Умозаключения из сложных суждений кратко

Обновлено: 04.07.2024

Умозаключения бывают непосредственные и опосредованные. Непосредственные умозаключения делаются из одной посылки, и являют собой уже известные нам действия над суждениями (обращения, превращения, противоставления предикату), а так же преобразование суждений по логическому квадрату. Опосредованные умозаключения делаются из нескольких посылок, о них мы и будем говорить в данной главе.

Существуют такие виды опосредованных умозаключений, их еще называют методами мышления:

Чаще всего не полные индуктивные выводы – неверные. Их преимущество состоит в том, что они направленны на расширения знаний о предмете, могут указать на новые их свойства, в то время как индуктивный метод чаще всего направлен на выяснения уже известных фактов.

Я с некоторыми другими логиками выделяю еще такой вид умозаключения как Абдукция. Абдукция – это вид умозаключения, при котором на основе общего, делается вывод о причине частного, проще говоря – это вывод от общего к причине частного.
Я считаю, на отмену от общепринятого мнения, что именно этот вид умозаключений использовал на самом деле Шерлок Холмс, а так же другие реальные и не реальные детективы.
Чтобы понять, в чем заключается суть Абдукции, ее лучше рассматривать в сравнении с другими видами умозаключения.

Вернемся к дедукции. Мы предположили, что дедуктивный вид умозаключения имеет достоверный характер. Но, тем не менее, надо выделить некоторые правила простого силлогизм, чтобы это было действительно так. Итак, рассмотрим общие правила силлогизма.
1. В силлогизме должно быть только три термина или не должно быть термина, который употребляется в двух значениях. Если такой есть считается, что в силлогизме больше трех терминов, так как четвертый подразумевается. К примеру:
Движение – вечно.
Хождение в университет – это движение.
Хождение в университет – вечно.

3. Термин, который не распределён в одной из посылки, не может быть распределён в выводе. Например:
Все кошки (+) – живые существа (-).
Все собаки (+) – это не кошки (+).
Все собаки (+) – это не живые существа (+).
Как видим следствие такого умозаключения - ложно.

4. Посылки силлогизма не могут быть только отрицательными. Вывод в таком силлогизме в лучшем случае будет вероятностным, но чаще всего его либо вообще невозможно сделать, либо он ложен.

5.Посылки силлогизма не могут быть только частными. Хотя бы одна посылка из силлогизма должна быть общая. В силлогизме, в котором две посылки частные сделать вывод не возможно.

6.Если в силлогизме одна посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательным.

7.Если в силлогизме одна посылка частная, вывод из него следует так же только частный.

Следующий вид сокращенного умозаключения – Эпихейрема. Оно являет собой простой силлогизм, в которой две посылки – энтимемы.
Сначала сделаем из двух силлогизмов энтимемы:

Силлогизм №1.
Все то, что ограничивает человеческую свободу, делает его рабом.
Социальная необходимость ограничивает человеческую свободу
Социальная необходимость делает человека рабом.

Теперь сделаем силлогизм из двух энтимем, который и будет нашей эпихейремой:
Социальная необходимость делает человека рабом, потому, что ограничивает человеческую свободу.
Работа – это социальная необходимость, так как является действием, которое дает возможность существовать в социуме.
Работа – делает человека рабом.

Сорит – полисиллогизм, в котором пропущено суждение, связывающее два простых силлогизма, то есть вывод первого силлогизма, который стал первой посылкой второго, попросту упускается.
Все что развивает память и мышления – полезно.
Изучения наук – развивает память и мышления.
Логика – это наука.
Изучения логики – полезно.
Как видим суть силлогизма от того, что оно из полисиллогизма превратилось в сорит, не поменялась.

Умозаключение (или силлогизм- от древнегреческого sillogismos – сосчитывание) – это мыслительная операция, в которой из двух или более истинных исходных суждений, называемых посылками, на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение, называемое заключением. Таким образом, истинный вывод в умозаключении будет следовать только тогда, когда, во-первых, исходные положения являются истинными, а, во-вторых, связи между ними являются логически необходимыми.

Все студенты – учащиеся – первая посылка.

Этот человек – студент – вторая посылка.

Этот человек – учащийся - заключение

Это правильное рассуждение, но при тех же истинных посылках в рассуждении:

Все студенты - учащиеся

Этот человек - учащийся

Этот человек - студент.

Истинность вывода с необходимостью не следует из посылок, потому что здесь нарушены нормативные требования логики.

Простое категорическое умозаключение (категорический силлогизм)

Простой категорический силлогизм есть умозаключение, в котором посылки и заключение – простые категорические суждения.

Например:

Все люди смертны

Кай – человек

Кай смертен

М --- Р

S --- М

S --- P

Схематически простой категорический силлогизм можно изобразить в виде кругов Эйлера:

Из этой схемы видно, что S (субъект заключения, содержащейся во второй посылке) является наименьшим по объему понятием; P (предикат заключения, содержащейся в первой посылке) – наибольшим по объему понятием; M (общий термин посылок, отсутствующий в заключении) – средним по объему понятием. Отсюда принятые наименования терминов категорического умозаключения: P – больший термин, S – меньший термин, M – средний термин. Соответственно, посылка, в которой содержится больший термин называется большей посылкой; посылка, в которой содержится меньший термин, называется меньшей посылкой.

В зависимости от занимаемого средним термином места различают четыре фигуры(четыре разновидности) простого категорического силлогизма.

Умозаключение, в посылках которого средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, называется первой фигурой простого категорического силлогизма.

Умозаключение, средний термин которого занимает место предиката в обеих посылках, называется второй фигурой простого категорического силлогизма.

Умозаключение, средний термин которого занимает место субъекта в обеих посылках, называется третьей фигурой простого категорического силлогизма.

Умозаключение, в котором средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке, т.е. противоположно первой фигуре, называется четвертой фигурой простого категорического силлогизма.

Графически и с использованием уже принятой символики фигуры выглядят так:

Пример первой фигуры уже приведен.

Пример второй фигуры:

Ни одна рыба не млекопитающее

Дельфин - не рыба.

Пример третьей фигуры:

Все студенты изучают логику

Все студенты изучают психологию

Некоторые из тех, кто изучает психологию, изучает логику

Пример четвертой фигуры:

Некоторые жидкости – металлы

Все металлы – проводники электричества

Некоторые проводники электричества – жидкости.

Различия между категорическими силлогизмами возникают и при разных по количеству и качеству посылок, т.е. при разных сочетаниях исходных суждений (посылок), которых, как мы знаем, имеется четыре вида: общеутвердительное суждение (А), общеотрицательное (Е], частноутвердительное (I) и частноотрицательное (О). Речь идет о так называемых модусах фигур категорического силлогизма. Модус — это вид (разновидность, модификация) умозаключения, определяемый характером входящими в это умозаключение посылок.

Из этих четырех видов суждений для каждой фигуры возможны 16 сочетаний по два суждения (по две посылки). (В приведенных примерах: AAA, EAE, AAI, IAI). Но не все из них могут использоваться. А главное: у каждой фигуры есть свои, только ей присущие модусы. Для того, чтобы определить, какие модусы можно использовать в той или иной фигуре существуют правила категорического силлогизма (общие правила и правила фигур).

1. Терминов должно быть три и только три.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, нераспределенный в посылках, не может оказаться распределенным в заключении.

1. Из двух отрицательных посылок нет вывода

2. Из двух частных посылок нет вывода

3. Если одна из посылок отрицательная, заключение тоже отрицательное.

Из этих общих правил можно вывести правила фигур:

Правила первой фигуры:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. (Доказательство: если меньшая посылка – отрицательное суждение, вывод тоже отрицательный. Если вывод отрицательный, то P распределен, так как предикат всегда распределен в отрицательных суждениях. Значит, согласно общему правилу терминов, P распределен и в большей посылке и, следовательно, она тоже отрицательная. А из двух отрицательных посылок нет вывода.)

2. Большая посылка – общее суждение. (Поскольку меньшая посылка – утвердительная, M в ней не распределен, так как в утвердительных суждениях предикат не распределен. Но M должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Следовательно, он распределен в большей посылки, где стоит на месте субъекта. Следовательно, большая посылка – общее суждение.)

Модусы первой фигуры:

ЕА--Е

АI—I

ЕI—О

Правила второй фигуры:

1. Одна из посылок должна быть отрицательная. (Чтобы в одной из посылок был распределен средний термин.)

2. Большая посылка – общее суждение. (Поскольку одна из посылок отрицательная, заключение отрицательное и предикат в нем распределен, и, следовательно он должен быть распределен и в большей посылке.)

Модусы второй фигуры:

AE--E

EI--O

AO--O

Правила третьей фигуры:

1. Меньшая посылка – утвердительное суждение. (Доказательство аналогично доказательстве первого правила первой фигуры).

2. Заключение – частное суждение. (Поскольку меньшая посылка – утвердительное суждение, ее предикат не распределен. Значит S заключения тоже должен оставаться нераспределенным.)

Модусы третьей фигуры:

AI--I EI--O

IA--I OA—O

Четвертую фигуру, которая, как было сказано, употребляется редко, оставим без рассмотрения. Ее правила и их доказательства довольно громоздки.

Отметим лишь ее модусы:

AE--E IA--I

EA—O

Сложные умозаключения

Сложные умозаключения – это умозаключения, в которых хотя бы одна из посылок является сложным суждением. Рассмотрим три вида сложных умозаключений: условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные.

Общее понятие об умозаключении

Все студенты – учащиеся – первая посылка.

Этот человек – студент – вторая посылка.

Этот человек – учащийся - заключение

Это правильное рассуждение, но при тех же истинных посылках в рассуждении:

Все студенты - учащиеся

Этот человек - учащийся

Этот человек - студент.

Простое категорическое умозаключение (категорический силлогизм)

Например:

Все люди смертны

Кай – человек

Кай смертен

М --- Р

S --- М

S --- P

Схематически простой категорический силлогизм можно изобразить в виде кругов Эйлера:

Графически и с использованием уже принятой символики фигуры выглядят так:

Пример первой фигуры уже приведен.

Пример второй фигуры:

Ни одна рыба не млекопитающее

Дельфин - не рыба.

Пример третьей фигуры:

Все студенты изучают логику

Все студенты изучают психологию

Некоторые из тех, кто изучает психологию, изучает логику

Пример четвертой фигуры:

Некоторые жидкости – металлы

Все металлы – проводники электричества

Некоторые проводники электричества – жидкости.

1. Терминов должно быть три и только три.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, нераспределенный в посылках, не может оказаться распределенным в заключении.

1. Из двух отрицательных посылок нет вывода

2. Из двух частных посылок нет вывода

3. Если одна из посылок отрицательная, заключение тоже отрицательное.

Из этих общих правил можно вывести правила фигур:

Правила первой фигуры:

Модусы первой фигуры:

ЕА--Е

АI—I

ЕI—О

Правила второй фигуры:

1. Одна из посылок должна быть отрицательная. (Чтобы в одной из посылок был распределен средний термин.)

Модусы второй фигуры:

AE--E

EI--O

AO--O

Правила третьей фигуры:

Модусы третьей фигуры:

AI--I EI--O

IA--I OA—O

Отметим лишь ее модусы:

AE--E IA--I

EA—O

Сложные умозаключения

Условно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение – категорическое суждение.

С помощью этих умозаключений вводятся или исключаются следственные версии.

1) Утверждающий (modusponens):

АB

2) Отрицающий модус (modustollens):

АB

Разделительно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорическое суждение.

Есть два модуса:

1) Утверждающе-отрицающий модус (moduspunendotollens):

В утверждающе-отрицающем модусе дизъюнкция должна быть строгой.

2) Отрицающе-утверждающий модус (modustollendoponens).

- полная дизъюнкция (означает, что перечислены все члены деления).

С помощью этого модуса следователи отбрасывают неправдивые версии.

Правило этого модуса: Большая посылка должна быть полной или закрытой дизъюнкцией.

Условно-разделительное (лемматическое умозаключение) – это умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительно суждение.

То есть дается ряд гипотез, а затем ряд предположений и на основании этих гипотез и предположений делается вывод. Если предположений 2, то такая лемма называется дилемма, а если три, то трилеммой и т.д.

Мы рассмотрим только дилемму.

Дилемма – это условно-разделительноt умозаключение, которое содержит две альтернативы.

Чисто условное умозаключение — это умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например: если средства производства находятся в руках всего общества (а), то члены общества находятся в равном отношении к средствам производства (в).

Если члены общества находятся в равном отношении к средствам производства (в), то между ними устанавливаются отношения сотрудничества и взаимопомощи (с).

Если средства производства находятся в руках всего общества (а), то между членами общества устанавливаются отношения сотрудничества и взаимопомощи (с).

В приведенном примере обе посылки – условные суждения, причем основанием второй посылки является следствие первой (в), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (с). Общая часть двух посылок (в) позволяет связать основание первой (а) и следствие второй (с). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле:

Следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорическое умозаключение — умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, другая – простым категорическим суждением.

Условно-категорические умозаключение имеет только два правильных модуса, или вида: модус утверждающий и модус отрицательный. Например:

1) модус утверждающий:

Если по проводнику идет ток, то проводник нагревается.

По проводнику идет ток.

Следовательно, проводник нагревается.

2) Модус отрицающий:

Если по проводнику идет ток, то проводник нагревается.

Проводник не нагревается.

Следовательно, по нему ток не идет.

Следует отметить, что два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу:

Отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия, и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания. Например:

3) если по проводнику идет ток (а), то проводник нагревается (в):

По проводнику не идет ток (не-а).

Следовательно, проводник не нагревается (не-в).

4) Если по проводнику идет ток (а), то проводник нагревается (в):

Проводник нагревается (в).

Следовательно, по проводнику идет ток (а).

Разделительно-категорическое умозаключение – это такое, в котором одна из посылок – суждение разделительное, а другая – суждение категорическое Например:

Треугольники бывают либо тупоугольными, либо остроугольными, либо прямоугольными.

Данный треугольник – тупоугольный.

Следовательно, данный треугольник не является ни прямоугольным, ни остроугольным.

Войны бывают справедливые или захватнические.

Эта война не является справедливой.

Следовательно, эта война – захватническая.

Здесь от отрицания одного (возможно нескольких) случая мы идем к утверждению оставшихся.

Разделительно-категорическое умозаключение должно подчиняться двум основным правилам. Во-первых, в разделительной посылке все перечисленные в ней случаи должны строго исключать друг друга. Следующее рассуждение ошибочно: Л. Н. Толстой – романист или драматург. Л. Н. Толстой – романист. Следовательно, Л. Н. Толстой – не драматург.

В этом примере указанные случаи разделительной посылки строго не исключают друг друга, так как писатель может быть одновременно и романистом и драматургом. Поэтому заключение здесь получилось ложным.

Во-вторых, в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные случаи. Если это условие не соблюдено, мы не можем быть уверены в истинности полученного заключения.

Условно-разделительное (лемматическое) умозаключение – в нем одна посылка – разделительное суждение, остальные – условные суждения.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.

Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную дилемму.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (а), то он подлежит уголовной ответственности (с); если он виновен в заведомо незаконном задержании (в), то он также подлежит уголовной ответственности (с).

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (а), или в заведомо незаконном задержании (в).

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности (с).

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

Например: если философ признает первичной материю (а), значит, он принадлежит к лагерю материалистов (в); если он считает первичным сознание (с), то он принадлежит к идеалистическому лагерю (д).

Но философ может признавать первичным или материю (а), или сознание (с).

Философ принадлежит либо к лагерю материалистов (в), либо к лагерю идеалистов (д).

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекают два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема простой деструктивной дилеммы:

Например: если Н. – подозреваемый (а), значит, он или задержан по подозрению в совершении преступления (в) или является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (с). Н. не был задержан по подозрению в совершении преступления (не-в) или он не является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (не-с). Н. не является подозреваемым (не-а).

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

Например: если обвиняемый занимался мошенничеством (а), он подлежит уголовной ответственности (в), если он виновен в нарушении общественного порядка (с), значит, он подлежит административной ответственности (д).

В действиях обвиняемого нет состава преступлений, предусмотренных уголовной (в) или административной ответственностью (д).

Обвиняемый не занимался мошенничеством (не-а) или нарушением общественного порядка (не-с).

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными дедуктивными умозаключениями, а (собственно) дедуктивные — правильными.Выделение способов рассуждения,

§ 2. Непосредственные дедуктивные умозаключения

§ 3. Опосредованные дедуктивные умозаключения

§ 3. Опосредованные дедуктивные умозаключения В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.Различают несколько видов опосредованных умозаключений: а) силлогизмы; б) условные умозаключения; в)

Глава VII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

Глава VII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ § 1. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ В процессе познания мы приобретаем новые знания. Некоторые из них — непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы

Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения,

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений

2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое — атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): «Если завтра будет солнечная

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений Наряду с опосредованными умозаключениями из простых суждений существуют еще опосредованные умозаключения из сложных суждений. Логическое следование заключения из посылок определяется в них не

2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений

2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений 1. Правильно ли сделаны непосредственные умозаключения из следующих сложных суждений: «Если я сдам экзамен по логике, то пойду на дискотеку. Следовательно, если я не пошел на дискотеку, то не сдал экзамена по

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений 1. Условные умозаключения Условно-категорические умозаключения1. Соблюдены ли правила условно-категорического умозаключения в следующих примерах:«Если Н. — сотрудник таможни, то он государственный

30. Отрицание сложных суждений

30. Отрицание сложных суждений Отрицание суждения в логике – это замена существующей связки внутри сложного высказывания на другую, противоположную последней. Если мы говорим о формуле, в которой можно выразить отрицание сложных суждений, то нужно отметить, что

38. Дедуктивные умозаключения

38. Дедуктивные умозаключения Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы.Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и

1. Понятие сложных суждений

1. Понятие сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием.Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего одно простое суждение к

2. Дедуктивные умозаключения

2. Дедуктивные умозаключения Как и многое в классической логике, теория дедукции обязана своим появлением древнегреческому философу Аристотелю. Он разработал большую часть вопросов, связанных с этим видом умозаключений.Согласно работам Аристотеля дедукция — это

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм Определение силлогизма Силлогизм — это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P).

Выводы из сложных высказываний (выводы на основе свойств логических связок). К подобным высказываниям относятся следующие простые формы умозаключений:

1. Условно-категорические умозаключения включают два правильных модуса (разновидности):

а. Утверждающий модус условно-категорического умозаключения (modus ponens)

Если А, то В. А. Следовательно, В.

А В, А

b) Отрицающий модус условно-категорического умозаключения (modus tollens) Если А, то В. Неверно, что В. Следовательно, неверно, что А.

А В, В

2. Условно-разделительное (лемматическое) умозаключение.

Умозаключения этого вида есть выводы из трех и более высказываний, причем две или более посылок – условные высказывания, а одна – дизъюнктивная посылка, которая традиционно называется разделительным суждением. Причем разделительное суждение может быть как со слабой, так и строгой дизъюнкцией.

В ситуации двух условных высказываний эти силлогизмы называются дилеммами. Причем различают два вида дилеммам: конструктивные и деструктивные.

Конструктивная (утверждающая) дилемма имеет вид:

А В

С D

А С

В D

Например, «Студент, не готовившийся заранее к экзамену, накануне экзамена оказывается перед дилеммой:

Если я лягу нормально спать, то не подготовлюсь к экзамену.

Если же я буду заниматься ночью, то приду на экзамен с головной болью.

Но мне остается только или ложиться спать или заниматься ночь.

Деструктивная (отрицающая) дилемма:

А В

С D

В D

А С

«Если Иванов работает, то он получает зарплату.

Если же Иванов учится, то получает стипендию.

Но Иванов не получает зарплату или не получает стипендию.

3. Смешанные условно-разделительные умозаключения. Конструктивно-деструктивные умозаключения. Некоторые из членов разделительной посылки в этих умозаключениях указывают на наличие оснований каких-нибудь из условных суждений, а иные – представляют собой отрицание следствий (консеквентов) условных суждений.

А В

С D

А D

В С

Среди дилемм различают простые и сложные. Приведенные выше были сложными. Дилемма является сложной, когда как основания так и следствия условных суждений различны.

В простой дилемме, если она конструктивная, основания различны, а следствие в условных суждениях одно и то же.

В деструктивной же дилемме основание одно и то же, а следствия различны.

А С А С

В С А В

А В С В

С А

Условно-разделительные умозаключения называют лемматическими умозаключениями, имея в виду возможность обобщения дилемм за счет увеличения числа условных высказываний и соответственно – членов разделительного суждения.

А₁ В₁

А₂ В₂

А₃ В₃

А₁ А₂ А₃

В₁ В₂ В₃

Умозаключение подобного вида называется сложной триллемой.

Чисто-условные умозаключения.Это выводы из любого количества посылок, представляющих собой условные высказывания. Наиболее типичны выводы из двух условных высказываний:

А В

В С

А С

Выводы этого вида характеризуют как выводы на основании транзитивности импликации.

Разделительно-категорические умозаключения.Это умозаключение из двух или более посылок, в которых, по крайней мере, одна – разделительное суждение. Основными формами являются:

а) Модус tollendo ponens (отрицающе-утверждающий). Дизъюнкция здесь может быть как слабой, так и сильной.

А В

Читайте также: