Конспект урока площадь прямоугольника 4 класс

Обновлено: 30.06.2024

Цель. Знакомство с формулой площади прямоугольника.

актуализировать знание учащихся единиц измерения площади и их соотношения, умение выражать значение площади в единицах других наименований;

познакомить с формулой площади прямоугольника;

способствовать формированию способности к интеллектуальной деятельности (логического, знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи;

вырабатывать умение выбирать аргументации, определять истинность и ложность суждений, строить суждения;

развивать стремление использовать математические знания в повседневной жизни, через практико-ориентированные задания.

Тип урока. Урок новых знаний.

I. Организационно-мотивационный этап. Весёлые и грустные геометрические фигуры.

II. Чистописание. На материале домашнего задания.

Перевод одних единиц измерения площади в другие.

для глаз (зелёная точка)

V. Постановка учебной задачи. Актуализация субъективного опыта учащихся. На базе домашней задачи.

VI. Создание проблемной ситуации. Актуализация ранее изученных (3-4 кл.) способов определения площади.

Применение полученных знаний и способов действия. (Работа в парах)

VIII. Создание ситуации успеха. Домашнее задание (дифференцированное по уровням сложности).

IX. Проверочный тест. Взаимоконтроль (выбор партнёра по желанию). Оценивание.

X. Рефлексия. Подтверждение достижения цели урока. Определение практической значимости урока для каждого учащегося.

I. Организационно-мотивационный этап.

- На любом уроке, в любом деле нам необходимо внимание, собранность, умение логически мыслить и гибкость ума. А ещё -позитивный настрой на результат своего труда. Именно поэтому предлагаю посмотреть на доску: что это? (Геометрические фигуры)

-Что в них необычного? (На них изображены лица)

-На какие две группы по этому признаку их можно разделить? (Лица веселые и грустные)

- Посмотрите внимательно, запомните. Закройте глаза. (Убираю грустные лица)

-Что изменилось? (Остались фигуры веселые, радостные)

-Какое настроение они дарят?

-Я тоже желаю вам хорошего рабочего настроения! Пусть на этом уроке у вас всё получится, и вы сможете проявить себя наилучшим образом!

II. Чистописание. (Написание этих цифр получается хуже всего)

9 - 90 800 - 8 600 - 6 7 - 7000 20 000 - 20 4 - 40 000

- Какие равенства оказались неверными? (Подчеркнуть пары)

Взаимоконтроль, взаимооценка в парах.

- Какие знания и умения вам понадобились, чтобы выполнить это задание без ошибок?

- Обязательно ли всю таблицу перевода одних единиц измерения площади в другие зазубривать? (Это нерационально. Нужно лишь твёрдо знать соотношение единиц длины, а площадь - легко потом вычислить!)

- Допустим, я знаю, что в 1 дм - 10 см, как узнать, сколько в 1 дм² - см²? (10 · 10 = 100 см²).

1. 7 дм² = 70 см² - (700 см²)

2. 18дм ² = 1800 см² +

3. 6 м² = 60 000 см² +

4. 30 м² = 3 000 дм² +

5. 25 000 см² = 25 дм² - (2 500 см²)

- Кому ещё нужно время и тренировки, чтобы твёрдо усвоить соотношения единиц площади?

- Какой из двух планов выбрали? Аргументируйте свой выбор?

- Проверьте решение задачи в группах. Взаимопроверка и взаимооценка.

- У меня получилось так: под свёклой занято 80 м² огорода. Права ли я? (Нет, это оставшаяся часть. Надо 80 : 4, т.к. свёкла занимает ¼ часть)

- На прошлом уроке мы ставили перед собой цель - научиться устанавливать соотношения между различными единицами площади и закрепить умение решать задачи, связанные с площадью. Цель, по-вашему, достигнута? Молодцы, вам удалось продемонстрировать неплохие знания темы. Можем двигаться вперёд!

V. Постановка учебной задачи. Актуализация субъективного опыта учащихся.

- Сегодня мы расширим и углубим знания о площади фигур. Научимся определять площадь прямоугольника по-новому. Заодно узнаем, зачем надо уметь определять площадь. К концу урока вы сможете выполнить проверочный тест по теме урока.

- Вернёмся к домашней задаче. Посмотрите на план огорода. (План 1)

- Предположим, бабушкин огород был следующих размеров: длина - 10 м, а ширина - 12 м. Дедушка решил огородить его, т.к.козы постоянно норовят похрустеть свёколкой. Но он не может определиться, какой же длины должна быть ограда, а значит, не может купить нужное количество металлической сетки. Кто возьмётся рассчитать? (У доски решает)

- Что мы сейчас находили? (Периметр) Докажите.

- Совсем недавно внук, Володя, сказал бабуле, что её огород занимает большую площадь, что слишком много сил они с дедом тратят на его обработку, и надо бы уменьщить эту самую площадь огорода, заодно и экономия будет: не надо так много сетки покупать! Что имелл ввиду Володя - что такое площадь?

- Чем площадь отличается от периметра?

VI. Создание проблемной ситуации.

- (Показываю палетки) Что это такое? Для чего? Когда использовали?

- Предлагаю бабушкин огород измерить палеткой. (Нерационально. ) Тогда, на глаз определить. Мы в 3 классе учились сравнивать площади фигур наложением. Подойдёт?

- Существует другой, более рациональный способ для данной ситуации.

- Итак, мы познакомились с правилом вычисления площади прямоугольника в виде буквенного равенства. Это равенство в математике называют ФОРМУЛОЙ. Данную формулу можно использовать для вычисления площади ЛЮБОГО ПРЯМОУГОЛЬНИКА!

Запись на доске и в тетрадях 3 · 1 = 3 см² 3 · 2 = 6 см² 2 · 1 = 2 см²

- Размеры огорода предположила я. А какими ещё могут быть стороны огорода, чтобы его площадь была 120 м²? (3 м и 40 м; 6 м и 20 м)

- С какой целью мы выполняли это задание? В жизни мы очень часто сталкиваемся с такими ситуациями, когда приходится определять площадь. Можете привести примеры? (Допустим, чтобы покрасить пол, мы должны знать, сколько краски понадобится. А для этого нужно вычислить площадь. Ламинат или линолеум положить. Обои поклеить. Вагонкой или гипсокартоном обшить стены.) В строительстве, на дачном участке, в ремонтных работах.

VIII. Создание ситуации успеха. Домашнее задание (дифференцированное по уровням сложности).

- В будущем мы все должны научиться решать задачи на нахождение периметра и площади только на 10! Дома у вас будет возможность потренироваться в вычислении площади, выполнив №2 (стр. 77), а также не забыть приёмы вычислений с многозначными числами: №1.

- Кто заинтересован в более прочных знаниях и любит выполнять задания поинтересней и посложней, выполнит задания из рабочей тетради (стр. 39)

IX. Проверочный тест. Каждый сейчас определит для себя: научился он вычислять площадь прямоугольника или нет.

А) Площадь фигуры - это величина, которая показывает, чему равна сумма длин всех сторон фигуры.

Б) Площадь фигуры - это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

А К длине прибавить ширину.

Б) Длину и ширину умножить на 2 и результаты сложить.

А) 9 см² Б) 18 см² В) 20 см²

-Вернёмся к началу урока: какую цель ставили? Достигли?

- Что удалось нам сегодня открыть на уроке? Расскажите, в чём практическая польза этого урока для вас лично? (Решали практические задачи, учились строить модели, взаимодействовать друг с другом в группах, учились обосновывать свой выбор, сравнивать, упорядочивать информацию)

- Какое задание показалось наиболее трудным? А какое наиболее интересным.

Всегда напоминаю вам: уроки математики учат нас знаниям, навыкам, что нам может пригодиться и найти применение в нашей жизни.

3. Развивающая: развитие умения работать с учебником, логического мышления, кругозора, внимания памяти.

Задачи урока:

Сформировать понятие квадратного сантиметра, площади фигуры; научить находить площадь прямоугольника, стороны прямоугольника через формулу площади, площадь квадрата через его периметр

Учебно-методическое обеспечение:

Необходимое оборудование и материалы для занятий:

§ Напечатанные формулы, единицы измерения периметра и площади

§ Конверт с геометрическими фигурами (прямоугольниками)

§ Конверт с ответами на задания

1.Орг.момент

Начинается урок,
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять
И внимательно считать.

Сегодня мы будем работать группах - помогайте друг другу.

Вопросы на соотношение единиц длины каждой группе:

-Сколько в 1см миллиметров?

-Сколько в 1 дм сантиметров?

- Сколько в 1 метре сантиметров?

-Сколько в 1км метров?

После ответа на вопрос-группа садится.

Запись числа и классной работы в тетрадь

2. Устный счет. Работа с презентацией
1 слайд -дайте общее название (единицы длины),

дополните до метра, до км

2 слайд -дайте общее название (геометрические фигуры)

-Назовите номера, под которыми находятся прямоугольники

-Что такое прямоугольник?

3 слайд- Что мы узнаем у фигуры, если вычислим то, что выделено желтым цветом?( у первой фигуры выделен периметр)

-Что такое периметр?

- Найдите формулу периметра прямоугольника (Учащиеся ищут формулу на доске, открепляют в сторону)

-Что выделено цветом у второго прямоугольника?(Площадь)

-Что такое площадь?

-Найдите формулу площади прямоугольника (Учащиеся ищут формулу на доске, открепляют в сторону)

-Как через формулу площади прямоугольника найти его стороны? (Учащийся записывает на доске под формулой площади)

-Найдите единицы измерения периметра, прочитайте их

_-Что измеряют оставшимися единицами?

- Прочитайте их.

-Что такое квадратный сантиметр?

РАБОТА В ГРУППАХ. Нахождение площади фигур.

1группа- с помощью палетки ( в конверте три прямоугольника: красного, жёлтого, зелёного цвета со сторонами 12см и 6 см)

2группа - измеряет длину и ширину, вычисляет площадь по формуле (прямоугольники такие же, как и у первой группы)

3группа.- находит площади двух фигур, соединяет их по цвету и находит общую площадь фигуры (прямоугольника в конверте то же 3,но они разрезаны на две части, части пронумерованы)

4группа – находит площади трёх фигур, соединяет их по цвету и находит общую площадь фигуры

Учащиеся делают краткую запись задач в тетради.

Группа, выполнившая задание, ищет ответ в конверте и вывешивает на доску (ответ на карточке с двухсторонним скотчем)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз- подняться, потянуться,

Три- в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре- руки шире.

Пять -руками помахать.

Шесть- за парты тихо сесть.

3.Определение темы урока.

-Что мы сейчас находили? (Площадь прямоугольника)

- Назовите тему нашего урока.( Вычисление площади прямоугольника)

Тема вывешивается на доску

- Где используется понятие ПЛОЩАДЬ в жизни человека? (Площадь квартиры, площадь участка, площадь поля и т.п)

-Что такое площадь фигуры?

-Наиболее часто мы слышим понятие площадь, говоря о квартирах. Сегодня мы отправимся в квартиры наших одноклассников!

На слайдах фотографии квартир учащихся с заданными параметрами.

1 фото- находим площадь комнаты по заданным длине и ширине, единицы длины надо привести к одной

2 фото- находим длину комнаты по заданной площади и ширине,

3 фото- находим площадь квадратной комнаты через её периметр.

Все задачи дети записывают в тетрадь, ответы находят в конвертах и вывешивают на доску в таблицу. Получается соревнование!

4 фото- фото класса.

- Измерим длину и ширину класса и найдём его площадь с помощью микролаборатории ЛАБДИСК (на группу выдаётся один инструмент)

4.Работа по учебнику.

Решение составной задачи в группах. По ходу решения, группы озвучивают вопросы, поставленные к действиям. Находят ответ в конверте- вывешивают на доску.

стр.81 №8

5.Закрепление изученного.

С помощью системы голосования решаем тест из трёх вопросов:

1.Найдите формулу площади:

2. Длина прямоугольника 140 дм, ширина 8 дм. Найдите площадь.

3.Площадь прямоугольника 400 квадратных метров. Длина 50 м. Найдите ширину прямоугольника.

6.Итог урока. Рефлексия.

-Как вычислить площадь прямоугольника?

-Оцените работу группы, прикрепите прямоугольник на доску, если вы усвоили материал- красный, если ещё требуется закрепление- желтый, если не поняли материал-зелёный.

Учитель обязательно выставляет оценки за работу в группах отдельным учащимся или группе в целом.

Дайте общее название м см дм км м Дополните до метра 82 см, 46 см, 39 см,200 мм, 400мм Дополните до км 320 м, 666 м, 208 м, 81 м,12 м,575 м

Дайте общее название

. Что такое прямоугольник?

Что выделено цветом ?

Р= (a + b) ∙2 S = a ∙ b

Длина – 5 м, ширина – 200 см

Площадь – 6 кв. метров,

Периметр комнаты квадратной формы 20 м. Найдите площадь комнаты.

1.Чтобы найти площадь прямоугольника, измеряют его длину и ширину (в одинаковых единицах) и находят произведение полученных чисел.

Описание разработки

Задачи:

Личностные: формирование умения понимать значения математических знаний в собственной жизни и в деятельности людей, осознание личностного смысла изучения математики; укрепление интереса к изучению математики.

Познавательные: формирование умения самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи. Решать задачи по аналогии.

Регулятивные: формирование умения самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

Коммуникативные: формирование умения договариваться, приходить к общему решению (при работе в паре, в группе); учитывать другое мнение и позицию; участвовать в учебном диалоге, аргументировать свою точку зрения.

Материально - техническое обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация.

Ход урока:

Организационно - мотивационный этап

- Здравствуйте, ребята. Посмотрите друг на друга. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи. А начнем мы свое занятие с мыслительной гимнастики.

Любит рыбку кот Василий

Может съесть он в день четыре

Сколько съест он за пять дней

Подсчитайте поскорей. (20)

Какие трехзначные числа можно составить из 3, 7. 1 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Сегодня занятие особое

Фигуре посвящено оно

На вопросы отвечайте

Все, ребята, подмечайте.

- Какие фигуры изображены на слайде? (Слайд 1)

- Среди данных фигур найдите прямоугольники. Докажите свой выбор.

- Задача на нахождение периметра прямоугольника. (Слайды 2). Прочитайте задание, что необходимо сделать?

- Составьте выражение для нахождения периметра.

- Сформулируйте вывод: как найти периметр?

- Ребята, какую формулу мы используем, для того, чтобы найти периметр прямоугольника?

- Ребята, я хочу рассказать вам одну историю. Жили - были два соседа. У каждого был свой земельный участок. Соседи захотели поменяться участками друг с другом. Участки были очень похожи, и если просто посмотреть, то казалось, что они одинаковые. Но каждый сосед считал, что его участок больше. Как же разобраться в этой ситуации? Мы умеем чертить план. Поэтому я приготовила модели участков в уменьшенном виде.

- Посмотрите на два прямоугольника, которые я держу в руках. Как сравнить?

После наложения видно, что участок 1 - го соседа больше. Это значит, площадь 1 - го участка больше 2 - го.

- Ребята, как определить, площадь какого прямоугольника больше?

Как измерить площадь?

Нет задачи проще.

Поглядите - ка сюда:

Здесь построились друзья -

Будто бы солдатики -

Чтобы площадь узнать,

Нужно их пересчитать.

- Предлагаю, одному из обучающихся подойти ко мне, и просчитать, какова площадь прямоугольника по квадратам.

- Ребята, что это значит см 2 ?

- Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 2см и 4см. Разбейте его на квадраты со стороной 1 см.

Цели: составить формулу вычисления площади прямоугольника; повторить соотношения единиц измерения площади; учить вычислять площадь прямоугольника с помощью умножения; совершенствовать умение решать задачи на определение площади; развивать логическое мышление и внимание.

I. Устный счет.

1. Заполните таблицы:

· Чтобы найти неизвестный множитель, надо.

· Чтобы найти неизвестное делимое, надо.

· Чтобы найти неизвестный делитель, надо.

4. Дорисуйте фигуру так, чтобы получился прямоугольник, площадь которого равна:

– Какие математические записи вы можете объяснить?

– Сегодня на уроке узнаем, что обозначает запись S = а · в.

III. Работа по теме урока.

Учащиеся читают диалог Миши и Маши.

– Как найти площадь, если не получается ее измерить? (Надо умножить длину на ширину.)

– Площадь поля квадратной формы со сторонами 3 км и 2 км вычисляется следующим образом:

3 км · 2 км = 6 кв. км.

– Объясните, как можно вычислить площадь бассейна прямоугольной формы со сторонами 3 м и 5 м.

3 м · 5 м = 15 кв. м.

– Если обозначить длину прямоугольника буквой а, а ширину – буквой в, то площадь прямоугольника (обозначается буквой S) можно вычислить по формуле

– Вычислите площадь прямоугольника по этой формуле, если:

а) а = 7 см, в = 9 см;

S = 7 cм · 9 см = 63 кв. см;

б) а = 3 дм, в = 8 дм;

S = 3 дм · 8 дм = 24 кв. дм;

в) а = 5 м, в = 2 м

S = 5 м · 2 м = 10 кв. м.

– В каких единицах должны быть выражены длины сторон прямоугольника, для того чтобы площадь была выражена в квадратных сантиметрах? (В сантиметрах.)

– В квадратных дециметрах? (В дециметрах.)

– В квадратных метрах? (В метрах.)

– В квадратных километрах? (В километрах.)

– В квадратных миллиметрах? (В миллиметрах.)