Аль хорезми основатель алгебры конспект

Обновлено: 03.07.2024

Аль-Хорезми был знаком с системой счета у индусов и изложил ее в своем труде по арифметике. Он подробно объясняет принцип записи чисел с помощью девяти знаков, цифр от 1 до 9. Учёный вводит в науку понятие разрядов: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Особое внимание аль-Хорезми уделяет способу записи чисел в этой системе с помощью особого знака — нуля — для обозначения пустого разряда. В этом же трактате даются правила сложения, вычитания, умножения и деления. Теперь знания из его трудов хорошо известны каждому школьнику.

Для приведения квадратно канонических видов аль-Хорезми вводит два действия. Первое из них, аль-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие — аль-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, аль-Хорезми вводит правило умножения многочленов. Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.

Аль-Хорезми организовывал научные экспедиции в Византию, Хазарию (государство на Нижней Волге), Афганистан. Под его руководством была вычислена (очень точно по тем временам) длина одного градуса земного меридиана и измерена окружность Земли. Для этого учёным того времени пришлось совершить экспедицию в район средневекового иракского города Синджар. Аль-Хорезми установил, что длина градуса составляет 56 арабских милей, или 113,0 км, отсюда длина окружности Земли равнялась 40680 км. Эти расчёты способствовали дальнейшему развитию геодезии, географии и картографии.

Алгоритм

Алгебра

Вплоть до второй половины XX века практическое применение алгебры ограничивалось, в основном, решением алгебраических уравнений и систем уравнений с несколькими переменными. Во второй половине XX века началось бурное развитие ряда новых отраслей техники. Появились электронно-вычислительные машины, устройства для хранения, переработки и передачи информации, системы наблюдения типа радара. Проектирование новых видов техники и их использование немыслимо без применения современной алгебры. Так, электронно-вычислительные машины устроены по принципу конечных автоматов. Для проектирования электронно-вычислительных машин и электронных схем используются методы булевой алгебры. Современные языки программирования для ЭВМ основаны на принципах теории алгоритмов. Теория множеств используется в системах компьютерного поиска и хранения информации. Теория категорий используется в задачах распознавания образов, определении семантики языков программирования, и других практических задачах. Кодирование и декодирование информации производится методами теории групп. Теория рекуррентных последовательностей используется в работе радаров. Экономические расчеты невозможны без использования теории графов. Математическое моделирование широко использует все разделы алгебры.

Трактат аль-Хорезми — важная веха развития арифметики и классической алгебры, науки о решении уравнений. Он на столетия определил характер алгебры как практической науки без аксиоматической основы. В трактате аль-Хорезми систематизировал и изложил два известных ему выдающихся достижения индийских математиков — арифметику в позиционной десятичной системе счисления и решение квадратного уравнения. Поскольку Европа познакомилась с этими достижениями по латинскому переводу XII века книги аль-Хорезми, начало развития современной европейской математики оказалось связанным с его книгой и его именем.

Алгоритм

Алгебра

Вплоть до второй половины XX века практическое применение алгебры ограничивалось, в основном, решением алгебраических уравнений и систем уравнений с несколькими переменными. Во второй половине XX века началось бурное развитие ряда новых отраслей техники. Появились электронно-вычислительные машины, устройства для хранения, переработки и передачи информации, системы наблюдения типа радара. Проектирование новых видов техники и их использование немыслимо без применения современной алгебры. Так, электронно-вычислительные машины устроены по принципу конечных автоматов. Для проектирования электронно-вычислительных машин и электронных схем используются методы булевой алгебры. Современные языки программирования для ЭВМ основаны на принципах теории алгоритмов. Теория множеств используется в системах компьютерного поиска и хранения информации. Теория категорий используется в задачах распознавания образов, определении семантики языков программирования, и других практических задачах. Кодирование и декодирование информации производится методами теории групп. Теория рекуррентных последовательностей используется в работе радаров. Экономические расчеты невозможны без использования теории графов. Математическое моделирование широко использует все разделы алгебры.

Один из крупнейших средневековых учёных IX века хорезмийского происх о ждения, математик, астроном, географ и историк.

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Аль-Хорезми родился в эпоху великого культурного и научного подъёма. Начальное образование он получил у выдающихся учёных Мавераннахра и Хорезма. На родине он познакомился с индийской и греческой наукой, а в Багдад он попал уже вполне сложившимся учёным

До начала XVIII в. в России использовалась кириллическая система счисления, после чего она была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах


Аль-Хорезми впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений, разработал подробные тригонометрические таблицы, содержащие функции синуса.

Аль-Хорезми является автором серьёзных трудов по астрономии. В них он рассказывает о календарях, расчётах истинного положения планет, расчётах параллакса и затмения, составлении астрономических таблиц (зидж), определении видимости луны и т.д. Он осуществил доскональные расчёты позиций Солнца, Луны и планет, солнечных затмений.

Читайте также: