Комбинаторика 11 класс конспект

Обновлено: 04.07.2024

Урок обощения и систематизации по теме "Комбинаторика"(2 часа). Форма урока-семинар.

Вложение	Размер
Урок-семинар по теме"Комбинаторика"	200.5 КБ

Предварительный просмотр:

Проект урока алгебры в 11 классе

г. Нижний Новгород

Предмет : алгебра и начала анализа

Тип урока: урок- конференция

Тема : Элементы комбинаторики.

Продолжительность : 2 урока по 45 минут (90 минут)

Развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать.
Развивать умения работать в группе, формировать чувство ответственности за принятое решение.

Задачи урока: Научиться различать виды комбинаторных задач для применения соответствующей формулы для решения.

Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран.

Программное обеспечение: ОС Windows, MS Power Point, презентация к уроку.

Дидактический материал: презентации учащихся, карточки (приложение).

Нацелить учащихся на урок

2.Графы( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №2)

3.Перестановки ( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №3)

4. Сочетания( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №4)

Первая проверка умений решать комбинаторные задачи

Решить предложенные учителем задачи.( текст задачи на индивидуальных карточках)

5. Размещения( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №5)

6. Решение комбинаторных задач.(группа №6)

Вторая проверка умений решать комбинаторные задачи

Решить предложенные учителем задачи.( текст задачи на индивидуальных карточках)

Разъяснить содержание домашнего задания

Поведение итогов. Релаксация.

Заполнение индивидуальных карточек.

Самостоятельная работа по карточкам( работы сдаются для проверки учителем)

Если остаётся время

Организационный момент, постановка целей и задач урока.
Защита проектов.
Первая проверка умений решать комбинаторные задачи.

Упражнения (руководитель группы выбирает случайным образом карточки с заданиями, количество карточек определяется количеством групп, временем, количеством учащихся в группе; желательно, чтобы карточку получил каждый член группы). Группы решают задачи разными способами и предлагают свои решения классу, обсуждаются достоинства и недостатки, решения оформляются в тетрадях, на доске, проверяются по готовым решениям.

Девочки нашего класса дежурят в столовой. Сколькими способами можно выбрать 2-х дежурных из 5 девочек?

На первое место – можно поставить любую из пяти девочек, а на второе место – любую из 4. По правилу произведения имеем, 5·4=20, но при таком подсчёте, одна и та же пара подсчитана дважды (пара 12 и 21). Тогда ответ,

Ответ: 10 вариантов

2 .Составляя расписание на понедельник в 11 классе, завуч может поставить 6 уроков: алгебра, физика, биология, русский язык, история, физкультура. Сколько существует вариантов расписания?

Имеем дело с перестановками из 6 элементов ,

3 . дополнительная задача.

Из класса нужно выделить одного дежурного, мальчика или девочку. Сколько существует способов для выбора дежурного, если в классе 22 девочки и 18 мальчиков?

5.Вторая проверка умений решать комбинаторные задачи.

1.Сколькими способами можно составить расписание на день из шести различных уроков, если изучается 14 предметов?

2.В футбольной команде 11 человек, нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Каждый из 11 человек команды может стать капитаном. С 11 1 =11. Каждый из оставшихся 10 членов команды может стать заместителем капитана. С 10 1 =10. Поэтому всего способов будет 10

Ответ: 110 способов

Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на 100м?

Выбор из 8 по 3 с учётом порядка: способов.

Ответ: 336 способов.

анализа-11 .автор Ю.М.Колягин. и др.)

7.Подведение итогов. Релаксация.

Учащиеся заполняют индивидуальные карточки.

Оценивание учащихся проводится по количеству баллов, полученных на уроке, с учетом мнения руководителя группы, членов группы и учителя.

8.Самостоятельная работа по карточкам.

Здание школы имеет 5 запасных выходов. Сколькими способами можно войти и выйти из здания школы?

Решение: По правилу умножения получаем 5 ⋅ 5=25 способов. Ответ: 25 способов.

1.2 У Светланы три юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Светланы?

Решение: По правилу умножения получаем: 3 ⋅ 5=15. Ответ: 15 комбинаций.

2.1 Олеся, Оксана и Юля купили билеты на концерт симфонического оркестра на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Сколько существует способов размещения девочек на эти места?

Решение: Количество различных способов равно числу перестановок из 3 элементов: Р 3 = 3! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 6 способов. Ответ: 6 способов.

2.2 Четыре друга купили билеты в кино: на 1-е и 2-е места в первом ряду и на 1-е и 2-е места во втором ряду. Сколькими способами друзья могут занять эти 4 места в кинотеатре?

Решение: Четыре друга могут занять 4 разных места Р 4 =4!=1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4=24 различными способами. Ответ: 24 способа.

3.1 Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе?

Решение: Количество сочетаний из 11 по 3 (порядок выбора не имеет значения) равно: . Ответ: 165 способов.

3.2. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Решение: Выбор 6 из 10 без учёта порядка: способов.

Ответ: 210 способов.

4.1. Из 26 учащихся класса надо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Решение: Из 26 учащихся выбираем 2, причём порядок выбора имеет значение. Количество способов выбора равно . Ответ: 650 способ

4.2 Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса?

Решение: Выбираем трёх призёров из 13 участников конкурса с учётом порядка (кому какая премия): способов. Ответ: 1716 способов

Индивидуальный оценочный лист (самооценка)

* - не совсем доволен работой * * - доволен работой * * * - работал отлично

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Проект урока алгебры в 11 классе

Разработала:

Непомнящая Т.М

г. Нижний Новгород

Конспект урока

Предмет : алгебра и начала анализа

Тип урока: урок- конференция

Тема : Элементы комбинаторики.

Продолжительность : 2 урока по 45 минут (90 минут)

Цели урока:

Развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать.

Развивать умения работать в группе, формировать чувство ответственности за принятое решение.

Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран.

Программное обеспечение: ОС Windows , MS Power Point , презентация к уроку.

Дидактический материал: презентации учащихся, карточки (приложение).

План урока:

Содержание

Время

(мин)

1 урок

Организационный момент

Нацелить учащихся на урок

Защита проектов

2.Графы( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №2)

3.Перестановки ( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №3)

4. Сочетания( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №4)

Первая проверка умений решать комбинаторные задачи

Решить предложенные учителем задачи.( текст задачи на индивидуальных карточках)

Защита проектов

5. Размещения( + самостоятельное решение учащимися задания, предложенного группой №5)

6. Решение комбинаторных задач.(группа №6)

Вторая проверка умений решать комбинаторные задачи

Решить предложенные учителем задачи.( текст задачи на индивидуальных карточках)

5-7

Разъяснить содержание домашнего задания

Поведение итогов. Релаксация.

Заполнение индивидуальных карточек.

Дополнительные задания

Самостоятельная работа по карточкам( работы сдаются для проверки учителем)

Если остаётся время

Ход урока.

Организационный момент, постановка целей и задач урока.

Защита проектов.

Первая проверка умений решать комбинаторные задачи.

Девочки нашего класса дежурят в столовой. Сколькими способами можно выбрать 2-х дежурных из 5 девочек?

Ответ: 10 вариантов

2.Составляя расписание на понедельник в 11 классе, завуч может поставить 6 уроков: алгебра, физика, биология, русский язык, история, физкультура. Сколько существует вариантов расписания?

Имеем дело с перестановками из 6 элементов ,

3.дополнительная задача.

4.Защита проектов.

5.Вторая проверка умений решать комбинаторные задачи.

Каждый из 11 человек команды может стать капитаном. С₁₁ 1 =11. Каждый из оставшихся 10 членов команды может стать заместителем капитана. С₁₀ 1 =10. Поэтому всего способов будет 10

Ответ: 110 способов

Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на 100м?

Выбор из 8 по 3 с учётом порядка: способов.

Ответ: 336 способов.

анализа-11 .автор Ю.М.Колягин. и др.)

7.Подведение итогов. Релаксация.

Учащиеся заполняют индивидуальные карточки.

8.Самостоятельная работа по карточкам.

Здание школы имеет 5 запасных выходов. Сколькими способами можно войти и выйти из здания школы?

Решение: По правилу умножения получаем 5  5=25 способов. Ответ: 25 способов.

Решение: По правилу умножения получаем: 3  5=15.Ответ: 15 комбинаций.

Решение: Количество различных способов равно числу перестановок из 3 элементов: Р₃ = 3! = 1  2  3 = 6 способов. Ответ: 6 способов.

Решение: Четыре друга могут занять 4 разных места Р₄=4!=1  2  3  4=24 различными способами. Ответ: 24 способа.

3.1 Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе?

Решение: Количество сочетаний из 11 по 3 (порядок выбора не имеет значения) равно: . Ответ: 165 способов.

Решение: Выбор 6 из 10 без учёта порядка: способов.

Ответ: 210 способов.

4.1. Из 26 учащихся класса надо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Решение: Из 26 учащихся выбираем 2, причём порядок выбора имеет значение. Количество способов выбора равно . Ответ: 650 способ

4.2 Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса?

Решение: Выбираем трёх призёров из 13 участников конкурса с учётом порядка (кому какая премия): способов. Ответ: 1716 способов

Индивидуальный оценочный лист (самооценка)

* - не совсем доволен работой * * - доволен работой * * * - работал отлично

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Рутченко Инга Юлиановна,

учитель математики

Предмет: алгебра и начала анализа

Цель: закрепление основных понятий комбинаторики с помощью решения задач; применение комбинаторики в практических целях в жизни человека

образовательные :

· продолжить формирование у учащихся представления о комбинаторике и ее применении в жизни человека;

· отработать навыки решения комбинаторных задач с использованием формул перестановок, размещений, сочетаний;

развивающие :

· развивать комбинаторное мышление учащихся;

· формировать интеллектуальные умения: анализ, выделение главного при работе с текстом задачи;

· Развивать вычислительные навыки учащихся;

воспитательные:

· воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;

· прививать сознательное отношение к труду;

Тип урока: комбинированный

Методы: словесные, иллюстративно–демонстративные

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, раздаточные

карточки-задания, листы оценивания

План (урок 40 мин.)

1. Организационный этап (1 мин.)

2. Актуализация опорных знаний (3 мин.)

5. Решение задач (15 мин.)

6. Защита выполненной работы (12мин.)

7. Итог урока. Рефлексия (3 мин.)

8. Домашнее задание (1 мин.)

I. Организационный этап. Приветствие учащихся

II. Актуализация опорных знаний

1. Проверка домашнего задания (визуальная, ответы на вопросы учащихся по домашнему заданию, разбор решений на слайдах при необходимости)

2. Индивидуальная работа:

2.1. Опрос формул по теме. Задание на экране. Установить соответствие:

2.2. Выполнить задание на доске (двое обучающихся):

а) 3! б) 4! ·2! в) г) 7 ·6! д) е) 5!

III. Мотивация учебной деятельности учащихся

Задание: установить соответствие между науками, сферами нашей жизни и задачами, которые решает комбинаторика.

Правила игры:

У каждого учащегося на парте лежит задание в виде таблицы. Учащийся самостоятельно выбирает одноклассника и называет ему науку, сферу нашей жизни из задания первого столбика, на что тот выбирает соответствующий ответ из второго столбика. Затем тоже самостоятельно выбирает одноклассника и называет науку, сферу нашей жизни из задания первого столбика и т.д. Игра продолжается до окончания заданий.

Области применения комбинаторики

Рассмотрение вариантов комбинаций букв

Сфера общественного питания

Расшифровка кода ДНК

Расчёт количества игр между участниками

Анализ возможных связей между химическими элементами

Подсчет частоты выигрышей

Анализ вариантов купли-продажи акций

Разработка методов шифрования

Рассмотрение вариантов пересылки

Вывод. Итак, мы видим, что в каждой сфере деятельности необходима математика, в частности - комбинаторика.

Сейчас нас всех объединяет школа, т.е. образование. И я предлагаю вам глубже окунуться в завораживающий, интересный, манящий, а иногда и пугающий мир математики…

V. Решение задач

Урок будет проходить в нестандартной форме. Я сегодня на уроке буду директором с тремя заместителями:

· заместитель директора по учебно-воспитательной работе, курирующий работу с кадрами;

· заместитель директора по учебно-воспитательной работе, курирующий организацию учебного процесса;

· заместитель директора по воспитательной работе.

И вот наступил тот момент, когда по объективным причинам в школе появились три вакансии заместителей директора.

Предлагаю вам сегодня быть претендентами на замещение вакантных должностей моих заместителей.

Для этого сформируем три команды, каждая из которых будет участвовать в конкурсе. По итогам конкурса каждый учащийся наберет определенное количество баллов. Побеждает тот, у кого их окажется больше.

Распределение учащихся по командам:

Команда 1 (учащиеся первого ряда) - претенденты на замещение должности заместителя директора, курирующего работу с кадрами.

Команда 2 (учащиеся второго ряда) - претенденты на замещение должности заместителя директора, курирующего организацию учебного процесса.

Команда 3 (учащиеся третьего ряда) - претенденты на замещение должности заместителя директора, курирующего воспитательную работу.

1. Задания командам:

Все команды получают задачи, связанные с будущей деятельностью. Вам необходимо их выполнить, успешно пройти этап проверки и защитить свое решение.

1.1. Задачи для команды 1

Задача 1(использование правил умножения или размещения)

В методический совет школы выбраны 9 преподавателей. Необходимо определить председателя и его заместителя. Сколькими способами можно выбрать председателя и его заместителя?

Число размещений определяем по формуле:

А₉ 2 = = = 8·9 = 72.
Ответ: 72

Задача 2 (использование правил умножения)

По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов?

Решение:
Каждый из 6-ти специалистов отдал по 5 карточек (всем, кроме себя).

6·5 = 30 карточек.

Ответ: 30

Задача 3 (использование сочетания и правила умножения)

В школе формируется творческая группа учителей по подготовке к проведению школьной предметной олимпиады. Группа кандидатов состоит из 12 опытных педагогов и 5 молодых. Из них надо выделить 4 опытных педагогов и 2 молодых. Сколькими способами можно сформировать творческую группу?

Так как порядок опытных педагогов в каждой выбранной четвёрке и порядок молодых в каждой выбранной паре не имеет значения, то, согласно комбинаторному правилу умножения, искомое количество способов равно:

С₁₂ 4 ⋅ С₅ 2 = ⋅ = ⋅ = 4 950

Ответ: 4 950

Задача 4 (использование перестановки)

Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?

Легко понять, что в этой задаче речь идет о перестановках: 6 гостей занимают все 6 стульев и могут только меняться местами. Число перестановок из 6 определяем по формуле: P₆ = 6! = 1·2·3·4·5·6 = 720.

Ответ: 720

1.2. Задачи для команды 2

Задача 1 (использование перестановки)

Решение: В кабинете 15 парт, учащихся в классе тоже 15.

P ₁₅ = 15! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12· 13 · 14 ·15 =

Ответ: 1307674368000

Задача 2 (использование правил умножения)

В меню столовой предложено на выбор 2 первых, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?

Решение:
Выбираем три блюда: первое, И второе, И третье. Едим каждое блюдо отдельно (независимо друг от друга). Следовательно, можем применить правило умножения вариантов (И-правило). Из 2-х первых блюд одно можно выбрать 2-мя способами; из 6-ти вторых - 6-тью способами, из 4-х третьих - 4-мя способами: 2·6·4 = 48.

Ответ: 48

Задача 3 (использование размещения)

Для составления расписания на пятницу для учащихся 11 класса необходимо из 10 предметов выбрать только 6. Сколько способов можно использовать для составления расписания уроков, учитывая, что уроки должны быть разными?

Решение: A 6 ₁₀= 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5=151200

Ответ: 151200

Задача 4 (использование сочетания)

Для составления комиссии по проведению ГИА необходимо выбрать 5 преподавателей из 9. Сколькими способами это можно сделать?

Выбор преподавателей осуществляется без учета порядка их расположения. Следовательно, это сочетание пяти элементов из девяти:

С₉ 5 = = = = 1512.

Ответ: 1512.

1.3. Задачи для команды 3

Задача 1(использование сочетания)

Два солиста равноправны (может быть, и петь планируют дуэтом). Нас не волнует порядок следования в группе из 2-х человек, выбранных из 9-ти. Значит, определяем число сочетаний из 9 по 2:

С₉ 2 = = = = 36.

Ответ: 36

Задача 2 (использование размещения)

На пьедестале почёта находятся 3 класса из 10, и для них очень существенно, какое место каждый из них занял, т.е. порядок следования. Составление групп с учетом порядка следования - размещения. Число размещений определяем по формуле:

А₁₀ 3 = = = 8·9·10 = 720.

Ответ: 720

Задача 3 (использование перестановки)

Необходимо составить график дежурства классов на период с 11.01.2021 по 01.03.2021 (7 рабочих недель). Сколько вариантов такого графика можно составить, если дежурят учащиеся 7–11 классов (7 классов)?

Решение: Дежурных классов 7, рабочих недель тоже 7:

P ₇ = 7! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 = 5040.

Ответ: 5040

Задача 4 (использование правила умножения)

Школьная команда победила в районном конкурсе и была направлена для участия в городском этапе. Чтобы добраться до места участия (микрорайон Боссе), необходимо доехать до площади Свободы (3 варианта: на автобусе, на трамвае, через м-р Текстильщик), затем до микрорайона Боссе (3 варианта: на троллейбусе, через Мариупольскую развилку, через Рембыттехнику). Сколько существует маршрутов для достижения цели?

Для проезда до площади Свободы существует три варианта, от площади Свободы до микрорайона Боссе тоже три варианта. Следовательно, можем применить правило умножения: 3 · 3 = 9

Ответ: 9

VI. Защита выполненной работы

VII. Итог урока. Рефлексия

Учитель проводит словесный анализ деятельности учащихся, выставляет оценки за работу на уроке.

Ребята, сядьте поудобней, вспомните все, что было сегодня на уроке, и продолжите предложение:

Данная работа является конспектом урока № 1 в теме : "Комбинаторика" 11 класс.

ТЕМА 6. Комбинаторика (9 часов)

Урок № 1 Дата: 11 класс

Тема: Правило произведения.

осознание значения математики для повседневной жизни человека;

представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер,

выполнять операции над множествами;

решать комбинаторные задачи.

метапредметные –

умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в обучении;

формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Образовательные:

знания (понятий множества, комбинация элементов, правило произведения);

умения:
а) специальные (составлять комбинации элементов, использование правила умножения при решении комбинаторных задач);
б) общеучебные: владение приемами письменной и устной, математической речи; владение способами контроля и взаимоконтроля, само- и взаимооценки; умение коллективно работать; управлять работой коллектива и т. п.;

навыки (умения, доведенные до автоматизма при работе с алгебраическими выражениями и вычислениями.).

Воспитательные:

способность следовать нормам поведения, четко и быстро выполнять требования;

потребности личности при работе учеников консультантов, и проверке тетради другого ученика.

Развивающие:

развитие речи, мышления,

умственная деятельность (выполнять операции синтеза, способность наблюдать).

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: изучение нового материала (беседа) с последующим закреплением через решение задач.

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация знаний. (4 минуты)

3. Изложение нового материала. (13 минут)

4. Физкультминутка. (3 минуты)

5. Первичное закрепление (10 минут)

6. Проверка усвоения новых знаний. (5 минут)

7. Подведение итогов. (2 минуты)

8. Домашнее задание. (2 минуты)

Организационный момент.

1. Приветствие:

2. Организация рабочих мест:

- Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка.

Мотивационное начало урока

Цель нашего урока – выяснить, что такое комбинаторные задачи и как они решаются с помощью правила произведения.

Для достижения цели нашего урока, мы воспользуемся мультимедийной презентацией (приложение 1).

. II. Актуализация знаний.

С понятием комбинаторики, вы уже встречались в математике. При решении многих практических задач приходится выбирать из определенной совокупности объектов элементы, имеющие те или иные свойства, размещать эти элементы в определенном порядке и т.д. Поскольку в этих задачах речь идет о тех или иных комбинациях объектов, то такие задачи называют комбинаторными.

Раздел математики, в котором рассматриваются методы решения комбинаторных задач, называют комбинаторикой.

III. Изложение нового материала

(Слайд 3-5)

Выбранные (или выбранные и размещенные) группы элементов называют соединениями.

Решение многих комбинаторных задач базируется на двух основных правилах – правиле суммы и правиле произведения.

Правило суммы: если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В – n способами, то А или В можно выбрать m + n способами.

Пример. Если на тарелке лежит 5 груш и 4 яблока, то выбрать один фрукт можно 9 способами ( 5+ 4 = 9).

Правило произведения: если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В – n способами, то А и В можно выбрать m · n способами.

Пример. Если в киоске продают ручки 5 видов и тетради 4 видов, то выбрать набор из ручки и тетради можно 5 · 4 = 20 способами.

Р абота с учебником

Давайте рассмотрим § 60 в учебнике и разберем приведенные в нем задачи.( стр.317 -318). (слайд 6)

IV. Физкультминутка(слайд 7)

Перед вами алгоритм для проведения физкультминутки. Давайте побудем немного исполнителями и постараемся точно выполнить все команды.
Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка, головой три кивка

А четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты сесть опять.

V. Первичное закрепление.

Решить с комментированием № 1043.

1,2,3. Решение: 3 · 2 = 6;

4,5,6. Решение: 3 · 2 = 6;

5,6,7,8. Решение: 4 · 3 = 12;

6,7,8,9. Решение: 4 · 3 = 12;

0,2,4,6. Решение: 3 · 3 = 9;

0,3,5,7. Решение: 3 · 3 = 9.

№ 1047. Решение: 4·3 = 12.

№ 1049. а) 32 · 31 = 992 способов.

б) 16 · 15 = 240 способов.

№ 1053. 18 · 17 · 16 = 4896 способов.

VI. Проверка усвоения новых знаний (тестирование).(раздаточный материал))

Вопрос 1. Сколькими способами могут разместиться 4 человек в салоне автобуса на четырех свободных местах?

Вопрос 2. Комбинаторика отвечает на вопрос

какова частота массовых случайных явлений;

с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие;

сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества.

Вопрос 3. Сколько существует вариантов выбора двух чисел из восьми?

Вопрос 4. Выберите из предложенных множеств множество натуральных чисел

Вопрос 5. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А и принадлежащих множеству В называют

пересечением множеств А и В;

разностью множеств А и В;

объединением множеств А и В.

Вопрос 6. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

Вопрос 7. Сколькими способами из 9 учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

Проверка теста – взаимопроверка в парах ( слайд 8)

VII.Подведение итогов. Рефлексия.

Контрольные вопросы (опрос учащихся).

Что изучает комбинаторика?

Как звучит правило суммы?

Что такое правило произведения?

У вас на парте есть карточки настроения, выберите подходящую карточку и вклейте в тетрадь.

V III. Домашнее задание. (слайд 9)
1. Выучить §60, стр. 317 - 318
2. Решить № 1044,1046,1050,1054.

Читайте также: