В чем состоит проблема многого и единого кратко

Обновлено: 05.07.2024

ОБОСНОВАНИЕ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
В ФИЛОСОФИИ ПЛАТОНА

1. Проблема единого и многого
и решение ее Платоном

2. Платон и пифагореизм

3. Число как идеальное образование

4. Понятие пространства у Платона
и онтологический статус геометрических объектов

5. Обоснование геометрии у Платона

6. Математические неделимые и проблема перехода
от одного измерения к двум и более

7. Проблема существования
математических объектов

"Если есть единое, то может быть ли оно многим? " . Ясно, что ответ должен быть отрицательным: единое - это единое, оно не может быть многим. А коль скоро мы приняли тезис, то мы должны согласиться, что

а) единое но может иметь частой, а значит, но может быть целым, ибо целое - это то, что имеет части;

б) не имея частей, оно не может иметь ни начала, ни конца, ни середины, а поскольку начало и конец - предел каждой вещи, то единое - беспредельно, а также лишено всяких очертаний;

в) не имея частей, единое также не может находиться ни в самом себе, ни в другом; ибо, находясь в другом, оно охватывалось бы этим другим и касалось его многими своими частями; а находясь в себе, оно окружило бы само себя и таким образом раздвоилось бы на окружающее и окружаемое; следовательно, единое находится нигде, т. е. иначе говоря, нигде не находится;

г) опять-таки из-за отсутствия в нем частей единое не могло бы ни покоиться, ни двигаться, ни изменяться - в силу тех же аргументов;

д) самое парадоксальное, что единое, как показывает Платон, "не может быть тождественным ни иному, ни самому себе и, с другой стороны, отличным от самого себя или от иного" .

Первым философом часто называют Фалеса из города Милета. Фалес разрешил головоломку многого и единого следующим образом: он заявил, что началом всего является вода. Мир удивителен, он одушевлен и полон божеств, но началом всего существующего является вода. Ученик Фалеса Анаксимен считал началом всего воздух. Гераклит признал первоначалом огонь. Анаксимандр считал, что все произошло из беспредельного вещества, которое он назвал апейроном. Эмпедокл брал в качестве основы четыре вещества: огонь, воду, воздух и землю.

Все указанные философы использовали один и тот же способ понимания многого: они считали, что в основе мира находится материальная субстанция. Субстанция есть то, что не нуждается для своего объяснения в другом. ЕДИНОЕ - ЭТО ЧИСЛА. ПИФАГОР

Пифагор не отказался от четырех субстанций - огня, воды, земли и воздуха, но стремился найти их первоосновы, каковыми он считал числа. Начало всего - единица, двойка, тройка, четверка; им соответствуют по порядку точка, линия (два конца), плоскость (три вершины треугольника), объем (четыре вершины пирамиды). Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела, которые имеют четыре основы - огонь, воду, землю и воздух; превращение последних приводят к миру живого и человека. Пифагор везде как первичную рассматривает числовую сторону дела. А это означает, что все надо соизмерять, в том числе свои усилия. Один из афоризмов Пифагора гласил: "Весы не переступать", т.е. не переступать равенства и справедливости. МНОГОЕ НЕ СУЩЕСТВУЕТ. ЭЛЕАТЫ.

Самые мудрые философы считали, что многое существует, и все свое внимание обращали на единое, нашлись философы, среди них мудрейшие – Парменид и Зенон (оба из города Элеи), которые очевидное сделали неочевидным. Они доказывали, что многое вообще не существует. Мнение о реальности многого, является облаком чувств. Нельзя слепо доверять чувствам: прямая палка на границе вода/воздух кажется изломанной, но она не является таковой. МНОГОЕ НЕ СУЩЕСТВУЕТ. СЮРПРИЗЫ ЭЛЕАТОВ

В то время как все вроде бы самые мудрые философы считали, что со многим дело ясное, оно существует, и все свое внимание обращали на единое, нашлись философы, среди них мудрейшие - Парменид и Зенон (оба из города Элеи), которые очевидное сделали неочевидным и, как говорится, перевернули все "с ног на голову". Они не только утверждали, но и доказывали, что многое вообще не существует. Мнение о реальности многого, говорили они своим оппонентам, является облаком чувств. Нельзя слепо доверять чувствам: прямая палка на границе вода/воздух кажется изломанной, но она на является таковой. Мнения надо обосновывать, учили элеаты. Элеаты рассуждали таким образом.

1. Вопреки чувствам и впечатлениям нельзя помыслить множественность. Если вещи могут быть бесконечно малыми, то их сумма (а это сумма нулей) никак не даст конечную вещь. Если же вещи конечны, то между двумя вещами всегда есть третья вещь; снова мы переходим к противоречию, ибо конечная вещь состоит из бесконечного числа конечных вещей, что невозможно. Выходит, что, возможно, непротиворечивым утверждением будет такое: в мире нет множественности, нет отдельных вещей, он один и един, целокупен. 2. Если нет отдельных вещей, то нет и движения, ибо движение выступает как изменение положения вещей. Рассуждения элеатов произвели на греческих философов неизгладимое впечатление. Они сознавали, что попали в безвыходное положение.ЕДИНОЕ - ЭТО АТОМЫ И ПУСТОТА

Лучшие греческие философы заметили, что элеаты в своих рассуждениях делят рассматриваемую реальность до бесконечности. Например, рассуждая о множественности, элеаты считают, что между двумя вещами есть третья, меньшая и так далее, вплоть до бесконечно малых вещей. Левкипп и Демокрит нашли радикальный выход: они стали утверждать, что существуют неделимые фрагменты (атомы) вещества, пространства и времени. Атомы вещества с эпохи древних греков и до наших дней называют просто атомами, атомы пространства называются амерами, а атомы времени хрононами. Кроме атомов вещества есть еще и пустота. Итак, любая вещь состоит из атомов и пустоты. В этом и состоит тайна соотношения единого и многого.

Каждая вещь состоит из определенного, не бесконечного числа атомов и промежутков пустоты. Неправомерно считать, что между атомами и пустотой находится еще нечто. Всякая вещь имеет конечные размеры. Движение есть, по определению, прохождение определенного числа атомов пространства (амер) за определенное число атомов времени - хрононов. Первые философы намного успешнее объясняли явления природы, чем духовный мир человека. По этой причине их называют натурфилософами, т.е. философами природы.

Еще Платон сформулировал философскую проблему единого и многого.
Вкратце, она звучит так: единое не может состоять из частей, иначе оно станет многим, но единое – это целое, а целое состоит из частей.

Мы будем рассматривать данную проблему в связке с диалектическим законом единства и борьбы противоположностей. Ведь единство в любой из форм материи означает нечто Единое, а противоположности подразумевают наличие некоего множества (по меньшей мере, пары объектов).
И отсюда вытекает понимание важности этой проблемы. Разрешив проблему единого и многого, мы разрешим проблему самодвижения или начала любого движения материи, т.к. именно единство и борьба противоположностей есть диалектическая причина движения.

Но мы рассмотрим один простой пример и, думаю, всем станет ясно, как Единое может быть Многим и при этом не состоять из частей.

Представим себе Единое.
Чтобы как-то проявлять свое существование оно должно обладать какими-то свойствами. Например, быть красным, мокрым, тяжелым, звенящим шаром. Или твердым, блестящим, сухим, легким кубом. Все эти объекты будут едиными. Но, у всякого Единого может насчитываться множество свойств.
Являются ли свойства – частями? Можно ли отделить красное от тяжелого, или мокрое от звенящего? Нельзя. Каждое из этих свойств, взятое по отдельности есть ничто. Только вместе они могут составить нечто Единое.

Хотя, стоит уточнить:
Наличие определенных свойств у объекта позволяет нам вступать с ним во взаимоотношения (видеть, слышать, ощущать – изучать – такой объект). Но если объект обладает огромным множеством свойств или содержит в себе свойства, противоположных друг другу. Можем ли мы каким-либо образом взаимодействовать с таким объектом? И что это могут быть за объекты?
Ученые и философы часто отмечали поразительную способность математики точно описывать физический мир. Происходит это оттого, что объектами, содержащими в себе наборы противоречивых свойств, являются математические символы (числа, буквы и знаки). Одно такое число может содержать в себе всю палитру качеств описываемой материи.
И мы невольно переходим на язык математики всякий раз, когда перечисляем однотипные свойства даже разных объектов или затрудняемся отождествить некий физический объект с одним определенным качеством.

Вывод: чтобы положить начало любому движению материи ее нужно разделить на противоположности по какому-либо признаку (по цвету, по форме, по массе).

Именно третий закон движения порождает усложнение, развитие материи и замыкает, делает взаимозависимыми все три диалектических закона, как три шага в блок-схеме циклической компьютерной программы.

Первой особо значимой проблемой, которую изобрели древнегреческие философы, была проблема многого и единого.

Первым философом часто называют Фалеса из города Милета. Фалес разрешил головоломку многого и единого следующим образом: он заявил, что началом всего является вода. Мир удивителен, он одушевлен и полон божеств, но началом всего существующего является вода. Ученик Фалеса Анаксимен считал началом всего воздух. Гераклит признал первоначалом огонь. Анаксимандр считал, что все произошло из беспредельного вещества, которое он назвал апейроном. Эмпедокл брал в качестве основы четыре вещества: огонь, воду, воздух и землю.

Все указанные философы использовали один и тот же способ понимания многого: они считали, что в основе мира находится материальная субстанция. Субстанция есть то, что не нуждается для своего объяснения в другом.

Первая атака на проблему многого и единого оказалась несколько грубоватой, возможно успех достигается более изящными средствами. Видимо, Пифагор думал именно так. Он не отказался от четырех субстанций — огня, воды, земли и воздуха, но стремился найти их первоосновы, каковыми он считал числа. Начало всего единица, двойка, тройка, четверка; им соответствуют по порядку точка, линия (два конца), плоскость (три вершины треугольника), объем (четыре вершины пирамиды). Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела, которые имеют четыре основы — огонь, воду, землю и воздух; превращение последних приводят к миру живого и человека. Пифагор везде как первичную рассматривает числовую сторону дела. А это означает, что все надо соизмерять, в том числе свои усилия. Один из афоризмов Пифагора гласил: "Весы не переступать", т.е. не переступать равенства и справедливости. Дружба есть равенство, у друзей все должно быть общим. Говорят, что ученики Пифагора считали свое имущество общим.

ЭЛЕЙСКАЯ ШКОЛА В то время как все вроде бы самые мудрые философы считали, что со многим дело ясное, оно существует, и все свое внимание обращали на единое, нашлись философы, среди них мудрейшие — Парменид и Зенон (оба из города Элеи), которые очевидное сделали неочевидным и, как говорится, перевернули все "с ног на голову". Они не только утверждали, но и доказывали, что многое вообще не существует. Мнение о реальности многого, говорили они своим оппонентам, является облаком чувств. Нельзя слепо доверять чувствам: прямая палка на границе вода/воздух кажется изломанной, но она на является таковой. Мнения надо обосновывать, учили элеаты.

Элеаты рассуждали таким образом.

1. Вопреки чувствам и впечатлениям нельзя помыслить множественность. Если вещи могут быть бесконечно малыми, то их сумма (а это сумма нулей) никак не даст конечную вещь. Если же вещи конечны, то между двумя вещами всегда есть третья вещь; снова мы переходим к противоречию, ибо конечная вещь состоит из бесконечного числа конечных вещей, что невозможно. Выходит, что, возможно, непротиворечивым утверждением будет такое: в мире нет множественности, нет отдельных вещей, он один и един, целокупен. Мы пришли к неожиданному высказыванию. Греки называли такое высказывание парадоксом, буквально: пара (отклонение) от доксы (мнения).

2. Если нет отдельных вещей, то нет и движения, ибо движение выступает как изменение положения вещей. Опять же, говорят элеаты, в данном случае Зенон, давайте логично непротиворечиво рассуждать. Разве действительно стрела может лететь? Может быть, чувства обманывают нас в очередной раз?

Чтобы пролететь определенное расстояние, стреле надо сначала пройти его половину, а чтобы ее пролететь, надо пролететь четверть расстояния, и далее — одну восьмую пути, и так до бесконечности. Получается, что невозможно из данной точки попасть в соседнюю, ибо ее, по логике рассуждений, нет. Получаем снова парадокс: стрела не летит.




Первой особо значимой проблемой, которую изобрели древнегреческие философы, была проблема многого и единого.

Первым философом часто называют Фалеса из города Милета. Фалес разрешил головоломку многого и единого следующим образом: он заявил, что началом всего является вода. Мир удивителен, он одушевлен и полон божеств, но началом всего существующего является вода. Ученик Фалеса Анаксимен считал началом всего воздух. Гераклит признал первоначалом огонь. Анаксимандр считал, что все произошло из беспредельного вещества, которое он назвал апейроном. Эмпедокл брал в качестве основы четыре вещества: огонь, воду, воздух и землю.

Все указанные философы использовали один и тот же способ понимания многого: они считали, что в основе мира находится материальная субстанция. Субстанция есть то, что не нуждается для своего объяснения в другом.

Первая атака на проблему многого и единого оказалась несколько грубоватой, возможно успех достигается более изящными средствами. Видимо, Пифагор думал именно так. Он не отказался от четырех субстанций — огня, воды, земли и воздуха, но стремился найти их первоосновы, каковыми он считал числа. Начало всего единица, двойка, тройка, четверка; им соответствуют по порядку точка, линия (два конца), плоскость (три вершины треугольника), объем (четыре вершины пирамиды). Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела, которые имеют четыре основы — огонь, воду, землю и воздух; превращение последних приводят к миру живого и человека. Пифагор везде как первичную рассматривает числовую сторону дела. А это означает, что все надо соизмерять, в том числе свои усилия. Один из афоризмов Пифагора гласил: "Весы не переступать", т.е. не переступать равенства и справедливости. Дружба есть равенство, у друзей все должно быть общим. Говорят, что ученики Пифагора считали свое имущество общим.

ЭЛЕЙСКАЯ ШКОЛА В то время как все вроде бы самые мудрые философы считали, что со многим дело ясное, оно существует, и все свое внимание обращали на единое, нашлись философы, среди них мудрейшие — Парменид и Зенон (оба из города Элеи), которые очевидное сделали неочевидным и, как говорится, перевернули все "с ног на голову". Они не только утверждали, но и доказывали, что многое вообще не существует. Мнение о реальности многого, говорили они своим оппонентам, является облаком чувств. Нельзя слепо доверять чувствам: прямая палка на границе вода/воздух кажется изломанной, но она на является таковой. Мнения надо обосновывать, учили элеаты.

Элеаты рассуждали таким образом.

1. Вопреки чувствам и впечатлениям нельзя помыслить множественность. Если вещи могут быть бесконечно малыми, то их сумма (а это сумма нулей) никак не даст конечную вещь. Если же вещи конечны, то между двумя вещами всегда есть третья вещь; снова мы переходим к противоречию, ибо конечная вещь состоит из бесконечного числа конечных вещей, что невозможно. Выходит, что, возможно, непротиворечивым утверждением будет такое: в мире нет множественности, нет отдельных вещей, он один и един, целокупен. Мы пришли к неожиданному высказыванию. Греки называли такое высказывание парадоксом, буквально: пара (отклонение) от доксы (мнения).

2. Если нет отдельных вещей, то нет и движения, ибо движение выступает как изменение положения вещей. Опять же, говорят элеаты, в данном случае Зенон, давайте логично непротиворечиво рассуждать. Разве действительно стрела может лететь? Может быть, чувства обманывают нас в очередной раз?

Чтобы пролететь определенное расстояние, стреле надо сначала пройти его половину, а чтобы ее пролететь, надо пролететь четверть расстояния, и далее — одну восьмую пути, и так до бесконечности. Получается, что невозможно из данной точки попасть в соседнюю, ибо ее, по логике рассуждений, нет. Получаем снова парадокс: стрела не летит.

Читайте также: