Уравнение и его корни 7 класс конспект урока макарычев презентация

Обновлено: 04.07.2024

Данная презентация применяется при объяснении нового материала, также может использоваться к учебникам других авторов по темам: "Линейное уравнение" или "Уравнение с одной переменной".

Вложение	Размер
uravnenie_i_ego_korni.pptx	231.08 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Методическая разработка Соловьевой Е.В. МБОУ СОШ №1, с.Вольно-Надеждинское , Приморского края . Алгебра 7 класс У равнение и его корни

На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. х 4х – 15 Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг…, 4х х + 15 то книг станет поровну: 4х – 15 = х + 15 Равенства, содержащие переменную, называют уравнениями с одной переменной или уравнениями с одним неизвестным Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? Уравнение с одной переменной Сколько переменных содержит данное уравнение? переменной. - уравнение с одной

Решение уравнения Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? 4х – 15 = х + 15 Свойства уравнений: Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. л евая правая 4х – x = 15 + 15 3 х = 30 :3 О бе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, получится уравнение равносильное данному. х = 10 Ответ: 10 книг . Проверка: х=10, то 4 10 – 15 = 10 + 15, 25=25 – верно 10 – корень уравнения. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство Сколько корней имеет данное уравнение?

0 = 0 – верно 8 - корень уравнения. 0 = 0 – верно 5 - корень уравнения. 0 = 0 – верно 4 - корень уравнения. х = 5, то ( 5 – 4)( 5 – 5)( 5 – 8) = 0, 0 1 -4 -1 0 Уравнение с одной переменной ( х – 4) ( х –5) ( х – 8)=0 Проверка: х = 4, то ( 4 – 4)( 4 – 5)( 4 – 8) = 0, х = 8, то ( 8 – 4)( 8 – 5)( 8 – 8) = 0, 4 -3 3 0 – это уравнение имеет три корня х = 4, х = 5, х = 8 Ответ : 4 5 8 ; ; . Существуют уравнения, которые имеют более одного корня.

( х –5) ( х – 8) + 5 Уравнение с одной переменной ( х – 4) ( х –5) ( х – 8)=0 Решим уравнение : Ответ : ( х – 4) = 0 или = 0 или = 0 х – 4 х –5 х – 8 л евая правая х – 4 = 0 + 4 л евая правая 4 х – 5 = 0 5 л евая правая х – 8 = 0 + 8 8 4 5 8 ; ; . Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Решите уравнение: (5х+60)(-42х+13)=0

х Уравнение с одной переменной Ответ: Решите уравнение: х + 2 = х = х х + 2 л евая правая х + 2 = х 2 Решение: 0 х = 2 | :0 – на нуль делить нельзя решений нет решений нет . Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными. Уравнение с одной переменной Найдите корни уравнения х 2 = 9 . Найдите корни уравнения (х-3)(х+3)=0. Ответ: 3, -3. Ответ: 3, -3. Сравните полученные корни. х 2 = 9 и (х-3)(х+3)=0 – равносильные уравнения. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

2 – корень уравнения. х -2 – не является корнем уравнения. (-2 ) , х = -2, то (-2) х Уравнение с одной переменной № 112 (а ) Какие из чисел -2, 2, -5, 0, 3 являются корнями уравнения х 2 =10-3х ? 2 = 10 - 3 х 4 = 16 – неверно 2 , х = 2, то 2 х 2 = 10 - 3 4 = 4 – верно … Ответ: 2, -5 . Кл: №116, №121, №120 Д / З: правила, № 111, №117

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация на тему: "Уравнение состояния идеального газа"

Презентация состоит из слайдов ,позволяющих наглядно увидеть как выводится уравнение состояния идеального газа.Т.к. многие учащиеся обладают водеовосприятием наряду с аудиовосприятием- это позволит на.

Презентация по теме "Уравнения с модулем - устная работа, самостоятельная работа"

урок и презентация по теме: "Уравнение"

Урок закрепления по теме: "Уравнения" в 5 классе.

Презентация по теме "Уравнение окружности".

Презентация по теме "Уравнение окружности" , геометрия, 9 класс.

Презентация по теме "Уравнения" (6 класс)

На примере одной темы "Решение уравнений" автор пытается представить некоторые элементы из системы организации работы со слабо успевающими обучающимися 6 класса.

Урок математики по теме "Уравнения с одной переменной. Уравнение и его корни" 7 класс

Данный урок представлен как методический материал в рамках применения системно- деятельностного подхода по системе Л.Г. Петерсон.В учебном з.

Урок математики по теме "Уравнения с одной переменной. Уравнение и его корни" 7 класс

В учебном занятии приведено подробное описание составляющих каждого этапа урока, а также универсальные учебные действия, формирующиеся в результате системно-деятельностного подхода на каждом из этапов.

Образовательные . Дать ученикам понятие о уравнении и его корнях; углубление навыков применения свойств решения уравнений.

Развивающие. Продолжать формирование элементов алгоритмической культуры, развивать логическое мышление, память, формировать грамотную математическую речь, способность к анализу и самооценке.

Воспитательные . Продолжить формирование коммуникабельности, толерантности, ответственности за свои суждения.

Предполагаемые цели ученика: вспомнить из 6 класса решение уравнений с помощью свойств; понять связь между типом простейшего уравнения и его корнем, научиться решать равносильные уравнения.

Задачи: создать условия для развития умений определять, какие равенства называются уравнениями с одной переменной, что является решением уравнения и корнем уравнения

Универсальные учебные действия (УУД)

Предметные: научатся определять , какие равенства называются уравнениями с одной переменной, находить корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной

познавательные – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления;

регулятивные – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства;

коммуникативные – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

формировать умение контролировать процесс и результат своей учебной деятельности

Технические средства обучения : мультимедийный проектор, раздаточный материал.

Добрый день, здравствуйте! Я рада приветствовать всех, желаю всем хорошего настроения и успехов. Все готовы к уроку? (проверяем готовность учащихся к уроку).

Домашнее задание: запись на доске учителем и в дневниках учащимися п. 6, № 113, 117, 120; составить 3-5 уравнений. (за 5 минут до окончания урока разобрать задания на дом).
Анализ результатов контрольной работы (5-8 мин)

Разобрать задания, которые вызвали затруднения у учащихся, сделать работу над ошибками.

$C:\Users\123\Downloads\S00927-095325(1).jpg$

Умножение — это арифметическое действие, с помощью которого находят сумму одинаковых слагаемых.
Числовое выражение – это любая запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок
Равно — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению выражениями.
Вычитание — операция обратная сложению.
Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков
Сумма – результат какого математического действия ? Сложение
Ноль - это целое число, расположенное на координатной прямой между -1 и 1.
Число – единица счета, выражающая то или иное количество.
Тождество – равенство, верное при любых значениях переменных.
Ключевое слово:

«Когда ЕГО решаешь дружок

Ты должен найти у НЕГО корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Подставь ты ее в НЕГО осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

- О чем идет речь в загадке?

Какая тема нашего урока? Какие цели мы перед собой поставим? (дети отвечают).

5. Изучение нового материала (с применением компьютерной презентации). (10 мин)

1) – Запишите тему нашего урока “Уравнение и его корни”. (Слайд 1)

2) – Давайте постараемся дать определение уравнению. Что же это такое? Находим определение в учебнике (Слайд 2)

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.

3) Помня определение уравнения, определите, является ли данная запись уравнением: (если уравнение – встаем, если нет – сидим на месте)

г) 16 * 5 – 8 = 72;(нет)

д) 1.5 х + 2.8 = 5,8. (да)

Дети объясняют свои ответы, подчёркивая, является ли данная запись равенством и содержит ли она переменную.

4) - Вспомните, пожалуйста, что называют корнем уравнения.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

- Проверим ваши ответы. (Слайд 4)

5) – Как узнать, является ли данное число корнем уравнения или нет? (Надо подставить число в уравнение вместо переменной, посмотреть, обратится ли при этом уравнение в верное равенство или нет.)

Выясните, является ли число 2 корнем уравнения - устно: (если является корнем уравнения – делаем вертикальные движения головой вверх – вниз. если нет - горизонтальные движения головой вправо – влево).

в) 6(3х – 1) = 12х + 6. (Слайд 5)

Учащиеся подставляют число 2 в каждое уравнение, проверяя, обращает ли оно данное уравнение в верное равенство. Делают соответствующий вывод.

6) – Следующее задание выполним письменно.

Определите, какие из чисел – 2, - 1, 0, 2, 3 являются корнем уравнения х 2 + 3х = 10. (Слайд 6)

Задание выполняется учащимися в тетради. Один учащийся делает соответствующие записи на доске.

Образец выполнения задания: (учитель записывает на доске образец)

Корнем уравнения х 2 + 3х = 10 число

а) -2 не является, так как (-2) 2 + 3 * (-2) = 4 – 6 = - 2, а -2 10;

б) – 1 не является, так как (- 1) 2 + 3 * (- 1) = 1 – 3 = -2, а – 2 10;

в) 0 не является, так как 0 2 + 3 * 0 = 0, а 0 10;

г) 2 является, так как 2 2 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10, а 10 = 10;

д) 3 не является, так как 3 2 + 3 * 3 = 9 + 9 = 18, а 18 10.

Постарайтесь сами составить уравнение, корнем которого было бы число 3. (Слайд 7)

После самостоятельного выполнения задания некоторые учащиеся зачитывают получившиеся у них уравнения, класс определяет, правильно ли выполнено задание.

9) – Как вы думаете, что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет. (Слайд 8)

10) – Какие из данных уравнений не имеют корней:

в) 3х + 12 = 3(х + 4). (Слайд 9)

Дети дают ответы, обосновывая их.

11) – Что называется модулем числа?

- Чему равен модуль положительного числа?

- Модуль нуля? Отрицательного числа?

- Может ли модуль числа равняться отрицательному числу?

Как вы думаете, имеют ли данные уравнения корни и, если имеют, то сколько:

г) l х l = 2,5. (Слайд 10)

12) – Сегодня мы знакомимся с новым для вас понятием – это равносильные уравнение. Попробуйте догадаться, какие же уравнения называются равносильными.

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными уравнениями. (Слайд 11)

13) – Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50? (Слайд 12)

Учащиеся составляют уравнения, равносильные данному, записывают их в тетрадь, некоторые из составленных уравнений зачитываются и обсуждаются классом.

14) – При решении уравнений используются свойства, которые мы с вами учили в 6 классе. Давайте их вспомним. (Слайд 13)

1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.

2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

15) – Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами:

д) 16 – 2х = 10. (Слайд 14-15)

6. Математический диктант (1-2 варианты) 5 мин

Закончите предложение: “Выражение 2х – 5 [3 4 + 5] является …” (буквенным/числовым)
Составьте выражение по условию задачи: “Карандаш стоит х рублей, а блокнот - 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1 блокнот [1 карандаш и 2 блокнота]? (3х + 25 / х + +2 25)
Найдите значение полученного выражения при х = 10. (55 рублей/60 рублей)
Хватит ли Коле денег на всю покупку, если у него всего 58 рублей? (да/нет)
Решите уравнение
5х – 4 = 6
[3х + 2 = 8].
(х = 2)
Задания, приведённые в квадратных скобках, предназначены для второго варианта.

Дети проверяют друг у друга работы. Ответы проецируются на доску.

7. Подведение итогов урока . (Слайд 16) 3 мин

- Дайте определение уравнения с одной переменной.

- Что называют корнем уравнения?

- Все ли уравнения имеют корни?

- Что значит решить уравнение?

- Какие уравнения называются равносильными?

- Назовите свойства, которые используются при решении уравнений.

Выставление оценок за работу на уроке.

Разобрать задание на дом

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке 1 мин

Подводя итог уроку, просит обучающихся продолжить высказывание об уроке:

• На уроке для меня было важно.

• На уроке мне было сложно.

• Урок помог мне задуматься.

Ответы заносят в специальный бланк опроса

Учебник “Алгебра. 7 класс” под редакцией С. А. Теляковского, Москва “Просвещение”, 2009 год.

Закончите предложение: “Выражение 2х – 5 является …” (буквенным/числовым)
Составьте выражение по условию задачи: “Карандаш стоит х рублей, а блокнот - 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1 блокнот ?

Запишите выражение: ____________________________________

Найдите значение полученного выражения при х = 10.

Хватит ли Коле денег на всю покупку, если у него всего 58 рублей? (да/нет)
Решите уравнение
5х – 4 = 6
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Найдите значение полученного выражения при х = 10.

Хватит ли Коле денег на всю покупку, если у него всего 58 рублей? (да/нет)
Решите уравнение
3х + 2 = 8
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Высказывание об уроке:

• На уроке для меня было важно. ____________________________________

• На уроке мне было сложно. ________________________________________

• Урок помог мне задуматься. ________________________________________

Предварительный просмотр:

Умножение — это арифметическое действие, с помощью которого находят сумму одинаковых слагаемых.
Числовое выражение – это любая запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок
Равно (знак равенства) — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению выражениями.
Вычитание — операция обратная сложению.
Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков
Сумма – результат какого математического действия ?
Ноль - это целое число, расположенное на координатной прямой между -1 и 1.
Число – единица счета, выражающая то или иное количество.
Тождество – равенство, верное при любых значениях переменных.
Ключевое слово: «Когда ЕГО решаешь дружок

Ты должен найти у НЕГО корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Подставь ты ее в НЕГО осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

- О чем идет речь в загадке?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по теме "Буквы Е-И в корнях с чередованием"

Конспект урока по русскому языку для 5 класса с игровым элементом.

Конспект урока по алгебре "Свойства квадратных корней" 8 класс

Конспект разработан с использованием ресурсов из коллекции ФЦОР.

Конспект урока по алгебре "Понятие квадратного корня из неотрицательного числа" для учащихся 8 класса

Материал содержит конспект урока, презентацию к уроку и анализ урока.

Конспект урока "Буквы о-ё после шипящих в корне слов". 5 класс

Урок русского языка в 5 классе по теме: "Буквы о-ё после шипящих в корне слов".

КОНСПЕКТ УРОКА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ "Виды орфограмм в корне слова, связанных с обозначением безударных гласных".

КОНСПЕКТ УРОКА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ, 5 КЛАСС ФГОС ПО УЧЕБНИКУ С.И.ЛЬВОВОЙ.

Конспект урока по теме "Буквы Е-И в корнях с чередованием" 5 класс

Классический урок по русскому языку, направленный на усвоение учащимися темы "Буквы Е-И в корнях с чередованием". Урок построен таким образом, что в начале урока ученики вспоминают, какие чередования .

Конспект урока по русскому языку "Чередование гласных в корне слова"

Чередование гласных в корне слова. Материал даётся блочно. Удобен для применения на уроках русского языка в любов параллели как для изучения новой темы, так и для повторения.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Описание презентации по отдельным слайдам:

20.09. Классная работа *Что называется уравнением? *Что называется корнем уравнения? *Что значит решить уравнение?

Каков корень уравнения? а) x + 2 = 3 х = 1 б) x + 2 = x + 3 нет корней в) x + 2 = 2x – x + 2 множество корней г) (x + 2)(x – 2) = 0 х = 2 и х = - 2 д) x = 4 х = 2 и х = - 2 е) = - 8 нет корней ж) = 4 х = 4 и х = - 4

Работа с учебником № 114 устно № 116 а № 120 Решим уравнение 5x – 9 = 12 – 2x Какие свойства равносильности мы применили?

Почему здесь подчеркнуты уравнения? Как называются такие уравнения? а) x + 2 = 3 х = 1 б) x + 2 = x + 3 нет корней в) x + 2 = 2x – x + 2 множество корней г) (x + 2)(x – 2) = 0 х = 2 и х = - 2 д) x = 4 х = 2 и х = - 2 е) = - 8 нет корней ж) = 4 х = 4 и х = - 4

Домашнее задание. п. 6 №117, 119а Дополнительно: решить уравнение x(x – 6) = 0. Отметить на числовой оси его корни.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 612 515 материалов в базе

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

09.10.2016 1614
PPTX 68.3 кбайт
18 скачиваний
Рейтинг: 5 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воробьева Светлана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили ввести сертификаты на отдых детей от 8 до 17 лет

Время чтения: 1 минута

Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы

Время чтения: 0 минут

Россияне ценят в учителях образованность, любовь и доброжелательность к детям

Время чтения: 2 минуты

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

обобщить и систематизировать знания по теме “Уравнения”;
способствовать развитию логического мышления и речи учащихся.

Технические средства обучения: мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Домашнее задание: п. 6, № 113, 117, 120.

Закончите предложение: “Выражение 2х – 5 [3 4 + 5] является …” (буквенным/числовым)
Составьте выражение по условию задачи: “Карандаш стоит х рублей, а блокнот - 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1 блокнот [1 карандаш и 2 блокнота]? (3х + 25 / х + +225)
Найдите значение полученного выражения при х = 10. (55 рублей/60 рублей)
Хватит ли Коле денег на всю покупку, если у него всего 58 рублей? (да/нет)
Решите уравнение
5х – 4 = 6
[3х + 2 = 8].
(х = 2)
Задания, приведённые в квадратных скобках, предназначены для второго варианта.

Дети сдают диктанты, обмениваются тетрадями, проверяют друг у друга работы. Ответы проецируются на доску.

- Каким было последнее задание в диктанте? (Решить уравнение).

- Учиться решать уравнения вы начали ещё в начальных классах. С этой темой мы встречались в 5 и 6 классах, узнавая каждый раз что – то новое об уравнениях. Задачей нашего сегодняшнего урока является обобщение и систематизация знаний об уравнениях.

4. Изучение нового материала (с применением компьютерной презентации).

1) – Запишите тему нашего урока “Уравнение и его корни”. (Слайд 1)

2) – Давайте постараемся дать определение уравнению. Что же это такое? (Слайд 2)

3) Помня определение уравнения, определите, является ли данная запись уравнением:

д) 1.5 х + 2.8 = 5,8. (Слайд 3)

Дети объясняют свои ответы, подчёркивая, является ли данная запись равенством и содержит ли она переменную.

4) - Вспомните, пожалуйста, что называют корнем уравнения.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

- Проверим ваши ответы. (Слайд 4)

Выясните, является ли число 2 корнем уравнения:

в) 6(3х – 1) = 12х + 6. (Слайд 5)

6) – Следующее задание выполним письменно.

Определите, какие из чисел – 2, - 1, 0, 2, 3 являются корнем уравнения х 2 + 3х = 10. (Слайд 6)

Задание выполняется учащимися в тетради. Некоторые ученики по очереди делают соответствующие записи на доске.

Образец выполнения задания:

Корнем уравнения х 2 + 3х = 10 число

а) -2 не является, так как (-2) 2 + 3 * (-2) = 4 – 6 = - 2, а -2 10;

б) – 1 не является, так как (- 1) 2 + 3 * (- 1) = 1 – 3 = -2, а – 2 10;

в) 0 не является, так как 0 2 + 3 * 0 = 0, а 0 10;

г) 2 является, так как 2 2 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10, а 10 = 10;

д) 3 не является, так как 3 2 + 3 * 3 = 9 + 9 = 18, а 18 10.

- А теперь немного отдохнём. Сядьте удобно.

1. Делаем вертикальные движения глазами вверх – вниз.

2. Горизонтальные движения глазами вправо – влево.

3. “Нарисуем глазами линию” (на плакате изображено несколько линий, дети “ведут” по ним глазами от точки до точки).

- Следующие упражнения выполняем стоя.

4. – Поднимаем сначала правое плечо вверх, потом левое, опускаем сначала правое плечо, потом левое. Так продолжаем поочерёдно.

6. “Стряхиваем воду с кистей рук”.

8) – Продолжим работать дальше.

Постарайтесь сами составить уравнение, корнем которого было бы число 3. (Слайд 7)

9) – Как вы думаете, что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет. (Слайд 8)

10) – Какие из данных уравнений не имеют корней:

в) 3х + 12 = 3(х + 4). (Слайд 9)

Дети дают ответы, обосновывая их.

11) – Что называется модулем числа?

- Чему равен модуль положительного числа?

- Модуль нуля? Отрицательного числа?

- Может ли модуль числа равняться отрицательному числу?

Как вы думаете, имеют ли данные уравнения корни и, если имеют, то сколько:

г) l х l = 2,5. (Слайд 10)

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными уравнениями. (Слайд 11)

13) – Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50? (Слайд 12)

15) – Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами:

в) - 0,7х = - 4,9. (Слайд 14)

- Замените уравнения равносильными уравнениями вида ах = b:

б) 16 – 2х = 10. (Слайд 15)

5. Подведение итогов урока. (Слайд 16)

- Дайте определение уравнения с одной переменной.

- Что называют корнем уравнения?

- Все ли уравнения имеют корни?

- Что значит решить уравнение?

- Какие уравнения называются равносильными?

- Назовите свойства, которые используются при решении уравнений.

Использованная литература.

Учебник “Алгебра. 7 класс” под редакцией С. А. Теляковского, Москва “Просвещение”, 2009 год.

Читайте также: