Пример логической задачи по математике в начальной школе

Обновлено: 04.07.2024

Решение задач на логику — отличная гимнастика для ума детей и взрослых на каждый день. На ЛогикЛайк более 3500 заданий с ответами и пояснениями, полноценный учебный комплекс для развития логики и способностей к математике.

Решаем логические задачи

Чтобы научиться решать типовые логические задачи, простые и нестандартные математические задачи, важно знать основные приемы и методы их решения. Ведь решить одну и ту же задачу и прийти к правильному ответу во многих случаях можно разными способами.

Знание и понимание различных методов решения поможет определить, какой способ подойдет лучше в каждом конкретном случае, чтобы выбрать наиболее быстрый и простой путь получения ответа.

Более сложными и увлекательными типами заданий являются задачи, в которых отдельные утверждения являются истинными, а другие ложными. Задачи на перемещение, перекладывание, взвешивание, переливание — самые яркие примеры широкого ряда нестандартных задач на логику.

Основные методы решения логических задач

Давайте рассмотрим подробнее с примерами три популярных способа решения логических задач, которые мы рекомендуем использовать в начальной школе (детям 6-12 лет):

Метод последовательных рассуждений

Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.

На столе лежат Голубой , Зеленый , Коричневый и Оранжевый карандаши.

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым .

Разложи карандаши в описанном порядке.

Рассуждаем. Последовательно используем условия задачи для формулирования выводов о позиции, на которой должен лежать каждый следующий карандаш.

Такой способ решения является разновидностью метода рассуждений и отлично подходит для задач, в которых нам известен результат совершения определенных действий, а вопрос состоит в восстановлении первоначальной картины.

Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал.
Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю.
Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю.
На столе осталось 8 рогаликов.

Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?

Бабушка положила на стол 27 рогаликов, рассчитывая, что каждому достанется по 9 штук. Поскольку Коля уже съел свою долю, Аня должна съесть 3, а Гена — 5 рогаликов.

Решение логических задач с помощью таблиц истинности

Кто забросил мяч, если только один из троих сказал неправду?

Сначала таблицу составляют: слева записывают все утверждения, которые содержатся в условии, а сверху — возможные варианты ответа.

Так как по условию лишь один из троих ребят сказал неправду, в заполненной таблице выбираем такой вариант ответа, где будет только одно ложное утверждение (в столбце один знак «-«). Подходит третий столбец.

Значит, правильный ответ – мяч забросил синий.

Метод блок-схем

Метод блок-схем считается оптимальным вариантом для решения задач на взвешивание и на переливание жидкостей. Альтернативный способ решения этого типа задач — метод перебора вариантов — не всегда является оптимальным, да и назвать его системным довольно сложно.

графически (блок-схемой) описываем последовательность выполнения операций;
определяем порядок их выполнения;
в таблице фиксируем текущие состояния.

Подробнее об этом и других способах решения логических задач с примерами и описанием хода решения мы рассказываем в полном Курсе ЛогикЛайк по развитию логического мышления.

Отгадывайте самые интересные загадки на логику, собранные специально для постоянных читателей нашего блога и учеников LogicLike, решайте логические задачи онлайн вместе с тысячами детей и взрослых!

Учим детей 5-12 лет решать любые логические и математические задачи. Более 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями.

23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет?
24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв?
25. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Аскара?
26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр?
27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю – среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки?
28. В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок?
29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли?
30. Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему?
31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами?
32. Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее?
33. Как, пользуясь банками в 3 л и 5 л, из крана набрать 1 л воды?
34. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное?
35. Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей?
36. В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов?
37. Поставьте двух мальчиков так, чтобы Вова стоял сзади Нияза, а Нияз - сзади Вовы.
38. Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь?
39. Врач дал больному 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больной строго выполнил указания врача. На сколько времени хватило таблеток?
40. Белочка насушила на зиму 5 целых яблок, 10 половинок и 8 четвертинок. Сколько всего яблок у белочки?
41. Если один петух закукарекает, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека?
42. Брату и сестре вместе 10 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет?
43. Дамир принёс в класс 3 чистые тетради в линейку, Ваня – 6 тетрадей в клетку, а Серёжа забыл принести тетради. Ребята разделили все тетради поровну, каждый из них получил по одной тетради в линейку и по две тетради в клетку. На следующий день Серёжа принёс ребятам 45 тенге за тетради. Как должны разделить деньги между собой Дамир и Ваня, если цена тетрадей в клетку и в линейку одинаковая?
44. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь?
45. К празднику ученики должны украсить площадь прямоугольной формы 12 флажками так, чтобы было со всех сторон по 4 флажка. Как это сделать?
46. Как наполнить ведро три раза подряд, ни разу не опусташая?
47. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и две сестры. Другой ребенок говорит, что у него одна сестра и два брата. Сколько детей в семье, девочек и мальчиков?
48.По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице?
49. У тебя монеты по 20 тенге. У продавца только монеты по 50 тенге. Как расплатиться за булку хлеба ценой 50 тенге.
50. Бабушке и внуку вместе 65 лет. Бабушке столько лет, сколько месяцев внуку. Сколько лет бабушке и сколько внуку?

Ответы:
1. Марат и Андрей ехали в разных вагонах.
2. 4 разных цвета.
3. 6 птиц
4. На 5 ступеньку.
5. Младший сын.
6. Арбуз 3 кг, дыня 2 кг
7. 2 ученика.
8. На 6 орехов.
9. Старший – Саша, младший – Андрей.
10. 1 собака и 3 курицы или 2 собаки и 1 курица.
11. 10 конфет.
12. 11 саженцев.
13. Толя – 1 рыбу, Шурик – 5 рыб, Антон – 3 рыбы.
14. 21 ученик.
15. 4 букета.
16. 6 кг
17. 2 кг
18.
19. Масса яблока и груши одинакова.
20. По 14 кг в каждый пакет (несколько вариантов)
21. 1 кг
22. 16 карасей и 13 щук.
23. Сейчас 7 лет, будет 14.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

на развитие мышления

младших школьников на уроках математики

учитель начальных классов

1 квалификационной категории

учитель начальных классов

1 квалификационной категории

г. Новосибирск 2011

В пособие включены систематизированные задания для развития мышления младших школьников, которые можно включать на уроках математики.

Пособие содержит логические цепочки, нетрадиционные задания и упражнения, направленные на развитие мыслительных операций. Отдельный раздел посвящен логическим задачам. В сборник также входят задачи со сказочным сюжетом. Все задания, которые включены в этот сборник позволяют разнообразить учебный процесс и сформировать у детей навыки логического мышления. Может быть использовано учителями начальной школы, работающими с детьми младшего школьного возраста и родителям младших школьников.

Задания на развитие мышления 5с.

Занимательные задачи со сказочным сюжетом 20с.

Логические задачи 30-48с.

Задачи 1 класса 30с.

Задачи 2 класса 33с.

Задачи 3 класса 40с.

Задачи 4 класса 44с.

Список литературы 49с.

Особое значение формирование мышления имеет в младшем школьном возрасте. Это связано с тем, что в начальных классах, особенно на первом году обучения только начинают формироваться способы учебной работы, закладываются приёмы решения учебных задач, которыми учащиеся будут пользоваться в дальнейшем. Формирование мышления происходит интенсивно именно в младшем школьном возрасте, в начальных классах интеллект формируется на 80 - 90%.

Развитие мышления влияет на развитие умения мыслить и доходить до истины самостоятельно, планировать действия, а также и самоконтроль. С развитием мышления у ребёнка развивается и речь, которая организует и уточняет мысль, позволяет выразить её обобщённо, отделив важное от второстепенного.

Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость. Развитие мышления ускоряет и процесс становления личности, создав условия для её самовыражения.

При самом сосредоточенном внимании и живом интересе учащихся к учителю, при достаточном числе наглядных пособий, учащиеся всё же не могут усвоить знания, если они в должной мере не осмысленны, и не поняты ими.

В данном пособии представлены: логические цепочки, нетрадиционные задания и упражнения, задачи со сказочным сюжетом, направленные на развитие мыслительных операций. Отдельный раздел посвящен логическим задачам. Все задания, которые включены в этот сборник позволяют разнообразить учебный процесс и сформировать у детей навыки логического мышления, позволяют подготовить учащихся к математическим олимпиадам.

Пособие может быть использовано учителями начальной школы, работающими с детьми младшего школьного возраста и родителям младших школьников.

Задания на развитие мышления

Нетрадиционные задания, задачи и упражнения направлены на развитие практически всех мыслительных операций.

Большой наблюдательности требует от учащихся логические цепочки, которые нужно продолжить вправо и влево, если такое возможно. Чтобы выполнить задание, необходимо установить закономерности в записи чисел:

1. Логические цепочки:

… 5 7 9… (Ответ: 1,3,5, 7, 9, 11, 13).

… 5 6 9 10 … ( Ответ: 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14).

… .21 17 13 …. (Ответ: 29, 25, 21, 17, 13, 14).

1 4 7 ….. (Ответ: 1, 4, 7, 10, 13, 16,….).

6 12 18…… ( Ответ: 6, 12, 18, 24, 30, 36,…).

Даны числа: 1, 10, 6. Какое число лишнее?

Лишним может быть число 1, так как это нечетное число, а 10 и 6 четное. Даже лишним может быть число 10, так как оно двузначное, а 1 и 6 однозначные. Да и число 6 может быть лишним, так как для написания двух других использована единица.

Сравнивать можно не только числа, но и математические выражения.

Даны примеры: 3 + 4 и 1 + 6.

На первый взгляд нет ничего общего кроме знака действия. Но, внимательно присмотревшись, можно заметить, что первые слагаемые меньше вторых, первые слагаемые – нечетные, а вторые – четные.

Можно предложить детям составить аналогичную пару примеров на вычитание, деление или умножение.

Учитель на доске, а родители, занимающиеся с ребёнком в альбоме или тетради записывают несколько математических выражений содержащих явную ошибку. Задача учащихся, ничего, не стирая и не справляя, сделать ошибку невидимой. Дети должны дать разные варианты исправления ошибок.

Задания и варианты исправления ошибок:

8 = 7 15 -8 =7 8= 7 + 1

6 + 3 = 10 6 + 3 = 10 – 1 1 + 6 + 3 = 10

Развитию мышления способствуют также задания по классификации:

4. Задание. Числа разбиты на группы. Надо указать основание классификации.

а) 5,8 и 14, 17, 26, 32 (Ответ: однозначные и двузначные числа).

б)5, 14 , 32 и 8, 17, 26 (Ответ: сумма цифр чисел первой группы равна 5, сумма цифр чисел второй группы равна 8).

в) 5, 17 и 8, 14, 26, 32 (Ответ: группы четных и нечетных чисел).

5. Задание. (на классификацию)

Найди лишнее число и объясни, почему оно лишнее: 135, 450, 258, 63, 711.

Сколько вариантов решения?

(Ответ: 450 – лишнее число, так как оно круглое;

63 – лишнее число, так как оно двузначное;

711 – лишнее число, так как для записи этого числа используется цифра 1, которая повторяется 2 раза;

258 – лишнее число, так как в остальных числах сумма цифр числа равна 9)

6. Задание ( на классификацию)

Какое выражение можно назвать лишним?

1 + 3 + 2, 1 + 5, 7- 1, 2 + 4, 6 –4, 3 +3.

(Ответ: 1+3+2 – больше действий;

6 – 4 – так как результат равен 2;

7-1 – целое равно 7, а в остальных выражениях 6;

3 + 3 – сумма состоит из одинаковых слагаемых.)

7.Задание (на классификацию).

Рассмотрите ряды чисел: 2 4 6 8

Какой из них можно назвать лишним?

(Ответ: Лишним является второй ряд, так как в нём числа идут последовательно друг за другом в порядке возрастания. В первом и третьем рядах последовательно увеличиваются на 2.)

8. Задание: Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумай такие числа и запиши ответ. (Ответ: 6 – 3=3, 4 – 2 =2, 8 – 4= 4, 10 – 5 = 5 и др.)

9. Составь все трёхзначные числа из цифр 2, 5, 9 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись. (Ответ: 259, 295, 529, 592, 925, 952)

10. Запиши все двузначные числа, которые можно составить, используя слова: тридцать, пятьдесят, два, четыре, девять.(Ответ: 32, 34, 39,52, 54, 59)

11. Запиши все возможные двузначные числа, составленные лишь с помощью цифр 0, 1, 3, 5. (Ответ: 10, 11, 13, 15, 30, 31, 33, 35, 50, 51, 53, 55)

12. На какое однозначное число надо умножить 123456789, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

(Ответ: Число123456789 надо умножить на 9. 123456789 ×9=111111111.)

13. Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 3 раза больше числа единиц. (Ответ: 31, 62, 93).

14. Продолжи ряд:

а) 1, 4, 7, …, … . … (Ответ: 10, 13, 16, 19, 22….);

б) 7, 77, 777, …., …. (Ответ: последовательно увеличивается количество цифр 7 на одну);

в) 1, 2, 4, 5, 7, …, …, (Ответ: 8, 10, 11, 13,14, 16….)

г) 123, 234, 345, …, …, …, (Ответ: 456, 567, 678, 789.)

д) 107, 118, 130, 143, …, …, …, (Ответ: 157, 172, 188, 205… Вначале второе число увеличивается на 11, следующее на 12, затем на 13, потом на 14 и т.д.)

15. Задумали число, увеличили его в 8 раз, уменьшили сначала на 12, а затем

в 7 раз и получили 4. Какое число задумали? (Ответ: 4 × 7 + 12 : 8 = 5.)

16. Исключи лишнее:

а) дуб, дерево, ольха, ясень; (Ответ: дерево лишнее слово – остальные обозначают название деревьев.)

б) горький, горячий, кислый, солёный, сладкий; (ответ: горячий.)

в) сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание;

(Ответ: слагаемое – это лишнее слово, так как оно обозначает компонент действия, а остальные слова сами действия)

г) минута, секунда, час, вечер (Ответ: вечер – лишнее слово.)

17. Сколько раз цифра 7 встречается в числах от 1 до 80?

(Ответ: 17 раз. 7,17,27,37,47,57,67,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79.)

18. Какие числа меньше 100, можно записать при помощи цифр 5,0, 9, 3.

(Ответ: 0, 3,5, 9, 30, 33, 35, 39, 50,53, 55, 59, 90, 93, 95, 99)

19. Используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 восстанови пример. Каждую цифру используй один раз. * * + ** + * = 60 (Ответ: 12 + 43 + 5 = 60.)

20. Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 4 раза меньше числа единиц. (Ответ: 14, 28)

21. Поставь скобки так, чтобы получилось верное равенство.

40 – 6 + 15 – 10 = 9 4 + 30 -12 + 7 = 15

(Ответ: 40 –(6 + 15) – 10 = 9; (4 + 30) – ( 12 + 7)= 15 ).

22. Используя цифры 7, 0, 6, 2 запиши наибольшее трёхзначное число и наименьшее трёхзначное число.

(Ответ: 762 – наибольшее, 206 – наименьшее.)

23. Катя записала в тетради число 69 и цифру 6 зачеркнула. На сколько уменьшилось число? ( Ответ: на 60.)

24. Сколько всего двузначных чисел, в записи которых обе цифры

одинаковые. Запиши все такие числа. (Ответ: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.)

25. Мальчик записал своё имя цифрами, заменив каждую букву в имени номером этой буквы в алфавите, и получилось число 510141. Как зовут мальчика? ( Ответ: Дима.)

26. Расшифруй математический ребус. АВ × А = ССС. (Ответ: 37 ×3 =111.)

27. По какому признаку можно разбить на две группы данные числа? Сколько вариантов возможно предложить?

35, 44, 45, 531, 333, 540, 242.

(Ответ: 35, 44, 45 – двузначные, 531, 333, 540, 242 – трёхзначные числа;

44, 333- цифры в записи числа повторяются,

35,45, 531, 540, 242- цифры в записи числа не повторяются;

35, 44, 242 – сумма цифр числа равна 8,

45, 531, 333, 540 – сумма цифр чисел равна 9;

44, 540, 242 – чётные числа, 35, 45, 531, 333- нечётные числа.)

28.Приучайтесь думать точно,

Всё исследовать до дна.

Вместо звёздочки на листочке

Цифра точная нужна.

Я подсказывать не буду

Никаких её примет,

Но она везде и всюду

Даст нам правильный ответ.

** + 6 ** = 710 (Ответ: 55 + 655 = 710.)

1** + **3 = 910 (Ответ: 177 + 773 = 910.)

29. Какое слово в каждом ряду лишнее:

а)окно, волк, коза, бежать, берёза; (Ответ: лишнее слово бежать –это глагол, остальные слова – это существительные.)

б)гора, холм, река, лес, трамвай, поле (Ответ: трамвай – лишнее слово)

в) трамвай, такси, автобус, корова, грузовик (Ответ: корова – это животное, а остальные слова можно объединить в группу – транспорт);

30.Внимательно рассмотрите данные ряды чисел:

Какой ряд лишний? Почему? Сравните ряды между собой?

(Ответ: каждый ряд начинается с различных чисел. Каждое последующее число получается путём прибавления одного и того же числа к предыдущему. Отличие: в первом, втором и четвёртых рядах каждое последующее число увеличивается на 3, а в третьем ряду на 2 – этот ряд будет лишним.)

31. а) Найди лишнюю букву: а, е, и, ж, о, у.

(Ответ: ж – согласная буква, а остальные буквы – гласные.)

б)Найди лишнее животное: заяц, волк, ёж, собака, лиса.

(Ответ: собака – домашнее животное, остальные животные дикие, которые живут в лесу.)

в) Найди лишнее число: 5, 3, 9, 11, 7.

(Ответ: 11 – это двузначное число.)

32. Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе отбросили справа один нуль, то числа оказались равны. Какие это числа?

(Ответ : 300 + 30 = 330.)

33. Как быстрее сосчитать сумму:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9?

(Ответ : (1 + 9) + ( 2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 45.)

34. Назовите лишнее слово?

а) час, минута, лето, секунда; (Ответ : лето.)

б) сумма, плюс, вычитаемое, разность, слагаемое; (Ответ : плюс.)

в) треугольник, куб, квадрат, прямоугольник; (Ответ: куб.)

г) школа, библиотека, лицей, гимназия (Ответ : библиотека.)

36. Сумма и произведение четырёх натуральных чисел равны 8. Что это за числа? (Ответ: 1 + 4 + 2 + 1= 8, 1×4×2×1=8).

37. На какое число надо умножить 285714, чтобы получить шестизначное число, записанное теми же цифрами? Вторая цифра этого числа равна 5.

(Ответ: 285714 × 3 = 857142.)

38. Можно ли, имея лишь два сосуда, объём которых 3л и 5л, набрать из водопроводного крана 1л воды?

(Ответ: Налить в пятилитровую банку 3литра воды, а затем ещё раз наполнить трёхлитровый сосуд . Переливая из этого сосуда в другой в трёхлитровом сосуде останется ровно 1 литр воды.)

39. Даны числа: 1, 2, 3, 4, 5. Зачеркните 2 числа так, чтобы сумма оставшихся была равна 8.

(Ответ: Зачеркнуть надо числа 2 и 5. 1+ 3 + 4 = 8.)

40. Девочке надо было найти дом 7. Она нашла дом 1 и, не глядя на номера, отсчитала ещё 6 домов. Около какого дома она оказалась?

(Ответ: Она оказалась около дома с номером №11.)

41. Разделите числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 на 3 пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы. ( Ответ: 2 + 7, 3 +6, 4 + 5.)

42. Чтобы распилить доску на части, столяр сделал 6 заметок. Сколько частей получилось? ( Ответ: 7 частей.)

43. Посадили 9 берёзок, а между ними посадили по одному кустику. Сколько кустиков?

(Ответ: ! – берёза, _ - кустик.

! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! _ ! - 8 кустиков.)

44. Юра моложе Вити, Коля старше Пети, но моложе Юры. Кто всех моложе? ( Ответ: Петя всех моложе.)

45. Какое число надо прибавить к 7, чтобы получилось наибольшее однозначное число? ( Ответ: 7 + 2 = 9).

46.В английском языке буква С стоит после буквы , D но перед буквой , а В после А. В каком порядке стоят буквы алфавита? (Ответ: А, В, С, D .)

47. Задание: Какое число пропущено?

30 - ** = 10 ** - 30 = 60 70 + ** = 90

50 + 20 = ** 80 + * = 87 ** - 10 = 80

Найдите лишнее выражение:

80 + 7 = 87- лишнее выражение, так как значения остальных выражений равны: 10, 70, 60, 90, 80 они круглые.)

48. Заполни пропуски:

5* 7 - **8 = 229 **4 + 2*7 = 651

9** - 3*4 = 536 * 2* + 1*2 = 900

(Ответ: 507 – 278 = 229 364 + 287 = 651 900 – 364 = 536 728 + 172 = 900.)

49. Какое число делится без остатка на 2, на 3, на 4, на 6?

(Ответ:12, 24, 36, 48, 60, 120, 240 и т.д.)

50. Произведение трёх множителей равно 1000. Первый множитель – наименьшее трёхзначное число. Второй множитель меньше первого в 50 раз. Найди третий множитель.

(Ответ : 100 – первый, 2 – второй, 5 – третий множитель).

51. В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата.

52. Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника.

53. Поставь одинаковые цифры так, чтобы получилось верное равенство:

(Ответ : 17 + 37 + 57 = 111.)

54. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек.

Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

55. Сколько различных букв в словах УРА КЕНГУРУ? (Ответ: 7 букв.)

56.Какую цифру или знак арифметического действия нужно поставить вместо *, чтобы равенство 1 + 1 * 1 – 2 = 100 стало верным?

(Ответ: 1 + 101 – 2 = 100.)

57. Какое из этих чисел не равно остальным:

(А) сто раз по двадцать; (Б) двадцать сотен;

(В) двести десятков; (Г) две тысячи; (Д) сто раз по двести.

(Ответ: вариант под буквой д.)

58. На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получить новое число записанное одними единицами?

(Ответ: 12345679 ×9 = 111111111.)

59. Используя знаки действий и скобки, запишите:

а) число 24 – четырьмя тройками или тремя двойками;

(Ответ: 3 × 3 × 3 -3 = 24, 33 – 3 ×3 = 24, 22 + 2 = 24.)

б) число 20 – четырьмя девятками или пятью тройками;

(Ответ: 99 : 9 + 9 = 20 , 33 : 3 +3 × 3 = 20.)

в) число 1000 – пятью девятками или шестью пятёрками

(Ответ: 9 : 9 + 999 = 1000, (5 + 5) × (5 + 5) ×( 5 + 5) = 1000.)

г) тремя пятерками выразите число 30

д) число 16 при помощи четырех пятерок

(Ответ: 55 : 5 + 5 = 16.)

е) число 100 при помощи пяти пятерок.

(Ответ: (5 + 5 + 5 +5) ×5 = 100)

ж)число 113 при помощи пяти двоек

(Ответ: 222 : 2 + 2 =113.)

з) число 26 используя пять раз цифру 2

(Ответ: (22 : 2 + 2) ×2 = 26).

и) число 7 при помощи четырех троек

(Ответ: 3 : 3 + 3 + 3 = 7.)

к) число 12 при помощи пяти пятерок

(Ответ: 55 : 5 + 5 : 5 = 12.)

л) Число 1 тремя двойками; (Ответ: 2 – 2 : 2 = 1.)

м) Число 2 тремя двойками; ( Ответ: 2  2 : 2 = 2.)

н) Число 2 четырьмя двойками; (Ответ: 2 : 2 + 2 : 2 = 2.)

о) Число 3 тремя двойками; (Ответ: 2 = 2 : 2 = 3.)

п) Число 3 четырьмя двойками; (Ответ: 2  2 – 2 : 2 = 3.)

р) Число 5 четырьмя двойками; (Ответ: 2 2 + 2 : 2= 5.)

с) Число 100 пятью единицами; (Ответ: 111 – 11 = 100.)

60. Подбери числа и реши полученные уравнения.

(Ответ: х =27, 27 : 9 = 6 -3; х = 81, 81 : 9 = 15 – 6 и др.)

(Ответ: х = 25, 25 + 75 = 5 × 20, х = 50, 50 + 75 = 5 × 25 и др.)

( Ответ: с = 5, 5 × 8 = 10 + 30, с = 7, 7 ×8 = 26 + 30 и др.)

(Ответ: х = 85, 85 – 80 = 10 : 2, х = 120, 120 – 80 = 80 : 2 и др.)

(Ответ: х = 4, 56: 4 = 32 : 2, х = 7, 56 : 7= 32 : 4 и др.)

61. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

(Ответ: 88 + 8 +8 +8+ 888 = 1000.)

62. Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какая цифра должна стоять вместо звездочки? (Ответ: цифра 0, число 870.)

63. У скольких трехзначных чисел сумма цифр равна 2?

(Ответ: У двух чисел: 101 и 200.)

65. Магические квадраты.

В девяти клетках квадрата расположите числа 2, 2, 2, 4,4, 4, 6, 6,6 так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 12.

В девяти клетках квадрата, в центре которого стоит число 4, расставьте числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8 так, чтобы сумма по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 12.

Никто не рождается развитым и образованным. Чтобы в зрелом возрасте преуспевать, нужно немало потрудиться в детском и подростковом возрасте. Для этого родители учат с детьми стихотворения, читают книжки, развивают память, внимание, логику, тренируют мышление. Эта статья поможет вам найти упражнения и задачки для тренировки серого вещества головного мозга у детей различного возраста. Занимаясь с ребенком каждый день по 15 минут, вы подготовите отличный фундамент для его дальнейшей учебы, ведь логическое мышление – основа всех знаний и умений ребенка.

Математические задачи на логику для дошкольников

Начиная с 3 летнего возраста малыша, родители должны понемногу заниматься тренировкой логического мышления у своих детей. Детям это очень важно, ведь для них в таком возрасте многие очевидные вещи кажутся сложными, а непонятные для восприятия взрослым, напротив, очевидными. Представим несколько вариантов логических задач для детей 3-5 лет.

Примечание: Про дни недели дошкольникам можно задавать различные варианты вопросов. Это поможет не только в развитии логического мышления, но и поможет скорее выучить дни недели.

Опираясь на предложенные варианты заданий на развитие логического мышления, родители могут придумывать незамысловатые условия задач самостоятельно.

Математические задачи на логику: 1-2 класс

Но вот дети пошли в школу, буквально за первые месяцы учебы они начинают хорошо считать, ориентироваться в пространстве и времени. Задачки для дошкольников уже кажутся им простыми и неинтересными. Поэтому для таких деток мы приготовили несколько вариантов упражнений тренировки логики и смекалки, ориентируясь на их новые способности и возможности.

На доске написаны два числа 4 и 5. Какой знак нужно поставить между ними, чтобы получился результат больше 4 и меньше 5. Ответ: запятая.
По узкой дороге может проехать только одна машина. С одной стороны дороги находится гора. Одна машина едет с горы, другая – под гору. Как им разминуться? Ответ: обе машины едут в одном направлении и разминаться им не придется.
Сколько раз из числа 10 можно отнять число 2? Ответ: один, т.к. уже после первого вычитания двойки останется число 8, а не 10.
На столе стоят 6 стаканов: в первые три налили воду, вторые три – пустые. Нужно расставить стаканы так, чтобы чередовались пустые и полные стаканы, но при этом можно взять в руки только один стакан. Как поступить, чтобы выполнить условие? Ответ: Взять второй стакан и перелить из него воду в пятый стакан. Второй стакан поставить на прежнее место.
За 10 часов 10 человек могут выкопать траншею длиной в 10 метров. Сколько нужно человек, чтобы они выкопали траншею диной в 100 метров за 100 часов? Ответ: 10 человек. На 1 час 10 человек выкопают 1 метр траншеи, за 10 часов они выкапывают 10 метров траншеи, а за 100 часов – 100 метров.
Школьники участвуют в соревнованиях по бегу. Ваня занимает третью позицию, Антон занимает вторую позицию. Саша обгоняет Антона. Какую позицию занимает Саша? Ответ: вторую, т.к. впереди Антона тоже кто-то бежит и этот кто-то пока первый.
Учитель положил на пол карандаш и попросил учеников перешагнуть через него, но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: карандаш лежит у стены и шагать детям некуда.
Таня и Алиса пошли в магазин и нашли 2 рубля. Сколько бы денег они нашли, если бы с ними пошла еще и Марина? Ответ: 2 рубля, т.к. размер находки никак не зависит от количества ее нашедших.
Из пункта А в пункт Б вышла кошка, а из пункта Б в пункт А вышла мышка. Когда они встретятся, кто из них будет ближе к пункту А, а кто к пункту Б? Ответ: они обе будут на одинаковом расстоянии от пункта А, и на одинаковом расстоянии от пункта Б.
На столе стояли 3 чашки с чаем. Папа выпил чай из одной чашки и поставил ее на место. Мама выпила свой чай и тоже поставила чашку на место. Сколько чашек было на столе, когда пришел пить чай сын? Ответ: 3 чашки. Они хоть и пустые, но никуда со стола не делись.
Марина шла из дома в школу и встретила трех мужиков. У каждого за спиной был мешок. У первого мужика в мешке был один кот, у второго в мешке был один кот и один пес. У третьего в мешке было 2 пса. Сколько всего котов направлялось в школу? Ответ: один, сама Марина. Мужики с мешками шли в обратную от школы сторону.
В классе стоял стол с четырехугольной крышкой. Ученики отпилили один угол, что стало со столом, сколько углов осталось на крышке? Ответ: 5. Если отпилить один угол, то получим на его месте 2 новых, поэтому всего 5 углов.

Родители тоже могут составлять свои задачи для детей, ориентируясь на предложенные варианты. Чем чаще ребенок будет заниматься упражнениями на логику, тем быстрее будет работать его мозг, тем выше будет успеваемость в школе.

Математические задачи на логику: 3-4 класс

В кошельке лежит 15 копеек двумя монетами. Одна из монет не пятак, как такое может быть? Ответ: может, т.к. другая монета вполне может быть пятаком.
Шла Маша в Волгоград, а навстречу ей 10 ребят. У каждого в руках по лукошку, в каждом лукошке по кошке, а у каждой кошки по котенку. Сколько всего ребят шло в Волгоград? Ответ: одна Маша. Все остальные, сколько бы их не перечисляли, шли навстречу девочке, а значит в противоположную сторону от Волгограда.
Дедушка пилит бревна. Распил бревна пополам он делаем ан одну минуту. Сколько ему понадобится времени, чтобы распилить бревно на 10 частей? Ответ: 9 минут, т.к.чтобы распилить бревно на 10 частей, нужно сделать 9 распилов.
Мальчик пришел в амбар. В каждом углу амбара стояло по 3 мешка. На каждом мешке сидело по кошке, у каждой кошки было по котенку. Сколько всего ног было в амбаре? Ответ: две, только мальчика.

С каждым годом задания на развитие логики и смекалки должны становится все сложнее, иметь подвохи, хитрости, чтобы ребенок учился размышлять, уделять внимание деталям. А регулярные и систематические занятия обязательно принесут свои плоды.

Читайте также: