Презентация степень с рациональным показателем 9 класс конспект
Обновлено: 05.07.2024
1. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
2. «Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной
Дайте
определение степени с дробным
показателем.
Для какого дробного показателя
определена степень с основанием равным
нулю?
Определяется ли степень с дробным
показателем для отрицательного
основания?
4. № 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием -2; 2; 8. № 2. Куб какого числа равен 64? № 3. Представьте число 64 в
5. Представьте степень с дробным показателем в виде корня:
• Представьте степень с дробным
показателем в виде корня:
2
3
1.
2
2.
1
3
3.
4.
5.
3
3
8 1
1, 5
2
1
3
1
3
2
1
3
3
не имеет смысла
5а 5 а
2
2
3
х у 3 х у
2
6. Представьте в виде степени с дробным показателем:
• Представьте в виде степени с дробным
показателем:
7 7
1.
2.
9
1
2
а а
4
4
9
1
3
3 2 2
3.
2
1
4.
5.
b b b b b
2
х у
3
1, 5
x y x y
3
2
1,5
Возьмите на заметку:
Расстояние от Земли до туманности
Андромеды выражается числом:
95000000000000000000 = 95 · 10 18, оно
называется квинтиллион.
Масса Солнца в граммах выражается числом
1983 · 10 30 гр. – нональон.
8. Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени:
• Упростите выражения и вычислите их
значения, применяя свойства степени:
4
1
4
14
1.
6
2
2 49
1
3
3
2
2.
25 0,001
3.
2 3 5 3
9
9
20
12,5
19
3
9. Применяя свойства степеней сравните выражения:
10. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство:
11. Сократите дробь:
12. Упростите выражение:
13. Самостоятельная работа.
В а р и а н т 1.
В а р и а н т 1.
№1 Вычислите:
81 3
0,4
0, 5
9 27
0,3
1
6
32 4
0,3
0,1
16 2
0, 42
0, 6
№2 Упростите выражение:
1
1
1
1
1
1
2
а ) а 2 3а 2 6а 2 ; а ) у 2 3 2 у 2 6 у 2 ;
б) 1 х
0,5 2
2х
0,5
б) 1 а
0,5 2
2а .
0,5
Степень с рациональным показателем. Степенная функция.
обобщить и систематизировать знания по данной теме; проверить умения применять свойства степеней с рациональным показателем на практике ; развитие мыслительной деятельности – умения анализировать, обобщать; формирование интереса к предмету ; Цели урока:
Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. Ломоносов М. В.
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010г.
Определение степени с рациональным показателем Если - обыкновенная дробь ( q ≠ 1) и a ≥ 0 ,то под понимают , т.е. = Если - обыкновенная дробь ( q ≠ 1) и a > 0,то под понимают : =
Вычислите: а) б) в) г) д ) : е) ж) з )
Если а>0, b > 0 , s и t – произвольные рациональные числа, то: Свойства степени
Назовите корень уравнения: а) х ⁶ = 729; б) = 5; в) 2х³ + 5 = 49; г) = 3; д ) = 3.
Если х > 0 и r – любое рациональное число, то производная степенной функции y= вычисляется по формуле: Теорема
Найдите производную функции: а) у = х ⁶ ; б) у = ; в) у = ; г) у = х ² · .
х у 0 1 -1 1 х у 0 -1 1 1 2 х у 0 1 1 3 х у 0 1 1 4 х у 0 1 1 5 х у 0 1 1 6 х у 0 1 1 7 у=х -0,7 у=х 7 у=х 8 у=х -6 у=х -7 у=х 1,8 у=х 0,6
1.Вычислите: 5¹¹ · : ; 2.Найдите производную функции у = в точке х ₀ = 16. Группа А
1.Решить уравнение : . 2. Найдите наименьшее значение функции (2х + 1) на промежутке . Группы В и С
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
презентация к уроку математики "Действия с рациональными числами"
Презентация рассчитана на сопровождение всего урока: от устного счета до решения упражнений на закрепление темы.
Разработка урока "Степень с любым рациональным показателем"
Системно-деятельностный подход при изучении степени с любым рациональным показателем.
Сопровождающая презентация к уроку по теме: "Сравнение рациональных чисел"
Данная презентация предназначена для сопровождения урока в 6 классе по теме: "Сравнение рациональных чисел".
Презентация к уроку по теме "Сложение рациональных чисел"
Данный материал позволит более наглядно изучить правила сложения рациональных чисел с помощью координатной прямой, рассмотреть алгоритмы сложения чисел с одинаковыми знаками и с разными знаками.
Презентация к уроку "Степень числа с натуральным показателем ", алгебра 7 класс
Презентация к уроку обобщения и систематизации знаний " Степень числа с натуральным показателем" по алгебре в 7 классе .В игровой и занимательной форме повторяется определение степени с нату.
Презентация к уроку алгебры "Степень с натуральным показателем"
Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Степень с натуральным показателем". Учебник Колягина.
Презентация к уроку математики "Действия с рациональными числами".
Для 6 класса. Место в учебном плане - посте изучения тем "Сложение, вычитание, умножение рациональных чисел" и "Расположение чисел на числовой прямой".
Материал поможет развивать познавательный интерес к изучению предмета и навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем.
Описание разработки
Цели урока:
1. Развивать познавательный интерес к изучению предмета и навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем.
2. Обобщить и систематизировать знания о степени с целым и рациональным показателем показателями; закреплять и совершенствовать навыки применения свойств степени с целым и рациональным показателями;
3. Воспитывать ответственность, внимательность, самоконтроль и самостоятельность каждого ребенка, заинтересованность в повышении своего образовательного уровня.
Ход урока
Актуализация знаний учащихся
- Из истории математики (Пифагор, Р. Декарт).
Любопытные факты из жизни (к выступлению учителя подключаются учащиеся, выполнившие эту часть домашнего задания)
2. Проверка домашней работы учащихся:
- самопроверка по готовому решению №146(1, 3), 150(1),
(решение проецируется на экран)
- выставление оценок за домашнюю работу (самооценка учащихся, требования к оцениванию проговариваются учителем)
Весь материал – смотрите архив.
-80%
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Одним из первых, кто в конце XYI-начале XYII века принял шаги к построению современной теории степеней, был Нидерландский математик Симон Стевин. Он обозначал неизвестную величину кружком , а внутри его указывал показатель степени. Например: 1 , 2 , 3 , В его записи обозначали x, x², x³.
Повторение Степень с целым показателем Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а
Арифметический корень натуральной степени Определение Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ n-Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА а а – ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
Тождества ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ n – Й СТЕПЕНИ.
Свойства корня n-ой степени (для n ∈ N, m ∈ N, n > 1, m > 1)
Понятие степени с рациональным показателем Примеры
Представьте степень с дробным показателем в виде корня: 1. 2. 3. не имеет смысла 4. 5.
Представьте в виде степени с дробным показателем: 1. 2. 3. 4. 5.
Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R)
Решаем номера из учебника: №№ 118, 119, 120, 121,123,124
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их (Д. Пойа)
Домашняя работа Параграф 10 №№ 122, 125, 127
Краткое описание документа:
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.
ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ n – Й СТЕПЕНИ.
Одним из первых, кто в конце XYI-начале XYII века принял шаги к построению современной теории степеней, был Нидерландский математик Симон Стевин.
Он обозначал неизвестную величину кружком.
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 608 225 материалов в базе
Материал подходит для УМК
11. Степень с рациональным показателем
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 31.05.2018 9637
- PPTX 921.5 кбайт
- 1127 скачиваний
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Мартынко Юлия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
В последнее время я пользуюсь только Вашими презентациями. Детьми вопринимаются хорошо, от проведенного урока получаешь удовлетворение.
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены
Читайте также: