Основы цифровой электроники реферат

Обновлено: 01.07.2024

Всем доброго времени суток! Сегодня моя запись о основах цифровой электроники. Но для начало, как говорил один человек, надо определиться с терминологией. То есть, что есть что в цифровой электронике.

Электрический сигнал — это электрическая величина (напряжение, ток), которая изменяется со временем. В основном вся электроника работает с электрическими сигналами, но в последнее время всё чаще используются и другие виды сигналов (например давление, температура, свет).

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Аналоговый сигнал — это сигнал, который может принимать любые значения в определённых пределах (например, напряжение может плавно изменяться в пределах нескольких десятков вольт). Устройства, которые работают только с аналоговыми сигналами, называются аналоговыми устройствами.

Цифровой сигнал — это сигнал, который может принимать только два значения (иногда — три значения). Причём разрешены некоторые отклонения от этих значений. Устройства, которые работают только с цифровыми сигналами, называются цифровыми устройствами.

Достоинство и недостатки аналоговых и цифровых устройств

Изначально все электронные устройства были только лишь аналоговыми, но со временем, когда требования к электронным устройствам выросли, начали проявляться недостатки аналоговой электроники. Всё дело в том, что аналоговые сигналы чувствительны к всяким паразитным воздействиям — шумам, наводкам, помехам, которые искажают полезный сигнал, а при передаче сигнала на большие расстояния они ослабляются.

В отличие от аналоговых сигналов, цифровые, имеющие всего два уровня разрешённых значений, защищены от воздействия шумов, наводок и помех гораздо лучше. Имеющиеся небольшие отклонения от разрешённых значений никак не искажают цифровой сигнал, так как всегда существуют зоны допустимых отклонений. Однако у цифровых устройств имеется крупный недостаток. Дело в том, что для распознавания уровня сигнала необходимо, чтобы этот уровень поддерживался в течении определённого интервала. А аналоговый сигнал может принимать любое значение в течении любого, даже самого минимального, периода времени. Поэтому часто аналоговые сигналы называют непрерывными во времени, а цифровые — дискретные по времени сигналы. Отсюда можно сделать вывод, что максимально достижимое быстродействие аналоговых устройств всегда принципиально выше, чём цифровых.

Математика и электроника

В настоящее время люди умеют считать гораздо лучше, чем в прошлом: у них есть замечательные помощники — умные вычислительные машины. Сегодня вычисления ведутся в сотни тысяч раз быстрее, чем сто лет назад. Как удалось достигнуть этого? Разработчики электронной и компьютерной техники, говорят, что этого достигли тем, что стали считать по другому. Не обязательно считать десятками, сотнями и тысячами ответят они.

Но в мире цифровой электроники наиболее привлекательными оказались системы счисления с основанием 2, 8 и 16, то есть двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Наиболее используемая система счисления — это конечно же двоичная. Для этого имеется ряд оснований.

Для запоминания двоичных чисел используются различные электрические и физические свойства с ярко выраженными двумя состояниями (например, в жёстких дисках используется эффект намагниченности отдельных участков, в оптических дисках — различие в отражающей способности или же на триггерном эффекте когда сама электронная схема хранит информацию).

Второе важное основание для использования двоичной системы — простота двоичной арифметики. Например, таблица сложения будет выглядеть следующим образом:

+	0	1
0	0	1
1	1	10

и таблица умножения

х	0	1
0	0	0
1	0	1

Операции над числами

Как уже упоминалось выше цифровые устройства должно иметь возможность считывать число, запоминать и демонстрировать его. Но для выполнения этих функций не нужно было бы такое разнообразие цифровых устройств. Самое главное что должно уметь выполнять цифровое устройство — это выполнять операции над числами, которые оно принимает на свой вход и на выходе получать какой то результат.

Существует великое множество операций над числами, но в цифровой электронике этих основных операций всего три — это логическое умножение, логическое сложение и логическое отрицание.

A	B	AB
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

A	B	A + B
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Солнце всходит на востоке (А = 1); Солнце не всходит на востоке ( А = 0).

Таблица истинности будет такой:

A	А
1	0
0	1

Простейшие логические схемы

Реализацию логических выражений можно осуществить с помощью простых электронных схем, на входы которых поступают электрические входные сигналы, а на выходе формируется выходной сигнал, который соответствует логической функции.

1. Логический элемент И. Представляет собой схему, в которой сигнал 1 на выходе появляется только тогда, когда на входе А и входе В совпадают сигналы 1. Простейший логический элемент И может быть реализован на последовательно включённых контактах реле, управляемых с помощью кнопок.

Релейно-контактная схема элемента И

Условное обозначение логического элемента И с двумя входами показано ниже. На выходе логического элемента И сигнал 1 появится только тогда, когда на всех входах совпадут сигналы 1.

Условное графическое изображение логического элемента И

2. Логический элемент ИЛИ. Представляет собой схему, на выходе которой появляется сигнал 1, если на входе А или входе В или на обоих входах присутствует сигнал 1. Простейший логический элемент ИЛИ может быть реализован на параллельно включённых контактах реле, управляемых с помощью кнопок.

Релейно-контактная схема элемента ИЛИ

Условное обозначение логического элемента ИЛИ с двумя входами показано ниже. На выходе логического элемента ИЛИ сигнал 1 появится в случае появления хотя бы на одном из входов сигнала 1.

Условное графическое изображение логического элемента ИЛИ

3. Логический элемент НЕ. Представляет собой схему, на выходе А которой появляется сигнал 1 при отсутствии на входе А сигнала 1. Простейший логический элемент НЕ реализован на реле с нормально замкнутыми контактами.

Релейно-контактная схема элемента НЕ

Условное обозначение логического элемента НЕ показано ниже. На выходе логического элемента НЕ сигнал 1 появится в случае отсутствия сигнала 1 на входе

Условное графическое изображение логического элемента НЕ

Логические элементы И, ИЛИ и не предназначены для выполнения трёх основных операций цифровой логики над дискретными сигналами. С помощью этих элементов можно реализовать логические операции любой сложности. Поэтому эти элементы называются основными.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ

С самой глубокой древности, от начала цивилизации люди испытывали потребность в счёте. Ученые считают, что сначала возникли понятия характеризующие количество и лишь потом, возникли слова, обозначавшие качественные характеристики предметов. Постепенно возникли и сформировались различные системы счёта. Наиболее широкое распространение и в древности, и в настоящее время получила десятеричная система исчисления. Это объясняется просто: у человека на руках десять пальцев, то есть руки это счёты с ограниченными возможностями, но которые всегда с собой.

Систем исчисления существует много, в принципе любое число может быть основанием системы, но не все они удобны и применяются на практике. Широко распространены шестидесятеричная система, она применяется при счёте времени: 60 сек.= 1 мин. 60 мин.= 1 час и двенадцатеричная, когда счёт ведётся дюжинами и эта же система является денежной системой принятой в Великобритании.

Нас интересует самая простая и самая распространённая в наше время двоичная (бинарная) система исчисления. Все компьютеры от персональных, до суперкомпьютеров Cray-2, всё управление космическими объектами, бытовая электроника, радиовещание и телевидение работают в цифровом формате. Основой всей цифровой техники является именно двоичная система исчисления.

А началось всё ещё в XVII веке, когда талантливый математик Лейбниц впервые описал двоичную систему исчисления, которую, как считают, он позаимствовал из древних китайских математических трактатов. В середине IXX века математик Д. Буль написал и опубликовал работу, которая выводила уравнения алгебры на основе понятий формальной логики. Базовых понятия было всего два: высказывание истинно (true) и высказывание ложно (false). Эту работу принято называть алгеброй логики или Булевой алгеброй.

И наконец, в 30-е годы XX века Клод Шеннон защитил интересную диссертацию. Её темой было использование реле и переключателей для создания примитивного вычислителя-сумматора. Все принципы работы были реализованы на действиях двоичной арифметики и Булевой алгебры. По сути, на этой диссертации основана вся цифровая техника, то есть она послужила тем зёрнышком, из которого выросло и продолжает расти огромное дерево цифровой электроники.

Двоичная система исчисления.

Поначалу это может показаться неудобным, так как числа получаются слишком длинными, но учитывая скорость работы современных процессоров и число операций в секунду, которая у сверхмощных компьютеров может достигать фантастических величин достигающих 20 000 терафлоп, то разрядность представляемых чисел не играет практически никакой роли. 1 терафлоп это 1 триллион операций в секунду.

Двоичное число легко представить в виде последовательности прямоугольных импульсов.

На рисунке показано напряжение питания +5,0V. На таком напряжении питания работают интегральные микросхемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) с малой степенью интеграции, которые в своё время пользовались огромной популярностью у радиолюбителей. Их используют и сейчас в несложных самоделках. Это микросхемы серий К155, К133 и микросхемы высокого быстродействия и более высокой частоты КР1533 и К555. В них использовались диоды Шоттки.

а) неисправна данная микросхема;
в) эту микросхему подсаживает следующая за ней микросхема.

Поскольку микросхемы бывают с разным напряжением питания, то и уровни логического нуля и логической единицы будут иметь другие значения. Логику, где логическая единица положительна, принято называть позитивной логикой. Есть схемы, где логическая единица равна нулю, а логический ноль это импульс отрицательной полярности.

Теперь, когда вы знакомы с основой цифровой электроники, не поленитесь узнать, что такое базовые логические элементы и RS-триггер.

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
1. ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ 1
1.1. Логические функции 1
1.1.1 Аксиомы и теоремы алгебры логики 1
1.1.2 Операция сумма по модулю два 3
1.2. Логические элементы 4
2. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ 6
2.1. Некоторые системы счисления 6
2.2. Дешифратор 7
2.3. Шифратор 9
2.4. Демультиплексор 10
2.5. Увеличение разрядности дешифраторов и демультиплексоров 11
2.6. Мультиплексор 122.7. Преобразователи кода 14
2.8. Сумматоры 16
3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ СХЕМЫ 19
3.1. Триггеры 19
3.1.1 Асинхронный RS-триггер 19
3.1.2 Синхронный RS-триггер 22
3.1.3 D-L-триггер со статическим управлением 23
3.1.4 Синхронный (динамический) D-триггер 24
3.1.5 Универсальный JK-триггер 25
3.1.6 Т-триггер 26
3.1.7 Взаимные преобразования триггеров 26
3.2. Счетчики 27
3.3. Регистры 30
1.1. Логическиефункции
1.1.1 Аксиомы и теоремы алгебры логики
Основы алгебры логики были заложены еще в середине XIX века трудами английского математика Дж. Буля, по имени которого она называется также булевой алгеброй. Ясное понимание принципов, лежащих в ее основе, исключительно важно для овладения формальными методами проектирования цифровых систем.
В алгебре логики рассматриваются переменные, которые могутпринимать только два значения – 0 и 1. В дальнейшем эти переменные мы будем обозначать либо латинскими буквами x, y, z, …, либо наборами х1, х2, х3, ….
В алгебре логики определены отношение эквивалентности (=) и три операции:
– дизъюнкция (операция ИЛИ), обозначаемая в различной литературе знаками  или +;
– конъюнкция (операция И), обозначаемая знаком & или точкой, которую можно опускать (например,ху=ху);
– отрицание (инверсия, операция НЕ), обозначаемое чертой над переменными или над элементами 0 и 1 (например, ).
Отношение эквивалентности удовлетворяет следующим очевидным свойствам:
х=х – рефлексивность;
если х=у, то у=х – симметричность;
если х=у и у=z, то х=z – транзитивность.
Из отношения эквивалентности также очевидно следует принцип подстановки: если х=у, то в любой формуле, содержащей х,вместо х можно подставить у, и в результате будет получена эквивалентная формула.
Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
Аксиома (1.1) является утверждением того, что в алгебре логики рассматриваются только двоичные переменные, аксиомы (1.2)–(1.4) определяют операции дизъюнкции и конъюнкции, а аксиома (1.5) – операциюотрицания.
С помощью аксиом алгебры логики можно доказать целый ряд теорем и тождеств. Одним из эффективных методов доказательства данных теорем является метод перебора всех значений переменных: если теорема истинна, то с учетом (1.2)–(1.5) уравнение, формулирующее утверждение теоремы, должно быть истинно при подстановке любых значений в обе его части. Так, методом перебора легко убедиться в справедливостиследующих теорем:
х+х=х; хх=х (1.6)
х+у=у+х; ху=ух (1.7)
(х+у)+z=x+(у+z); (ху)z=x(yz) (1.8)
х(у+z)=xy+xz; х+уz=(x+y)(x+z) (1.9)
(1.10)
0+x=1x=x (1.11)
1+x=1; 0x=0 (1.12)
теоремы де Моргана, или законы двойственности:
(1.13)
закон двойного отрицания:
(1.14)
законы поглощения:
х+ ху=x; х(х+у)=x (1.15)
операции склеивания
(1.16)
операцииобобщенного склеивания:
(1.17)
Все теоремы могут быть доказаны методом перебора. Докажем, например, тождество (1.13), сведя все возможные пары значений в таблицу 1.1:

Как и в обычной арифметике, в логических выражениях следует соблюдать порядок выполнения операций: сначала выполняется операция И, а затем – операция ИЛИ. В сложных логических выражениях длязадания порядка выполнения операций используются скобки. Если скобки только подтверждают иерархию операций, то их принято опускать, например:
,
однако скобки нельзя опустить в выражении, поскольку
.

1.1.2 Операция сумма по модулю два
Кроме основных операций алгебры логики, определяемых аксиомами (1.2)‑(1.5), целесообразно пользоваться более сложными.

ГОСТ

Простейшие способы получения цифрового сигнала

Цифровая электроника – это область электроники, которая включает в себя изучение цифровых сигналов и разработку устройств, использующих или производящих их.

Цифровой сигнал – это сигнал, который может быть представлен в виде последовательности цифровых (дискретных) значений.

Рассмотрим самый простой способ получения цифрового сигнала. На рисунке ниже представлена схема получения цифрового сигнала при помощи механического переключателя.

Рисунок 1. Схема получения цифрового сигнала при помощи механического переключателя. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Допустим механический переключатель установлен на самый низкий уровень (U0). Когда он устанавливается на высокий уровень (U1), уровень сменяется сразу высоким (точка А), далее, из-за дребезга контактов он вновь становится низким (точка В), а затем опять высоким (точка С). Несмотря на то, что смена уровней происходит очень быстро, некоторые виды электронных схем воспринимают такой сигнал, как чередование низкого, высокого, низкого и опять высокого, что может стать причиной некорректной работы всей принимающей схемы. Рассмотрим рисунок ниже, на котором представлен способ получения цифрового сигнала при помощи кнопочного переключателя.

Рисунок 2. Схема получения цифрового сигнала при помощи кнопочного переключателя. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Готовые работы на аналогичную тему

Когда кнопка нажата, то на выходе формируется высокий уровень (уровень 1). Когда кнопка отпускается, то уровень напряжения на выходе неопределенное, потому что в цепи между выходом и источником питания разрыв. Данная схема получения цифрового сигнала используется только при необходимости формирования сигналов высокого уровня. Еще один способ получения цифрового сигнала может осуществляться при помощи одновибратора (рисунок ниже).

Рисунок 3. Схема получения цифрового сигнала при помощи одновибратора. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Когда нажимается кнопка на выходе формируется короткий импульс, продолжительность которого никак не зависит от длительности нажатия кнопки.

Цифровой сигнал может контролироваться при помощи светоизлучающего диода. Рассмотрим данную схему, которая представлена на рисунке ниже.

Рисунок 4. Схема получения цифрового сигнала при помощи светоизлучающего диода. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На данной схеме резистор ограничивает электрический ток, который проходит через светоизлучающий диод, до безопасной величины. Когда переключатель находится в верхнем положении, то на анод светодиода подается напряжение (обычно 5 В), светодиод включен в прямом направлении, через него проходит электрический ток, постепенно возрастающий, в результате чего появляется свечение.

На рисунке ниже представлена схема, где светоизлучающий индикатор управляется транзистором.

Рисунок 5. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Преимущество такой схемы - меньший электрический ток, который потребляется транзистором. Когда переключатель включается в верхнее положение, то на базу начинает подаваться напряжение, которого достаточно для его открытия. В цепи коллектора протекает электрический ток, обеспечивающий индикацию цифрового сигнала высокого уровня.

Цифровые электронные устройства

Цифровые электронные устройства работают с дискретными сигналами. Обычно, цифровой сигнал состоит из последовательности импульсов, у которых может быть только два значения - 0 и 1 (ложь и истина). Цифровые электронные устройства строятся на основе различных элементных базах:

Транзисторы.
Электромагнитные реле.
Оптоэлектронные элементы.
Микросхемы.

В основном, современные цифровые электронные устройства производятся из логических элементов, которые связываются между собой при помощи счетчиков и триггеров. Они широко используются в системах сигнализации, автоматизации, при изготовлении измерительных приборов, в робототехнике, а также системах радио- и телекоммуникации. Преимущества цифровых сигналов заключаются в устойчивости к помехам, легкости процесса обработки и записи, наличия возможности передачи без искажений. Данные преимущества, практически всегда, при разработке различных систем, являются определяющими при сравнении с аналоговыми цифровыми устройствами. К самым распространенными цифровыми электронным устройствам относятся:

Память.
Триггер.
Микроконтроллер.
Микрокомпьютер.
Логический элемент.
Микропроцессор.
Счетчик.
Регистр.
Арифметико-логическое устройство.
Компаратор.
Сумматор.
Полусумматор.
Генератор тактовых импульсов.
Мультиплексор.
Шифратор.
Дешифратор.

Несмотря на все преимущества цифровых электронных устройства, у них имеются и недостатки. Один из недостатков состоит в том, что они обладают более высоким потреблением энергии, относительно аналоговых устройств такого же функционала, поэтому в современных сотовых телефонах используется аналоговый интерфейс небольшой мощности для настройки и усиления радиосигнала базовой станции. Еще один недостаток - стоимость цифрового электронного устройства. Также в некоторых случаях порча только одного фрагмента данных может стать причиной искажения всего блока информации в цифровом электронном устройстве.

Токхейм Р. Основы цифровой электроники

Предисловие

Вряд ли сейчас можно найти сферу нашей жизни, в которую не проникли бы в том или ином виде современные устройства цифровой электроники. Их можно встретить буквально на каждом шагу. Утром нас поднимает с постели электронный будильник, а наручные электронные часы сообщают нам о начавшемся новом дне недели и даже способны сыграть несколько бодрящих мелодий. Направляясь на работу, мы выходим на улицу, и дверь подъезда обычно накрепко запирает за нами электронный замок. При входе в метро разменный автомат любезно выдает нам нужное число пятаков взамен опущенной монеты, а зоркий турникет следит за правильной оплатой проезда. В учреждении, где вы работаете или учитесь, наверняка несет или будет нести трудную службу ЭВМ, никогда не устающая, ничего не забывающая, хранящая в своей памяти огромные объемы информации и способная быстро выдавать нужные сведения пользователю по первому требованию.

Основу всех рассмотренных устройств и электронных часов, и разменного автомата, и автоматического турникета, и ЭВМ составляют цифровые схемы логических цепей, регистров, счетчиков, таймеров, коммутаторов, дешифраторов, сумматоров, преобразователей и т.п. Понимание физических принципов работы этих схем и методов конструирования сложных систем на их основе является первым необходимым условием того, чтобы электронный будильник всегда подавал сигнал в назначенное время, автомат беспричинно не отказывался выполнять свои функции, а ЭВМ не находилась постоянно в неработоспособном состоянии.

Цифровой электронике принадлежит важнейшая роль в деле обеспечения высокой надежности создаваемых автоматических и автоматизированных систем, управляющих объектами, процессами и производственными системами. Решать эту задачу на качественно новом уровне предстоит и нынешнему поколению студентов самых различных специальностей. Предлагаемая в русском переводе книга Р. Токхейма ориентирована в первую очередь на них. Она может послужить хорошим учебным пособием, удачно сочетающим предельно доходчивое изложение теоретических основ цифровой электроники с разнообразием тематики лабораторных работ и коллоквиумов, для организации которых могут быть использованы завершающие каждую главу задания для самопроверки. Книга хорошо продумана и в методическом плане: в ней нет ничего лишнего, а учебный материал расположен по возрастанию сложности; приводимые многочисленные иллюстрации дополняют при этом текстовую основу и потому заслуживают самого внимательного изучения.

Читайте также: