Сколькими способами можно составить график очередности дежурства в школьной столовой восьми учащихся
Обновлено: 04.07.2024
Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.
СОДЕРЖАНИЕ:
Перестановками из n элементов называются комбинации из n элементов, отличающихся друг от друга только порядком расположения.
Задача № 1. Сколькими способами можно распределить пять должностей между пятью лицами избранными в президиум спортивного общества?
Решение: P5=5!=1* 2* 3* 4* 5=120
Ответ: 120-ю способами.
Задача № 2 . Для дежурства в классе в течение недели (кроме воскресенья) выделены 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очерёдность дежурств, если каждый учащийся дежурит 1 раз?
Решение: P6=6!=1* 2*3* 4* 5* 6=720
Ответ: 720-ю способами.
1101 Сколькими способами можно составить график очерёдности дежурства (по одному человеку в день) в школьной столовой среди: 1) восьми учащихся на восемь дней; 2) семи учащихся на семь дней?
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
Популярные решебники 11 класс Все решебники
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Сколькими способами можно составить график очередности дежурства(по одному человеку в день) в столовой среди 7 обучающихся на семь дней.
Можно начертить таблицу.
Ф. ученика, день дежурства.
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю - по 80 л молока в день?
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю - по 80 л молока в день.
Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю?
, 6 дней в неделю?
Решить задачу разными способами срочно!
Сколькими различными способами садовник может посадить за семь дней 15 роз, если каждый день он должен сажать хотя бы одну розу?
Сколькими различными способами садовник может посадить за семь дней 15 роз, если каждый день он должен сажать хотя бы одну розу?
Задача : - Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую - по 80 л молока в день?
Задача : - Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую - по 80 л молока в день.
Сколько литров молока израсходовали за 2 недели, если столовая работала 5 дней в неделю?
Решить 2 - я способами пожалуйста помогите!
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю по 80 л молока в день?
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю по 80 л молока в день.
Сколько литров молока расходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю?
Помогите решить задачу рвзными способами.
Столовая расходовала одну неделю по 70 литров молока в день а другую неделю по 80 литров молока в день сколько литров молока израсходовали за эти две недели если столовая работала 5 дней в неделю втор?
Столовая расходовала одну неделю по 70 литров молока в день а другую неделю по 80 литров молока в день сколько литров молока израсходовали за эти две недели если столовая работала 5 дней в неделю второй способ.
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю - по 80 л молока в день?
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю - по 80 л молока в день.
Сколько литров молока израсходовали за эти две недели , если столовая работала 5 дней в неделю?
6 дней Решить разными способами.
Решите 2 способами?
Решите 2 способами.
Столовая расходовала одну неделю по 70 л.
Молока в 1 день а другую неделю по 80 л.
Молока в 1 день.
Молока израсходовали за эти две недели если столовая работала 5 дней ?
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день , а другую неделю по 80 л молока в день?
Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день , а другую неделю по 80 л молока в день.
Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю?
Решить двумя разными способами.
Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди пяти учащихся группы в течение пяти дней?
Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди пяти учащихся группы в течение пяти дней?
В группе обучается 24 стутента?
В группе обучается 24 стутента.
Сколькими способами можно составить график дежурства по техникуме если группы дежурных состаит из трех студентов?
Вопрос Сколькими способами можно составить график очередности дежурства(по одному человеку в день) в столовой среди 7 обучающихся на семь дней?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
2, 64 : 4, 1 + 15 : 0, 25 - 4 : 25 - 14, 4 : 0, 32 = 0, 64 + 60 - 0, 16 - 45 = 15. 48.
Площадь треугольника равна 36 см в квадрате.
Sqrt(20) * (Sqrt(10) + Sqrt(5) - 5(Sqrt(8)) = Sqrt(4 * 5) * (Sqrt(2 * 5) + Sqrt(5) - 5 * Sqrt(2 * 4)) = 2Sqrt(5) * (Sqrt(2) * Sqrt(5) + Sqrt(5) - 10Sqrt(2)) = 2Sqrt(5) * Sqrt(2) * Sqrt(5) + 2Sqrt(5) * Sqrt(5) - 2Sqrt(5) * 10Sqrt(2)) = 2 * 5 * Sqrt(2)..
√20(√10 + √5 - 5√8) = √200 + √5·√20 - 5√160 = 10√2 + √100 - 5·√16·√10 = = 10√2 + 10 - 20√10 = 10(√2 - 2√10 + 1).
- 14. 1 - 11. 7 - 17. 5 Вроде бы так.
Условие : Всего - ? Ушли - 11 мальчиков и 15 девочек остались - 8 ребят Решение : 11 + 15 = 26(д) ушли 26 + 8 = 34(р) всего Ответ всего детей было 34 человека.
11 + 15 = 26 26 + 8 = 34 ребят катались изначально.
2, 7 - (x + 6, 3) = - 3 2, 7 - x - 6, 3 = - 3 - x = - 3 - 2, 7 + 6, 3 - x = 0, 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Проверка : 2, 7 - ( - 0, 6 + 6, 3) = 2, 7 - 5, 7 = - 3 ; - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ответ : - 0, 6.
В первый день дежурить может любой из шести учеников. Во второй, учитывая, что дежурящие не повторяются, 5 учеников (6 - 1 = 5). Тогда первые два дня могут продежурить 6 * 5 = 30 разных комбинаций.
Рассуждая аналогично, на третий день может дежурить один из 4-х учеников, поскольку двое уже подежурили в первые два дня.
Тогда все дежурства за шесть дней можно записать выражением:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720.
Ответ: очередность можно установить 720-ю способами.
- Написать правильный и достоверный ответ;
- Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
- Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
· воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Развивающая:
· развитие логического мышления посредством решения комбинаторных задач, сообразительности;
· развитие математической речи, внимания.
Обучающийся должен:
знать:
Ø определения трех важнейших понятий комбинаторики:
· размещения из n элементов по m;
· сочетания из n элементов по m;
· перестановки из n элементов;
Ø основные комбинаторные формулы
уметь:
· применять основные комбинаторные формулы при решении простейших комбинаторных задач.
Оборудование: проектор, дидактический материал (карточки-задания).
Тип урока: урок- практикум
Методы обучения:
· практически-репродуктивный( выполнение заданий),
I .Организационный момент.
II .Проверка домашнего задания
III .Актуализация знаний, умений, навыков. Мотивация учебной деятельности
Всем здравствуйте! Давайте здороваться, т.е. все пожмем друг другу руки. Рядом сидящим пожмем руку, остальных будем приветствовать мысленными рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? (ответы записать на доске)
Допустим нас 32.
Каждый из 32 человек пожал руку 31-му. Но 31*32=992 дает удвоенное число рукопожатий (т.к. первый пожал руку второму, а затем второй первому, но на самом деле было одно рукопожатие). Т.е. (31*32):2=992:2=496 рукопожатий.
Мы сейчас с вами изучаем раздел алгебры, который называется КОМБИНАТОРИКА
А что такое комбинаторика?
Комбинаторика – раздел математики, в котором изучается сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов.
А вы знаете, ребята, что термин “КОМБИНАТОРИКА” происходит от латинского слова “combina”, что в переводе на русский означает – “сочетать”, “соединять”
Выбором объектов и расположением их в определенном порядке занимаются люди различных профессий: конструкторы, агрономы, заведующие учебной частью, составляющие расписание, логисты и т.д.
История развития комбинаторики насчитывает многие века, уже в Древнем Китае люди увлекались составлением магических квадратов.
Комбинаторика как наука сформировалась в 18в. Когда в жизни общества большое место занимали азартные игры: кости и карты. При игре в кости игроки заметили, что из чисел 6, 6, 8 чаще всего выпадает число7. Они задумались почему? Предлагаю вам подумать над этим вопросом и на следующем уроке обсудить его.
У каждого из вас есть технологическая карта урока, куда вы будете заносить свои результаты, а в конце урока мы подведем итоги.
Давайте повторим основные элементы комбинаторики
Задача 1 . Сколько различных номеров можно составить из цифр 5,9,3 (без повторений цифр в одном числе)?
Ответ – 6: 359, 395, 539, 593, 935,953.
Определение 1 . Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой все эти элементы расположены в определенном порядке.
Формула для вычисления перестановок: Pn=n*(n-1)*(n-2)*….*1
Термин “перестановки” употребил впервые Якоб Бернулли в книге “Искусство предположений”.
Определение 2 . Размещением n элементов по m называется комбинация, в которой какие то m из этих n элементов расположены в определенном порядке.
Данные формулы можно записать проще с помощью понятия факториал.
Термин “Размещение” употребил впервые Якоб Бернулли в книге “Искусство предположений”.
Задача 2 . В 10- Б классе обучается 24 ученика. Сколькими способами можно составить график дежурства по столовой, если группа дежурных состоит из трех учащихся?
Решение: число способов равно числу размещений из 24 элементов по 3, т.е. равно А24 3 . По формуле находим
Ответ: 12144 способа
Сочетания -соединения, содержащие по m предметов из n, различающиеся друг от друга, по крайней мере, одним предметом; число их .
В комбинаторике сочетанием из n по m называется набор m элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.
Термин “сочетание” впервые встречается у Блеза Паскаля в 1665 году.
Задача 3. Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10 цифр?
Решение: Так как кнопки нажимаются одновременно, то выбор этих кнопок – сочетание. Отсюда возможно
Ответ: 120 вариантов.
Задача №4. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 членов, можно образовать из 10 преподавателей?
Решение: По формуле находим:
комиссий
Ответ: 120 комиссий.
IV .Решение упражнений (работа в группах)
Задание: решить задачу на одно из понятий комбинаторики – перестановки, размещения, сочетания (разделить тетрадный лист на три колонки, в первой решить задачи на перестановки, во второй на размещения, в третьей на сочетания).
1. Сколькими способами можно 7 книг расставить на полке?
2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;9, если цифры не повторяются?
3. Сколькими способами можно выбрать делегацию на конференцию из 5 человек, если в коллективе 24 человека?
4. Сколькими способами можно сложить в сумку ручку, тетрадь, учебник?
5. Сколько существует пятизначных телефонных номеров?
7. Сколькими способами можно разбить группу из 20 человек на бригады по 5 человек?
8. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за круглым столом?
9. В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно выбрать командира и его заместителя?
10. Сколько существует вариантов выполнения очередности домашнего задания по 6 предметам?
11. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1;3;4;6;7;8?
12. Сколькими способами можно съесть обед из 4-х блюд?
13. Сколькими способами можно выстроить в шеренгу 9 человек?
14. Сколько существует вариантов назначения двух дежурных из группы 25 человек?
16. Сколькими способами можно расставить на полке 8 книг?
17. Сколько существует вариантов составления букета из трех различных цветов, если в саду растет 15 различных видов?
18. Сколькими способами можно сшить трехцветный флаг из имеющихся 5 различных тканей?
19. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5, если цифры не повторяются?
20. Сколько существует семизначных телефонных номеров?
Из каждой группы ребята выходят по одному к доске и заполняют таблицу.
Предоставляется слово экспертам.
Тем кто правильно выполнил задание- в технологическую карту поставьте себе- 2 балла
VI . Физкультминутка. (Зарядка для глаз)
VII . Самостоятельная работа .
В результате решения заданий учащиеся ответят на вопрос: кто является автором высказывания, являющегося девизом нашего урока
Читайте также:
- Как я хотел зайцу соли на хвост насыпать краткое содержание
- Что проверяет координационный совет в школе
- Почему принятие сборника законов русская правда способствовало утверждению неравенства кратко
- Может ли питание детей в детском саду осуществляться с привлечением ип
- План рмо музыкальных руководителей доу на 2019 2020 учебный год