Конспект урока точка прямая

Обновлено: 02.07.2024

- воспитывать сознательное отношение к учению, аккуратность, ответственность, эстетический вкус.

- сформировать умения приводить примеры геометрических фигур; обозначать точки, отрезки, прямые, углы; проводить прямую по заданному условию; находить на рисунке отрезки, прямые;

- способствовать развитию мыслительных процессов;

- развивать навыки самостоятельной работы;

- развивать интерес к предмету;

- воспитывать познавательную активность учащихся;

- воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование: Компьютер, проектор, мультимедийная презентация, модели геометрических фигур.

Организационный момент (2 мин)

Вводная беседа (5 мин)

Организация работы с учебником (3 мин)

Актуализация знаний по теме, введение новых знаний, выполнение заданий (30 мин)

Физкультминутка (3 мин)

Подведение итогов урока (5 мин)

Домашнее задание ( 2 мин)

Организационный момент . ( слайд 1)

Приветствие, проверка готовности класса к уроку. Запись числа, темы. Объявление цели урока. (используется мультимедийная презентация)

Вводная беседа (слайды 2 - 3 )

Наука геометрия - очень древняя наука, которая возникла для решения практических задач: измерения расстояний, нахождения площадей земельных участков, сооружения строений, вместимости сосудов и тд.

Из найденных документов можно сделать вывод, что геометрия зародилась в Египте более 4000 лет назад. Египтяне, живущие в долине реки Нил, были хорошими земледельцами. Благодаря периодическим разливам реки, земля покрывалась плодородным илом, что позволяло собирать хорошие урожаи. Но в тоже время вода размывала границы участков. Поэтому для их восстановления нужно было проводить измерения, строить на местности линии, углы, уметь вычислять площади.

В древнем Вавилоне такая же участь была у вавилонян, живущих между реками Тигр и Евфрат. Но им приходилось также восстанавливать дамбы, каналы, насыпи, чтобы сдерживать воду бурных рек в определенных границах. Для этого, конечно же, нужны математические знания.

Сведения из геометрии использовались в архитектуре . Знаменитые египетские пирамиды и сейчас считаются совершенными как по форме, так и по размерам, ориентации по сторонам света.

Документы говорят также о том, что 2000 лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, прямоугольника, трапеции, достаточно точно определяли площадь круга.

Так постепенно знания и правила из практической деятельности стали основой для создания геометрии как науки.

Организация работы с учебником

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Давайте назовем их . Откройте учебник на стр.3, посмотрите на рис.2. А как вы думаете на рис.1 изображены фигуры? А на рис. 3?

В геометрии рассматриваются только геометрические фигуры и их свойства. (Демонстрируются модели плоских и пространственных фигур) Какая разница между этими фигурами? (Предполагемый ответ: некоторые фигуры выходят за границы плоскости) Так и школьный курс геометрии разделяется на планиметрию и стереометрию.

Актуализация знаний по теме. Введение новых понятий. Выполнение заданий.

Каждая геометрическая фигура состоит из точек.

Практическое задание №1(слайд 6)

б) с помощью линейки провести через эту точку прямую а;

в) через эту же точку провести вторую прямую в.

Говорят , что прямая а проходит через точку М. Обозначают так, .

Практическое задание №2 (слайд 7)

две точки А и В;

с помощью линейки провести через них прямую с .

Проходит ли эта прямая с через точку М?

(Предполагемый ответ: нет.) Обозначают так , .

Первое свойство ( аксиому планиметрии) расположения точек на плоскости (слайд 8 )

Какая бы ни была прямая, существуют точки, которые принадлежат этой прямой, и точки, которые ей не принадлежат

Сколько прямых, проходящих через точки А и В можно провести?

(Предполагаемый ответ: одну. Если будет другой ответ, то предлагаем провести еще прямые на доске) Делаем вывод самостоятельно. Читаем второе свойство (аксиому планиметрии) расположения точек и прямых на плоскости на стр.5.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну

Обращаем внимание , что это свойство состоит из двух утверждений:

1 – через две точки можно провести прямую;

2 – через две точки можно провести только одну прямую.

Физкультминутка (слайд 9)

Практическое задание №3 (слайд 10)

1. Проведите прямую р .

2. Обозначьте точку Р на прямой р.

3. Проведите прямую PS , отличную от прямой р .

Говорят, что прямые р и PS имеют одну общую точку – пересекаются.

Формулируем ( с помощью учебника)

Третье свойство взаимного расположения прямых на плоскости.

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек

Задание №4 (слайд11 )

Рассмотреть рис. 10 учебника. Описать рисунок с помощью словосочетаний:

- лежат с разных сторон;

- лежат с одной стороны.

Задание №6 (слайд )

Отрезком называется часть прямой , которая состоит из всех точек прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Эти точки называются концами отрезка

5. Подведение итогов урока

1. Сегодня на уроке я узнал, что геометрия это …

2. Теперь я знаю, что геометрические фигуры это …

3. Мне понравилось, что слова … можно заменять значками …

4. Я вспомнил как обозначаются …

5. Я научился строить…, проводить …, определять…

6. Я могу сформулировать правила, выражающие основные свойства расположения точек и прямых на плоскости.

6. Домашнее задание

Прочитать стр. 3-4 и п.1 . Выучить формулировку свойств. Решить практические задания №1, 4, 5

Вот и прозвенел звонок, наш закончился урок!

Литература :

Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев и др.].- 6-е изд.- М.: Просвещение, 2016.- 383 с.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Цели: познакомить учащихся с тем, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией, какие фигуры в планиметрии называются основными; систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну; научить обозначать точки и прямые на рисунке; ввести понятие отрезка; развивать логическое мышление учащихся; воспитывать интерес к предмету

I. Организационный момент.

II . Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии.

ПЛАН БЕСЕДЫ

1. Зарождение геометрии.

2. От практической геометрии к науке геометрия.

3. Геометрия Евклида.

4. История развития геометрии.

5. Геометрические фигуры.

Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.

Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, круг (показать модели этих фигур).

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида (показать модели). Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

I II. Изучение нового материала.

1. Повторение известного учащимся материала о точках и прямых, их изображении и расположении относительно друг друга.

2. Прямая безгранична, а на рисунке изображается только часть прямой.

3. Обозначение прямых малыми буквами латинского алфавита или двумя большими буквами, соответствующими двум точкам, лежащим на прямой.

4. Введение понятия луча (использовать рис. 11 учебника).

5. Обозначение луча (рис. 12, а и б).

Рисунки выполнять на доске и в тетрадях; рассмотреть по учебнику рисунки 4, 5 и 6 на с. 5.

6. Выполнение практического задания № 1 (с. 7 учебника). Символы и .

7 . Вопросы к учащимся :

1) Можно ли через данную точку провести прямую?

2) Сколько прямых можно провести через данную точку?

3) Сколько прямых можно провести через две данные точки? ( Ответ: только одну.)

Это утверждение выражает неискривленность прямой, то есть то свойство, которое отличает прямую от других линий (через две данные точки можно провести сколько угодно кривых линий, например окружностей, а прямых – только одну).

Учащиеся делают вывод: две прямые не могут иметь более одной общей точки.

I V . Выполнение практических заданий.

1. Учащиеся выполняют практические задания № 2, 3 на с. 7 учебника.

2. Выполнение под руководством учителя заданий:

1) Проведите прямую а.

а) Отметьте на ней точки А, В и С так, чтобы точка А лежала между точками В и С.

б) Назовите лучи, исходящие из точки А.

в) Отметьте на луче АВ точку D.

2) Укажите все лучи, изображенные на рисунке:

а) исходящие из точек М и D;

б) составляющие вместе с их общим началом одну прямую.

3 . Вопросы к учащимся :

1) Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ? ( Ответ: прямые ОА и АВ не могут быть различными, так как обе они проходят через точки А и О, а через две точки проходит только одна прямая.)

2) Даны две прямые а и b, пересекающиеся в точке С, и точка D, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка D лежать на прямой b? ( Ответ: точка D не может лежать на прямой b, так как две прямые не могут иметь двух общих точек.)

4. Самостоятельное выполнение учащимися задания № 5.

V. Проверка усвоения изученного материала.

Самостоятельная работа проводится в форме опроса:

1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b.

1) Отметьте точку М, лежащую на прямой b.

2) Отметьте точку D, не лежащую на прямой b.

2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке K. На прямой а отметьте точку С, отличную от точки K.

1) Являются ли прямые KС и а различными прямыми? Ответ обоснуйте.

2) Может ли прямая b проходить через точку С? Ответ обоснуйте.

3*. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

4*. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.

V I . Итоги урока.

Учащиеся отвечают на вопросы :

1. Сколько прямых можно провести через две точки?

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Какая фигура называется отрезком?

4. Как обозначаются точки и прямые на рисунке?

VII . Домашнее задание: пункты 1, 2; ответить на вопросы 1–3 на с. 25 учебника; практические задания № 4, 6 и 7.

На данном уроке продолжается формирование умения работать над сложением и вычитанием чисел с переходом через 10, взаимосвязью между частью и целым и уравнениями. Параллельно с повторением материала 1 класса уточняются понятия точки, прямой и кривой линий.

Основные цели:

Метапредметные:

2) Тренировать на основе применения эталонов умение анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать.

Предметные:

1) Повторить сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через разряд, решение уравнений и составных задач.

2) Актуализировать представление о точке и её изображении, способность к обозначению точек и прямых.

Заметки на полях:

Урок проводится в соответствии со структурой урока рефлексии, т.е. учащиеся выясняют, что они не умеют и учатся выполнять те способы действий, которые у них пока вызывают затруднения. Очень важно организовать так деятельность учащихся, чтобы каждый ученик мог самостоятельно определить у себя места затруднений и смог самостоятельно работать над своими ошибками.

На уроке тренируются умение выполнять следующие виды математических действий:

повторять основной материал, изученный в 1 классе: нумерацию и изученные способы сложения и вычитания натуральных чисел в пределах ста, измерения величин, анализ и решение текстовых задач и уравнений.

выполнять задания поискового и творческого характера.

Вариант проведения урока

Оборудование

1) Демонстрационные материалы:

Все необходимые эталоны по математики из 1 класса.

Д−3.1 Карточки с геометрическими фигурами;

Д−3.2 Образец выполнения СР № 1;

Д−3.3 Карточка с точкой;

Д−3.4 Алгоритм построения отрезка.

2) Раздаточный материал:

Р−3.1 Карточки с тренировочными заданиями;

Р−3.2 Образцы выполнения тренировочных заданий;

Р−3.3 Образец выполнения СР № 2;

Р−3.4 Образец выполнения дополнительных заданий.

3) Презентация: слайды 1−

1. Мотивация к коррекционной деятельности:

– Чему был посвящён предыдущий урок математики? (Исправлению ошибок по темам: цепочки, сложение и вычитание двузначных чисел, решение задач, …)

– Вы – молодцы! Ведь вы не испугались ошибок, и многие успешно преодолели свои затруднения.

– Назовите школьные принадлежности, которые помогают нам на уроках? (Учебник, тетрадь, ручка, линейка, карандаш,…)

– Да, учебнику на ваших столах – почётное место. А ещё я вижу у вас новые красивые письменные принадлежности. Они тоже с радостью будут помогать вам.

Учитель показывает большой карандаш.

– У меня тоже есть большой карандаш для доски, который поможет на уроке мне. Возьмите в руки линейку и карандаш и скажите, в какой области математики они будут первыми помощниками? (В геометрии.)

– Верно, и на сегодняшнем уроке вы повторите и уточните свои знания о геометрических фигурах, но и так, же в еще раз выясните, какие ещё затруднения встречаются при сложении и вычитании чисел. А как, будет организован урок, если надо выяснить, какие ещё трудности встречаются при повторении темы? (Мы сначала повторим необходимый материал, потом напишем самостоятельную работу, проверим её по образцу и выясним, есть ли трудности, …)

– Готовы к такой работе? Тогда в путь по стране Геометрии.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

На доске геометрические фигуры (Д−3.1, слайд 1):

– На доске представлены геометрические фигуры, для того, чтобы их подробно изучить, вы должны выполнить задания, которые скрыты за этими изображениями.

На обратной стороне этих фигур записаны номера.

– Вашими помощниками будут тетрадь и ручка. Для того, чтобы изучить первую геометрическую фигуру, вам необходимо повторить материал, представленный в учебнике № 5, стр.7.

– Откройте учебник № 5, стр. 7. Прочитайте задание.

– Для того, чтоб выполнить правильно задание, что необходимо вспомнить из первого класса? (Способ сложения и вычитания с переходом через десяток)

Учитель эталон из первого класса вывешивает на доске.

Один ученик выполняет у доски, остальные в тетрадях.

– Для того, чтобы изучить вторую фигуру, вам необходимо выполнить № 7 (У), стр.7 из учебника. Прочитайте задание.

Задание выполняется для первых четырех чисел. Работа проводиться фронтально, выполняется по цепочке.

– Какие правила вам необходимо вспомнить, для того, чтоб правильно выполнить задание?

– Молодцы! Успешно справились со вторым задание! Вам осталось узнать, какое задание скрыто под третьей фигурой.

Учитель открывает третью фигуру.

– Решите уравнения из учебника № 8 (1, 2), стр.7.

Один у доски с комментированием, остальные – в тетради.

– Для того, чтобы решить уравнение, что необходимо вспомнить? (Как найти неизвестный компонент уравнения: неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое)

Учащиеся называют правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, учитель вывешивает эталоны первого класса на доску.

– Наступил момент проверить себя. Готовы?

Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить в рабочих тетрадях № 2, стр. 9.

В это время учитель нумерует эталоны на доске.

– Время закончилось. Проверьте свои работы по образцу.

На доску вывешивается образец выполнения самостоятельной работы № 1 (Д−3.2, слайд 2):

Урок проведен в 1 классе. Уделено большое внимание развитию памяти, мелкой моторики, фонематического слуха и речи.

Тема урока: Точка. Линия. Прямая. Кривая. Отрезок.

Задачи урока:

- познакомить с новыми геометрическими фигурами и понятиями; повторить прямой и обратный счет от 0 до 10; закрепить состав чисел 2, 3, 4, 5;

-развивать мелкую моторику рук, память, фонематический слух, речь;

-воспитывать аккуратность ведения тетради, культуру поведения на уроке;

-корректировать произношение звуков.

I.Эмоциональный настрой.

II.Организационный этап:

-проверка готовности к уроку.

IV.Фонетическая зарядка:

-назови контрольный звук;

-чтение слогов с контрольным звуком и выученными буквами;

-итог фонетической зарядки.

V.Этап активизации устной речи.

-назови цифру, которую показывает учитель;

-назови математический знак;

-посчитай от 0 до 10, от 10 до 3, от 2 до 8, от 6 до 1;

-покажи столько предметов, чтобы соответствовало числу, которое показывает учитель;

-скажи, что больше, что меньше.

VI.Пояснение темы и задач урока.

Давайте вспомним, какие геометрические фигуры мы уже знаем (треугольник, круг, квадрат, прямоугольник). Все они живут в стране Геометрия. Значит это какие фигуры? Геометрические.

Сегодня мы познакомимся с новыми жителями этой замечательной страны (на доске картинки): точка, прямая линия, кривая.

VII.Объяснение нового материала.

На доске начерчены линии. Показываю, объясняю, как называется.

-Это линия прямая

-Почему эту линию мы называем прямая? Потому, что можно приложить линейку.

-Эта линия кривая потому, что линейку приложить нельзя. Демонстрирую на доске, как это все на практике.

У отрезка есть начало и есть конец. Значит, отрезок может быть разной длины.

VIII.Закрепление нового материала.

1.Самостоятельная работа на альбомных листочках.

-Начертите геометрическую фигуру - точку.

-Проведите через точку прямую.

-Проведите еще две прямые.

-Можно еще провести?

-Проведите кривую через точку. Еще можно?

-Делаем вывод: Через одну точку можно провести бесконечно много прямых и кривых линий.

2.Физминутка для глаз. Дети следят за бабочкой на указке.

3.-Поставьте две точки. Проведите прямую через эти две точки. Можно еще провести?

-Делаем вывод: Через две точки можно провести только одну прямую линию.

-Попробуйте провести кривую линию. Проведите еще. А можно еще провести?

Делаем вывод: Через две точки можно провести очень много кривых линий.

Читайте также: