Точность измерений и вычислений конспект

Обновлено: 02.07.2024

Измерение физических величин основано на том, что физика исследует объективные закономерности, которые происходят в природе.

Найти значение физической величины — умножить конкретное число на единицу измерения данной величины, которая стандартизирована ( эталоны ).

расположение наблюдателя относительно измерительного прибора: если на линейку смотреть сбоку, погрешность измерений произойдёт по причине неточного определения полученного значения;
деформация измерительного прибора: металлические и пластиковые линейки могут изогнуться, сантиметровая лента растягивается со временем;
несоответствие шкалы прибора эталонным значениям: при множественном копировании эталонов может произойти ошибка, которая будет множиться;
физический износ шкалы измерений, что приводит к невозможности распознавания значений

Внимательно рассмотрим шкалу. Расстояние между двумя соседними метками составляет \(1\) см. Если этой линейкой измерять брусок, который изображён на рисунке, то правый конец бруска будет находиться между \(9\) и \(10\) метками.

\(1\). Если мы заявим, что длина бруска — \(9\) сантиметров, то недостаток длины от истинной составит более половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).

\(2\). Если мы заявим, что длина бруска — \(10\) сантиметров, то избыток длины от истинной составит менее половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).

Для первой линейки цена деления составляет \(1\) сантиметр. Значит, погрешность этой линейки \(1\) см.

Если нам необходимо произвести более точные измерения, то следует поменять линейку на другую, например, с миллиметровыми делениями. В этом случае цена деления будет равна \(1\) мм, а длина бруска — \(9,8\) см .

Если же необходимы еще более точные измерения, то необходимо найти прибор с меньшей ценой деления, например, штангенциркуль. Существуют штангенциркули с ценой деления \(0,1\) мм и \(0,05\) мм .

На процесс измерения влияют следующие факторы: масштаб шкалы прибора, который определяет значения делений и расстояние между ними; уровень экспериментальных умений.

Считается, что погрешность прибора превосходит по величине погрешность метода вычисления, поэтому за абсолютную погрешность принимают погрешность прибора.

Результаты измерения записывают в виде A = a ± Δ a , где \(A\) — измеряемая величина, \(a\) — средний результат полученных измерений, Δ a — абсолютная погрешность измерений.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Раздел долгосрочного плана:

7.1 А. Физические величины

Школа: СШ 22 Дата: 15.09.2017г. __________

Дата: 15.09.2017г.

ФИО учителя: Новикова И.А.

Количество присутствующих:

отсутствующих : -

Точность измерений и вычислений. Запись больших и малых чисел.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.3 - применять кратные и дольные приставки при записи больших и малых чисел: микро ( μ ), милли ( m ), санти ( c ), деци ( d ), кило ( k ) и мега ( M )

- записывать показания приборов, представленных на рисунках, указав допущенную погрешность; записывать в стандартном виде большие и малые числа.

- производить измерения, записывать данные в СИ и определять погрешность приборов.

- смогут решать задачи

Критерии оценивания

Понимание - записывает показания приборов, представленных на рисунках, указав допущенную погрешность;

записывает в стандартном виде большие и малые числа

Применение - умеет производить измерения, записывать данные в СИ и определять погрешность приборов.

Языковые цели

Лексика : цена деления, погрешность, абсолютная погрешность, стандартный вид числа.

Полезные фразы для диалога и письма :

Чтобы определить цену деления прибора необходимо… Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы

Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.

Абсолютная погрешность ∆х —является оценкой абсолютной ошибки измерения. Определяется по формуле: Δх = .

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим, соблюдение академической честности

Межпредметные связи

Математика 7 класс (запись чисел в стандартном виде)

Предварительные знания

Ученики умеют пользоваться линейкой для измерения длины, знают различие между телом и веществом и физической величиной, знают понятие о единицах измерения в СИ

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

У: Приветствие учащихся

Активизация внимания, подготовка к восприятию нового материала.

На рисунке показано, как длину одного и того же бруска измерили с помощью двух разных линеек. В каком случае получен более точный результат? Обоснуйте свой ответ:

Учитель : В практических расчетах, в научных исследованиях, точность измерения физических величин занимает особое место. Сегодня на уроке мы узнаем о точности измерений более подробно.

Учитель предлагает учащимся сформулировать цели урока.

(Учащиеся записывают тему урока в тетрадь, формулируют цели урока)

( W ) Изучение новой темы

Учитель: Точность измерения зависит от чувствительности прибора и навыка человека, выполняющего измерения.

В физике допускаемую при измерении неточность называют погрешностью измерений. Погрешность измерений не может быть больше цены деления измерительного прибора.

Чем меньше цена деления, тем больше точность измерения.

Точность измерений зависит также от правильного применения измерительного прибора, расположения глаза при отсчёте по прибору. Вследствие несовершенства измерительных приборов и несовершенства в развитии наших органов чувств при любом измерении получаются лишь приближённые значения, несколько большие или меньшие истинного значения измеряемой величины. Во время выполнения лабораторных работ или просто измерений следует считать, что:

Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.

Абсолютно точных измерений не существует!

Например: измерим длину карандаша и запишем ее длину с учетом приборной погрешности.

Запись величин, с учетом погрешности описывается общей формулой

L = l +

L –измеряемая величина

l - результат измерения

– погрешность измерения

Абсолютная погрешность ∆х —является оценкой абсолютной ошибки измерения. Определяется по формуле: Δх = .

Определение цены деления шкалы:

Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величин.

Вычесть из большего значения меньшее.

Полученное число разделить на число делений (промежутков), находящихся между ними.

Знать: Понятие физической величины, основные характеристики физической величины (смысл, обозначение, единицы измерения), понятие измерения, основные виды измерительных приборов, понятие погрешности измерения. Правила записи чисел в стандартный вид, основные операции при работе с показательными функциями.

Уметь: Использовать измерительные приборы, определять цену деления и погрешность измерений. Переводить число в стандартный вид, производить основные операции над показательными функциями, использовать метрические приставки.

Вложение	Размер
urok_4_fizicheskie_velichiny.docx	75.03 КБ

Предварительный просмотр:

Урок 4 Физические величины. Измерение величин. Точность измерений и вычислений. Метрическая система мер. Запись больших и малых чисел

Наглядные средства, демонстрации, опыты: Линейка; мензурка; термометр; секундомер; другие измерительные приборы. Линейка; рулетка; мензурка; рычажные весы; набор гирь; уличный термометр; медицинский термометр; комнатный термометр; секундомер.

I. Актуализация прежних знании.

В самом начале урока следует повторить материал прошлых уроков. Для этого можно ответить на вопросы:

думаете, сумеем ли мы когда-либо объяснить причины этих явлений?

Может ли существовать в природе какое-либо явление, не имеющее причины?
Какую роль играет в физике опыт? Приведите примеры из области механических (тепловых;

электрических и др.) явлений.

Каковы источники наших знаний о явлениях природы?
Что необходимо предпринять для того, чтобы получить научные знания об окружающем нас мире?
Сумеете ли вы возразить вашему собеседнику, если он скажет: «В изучении живых организмов

Подведите итоги проверки домашнего задания.

II. Изучение нового материала

а) 3ачем производится так много измерений? Очевидно, что для познания информации об окружающем нас мире, необходимы наблюдения. Поэтому одной из причин может быть наше желание сделать восприятие нами мира богаче и совершеннее. Измеряют все: медики определяют температуру тела, объем легких, рост, пульс пациентов; продавцы взвешивают продукты. Отмеряют метры тканей; учителя физкультуры не расстаются с рулеткой и секундомером, определяя выдающиеся спортивные достижения школьников. Все жители планеты измеряют, прикидывают, оценивают, сверяют, замеряют и считают, считают, считают.

Прочитав §10, §11, §12 и §13 учебника, найдите ответы на вопросы в конце параграфа:

б) Совместное обсуждение результатов самостоятельного усвоения темы. Презентация слайда.

Точность измерений и вычислений. Запись больших и малых чисел .

Изучение нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.3 применять кратные и дольные приставки при записи больших и малых чисел: микро (μ), милли (m), санти (c), деци (d), кило (k) и мега (M);

измерять длину и время, учитывая погрешности приборов

Цель обучения учащихся

Все учащиеся будут записывать показания приборов, представленных на рисунках, указав допущенную погрешность; записывать в стандартном виде большие и малые числа.

Большинство учащихся будут производить измерения, записывать данные в СИ и определять погрешность приборов.

Некоторые учащиеся смогут решать задачи группы В и С

Критерии успеха

записывает показания приборов, представленных на рисунках, указав допущенную погрешность;

записывает в стандартном виде большие и малые числа

умеет производить измерения, записывать данные в СИ и определять погрешность приборов.

Языковые цели

Лексика : цена деления, погрешность, абсолютная погрешность, стандартный вид числа.

Полезные фразы для диалога и письма :

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы

Абсолютная погрешность ∆х —является оценкой абсолютной ошибки измерения. Определяется по формуле: Δх = .

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим, соблюдение академической честности

Межпредметные связи

Математика 7 класс (запись чисел в стандартном виде)

Навыки использования

Предварительные знания

Кратные и дольные единицы Метрической системы мер

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Приветствие учащихся ( пожелание им доброго дня и хорошего настроения.)

( W )Устная разминка

Приходилось ли вам в повседневной жизни делать измерения? Какие? Приведите примеры.

Приведите примеры единиц физических величин.

Что означают в наименовании единиц физических величин приставки: кило-, гекто-, санти-,милли-, микро-?

О каких физических величинах идет речь в следующих примерах:

а) урок длится 45 минут;

б) в бутылке содержится 0.5л воды;

в) лед плавится при 0 0 С;

г) автобус проехал 40 км?

5. На рисунке показано, как длину одного и того же бруска измерили с помощью двух разных линеек. В каком случае получен более точный результат? Обоснуйте свой ответ:

Учитель предлагает учащимся сформулировать цели урока.

(Учащиеся записывают тему урока в тетрадь, формулируют цели урока)

( W ) Изучение новой темы

Учитель: Точность измерения зависит от чувствительности прибора и навыка человека, выполняющего измерения.

Чем меньше цена деления, тем больше точность измерения.

Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.

Абсолютно точных измерений не существует!

Например: измерим длину карандаша и запишем ее длину с учетом приборной погрешности.

Запись величин, с учетом погрешности описывается общей формулой

L = l +

L –измеряемая величина

l - результат измерения

– погрешность измерения

Абсолютная погрешность ∆х —является оценкой абсолютной ошибки измерения. Определяется по формуле: Δх = .

Определение цены деления шкалы:

Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величин.

Вычесть из большего значения меньшее.

Полученное число разделить на число делений (промежутков), находящихся между ними.

( G ) Выполните задание в парах

Определите цену деления линеек

2. Часы являются измерительным прибором, а циферблат - шкала прибора. Какова цена деления прибора? Какое время показывают часы?

3. С какой из мензурок на рис. ниже измерения объема жидкости можно провести с большой точностью? Почему?

Определите объем жидкости с учетом приборной погрешности?

Учитель: В физике и астрономии часто приходится иметь дело с очень большими и слишком малыми числами.

Например, расстояние от Земли до Солнца 150 000 000км, скорость света 300 000 000 м/с, размер молекулы водорода 0.000 000 023см. С такими числами неудобно выполнять математические расчеты. Поэтому мы будем записывать очень большие и малые числа, используя запись в виде произведения двух множителей, один из которых – число а, 1 ≤ а

Число считается записанным в стандартном виде , если оно записано в виде , где , п – называют порядком числа. Порядок числа показывает насколько велико число или мало. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

1500000000 =1,5•10 9 км

300000000 = 3•10 8 м/с

0.000000023 = 2.3•10 -8 см

То, что показатель степени числа 10 является натуральным числом, облегчает выполнение упражнения умножения и деления при расчетах.

Читайте также: