Квадратное колесо правда или миф реферат
Обновлено: 02.07.2024
В презентации с помощью анимации показаны ответы на вопросы: Каким будет график параболы, если . Как найти множество значений функции?
Квадратичная функция
Работа содержит большой теоретический материал как школьной программы, так и выходящий за её пределы. В работе исследуется квадратичная функция, осуществляется её полный анализ, рассматриваются различные преобразования графиков квадратичной функции, разбираются задачи с параметрами, задачи повышенной сложности и задачи из ЕГЭ. Данный материал может быть использован на уроках, факультативах, во внеклассной работе и на элективных курсах в 9-м классе.
В презентации дано определение квадратичной функции, рассмотрены ее свойства, показано построение графика функции. Показано, как найти вершину параболы, причем разобрано два способа ее нахождения.
Квадратичная функция за экономичность и экологичность под капотом
Данная работа носит прикладной характер. Проведено исследование зависимости расхода топлива от скорости движения автомобиля.
Квадратичная функция и ее применение при решении задач с параметрами
Квадратное колесо — правда или миф?
Действительно ли в нашей жизни существуют квадратные колеса и, если да, в какой сфере деятельности их применяют? Изучению этого вопроса и посвящена данная работа. Для этого мы собрали информацию о квадратном колесе, рассмотрели взаимосвязь квадратного колеса и цепной линии, способы применения квадратного колеса и цепной линии, а также все виды существующих колес не круглой формы.
Квадратные уравнения
Квадратные уравнения
В работе рассказано об истории возникновения квадратных уравнений, рассмотрены самые разнообразные способы их решения: алгебраический, геометрический, тригонометрический, применение при решениии математических задач.
Квадратные уравнения
Предлагаемая работа освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы темы: "Квадратные уравнения". Материал знакомит с историей появления квадратных уравнений и способами их решения.
Квадратные уравнения
В данной работе исследуется связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, рассматриваются способы решения квадратного уравнения, изучаются знаки корней уравнения по его коэффициентам.
Квадратные уравнения
Представлен мультимедийный проект темы "Квадратные уравнения". Проект может быть использован как на уроках изучения нового материала, так и на обобщающем занятии. Исследована зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов.
Квадратные уравнения
Работа поможет изучить тему "Квадратные уравнения". Ее можно использовать как наглядное пособие на уроках алгебры. В работе показаны разнообразные способы решений квадратных уравнений, приведены все теоретические обоснования.
Квадратные уравнения
В работе представлен экскурс в историю квадратных уравнений. Проанализированы виды уравнений и их решение по формулам и при помощи теоремы Виета. В работе также представлена практическая часть.
Квадратные уравнения
Квадратные уравнения и методы их решения
В работе представлена историческая справка о возникновении квадратных уравнений. Проанализированы виды уравнений и различные способы их решения как аналитические, так и графические.
Квадратные уравнения и способы их решений
Предлагается теоретический материал по теме и презентация "Частные случаи решения квадратных уравнений", которые можно использовать на уроках алгебры и на внеклассных мероприятиях.
Квадратные уравнения на ГИА
В данной работе мы изучили различные виды и способы решения квадратных уравнений, методы разложения на множители, метод выделения полного квадрата, применения формул, теоремы Виета, свойств коэффициентов, графический способ решения уравнений, научились применять перечисленные способы, нам это нужно для того, чтобы уверенно себя чувствовать на предстоящем экзамене. Каждый ученик должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения.
Квадратные уравнения с параметром
Квадратные уравнения с параметром. Экзамен по алгебре в 9-м классе (ГИА 9)
Рассмотрены решения наиболее сложных задач, взятых из пособия "Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9-м классе" Л.В.Кузнецовой, С.Б.Суворовой и др. Авторы работы показали примеры решения квадратных уравнений с параметром; ответили на вопросы, связанные с исследованием уравнений и систем, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графическое представление.
Квадратные уравнения – решаем устно
Квадратный корень
Проект дает возможность учащимся повторить тему "Квадратный корень".
Квадратный трехчлен и всё, всё, всё
Квадратный трёхчлен и его свойства
В работе рассматривается важное свойство квадратного трёхчлена, а также задачи с параметрами, которые решаются с помощью свойств квадратного трёхчлена. В статье содержатся дополнительные задачи, которые можно использовать на уроках и элективных курсах.
Квадратный трехчлен и параметры
Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Задачи с параметрами относятся к наиболее трудным заданиям, предлагаемым на вступительных экзаменах. Однако знание некоторых простых правил и алгоритмов решения необходимо.
Квадратный трехчлен и параметры
В данной работе рассмотрены решения уравнений, содержащих параметр, теоремы о расположении корней квадратного трехчлена и показаны примеры решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических изображений.
Квадратура круга
Работа посвящена изучению великих задач древности, в частности задаче о поиске квадрата, равновеликому данному кругу, задаче об удвоение куба и трисекции угла. В реферате освещены способы решения этих задач, дошедшие до нас с древнейших времен, приведены уравнения и чертежи древних математиков и ученых XVII-XIX веков, оспаривавших правильность этих решений и предлагавших новые.
Квадраты край в край
Я выбрала эту тему потому, что мы, школьники, не всегда внимательны на уроках и дома. И когда нам становиться скучно, мы порой начинаем рисовать всякие квадратики на последнем листке тетрадки или просто на полях. Когда я понаблюдала за своими друзьями, я заметила, что они рисовали какие-то фигурки и закладывали ими прямоугольник. Мне стало интересно, что это такое. Так и зародилась идея моего проекта — показать, что головоломки край в край обладают большими возможностями и тренируют геометрическое воображение. В моей работе представлены головоломки типа пентамино или тетриса, которые обладают большими возможностями и прекрасно тренируют геометрическое воображение.
Кемеровская область в текстовых задачах
Работа представляет собой сборник текстовых задач для учащихся 5-х и 6-х классов. Задачи составлены на основе краеведческого материала. Сборник может использоваться как дополнительный материал к любому учебнику математики.
Кинематический метод решения задач стереометрии
В работе предлагается аналитический метод решения некоторых стереометрических задач, использующий прямолинейное движение точки. Примерный круг задач: нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми, нахождение положения общего перпендикуляра, нахождение экстремумов площадей и периметров сечений геометрических тел плоскостями.
Кисть в тригонометрии
В этой работе описывается, как легко и просто можно определить с помощью кисти руки значения синуса и косинуса некоторых углов.
Проект по математике выполнен учащимся 5 класса в соответствии с требованиями ФГОС.
Квадратное колесо – правда или миф.
Выполнил: учащийся 5 класса Харченко Назар.
Руководитель: Родина Т.С.
Задачи: - Собрать информацию о квадратном колесе - Рассмотреть взаимосвязь квадратного колеса и цепной линии - Рассмотреть способы применения квадратного колеса и цепной линии - Рассмотреть все виды существующих колес, в том числе не круглой формы
Для начала определим, что такое колесо Колесо — круглый, свободно вращающийся или закреплённый на оси диск, позволяющий поставленному на него телу катиться, а не скользить. Основные детали колеса: диск, ступица, ось колеса
Взаимосвязь квадратного колеса и цепной линии Круглое колесо по прямолинейной дороге катится ровно, без толчков, так как центр колеса движется по горизонтальной линии. Квадратное колесо, естественно, по ровной дороге будет катиться плохо, центр колеса будет описывать дуги окружностей, тем самым то поднимаясь, то опускаясь. Существует ли такая дорога, по которой квадратное колесо будет катиться ровно, т.е. центр колеса будет двигаться по горизонтальной линии? Если да, то каков профиль дороги? Как будет меняться со временем скорость и угловая скорость колеса?
Ответы на эти вопросы неожиданные. Профилем дороги является перевернутая цепная линия. При движении от верхней точки к нижней скорость центра колеса увеличивается, а угловая скорость уменьшается.
Цепная линия — линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжелая нить или цепь (отсюда название) с закрепленными концами в однородном гравитационном поле. Рассматривая данную тему дальше я выяснил что цепная линия известна уже давно .
Галилео Галилей в своих опытах с построением параболы получал подобную цепь.
Проследим за траекторией движения одной из вершин квадрата. Эта кривая нигде не пересекается с цепной линией, а значит, повозку, катящуюся на квадратных колесах, можно сделать! При этом расстояние между осями повозки не обязано быть кратным длине горба цепной линии — колеса могут находиться в разных фазах .
Рассмотрим теперь варианты колес, имеющих форму правильного многоугольника: Дорога только должна быть не совсем ровной — в виде цепной линии со значением параметра, зависящим от количества углов. При приближении правильного многоугольника к окружности и соответствующем изменении параметра арки цепной линии становятся все ниже, а горизонтальная длина участка, необходимая для одного оборота многоугольника, все ближе к длине окружности. Такая вот эволюция колеса, которое, в отличие от правильных многоугольников, едущих по цепной линии, умеет поворачивать.
Примеры применения колес не круглой формы Китайский офицер Гуан Байхуа из Циндао заново изобрел колесо. Он создал необычный велосипед: вместо круглых колес у него треугольник сзади и пятиугольник впереди. Сам изобретатель уверен, что новая модель будет пользоваться популярностью, поскольку, чтобы передвигаться на таком велосипеде, требуется больше усилий, а значит, это в какой-то степени может заменить спортивную нагрузку.
Контур таких фигур представляет собой плоскую выпуклую кривую, расстояние между любыми двумя параллельными опорными прямыми которой постоянно и равно "ширине" кривой. Эта идея впервые пришла в голову французскому инженеру Францу Рело еще в XIX веке, с тех пор она используется в различных сферах жизни - от формы британских пенсов и канализационных люков до городской планировки.
Вывод. Квадратное колесо существует, но его не используют в широком применении, так как для этого необходимы определённые условия.
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
История развития колеса 4
Список использованной литературы 10
Введение
Цель данного исследования: выяснить, почему колесо круглой формы.
Гипотеза: на круглом колесе легко и удобно ехать, потому что колесо круглой формы едет плавно и ровно, а колесо квадратной формы прыгает вверх и вниз по ровной поверхности.
В связи с этим мною были поставлены следующие задачи:
Изучить историю развития колеса
Изучить составляющие колес
Изучить особенности фигур круглой и квадратной формы
Сконструировать элементарный механизм на круглых и квадратных колесах
Взять ровную дорогу (стол), изготовить неровную дорогу и сделать специальную неровную дорогу для квадратного колеса
Провести эксперимент для подтверждения гипотезы
Объект исследования: колесо как простейший механизм.
В работе над проектом мною были использованы следующие методы исследования:
Анализ материала по истории колеса.
Конструирование дороги и колес круглой и квадратной формы.
Проведение эксперимента для выяснения проходимости круглого и квадратного колеса на разных дорогах.
История развития колеса
Для начала определим, что такое колесо
Колесо — круглый, свободно вращающийся или закреплённый на оси диск, позволяющий поставленному на него телу катиться, а не скользить.
Основные детали колеса: диск, ступица, ось колеса
Что может быть проще колеса?! А, между прочим, на создание этой простой и совершенной конструкции люди потратили не одну сотню лет. По мнению ученых, первое колесо появилось около 6000 лет назад. Самое первое колесо было не просто придумать. И приспособить его к полезному делу - тоже было не просто. Как же это происходило? И на чём люди перевозили тяжести, до появления колеса? Испокон веков люди перетаскивали грузы. Гладкий предмет волочить легче - это выяснилось быстро. Предшественником колеса можно считать известный до этого деревянный каток, который подкладывался под перемещаемый груз. Первые повозки, как предполагают ученые, были вовсе не на колесах, а представляли собой деревянную платформу, под которой свободно располагались катки - четыре, пять или шесть, сколько поместится. Концы брёвен - катков выступали за широкие края этой платформы; а чтобы бревна не выкатывались из-под нее, их удерживали специальные брусья, приделанные к платформе спереди и сзади.
На стенах древних египетских пирамид, сохранились надписи и изображения, повествующие о том, как они строились. На этих рисунках отчетливо видны люди, которые перевозят гигантский каменный
блок, подложив под него круглые бревна-катки. Во время езды катки тёрлись о платформу, середина их постепенно перетиралась, становилась всё тоньше, а концы оставались по-прежнему толстыми. Получалось нечто похожее на ось с двумя колесами. А когда люди заметили, что повозка на колёсах катится легче, чем на обычных катках, они стали нарочно обжигать середину бревна: чтобы оно было в середине уже, чем по краям, тогда груз не соскользнет. Следующий шаг - широкий край бревна становится все тоньше, пока не отделяется от середины. Вот оно - первое колесо. Так появились повозки на колёсах. Не только неуклюжие грузовые телеги, но и первые двухколёсные повозки, очевидно, ставились на сплошные, тяжелые, прочные колёса - скаты. Подобные колёсные пары, называемые просто скатами, только не деревянные, а стальные - и сегодня применяются человеком - это поезда метро и вагоны железной дороги, паровозы, электровозы-все они ездят по рельсам на колёсах, скреплённых неподвижно с осью,- на скатах.
Таким образом, первоначально колесо представляло собой деревянный диск, насаженный на ось и зафиксированный клином:
ось вращается вместе с парой колёс.
Примерно 3 тыс. лет назад конструкция колеса совершенствуется: неведомый гений изобрел ступицу. Ступица — это центральная часть колеса с отверстием для насадки на вал или ось, в нее вставляется ставшая неподвижной ось. А колеса вращались на ней. Осталось закрепить платформу - и повозка готова.
Затем человек решил облегчить колесо - придумал спицы, обод;
ещё позднее - надел на обод для прочности железную шину.
И на всё это человеку потребовалось несколько тысяч лет.
Изобретение колеса способствовало развитию ремёсел. Колесо было применено в гончарном круге, мельнице, прялке, токарном станке. В ирригационных сооружениях, на мануфактурных фабриках, рудниках и т. п. применялись водяные колёса. Изобретение колеса дало толчок к развитию науки в целом. Так, оно применяется в астролябии и других научных инструментах. В механике широко используется зубчатое колесо. Но эволюция колеса на этом не завершилась. В наши дни колесо не только оснастилось пневматической шиной, но и обрело колесо” в “колесе” - шарикоподшипник. Сегодня колесо докатилось даже до Луны и до Марса.
Эксперимент
Чтобы проверить гипотезу о том, что колесо круглой формы едет плавно и ровно, а колесо квадратной формы прыгает вверх и вниз по ровной поверхности, я подготовил для эксперимента:
построил две модели машин из деталей конструктора Lego: с круглыми и квадратными колесами
также для эксперимента я использовал ровную поверхность (стол)
сделанную из пластилина неровную дорогу
лист бумаги с разметкой линий, где должна находиться ось колеса и крыша машины
В ходе проведения эксперимента было выяснено:
машина с круглыми колесами легко и плавно едет по ровной поверхности (Приложение 2.1)
машина с квадратными колесами с трудом едет по ровной поверхности и при этом поднимается то вверх, то вниз (Приложение 2.2)
по неровной поверхности машина с круглыми колесами с трудом проезжает при этом ее качает то вверх, то вниз (Приложение 2.3)
машина с квадратными колесами тоже едет с трудом и поднимается то вверх, то вниз (Приложение 2.4)
Я решил узнать, а возможно ли что машина с квадратными колесами сможет проехать по какой-нибудь поверхности также ровно, как едет машина с круглыми колесами по ровной дороге? Для этого я сделал специальную дорогу. И оказалось, что машина с квадратными колесами легко едет, но только по специальной неровной поверхности, в которой есть углубления. (Приложение 3)
Почему так происходит? Чтобы ответить на этот вопрос я изучил некоторые особенности фигур круглой и квадратной формы:
в квадрате есть отрезки разной длины которые начинаются в центре А: например отрезок АД равен АЖ, АИ, АВ и они больше, чем равные между собой отрезки АГ, АЕ, АЗ, АБ и поэтому когда квадрат перекатывается его центр смещается вверх и вниз относительно поверхности, в зависимости от того на ребре или на углу он находится
в круге от центра А все отрезки одинаково удалены и поэтому когда круг перекатывается его центр остается на одинаковом расстоянии от поверхности
Заключение
Таким образом можно сделать выводы:
1. колесо как геометрическая фигура круглой формы едет ровно, не совершая колебательных движений, т.к. ее ось (центр) на всем протяжении пути всегда находится на одном расстоянии от поверхности, а вот ось (центр) квадратного колеса смещается вверх и вниз, потому что при движении по ровной поверхности получается разное расстояние до этой поверхности, когда колесо стоит на ребре или на углу. (Приложение 4)
2. колесо и круглой и квадратной формы будет скакать по любой неровной поверхности т.к. сдвигается вверх и вниз ось, на которой закреплены колеса.
3. колесо квадратной формы едет только по специально построенной для него дороге (неровной поверхности) хорошо т.к. ось не совершает колебательные движения вверх-вниз, потому что углы попадают в неровность дороги и ось колеса остается на одном уровне (Приложение 5)
Таким образом, если бы у нас были квадратные колеса для того чтобы мы ехали ровно пришлось бы строить специальные дороги. Но ведь в нашем мире в основном ездят по ровной поверхности и не надо строить специальных дорог! И поэтому на круглом колесе удобнее всего перемещаться.
Итак: я подтвердил предположение, почему колесо круглое. Ответ прост-потому, что у него нет углов и круг самая удобная форма для перемещения по дорогам Земли.
Список использованной литературы
Бедфорд, А. Большая книга Lego/ Пер. с англ. Игоря Лейко.-М.: Манн, Иванов Фербер, 2014.
Хочу все знать! Большая иллюстрированная энциклопедия интеллекта/Пер. с англ. А. Зыковой.-М.: Эксмо, 2007, с. 175
Когда хотят подшутить над неудачливым изобретателем, часто говорят ему, что он изобрел квадратные колеса. Мы слишком привыкли к тому, что колесо должно быть круглым. Картина, например, современного автомобиля, несущегося на квадратных колесах, не может не вызвать у нас улыбки. Прекрасная и неисчерпаемая тема для юмористов.
Все-таки почему колесо обязательно должно быть круглым? С самого начала рассказа мы исходили из того, что колеса действительно круглые, и рассматривали различные свойства круглых колес. Но тот, кто читал внимательно, легко вспомнит, что мы ни разу даже не пытались доказать необходимость круглой формы.
Говоря о качении, мы только подчеркивали замечательное свойство такого движения, а именно то, что точка соприкосновения двух катящихся поверхностей остается неподвижной относительно обеих поверхностей.
Все это верно, но опять-таки никто не сказал, что катиться обязательно должна окружность. Разве нельзя катить по плоской поверхности стола, к примеру, куриное яйцо?
Так что же, делать автомобиль с квадратными колесами? Цу, так уж сразу, наверное, не надо. А с другой стороны, кто-нибудь из вас пробовал подняться на автомобиле или хотя бы на велосипеде по лестнице? Нет? И не пытайтесь. Вряд ли подобный эксперимент закончится благополучно. А вот автомобиль с квадратными или, точнее, с почти квадратными колесами просто незаменим для езды по лестницам. Если хотите в этом убедиться, посмотрите на рисунок.
Ну, а теперь серьезно. Рассматривая различные причины возникновения трения качения, мы обсуждали и такую: под давлением груза плоская поверхность дороги изгибается и как бы принимает форму колеса. Подобное явление мы расценивали как безусловно вредное, поскольку оно увеличивало силу трения качения, а следовательно, и затраты наших усилий на перемещение груза. Но по ходу нашего рассказа мы уже не раз пытались обратить на пользу, казалось бы, вредные явления. Попробуем поступить так и сейчас.
Итак, дорога принимает форму колеса — и это плохо. Попробуем поступить наоборот, а именно: заставить колесо принимать форму дороги. Мы не однажды сетовали на неровности — бугорки и впадины, являющиеся причиной обоих видов трения. Для того чтобы избавиться от трения скольжения, мы придумали колеса с шарикоподшипниками. А вот избавиться от трения качения нам пока не удавалось.
Сделаем теперь колесо, внешняя поверхность которого способна принимать форму дороги. Говоря конкретнее, сделаем колесо с упругой внешней поверхностью, а еще конкретнее — колесо с резиновой шиной, наполненной воздухом. Что происходит, когда такое колесо катится по неровной дороге? Давайте посмотрим на рисунок.
На пути колеса — бугорок. Вместо того чтобы подниматься на этот бугорок и тащить за собой экипаж, поверхность колеса продавливается, как бы обволакивает бугорок, а экипаж продолжает двигаться по горизонтали. Если на пути встречается впадина, все происходит наоборот: в соответствующем месте поверхности колеса как бы надувается пузырь, заполняющий впадину.
Всем известно, что экипаж на резиновых надутых воздухом шинах меньше трясет. Но, оказывается, у резиновых шин есть и другой смысл: уменьшается трение качения. При несколько более серьезном анализе истинная причина уменьшения трения качения выступает в следующем виде. Когда колесо накатывается на бугорок, оно сжимается. Вообще-то говоря, на то, чтобы сжать упругое колесо, нужно затратить определенное усилие, и это усилие требуется от кого-то или от чего-то, являющегося причиной движения, то есть от человека, толкающего экипаж, или от двигателя.
Говоря совсем серьезно, чтобы сжать упругое колесо, нужно затратить на это энергию. Но когда колесо съезжает с бугорка, оно распрямляется и запасенная в нем энергия возвращается экипажу. Значит, при распрямлении колеса возникает дополнительное усилие, как бы отталкивающее экипаж от бугорка. Поэтому при езде на резиновых шинах по дорогам с небольшими неровностями сила трения качения в общем случае уменьшается.
Как видите, можно использовать не только квадратные, но и вообще колеса, непрерывно изменяющие свою форму в зависимости от состояния дороги. Такой способ годится лишь при езде по дорогам с небольшими неровностями. Оно и понятно, если неровности так велики, что колесо полностью умещается во впадине между двумя бугорками, вряд ли удастся изменить его форму в столь большой степени.
Рассмотрим еще один интересный пример применения некруглых колес. Мы уже говорили, как трудно сдвинуть с места тяжелый железнодорожный состав даже на горизонтальном пути. А теперь представим себе локомотив, поднимающийся в гору. Ему приходится преодолевать не только силу трения качения, но и дополнительную силу, необходимую для того, чтобы поднимать вверх и самого себя, и прицепленные вагоны.
Обойдемся пока без вагонов. Пусть в гору поднимается один локомотив. На рисунке показано, что происходит в этом случае. Сила, которую мы называем весом (она всегда направлена вертикально вниз), как бы делится на две части. Одна часть идет перпендикулярно пути, продолжает давить на рельсы, а вторую часть, направленную параллельно пути, и нужно преодолеть, чтобы локомотив двигался вверх. Для тех, кто уже знаком с механикой, картина хорошо знакома. Это так называемый параллелограмм сил.
Если путь наклонен по отношению к горизонту на сорок пять градусов, часть веса, давящая на рельсы, будет равна той части, которую должен преодолеть двигатель локомотива. Дело даже не в двигателе. Локомотив движется, отталкиваясь колесами от рельсов. Колеса отталкиваются за счет трения скольжения. Но мы уже говорили в самом начале, что коэффициент трения ни при каких условиях не может быть больше единицы. Следовательно, сколько ни подсыпай песку под колеса, локомотив с круглыми колесами не сможет двигаться вверх, если угол уклона равен (или больше) 45°.
Именно поэтому при строительстве железных дорог затрачиваются огромные усилия и средства на создание насыпей. Это необходимо, чтобы железнодорожный путь не имел слишком крутых подъемов и спусков.
Как быть, если надо поднять груз на вершину горы? Часто поступают так: используют не гладкие рельсы, а рельсы, имеющие форму своеобразной лестницы. Что происходит в этом случае, хорошо видно из рисунка.
Колеса не катятся по рельсам, а как бы взбираются по ним, переступая с зубца на зубец. Колеса подобной формы получили название зубчатых, а рельсы — уже не рельсы, а зубчатые рейки. Здесь для отталкивания колеса от рельсов совсем не используется трение, в том числе и трение скольжения. Зубец колеса давит на очередной зубец рейки, причем таким образом, что сила этого давления направлена вертикально вниз или под достаточно малым углом к вертикали. Иными словами, сила давления зубца колеса на зубец рейки почти полностью уравновешивает вес поднимаемого груза.
И вот тут возникает одна интересная задача. Поднимать груз в гору и без того тяжело. Поэтому хотелось бы не затрачивать дополнительные усилия на преодоление трения скольжения. Иными словами, хотелось бы, чтобы поверхность зубца колеса катилась бы по поверхности зубца рейки.
Ну, что — неразрешимая задача? Ведь мы только что договорились, что в нашей конструкции ничто ни по чему не катится, а зубцы просто отталкиваются друг от друга. А теперь желаем, чтобы они еще и катились друг по другу. И все же оказывается, что Двум, на первый взгляд, столь противоречивым требованиям можно удовлетворить. Правда, от читателя мы ждем теперь, что он проявит максимум воображения.
Вспомним основное свойство качения. Мы говорим, что одна поверхность катится по другой в том и только в том случае, если две соприкасающиеся точки, как говорят инженеры, профилей этих поверхностей оставались неподвижными друг относительно друга.
Поставленное нами требование распадается на два самостоятельных. Первое состоит в том, чтобы профили поверхностей зубца колеса и зубца рейки соприкасались в одной-единственной точке так же, как соприкасаются окружность и плоскость. Этому требованию удовлетворить относительно просто. Нужно сделать профили поверхностей зубцов криволинейными и выпуклыми. Это ясно из рисунка.
Второму требованию к относительной неподвижности соприкасающихся точек удовлетворить труднее. И все же попробуем это сделать. Возьмем и привяжем наши точки к нитке. Вот теперь читатель уже окончательно потерял терпение — ведь речь идет о мысленных точках, в которых соприкасаются геометрические кривые. Как можно привязать мысленную точку к нитке?
Но и нитка тоже может быть мысленной. А в общем, давайте попробуем. Вспомним только, что наше колесо, хоть оно и не круглое, все же остается колесом в том смысле, что оно вращается вокруг оси. Наденем на ось катушку, если угодно, тоже мысленную, и протянем нитку. А на нитке завяжем два соприкасающихся друг с другом узелка, которые пусть и представляют собой наши точки. Все это тоже изображено на рисунке.
Потянем нитку за свободный конец — и колесо повернется, поднимая вагончик по рейке. Нитка при этом разматывается с катушки и перемещается в пространстве. Ясно, что два узелка на одной и той же натянутой нитке неподвижны друг относительно друга.
Можно было бы и не говорить, что форму профиля второго зубца — зубца рейки — опишет второй узелок, завязанный на той же нитке. Вот, оказывается, какие бывают колеса!
Перед тем как совсем распрощаться с квадратными колесами, испытаем еще раз прием, который мы уже применяли на страницах этого рассказа. Попробуем совместить, казалось бы, совершенно различные факты. Мы знаем, что трение качения можно уменьшить либо при езде по гладкой дороге, например по железнодорожным рельсам, либо использовать колесо большого диаметра. А нельзя ли сделать так, чтобы дорога была одновременно и гладкой и не гладкой? А колесо — одновременно и большим и небольшим?
Ну что же, с каждым разом приходится таскать все более громоздкие и тяжелые вещи. Но мы знаем, что таскать, в общем-то, не обязательно. Вместо этого согнем рельсовый путь в кольцо. Вот мы и совместили несовместимое: локомотив и вагоны своими колесами малого диаметра катятся по гладкому рельсовому пути, а колесо большого диаметра, которое представляет собой согнутый в кольцо рельсовый путь, катится по земной поверхности. Поверхность теперь может быть и не слишком ровной, поскольку колесо имеет очень большой диаметр. И не так уж страшно, что диаметр колеса велик. Ведь колесо не имеет даже спиц — оно состоит из одного обода.
Пассажир внутри колеса
Двадцать километров в час по бездорожью! Такое под силу разве что мощному трактору или транспорту на воздушной подушке. Да еще вот такому удивительному колесу.
Диковинную машину сконструировал Эдуард Мельников, житель деревни Янино, что в Ленинградской области. Гладкая дорога аппарату не нужна — полутораметровому колесу нипочем ямы и буераки. Внешний обод, по которому на подшипниках катится внутренний обод с двигателями и седоком, сам служит ровным покрытием.
Нет нужды и в особо мощном двигателе. Седок перемещением своего центра тяжести как бы накатывается на внешний обод и толкает его вперед. Помогает человеку двигатель, цепляясь зубчатой передачей за зубья, нарезанные на внутренней стороне внешнего обода.
Внешнее большое колесо, вообще говоря, не должно быть обязательно круглым. Это мы тоже знаем. Если сделать колесо из гибкого материала или составить его из отдельных секций, то его можно как бы сплющить сверху. В результате получится хорошо известная гусеница.
Вряд ли стоит описывать подробно гусеницу танка или гусеничного трактора. Ограничимся лишь замечанием, что принцип здесь таков: танк или гусеничный трактор как бы везет с собой дорогу, подкладывая ее под передние колеса и убирая из-под задних. А кроме того, вся гусеница — это сплошное колесо, но не круглое, а продолговатое. Колесо — хотя бы потому, что гусеница катится по земле, а не скользит по ней. Правда, гусениц у экипажа должно быть по меньшей мере две. Почему? Скоро узнаем.
А пока что, если вам кто-нибудь скажет, что вы изобрели квадратное колесо, не обижайтесь. Не обижайтесь и в том случае, если вам скажут, что вы изобрели велосипед.
Читайте также: