Вычисление площадей земельных ресурсов на поверхности эллипсоида реферат

Обновлено: 28.06.2024

где — положительные параметры, удовлетворяющие неравенствам .

Если точка принадлежит эллипсоиду (4.46), то координаты точек при любом выборе знаков также удовлетворяют уравнению (4.46). Поэтому эллипсоид (4.46) симметричен относительно координатных плоскостей, координатных осей и начала координат. Начало координат называют центром эллипсоида (4.46). Шесть точек пересечения эллипсоида с координатными осями называются его вершинами, а три отрезка координатных осей, соединяющих вершины, — осями эллипсоида. Оси эллипсоида, принадлежащие координатным осям , имеют длины соответственно. Если — малой полуосью эллипсоида. Если полуоси не удовлетворяют условиям , то уравнение (4.46) не является каноническим. Однако при помощи переименования неизвестных можно всегда добиться выполнения неравенств .

Плоские сечения эллипсоида

Подставляя линии пересечения эллипсоида с координатной плоскостью . Это уравнение в плоскости определяет эллипс Линии пересечения эллипсоида с другими координатными плоскостями также являются эллипсами. Они называются главными сечениями (главными эллипсами) эллипсоида.

Рассмотрим теперь сечение эллипсоида плоскостью, параллельной какой-нибудь координатной плоскости, например . Подставляя — произвольная постоянная (параметр), в уравнение (4.46), получаем

При уравнение не имеет действительных решений (правая часть уравнения отрицательная, а левая неотрицательная), т.е. плоскость . Следовательно, плоскости касаются эллипсоида в его вершинах . При , разделив обе части уравнения (4.47) на , получаем уравнение эллипса полуосями . Следовательно, сечение эллипсоида плоскостью представляет собой эллипс.

Плоские сечения дают возможность составить полное представление о виде эллипсоида (рис.4.40,а).

Эллипсоиды вращения

Эллипсоид, у которого две полуоси равны, называется эллипсоидом вращения (или сфероидом ). Такой эллипсоид является поверхностью вращения. Например, если , то линии (4.47) при являются окружностями. Следовательно, сечения эллипсоида плоскостями представляют собой окружности с центрами на оси аппликат. Такую поверхность можно получить, вращая вокруг оси эллипс заданный в плоскости (рис.4.41,а).

Если , то все сечения эллипсоида (4.46) плоскостями будут окружностями с центрами на оси абсцисс. Такой эллипсоид можно получить, вращая вокруг оси эллипс (рис.4.41,б).

Если все полуоси эллипсоида равны , то он представляет собой сферу радиуса , называется трехосным (или общим).

1. Плоскости определяют в пространстве основной прямоугольный параллелепипед , внутри которого находится эллипсоид (см. рис.4.40,б). Грани параллелепипеда касаются эллипсоида в его вершинах.

2. Эллипсоид можно определить, как геометрическое место точек, получаемое в результате трех сжатий (растяжений) сферы единичного радиуса к трем взаимно перпендикулярным плоскостям.

3. Начало канонической системы координат является центром симметрии эллипсоида, координатные оси — осями симметрии эллипсоида, координатные плоскости — плоскостями симметрии эллипсоида.

В самом деле, если точка принадлежит эллипсоиду, то точки с координатами при любом выборе знаков также принадлежат эллипсоиду, поскольку их координаты удовлетворяют уравнению (4.46).

Климат: Расположение территории в двух подзонах вертикальной поясности повышенной части области сказывается на характере климата - оптимальном количестве или избытке влаги и недостатке тепла. Среднегодовая температура воздуха 0,9˚, июля +18˚, января - 20, 1˚. Годовое количество осадков - 410 - 420мм, в мае - июне выпадает 95-120мм, августе-сентябре 110-130. Заморозки начинаются в первой декаде сентября, заканчиваются в конце мая, на почве - в первой декаде июня. Холодный период составляет 181 день.
Реки, озера: Речная сеть района хорошо развита. Все реки принадлежат бассейну реки Оби, наибольшая из них - Бердь, берущая начало на Салаирском кряже за пределами района. Правые притоки Берди: Суенга с Китераном, Изырак, Ин - типичные горные реки с каменистым дном. Слева Бердь принимает притоки Елбань и Укроп.

Содержание
Прикрепленные файлы: 1 файл

системы.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

ст. гр БЗ - 22 "А" К.Т.Н, Доцент

Кузьмина К.Ю Дударев В.И.

Порядок выполнения курсовой работы:

1. Составить физико- географическое описание района работ, используя лист топографической карты масштаба 1: 100 000 и данные о заданном районе Новосибирской области.

4. По геодезическим координатам и высотам межевых и дополнительных пунктов вычислить их пространственные координаты (X, Y, Z) на поверхности эллипсоида и в пространстве. Данные вычислений занести в таблицу 3.

1. Краткое физико-географическое описание района работ

2. Вычисление прямоугольных координат межевых пунктов

3. Прямоугольные координаты дополнительных пунктов и высоты

4. Пространственные координаты межевых и дополнительных пунктов

6. Расхождение значений вычисленной площади

Приложение 1 Схема участка

Краткое физико - географическое описание района работ

Район занимает юго-восточное положение на границе с Кемеровской областью и Алтайским краем, на юго-западе, севере и западе он граничит с Черепановским, Искитимским и Тогучинским районами.

Маслянинский район - самый восточный район Новосибирской области; площадь района - 3,5 тыс. кв.км. В составе района - поселок городского типа Маслянино и 11 сельсоветов: Бажинский, Березовский, Борковский, Дубровский, Егорьевский, Елбанский, Малотомский, Мамонтовский, Никоновский, Пеньковский.

Климат: Расположение территории в двух подзонах вертикальной поясности повышенной части области сказывается на характере климата - оптимальном количестве или избытке влаги и недостатке тепла. Среднегодовая температура воздуха 0,9˚, июля +18˚, января - 20, 1˚. Годовое количество осадков - 410 - 420мм, в мае - июне выпадает 95-120мм, августе-сентябре 110-130. Заморозки начинаются в первой декаде сентября, заканчиваются в конце мая, на почве - в первой декаде июня. Холодный период составляет 181 день.

Реки, озера: Речная сеть района хорошо развита. Все реки принадлежат бассейну реки Оби, наибольшая из них - Бердь, берущая начало на Салаирском кряже за пределами района. Правые притоки Берди: Суенга с Китераном, Изырак, Ин - типичные горные реки с каменистым дном. Слева Бердь принимает притоки Елбань и Укроп.

Бердь в верхнем течении от Маслянина - типичная горная река с высокими берегами, образует пороги. У Маслянина она сильно разрушает берега, ниже - постепенно приобретает равнинный характер.

По гидрологическому районированию реки принадлежат Правобережью Оби. Они характеризуются половодьем, продолжающимся на Берди в среднем 52 дня, на Елбани - 39. Вода Берди у Маслянина по химическому составу относится к гидрокарбонатному классу группы кальция, минерализация 100-500 мг/л, жесткость умеренная.

Болота встречаются только в верховьях рек и занимают 2% территории. Вдоль Берди тянутся старицы.

Подземные воды: В геологическом строении района принимают участие дислоцированные породы палеозойского фундамента и перекрывающие их рыхлые неогеновые и четвертичные отложения. Водоснабжение за счет подземных вод базируется в основном на эксплуатации водоносных зон трещиноватости палеозойских пород, ограниченно используются воды четвертичных отложений. В районе учтено 132действующие скважины с суммарным среднегодовым водоотбором9,0тыс. м 3 /сут., в том числе, в Маслянине - 4,5тыс. м 3 /сут.

Воды четвертичных отложений приурочены к пойменной и надпойменным террасам р. Берди и ее притоков, а на водораздельных пространствах - к отложениям краснодубровской свиты. Ширина террас в долине Берди составляет от нескольких метров до 4,5 км. На поверхности это суглинки и супеси мощностью 1-7 м, ниже - пески и в основании - песчано-гравийно-галечниковые отложения мощностью 1-10.

Инженерно-геологические условия: Водораздельные пространства территории района сложены субаэральными плейстоценовыми суглинками мощностью до 20 - 40 м. Грунты имеют лессовый облик, обладают просадочностью до глубины 5-8 м.

Грунтовые воды залегают на глубине более 10 м. В твердом состоянии грунты обладают средней и высокой несущей способностью. При отсутствии замачивания возможны фундаменты мелкого заложения.

Вблизи Маслянина протекает р. Бердь, имеющая четко выраженную террасовидную долину, состоящую из трех надпойменных террас и поймы. Террасы сложены желто-бурыми суглинками с прослоями супесей, глубже залегают разнозернистые пески средней плотности и большой несущей способности. Глинистые породы облессованы до 4-6 м, высокопористые, на третьей террасе обладают просадочностью.

Транспорт и связь: Единственны й вид транспорта в районе - автодорожный. Общее протяжение автодорог общего пользования 0 239 км; все они имеют твердое покрытие (асфальтобетонное, щебеночное, чернощебеночное). Все автодороги района - местного значения; самая главная дорога Маслянино - Черепаново, связывает район с автодорогой федерального значения - Новосибирск - Ташанта и с железной дорогой.

Растительность: Из травянистой растительности преобладают лесные и настоящие луга, возникшие на месте сведенных лесов или восстановившихся залежей. Наиболее распространены разнотравно-ежовые, разнотравно-овсянцевые луга.

Западная окраина района - предгорная лесостепь с остепненными лугами, в значительной степени распаханными. В составе таких лугов - вейник шилоцветный, тимофеевка степная, овес пушистый, чина гороховидная, вика и разнообразное разнотравье.

Маслянинский район - одно из самых лесных в области. Распределение лесов по территории неравномерное. Максимально залесена северная и восточная части, где сосредоточенно более 75 % лесного фонда, минимально - центральная и западная. Более 55% ленного фонда отнесено к горным лесам.

Общая площадь лесного фонда - 205,1 тыс. га, в том числе лесных земель - 196,8.

Экологическая обстановка: Из наиболее острых и специфических экологических проблем можно отметить следующее:

· Недостаточное лесовосстановление, что приводит к исчезновению малых рек, особенно в районах золотодобывающих предприятий;

· Ухудшение качества питьевого водоснабжения;

· Ухудшение состояние очистных сооружений.

По прогнозной оценке радиационной нагрузки от радона район отнесен к опасным. Потенциально опасными, определенными в зоне радонового риска, являются: районный центр Маслянино, деревни Чупино, Пайвино, Суенга, Никоново.

Рельеф: Рельеф местности носит пересеченный характер с углом наклона 4,8˚, высота сечения рельефа 1,0 м. Максимальная точка - 216, 4, минимальная точка - 117,0

Геодезической основой для создания съемочного обоснования служат пункты опорных межевых сетей 2 класса (ОМС).

Площадь территории 26,8 км 2 , Площадь населенного пункта 2,4км 2 .

Средняя плотность пунктов ГГС сети при создании съемочного геодезического обоснования топографических съемок, как правило, должна быть доведена на территориях, подлежащих съемкам в масштабе 1: 2000, до одного пункта полигонометрии или триангуляции на 10-15 км 2 и одного репера нивелирования на 5-7 км 2 .

На нашей территории 4 пункта полигонометрии и 2 грунтовых репера, то есть в работе развитие геодезической основы не требуется, необходимо развитие только сети сгущения.

Плотность геодезической основы должна быть доведена развитием геодезических сетей сгущения в городах, прочих населенных пунктах и на промышленных площадках до 4 пунктов триангуляции и полигонометрии на 1 км 2 в застроенной части и одного пункта на 1 км 2 на незастроенных территориях.

Плотность геодезической основы для съемок в масштабе 1: 5 000 территорий вне населенных пунктов должна быть доведена до одного пункта на 7-10 км 2 , а для съемок в масштабе 1: 2000 - до одного пункта на 2 км 2 .

2. Вычисление прямоугольных координат межевых пунктов

Для вычисления использовалась программа "GEOSFERA". Открыв программу выбрать пункт "На заданном эллипсоиде и в пространстве" и подтвердить клавишей ok. В новом окне слева выбрать пункт "Координаты Гауса - Крюгера (x, y, G, m) по (B, L)" и справа ввела значения B, L, после этого нажав на клавишу "Решение" программа выдаст значения x, y, G, m, но так как нужны значения только x, y, то использовать только их. Таким образом найти остальные точки установленного участка.

Так же перейти от геодезических координат (B, L) к плоским прямоугольным (x,y) можно по формулам:

x = 6367558,4969 * B"/ p" - o - [0,5 + (a4 + a6 l 2 )l 2 ] l 2 N> sinBcosB;

N = 6399698,902 - [ 21562,267 - (108,973 - 0,612 cos 2 B)cos 2 B]cos 2 B

a0 = 32140,404 - [135,330 - (0,7092 - 0,004 cos 2 B)cos 2 B]cos 2 B;

a4 = (0,25 + 0,00252 cos 2 B)cos 2 B - 0,04166;

a6 = (0,166 cos 2 B - 0,084)cos 2 B;

a5 = 0,0083 - [0,1667 - (0,1968 - 0,004 cos 2 B)cos 2 B]cos 2 B;

где — положительные параметры, удовлетворяющие неравенствам .

Если точка принадлежит эллипсоиду (4.46), то координаты точек при любом выборе знаков также удовлетворяют уравнению (4.46). Поэтому эллипсоид (4.46) симметричен относительно координатных плоскостей, координатных осей и начала координат. Начало координат называют центром эллипсоида (4.46). Шесть точек пересечения эллипсоида с координатными осями называются его вершинами, а три отрезка координатных осей, соединяющих вершины, — осями эллипсоида. Оси эллипсоида, принадлежащие координатным осям , имеют длины соответственно. Если — малой полуосью эллипсоида. Если полуоси не удовлетворяют условиям , то уравнение (4.46) не является каноническим. Однако при помощи переименования неизвестных можно всегда добиться выполнения неравенств .

Плоские сечения эллипсоида

Подставляя линии пересечения эллипсоида с координатной плоскостью . Это уравнение в плоскости определяет эллипс Линии пересечения эллипсоида с другими координатными плоскостями также являются эллипсами. Они называются главными сечениями (главными эллипсами) эллипсоида.

Рассмотрим теперь сечение эллипсоида плоскостью, параллельной какой-нибудь координатной плоскости, например . Подставляя — произвольная постоянная (параметр), в уравнение (4.46), получаем

При уравнение не имеет действительных решений (правая часть уравнения отрицательная, а левая неотрицательная), т.е. плоскость . Следовательно, плоскости касаются эллипсоида в его вершинах . При , разделив обе части уравнения (4.47) на , получаем уравнение эллипса полуосями . Следовательно, сечение эллипсоида плоскостью представляет собой эллипс.

Плоские сечения дают возможность составить полное представление о виде эллипсоида (рис.4.40,а).

Эллипсоиды вращения

Эллипсоид, у которого две полуоси равны, называется эллипсоидом вращения (или сфероидом ). Такой эллипсоид является поверхностью вращения. Например, если , то линии (4.47) при являются окружностями. Следовательно, сечения эллипсоида плоскостями представляют собой окружности с центрами на оси аппликат. Такую поверхность можно получить, вращая вокруг оси эллипс заданный в плоскости (рис.4.41,а).

Если , то все сечения эллипсоида (4.46) плоскостями будут окружностями с центрами на оси абсцисс. Такой эллипсоид можно получить, вращая вокруг оси эллипс (рис.4.41,б).

Если все полуоси эллипсоида равны , то он представляет собой сферу радиуса , называется трехосным (или общим).

1. Плоскости определяют в пространстве основной прямоугольный параллелепипед , внутри которого находится эллипсоид (см. рис.4.40,б). Грани параллелепипеда касаются эллипсоида в его вершинах.

2. Эллипсоид можно определить, как геометрическое место точек, получаемое в результате трех сжатий (растяжений) сферы единичного радиуса к трем взаимно перпендикулярным плоскостям.

3. Начало канонической системы координат является центром симметрии эллипсоида, координатные оси — осями симметрии эллипсоида, координатные плоскости — плоскостями симметрии эллипсоида.

В самом деле, если точка принадлежит эллипсоиду, то точки с координатами при любом выборе знаков также принадлежат эллипсоиду, поскольку их координаты удовлетворяют уравнению (4.46).

1 УДК ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЛИПСОИДА ВРАЩЕНИЯ ПО ПЛОСКИМ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ КООРДИНАТАМ ГАУССА КРЮГЕРА Константин Федорович Афонин Сибирская государственная геодезическая академия, , Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383) Федор Константинович Афонин Сибирская государственная геодезическая академия, , Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, заместитель начальника методического отдела, тел Предложены три способа и технологии вычисления площадей земельных участков на поверхности эллипсоида вращения по плоским прямоугольным координатам Гаусса Крюгера. Плоские прямоугольные координаты Гаусса Крюгера можно использовать как в государственных (СК-42, СК-95), так и в местных (МСК-54, СК НСО и других) системах координат. Выполнены экспериментальные вычисления и даны практические рекомендации по применению разработанных авторами технологий. Ключевые слова: площади участков, системы координат. COMPUTATION OF LAND UNITS AREAS ON THE ELLIPSOID OF REVOLUTION SURFACE BY PLANE RECTANGULAR GAUSS KRUGER COORDINATES Konstantin F. Afonin Siberian State Academy of Geodesy, , Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph.D., Assoc Prof, Department of Advanced Geodesy, tel. (383) Fedor K. Afonin Siberian State Academy of Geodesy, , Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Assistant head of the Department of Methodology, tel Three methods and technologies for calculating the area of land units on the ellipsoid of revolution surface are offered. The areas are to be calculated by rectangular Gauss-Kruger coordinates, which can be applied both in national (SK-42, SK-95) and local (MSK-54, SK Novosibirsk region, etc) coordinate systems. Experimental calculations have been conducted. Practical recommendations on application of the techniques developed by the authors are given. Key words: unit lands areas, coordinate systems. Предположим, что известны координаты поворотных точек (вершин) участка в какой-либо системе координат. Это могут быть геодезические или прямоугольные пространственные координаты, или плоские прямоугольные координаты в проекции Гаусса-Крюгера. В учебниках по высшей геодезии [1,2] имеются формулы для взаимного преобразования координат из одной системы в другую, поэтому в дальнейшем мы будем предполагать, что координаты вершин участка известны в любой из перечисленных систем координат. Площадь земельных участков может быть вычислена с использованием различных координат и на разных поверхностях. Если использовать

2 геодезические координаты (широту и долготу), то площадь участка будет получена на поверхности эллипсоида вращения. Координаты плоские прямоугольные позволяют вычислить площадь участка на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера. Пространственные прямоугольные координаты позволяют получить площадь пространственной многогранной поверхности. Каждый из этих подходов имеет свои достоинства и недостатки, поэтому при выборе способа необходимо использовать какие-либо критерии. На наш взгляд, такими критериями должны быть: Инвариантность площади по отношению к используемой системе координат (СК-95, СК НСО и другие). Это позволит объединять площади земельных участков административных районов, субъектов федерации и т. д. Равенство суммы площадей новых участков и площади старого участка при его делении на части. Эти критерии будут выполняться в том случае, если площади будут получены на поверхности эллипсоида вращения. О необходимости применения такого подхода к вычислению площадей территорий утверждали в своих работах А.В. Виноградов [3] и В.И. Обиденко [4]. Для вычисления площадей территорий эти авторы предлагают использовать геодезические координаты вершин и формулы сфероидической геодезии. Наше предложение заключается в том, чтобы вычислять площадь участка на поверхности эллипсоида вращения, используя при этом плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера. Такой подход позволяет, по нашему мнению, значительно упростить решение задачи. Сами плоские прямоугольные координаты вершин участка должны вычисляться по результатам инструментальных измерений на местности при инвентаризации объектов недвижимости. Они могут быть получены в любой системе, в том числе и в системе координат СК НСО. Для того чтобы иметь возможность оценить точность вычисления площадей в качестве земельных участков будем использовать трапеции топосъемки масштаба 1:25000, покрывающие лист карты О масштаба 1: В этом случае площади 16 трапеций масштаба 1:25000 и одной трапеции масштаба 1: можно вычислить по формуле сфероидической геодезии [3], (1) Здесь b малая полуось эллипсоида вращения; e 2 квадрат первого эксцентриситета эллипсоида вращения; В 1, В 2 геодезические широты южной и северной граничных параллелей; L 1, L 2 геодезические долготы западного и восточного граничных меридианов.

3 Вычисленные по формуле (1) площади 16 трапеций масштаба 1:25000 и трапеции О приведены в 3 колонке таблицы 1. Эти значения мы будем считать эталоном площади на поверхности эллипсоида вращения. По геодезическим координатам вершин съемочных трапеций были вычислены плоские прямоугольные координаты в системах СК-95 и СК НСО. Эти координаты были использованы для вычисления площадей трапеций по формуле [6], (2) где 1,2, i, n - номера вершин земельного участка (нумерация должна выполняться по ходу часовой стрелки). Площади участков в СК-95 и СК НСО приведены в колонках 4, 5 табл. 1. Различия площадей трапеций, вычисленных по координатам Гаусса-Крюгера в системах СК-95 и СК НСО превышают 0,002 км 2. А это, на наш взгляд, недопустимо потому, что будет приводить к неоднозначности в определении площадей территорий разных административных районов и субъектов РФ. Допустимую величину расхождения площадей можно определить, опираясь на формулы, приведенные в [5]. Для трапеции масштаба 1:25000 Р доп не должна превышать 0,0008 км 2. Таблица 1 Площади участков на поверхности эллипсоида вращения и на плоскости в системах координат СК-95 и СК НСО Номер трапеции Номенклатура трапеции Р элл (км 2 ) Р ху в СК-95 (км 2 ) Р ху в СК НСО (км 2 ) О А-а 71, , , О А-б 71, , , О А-в 71, , , О А-г 71, , , О Б-а 71, , , О Б-б 71, , , О Б-в 71, , , О Б-г 71, , , О В-а 72, , , О В-б 72, , , О В-в 72, , , О В-г 72, , , О Г-а 72, , , О Г-б 72, , , О Г-в 72, , , О Г-г 72, , , Сумма 1152, , , О , , , Переход от площади участка на плоскости Р ху к соответствующей площади на поверхности эллипсоида вращения Р можно выполнить тремя

4 способами. Первый способ заключается в учете масштаба изображения и вычислении площади по формулам, (3) Здесь у ср средняя действительная ордината участка; R средний радиус, вычисленный для средней широты объекта. Таблица 2 Площади участков на поверхности эллипсоида вращения, вычисленная по плоским прямоугольным координатам в системе СК НСО Номер 1 вари ант 2 вари ант 3 вари ант трапеции Р выч. I РI Р выч. I РI Р выч. I РI , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , *10-4 Сумма 1152, , , ,8927 9* , , Второй способ состоит в использовании, так называемого, нормирующего коэффициента К, который получается как соотношение площадей контрольной съемочной трапеции, вычисленных через геодезические и плоские прямоугольные координаты. (4) Съемочная трапеция должна быть такого масштаба, чтобы на ее территории размещались все земельные участки. В нашем случае в роли

5 контрольной трапеции выступает трапеция О масштаба 1: Полученный таким образом нормирующий коэффициент К можно использовать для преобразования площадей всех земельных участков. (5) Таблица 3 Площади участков на поверхности эллипсоида вращения, вычисленная по плоским прямоугольным координатам в системе СК -95 Номер 1 вари ант 2 вари ант 3 вари ант трапеции Р выч. I РI Р выч. I РI Р выч. I РI , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , * , *10-4 Сумма 1152, , , ,8927 9* , , Третий способ заключается в совместном учете масштаба изображения m и нормирующего коэффициента К. Для каждого из способов была разработана технология и выполнены экспериментальные вычисления, результаты которых приведены в табл. 2, 3. В колонках 3, 5, 7 этих таблиц помещены модули разностей Р=(Р выч -Р элл ). Выполнение условия является критерием допустимости предлагаемого варианта вычисления площади. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что первый и третий способы можно использовать для вычисления площадей земельных участков на поверхности эллипсоида вращения по плоским (6)

Читайте также: