Свойства реальных газов конспект

Обновлено: 03.07.2024

Газ — это состояние вещества, в котором оно не имеет собственной формы и заполняет весь предоставленный ему объем; его молекулы находятся в постоянном хаотическом движении и взаимодействуют лишь при столкновениях между собой и стенками сосуда, в котором они находятся.

По молекулярным представлениям, газы состоят из атомов или молекул, расстояние между которыми значительно превышает их размеры. Именно поэтому силы взаимодействия между молекулами газов практически отсутствуют, а следовательно, молекулы газов не удерживаются друг возле друга, а постоянно хаотически перемещаются. Взаимодействие между ними фактически происходит лишь при кратковременных столкновениях.

При обычных условиях собственный объем молекул газа значительно меньше объема сосуда, в котором он находится. В связи с этим газы легко сжимаются. Они не имеют собственной формы и заполняют весь объем сосуда, в котором находятся.

Большинство уравнений и законов справедливы для идеального газа — упрощенной модели реальных газов. Прежде всего, это касается взаимодействия между молекулами — оно должно быть настолько малым, что им можно пренебречь. При таких условиях учитывается лишь кинетическая энергия молекул, поскольку потенциальная энергия их взаимодействия практически равна нулю.

Реальные газы отличаются от идеальных газов тем, что молекулы этих газов имеют объемы и связаны между собой силами взаимодействия, которые уменьшаются с увеличением расстояния между молекулами. При практических расчетах различных свойств реальных газов наряду с уравнением состояния применяется отношение P· n /(R·T)=c, которая называется коэффициентом сжимаемости.

Так как для идеальных газов при любых условиях P· n = R·T, то для этих газов с = 1. Тогда величина коэффициента сжимаемости выражает отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Величина с для реальных газов в зависимости от давления и температуры может принимать значения больше или меньше единицы и только при малых давлениях и высоких температурах она практически равна единице. Тогда реальные газы можно рассматривать как идеальные.

В связи с отличием свойств реального газа от свойств идеального газа нужно иметь новые уравнения состояния, которые связывали бы значения P, х, T и давали бы возможность рассчитывать некоторые свойства газов для разных условий. Были предложены многочисленное число различных уравнений состояния реальных газов, но ни одно из них не решает проблему для общего случая. Развитие кинетической теории газов, позволило установит точное уравнение состояния реальных газов в виде:

P· n = R·[1 - Sn /( n + 1)·B _n / n n ]. (6.1)

B _n – вириальные коэффициенты, выражаются через потенциальные энергию взаимодействия молекул данного газа и температуру Т.

Однако это уравнение в общем виде не может быть использовано для непосредственных расчетов реальных газов. Для отдельных частных случаях получены расчетные уравнения того или иного реального газа. Из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов обычно ограничиваются расчетом первых двух коэффициентов. Тогда расчетное уравнение имеет вид:

P· n = R·(1 – А/ n - B/ n 2 ), (6.2)

где А и В - первый и второй вириальные коэффициенты, являющиеся функцией только температуры.

При расчете свойств многих реальных газов уравнения такого типа получили большое распространение.

Исследования свойств реальных газов показали, что их свойства отклоняются от законов, справедливых для идеальных газов. Отклонения возрастают с увеличением плотности. При условиях, близких к нормальным, аргон, водород, гелий наиболее, а диоксид углерода, кислород, азот и воздух наименее близки к свойствам идеального газа.

Молекулы реальных газов в отличии от идеальных имеют определенные (конечные) размеры, и между ними существуют силы межмолекулярного взаимодействия. При малых межмолекулярных расстояниях внутренние силы действуют как силы отталкивания, а при значительных расстояниях между молекулами действуют силы взаимного притяжения.

Уравнение состояния реального газа можно представить в форме:

где z – коэффициент сжимаемости, являющийся сложной функцией температуры и плотности (или давления), характеризует отклонение свойств реального газа от идеального.

Для идеального газа при любых параметрах z=1, а уравнение состояния – уравнение Клапейрона имеет вид:

Состояние реального газа описывает уравнение Ван-дер-Ваальса. Оно дает количественное представление о поведении газов, плотность которых не очень велика, и качественное представление о конденсации и критическом состоянии вещества. Большинство других существующих уравнений состояния применимы лишь в узком интервале переменных, либо имеют значительно более сложный вид. В связи с этим в инженерной практике широкое распространение получили различные таблицы и диаграммы.

В составе уравнения Ван-дер-Ваальса имеются две поправки, учитывающие отклонения реального газа от идеального.

Первая поправка учитывает объем молекул. Молекулы реального газа имеют определенные размеры. Если обозначить объем, занимаемый молекулами V_мол и зазорами между ними V_заз, то свободный объем для движения молекул будет равен V-b, где b= V_мол+ V_заз. Величина b – тот наименьший объем, до которого можно сжать газ.

Согласно уравнению Клапейрона давление идеального газа определяется как:

(3.3)

и для реального газа с учетом величины b:

(3.4)

как видно из этих формул при одинаковой температуре давление в реальных газах будет больше.

Меньший свободный объем у реального газа в сравнении с идеальным приводит к большему числу соударений молекул реального газа о стенки, следовательно, к повышению давления.

Вторая поправка учитывает влияние сил взаимодействия между молекулами.

В идеальном газе молекулы движутся хаотично и удары о стенку сосуда ничем не ограничены, ввиду отсутствия сил взаимодействия между молекулами.

В реальном газе молекулы, находящиеся у стенок сосуда, притягиваются соседними молекулами внутрь сосуда. Количество ударов молекул о стенки сосуда, а значит и давление, будет меньше, чем в идеальном газе на величину ∆р, учитывающую силы взаимодействия между молекулами. Эта поправка ∆р прямо пропорциональна как числу притягиваемых, так и числу притягивающих молекул, или прямо пропорциональна квадрату его удельного объема:

(3.5)

где - коэффициент пропорциональности, принимающий для каждого газа определенное значение; ρ – плотность газа.

Уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид:

(3.6)

Уравнение качественно верно отображает поведение реальных веществ в жидком или газообразном состоянии. Для двухфазных состояний оно неприменимо.

Водяной пар

Водяной пар широко применяется в различных отраслях промышленности, главным образом, в качестве теплоносителя в теплообменных аппаратах и как рабочее тело в паросиловых установках.

Пары бывают насыщенные и перегретые. Насыщенные пары разделяют на сухие и влажные.

Для выяснения свойств пара и особенностей каждого из его состояний рассмотрим процесс превращения жидкости в пар, называемый иначе процессом парообразования. Известно, что жидкость может превращаться в пар при испарении и кипении.

Испарением называется парообразование, происходящее только с поверхности жидкости и при определенной температуре. Интенсивность испарения зависит от природы жидкости и ее температуры. Испарение жидкости может быть полным, если над жидкостью находится неограниченное пространство.

Явление испарения заключается в том, что отдельные молекулы жидкости, находящиеся у ее поверхности и обладающие высокими скоростями, а следовательно, и большей по сравнению с другими молекулами кинетической энергией, преодолевая силовое действие соседних молекул, вылетают из жидкости в окружающее пространство. С увеличением температуры интенсивность испарения возрастает, так как увеличиваются скорость и энергия молекул и уменьшаются силы их взаимодействия.

Массовая доля сухого пара во влажном паре называется степенью сухости или массовым паросодержанием и обозначается через х. Массовая доля жидкости во влажном паре называется степенью влажности и обозначается через у. Очевидно, что у = 1 - х. Степень сухости и степень влажности выражают или в долях единицы, или в %: например, если х = 0,95 и у = 1 - х = 0,05, то это означает, что в смеси находится 95% сухого пара и 5% кипящей жидкости.

Если температура пара выше температуры насыщенного пара того же давления, то такой пар называется перегретым. Разность между температурой перегретого пара и температурой насыщенного пара того же давления называется степенью перегрева.

Поскольку удельный объем перегретого пара больше удельного объема насыщенного пара (так как р = const, t_пер > t_н), то плотность перегретого пара меньше плотности насыщенного пара. Поэтому перегретый пар является ненасыщенным. По своим физическим свойствам перегретый пар приближается к газам и тем больше, чем выше степень его перегрева.

Среди диаграмм, характеризующих состояние водяного пара, наибольшее распространение получили Ts и is-диаграммы. Использование Ts–диаграммы позволяет легко определить количество тепла, участвующего в процессе, что обусловило ее применение для теоретического анализа экономичности тепловых двигателей. При расчетах различных процессов изменения состояния водяного пара используется главным образом is – диаграмма.

Рис. 3.1. Тs – диаграмма для водяного пара

Рис. 3.2. is - диаграмма водяного пара

На рис. 3.1 в координатах Ts изображен процесс парообразования при p=const (процесс abcd). Кривая аКс является пограничной кривой, аК – нижней пограничной кривой, Кс – верхней. Начало отсчета энтропии соответствует ее значению при температуре 273 К. Площадь под кривой процесса на Тs – диаграмме соответствует количеству теплоты.

Следовательно, площадь под изобарой ab эквивалентна энтальпии воды i' при температуре парообразования Т_Н. На изобарном участке bс, совпадающем с изотермой, происходит процесс парообразования, и площадь под прямой bс соответствует теплоте парообразования r. В изобарном процессе перегрева cd температура пара повышается до значения Т, и к пару подводится количество теплоты С_Р∙m∙(T-T_Н). Линии постоянной степени сухости х=const, как и на всех диаграммах, сходятся в критической точке К.

Точка встречи пограничных кривых называется критической точкой и обозначается буквой К. Эта точка соответствует некоторому предельному критическому состоянию вещества, когда отсутствует различие между жидкостью и паром. В этой точке отсутствует участок процесса парообразования. Параметры вещества при этом состоянии называются критическими. Например, для воды р_к = 22,1145 МПа, Т_к = 647,266 К; для диоксида углерода, р_к = 7,32 МПа и Т_к = 304,5 К и т. д.

Критическая температура является максимальной температурой насыщенного пара. При температуре выше критической могут находиться лишь перегретые пары и газы. Чем выше температура газа при данном давлении и чем ниже его критическая температура, тем ближе по своим свойствам он будет к идеальному газу.

На рис. 3.2 показаны различные процессы изменения состояния водяного пара на is–диаграмме. Область диаграммы, расположенная левее пограничной кривой еk, соответствует состоянию жидкости. Пограничная кривая kf делит диаграмму на две части. Выше этой кривой расположена область перегретого пара, а ниже – область влажного пара. На пограничной кривой kf пар является сухим насыщенным (х=1). Изобарный процесс изображен линией abc, изотермический – abd (в области влажного пара изотерма и изобара совпадают), изохорный – υ=const и адиабатный – gh. Кроме того, на этой диаграмме показаны линии постоянной степени сухости х=const.

Вопросы

1. Отличия реального газа от идеального.

2. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Сущность поправок в данном уравнении.

3. Определение насыщенного и перегретого пара.

4. Суть процесса испарения.

5. Степень сухости и влажности.

6. Ts и is – диаграммы водяного пара.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

При графическом расчете процессов по любым двум известным величинам (p, υ, T, x, i, s) находят на диаграмме точку, соответствующую начальному состоянию пара, и все неизвестные параметры. Конечное состояние пара можно определить также по двум известным параметрам состояния. Если задан только один конечный параметр состояния, то необходимо знать еще и характер процесса. В этом случае точка, характеризующая конечное состояние, находится на пересечении заданной кривой процесса и соответствующей изопараметрической кривой.

Изохорный процесс

При изохорном (υ=const) нагревании влажный пар можно перевести в сухой насыщенный и перегретый.

Изменение внутренней энергии водяного пара при υ=const:

В изохорном процессе внешняя работа l=0, поэтому подведенная теплота расходуется на увеличение внутренней энергии пара:

Изобарный процесс

Подвод теплоты к влажному насыщенному пару приводит к увеличению его степени сухости, и переходу в сухой насыщенный, а дальнейший подвод теплоты способствует его переходу в перегретое состояние. Отвод теплоты приводит к конденсации влажного пар при T_S=const.

Теплота, принимающая участие в процессе, равна разности энтальпий:

Работа процесса определяется следующим образом:

Изотермический процесс

Внутренняя энергия водяного пара при изотермическом процессе изменяется в отличии от идеального газа и определяется по формуле (3.7).

Количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе, равно:

Внешняя работа определяется из первого закона термодинамики:

l = q - ∆u. (3.12)

Адиабатный процесс

При адиабатном (s=const, q=0) расширении давление и температура пара уменьшаются, и перегретый пар становится сухим, а затем влажным. Работа адиабатного процесса определяется следующим образом:

Контрольные задания

Задача 1. Определить количество теплоты, сообщаемое 1 кг пара в пароперегревателе котельного агрегата. Нагрев пара изобарный. Начальные параметры пара представлены ниже. Известно также, что после адиабатного расширения пара в турбине х₃=0,86, а конечное давление пара Р₃= 0,01 МПа.

Таблица 3.1

Вариант
Р₁, МПа	0,5
х₁, доля единицы	0,95	0,90	0,85	0,80	0,85

Задача 2. Сухой насыщенный пар с энтропией s₁ был нагрет изобарно до температуры t₂. Определить количество теплоты, необходимое для нагрева и изменение температуры в этом процессе, пользуясь is – диаграммой водяного пара.

Таблица 3.2

Вариант
s₁, кДж/(кг·К)	6,0	6,2	6,4	6,6	6,8	7,0
t₂, ° С

Задача 3. Перегретый пар расширяется в турбине по адиабате от начального давления Р₁ до давления Р₂. По is – диаграмме определить конечное состояние пара, изменение внутренней энергии и работу расширения.

Таблица 3.3

Вариант
Р₁, МПа	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
t₁, ° С
Р₂, кПа

Задача 4. Определить количество теплоты, сообщаемое пару, изменение внутренней энергии и работу расширения, если пар с температурой t₁ расширяется по изотерме от давления Р₁ до давления Р₂.

Таблица 3.4

Вариант
t₁, ° С
Р₁, МПа	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0
Р₂, МПа	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6

Вопросы

1. Методы, применяемые для исследования термодинамических процессов водяного пара.

2. Определение работы, изменения внутренней энергии и подведенной теплоты в изохорном и изобарном процессах.

3. Определение внешней работы, изменения внутренней энергии и подведенной теплоты в изотермическом и адиабатном процессах.

Отчет по работе должен содержать: название лабораторной работы, цель работы, решение задач, изображение основных процессов водяного пара в Ts, is - диаграммах, краткий вывод.

Когда молекула приближается на небольшое расстояние, притяжение резко уменьшается, превращаясь в силу отталкивания, которая имеет очень большую величину. их объема законы идеальных газов точно не применимы к реальным газам ни при каких обстоятельствах. При фактическом расчете различных свойств

реального газа широко используется отношение pv / RT = C, называемое коэффициентом сжатия. (Это значение не является термодинамическим коэффициентом-рис. 4-1 Сжатие, это объясняется в§ 4-3). для идеального газа при любых условиях ri-RT и C-= 1 коэффициент сжатия представляет собой отклонение природы реального газа от природы идеального газа. Значение с фактического

газа может принимать значение больше 1 и значение меньше 1, в зависимости от давления и температуры, и только при очень низком давлении и высокой температуре фактически будет равно 1. На рис. 4-1 показана зависимость величины С от давления при температуре t = 0°для некоторых gases. An увеличение давления и снижение температуры, увеличение концентрации молекул газа

и уменьшение расстояния между ними увеличивают отклонение реальных свойств от характеристик идеального газа. Из Формулы Клапейрона-Менделеева видно, что если температура постоянна, то зависимость ri от p должна быть выражена прямой линией, параллельной оси давления. Дело в том, что изотерма всех газов представляет собой кривую даже в тех областях, где она не столь высока, а при давлении более 200 бар кривая поднимается очень резко.

В случае воздуха из рисунка видно 4-2. ’В области низкого давления, если p-> 0, отношение pv / p0vo стремится к конечному ограничению pv / p0v0 = — const. и остается почти неизменным constant. As в результате, чем больше степень разрежения, тем точнее уравнения Клапейрона-Менделеева удовлетворяются

реальным газом. Минимальная точка на вертикальной оси(? Температура, соответствующая изотермам (=0), называется температурой кипения. Изотерма, начинающаяся от точки кипения, представляет собой линию, в некоторой степени параллельную оси абсцисс. То есть здесь строго соблюдается закон pv)p0v0 = const. Вся изотерма начинается при температуре кипения или выше、 Это похоже на восходящую кривую. Для воздуха температура кипения

составляет 54°C. Таким образом, свойства реального газа существенно отличаются, как количественно, так и качественно, от характеристик идеального газа. Поэтому все результаты, полученные для реального газа на основе закона идеального газа, должны считаться приближенными и справедливыми для очень большой редкости (P0). Из-за разницы в свойствах фактического газа

и характеристиках идеального газа ученые были вынуждены разработать новое уравнение состояния, связывающее значения p, v и T, позволяющее вычислять характеристики газов в различных условиях, не прибегая к прямым измерениям, которые являются дорогостоящими и не всегда доступными. За последние 100 лет было предложено довольно много различных уравнений состояния реального газа, но ни одно из них не может решить проблему в общем

случае. 。 Развитие кинетической теории газов позволило установить в этой форме точное состояние реального газа. Сто шесть 1,6 У 1,0 0.8 0.6 0.1 sr 16 ′ Рисунок 4-2 — Подкопать. vbq \ \ J_I 60, да. Примерно от 20 до 40. Уравнение 5 Один « pv = RT в + л В этом уравнении коэффициент B \ мощности правой части уравнения, называемый вириальным коэффициентом, выражается потенциальной энергией

взаимодействия молекулы данного газа с температурой 7 \ a и = 2, 3, 4,… N-это реальный фактор. Однако обычно полученные уравнения не могут быть использованы для прямого расчета реального газа. В отдельных конкретных случаях закон изменения потенциальной энергии взаимодействия между 2 молекулами известен

по расстоянию между молекулами (так называемая потенциальная кривая), и если имеется определенное количество экспериментальных данных, то можно получить формулу для расчета реального газа 1 или энной с достаточно широким диапазоном параметров. Поскольку расчет вириального коэффициента является

сложным, он ограничивается вычислением первых 2 коэффициентов. Форма вычисляемого выражения ^равна: Где A и B-первый и второй вириальные коэффициенты. Особенности только температуры. В настоящее время уравнения такого рода широко используются при расчете свойств многих реальных газов. 4 x самым простым и наиболее качественно правильным отражением поведения реального газа является Ван дер Ваальс equation. It берется как частный случай из общего уравнения состояния Майера-вбоголюбова. Игнорируйте все термины, которые содержат 2 или более раз 1 / y в правой части.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: