Измерение информации алфавитный подход 10 класс семакин конспект урока

Обновлено: 04.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тема урока: "Измерение информации: алфавитный подход. Единицы измерения информации."

1. Дать представление об объеме информации и его методах измерения.

Задачи урока для учителя:

2. Ввести понятия:

* информационный вес символа.

3. Ввести формулы:

* связывающую мощность алфавита и информационный вес символа,

* вычисления информационного объема текста.

4. Ввести основные единицы измерения информации.

Задачи урока для учащихся:

1) Составить конспект в тетради, используя рассказ учителя и компьютерную презентацию.

2) Произвести первичное закрепление навыков решения задач на вычисление количества информации: совместное решение задач, предложенных электронном задачнике (тренировка).

3) Образовательный продукт: условие задачи на вычисление объема информации и решение, созданные самим учеником.

1. Организация урока - 2 мин.

Учитель приветствует учащихся, проверяет подготовленность рабочего места к уроку и организует внимание учащихся.

Учитель сообщает тему занятия, цели, задачи.

3. Подготовка к основному этапу занятия – 4 мин.

Вопрос к учащимся: Что такое информация?

Информация - это сведения, знания об окружающем нас мире.

Вам хорошо известно, что можно измерять:

Для них существуют свои эталонные единицы:

Измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с эталонной единицей. Сколько раз эталонная единица укладывается в измеряемую величину, таков и результат измерения. Следовательно, и для измерения информации тоже должна быть своя эталонная единица.

4. Усвоение новых знаний.

Существует множество подходов к измерению информации. Мы рассмотрим только один - алфавитный подход.

Алфавитный подход позволяет измерять информацию, заключенную в тексте на некотором языке (естественном или формальном).

Вопрос к учащимся: Что такое алфавит?

Алфавит– это вся совокупность символов, используемых в некотором языке для представления информации.

Каждый алфавит обладает особой характеристикой – мощностью.

Мощность алфавита (N) – это полное число символов в алфавите.

ПРИМЕР: мощность алфавита русского языка = 33 буквам.

Информационный вес символа зависит от мощности алфавита!

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за эталонную единицу информации и называется 1 бит.

ПРИМЕР: чтобы посчитать количество информации в следующем двоичном тексте 110011111100101000101011, нужно пересчитать все 0 и 1.

В тексте содержится 24 бита информации.

Как уже было сказано, информационный вес символа зависит от мощности алфавита. А именно с увеличением мощности алфавита увеличивается информационный вес символа.

N=4 i = 2 бита, т.е. для кодирование 1 символа используется 2 цифры:

N = 8 i = 3 битам

N = 16 i = 4 бита

Таким образом, можно выявить зависимость.

Вопрос к учащимся: Какую зависимость можно выявить?

В общем виде это можно записать N=2 i

Мы будем рассматривать ситуацию, когда N равен целой степени двойки.

Существует также формула для измерения информации в конкретном тексте

I – информационный объем текста,

К – количество символов в тексте,

i – информационный вес символа.

Ограничений на максимальный размер алфавита нет. Но есть алфавит, который считается достаточным. В алфавит такого размера помещаются все знаки, расположенные на нашей клавиатуре.

Мощность такого алфавита

Следовательно, вес одного символа этого алфавита i = 8 бит.

8 бит – это характерная величина, ей присвоено свое название 1 байт.

Сегодня многие тексты создаются при помощи компьютера.

Мощность алфавита, используемых для создания таких текстов равна 256 символам, следовательно, вес одного символа i равен 1 байту.

Для измерения информации больших объемов используются следующие единицы измерения.

1 килобайт = 1 Кб = 2 10 байт = 1024 байта

1 мегабайт = 1 Мб = 2 10 Кб = 1024 Кб

1 гигабайт = 1 Гб = 2 10 Мб = 1024 Мб

Вопрос к учащимся: Где можно встретить такое обозначение?

Чаще всего единицы измерения информации встречаются при обозначении ёмкости внешних носителей:

* Дискета – 1,4 Мбайт

* Флэш-память – 1 Гбайт

* Жесткий диск – 200 Гбайт

5. Усвоение новых способов действий

А теперь попробуем применить полученные теоретические знания на практике, при решении задач (электронный задачник).

N = 32, К = 80 символов.

1). Для решения задачи необходимы формулы: I = К*i, N = 2i

3). I = K* i, I = 80* 5 бит = 400 бит.

1 Мб = 1024 Кб, следовательно,

I = 1,5 *1024 = 1536 Кб.

Дано: I = 3,5 Кб, К = 7168 символов.

Решение: Для решения необходимы следующие формулы: N = 2i, I = К*i.

1). Для того чтобы найти мощность алфавита, необходимо знать информационный вес символа - i. Воспользуемся формулой I = К*i,

Для решения задачи необходимо в информационном объеме I осуществить перевод единиц измерения: Кб в биты.

1 Кб = 1024 байт

1 байт = 8 бит, следовательно,

I = 3,5 Кб = 3,5*1024*8 = 28672 бит,

i=28672 бит/ 7168 = 4 бит.

Решение: Для решения необходимы следующие формулы: I = К*i, N = 2i.

Воспользуемся формулой N = 2i,

16 =2i, следовательно,

5. Первичный контроль полученных знаний.

Самостоятельная работа (5 мин): самостоятельное создание условия задачи на вычисление объема информации и предоставление решения.

5.Подведение итогов урока, запись домашнего задания

Основные понятия: Алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа, информационный объем текста, единицы измерения информации.

Тема урока: Измерение информации

Предметные – знание единиц измерения информации и свободное оперирование ими;

Метапредметные – понимание сущности измерения как сопоставления измеряемой величины с единицей измерения;

Личностные – навыки концентрации внимания.

владеть первичными навыками анализа и критичной оценки получаемой информации; формировать целостного мировоззрения, формировать алгоритмической культуру, формировать уважительное отношения к истории

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и самооценка процесса и результатов деятельности; постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности

определять цель и составлять план выполнения задания; работая по плану, сверять свои действия с целью и исправлять ошибки с помощью учителя; соотнести результат с целью и оценить его; понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

доносить свою позицию до других; при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; учиться подтверждать аргументы фактами; критично относиться к собственному мнению; организовывать учебное взаимодействие в группе

Содействовать познанию учащихся того, что такое информационный процесс

Сформировать знания примеров передачи, хранения и обработки информации в деятельности человека, в живой природе, обществе, технике

Дидактический материал:

Информатика: учебник для 7 класса (И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова)

1.Организационный момент: постановка целей урока.

2.Проверка домашнего задания.

Фронтальный опрос учащихся по вопросам:

Назовите три основных вида информационных процессов

Приведите примеры ситуаций, в которых вы являетесь источником информации

Приведите примеры ситуаций, в которых вы являетесь приемником информации

Приведите различные примеры процесса обработки информации.

Определите по каким правилам она производится в каждом примере

3.Изучение нового материала.

Прежде чем мы приступить к изучению новой темы, давайте обратим внимание на карточки самооценивания, которые лежат у вас на партах. На каждый вопрос в течение урока выставляйте себе баллы.

Карточка самооценивания

Опоздал ли ты на урок? (Да – 0 баллов, Нет – 1 балл)

Готовность к уроку.

Домашнее задание выполнено и перед тобой на парте лежат: учебник по информатике, тетрадь по информатике, дневник и пенал – 3 балла

Домашнее задание выполнено, но на парте не лежит, что то из вышеперечисленного– 2 балла

На парте есть все, но не выполнено домашнее задание – 1 балл

К уроку не готов (нет домашнего задания, тетради и учебника) – 0 баллов

Твоя активность на уроке (выставляется от 0 до 5 баллов, где 0 – это не был активен на уроке)

Получил ли ты замечание во время урока? (Да – 0 баллов, нет – 1 балл)

Усвоил ли ты тему? (Да – 2 балла; усвоил, но некоторые вопросы остались не понятны – 1 балл; нет – 0 баллов)

Что мы должны повторить для того, чтобы перейти к изучению этой темы?

Как вы думаете, что мы должны узнать сегодня нового?

Что вы должны понять сегодня на уроке?

Молодцы! А теперь давайте обсудим вопрос о том, как можно измерять информацию.

Существует несколько подходов к измерению информации. Сегодня мы рассмотрим только один, который называется алфавитным подходом.

Алфавитный подход позволяет измерять информационный объем текста на некотором языке (естественном или формальном), не связанный с содержанием этого текста.

Скажите, где по вашему мнению, можно эффективно применить такой подход к измерению информации? Или где он уже применяется?

Вам хорошо известно, что существуют единицы измерения таких величин, как, например, расстояние, масса, время.

Скажите какие единицы измерения вам знакомы?

Правильно! Для расстояния – это метр, для массы – грамм, для времени – секунда. Измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с единицей измерения. Сколько раз единица измерения укладывается в измеряемой величине, таков и результат измерения. Следовательно, и для измерения информации должна быть введена своя единица измерения.

Под алфавитом некоторого языка мы будем понимать набор букв, знаков препинания, цифр, скобок и других символов, используемых в тексте. В алфавит также следует включать и пробел, т.е. пропуск между словами.

Полное число символов алфавита принято называть мощностью алфавита.

Будем обозначать эту величину буквой N.

Например, мощность алфавита из русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54: 33 буквы + 10 цифр + 11 знаков препинания, скобки, пробел.

Как вы думаете почему кроме привычных нам букв в алфавит включены еще различные дополнительные символы?

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет определенный информационный вес. Информационный вес символа зависит от мощности алфавита.

А каким может быть наименьшее число символов алфавита?

Оно равно двум! Он содержит всего два символа, которые обозначаются цифрами 0 и 1. Его называют двоичным алфавитом.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу информации и называется 1 бит.

Используя три двоичные цифры, можно составить 8 различных комбинаций

Следовательно, если мощность алфавита равна 8, то информационный вес одного символа равен 3 битам.

Четырехзначными двоичными кодами могут быть закодированы все символы 16-символьного алфавита и т.д.

Найдем зависимость между мощностью алфавита (N) и количеством знаков в коде (b) – разрядностью двоичного кода.

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит

Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.

Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5

Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт

В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразим K=I/i,K=128*1024:2=65536

I=1,5Кбайт,K=3072

Из формулы I=K*i выразим i=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4

N=64, K=20

По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120

N=16, I=1/16 Мбайт

По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072

K=2048,I=1/512 Мбайт

Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2 i находим N=2 8 =256

Тип урока: объяснительно-демонстрационный с элементами практикума.

Нагляднось: презентация “Измерение информации” (приложение 1).

Требования к знаниям и умениям:

Проверка домашнего задания - 2 мин.
Новый материал. Измерение информации. Алфавитный подход - 25 мин.
Закрепление изученного - 14 мин.
Подведение итогов урока. - 2 мин.
Домашнее задание - 1 мин.

II. Проверка домашнего задания.

Задачник-практикум № 1. с. 11 № 2, 5, 8, 11, 19 *.

III. Новый материал.

Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний.

Как же узнать, много получено информации или нет?

Необходимо измерить объём информации. А как это сделать мы сегодня узнаем.

Получение новой информации приводит к расширению знаний или, как иначе можно сказать, к уменьшению неопределённости знания.

2. Как можно измерить количество информации.

Для измерения различных величин существуют эталонные единицы измерения.

Расстояние измеряют в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах…
Массу измеряют в граммах, килограммах, тоннах…
Время измеряют в секундах, минутах, сутках, годах…

Следовательно, для измерения информации должна быть введена своя эталонная единица.

Существует два подхода к измерению информации:

б) Алфавитный. Позволяет измерять информационный объём текста на любом языке (естественном или формальном), при использовании данного подхода объём информации не связывают с содержанием текста, в данном случае, объём зависит от информационного веса символов.

3. Алфавитный подход к измерению информации.

Алфавит – весь набор букв, знаков препинания, цифр, скобок и других символов, используемых в тексте.

*Алфавит включают и пробел (пропуск между словами).

Мощность алфавита - полное число символов в алфавите.

Например: мощность алфавита русских букв и используемых символов равна 54:

33 буквы + 10 цифр + 11 знаков препинания, скобки, пробел.

Наименьшую мощность имеет алфавит, используемый в компьютере (машинный язык), его называют двоичным алфавитом, т.к. он содержит только два знака “0”, “1”.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу измерения информации и называется 1 бит.

Информация, записанная на машинном языке, весит:

При алфавитном подходе считают, что каждый символ текста, имеет информационный вес.

Информационный вес символа зависит от мощности алфавита.

С увеличением мощности алфавита, увеличивается информационный вес каждого символа.

Для измерения объёма информации необходимо определить сколько раз информация равная 1 биту содержится в определяемом объёме информации.

1) Возьмём четырёхзначный алфавит (придуманный), (рисунок 2).

Все символы исходного алфавита можно закодировать всеми возможными комбинациями, используя цифры двоичного алфавита.

Получим двоичный код каждого символа алфавита. Для того чтобы закодировать символы алфавита мощность которого равна четырём, нам понадобится два символа двоичного кода.

Следовательно, каждый символ четырёхзначного алфавита весит 2 бита.

2) Закодируйте с помощью двоичного кода каждый символ алфавита, мощность которого равна 8 (рисунок 3) .

Вывод. Весь алфавит, мощность которого равна 8 можно закодировать на машинном языке с помощью трёх символов двоичного алфавита (рисунок 4).

- Как вы думаете, каков информационный объём каждого символа восьмизначного алфавита?

Каждый символ восьмизначного алфавита весит 3 бита.

3). Закодируйте с помощью двоичного кода каждый символ алфавита, мощность которого равна 16.

- Какой можно сделать вывод?

Алфавит из шестнадцати символов можно закодировать с помощью четырёхзначного двоичного кода.

Задача: Какой объём информации содержат 3 символа 16 – символьного алфавита?

Так как каждый символ алфавита мощностью 16 знаков можно закодировать с помощью четырёхзначного двоичного кода, каждый символ исходного алфавита весит 4 бита.

Так как всего использовали 3 символа алфавита мощностью 16 символов, следовательно: 4 бит • 3 = 12 бит

Ответ: объём информации записанный 3 знаками алфавита мощностью 16 символов равен 12 бит.

Запишем таблицу соответствия мощности алфавита (N) и количеством знаков в коде (b) - разрядностью двоичного кода.

- Найдите закономерность (рисунок 5)!

- Какой вывод можно сделать?

Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (b), и мощность алфавита (N) связаны между собой формулой: N = 2 b

Алфавит, из которого составляется на компьютере текст (документ) состоит из 256 символов.

Этот алфавит содержит символы: строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания и другие символы.

- Узнайте, какой объём информации содержится в одном символе алфавита, мощность которого равна 256.

Решение. Из формулы N = 2 b следует 256 = 2 8 .

Вывод. Значит, каждый символ алфавита используемого в компьютере для печати документов весит 8 бит.

Эту величину приняли так же за единицу измерения информации и дали название байт.

Задача. Статья содержит 30 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке 50 символов. Какой объём информации содержит статья?

1) На каждой странице 50 • 40 = 2000 символов;

2) во всей статье 2000 • 30 = 60000 символов;

3) т.к. вес каждого символа равен 1 байту, следовательно, информационный объём всей статьи 60000 • 1 = 60000 байт или 60000 • 8 = 480000 бит.

- Как видно из задачи байт “мелкая” единица измерения информационного объёма текста, поэтому для измерения больших объёмов информации используются более крупные единицы.

Единицы измерения информационного объёма:

1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байт

1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб

1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб

- Попробуйте перевести результат задачи, в более крупные единицы измерения:

Читайте также: