Герон александрийский доклад по математике
Обновлено: 13.05.2024
Герон Александрийский (вероятно, I-II вв. н.э.) - древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель. Преподавал в Александрии. Его обширные научные работы дошли до нас почти все.
Герон описал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности, прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, различные водяные часы и др. Он описал прибор диоптр, прапрадед современного теодолита. Герон впервые исследовал пять типов простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок, заложил основы автоматики. В труде "Пневматика" Герон Александрийский описал ряд "волшебных фокусов", основанных на принципах использования теплоты и перепада давлений. Люди удивлялись его чудесам: двери храма сами открывались, когда над жертвенником зажигался огонь. Этот ученый придумал автомат для продажи "святой" воды, сконструировал шар, вращаемый силой струи пара. Изобрел еще ряд приборов и автоматов.
Наиболее полно систематизировал знания древних в области световых явлений. Следуя его трудам, все ученые стали разделять оптику на катоптрику, т.е. науку об отражении и диоптрику, т.е. науку об изменении направления световых лучей при попадании в прозрачные среды, или, как мы теперь говорим, о преломлении. Почти за 1500 лет до Ферма что геометрическим путем приходит к частной формулировке его принципа для отражения: "Скажу, что из лучей, падающих из данной точки и отражающихся в данную точку, минимальны те, которые от плоских и сферических зеркал отражаются под равными углами". В трактате "Катоптрика" (катоптрика-наука об отражении лучей от зеркальных поверхностей) Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Далее, он приводит доказательство закона отражения, основанное на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных. Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал, особое внимание уделяя цилиндрическим зеркалам. В настоящее время мы располагаем пятитомным научным собранием сочинений Герона, в котором арабские и греческие тексты сопровождаются переводами на немецкий язык.
Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В лучшей из них - "Метрике"- даны правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится т.н. формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней.
Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 было найдено сочинение Герона "О диоптре", в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат.
Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.
Менелай - в греческой мифологии сын Атрея и Аэропы, брат Агамемнона. После убийства Атрея Эгисфом Менелай и Агамемнон вынуждены были бежать из Микен. Они нашли приют в Спарте у царя Тиндарея, который выдал замуж за Агамемнона Клитеместру и помог ему вернуть царский трон в Микенах Менелай, избранному из нескольких десятков знатнейших героев всей Эллады в супруги Елены (земным отцом которой был Тиндарей, а небесным Зевс), Тиндарей вскоре уступил царскую власть в Спарте. Безмятежная жизнь Менелая с Еленой продолжалась около десяти лет; их дочери Гермионе было девять лет, когда в Спарту явился троянский царевич Парис. Менелай в это время отправился на Крит, чтобы участвовать в похоронах своего деда по матери Катрея. Узнав о похищении жены и сокровищ Парисом, Менелай призвал на помощь всех её бывших женихов, связанных совместной клятвой оберегать честь её супруга, и сам выставил ополчение на 60 кораблях. До начала военных действий Менелай вместе с Одиссеем отправились в качестве послов в Трою, пытаясь уладить конфликт мирным путём, но Парис и его сторонники отказались вернуть Елену и сокровища, и война стала неизбежной. В единоборстве с Парисом Менелай явно берёт верх, и только вмешательство богини Афродиты спасает соперника Менелая. Вскоре Менелай был ранен Пандаром стрелой из лука. Ещё раз Менелай проявляет доблесть, обороняя от троянцев тело убитого Патрокла; известна скульптурная группа 2 в. до н. э., изображающая Менелая с трупом Патрокла, представленная также большим количеством поздних копий). Менелай входил в число греческих воинов, укрывавшихся в деревянном коне, и в ночь падения Трои убил троянского царевича Деифоба, ставшего мужем Елены после смерти Париса. Тотчас после победы над Троей Менелай вместе с возвращённой ему Еленой отплыл на родину, но уже у берегов Пелопоннеса попал в страшную бурю, которая отбросила его к берегам Крита. Во время восьмилетних скитаний Менелай попадает на Кипр, в Финикию и Египет, где приобретает большие сокровища. С островом Фарос в устье Нила связан последний эпизод странствий Менелая: от морского старца Протея с помощью его дочери Эйдофеи Менелай получает предсказание о своём будущем и о способах возвращения на родину. С Египтом Менелая связывает и другая версия мифа, по которой в Трое находился только призрак Елены, сама же она по воле Зевса была перенесена к берегам Нила и ожидала здесь во владениях Протея своего супруга. Последний этап возвращения Менелая в Спарту после восемнадцатилетнего отсутствия, согласно эпической традиции, протекал без осложнений. Предупреждённый Протеем об убийстве Эгисфом Агамемнона, Менелай торопится отомстить Эгисфу, но его опережает сын Агамемнона Орест, убивший Эгисфа и Клитеместру, Менелай поспевает только к их похоронам. После долгих лет спокойной жизни с Еленой по возвращении в Спарту Менелай как зять Зевса удостоился поселения на Елисейских полях, куда античная традиция помещала легендарных героев прошлого. Поздние авторы называют имена нескольких сыновей Менелая, рождённых ему в отсутствие Елены наложницами; с одним из них (Мегапенфом) связан вариант сказания об изгнании Елены из Спарты после того, как Менелай был перенесён в обитель блаженных. В отличие от образа Елены, восходящего к древнейшему растительному божеству, образ Менелая является плодом героического сказания, возможно, опирающегося на какие-то исторические воспоминания микенской эпохи.
О месте Птолемея в истории науки
Клавдий Птолемей занимает одно из самых почетных мест в истории мировой науки. Его сочинения сыграли огромную роль в становлении астрономии, математики, оптики, географии, хронологии, музыки. Посвященная ему литература поистине огромна. И при этом его образ до наших дней остается неясным и противоречивым. Едва ли среди деятелей науки и культуры давно ушедших эпох можно назвать многих, о ком бы высказывались такие противоречивые суждения и велись столь яростные споры среди специалистов, как о Птолемее.
Объясняется это, с одной стороны, той важнейшей ролью, какую сыграли его труды в истории науки, а с другой - предельной скудостью биографических сведений о нем.
Биографические сведения
Герон Александрийский великий физик, математик, механик и инженер древней Греции. Жил предположительно в I-II века до нашей эры в Александрии Египетской.
Учителем Герона Александрийского, считают другого не менее великого ученого древней Греции Ктесибия.
Одной из главных заслуг Герона Александрийского перед историей, являются книги, написанные им. В них описываются не только собственные изобретения Герона, но и знания других ученых древней Греции.
В работах по геодезии, Герон Александрийский описывает первый одометр — машину для измерения расстояний. Здесь же он описывает первый прообраз современного теодолита — диоптр. Это был простейший прибор для измерения углов. С помощью этого прибора, проводились измерения поверхности земли. Для этого Герон Александрийский применял геометрию и теорию основанную на системе прямоугольных координат.
Рассмотрена в его примерах по геодезии и задача по прокладыванию тоннеля, при рытье его с двух сторон одновременно.
В трудах по механике, Герон Александрийский описывает такие устройства, как двери храма, которые открывались сложной системой механизмов при зажжении огня на алтаре. Эолепил — шар Эола, прообраз первых паровых турбин и один из первых тепловых двигателей. Пожарный водяной насос, позволявший непрерывно подавать воду. Волшебный фонтан (Геронов фонтан), в котором вода била сама, без внешнего источника воды или энергии. Некоторые даже считали этот фонтан вечным. Кстати, автором пожарного насоса являлся Ктесибий, учитель Герона Александрийского, а не сам Герон как это часто считают.
В работах по автоматике, Герон Александрийский описывает простейшие автоматические устройства, такие как автомат для продажи святой воды. Посетителю храма достаточно было кинуть монетку, как из крана вытекала небольшая порция святой воды.
Немало было и трудов и на тему Оптики. Герон Александрийский рассматривал задачи по отражению и преломлению света. Объяснял причину прямолинейного распространения света, строил свои собственные теории.
Нужна помощь в написании доклада?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Много работ Герона Александрийского было посвящено Математике. Больше всего в его работах формул по геометрии, задач по вычислению геометрических фигур. Так же здесь описывается и знаменитая формула Герона, с помощью которой можно вычислить площадь треугольника по трем сторонам. Надо отметить, что открыл эту формулу все-таки Архимед, а не Герон. Большинство формул приведенных Героном Александрийским в своих книгах приводятся без всяких доказательств, только с примерами.
Многие из открытий Герона Александрийского значительно опережали свое время. Они не были востребованы в древнем мире с его рабовладельческим строем. Этому миру не нужны были машины, у него были рабы. К механикам в древней Греции относились с пренебрежением. Их труд приравнивали к ремеслу, которым занимались только ремесленники и рабы.
Большая часть из изобретений Герона была забыта на тысячелетия. Многие из его открытий, впоследствии открывались заново, учеными, которые даже никогда не слышали о Героне Александрийском.
Биография великого математика Герон Александрийский
Биография: Герон Александрийский. (вероятно, 1 в.)
Герoн Александрийский,
гг. рождения и смерти неизвестны, вероятно, 1 в.
Древнегреческий учёный, работавший в Александрии.
Автор работ, в которых систематически изложил основы достижения античного мира в области прикладной механики.
В "Пневматике" Герон описал различные механизмы, приводимые в движение нагретым или сжатым воздухом или паром: т. н. эолипил, т. е. шар, вращающийся под действием пара, автомат для открывания дверей, пожарный насос, различные сифоны, водяной орган, механический театр марионеток и т. д.
В "Механике" Герон описал 5 простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок.
Герону был известен и параллелограмм сил.
Используя зубчатую передачу, Герон построил прибор для измерения протяжённости дорог, основанный на том же принципе, что и современные таксометры.
Автомат Герона для продажи "священной" воды явился прообразом наших автоматов для отпуска жидкостей.
Механизмы и автоматы Герона не нашли сколько-нибудь широкого практического применения.
Они употреблялись в основном в конструкциях механических игрушек.
Исключение составляют только гидравлические машины Герона, при помощи которых были усовершенствованы античные водочерпалки.
В сочинении "О диоптре" изложены правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат.
Здесь же даётся описание диоптра - прибора для измерения углов - прототипа современного теодолита.
Изложение основ античной артиллерии Герон дал в трактате "Об изготовлении метательных машин".
Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики.
В "Метрике" даны правила и формулы для точного и приближённого расчёта различных геометрических фигур, например:
формула Герона для определения площади треугольника по трём сторонам, правила численного решения квадратных уравнений и приближённого извлечения квадратных и кубических корней.
В основном изложение в математических трудах Герона догматично - правила часто не выводятся, а только выясняются на примерах.
Герон из Александрии - довольно известная личность, которая вызывала множество споров. Он изобрел такие приспособления, которыми человечество пользуется по сей день, немного их усовершенствовав - например, автоматические ворота. Но, к сожалению, некоторые труды его были напрасными.
Годы жизни знаменитого греческого математика и механика стали предметом множества споров, но все-таки их относят ко второй половине первого века нашей эры. Поскольку точная дата неизвестна, квалифицированные историки и биографы высказывали предположения, строили различные версии. Все сошлись во мнении, что он жил после Архимеда, поскольку в своих трудах Герон опирается на знания, изложенные в его сочинениях. Кроме того, в своих работах Александрийский деятель упоминает лунное затмение 13 марта 62 года таким образом, что можно сделать вывод - вышеназванное явление он наблюдал лично.
Подробности жизни этого учёного неизвестны, точных данных, относящихся к его биографии, не сохранилось. Возможно, историки того времени не слишком интересовались этой персоной, но так или иначе, все даты являются приблизительными. Родиной великого изобретателя являлся город Александрия.
Герон считается великим и талантливым инженером истории человечества. Ему приписывают изобретение автоматических дверей, арбалета, который заряжается самостоятельно, паровой турбины, а также автоматический кукольный театр. Отсюда можно сделать вывод, что особенно много времени он уделял автоматике.
Всей душой Герон любил точные науки, его мысли полностью занимали геометрия, механика, оптика. Учителем этого знаменитого изобретателя считают не менее известного учёного древней Греции - Ктесибия, потому что именно его имя Герон неоднократно упоминал в своих записях. Хотя он использовал также изобретения своих предшественников - Евклида и Архимеда.
Упоминаются в его трудах также шар Эола - прародитель современных паровых турбин. Его можно считать также первым тепловым двигателем. Вышеназванное приспособление по сути являлось бронзовым котлом, который держался на опорах. К крышке его крепилась пара трубок, и они держали сферу. По трубкам из котла в сферу шёл пар, и при выходе из трубок он вращал сферу.
Пожарный водяной насос, о котором тоже шла речь в рукописях первооткрывателя из Александрии, непрерывно качал воду, а чудо-фонтан (его еще называют Героновым фонтаном) действовал, не используя энергию.
Трактаты по математике содержали большое количество формул. Были у учёного и описания геометрических фигур. Со школы всем известна формула Герона - с её помощью определяется площадь треугольника по полупериметру и трём сторонам. И, хотя вывел её всё же Архимед, носит данная теорема имя учёного из Александрии.
Создал талантливый изобретатель ещё одно невероятно полезное приспособление - автоматическую масляную лампу. В античности для освещения использовалась масляная лампа, а именно - чаша, которая содержала горящий фитиль, предварительно пропитанный маслом. В роли фитиля выступал небольшой кусок ткани, который очень быстро сгорал. Главным минусом такого осветительного прибора было то, что надо было постоянно регулировать уровень масла в чаше. И если одну такую лампу ещё можно было контролировать, то к нескольким подобным приспособлениям приходилось приставлять слугу, который постоянно добавлял масло в лампу и менял сгоревший кусок ткани на новый. Герон усовершенствовал данную конструкцию, присоединив к чаше поплавок и зубчатое колесо. Когда масло в чаше заканчивалось, поплавок опускался на дно, а зубчатое колесо поворачивалось и подавало новый фитиль.
Герон много внимания уделял теоремам и формулам, но в своих работах он лишь приводил примеры этих формул, а не описывал их доказательство или применение. Поэтому не все из них были востребованы в древней Греции. Точно так же и механизмы, созданные Героном, не сразу нашли себе применение, ведь в древнем мире всю тяжелую работу выполняли рабы. И труд механиков того времени не был оценён по достоинству, он приравнивался к труду рабов.
Именно поэтому большинство изобретений Герона на несколько столетий отошли в сторону. Некоторые изобретения учёного впоследствии были открыты заново, но другими учёными, которые не приписывали себе чужие открытия, а просто ничего не слышали об изобретателе из Александрии и его достижениях.
Имя Герона по сей день у всех на слуху, и связано это не только с его теоремой.
Есть еще одна причина. В 1976 году Международный астрономический союз назвал именем великого физика и математика кратер на обратной стороне Луны, увековечив его на все времена. Итак, Герон Александрийский совершил много открытий, но лишь малая их часть была оценена по достоинству.
Читайте также: