений, и вычисления, как правило, не используются.

Примером логической задачи является известное стихотворение К.Чуковского:

Шел Кондрат в Ленинград,

А навстречу — двенадцать ребят.

У каждого по три лукошка,

В каждом лукошке - кошка,

У каждой кошки — двенадцать котят,

У каждого котенка в зубах по 4 мышонка.

И задумался старый Кондрат:

Задание 76

Решите задачу логическим методом:

Одну и ту же задачу часто можно решить разными методами. В рамках одного метода возможны разные способы решения и применение различных моделей. Иногда в ходе решения задач применяется несколько методов, в таком случае считают, что задача решена комбинированным методом.

Любая текстовая задача состоит их двух частей: условия и требования.

Возможны и другие формулировки этой задачи:

Задание 71

1. Три яблока из сада ежик притащил, Самое румяное белке подарил.

С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке.

2. В шкафу стояло восемь чашек. Одну из них взяла Наташа. Сколько чашек теперь там! Подскажи скорее нам.

Например.

Задание 72

1. Придумайте задачи с лишними или недостающими данными для старших дошкольников или первоклассников.

2. Выявите объекты, величины, их отношения и численные значения в предложенной задаче:

«Юре десять лет, а брат Сережа

На восемь пет его моложе.

Узнайте, сколько лет Сереже,

Методы решения задач

Например.

- Маша, поставь 3 цветка в вазу.

- Коля, поставь 2 цветка в вазу.

- Петя, посчитай, сколько всего цветков.

Пример: «В комнате сидят 4 девочки и 3 мальчика. Сколько всего детей? (4 + 3 = 7).

Одну и ту же задачу можно решить арифметическим методом разными способами.

Задание 73

Задание 74

Задание 75

Решите задачу, предложенную в задании 74, геометрическим методом.

Примером логической задачи является известное стихотворение К.Чуковского:

Шел Кондрат в Ленинград,

А навстречу — двенадцать ребят.

У каждого по три лукошка,

В каждом лукошке - кошка,

У каждой кошки — двенадцать котят,

У каждого котенка в зубах по 4 мышонка.

И задумался старый Кондрат:

Задание 76

Решите задачу логическим методом:

Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное. При решении задач ребенок должен научиться рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия, должен понять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаимодействие, что нужно сложить, а что нужно вычесть. Именно эта, часто скрытая в задаче сторона, должна стать явной для ребенка.

Важно, чтобы содержание задачи соответствовало реальной жизни, так как это воспитывает у детей вдумчивое отношение к фактам, учит критически анализировать их, помогает усвоению логических связей и количественных отношений… Работа над задачами приучает детей к дисциплинированному поведению, вниманию, то есть обеспечивает воспитательно-образовательный эффект.

2. Виды арифметических задач, используемые в работе с дошкольниками

Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием, принято делить на следующие группы.

К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т. е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка (На дереве сидело две птички, прилетела еще одна. Сколько птичек стало на дереве).

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они делятся на

• задачи-драматизации

• задачи-иллюстрации

• устные задачи

1. Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают (пример). В задачах-драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения : дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач-драматизаций наиболее доступна детям.

2. Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации с картинками или игрушками. Если в задачах-драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетна, эти задачи развивают воображение, стимулируют, память и умение самостоятельно придумывать задачи, а, следовательно, подводят к решению и составле-нию устных задач.

Требования к картинкам: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами (пример).

3. Последовательные этапы и методические приемы в обучении решению арифметических задач

Обучение дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов.

Первый этап - подготовительный.

Второй этап Основная его цель - учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры.

На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1 (для чего это нужно). Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа.

Например, воспитатель просит ребенка, принести и поставить в стакан семь флажков, а в другой - один флажок. Эти действия и будут содержанием задачи, которую составляет воспитатель. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое-трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос.

При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса.

Чтобы показать отличие задачи от рассказа и подчеркнуть значение чисел и вопроса в задаче, воспитателю следует предложить детям рассказ, похожий на задачу. В рассуждениях по содержанию рассказа отмечается, чем отличается рассказ от задачи.

Закрепляя эти знания можно предложить детям преобразовать загадку или рассказ в задачу.

После таких упражнений можно подвести детей к пониманию составных частей задачи. Основными элементами задачи являются условие и вопрос. В условии содержатся отношения между числовыми данными. Анализ условия подводит к пониманию известных данных (условие это то, что нам известно) и к поискам неизвест-ного (вопрос). Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить с данными числами, чтобы получить ответ.

Таким образом, структура задачи включает четыре компонента :

• решение

Выяснив структуру задачи, следует перейти к выделению в ней отдельных частей. Дошкольников следует поупражнять в повторении простейшей задачи в целом и отдельных ее частей. Можно предложить одним детям повторить условие задачи, а другим поставить в этой задаче вопрос.

Следует помнить, что обучающее значение задач на сложение и вычитание состоит не столько в том, чтобы получить ответ, а в том, чтобы научить анализировать задачу и в результате этого правильно выбрать нужное арифметическое действие.

Итак, на втором этапе работы над задачами дети должны :

а) научиться составлять задачи;

б) понимать их отличие от рассказа и загадки;

в) понимать структуру задачи;

г) уметь анализировать задачи, устанавливая отношения между данными и искомыми.

Важно при решении задач обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.

Конспект НОД по решению экологических задач на занятиях по ознакомлению с пейзажной живописью для старшей группы Цель: решение экологических задач на занятиях по ознакомлению дошкольников с изобразительным искусством (пейзажная живопись) Задачи: - Продолжать.

Методические рекомендации по обучению дошкольников решению задач Решение задач вызывает большой интерес у ребенка дошкольного возраста. Они привлекают детей своей загадочностью и поиском неизвестного,.

Методика обучения рассказыванию по игрушкам Вступление 3 Глава 1. Виды занятий по обучению рассказыванию по игрушкам и предметам 4 Глава 2. Методика проведения занятий по обучению.

Комплексный подход к решению задач коррекции личности ребёнка с ОВЗ в условиях пребывания в школе-интернате Введение «Истоки способностей и дарования детей - на кончиках пальцев. От пальцев, образно говоря, идут тончайшие нити – которые питают.

В статье автор анализирует методические подходы к обучению решению текстовых задач в детском саду и начальной школе; пути их преемственности.

Ключевые слова: преемственность , текстовая задача, дошкольник, младший школьник.

Выявление и исследование факторов, влияющих на развитие обучающихся и на осознанное усвоение ими программного материала на каждой ступени образования является актуальной педагогической проблемой и для теории, и практики обучения. Особое место в решении данной проблемы отводится разработке вопросов преемственности между детским садом и начальной школой.

Особенно актуальным вопрос преемственности на дошкольной и начальной школе ступенях образования звучит в настоящее время, когда в ДОУ и начальной школе действует многообразие различных авторских программ.

Е. Н. Асмолова выделяет следующие основания преемственности, которые, как утверждает автор, обеспечивают общую готовность детей к освоению программы начальной школы, являются исходными ориентирами начального общего образования:

– «развитие любознательности у дошкольников как основы познавательной активности будущего ученика;

– развитие способностей ребенка, как способов самостоятельного решения творческих и других задач;

– формирование творческого воображения, как направления интеллектуального и личностного развития ребенка;

Все это негативно сказывается на здоровье детей, вызывая отрицательную эмоциональную реакцию у ребенка, и как результат, нежелание идти в школу. К тому же раннее предметное обучение порождает у части первоклассников иллюзию, что они уже знают материал, что приводит к потере интереса к школьному обучению уже с первых школьных, тормозит процесс формирования навыков учебной деятельности, умственного развития.

В связи с этим следует пересмотреть на данных ступенях образования:

– общие подходы к организации воспитательно-образовательного процесса;

– принципы построения программы и методик работы;

– принципы отбора и подготовки педагогических кадров и т. д.

В рамках данной статьи мы рассматриваем пути решения проблемы преемственности на примере изучения текстовых задач в детском саду и начальной школе.

Обучение решению задач занимает особое место и в детском саду и начальной школе. Целесообразность включения задач в курс математики начальной школы и ДОУ обусловлена следующими положениями:

– используемые в текстовых задачах житейские понятия и представления являются исходными для формирования у учащихся первоначальных математических понятий − с другой стороны, такие задачи позволяют учащимся видеть за математическими понятиями и отношениями вполне реальные жизненные ситуации;

– решение арифметических задач позволяет ребёнку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в процессе изучения математики в детском саду и начальной школе;

– учащиеся знакомятся с явлениями окружающей действительности, имеющими важное мировоззренческое значение и основой для формирования моральных качеств (дисциплина, аккуратность, воля). Следовательно, текстовые задачи выступают и как объект изучения, и как средство формирования математических понятий.

Изучив многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, можно выделить два принципиально отличающихся друг от друга подхода.

Один подход нацелен на формирование у детей умения решать определённые типы задач, сначала простых, а затем составных. В русле этого подхода простая задача является основным средством формирования понятий (смысл сложения, увеличить на …, уменьшить на …, разностного сравнения) ― программа М. И. Моро. В связи с этим к решению простых задач ребята приступают уже во второй четверти первого класса. На этом этапе решение простой задачи происходит как выполнение предметной операции, и ученик не осознаёт, что в данном случае он произвёл то или иное арифметическое действие. При этом следует отметить, что, соотнося данное учителем описание (текст задачи) и его предметную иллюстрацию, дети могут ответить на вопрос задачи и, не выполняя арифметического действия, используя счёт предметов. Другими словами, выбор арифметического действия и запись решения задачи не воспринимаются ребёнком как осознанная необходимость. Поэтому главным способом организации деятельности младших школьников является показ образца решения задачи и его закрепление в процессе выполнения однотипных упражнений (задач).

Цель другого подхода — научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей — программа И. И. Аргинской. Этот подход сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними, осознанно использовать математические понятия при выборе арифметических действий для ответа на вопрос задачи. Процесс решения задач рассматривается при этом как переход от словесной модели к модели математической или схематической.

Таким образом, реалии нашей жизни ставят перед педагогами одну из важнейших задач современного образования — соблюдение преемственности в обучении при здоровье сберегающим условии.

Основные термины (генерируются автоматически): начальная школа, детский сад, задача, арифметическое действие, подход, ступень образования, особое место, простая задача, текстовая задача, учебная деятельность.

Читайте также: