Конспект урока решение задач арифметическим способом 5 класс
Обновлено: 04.07.2024
Оборудование: кодоскоп, экран, плакаты, карточки с домашним заданием.
I. Организационный момент.
II. Изучение нового материала.
Традиционно трудными для учащихся являются задачи на движение. При решении задачи 1 подвести учащихся к понятию скорости удаления, а при решении задачи 2 – к понятию скорости сближения.
(задачи проецируются на экран)
1. Два пешехода одновременно вышли в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? На сколько километров в час пешеходы удаляются друг от друга?
Решение. Для подведения учащихся к понятию скорости удаления следует: найти расстояние между участниками движения в 3 действия
1) записать числовое выражение
2) вынести общий множитель за скобки
задаться вопросом, что показывает сумма 4 + 5?
После этого нужно показать решение задачи в два действия с использованием скорости удаления.
Я считаю, что раннее применение уравнений для решения задач не дает такого эффекта для развития мышления и речи учащихся, как использование арифметических способов решения задач. Но это вовсе не означает, что применение уравнений не является важным умением, которое ученик должен приобрести на уроках математики. Скорее, наоборот. Я считаю это умение очень важным, но стремлюсь формировать его с опорой на умение рассуждать, ставить вопросы, отвечать на них, проверять правильность полученного ответа, то есть на умения, полученные при работе с арифметическими методами решения задач.
Вывесить на доску подготовленные плакаты по мере выполнения заданий:
1. Движение в противоположных направлениях
Скоростью удаления называют величину, показывающую на сколько километров в час объекты удаляются друг от друга.
Расстояние S = (V1 + V2) * t , где V1 + V2 – скорость удаления.
На данном этапе обучения арифметические способы решения задач имеют преимущество перед алгебраическим уже потому, что результат каждого отдельного шага в решении по действиям имеет совершенно наглядное и конкретное истолкование, не выходящее за рамки опыта учащихся. Не случайно школьники быстрее и лучше усваивают различные приемы рассуждений, опирающиеся на воображаемые действия с известными величинами, чем единый для задач с различной арифметической ситуацией способ решения, основанный на применении уравнения.
2. Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Их скорости 4 км/ч и 5 км/ч. На сколько километров в час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 ч ?
Решение: 1) 3 + 5 = 8 (км/ч) – скорость сближения пешеходов;
2) 8 * 3 = 24 (км) – пройденное расстояние;
3) 36 – 24 = 12 (км)
Ответ: через 3 часа между пешеходами будет 12 км.
2. Движение навстречу.
Скоростью сближения называют величину, показывающую на сколько километров в час объекты сближаются друг с другом.
Пройденное расстояние S = (V1 + V2) * t , где V1 + V2 – скорость сближения;
через t ч расстояние между ними S = S1 – (V1 + V2) * t , где S1 – расстояние между пунктами.
III. Самостоятельная работа.
Задача 3 выполняется самостоятельно в тетради. Учитель наблюдает за работой и вызывает к доске некоторых учеников, чтобы они произвели на доске некоторую запись, которую выполнили в тетради (лучше, если это будут записи, в которых допущена ошибка).
3. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Решение: 1) 10 + 8 = 18 (км/ч) – скорость сближения велосипедистов;
Ответ: через 2 часа велосипедисты встретятся.
IV. Физкультурная пауза.
V. Работа в группах.
4. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
Решение: 1) 40 – 12 = 28 (км/ч) – скорость удаления мотоциклиста от велосипедиста;
Ответ: через 2 часа расстояние между мотоциклистом и велосипедистом будет равно 56 км.
3. Движение в одном направлении
а) из одного пункта
Расстояние между ними S = (V1 – V2) * t ,где V1 – V2 – скорость удаления.
5. (старинная задача.) Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?
Решение: 1) 45 – 40 = 5 (верст/день) – скорость сближения;
2) 40 : 5 = 8 (дней)
Ответ: через 8 дней второй юноша догонит первого.
б) из разных пунктов,
расстояние между которыми S1
Через t часов расстояние между ними будет S = S1 – (V1 – V2) * t , где V1 – V2 – скорость сближения.
VI. Фронтальная работа.
6. (старинная задача) Из Москвы в Тверь вышли одновременно два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?
С помощью уравнения гораздо легче добраться до ответа, но мы предлагаем поискать со школьниками арифметическое решение задачи, т.к. уверены, что в обучении не всегда легче – значит полезнее.
Решение: попробуем подвести учащихся к такому решению.
1) 26 * 2 = 52 (версты) – столько второй поезд отстал от первого;
2) 39 – 26 = 13 (верст) – на столько второй поезд отстал за 1 ч от первого поезда;
3) 52 : 13 = 4 (ч) – столько времени был в пути первый поезд;
4) 39 * 4 = 156 (верст) – расстояние от Москвы до Твери.
7. Расстояние между городами А и В равно 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?
VII. Индивидуальное домашнее задание. Каждый учащийся получает карточку с задачей.
1-ый ряд: 1) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? Есть ли в задаче лишнее условие?
2-ой ряд: 2) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто их них в момент встречи будет ближе к селу?
3-ий ряд: 3) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Скорость первого 12 км/ч, второго 15 км/ч. Через сколько часов они будут находиться друг от друга на расстоянии 27 км?
Сильным учащимся предлагается дополнительно решить задачу:
(задача Алькуина.) Собака гонится за кроликом, находящимся в 150 фунтах от неё. Она делает прыжок в 9 фунтов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 фунтов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ урок 5 текст.задачи..pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Решение текстовых задач арифметическими способами
Цель Ученики смогут к концу урока решить две задачи на нахождение сравниваемых величин через данную сумму этих величин
Критерии успешности Я умею применять свойства сложения и умножения для быстрого счета Я понимаю условие задачи, могу выделить известные и неизвестные величины Я умею составлять схему к задаче по условию Я умею ставить вопросы для пошагового решения (план) Я умею объяснять свое решение Я умею грамотно сформулировать ответ к задаче
Градации критериев 1. Я умею применять свойства для быстрого счета: любые свойства; только переместительное свойство; вычисляю без применения свойств. 2. Я понимаю условие задачи да да, нонужна помощь нет Я составлю схему к задаче Я ставлю вопросы к задаче (план) Я могу доказать свое решение Я грамотно сформулируюответ Я могу проверить ответ
Устные упражнения 4 ∙ 315 ∙ 25 46 + 347 + 54 8 ∙35 + 8 ∙ 65 101 ∙ 13 (48 + 56) ∕ 8
Устное упражнение На двух полках 40 книг. Сколько на каждой полке книг, если на них книг поровну?
Задача На двух полках 40 книг. Сколько на каждой полке, если на одной на 10 книг больше, чем на другой. Запись условия: 1 полка ----------? Книг > на 10 книг, чем на 2 полка ---------? Книг 40 книг Схема 1: Схема 2: 40 I ? I II II ? 40 ? > на 10 ? 10
План решения Уравнять …….. Изменить …….. Найти одно из неизвестных, для чего …….. Найти второе число ……..
Задача За 2 пакета молока и пачку творога заплатили 590 тенге. Пачка творога на 20 тенге дороже, чем пакет молока. Сколько стоит пакет молока и пачка творога?
Задача Барону Мюнхгаузену и его лошади вместе 45 лет. Сколько лет его лошади, если барон старше на 25 лет? Нарисуйте схему к задаче.
Задача В зоопарке всего 35 львов, носорогов, обезьян и крокодилов. Львов столько же, сколько и обезьян, носорогов на 8 больше, чем львов, а крокодилов на 2 меньше, чем львов. Сколько в зоопарке львов, носорогов, обезьян, крокодилов?
Домашнее задание Сб. Ершова К – 5 А1 (4) Б1 (4)
Выбранный для просмотра документ урок 5.docx
Урок математики в 5 классе.
Тема: Решение текстовых задач арифметическими способам
Цель: Ученики смогут к концу урока решить две задачи на нахождение сравниваемых величин через данную сумму этих величин.
Задачи: Ученики будут выполнять устные вычисления с применением переместительного и распределительного свойства
Критерии успешности:
Я умею применять свойства сложения и умножения для быстрого счета
Я понимаю условие задачи, могу выделить известные и неизвестные величины.
Я умею составлять схему к задаче по условию.
Я умею ставить вопросы для пошагового решения (план)
Я умею объяснять свое решение
Я умею грамотно сформулировать ответ к задаче.
Деятельность на уроке
1Создание мотивации 5 мин
Приветствие. Деление на группы:
Раздать всем стикеры 5 цветов, на них написаны числа от 1 до 20 (количество учеников)
1) все числа, которые делятся на 5: 5, 10, 15, 20.
2) все числа, которые делятся на 4: 4, 8, 12, 16
3) все числа, которые делятся на 3: 3, 6, 9,18
4) все числа меньше 12: 1,2,7,11 5) все числа больше12: 13.14,17,19,
Решение текстовых задач арифметическими способами
Ученики смогут к концу урока решить две задачи на нахождение сравниваемых величин через данную сумму этих величин
а) устные упражнения
Учитель знакомит с целями и задачами урока, раздает таблицы с критериями самооценивания, первая часть заполняются учениками после устного счета.
Выполняют устные вычисления:
4∙315 ∙25; 46+347+54 8∙35+8∙65 ; 101∙13 ; (48+56): 8
Разбор способов рационального счета
1.Я умею применять свойства для быстрого счета: (выбрать свой ответ)
б) только переместительное свойство;
в) вычисляю без применения свойств .
2.
3.Обучение решению задач
В группах обсуждают решение задачи устно: 1. На двух полках 40 книг. Сколько на каждой полке книг, если на них книг поровну.
2 . На двух полках 40 книг. Сколько на каждой полке, если на одной на 10 книг больше, чем на другой.
Запись усло вия:
1 полка-------? книг> на10книг, чем на второй
2 полка--------? Всего книг-40
Схема на слайдах
План решения (разобрать фронтально)
Найти одно из неизвестных, для чего…
Найти второе число….
1.
2.На двух полках 40 книг. Сколько на каждой полке, если на одной на 10 книг больше, чем на другой.
1 полка --? Книг > на 10 книг, чем на
2 полка ---------? Книг 40
Схема 1 Схема 2
4.Закрепление метода. 15 мин
а)Решение задач в группах, рассмотренным методом:
1.За 2 пакета молока и пачку творога заплатили 590 тенге, пачка творога на 20 тенге дороже, чем пакет молока. Сколько стоит пакет молока и пачка творога?
2. Барону Мюнхгаузену и его лошади вместе 45 лет. Сколько лет его лошади, если барон старше на 25 лет?
3. В зоопарке 35 львов, носорогов, обезьян и крокодилов. Львов столько же, сколько и обезьян, носорогов на 9 больше, чем львов, а крокодилов на 2 меньше, чем львов. Сколько в зоопарке львов, носорогов, обезьян, крокодилов?
Слайды 10-12 Задача 1.
5. Рефлексия. Подведение итогов. 5 мин
Учащиеся заполняют таблицу самооценивания (2 часть) по градации критериев успешности
6. Домашнее задание 2 мин
Записывают домашнее задание
Сборник дидактических материалов
Математика 5, автор Ершова А.П.
Слайд 13
Краткое описание документа:
Цели урока: решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| plan_uroka_5b_klass.docx | 34.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока. Решение задач на движение.
-обучающая: умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя связь между временем, скоростью и расстоянием;
- развивающие: развитие умение анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, прививать аккуратность и трудолюбие.
Личностные: способствовать формированию мотивации обучения, заинтересованности в расширении получаемых математических знаний, развитие находчивости и активности при решении задач, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Метапредметные: способствовать развитию умения ставить вопросы, сравнивать, делать выводы, создавать модели изучаемых объектов, видеть математическую задачу в окружающей жизни, оценивать итоговую деятельность.
Предметные: способствовать развитию умения работать с математическим текстом, вычислять расстояние, скорость, время, готовности использовать математические знания в учебной деятельности и при решении прикладных задач.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
компьютер, мультимедийный проектор, экран;
карточки для самостоятельной работы, карточки с домашним заданием, наборы задач.
Формы работы: фронтальная, парная и индивидуальная работа в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности.
2. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Эти слова будут девизом нашего урока. Кто-то из вас сегодня пришел в школу пешком, кто-то добирался на автобусе или на машине. Нужно ежедневно рассчитывать время, скорость, расстояние. Вокруг нас движутся воздушные массы, сегодня скорость ветра на территории нашего региона от 4м/с до 6м/с. Каждый из вас должен уметь устанавливать связь между скоростью, временем и расстоянием.
4. Устные упражнения.
Вступительное слово Полянской Полины.
Ни костяшек, ни ручек, ни мела – устный счет
мы творим это дело только силой ума и души!
На каждом столе текст устного счета.
- Тройка лошадей пробежала в упряжке 15 км. Сколько км пробежала каждая лошадь?
- Тройка лошадей проехала за 1час 15 км. С какой скоростью ехала каждая лошадь?
- На прямолинейном участке пути каждое колесо двухколесного велосипеда проехало 5 км. Сколько км проехал велосипед?
- Из Курска до Солнцево электропоезд идет 70 минут, а обратно 1ч10мин. На какой путь он тратит больше времени?
- Скорость ветра 3м/с. Чайка летит по ветру 7м/с. С какой скоростью она будет лететь против ветра?
- Выберите правильное утверждение:
а) скорость-это расстояние между двумя точками,
б) скорость-это быстрая езда,
в) скорость-это расстояние, пройденное телом за единицу времени.
а) чтобы найти расстояние, надо скорость разделить на время,
б) чтобы найти расстояние, надо время разделить на скорость,
в) чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
В жизни очень важно уметь рассуждать, анализировать различные ситуации.
5. Решение задач.
Анализируем и рассуждаем все вместе.
Во время экскурсии в лес учеников настигла гроза. Когда сверкнула молния, учительница по своим часам стала отсчитывать вслух секунды, от момента вспышки молнии до момента, когда был услышан гром. Она насчитала 15 с. Скорость звука (грома) 330м/с. На каком расстоянии от них находилась грозовая туча?
Потом дети насчитали между последующими вспышками молнии и громом сначала 13с, потом 10с и 8с. Дайте совет детям, как поступить в этой ситуации.
Известный математик Жак Адамар говорил:
На каждом столе лежит текст задания. Каждый ряд выполняет одно из следующих заданий.
Какой вывод можно сделать относительно расстояния?
Как бы вы поступили в этой ситуации?
Посоветоваться всем вместе и возвращаться домой, так как грозовая туча приближается к детям.
Где бы вы не находились, всегда помните, что купить здоровья нельзя. Главная задача каждого - беречь свое здоровье.
6. Работаем с моделями.
В жизни мы должны помнить, что ум хорошо, а два лучше. Сейчас вы работаете в парах.
Тетрадь-тренажёр стр.30 №69.
Проверка выполнения заданий.
С какой скоростью должен двигаться автомобиль по улице Первомайской, где расположена наша школа?
Автомобиль должен двигаться со скоростью 40 км//ч.
Какую народную пословицу должны помнить те, кто находится за рулем?
Тише едешь, дальше будешь.
7. Решение олимпийской задачи.
Из одной и той же точки одновременно в противоположных направлениях выехали два фигуриста. Через 3с расстояние между ними стало 21м. Найдите скорость второго фигуриста, если скорость первого 4м/с.
В Сочи проходили 22 Олимпийские игры. Эта задача будет посвящена нашим фигуристам, которые стали призерами Олимпийских игр.
Схема к задаче. Слайд №1.
-Как движутся фигуристы?
-Чему равна скорость первого фигуриста?
-Чему равно расстояние между фигуристами?
-Что еще известно в условии задачи?
-Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
После анализа и обсуждения плана решения ученики оформляют решение задачи в тетрадях, выбирая рациональный способ решения.
Для разминки из-за парт поднимаемся на старт.
Физкультминутку провела Соклакова Даша.
Раз - подняться, потянуться.
Два - согнуться, разогнуться.
Три в ладошки три хлопка.
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту тихо сесть.
9.Самостоятельная работа по двум вариантам.
Два поезда отправились одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость первого поезда 70 км/ч, скорость второго поезда 50км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 5 часов?
Вставьте пропущенные слова, числа и знаки арифметических действий в решение задачи.
Здравствуйте ребята. Давайте попробуем определить, чем мы будем сегодня занимать на уроке. Разгадайте ребус и попробуйте сформулировать тему и цель урока.
Сегодня мы проведем необычный урок, а урок-сказку. Маша пригласила нас в гости к Мише. Она решила помочь ему на приусадебном участке и внести некоторые изменения. Но Маша маленькая и ей понадобиться наша помощь.
Устный счет.
Перед работой надо хорошенько размяться.
Посчитайте устно и запишите ответы в рабочую тетрадь.
Сколько хвостов у семи котов?
Сколько у десяти ослов ушей и хвостов?
Величина прямого угла?
Что больше 2м или 201 см?
Наибольшее двузначное число.
У девочки было целое яблоко, две половины и четыре четвертинки. Сколько у нее яблок?
Сколько аров в гектаре?
Прибор для построения окружности.
Сколько ушей у пяти малышей?
Сколько нулей в записи числа “миллион”?
Величина развёрнутого угла.
Что меньше или ?
На какое число нельзя делить.
Что тяжелее-1000 кг пуха или тонна железа?
Сколько минут в часе?
Результат вычитания
А теперь проверим на сколько правильно вы выполнили задания. Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, и проверьте результаты.
Итак, приступим к работе.
Задача 1. Площадь участка 16 соток. Одну часть участка занимает дом. Маша хочет отвести три части под огород и четыре под сад. Какую площадь в этом случае будет занимать дом, сад, огород?
Для разметки участка Маше нужен план.
Задача 2. Помогите Маше нарисовать план участка, если известно, что он имеет форму прямоугольника.
С вашей помощью Маша и Миша выполнили задуманное.
Прошло немного времени и пришла пора собирать первый урожай, в саду поспели ягоды и ранние яблоки.
Задача 3. Работая один Миша собирает весь урожай клубники за 3 часа, а Маша за 5 часов. За какое время Маша и Миша соберут всю клубнику, если будут работать вместе?
Маша и Миша славно потрудились и собрали весь урожай из сада.
Задача 4. (Самостоятельно) Из собранного урожая Маша решила сварить наивкуснейшее варенье из клубники, малины и яблок. В рецепте написано, что нужно взять ¼ часть клубники, 1/12 часть малины и 1/6 часть яблок, а остальное сахар. Сколько клубники, малины, яблок и сахара нужно для приготовления 3 кг варенья?
Дополнительно. Задача 5. Пока Маша занималась вареньем, заяц украл морковь с огорода, он успел выдернуть 1/8 грядки. Какие потери у Миши, если в среднем с грядки он собирает 5 кг моркови.
Итог урока: Молодцы ребята. Вы сегодня хорошо потрудились.
Домашнее задание: составить и решить задачу с использованием обыкновенных дробей.
Читайте также: