Психолого педагогические основы организации математического развития младших школьников кратко

Обновлено: 06.07.2024

Автор: Азизова Наталья Валентиновна

Организация: МБДОУ №4

Населенный пункт: Московская область, округ Красногорск, д. Козино

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время предъявляются высокие требования к системе воспитания и образования детей. Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольные годы, от уровня развития познавательных интересов и познавательной активности ребенка. Таким образом, проблема преемственности между дошкольным и начальным школьным звеньями несомненно является актуальной.

Обучение детей дошкольного возраста зависит от ряда условий. Наиболее важными из них считаются: опора на знания и умения дошкольников, согласованность с требованиями современной образовательной системы. Эти условия, как основополагающие, определяют формы и методы обучения детей в детском саду.

Преемственность можно определить, как непрерывный процесс обучения и воспитания детей, имеющий общие и специфические цели для каждого возраста. Для успешной адаптации будущих первоклассников к школе преемственность должна стать основной задачей дошкольной образовательной организации. Школа и детский сад всегда шли рядом, как звенья, дающие человеку основы жизни. Неподготовленность детей к школе может стать причиной негативных последствий: дискомфорта ученика, неумения слушать учителя, отсутствие энтузиазма к обучению.

Объект исследования – процесс непрерывного математического развития детей дошкольного и младшего школьного возраста.

Предмет исследования – методическое обеспечение процесса непрерывного математического развития детей в системе дошкольного и начального школьного образования.

Цель исследования состоит в разработке и обосновании концепции математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста, позволяющей обеспечить осуществление непрерывности математического образования на дошкольной и начальной школьной ступени, его преемственности и повышение качества математической подготовки ребенка дошкольного и младшего школьного возраста, а также разработке и апробации ее прикладного аспекта в форме образовательной технологии (методы, средства, формы). Поэтому в учебно-воспитательной работе школы и любого дошкольного учреждения, обеспечивающего необходимую подготовку детей к обучению в школе, должна существовать преемственность.

Главная цель работы по реализации преемственности — объединение усилий педагогических коллективов образовательных учреждений для снижения признаков дезадаптации у школьников, повышения их эмоционального благополучия, сохранения здоровья учащихся и, как следствие, — повышение уровня качества образования. Чтобы процесс движения школьников по ступеням обучения математике осуществлялся поэтапно, педагогу нужны психологические знания не только об особенностях развития ребенка на каждом этапе, педагогические о закономерностях дидактики и методико-математические и методико-процессуальные знания об основах курса математики для дошкольников и младших школьников.

Математическое развитие ребенка

Под математическим развитием ребенка младшего возраста понимается целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического стиля мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. Такое развитие задает главную целевую установку обучения математике детей младшего возраста. Теоретические основы такой концепции позволяют построить эффективную методическую систему (включая технологию) непрерывного математического развития ребенка младшего возраста (дошкольника и младшего школьника), предоставляющую каждому ребенку условия для индивидуального продвижения в математическом содержании (траектории).

Последовательная реализация концептуальной целевой установки на базе разработанной методики будет способствовать:

практическому созданию единой системы преемственного дошкольного и начального обучения математике
достижению оптимально возможного для ребенка, соответствующего возрастному этапу уровня его математического развития.

В качестве методико-математических основ курса математики для дошкольников и младших школьников предлагается использовать математическую теорию, которая в переработанном доступном виде отражается в содержании соответствующего курса математики и может быть использована для обоснования тех или иных методических подходов. При этом необходимо различать два уровня методико-математических основ: для преподавателя и для ребенка. Основы курса математики для дошкольников и для учащихся начальной школы почти идентичны. К ним относятся: количественная теория целых неотрицательных чисел, учение о позиционной системе счисления и ее свойствах, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах и их свойствах.

Для успешного обучения математике в начальной школе, для обеспечения преемственности между дошкольными организациями и школой, необходимо учитывать уровни геометрического развития детей. Это необходимо, чтобы определить содержание и методику изучения геометрического материала в начальной школе. Каждому уровню соответствует свой язык, содержащий определенную геометрическую и логическую терминологию, своя символика, своя глубина логической обработки изучаемого материала.

Выделяют следующие уровни геометрического развития:

на первом уровне геометрическая фигура представляется как целое; дети изучают различные фигуры, учатся их различать, но не видят в них общих признаков (например, не понимают, что квадрат — это прямоугольник);
на втором уровне происходит анализ воспринимаемых фигур, свойства в них выделяют путем наблюдений, измерений, моделирования; свойства необходимы при распознавании фигур, но дошкольники не всегда могут их упорядочить; описанные уровни вполне доступны детям 4–7 лет.
на третьем уровне дети должны с успехом устанавливать связи между свойствами фигур и самими фигурами, понимать почему из одного следует другое, данный уровень соответствует учащимся 4-го класса;
на четвертом уровне геометрического развития учащиеся осознают значение дедукции как способа построения геометрической теории. Переходу на этот уровень способствует усвоение аксиом, определений, теорем, анализа логических связей понятий и предложений;
пятый уровень мышления в области геометрии — это отвлечение от конкретной природы объектов и смысла отношений, связывающих эти объекты.

Переход от одного уровня к другому протекает под влиянием целенаправленного обучения, а потому зависит от содержания и методов обучения. Большинство авторов при отборе содержания и составления методических рекомендаций учитывают не только уровни развития геометрического мышления, но и непрерывность и преемственность в обучении. В настоящее время происходит смена взглядов на обучение и воспитание детей.

Образование — это не только знаний и умения, но и комплекс ценностей, которые необходимы новому поколению. Изменения в социальной и культурной жизни общества заостряют внимание на создании единого образовательного пространства. Создание единой обучающей системы предусматривает крепкую связь между звеньями в системе образования, что и есть преемственность знания, в нашем случае между дошкольными образовательными организациями и начальной школой.

Целенаправленная методическая работа над математическим развитием любого ребенка дошкольного и младшего школьного возраста возможна в процессе изучения программного учебного материала, если педагог опирается на такую технологию обучения математике, в которую изначально заложены методы и приемы, направленные на стимуляцию и развитие основных качеств и характерных особенностей математического мышления.

Если условия, порождающие преемственные связи в едином контексте математического развития ребенка разрабатывать в русле непрерывности дошкольной и школьной ступеней в системе развивающего образования на основе единого концептуального подхода к построению методологии и содержания математического образования ребенка младшего возраста, то это обеспечит реализацию преемственности дошкольного и начального математического образования.

Математическая подготовка ребенка дошкольного и младшего школьного возраста будет эффективной, если представляет собой целенаправленный и непрерывный процесс активизации и формирования характерных свойств и качеств математического мышления, что приводит к стимуляции и упрочению способностей к продуктивному оперированию математическим содержанием.

Если основным способом обучения ребенка сделать конструктивно-моделирующий способ деятельности с математическим материалом, а основным способом развития мыслительной деятельности – эмпирическое обобщение результатов своей собственной деятельности на основе сенсорно воспринимаемой информации, что соответствует ведущему типу мышления детей дошкольного возраста (наглядно-действенному в возрасте 3-5 лет и наглядно-образному в 6-10 лет), то такое обучение будет способствовать математическому развитию ребенка.

Если для построения систематической конструктивно-моделирующей деятельности ребенка на математических занятиях использовать такое математическое содержание, которое позволяет при работе с ним обеспечить полноценную опору сенсорики ребенка на вещественную или графическую модель, то это содержание будет играть роль средства математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста.

Если в центр внимания педагога ставить проблему индивидуального развития ребенка с природными математическими способностями, а также ребенка, требующего коррекционно-развивающего обучения, то ее разрешение реально возможно в рамках рассматриваемого в исследовании методического подхода, поскольку технология этого вида обеспечивает личностно-ориентированное обучение вне зависимости от уровня развития и природных способностей ребенка.

Если внедрить в практику обучения и повышения квалификации воспитателей детских учреждений и учителей начальной школы предлагаемую в исследовании технологию математического развития ребенка младшего возраста, то это существенно повысит уровень их методической компетентности и сделает процесс математического развития дошкольников преемственным и более эффективным.

Для определения критериев и показателей социального развития детей предшкольного и младшего школьного возраста был предварительно проведён анализ научно-методической литературы.

Основными критериями полноценного социального развития детей в программах предшкольной подготовки детей могут выступать следующие:

1. Научно-практическая новизна программы. Практическая значимость - реальный эффект, получаемый в результате внедрения данной разработки;

2. Обеспечение программой (содержательно и технологически) деятельностного практического компонента социализации ребёнка;

3. Актуальность программы с точки зрения времени, своевременность;

4. Компетенции педагога, необходимые для реализации целей и задач данной программы;

5. Доступность и необходимость предлагаемых ребёнку знаний и умений;

6. Полнота представленных социальных связей, представленная на субъектном уровне: я - другой; я -другие; я - общество в целом; я - человечество;

7. Полученные в ходе обучения по программе социальные навыки, их возрастосообразность;

9. Ориентация на потребность в общении со взрослыми и сверстниками, ориентация на партнера по общению;

10. Формирование умения действовать в различных социальных ситуациях, в пределах дееспособности дошкольника;

11. Профилактика асоциального поведения в ходе реализации задач программы;

12. Наличие досугового компонента, способствующего многоролевому взаимодействию детей и взрослых, укреплению семейных взаимоотношений.

Анализ дошкольных программ и программ начальной школы

Для анализа дошкольных программ и программ начальной школы представлены следующие программы по предшкольной подготовке, рекомендованных Ученым советом Института содержания и методов обучения РАО, Департаментом общего и среднего образования Министерства Образования РФ:

Эта позиция определяет две важнейшие цели данной комплексной программы:

1. Социальная цель - обеспечение возможности единого старта шестилетних первоклассников;

2. Педагогическая цель - развитие личности ребенка старшего дошкольного возраста, формирование его готовности к систематическому обучению.

Авторы проекта обращают особое внимание на развитие тех качеств личности, тех особенностей психических процессов и тех видов деятельности, которые определяют становление устойчивых познавательных интересов детей и успешное обучение их в школе.

В программу входят: программа обучения и развития (для групп подготовки к школе детей с 5 лет); средства обучения для дошкольника (рабочие тетради, учебные книги), методические пособия и рекомендации для педагога по каждому разделу.

Анализ дошкольных программ и программ начальной школы показывает, что требования к детям 6-7 лет различные в разных программах. Следовательно, эти программы не вносят ясности для педагогов, занимающихся подготовкой старших дошкольников к школе, какие представления о себе и окружающем мире должны быть сформированы, чтобы ребенок был успешным в начальной школе.

Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний.

Связь между содержанием обучения и процессом развития мышления ребенка, несомненно, существует, но ее нельзя считать достаточным условием обеспечения математического развития ребенка. В то же время, психологически и дидактически обоснованный отбор этого содержания, несомненно, будет играть значимую роль в процессе создания управляемой системы математического развития ребенка.

Цель, предмет, проблема и гипотеза исследования определили три ведущие группы задач.

Первая группа задач связана с теоретико–методологическим обоснованием ведущих положений концепции математического развития ребенка младшего возраста. Она включает следующие задачи:

1.Провести анализ современного состояния теории и практики дошкольного математического образования с точки зрения:

а) соответствия основным положениям развивающего обучения

б) соответствия современным образовательным технологиям обучения математике в начальной школе.

2.Проанализировать проблему непрерывности и преемственности дошкольного и начального математического образования.

3.На основе проведенного анализа выявить и сформулировать теоретические и методические основания концепции математического развития ребенка на дошкольном и начальном школьном этапе.

Вторая группа задач связана с разработкой прикладного аспекта концепции математического развития ребенка младшего возраста и содержит задачи:

1. Разработать содержательную базу процесса математического развития ребенка, обеспечивающую преемственные связи дошкольной и школьной ступеней в системе развивающего образования в едином контексте математического развития ребенка.

2. Разработать целостную образовательную технологию математического развития ребенка дошкольного возраста, в соответствии с принятым возрастным делением на группы в детском саду, и реализовать ее в учебно-методическом комплекте.

3. Разработать образовательную технологию математического развития ребенка младшего школьного возраста на период его обучения в начальных классах, и реализовать ее в учебно-методическом комплекте.

Третья группа задач связана с внедрением в практику технологии математического развития ребенка младшего возраста. Эта группа содержит задачи:

Разработать методическое обеспечение подготовки будущего воспитателя к осуществлению руководством математическим развитием ребенка дошкольного возраста.
Разработать методическое обеспечение повышения квалификации воспитателей ДОУ по осуществлению математического развития ребенка дошкольного возраста.
Провести педагогический эксперимент с целью определения эффективности разработанной технологии математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем:

разработаны теоретико-методологические основания концепции математического развития ребенка на дошкольном и начальном школьном этапе;
обоснована необходимость ориентации процесса математического образования ребенка дошкольного и младшего школьного возраста на развитие и формирование характерных качеств математического мышления (гибкости, критичности, системности, и др.), что приводит к стимуляции и упрочению способностей ребенка к продуктивному оперированию математическим содержанием;
обоснована возможность организации методической работы над математическим развитием каждого ребенка в соответствии с его актуальными возможностями, но с ориентацией на уровень ближайшего развития, что приводит к реальному продвижению ребенка по пути развития математических способностей;

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

в условиях необходимости реализации требований развивающего личностно-ориентированного обучения на всех ступенях образования впервые в педагогике образования детей дошкольного и младшего школьного возраста разработана целостная, теоретически обоснованная и экспериментально апробированная система математического развития ребенка младшего возраста, позволяющая как решить задачи развивающего обучения на математическом материале, так и обеспечить преемственность математического развития ребенка на дошкольном и младшем школьном этапе;
разработаны принципы построения содержательной базы процесса математического развития ребенка, обеспечивающие преемственные связи дошкольной и школьной ступеней в системе развивающего образования в едином контексте математического развития ребенка (принцип преимущественного использования модельного характера обучения; принцип системности, принцип преемственности);
разработана целостная дидактическая система методического сопровождения процесса коррекционно-развивающей работы на математическом материале для начальной школы, позволяющая реализовать развивающую функцию математического содержания в процессе изучения программного материала в соответствии с особенностями и спецификой познавательных процессов детей рассматриваемой категории.

Практическая значимость исследования определяется тем, что:

- Разработанная методическая система математического развития дошкольников и младших школьников позволяет ставить и реализовывать в массовой практике учреждений дошкольного и начального образования задачу развивающего обучения математике преемственного характера в условиях образовательных альтернатив как в ДОУ, так и в начальной школе.

- Подготовлены учебно-методические комплекты, обеспечивающие практику математического развития ребенка в ДОУ и в начальной школе, в которых представлены материалы для организации конструктивно-моделирующей деятельности детей и описание материалов и способов методической деятельности с ними педагога при работе на всех возрастных группах (3 – 10 лет).

Достоверность и обоснованность научных результатов обеспечены применением совокупности методов исследования на методологическом, теоретическом и практическом уровнях, адекватных его предмету, цели и логике исследования, методологической обоснованностью исходных теоретических положений, репрезентативностью источниковой базы, подтверждением полученных выводов и результатов данными педагогической практики.

Под математическим развитием ребенка младшего школьного возраста будем понимать целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. Такое развитие задает главную целевую установку обучения математике детей младшего возраста.

Методическая система (включая технологию) непрерывного математического развития ребенка младшего возраста, предоставляющая каждому ребенку условия для индивидуального продвижения в математическом содержании (траектории) будет способствовать:

практическому созданию единой системы преемственного дошкольного и начального обучения математике;

достижению оптимально возможного для ребенка, соответствующего возрастному этапу уровня математического развития.

Целенаправленная работа по организации математического развития ребенка младшего школьного возраста будет способствовать общему повышению уровня развития интеллектуальных (умственных) способностей каждого ребенка, что в свою очередь благоприятно отразится на успешности обучения детей предметному содержанию. Эта работа будет также способствовать личностному развитию ребенка, поскольку такие качества математического стиля мышления как целеустремленность, критичность, широта, гибкость, организованность, логичность и др. являются в то же время личностными характеристиками качеств ума и характера человека.

Итак, цель математического развития ребенка младшего школьного возраста — это стимуляция и развитие математического мышления (соответствующих возрасту компонентов и качеств этого мышления).

Психолого-дидактическим обоснованием этого подхода является своеобразие возрастного развития познавательных и когнитивных процессов ребенка младшего возраста, обусловленное тем, что в возрасте 3—5 лет ведущим типом мышления ребенка является наглядно-действенный тип, а в возрасте 6—10 лет — наглядно-образный тип мышления. Возраст 10—12 лет является переходным к ведущему абстрактному (словесно-логическому) типу мышления.

Методологическим обоснованием предлагаемой концепции является выбор в качестве ведущего метода обучения детей математическому содержанию метода моделирования, с преимущественным использованием на каждом возрастном этапе того вида моделирования, который более всего соответствует возрастным особенностям развития мышления и других познавательных процессов. В возрасте 3—5 лет — это конструирование (вещественное моделирование); в возрасте 6—10 лет — сочетание конструирования с графическим моделированием (с постепенным перенесением акцента на последнее), в возрасте 10—12 лет — графическое моделирование с элементами конструирования (там, где необходимо практическое приложение знаний и умений ребенка в математике), и с элементами логико-символического моделирования (знакового и символьного) в качестве подготовки к переходу ребенка на ведущий словесно-логический (абстрактный) тип мышления в старшем возрасте. Такой подход к выбору ведущего метода обучения обеспечивает эффективное развитие приемов умственной деятельности у ребенку (анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения и др.), развитие практико-ориентированной интуиции в применении математических знаний, самостоятельности в учебно-познавательной деятельности и таких качеств математического мышления как гибкость, критичность, активность, целенаправленность и др.

Модель изучаемого математического понятия или отношения играет роль универсального средства изучения свойств математических объектов. При таком подходе к формированию начальных математических представлений не только учитывается специфика математики (науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов), но и происходит обучение ребенка общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей.

Являясь общим приемом изучения действительности, моделирование позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Таким образом, можно считать, что данный подход будет обеспечивать формирование и развитие математического мышления ребенка, а, следовательно, будет обеспечивать его математическое развитие.

Изучение чисел в начальной школе

Лекция 5. Понятие числа и числа первого десятка

1. Основные понятия.

2. Однозначные числа.

3. Порядок следования чисел в ряду.

4. Состав однозначных чисел.

6. Сравнение чисел.

1. Основные понятия

Целые неотрицательные числа называют натуральными в связи с тем, что они были придуманы человечеством для счета элементов реальных множеств (животных, людей, различных предметов), а также для обозначения результатов процесса измерения величин (длины, массы, емкости, времени, площади и др.).

Таким образом, различают число как результат счета элементов множества и число как результат измерения величин (длина, масса, время и т. д.).

Альтернативные программы по математике для начальных классов различаются главным образом способом знакомства ребенка с этими характеристиками числа.

Как и многие математические понятия, понятие натурального числа возникло из потребностей практики. Уже в глубокой древности нужно было сравнивать между собой различные множества.

Простейшим способом сравнения множеств было установление взаимно-однозначного соответствия между множествами, т. е. образование пар элементов из обоих множеств. Если такое соответствие имело место, то множества считались равночисленными (все пары — полные).

Если взаимно-однозначное соответствие устанавливалось между элементами одного множества и только частью элементов второго, множества (некоторые элементы второго множества оставались без пары), то считали, что в первом множестве меньше элементов, чем во втором.

Например: Чего больше, кружков или квадратов?

Число — это количественная характеристика множества предметов (группы).

Натуральные числа обозначают при счете реальные предметы. Следует помнить, что само по себе число не зависит от характера и свойств предметов множества, т. е. одно и то же число может символизировать количество объектов какого угодно характера.

Каждая группа (множество) может быть охарактеризовано только одним числом (и если при повторном пересчете объектов получается другой результат, это означает ошибку счета).

Цифра — это символ, обозначающий число на письме. Число мы называем и слышим. Цифру мы видим, пишем и называем.

Цифры имеют различное изображение. Общеупотребимы цифры, которые принято называть арабскими (хотя, они имеют индийское происхождение): 1, 2,3,4,5, 6, 7,8,9 и римские: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.

Римские цифры употребляются только в печатном изображении, арабские цифры — в печатном (1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9) и курсивном (прописном) изображении (1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

В любой из упомянутых систем обозначения чисел больше, чем цифр.

Натуральные или целые положительные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,записанные в порядке возрастания, образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел.

Отрезок натурального ряда чисел — это часть ряда вида: 1, 2, 3, 4,5, 6,7 или 1, 2, 3 или 1, 2,3,4, 5,6, 7,8,9,10, И. По определению, отрезок натурального ряда длиной а — это все числа b, такие что b≤а.

Все натуральные числа записать невозможно, поскольку в натуральном ряду нет последнего числа. За каждым натуральным числом следует другое натуральное число.

Под математическим развитием ребенка младшего школьного возраста будем понимать целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности.

Оценить 1367 0

У вас недостаточно прав для добавления комментариев
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться.
Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться.
Это займет не более 5 минут.

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Заказать рецензию на методическую разработку
можно здесь

Автор программы понятие "Этикет" рассматривает в самом широком смысле, ставит очень актуальные задач. Подробнее.

Особенно ценно, что именно учитель, совместно с психологом, является автором программы адаптации реб. Подробнее.

Соглашусь с мыслью учителя о необыкновенной важности духовно-нравственного воспитания у детей в млад. Подробнее.

Замечательно, что воспитатель ставит задачу развивать коммуникативные навыки у учащихся младших клас. Подробнее.

Прекрасное раскрытие темы, очень полезные приемы и стратегии, которые используются на уроках. Думает. Подробнее.

Оказание первой помощи в образовательных учреждениях Пройти обучение

Благодарность руководству образовательного учреждения за поддержку и развитие профессионального потенциала педагогического работника

Диплом за отличное владение и эффективное применение современных педагогических методик в условиях реализации ФГОС

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 — 58841 от 28 июля 2014 года выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационный технологий и массовых коммуникации (Роскомнадзор).
Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 4276 от 19.11.2020 года. Серия 78 ЛО № 0000171 Выдана Комитетом по образованию Правительства Санкт-Петербурга
В соответствии с Федеральной целевой программой развития системы образования на 2011–2015 гг. и проектом концепции федеральной целевой программы развития образования на 2016–2020 гг.

Одной из важнейших теоретических и практических проблем современной педагогики является совершенствование процесса обучения младших школьников. История развития зарубежной и российской педагогики и психологии неразрывно связана с изучением различных аспектов затруднений в обучении. По данным многих авторов (Н. П. Вайзман, Г. Ф. Кумарина, С. Г. Шевченко и др.), число детей, которые уже в начальных классах оказываются не в состоянии за отведенное время и в необходимом объеме усвоить программу, колеблется от 20% до 30% от общего числа учащихся. Являясь умственно сохранными, не имея классических форм аномалий развития, такие дети испытывают трудности в социальной и школьной адаптации, проявляя неуспешность в обучении [3, 7,11].

Затруднения, возникающие у младших школьников в процессе обучения, можно объединить в три группы: биогенные, социогенные и психогенные, что обусловливает ослабление познавательных способностей (внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи) ребенка и значительно снижает эффективность обучения [3, 7, 9]. Помимо общих предпосылок трудностей в учении существуют специфические – трудности усвоения математического материала [2].

Проблеме обучения элементарному курсу математики посвящен ряд исследований современных авторов (Н. Б. Истомина, Н. П. Локалова, А. Р. Лурия, Г. Ф. Кумарина, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова и др.). В результате анализа названных литературных источников и в ходе собственных исследований были выявлены следующие основные затруднения младших школьников при обучении математике:

Отсутствие устойчивых навыков счета [4].
Незнание отношений между смежными числами [4].
Неспособность перехода из конкретного плана в абстрактный [4, 3].
Нестабильность графических форм, т.е. несформированность понятия "рабочая строка", зеркальное написание цифр.
Неумение решать арифметические задачи [2, 5,6].
“Интеллектуальная пассивность” [10].

На основании анализа психологических и психофизических причин, лежащих в основе этих трудностей, можно выделить следующие группы:

1 группа – трудности, связанные с недостаточностью операций абстрагирования, что проявляется при переходе из конкретного в абстрактный план действий. В связи с этим возникают трудности при усвоении числового ряда и его свойств, смысла счетного действия.
2 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием мелкой моторики, несформированностью зрительно-моторных координаций. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как овладение написанием цифр, зеркальное их изображение.
3 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием ассоциативных связей и пространственной ориентацией. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как трудности при переводе из одной формы (словесной) в другую (цифровую), при определении геометрических линий и фигур, затруднений в счете, при выполнении счетных операций с переходом через десяток.
4 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием мыслительной деятельности и индивидуально-психологическими особенностями личности учащихся. В связи с этим младшие школьники испытывают трудности в формировании правил на основе анализа нескольких примеров, трудности в процессе формирования умения рассуждать при решении задач. В основе этих затруднений лежит недостаточность такой мыслительной операции, как обобщение.
5 группа – трудности, связанные с несформированностью познавательного отношения к действительности, что характеризуется “интеллектуальной пассивностью”. Учебную задачу дети воспринимают лишь тогда, когда она переведена в практический план. При необходимости решать интеллектуальные задачи у них появляется стремление использовать различные обходные пути (заучивание без запоминания, угадывание, стремление действовать по образцу, использовать подсказки).

Немаловажное значение при обучении учащихся имеет мотивация предстоящей деятельности. Для младшего школьника первостепенной задачей при организации мотивации является преодоление страха перед трудной, абстрактной, непонятной математической информацией, пробуждение уверенности в возможности ее усвоения и интереса к обучению.

Учителю необходимо в каждом конкретном случае профессионально подходить к построению и реализации учебного процесса, ориентируясь на личностный рост ребенка, учитывая индивидуальные особенности его психической деятельности, создавая позитивные перспективы развития личности ученика, организовывая личностно-ориентированную образовательную среду, позволяющую на практике выявлять и реализовывать творческий потенциал ребенка. Опираясь на теоретические знания, учитель должен уметь предвидеть затруднения ребенка в обучении и устранять их; планировать коррекционно-развивающую работу, создавать проблемные ситуации для активизации динамики развития познавательных процессов; организовывать продуктивную самостоятельную работу, создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения. Особенность методических знаний и умений заключается в том, что они тесно связаны с психологическими, педагогическими и математическими знаниями [1].

Зависимость одних математических знаний и умений от других, их последовательность и логичность показывают, что пробелы на той или иной ступени задерживают дальнейшее изучение математики и являются причиной школьных трудностей. Решающую роль в предупреждении школьных трудностей играет диагностика математических знаний и умений учащихся. При организации, и проведении которой необходимо соблюдать определенные условия: формулировать вопросы четко и конкретно; предоставлять время для обдумывания ответа; относиться к ответам ученика позитивно.

Рассмотрим типичную ситуацию, которая часто имеет место на практике. Ученику предложено задание: “Вставь пропущенное число так, чтобы неравенство было верным 5> ? ”. Задание школьник выполнил неверно: 5 > 9. Как поступить учителю? Обратиться к другому ученику или попытаться разобраться в причинах допущенной ошибки?

Выбор действий учителя в этом случае может быть обусловлен рядом психолого-педагогических причин: индивидуальными особенностями ученика, уровнем его математической подготовки, целью с которой предлагалось задание, и др. Предположим, был выбран второй путь, т.е. решили выявить причины ошибки.

Прежде всего, необходимо предложить ученику прочитать выполненную запись.

Если школьник читает ее, как “пять меньше девяти”, значит ошибка в том, что не усвоен математический символ. Для устранения ошибки необходимо учитывать особенности восприятия младшего школьника. Так как оно имеет наглядно-образный характер, то необходимо использовать прием сравнения знака с конкретным образом, например, с клювиком, который раскрыт к большему числу и закрыт к меньшему.
Если ученик читает запись, как “пять больше девяти”, значит ошибка в том, что не усвоено какое-то из математических понятий: отношение “больше”, “меньше”; установление взаимно-однозначного соответствия; количественное число; натуральный ряд чисел; счет. Учитывая наглядно-образный характер мышления ребенка, необходимо организовать работу над данными понятиями с применением практических заданий.

Учитель предлагает одному ученику выложить на парте 5 треугольников, а другому – 9 и подумать, как можно расположить их, чтобы выяснить, у кого больше или меньше треугольников.

Опираясь на свой жизненный опыт, ребенок может самостоятельно предложить способ действий или найти его с помощью учителя, т.е. установить взаимно-однозначное соответствие между элементами данных предметных множеств (треугольников):

Если ученик успешно справился с выполнением заданий на сравнение чисел, то необходимо установить, насколько осознаны его действия. Здесь учителю понадобится знание таких математических понятий, как “счет” и “натуральный ряд чисел”, так как именно они лежат в основе обоснования: “Число, которое называют при счете раньше, всегда меньше любого числа, следующего за ним”.

Практическая деятельность педагога требует целого комплекса знаний по психологии, педагогике и математике. С одной стороны, знания должны быть синтезированы и объединены вокруг определенной практической проблемы, имеющей многосторонний целостный характер. С другой стороны, они должны быть переведены на язык практических действий, практических ситуаций, то есть должны стать средством решения реальных практических задач.

При обучении математике младших школьников педагог должен уметь создавать проблемные ситуации для развития познавательных процессов; организовывать продуктивную самостоятельную работу, создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения.

В психолого-педагогических исследованиях, посвященных проблемам обучения математике, отмечаются трудности, которые испытывают учащиеся младших классов общеобразовательной школы в овладении умением решать арифметические задачи. Вместе с тем решение арифметических задач имеет большое значение для развития познавательной деятельности учащихся, т.к. способствует развитию логического мышления.

Г.М. Капустина отмечает, что дети с трудностями в обучении на разных этапах работы над задачей испытывают затруднения: при чтении условия, в анализе предметно-действенной ситуации, в установлении связей между величинами, в формулировке ответа. Они часто действуют импульсивно, необдуманно, не могут охватить многообразия зависимостей, составляющих математическое содержание задачи. Вместе с тем решение арифметических задач имеет большое значение для развития познавательной деятельности учащихся, т.к. способствует развитию их словесно-логического мышления и произвольности деятельности [2]. В процессе решения арифметических задач дети учатся планировать и контролировать свою деятельность, овладевают приемами самоконтроля, у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к математике.

В своих исследованиях М. Н. Перова предложила следующую классификацию ошибок, которые учащиеся допускают при решении задач [8]:

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.

2. Исключение нужного вопроса и действия.

3. Несоответствие вопросов действиям: правильно поставленные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, правильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.

5. Ошибки в наименовании величин при выполнении действий: а) наименования не пишутся; б) наименования пишутся ошибочно, вне предметного понимания содержания задачи; в) наименования пишутся лишь при отдельных компонентах.

6. Ошибки в вычислениях.

7. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен неверно и т.д.).

При решении задач у младших школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.

Более доступными для учащихся становятся текстовые задачи, содержащие данные исторического характера. Например, на занятиях по математике в начальной школе детям можно предложить для решения следующие задачи:

22 июня 1941 года памятно нам как один из самых трагических дней в истории страны. В этот день фашистская Германия без объявления войны напала на нашу Родину. 9 мая 1945 года Красная Армия разгромила фашистскую Германию. Укажите, сколько дней длилась Великая Отечественная война? (1417 дней и ночей продолжалась битва с германским фашизмом)
В сентябре 1876 года в городе Белгороде был открыт учительский институт. Вуз функционирует по настоящее время. Сколько лет действует вуз?
В 1976 году в Белгородском педагогическом институте им. М.С.Ольминского был открыт педагогический факультет. Сколько лет функционирует педагогический факультет?

Необходимо отметить воспитательные возможности использования исторического материала на уроках математики. Исторические экскурсы положительно сказываются на воспитании моральных качеств учащихся, развитии их интеллекта, способствуют расширению кругозора, формированию положительной мотивации на осознанное изучение математики. Задания по решению и составлению задач, на основании дат, интересных событий своего родного края, Родины способствуют развитию интереса, созданию благоприятного эмоционально-психологический фона процесса обучения. Упражнения в решении задач помогают учащимся видеть в окружающей действительности такие факты и закономерности, которые используются в математике.

На этапе закрепления решения задач можно предложить учащимся самостоятельно составить задачи, материал для составления задачи может быть взят из справочников, получен самими учащимися во время экскурсий. Из удачно составленных учениками текстов задач можно составить небольшой задачник, и предлагать их для решения в других классах.

Подводя итог, следует отметить, что рассматриваемая нами тема является актуальной для современной школы. Для профилактики и устранения трудностей в обучении математике младших школьников учитель должен: знать психолого-педагогические особенности младшего школьника; уметь организовывать и проводить профилактическую и диагностическую работу; создавать проблемные ситуации и создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения математике младших школьников.

Читайте также: