Что такое кинематика кратко

Обновлено: 08.07.2024

Тебе в детстве сказали, что вот это стул и на нем сидят, а вот это стол, на нем едят? Сказали. И после этого ты сидишь на стуле, а ешь за столом. Ну чаще всего 🙂

Так и здесь. Все, о чем мы будем говорить на этом уроке, нужно, чтобы мы говорили на одном языке.

И чтобы на экзамене ты не перепутал, например, траекторию, путь и перемещение.

Основные определения кинематики

Все это означает какие-то изменения. Экологическое движение меняет мир, очищая его. Спорт меняет наше тело. А мы в свою очередь можем изменить свое положение в пространстве, сходив погулять.

Все это и есть движение. Но это понятие очень широкое. Давайте сузим его и определим, а что такое механическое движение?

Что такое механическое движение?

Мы говорили, что движение – это всегда какое-то изменение. Но что меняется при механическом движении?

Но давай представим, что мы сидим в купе поезда, который мчится из Москвы во Владивосток.

Движемся мы или нет? А движется ли поезд?

Кажется, очень легко дать ответы на эти вопросы, потому что и мы вместе с поездом движемся. Но если ты посмотришь на соседей по купе, а они посмотрят на тебя, то никаких изменений (никакого движения) вы не увидите.

Дело в том, что все зависит от точки отсчета.

Так, например, если за точку отсчета взять поезд, то ни мы ни наши соседи по купе относительно поезда двигаться не будем. И поезд не будет двигаться относительно нас.

А вот люди, стоящие на перроне, относительно поезда движутся. И поезд движется относительно них.

Значит для того, чтобы сказать движется тело или нет, нам нужно определить точку отсчета.

Точка отсчета – тело, относительно которого мы рассматриваем движение.

Что еще нам нужно?

Любое движение происходит с течением времени. Если бы не было времени, ничего бы не менялось и не было бы никакого движения.

Значит для того, чтобы было механическое движение, нам нужно чтобы изменялось время.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

В чем состоит основная задача механики?

Ты абсолютно прав, движение бывает очень разным!

Основная задача механики – указать положение тела в пространстве в любой момент времени, не только в настоящем, но и в будущем.

То есть уметь предсказывать его!

Если мы хотим знать почему тело движется, мы обращаемся к разделу механики, который называется динамикой. Но пока, чтобы не усложнять все сразу, мы не будем интересоваться причинами движения тела…

Если нам не интересна причина движения тела, мы обращаемся к разделу механики, который называется кинематикой.

Что такое кинематика?

Кинематика – это раздел механики, который изучает движение тела, не рассматривая причину этого движения.

Она просто описывает движение тела, но не объясняет его.

Движение – изменение положения тела в пространстве с течением времени.

Но тело состоит из множества точек. Неужели придется описывать движение каждой из них? Будет, наверное, трудно…

Вовсе нет! Есть два способа облегчить себе эту задачу.

Первый способ. Если все точки тела движутся одинаково, почему бы не рассмотреть движение лишь одной из них?

Такое движение, при котором все точки тела движутся одинаково, называется поступательным движением.

Что такое поступательное движение?

Соединим прямой любые две точки тела. Когда тело движется поступательно, эта прямая будет параллельна каждому своему положению в любой момент времени. Наверное, это трудно представить, но вот тебе рисунок:

Видишь, прямая a параллельна прямой b, и они обе параллельны прямой c.

Записывается это так: \(a\parallel b\parallel c\)

И, соответственно, еще одно определение поступательного движения:

Поступательное движение – то, при котором любая прямая, соединяющая две любых точки тела, остается параллельна своему начальному положению в любой момент времени.

Хорошо, с поступательным движением разобрались. А есть ли еще какое-нибудь движение? Что если наш треугольник, перевернуть, сделать из него юлу и раскрутить ее? Будет ли в этом случае тело двигаться поступательно?

Нет. Потому что, например, грань юлы не будет параллельна самой себе во время движения. Тогда какое это движение?

Это вращательное движение.

Что такое вращательное движение?

Что общего у колеса и нашей планеты? Точки этих тел вращаются вокруг прямой по разным окружностям.

И эта прямая называется осью вращения. А такое движение называется вращательным.

Вращательное движение – это такое движение тела, при котором все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

И, кстати, ось вращения не обязательно должна проходить через центр тела. Например, когда вы крутите ключи от машины вокруг пальца, ось вращения проходит через кольцо, на котором висят ключи, а не через центр ключей.

И вот что интересно…

Даже самое сложное движение можно описать комбинацией поступательного и вращательного!

Вернемся к тому моменту, когда мы сидели в купе движущегося поезда. Представь, что в твоих руках чашка с чаем и ты размешиваешь в нем кубик сахара. Он будет вращаться вокруг своей оси (вращательное движение) и при этом двигаться вместе с поездом относительно деревьев за окнами (поступательное движение).

Что такое материальная точка и зачем она нужна?

Земля, вращаясь вокруг Солнца, к тому же вращается вокруг своей оси. И все их точки движутся по-разному. Что в этом случае делать? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, действительно ли нам это важно.

Если по реке плывут лодка с парусами и яхта, будем ли мы описывать движение всех их точек?

Нам не важны их размеры и формы и движение всех точек этих тел. Но нам важно, например, время, за которое они преодолеют определенное расстояние.

Парусник и яхта – тела, размерами которых в данной задаче можно пренебречь.

Такие тела называются материальными точками.

Следует помнить, что пренебречь их размерами и формой можно не всегда. Так, например, если в задаче необходимо выяснить, смогут ли они пройти через узкое место в реке, их размеры имеют огромное значение!

Решая задачи по кинематике, будем считать тела материальными точками, если условия задачи не требуют другого.

Материальной точкой называется тело, размерами которого В ДАННОЙ ЗАДАЧЕ можно пренебречь.

С этого момента для того чтобы решить основную задачу механики, определить тело в пространстве в любой момент времени мы будем оперировать не всем телом, а ТОЧКОЙ!

Если задача не требует другого – важная оговорка!

Мы можем рассмотреть движение точки в любой момент времени, спрогнозировать положение в будущем и так далее.

Но что для этого необходимо?

Прежде всего понять, что положение тела можно задать числами. И вы наверняка знаете, как они называются…

Координаты тела и положение тела на прямой, плоскости и в пространстве

Как думаете, что связывает дороги, шахматы и спрятанные сокровища?

Координаты.

Координаты — это числа, с помощью которых задается положение материальной точки в пространстве.

Сколько чисел нам нужно, чтобы задать координаты материальной точки? Одно? Два? Три? Давайте разберемся.

Шоссе – это прямая (ну почти). Значит, чтобы задать координаты на прямой нам достаточно одного числа.

А сколько чисел нам нужно чтобы понять где находится шахматная фигура?

На уроке географии, когда мы только начинаем учиться работать с картой, мы определяем координаты географических объектов и нам тоже требуются два числа: широта и долгота.

А вот если мы захотим найти клад, нам потребуются три числа, одно из которых – глубина. Нам важно, насколько глубоко копать.

Так мы определяем положение тела в трехмерном пространстве. Мы с вами живем в таком трехмерном пространстве. У нас трехмерная система координат.

Система координат – это способ определять положение тела в пространстве с помощью чисел.

Давай подытожим. Вырисовывается некоторая система, которая позволяет нам определить положение тела.

Система отсчета или три вещи, необходимые для определения движения

Время

Можем ли мы двигаться вне времени? Движение вне времени невозможно. И значит, его нужно его как-то измерить. У нас должны быть часы или что-то в этом роде для измерения времени.

Тело отсчета

Можем ли мы двигаться сами по себе? Нет. Мы всегда движемся относительно чего-то. И, соответственно, нам нужно что-то, относительно чего мы начнем отсчет движения.

И это что-то называется телом отсчета.

Система координат

Когда мы решаем задачу по механике мы должны определиться в какой системе координат мы будем определять положение точки с помощью чисел.

Система отчета

Таким образом, для определения движения нам нужны три вещи:

прибор для измерения времени;
тело отсчета;
система координат.

В совокупности они образуют систему отсчета.

Система отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта) в связанной с ними системе координат, и отсчитывающих время часов (прибор), по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел.

Для одной и той же ситуации можно выбрать множество разных систем отсчета. В зависимости от этого мы либо упрощаем, либо усложняем себе задачу.

Во времена Коперника люди считали, что Солнце движется вокруг Земли. Ведь Земля относительно нас неподвижна, верно? А солнце восходит и заходит. Поэтому нам кажется, что солнце движется вокруг нас.

Но Коперник немного подумал (ну как немного :)) и поменял систему отсчета! Гипотеза Коперника о том, что это мы вращаемся вокруг Солнца, объяснила множество вещей.

Перемещение. Траектория. Путь.

Перейдем еще ближе к задачам. Пусть некоторая материальная точка двигалась из пункта А в пункт В.

Давай нарисуем это. А чтобы было понятно куда двигалась эта материальная точка, давай обозначим направление движения стрелкой!

Но что есть стрелка?

Это ведь направленный отрезок, то есть вектор. Иными словами, движение – это всегда вектор! Об этом нужно всегда помнить. Нам все время нужно указывать, куда направлено движение.

Этот вектор связывает начальное и конечное положение точки и называется перемещением тела. На рисунке перемещение обозначено как \(vec\).

Перемещением называется вектор, проведенный из начального положения тела в конечное.

Как много идеально прямых дорог между городами ты видел в своей жизни? Могу поспорить, что ни одной. Если тело оказалось из пункта А в пункте В, оно вовсе не обязательно двигалось по прямой. Тело могло двигаться по кривой или ломаной линии.

Линия, по которой движется тело – это траектория.

А длина траектории – это путь.

Вектор AB \(\vec\) (черная стрелка на рисунке) — это перемещение тела. Чаще всего обозначается как \(\vec\);
Кривая AB (красная линия на рисунке) – это траектория тела;
Длина траектории (длина кривой AB) — это путь. Путь часто обозначают буквой \(L\).

Перемещение – это всегда вектор, а путь – это всегда число! Запомните это.

Путь всегда больше или равен модулю вектора перемещения:

Подробнее об этом вы сможете узнать в Большой теории по векторам .

Самый короткий путь совпадает с перемещением, то есть это прямая. В этом случае они равны.

А может ли перемещение быть равно нулю?

Попробуем это представить…

Но это вовсе не значит, что мы будем бежать на месте!

Мы можем выбежать на улицу, пробежать через парк, но как только вернемся домой, наше перемещение станет равным нулю, ведь мы оказались в том же месте, откуда и начинали движение. Путь, однако, нулю не равен.

Таким образом, мы разобрали основные понятия кинематики. Успешное решение задач напрямую зависит от понимания того, с чем мы работаем и что пытаемся найти. Поэтому давайте еще раз выпишем все определения.

В кинематике изучают зависимости между пространственно-временными характеристиками механического движения. Поэтому кинематику называют также геометрией движения.

Основной задачей кинематики является нахождение положения тела в любой момент времени, если известны его положение, скорость и ускорение в начальный момент времени.

Механическое движение - это изменение положения тел (или частей тела) относительно друг друга в пространстве с течением времени.

Для определения положения движущегося тела (или точки) в разные моменты времени с телом, по отношению к которому изучается движение, жестко связывают какую-нибудь систему координат, образующую вместе с этим телом систему отсчета.

Тело отсчета - тело (или группа тел), принимаемое в данном случае за неподвижное, относительно которого рассматривается движение других тел.

Система отсчета - это система координат, связанная с телом отсчета, и выбранный способ измерения времени (рис. 1).

Рис.1. Система отчета

Изображать систему отсчета будем в виде трех координатных осей (не показывая тело, с которым они связаны).

Движение тел совершается в пространстве с течением времени. Пространство в механике мы рассматриваем, как трехмерное евклидово пространство.

Время является скалярной, непрерывно изменяющейся величиной. В задачах кинематики время t принимают за независимое переменное (аргумент). Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как изменяющиеся с течением времени, т.е. как функции времени t.

В теоретической механике при измерении пространства за основную единицу длины принимают метр (м), а за основную единицу времени — секунду (с). Время предполагается одинаковым в любых системах отсчета (системах координат) и не зависимым от движения этих систем относительно друг друга. Время обозначается буквой и рассматривается как непрерывно изменяющаяся величина, принимаемая в качестве аргумента.

При измерении времени в кинематике различают такие понятия, как промежуток времени, момент времени, начальный момент времени.

Промежутком времени называется время, протекающее между двумя физическими явлениями. Моментом времени называют границу между двумя смежными промежутками времени. Начальным моментом называется время, с которого начинают отсчет времени.

Для решения задач кинематики надо, чтобы изучаемое движение было как-то задано (описано).

Кинематически задать движение или закон движения тела (точки) - значит задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчета в любой момент времени.

Основная задача кинематики точки твердого тела состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение.

Положение тела можно определить с помощью радиус-вектора или с помощью координат.

Радиус-вектор точки М - направленный отрезок прямой, соединяющий начало отсчета О с точкой М (рис. 2).

Координата х точки М - это проекция конца радиуса-вектора точки М на ось Ох. Обычно пользуются прямоугольной системой координат Декарта. В этом случае положение точки М на линии, плоскости и в пространстве определяют соответственно одним (х), двумя (х, у) и тремя (х, у, z) числами - координатами (рис. 3).

Рис.2. Радиус-вектор

Рис.3. Координаты точки М

Материальная точка - тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Этой моделью пользуются в тех случаях, когда линейные размеры рассматриваемых тел много меньше всех прочих расстояний в данной задаче или когда тело движется поступательно.

Основной задачей кинематики точки является изучение законов движения точки. Зависимость между произвольными положениями движущейся точки в пространстве и времени определяет закон ее движения. Закон движения точки считают известным, если можно определить положение точки в пространстве в произвольный момент времени. Положение точки рассматривается по отношению к выбранной системе координат.

Поступательным называется движение тела, при котором прямая, проходящая через любые две точки тела, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. Поэтому для описания такого движения тела достаточно описать движение его одной произвольной точки.

В дальнейшем под словом "тело" будем понимать "материальная точка".

Линия, которую описывает движущееся тело в определенной системе отсчета, называется траекторией. Вид траектории зависит от выбора системы отсчета.

В зависимости от вида траектории различают прямолинейное и криволинейное движение.

Путь s - скалярная физическая величина, определяемая длиной траектории, описанной телом за некоторый промежуток времени. Путь всегда положителен: s> 0.Единицы измерения в системе СИ: м (метр).

Перемещение тела за определенный промежуток времени - направленный отрезок прямой, соединяющий начальное (точка М₀) и конечное (точка М) положение тела (см. рис. 2):

где и — радиус-векторы тела в эти моменты времени.Единицы измерения в системе СИ: м (метр).

Проекция перемещения на ось Ох: ∆r_x =∆х = х-х₀, где x₀ и x - координаты тела в начальный и конечный моменты времени.

Модуль перемещения не может быть больше пути: ≤s.

Знак равенства относится к случаю прямолинейного движения, если направление движения не изменяется.

Зная перемещение и начальное положение тела, можно найти его положение в момент времени t:

Видео-урок "Механическое движение"

§2. Способы задания движения точки

Для задания движения точки можно применять один из следующих трех способов:

1) векторный, 2) координатный, 3) естественный.

1. Векторный способ задания движения точки.

Пусть точка М движется по отношению к некоторой системе отсчета Oxyz. Положение этой точки в любой момент времени можно определить, задав ее радиус-вектор , проведенный из начала координат О в точку М (рис. 4).

Рис.4. Движение точки М

При движении точки М вектор будет с течением времени изменяться и по модулю, и по направлению. Следовательно, является переменным вектором (вектором-функцией), зависящим от аргумента t:

Равенство определяет закон движения точки в векторной форме, так как оно позволяет в любой момент времени построить соответствующий вектор и найти положение движущейся точки.

Геометрическое место концов вектора , т.е. годограф этого вектора, определяет траекторию движущейся точки.

2. Координатный способ задания движения точки.

Положение точки можно непосредственно определять ее декартовыми координатами х, у, z (рис.4), которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон движения точки, т.е. ее положение в пространстве в любой момент времени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т.е. знать зависимости

Уравнения представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения.

3. Естественный способ задания движения точки.

Рис.5. Движение точки М

Естественным способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ является траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Oxyz (рис.5) Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О', которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицательное направления отсчета (как на координатной оси).

Тогда положение точки М на траектории будет однозначно определяться криволинейной координатой s, которая равна расстоянию от точки О’ до точки М, измеренному вдоль дуги траектории и взятому с соответствующим знаком. При движении точка М перемещается в положения M₁, М₂. . следовательно, расстояние s будет с течением времени изменяться.

Чтобы знать положение точки М на траектории в любой момент времени, надо знать зависимость s=f(t).

§3. Вектор скорости точки

Одной из основных кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Понятие скорости точки в равномерном прямолинейном движении относится к числу элементарных понятий.

Скорость - мера механического состояния тела. Она характеризует быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и является векторной физической величиной.

Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие единицы, например, км/ч: 1 км/час=1/3,6 м/с.

Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-вектора точки за одинаковые промежутки времени равны между собой. Если при этом траекторией точки является прямая, то движение точки называется прямолинейным.

Для равномерно-прямолинейного движения ∆r=v∆t, где v – постоянный вектор скорости.

Из соотношения видно, что скорость прямолинейного и равномерного движения является физической величиной, определяющей перемещение точки за единицу времени.

Мир полон движения. Мы часто говорим, что прошли какое-то количество километров, оплачиваем штрафы за превышение скорости и выбираем самый быстрый маршрут в навигаторе. В этой статье научимся решать основную задачу механики — определять положение тел в данный момент времени.

О чем эта статья:

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч и у вас нет никаких препятствий на пути, то вы скорее всего будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Время — в международной системе единиц СИ измеряется в секундах [с].
Путь — длина траектории (линии, по которой движется тело). В случае прямолинейного равномерного движения — длина отрезка [м].

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Скорость — характеризует быстроту перемещения и направление движения материальной точки [м/с].
Перемещение — вектор, проведенный из начальной точки пути в конечную [м].

Проецирование векторов

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Скорость может определяться по перемещению и пути, только это будут две разные характеристики. Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

— скорость [м/с]
— перемещение [м]
— время [с]

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]

В чем разница между перемещением и путем?

Перемещение — это вектор, проведенный из начальной точки в конечную, а путь — это длина траектории.

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Одна из основных задач механики — определение положения тела относительно других тел в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) — искомая координата в момент времени t [м]
x₀ — начальная координата [м]
v_x — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Уравнение движения при движении против оси

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

То есть равноускоренное прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии, движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела относительно других тел в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.

x(t) — искомая координата в момент времени t [м]
x₀ — начальная координата [м]
v_0x — начальная скорость тела в [м/с]
t — время [с]
a_x — ускорение [м/с 2 ]

Для данного процесса также важно уметь находить конечную скорость. Это часто упрощает решение задач. Она находится по формуле

Формула конечной скорости

— конечная скорость тела [м/с]
— начальная скорость тела [м/с]
— время [с]
— ускорение [м/с 2 ]

Задача

Найдите местоположение автобуса, который разогнался до скорости 60 км/ч за 3 минуты, через 0,5 часа после начала движения из начала координат.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, . Значит

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч 2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x₀ + v_0xt + a_xt 2 /2

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:
км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с 2 , а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с 2 . В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с 2 .

Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с 2 .

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали из состояния покоя. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Движение по окружности

Движение по окружности — простейший случай криволинейного движения тела, когда тело движется вокруг некоторой точки. Очень важно разделить движение по окружности и вращение тела.

При вращательном движении тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги. Это очень похоже на равномерное движение, только в данном случае мы имеем дело с дугами.

При движении по окружности тело двигается вокруг одной точки, а при вращении — все точки тела движутся вокруг оси вращения.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности модуль скорости постоянен, а вот направление скорости постоянно меняется. За изменение направления скорости отвечает центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение

a_ц = v 2 /R

aц — центростремительное ускорение [м/с 2 ]

R — радиус окружности [м]

Задачка

Мотоцикл движется по закруглённому участку дороги радиусом 120 м со скоростью 36 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение мотоцикла?

Решение:

Возьмем формулу центростремительного ускорения тела

В условии задачи скорость дана в километрах в час, а радиус в метрах. Значит, нужно перевести скорость в м/с, чтобы избежать коллапса в решении.

Теперь можно подставить значения в формулу:

a_ц = 10 2 /120 = 100/120 = 10/12 ≃ 0,83 м/с 2

Ответ: центростремительное ускорение мотоциклиста равно 0,83 м/с 2

Сегодня мы поговорим о систематическом изучении физики и первом ее разделе – механике. Физика изучает разные виды изменений или процессов, происходящих в природе, а какие процессы в первую очередь интересовали наших предков? Конечно, это процессы, связанные с движением. Им было интересно, долетит ли копье, которое они бросили, и попадет ли оно в мамонта; им было интересно, успеет ли гонец с важной вестью добежать до заката к соседней пещере. Все эти виды движения и вообще механическое движение как раз и изучает раздел, который называется механика.

Читайте также: