Примеры решения задач по теме движение с постоянным ускорением 10 класс конспект
Обновлено: 02.07.2024
1. Написать уравнения движения тел, графики которых даны на рисунке.
2. Равнопеременное движение
1. Через 25 с после начала движения спидометр автомобиля показал скорость движения 36 км/ч. С каким ускорением двигался автомобиль?
2. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с 2 , пройдет 30 м?
3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 32 см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 16 см?
4. Санки, скатывающиеся с горы, в первые три секунды проходят 2 м, а в последующие три секунды - 4м. Считая движение равноускоренным, найдите ускорение и начальную скорость санок.
5. Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением 0,4 м/с 2 . Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется 240 м?
3. Графическое изображение переменного движения
По графикам, изображенным на рисунке, записать уравнения зависимости скорости и координаты от времени.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
10 класс Урок№ 4 _________
Решение задач на движение с постоянным ускорением
- ввести понятие мгновенного ускорения,
- формирование умения определения скорости тела и его координат в любой момент времени при движении тела с постоянным ускорением,
- развивать навыки решения графических и расчетных задач.
Организационный момент. Проверка домашнего задания; контроль над решением домашних заданий
2 Изучение нового материала: объяснения с элементами беседы.
- Формирование понятия вектора мгновенного ускорения: формула, физический смысл, единица измерения, график зависимости ах(t); а(t).
- Ускорение - это векторная величина, равная отношению изменения скорости ΔV к промежутку времени, в течение которого это изменение происходило.
Единица ускорения: а= ( м/с²)
Физический смысл ускорения: если ускорение 2,5 м/с QUOTE и оно постоянно по модулю, то это означает, что за 1с модуль вектора изменения скорости увеличивается или уменьшается на 2,5м/с.
- При равноускоренном прямолинейном движении вектор ускорения. Сонаправлен с вектором скорости.
- При равнозамедленном прямолинейном движении вектор скорости направлен. Противоположно Вектору ускорения.
Формирование понятия вектора мгновенной скорости:
V= V0+at – скорость тела в произвольный момент времени.
Vx= V0x+at - уравнения проекций скоростей
Vy= V0y+at на координатные оси
V 2 График зависимости проекции скорости от времени
1 График 1: показывает равноускоренное движение тела из состояния
График 2: Показывает равноускоренное движение тела с
3 t начальной скоростью V0 ‡ 0
График 3: Соответствует равнозамедленному движению тела с начальной
Cкоростью V 0‡ 0.
Графическое представление движения:
Площадь трапеции численно равна изменению координаты тела Δх.
Формирование умения рассчитывать положение точки в любой момент времени при прямолинейном равноускоренном движении.
R= r0 +V0t + at2/2 – уравнение движения точки
Х= х0+ V0xt +axt2/2; у = у0+ V0yt + at2/2
- С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?
- За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с 2 ?
- Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, время разгона 40с.
- Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?
Подводим итоги урока
Домашняя работа: повторить предыдущие темы.
- Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения?
- При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 611 012 материалов в базе
Материал подходит для УМК
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 30.05.2018 1915
- DOCX 16.8 кбайт
- 98 скачиваний
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Изетуллаев Юнус Линурович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие
Время чтения: 15 минут
Время чтения: 2 минуты
Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни
Время чтения: 2 минуты
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Кинематика - это просто!
В общем случае движение может быть криволинейным и неравномерным.
Тогда вектор скорости будет меняться и по направлению, и по величине, а это значит, что тело движется с ускорением.
Ускорение показывает быстроту изменения скорости.
Ускорение - это векторная величина, которая характеризуется модулем и направлением.
Единица измерения ускорения в системе СИ:
Частным случаем такого движения является прямолинейное движение с постоянным ускорением.
Постоянное ускорение - это когда ускорение не меняется ни по модулю, ни по направлению.
Прямолинейное движение с постоянным ускорением подразделяется на:
1. равноускоренное, когда при движении модуль скорости тела увеличивается (тело разгоняется).
Здесь векторы скорости и ускорения совпадают по направлению.
2. равнозамедленное, когда при движении модуль скорости тела уменьшается (тело тормозит).
Здесь векторы скорости и ускорения направлены противоположно друг другу.
Формула ускорения:
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме (для решения задач)
Отсюда "вытекает" уравнение скорости, которое выражает мгновенную скорость тела в любой момент времени:
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме
Графики ускорения
Перемещение
1. формула перемещения в векторном виде
2. Расчетная формула в координатной форме
Графики перемещения
Уравнение движения (или иначе уравнение координаты)
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме
Примеры решения задач на движение с постоянным ускорением
Задача 1
Тело движется согласно уравнению х=2-4t-2t 2 .
Дать описание движения тела.
Составить уравнение скорости движущегося тела.
Определить скорость тела и координату через 10 секунд после начала движения.
Решение
Сравниваем заданное уравнение движения х=2-4t-2t 2 с формулой:
По полученным данным даем описание движения тела:
- тело движется из точки с координатами 2 метра относительно начала координат с начальной скоростью 4 м/с противоположно направлению координатной оси ОХ с постоянным ускорением 4 м/с 2 , разгоняется, т.к. направление вектора скорости и вектора ускорения совпадают.
Составляем уравнение скорости, глядя на расчетную формулу для скорости:
Расчитываем скорость и координату тела через 10 секунд после начала движения:
Задача 2
Уравнение движения тела x=-3+t+t 2
Дать описание движения тела.
Определить скорость и координату тела через 2 секунды после начала движения.
Решение
Рассуждаем аналогично вышерассмотренной задаче:
Тело движется из точки с координатами -3 метра относительно начала координат с начальной скоростью 1 м/с в направлении координатной оси ОХ с постоянным ускорением 2м/с 2 , разгоняется, т.к. проекции вектора скорости и ускорения имеют одинаковые знаки, значит оба векторв направлены одинаково.
Познакомившись с такой величиной, как ускорение, мы рассмотрим, как можно описать равноускоренное движение. Мы выведем уравнения, описывающие зависимости скорости и положения тела от времени при равноускоренном движении, а также рассмотрим соответствующие им графики.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Движение с постоянным ускорением"
На прошлом уроке мы уже вывели функцию зависимости скорости от времени при равноускоренном движении. Сейчас мы рассмотрим движение с ускорением более подробно.
Как и в случае с положением тела, векторное уравнение можно заменить тремя скалярными уравнениями.
Но в ближайшее время мы будем рассматривать движение тела в одной плоскости, поэтому, нам будет достаточно двух скалярных уравнений.
Мы выяснили, что для описания скорости при движении с постоянным ускорением, достаточно знать начальную скорость и ускорение. Давайте рассмотрим, как будут выглядеть графики функций зависимости ускорения и скорости от времени. При равноускоренном движении ускорение постоянно. Поэтому график зависимости ускорения от времени будет представлять собой прямую горизонтальную линию.
Точно так же, как скорость не зависит от времени при равномерном движении, ускорение не зависит от времени при равноускоренном движении. Заметим, что если мы рассмотрим конечный промежуток времени, то получим ограниченную область, имеющую форму прямоугольника. Площадь этого прямоугольника будет являться ничем иным, как изменением скорости. Действительно, ведь длина одной из сторон прямоугольника — это ускорение, а длина другой — это время.
Рассмотрим теперь графики зависимости проекции скорости на ось х от времени.
Как вы видите, эти графики аналогичны графикам зависимости координаты от времени при равномерном движении. Как и уравнения, описывающие функции зависимости координаты и скорости от времени очень похожи. Точно также, чем больше угол между графиком скорости и осью времени, тем больше модуль ускорения. Также, из графиков мы можем извлекать информацию о начальной скорости. Начальной скорости будет соответствовать точка пересечения графика с осью скорости.
Теперь давайте попытаемся выяснять, как описать равноускоренное движение. Для этого, используем график зависимости скорости от времени.
Поскольку ускорение постоянно, график представляет собой прямую. Мы уже говорили о том, что площадь под графиком зависимости проекции скорости от времени равна изменению координаты.
Как мы видим, площадь под графиком представляет собой трапецию. Из геометрии вы знаете, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
В нашем случае, высота трапеции — это промежуток времени, а основания — это скорости в начальный и конечный моменты времени. Таким образом, получим формулу для изменения координаты х:
Точно таким же способом мы можем найти уравнение движения для координаты у:
Эти уравнения движения справедливы для любого равноускоренного движения, то есть, для тех случаев, когда ускорение постоянно. Как и всегда, скалярные уравнения можно заменить одним векторным уравнением:
Пример решения задачи:
Птица летит с постоянной скоростью 8 м/с, а перпендикулярно её движению дует ветер. Ветер сносит птицу с постоянным ускорением . Найдите расстояние между начальным положением птицы и её положением через 30 с.
Для начала нам нужно определиться с системой отсчета. Поскольку нас просят найти изменение положения птицы, то логично принять начальное положение птицы за точку отсчёта. Расположим оси координат так, чтобы скорость птицы была направлена вдоль оси х, а дуновение ветра — вдоль оси у.
Читайте также: