Периметр многоугольника 5 класс конспект урока
Обновлено: 02.07.2024
Урок-экскурсия по математике
для 5 класса
учитель математики
Сошнева Ирина Николаевна
Тип урока: урок – экскурсия
Цели: 1. Образовательные:
учить решать задачи, связанные с вычислением периметра на местности;
дать представление о существовании проблем, связанных с неточностью
2. Коррекционные:
активизировать мыслительную деятельность в применении практических навыков при измерении.
во c питывать упорство в достижении положительных результатов своей деятельности.
План урока: 1. Оргмомент
2. Устные упражнения
3. Практическая работа
Сегодня у нас необычный урок,
Экскурсия - главная цель.
Дела ты свои отложи на чуток,
И в путь отправляйся скорей!
Ребята, сегодня мы с вами совершим очередное путешествие по стране математике. Это будет необычное путешествие.
Мы с вами отправимся на улицу для проведения урока-экскурсии.
Одеваемся и выходим из школы.(Построение класса в одну шеренгу возле крыльца школы).
II . Устные упражнения ( активизация мыслительной деятельности).
Ребята, посмотрите внимательно вокруг себя.
Ответьте на следующие вопросы:
-Каким числом однозначным или двузначным можно выразить количество деревьев, растущих возле школы? (двузначным : 32)
-Сколько ступенек имеет турник, находящийся на детской площадке? (28)
-На что больше похожи окна школы: на квадрат или прямоугольник? (на квадрат)
Вот мы с вами и сделали гимнатику ума, которая нам помпжет работать дальше.
Сейчас мы поиграем.
Я рисую кошкин дом,
Три окошка в доме том.
Дверь с крыльцом,
Чтобы не было темно.
В домике у кошки.
(В домике Кошки 4 окна)
Цифра 4 ещё с древности пользовалась у людей особым уважением.
С ней они связывали квадрат, у которого 4 стороны обозначали 4 стороны света.
-Какие стороны света мы знаем? (север, восток, запад, юг)
-Покажите на местности эти стороны света.
-Какие 4 времени года мы знаем? (зима, весна, лето, осень)
-Какие геометрические фигуры имеют 4 стороны и 4 угла? (прямоугольник, квадлат, ромб, четырёхугольник).
Изобразите мелом на асфальте ( или палочкой на снегу ) четырёхугольник, у которого разные стороны.
-Что можно найти в четырёхугольнике, зная длину его сторон? ( можно найти периметр)
III . Практическая работа.
Мы с вами будем измерять расстояние между 4 пунктами нашего путешествия. Мы пойдём по часовой стрелке от крыльца школы к качелям, затем к гаражу и венёмся к крыльцу.
-Какая фигура получится, если изобразить наш маршрут на бумаге?
Изобразите. ( Детям раздаются листки картона и карандаши. Они изображают четырёхугольник, который они видят, проходя этот маршрут мысленно ).
Теперь измерьте расстояние между пунктами на местности, измерения запишите и подсчитайте периметр.
Итак, Смирнов Алеша и Ядров Азер самые точные ( 95 и 94 метра) получают оценку пять. Пушкарева Света, Бурков Вася, Линт Андрей получают четверки и Круглов Ваня получает тройку.
Что нужно знать, чтобы вычислить периметр многоугольника? ( измерить стороны многоугольника и их сложить)
Очень важно производить результаты измерения достаточно точно, для того чтобы правильно получать конечный результат. Когда вы станете взрослыми , овладеете какой-нибудь специальностью, то от результатов вашей работы будет зависеть результат работы других людей, а это очень важно и ответственно.
Цели и основные задачи модернизации образования – обеспечение современного качества образования, соответствующего потребностям, во-первых, общества, во-вторых, государства. Главный недостаток действующей системы образования – пассивность ребёнка – предстоит преодолеть в ходе достижения нового качества образования. Школа должна научить детей:
Математические экскурсии не только полезны в учебном процессе, но и помогают достигать современного качества образования.
Всё необходимое для изучения большинства математических понятий и тем у нас под ногами в прямом смысле этого слова и вокруг нас.
Здоровая любознательность – основа учебной деятельности. Как утверждают психологи, отправным пунктом для учебной деятельности служат интересы и жизненный опыт учащихся, поэтому всё то, что изучается или рассматривается, полезно связать с реальным миром, находящимся за стенами классной комнаты.
Экскурсия как форма урока может поддерживать здоровую любознательность и жажду учения у всех школьников, так как на ней создаются условия, необходимые для осуществления учения в опыте. А личный опыт каждого человека является для него самоценным и заслуживающим доверия, поскольку он служит, в конечном счёте, единственным критерием оценки жизненных событий.
Учение, в ходе которого человек взаимодействует с реальными людьми, и сам учится быть реальным, адекватным, приносит огромное удовлетворение.
Известно, что школьники проявляют особый интерес ко всему, что связано с окружающим миром. Таким образом, экскурсия, особенно на природу, как вид деятельности соответствует их мотивационной сфере. Мотивирует детей, кроме того, и доступность, привычность видов действий на уроках-экскурсиях.
Образовательные экскурсии как форма урока обеспечивают здоровьесохраняющее обучение, поскольку позволяют устранить некоторые факторы школьной жизни, негативно воздействующие на здоровье детей. К таким факторам относятся:
-неподвижность за партой во время урока
-длительная работа в закрытом помещении без свежего воздуха и с искусственным освещением, подавление эмоций
-невостребованность и даже подавление в образовательном процессе творческого потенциала детей, готовности самостоятельно мыслить, рассуждать и добывать новое знание из окружающей жизни, что нарушает природосообразность обучения
-преобладание аудиального канала восприятия и переработки информации в ущерб возрастным особенностям школьников, требующих многосенсорности в обучении, с опорой на наглядно-образное, наглядно-действенное мышление
-использование методик, разрушающих целостное восприятие мира, дающих о нём отрывочные представления
-запрещение любых движений, проявления собственной точки зрения, в результате чего вырастают люди, не умеющие действовать и даже жить
-нервно-психические нагрузки из-за оценочного общения на привычных уроках
-книжное изучение действительности, затрудняющее применение знаний программного материала на практике.
Прогулка во время образовательной экскурсии:
-освобождает детей от длительного сидения за партой, снимает статическое напряжение. Улучшает физическое здоровье
-снижает шансы развития гиподинамии
-открывает возможности для проявления эмоций
-делает наглядным и доступным программный математический материал, поскольку нацелена на укрепление психического здоровья через психологический комфорт, природосообразность образовательного процесса и гармонизацию левого и правого полушарий.
Экскурсия – это особая форма проведения урока, работа с учебной информацией, но без учебника. Занятия математикой во время экскурсии не должны быть неудобным подобием занятий в классе, но только на свежем воздухе и с плохими условиями. Не надо брать на улицу лишний дидактический материал, которым обычно пользуются в кабинете, так как важно использовать дидактические возможности окружающего материала: и того, что создано природой, и того, что сделано человеком.
В методике проведения экскурсии выделяют три основных этапа: доэкскурсионная подготовка, проведение экскурсии, обработка экскурсионного материала.
Образовательная экскурсия по математике, как и по любому другому предмету, начинается с вводной беседы учителя.
Основная часть образовательной экскурсии – самостоятельная работа учащихся.
Завершается экскурсия презентацией результатов самостоятельной работы учащихся, которая выполнялась в группах или индивидуально, и подведения итогов.
Во время математической экскурсии учитель должен постепенно нацелить ребят на то, чему они должны научиться:
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Урок 59. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника.
Цель урока: формирование понятия многоугольника
Задачи урока
- познакомиться с понятием многоугольника, диагонали многоугольника, периметром многоугольника;
- развивать измерительные умения , математическую речь;
- воспитывать внимательность, аккуратность, уважение к одноклассникам, чувство взаимопомощи.
УМК: Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс
Тип урока - Урок открытия новых знаний
Планируемые результаты:
Предметные - Познакомиться с понятием многоугольника, элементами многоугольника, уметь находить периметр многоугольника;
Метапредметные - Уметь определять тему и цель урока, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, планировать пути для достижения целей познавательной деятельности; уметь высказывать и аргументировать свои предложения, оформлять мысли в письменный ответ;
Личностные - Аргументировано оценивать свои суждения, вырабатывать уважительные отношения с одноклассниками.
Средства обучения - мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал для учащихся.
Многоугольник – это фигура, образованная ломаной, у которой никакие два звена не имеют общих точек, кроме концов соседних звеньев ломаной.
Периметр многоугольника – это сумма всех его сторон.
Диагональ многоугольника – это отрезок, соединяющий две несмежные вершины многоугольника.
Обязательная литература
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
Дополнительная литература
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Мы уже знаем, из каких элементов состоят некоторые геометрические фигуры и как их изобразить на плоскости. Сегодня мы рассмотрим многоугольник.
Ломаная линия лежит в основе построения многоугольника.
Построим ломаную. Для этого отметим на плоскости несколько точек – например, пять. Соединим их так, чтобы никакие два из отрезков, имеющих общие точки, не лежали на одной прямой. Полученная фигура и будет ломаной, которую обозначают A, B, C, D, E.
Отрезки АВ, ВС, СD,DE называются звеньями ломаной. У ломаной, которую мы изобразили, четыре звена.
Если измерить длину каждого звена и найти их сумму, то получится длина ломаной.
Измерим длину ломаной.
Сумма длин всех звеньев равна:
АВ + ВС + СD + DЕ = 14 см – длина ломаной
Теперь нарисуем ломаную таким образом, чтобы её конец совпадал с началом. Получается замкнутая ломаная A, B, C, D, E, А.
Фигуру, образованную таким образом, называют многоугольником. То есть многоугольник – это фигура, образованная ломаной, у которой никакие два звена не имеют общих точек, кроме концов соседних звеньев ломаной.
Стоит помнить, что многоугольником является как замкнутая линия, так и эта линия вместе с плоскостью внутри неё.
Такие звенья называются сторонами многоугольника. В нашем случае это стороны АВ, ВС, СD,DE, ЕА.
Углы, образованные двумя соседними сторонами, называют углами многоугольника, а их вершины – вершинами многоугольника.
∠А, ∠В, ∠С, ∠D, ∠E – углы многоугольника
Точки А, В, С, D, E – вершины многоугольника
Кроме того, у многоугольника есть ещё и диагонали.
Диагональ – это отрезок, соединяющий две несмежные вершины многоугольника. АС, СЕ – диагонали.
Сумма всех сторон многоугольника составляет периметр многоугольника.
P = АВ + ВС + СD + DЕ + ЕА
Рассмотрим разновидности многоугольников.
Многоугольник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от каждой прямой, содержащей его сторону.
Например, многоугольник ABCDE – выпуклый. А многоугольник MNKLO – нет.
По числу сторон многоугольники делятся на треугольники, пятиугольники и так далее.
Кроме того, многоугольники, у которых все стороны и все углы равны, называют правильными. Например, квадрат.
Многоугольники можно сравнить путём наложения. Если они полностью накладываются друг на друга, то считаются равными. При этом стоит помнить, они имеют одинаковые площади.
Для определения площади многоугольника надо выяснить, сколько раз выбранная единица измерения содержится в этой фигуре.
Не только человек может рисовать многоугольники. Природа тоже создаёт многоугольники в большом разнообразии. Рассмотрим, где они встречаются. Например, шестиугольники можно увидеть в сотах пчёл и – под микроскопом – в строении глаза мухи или некоторых других насекомых.
Панцирь черепахи тоже изобилует большим количеством многоугольников. Как и кожа змеи: она буквально покрыта многоугольниками. В общем, природа постаралась и разнообразила мир геометрическими фигурами.
Тренировочные задания
№ 1. Чему равен периметр правильного шестиугольника со стороной 4 см?
Решение: для решения этой задачи достаточно вспомнить, что в правильных фигурах все стороны равны, следовательно, все стороны шестиугольника равны 4 см. Вычислим периметр шестиугольника, это сумма всех его сторон.
Р = 4 см + 4 см + 4 см + 4 см + 4 см + 4 см = 24 см
№ 2. Из листа железа размером 10 × 14 см вырезали два квадрата со стороной 4 см и три прямоугольника со сторонами 2см и 6см. Определите площадь остатка.
- формировать метапредметные умения (формулировать или принимать цель, выделять проблему, планировать свои действия, контролировать и оценивать результат своей работы, осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации, излагать своё мнение, выражать свои мысли)
- создать условия для развития универсальных учебных действий:
• Личностных – развитие познавательных интересов, учебной мотивации; умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
• Познавательных – умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
• Регулятивных – умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
• Коммуникативных – умение оформлять свои мысли в устной форме; умение выслушивать разные точи зрения и приходить к единому мнению, учиться работать в паре.
Ожидаемые результаты: учащиеся должны знать, что такое периметр многоугольника и как его находить, использовать приобретённые знания и умения в повседневной жизни.
Методы работы: частично - поисковый, практический, наглядный, проблемный.
Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная, самостоятельная.
Педагогические технологии:
Оборудование:
Для учеников: линейка, карандаш, карточки для работы в группе, дифференцированные карточки для индивидуальной работы, алгоритм нахождения периметра (карточка), смайлики, проволока.
Прозвенел звонок для нас.
Все зашли спокойно в класс.
Встали все у парт красиво,
Тихо сели, спинки прямо.
Вижу, класс наш хоть куда.
Так начнём урок, друзья!
Минутка чистописания: 35
Характеристика числа: двухзначное, нечетное, делится на 5, 5 единиц в разряде, 3 десятка, всего 35 единиц.
3: начинаю писать немного ниже середины верхней стороны клетки. Веду линию вверх, закругляя в правом верхнем углу клетки. Затем веду линию вниз, немного не доводя до середины клетки, пишу нижний полуовал.
5: начинаю писать наклонную палочку немного правее середины верхней стороны клетки и веду её почти до центра клетки. Затем пишу полуовал. Сверху от палочки пишу вправо волнистую линию.
Актуализация знаний
Геометрический материал
- Как называются эти фигуры? (геометрические)
Назовите каждую из геометрических фигур (луч, прямая, отрезок, незамкнутая кривая, незамкнутая ломаная, шестиугольник, треугольник, четырехугольник).
Читайте также: