Теорема гаусса план урока

Обновлено: 06.07.2024

Потоком вектора напряженности через поверхность называется величина равная произведению модуля вектора напряженности на площадь расположенную перпендикулярно к силовым линиям.

Полный поток через поверхность равен сумме элементарных потоков через все ее участки:

Пусть электрическое поле создано точечным зарядом:

Ф= (4) – Теорема Гаусса

Поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенный внутри этой поверхности деленной на электрическую постоянную.

Напряженность поля заряженной плоскости

Бесконечная плоскость, заряженная с поверхностной плотностью заряда : для расчета напряженности электрического поля, созданного бесконечной плоскостью, выделим в пространстве цилиндр, ось которого перпендикулярна заряженной плоскости, а основания – параллельны ей и одно из оснований проходит через интересующую нас точку поля. Согласно теореме Гаусса поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность равен:

Ф= , с другой стороны он же: Ф=E

Приравняем правые части уравнений:

Выразим = - через поверхностную плотность заряда и найдем напряженность электрического поля:

Найдем напряженность электрического поля между разноименно заряженными пластинами с одинаковой поверхностной плотностью:

Найдем поле вне пластин:

Напряженность поля заряженной сферы

; , т.к. (внутри сферы нет зарядов)

Напряженность поля, созданного шаром, заряженным равномерно по всему объему

Объемная плотность заряда,

распределенного по шару:

Программы для общеобразовательных учреждений Физика Астрономия Физика 7 — 11 классы Астрономия

Программы для общеобразовательных учреждений: П78 Физика. Астрономия. 7—11 кл. / Сост. Ю. И. Дик, В. А. Коровин, В. А. Орлов. — 4-е изд., перераб. — М.

. 3. 4. 8 класс ( 8 часов) Тема 1. Тепловые явления (19 ч.) Неделя № урока Тема урока Контрольные мероприятия 1 1(1) Тепловое движение ( ) Внутренняя энергия 3(3) Способы изменения внутренней энергии 4(4) Виды теплопередачи.

Дополнительная образовательная программа по физике (1)

В последнее время в нашей стране возросла потребность в инженерных кадрах. Изучение данной программы позволит учащимся более глубоко изучить данный предмет, расширить кругозор, научиться применять полученные знания для решения задач.

«оренбургский программы

Второй раздел представляет собой перечень вопросов теоретической части устного экзамена. При подготовке к письменному экзамену целесообразно познакомиться с формулировками утверждений этого раздела.

Рабочая программа по физике для 10-11 классов

Программа по физике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на профильном уровне,

Тематическое и поурочное планирование по физике 10 класс к учебнику

Физика как предмет в учебном плане общеобразовательной средней школы занимает особое место по ряду причин. Поворот школы от ориентации учебного процесса на запоминание и воспроизведение учащимися некоторой суммы знаний и умений к ориентации,

Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.4.1.3 - применять теорему Гаусса для определения напряженности электрического поля заряженной бесконечной плоскости, шара, сферы и бесконечной нити;

Учащиеся смогут Выразить, свойства электростатического поля в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда.

Критерии успеха

Учащиеся могут

-выразить, свойства электростатического поля в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда;

- применять теорему Гаусса для определения напряженности электрического поля заряженной бесконечной плоскости, шара, сферы и бесконечной нити;

Языковые цели

Учащиеся дают определение введенной новой физической величине, характеризующей электрическое поле – поток Φ вектора напряженности электрического поля. Объясняют понятие элементарного потока вектора напряженности . Пишут теорему Гаусса.

Привитие ценностей

Уважение и ответственность,на привитие которых направлен данный урок; продолжить формирование представления о единстве природы.

Межпредметные связи

Матенматика и техника

Навыки использования ИКТ

Презентация Power Point

видеофрагменты, просмотр и анализ

Предварительные знания

Электрическое поле, напряженность электрического поля, Силовые линии электрического поля

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

1.Организационный момент.

-Здравствуйте, сегодня на уроке мы с вами познакомимся с теоремой Гаусса, а также научимся решать задачи по этой теме.(слайд 1)

Для начала я предлагаю разделится вам на группы. Каждый учащийся берет листок, на котором написана половина пословицы. Задача учащегося найти того, кому попалась вторая половина пословицы. Таким образом ученики объединяются в группы. Каждая группа должна объяснить свою пословицу с точки зрения физики.

Канул как камень в воду. (Тема: гидростатика)
Тело тонет в том случае, если его плотность больше, чем плотность жидкости.
2. От грома и воде не уйдешь. (Тема: электропроводность)
В пословице речь идет не о громе, который неопасен для человека, а о молнии. Молния преимущественно ударяет в места, обладающие хорошей электропроводностью. Например, река, сырая глина, болотистые места поражаются молнией гораздо чаще, чем сухой песок или каменистая почва. Поэтому во время грозы опасно находится в реке или на берегу.
3. Коси коса, пока роса: роса долой и мы домой.
(Тема: трение)
Пословицы объясняются существованием трения и использованием смазки для его уменьшения.
4. Как аукнется, так и откликнется. (Тема: звуковые волны)
Первая пословица объясняется явлением эха (отражение звуковых волн от препятствия ).
-Итак, у нас с вами образовались небольшие группы. Придумайте названия своим группам. За каждый ваш ответ на сегодняшнем уроке вам будет выдаваться жетончик.

Та, группа, которая наберет большее количество жетончиков будет победителем.

2.Актуализация знаний.

-Давайте, вспомним для начала то, что мы с вами уже знаем. Каждой группе раздаются обозначения физических величин, задача состоит в том, что нужно из этих физических величин собрать формулу и объяснить ее. Группа, справившаяся первой вывешивает формулу на доску и получает жетон.

( F , k , E , q , r ,4,π, ξ ,1)

-Теперь , установим соответствие между единицами измерения и величинами. Каждой группе раздается листок с заданием. Теперь давайте вместе проверим правильность выполнения

Группе выполнившей задание правильно раздается жетон.

3.Объяснение нового материала.

-Молодцы, а теперь мы переходим к новой теме. Открываем тетради , записываем число и тему урока.

Теория : При объяснении новой темы учитель должен вначале напомнить учащимся о напряженности электрического поля, затем объяснить поток вектора напряженности, после дать формулировку и вывод Теоремы Гауса для определения напряженности электрического поля заряженной бесконечной плоскости, шара, сферы и бесконечной нити

4.Закрепление

-Сейчас , мы с вами переходим к решению задач.

К доске вызывается один учащийся.

1. Определить поток вектора напряженности электрического поля сквозь сферическую поверхность, если в центре её находится точечный заряд q = 2,2* К, а диэлектрическая проницаемость среды 2,2.

Ф= q / ξ =11300000 В*м

2. При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ электрическое поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд?

Разность потенциалов равна работе по переносу заряда, деленной на величину этого заряда.

Ответ:

Дидактический материал учителя, презентация

Рефлексия.
- Чему мы учились на уроке? (………..)
- Что узнали нового? ( ……….)

- Что было ценным на уроке? (…………….)

- Насколько я сегодня был успешен? (…………..)

Домашнее задание .

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Тема: Теорема Гаусса.

Цель урока: обобщить знания учащихся об электрических зарядах и электрическом поле, вывести теорему Гаусса.

Задачи урока:

Образовательные : закрепить потока вектора напряженности и силовых линий, используя теорему Гаусса решать задачи.

Развивающие : развивать умения наблюдать, сопоставлять, сравнивать и обобщать и делать в d ыводы из опытных фактов; формировать навыки культуры проведения физического эксперимента.

Воспитательные : развивать познавательный интерес к предмету; приучать учащихся к аккуратности при оформлении решений задач; прививать умения организовывать свою работу в определённом промежутке времени, доброжелательному общению, взаимопомощи, взаимопроверке и самооценке.

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

( F , , k . E , q ,4,, ξ ,1)

Группе выполнившей задание правильно раздается жетон.

3.Объяснение нового материала.

-Молодцы, а теперь мы переходим к новой теме. Открываем тетради , записываем число и тему урока.

- C ейчас, рассмотрим картину силовых линий электрического поля неподвижного уединенного заряда. Заряд положительный. Куда будут направлены линии электрического?

Линии будут направлены от заряда.

Они представляют собой симметрично расположенные радиальные линии, исходящие из места расположения заряда.

Пусть чило этих линий N , тогда число линий, пересекающих поверхность сферы радиусом r , (густота силовых линий на расстоянии r от заряда), равно N / S . А по какой формуле мы определяем S ?(для сферы S = 4π).Сравнивая это выражение N / 4π c напряженностью поля точечного заряда Е= kq , мы видим , что густота линий пропорциональна напряженности электрического поля. Тогда эти выражения можно сделать равными. Отсюда N =4π kq . Из этого следует, что через поверхность сферы любого радиуса проходит одно и тоже число силовых линий. Прерываются ли силовые линии?(нет)

Теперь выделим в электрическом поле малый элемент площадью S .В каждой точке этого элемента напряженность одинакова. Проведем вектор нормали к этому элементу. Угол между векторами напряженности и векторами нормали обозначим ɑ.Тогда число силовых линий ,пересекающих площадку S будет равно Ф= ES cos ɑ.

Величину Ф называют потоком напряженности электрического поля. Что показывает поток напряженности?

А что если внутри поверхности будет находится несколько зарядов?А если зарядов не будет?

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность пропорционален полному заряду внутри этой поверхности: Ф= 4π kq . Как по другому можно записать это выражение? (Ф= q / ξ )

Используя теорему Гаусса, можно легко вычислять напряженности электрических полей.

4.Закрепление

-Сейчас , мы с вами переходим к решению задач.

К доске вызывается один учащийся.

Определить поток вектора напряженности электрического поля сквозь сферическую поверхность, если в центре её находится точечный заряд q = 2,2* К, а диэлектрическая проницаемость среды 2,2.

Ф= q / ξ =11300000 В * м

1.При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ электрическое поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд?

Это простая задача на понимание смысла величины разности потенциалов.

Разность потенциалов равна работе по переносу заряда, деленной на величину этого заряда.

Выразим значение заряда:

И вычислим ответ:

Ответ:

2. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 5 мкКл из бесконечности в точку поля, удаленную от центра заряженного шара на 18 см? Заряд шара – 20 мкКл.

- Потенциал поля заряженного шара на бесконечности равен нулю. Следовательно, приближая заряд от бесконечности к шару, внешней силе нужно совершать работу для преодоления силы электростатического взаимодействия. Численно эта работа будет равна работе электрического поля заряженного шара по перемещения заряда с расстояния 18 см на бесконечность.

- Работа по переносу заряда в электрическом поле связана с разностью потенциалов между начальной и конечной точками траектории и величиной заряда.

- Величина переносимого заряда у нас есть.

- Потенциал поля заряженного шара на бесконечности, как мы уже отметили, равен нулю. А в конечной точке траектории мы сможем его вычислить, пользуясь формулой для потенциала поля точечного заряда, которая справедлива и для поля вне заряженного шара.

Приступим к решению.

Найдем потенциал электрического поля заряженного шара в конечной точке траектории.

Потенциал электрического поля заряженного шара на бесконечности равен нулю.

Разность потенциалов электрического поля по переносу заряда из точки с потенциалом в точку с потенциалом будет равна:

В то же время она будет равна работе электрического поля по переносу заряда, деленной на заряд:

Величина работы внешних сил, которую надо совершить, чтобы перенести заряд из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом, равна работе электрического поля по переносу такого же заряда в обратном направлении.

Таким образом, мы получили систему из пяти уравнений, решив которую найдем искомую величину. Пронаблюдать математическую часть решения задачи вы можете в свертке.

Ответ: .

Математическая часть решения задачи 2

Подставим выражения для потенциалов из первого и второго уравнений в третье:

Цель урока: Теорема Остроградского–Гаусса была установлена русским математиком и механиком Михаилом Васильевичем Остроградским в виде некоторой общей математической теоремы и немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом. Данная теорема может быть использована при изучении физики на профильном уровне, так как позволяет более рационально производить расчёты электрических полей.

Вектор электрической индукции

Для вывода теоремы Остроградского–Гаусса необходимо ввести такие важные вспомогательные понятия, как вектор электрической индукции и поток этого вектора Ф.

Известно, что электростатическое поле часто изображают при помощи силовых линий. Предположим, что мы определяем напряжённость в точке, лежащей на границе раздела двух сред: воздуха(=1) и воды (=81). В этой точке при переходе из воздуха в воду напряжённость электрического поля согласно формуле уменьшится в 81 раз. Если пренебречь проводимостью воды, то во столько же раз уменьшится число силовых линий. При решении различных задач на расчёт полей из-за прерывности вектора напряжённости на границе раздела сред и на диэлектриках создаются определённые неудобства. Чтобы избежать их, вводится новый вектор , который называется вектором электрической индукции:

Вектор электрической индукции равен произведению вектора на электрическую постоянную и на диэлектрическую проницаемость среды в данной точке.

Очевидно, что при переходе через границу двух диэлектриков число линий электрической индукции не изменяется для поля точечного заряда (1).

В системе СИ вектор электрической индукции измеряется в кулонах на квадратный метр (Кл/м 2 ). Выражение (1) показывает, что численное значение вектора не зависит от свойств среды. Поле вектора графически изображается аналогично полю напряжённости (например, для точечного заряда см. рис.1). Для поля вектора имеет место принцип суперпозиции:

Поток электрической индукции

Вектор электрической индукции характеризует электрическое поле в каждой точке пространства. Можно ввести ещё одну величину, зависящую от значений вектора не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещённый в однородное электрическое поле. Нормаль к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора электрической индукции (рис. 2).

Потоком электрической индукции через поверхность S называют величину, равную произведению модуля вектора индукции на площадь S и на косинус угла между вектором и нормалью :

Вывод теоремы Остроградского–Гаусса

Эта теорема позволяет найти поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность, внутри которой находятся электрические заряды.

Пусть вначале один точечный заряд q помещён в центр сферы произвольного радиуса r₁ (рис. 3). Тогда ; . Вычислим полный поток индукции проходящий через всю поверхность этой сферы: ; (). Если возьмём сферу радиуса , то также Ф = q. Если проведём сферу , не охватывающую заряд q, то полный поток Ф = 0 (так как каждая линия войдёт в поверхность, а другой раз выйдет из неё).

Таким образом, Ф = q, если заряд расположен внутри замкнутой поверхности и Ф = 0, если заряд расположен вне замкнутой поверхности. Поток Ф от формы поверхности не зависит. Он также не зависит от расположения зарядов внутри поверхности. Это значит, что полученный результат справедлив не только для одного заряда, но и для какого угодно числа произвольно расположенных зарядов, если только подразумевать под q алгебраическую сумму всех зарядов, находящихся внутри поверхности.

Теорема Гаусса: поток электрической индукции через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме всех зарядов, находящихся внутри поверхности: .

Из формулы видно, что размерность электрического потока такая же, как и электрического заряда. Поэтому единицей потока электрической индукции служит кулон (Кл).

Примечание: если поле неоднородно и поверхность, через которую определяют поток, не является плоскостью, то эту поверхность можно разбить на бесконечно малые элементы ds и каждый элемент считать плоским, а поле возле него однородным. Поэтому для любого электрического поля поток вектора электрической индукции через элемент поверхности есть: dФ =. В результате интегрирования полный поток через замкнутую поверхность S в любом неоднородном электрическом поле равен: , где q – алгебраическая сумма всех зарядов, окружённых замкнутой поверхностью S. Выразим последнее уравнение через напряжённость электрического поля (для вакуума): .

Это одно из фундаментальных уравнений Максвелла для электромагнитного поля, записанное в интегральной форме. Оно показывает, что источником постоянного во времени электрического поля являются неподвижные электрические заряды.

Применение теоремы Гаусса

Поле непрерывно распределённых зарядов

Определим теперь с помощью теоремы Остроградского-Гаусса напряжённость поля для ряда случаев.

1. Электрическое поле равномерно заряженной сферической поверхности.

Сфера радиусом R. Пусть заряд +q равномерно распределён по сферической поверхности радиуса R. Распределение заряда по поверхности характеризуется поверхностной плотностью заряда (рис.4). Поверхностной плотностью заряда называют отношение заряда к площади поверхности, по которой он распределён. . В СИ .

Определим напряжённость поля:

а) вне сферической поверхности,
б) внутри сферической поверхности.

а) Возьмём точку А, отстоящую от центра заряженной сферической поверхности на расстоянии r>R. Проведём через неё мысленно сферическую поверхность S радиуса r, имеющую общий центр с заряженной сферической поверхностью. Из соображения симметрии очевидно, что силовые линии являются радиальными прямыми перпендикулярными к поверхности S и равномерно пронизывают эту поверхность, т.е. напряжённость по всех точках этой поверхности постоянна по величине. Применим теорему Остроградского-Гаусса к этой сферической поверхности S радиуса r. Поэтому полный поток через сферу равен N = E? S; N=E. С другой стороны . Приравниваем: . Отсюда: при r>R.

Таким образом: напряжённость, создаваемая равномерно заряженной сферической поверхностью, вне её такая же, как если бы весь заряд находился в её центре (рис.5).

б) Найдём напряжённость поля в точках, лежащих внутри заряженной сферической поверхности. Возьмём точку В отстоящую от центра сферы на расстоянии 0 от плоскости (рис. 8).

Показано прменение теоремы Гаусса в решении задач на нахождение напряженности электрического поля. Приведен пример нахождения связанного заряда на границе дизлектрика.

Вложение	Размер
primenenie_teoremy_gaussa.docx	66.63 КБ

Предварительный просмотр:

Применение теоремы Гаусса в электростатике

Некрасов Александр Григорьевич, учитель физики

Статья относится к разделу : преподавание физики

Образовательная. Познакомить учащихся с теоремой Гаусса. Показать ее применение для заряженных тел с простой геометрией (плоскость, сфера, нить, шар, цилиндр), а также для решения задач
Развивающая. Совершенствовать умения, активизировать познавательную деятельность учащихся через решение задач на расчет сложных электрических цепей.
Воспитательная. Прививать культуру умственного труда, аккуратность, умение анализировать, видеть практическую ценность получаемых знаний, продолжить формирование коммуникативных умений.

Вид урока : Практикум по решению задач

В школе теорема Гаусса в разделе электростатика изучалась, смотри, например [1]. Поэтому просто вспомним ее формулировку [2]:

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов.

Не пугайтесь этой сложной записи. Значок означает интеграл по замкнутой поверхности. Элемент dS=ndS- элементарная площадка на выбранной замкнутой поверхности, n – нормаль к этой площадке. Произведение DdS- это скалярное произведение, равное DdScosα, где α - угол между вектором смещения D и нормалью к поверхности. Взаимосвязь векторов смещения и напряженности электрического поля имеет вид

Отметим, что полный поток вектора смещения сквозь замкнутую поверхность не зависит от формы поверхности и равен алгебраической сумме зарядов внутри этой поверхности, или равен нулю, когда заряд вне ее. Рассмотрим простейший пример с точечным зарядом q0. Применим теорему Гаусса для простейшего случая: точечного электрического заряда q0. Найдем вектор смещения на расстоянии r от заряда. Так как симметрия точечная, то в качестве замкнутой поверхности выберем сферу радиусом r с центром в точке, в которой находится заряд. Векторы D и dS коллинеарны, тогда DdS=DdScos00=DdS. По формуле (1) получим:

E=q04πE0Er2=kq0r2. Правда, знакомая формула. Из приведенного примера видно, что важно выбрать поверхность, сквозь которую находим поток вектора смещения. Если будем эту сферу стягивать в точку (наш заряд точечный), где находится заряд, то поток вектора D при этом не меняется и равен q0. Если же стягивать эту поверхность к любой другой точке, то рано или поздно заряд окажется вне этой поверхности, и полный поток вектора D сквозь нее станет равным нулю. Это доказывает, что источником поля является заряд (или система зарядов).

В качестве примера применения данной теоремы вычислим напряженность поля заряженной бесконечной плоскости. Выражение этой напряженности часто используется в задачах ЕГЭ. В этом случае замкнутую поверхность удобно выбрать в виде цилиндра. Электрическое поле этой плоскости однородное, а силовые линии перпендикулярны к плоскости, а это значит, что поток сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю.

Полный поток только через два основания цилиндра

откуда D=q2Sосн=σ2, где σ=qSосн- поверхностная плотность заряда (Кл / м 2 ). Для напряженности электрического поля получим (2):

Здесь ε- диэлектрическая проницаемость среды. Если заряженная пластина конечных размеров, то электрическое поле становится неоднородным, интеграл можно написать, но вычислить его будет невозможно. Формула (3) будет приближенной, если расстояние от точки наблюдения до плоскости много меньше расстояния от нее до всех границ этой плоскости.

Рассмотрим еще пример, который часто встречается в решении задач.

Пример 1. Вычислить напряженность поля равномерно заряженной сферической поверхности радиусом R , если заряд на поверхности сферы равен Q [3].

Выберем замкнутую поверхность в виде сферы радиусом r≥R. Поток вектора D сквозь выбранную поверхность есть

отсюда D=Q4πr2 , а напряженность поля E=Q4πε0εr2.

Если провести сферу радиусом r , то D=0, а значит и E=0. То есть внутри заряженной сферической поверхности поле отсутствует. Тоже самое для заряженного металлического шара.

Пример 2. Металлический шар с зарядом Q окружен концентрическим шаровым слоем однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε . Определите поверхностные плотности σ1' и σ2' связанных зарядов на внутренней и внешней поверхности диэлектрика; радиусы этих поверхностей равны R1 и R2 соответственно [4] .

Поверхностную плотность связанных зарядов найдем по изменению нормальной составляющей напряженности электрического поля. Как следует из теоремы Гаусса, записанной для вектора E , в диэлектрической среде нормальная составляющая E терпит разрыв (скачок) на любой заряженной поверхности:

Где σ и σ'- поверхностная плотность свободных и связанных зарядов соответственно. На поверхности R1 ∆En=ErR1+0-ErR1-0=kQεR12. Здесь Er=kQεr2 при R1 Поверхностная плотность свободных зарядов σ=Q(4πR12). В соответствии с (1) запишем

На поверхности R2

Свободных зарядов на этой поверхности нет, тогда

Выражения (1) и (2) являются ответами.

Пример 3. Найдем напряженность электрического поля равномерно заряженной тонкой нити бесконечной длины от расстояния r до оси нити. Линейная плотность заряда нити равна τ.

Исходя из симметрии задачи, выберем замкнутую поверхность в виде цилиндра образующей h. Поток линий вектора напряженности E (или вектора смещения D) будет только через боковую поверхность (нить бесконечно длинная) и поле радиальное. Основания цилиндра вырезают нить длиной h, тогда ее заряд равен q=τh. Боковая поверхность цилиндра равна S=2πrh. Применим теорему Гаусса

откуда E=τ2πε0r, видим, что напряженность убывает обратно пропорционально расстоянию от нити.

Список цитируемой литературы

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по теме: "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений"

Урок по теме "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений" это урок закрепления и обощения знаний. На данном уроке я использую частично-поисковый метод. Для закрепления материала использ.

Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета

Решение квадратных кравнений с применением теоремы Виета.

Теорема Эйлера и правильные многогранники. Применение теоремы Эйлера к решению задач.

Контингент: 10 классЦель:Изучить классификацию правильных многогранников и их свойстваПроанализировать связь геометрии, теории чисел и алгебрыПрименять теорему Эйлера к решению задачРазвить представле.

Интегрированный урок (математика-география) "Применение теоремы Пифагора в сельском хозяйстве"

Данная презентация позволяет наглядно рассмотреть изучаемый учебный материал.

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника

С помощью данного урока можно проверить теоретический материал и посмотреть как ребята могут применить теорию на практике.

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника

Урок-закрепление с использованием пространственного воображения и логического мышления, развития геометрической интуиции.

Читайте также:

Теорема гаусса план урока

Похожие документы:

Программы для общеобразовательных учреждений Физика Астрономия Физика 7 — 11 классы Астрономия

Дополнительная образовательная программа по физике (1)

«оренбургский программы

Рабочая программа по физике для 10-11 классов

Тематическое и поурочное планирование по физике 10 класс к учебнику

Вектор электрической индукции

Поток электрической индукции

Вывод теоремы Остроградского–Гаусса

Применение теоремы Гаусса

Поле непрерывно распределённых зарядов

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по теме: "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений"

Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета

Теорема Эйлера и правильные многогранники. Применение теоремы Эйлера к решению задач.

Интегрированный урок (математика-география) "Применение теоремы Пифагора в сельском хозяйстве"

Интегрированный урок (математика-география) "Применение теоремы Пифагора в сельском хозяйстве"

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника