План интерактивного урока по математике

Обновлено: 07.07.2024

Автор: Азаренкова Елена Васильевна

Населенный пункт: Челябинская область, г. Троицк

Дата проведения: 24.02.2021 г.

Автор

Класс

Время онлайн-урока

Платформа проведения

Тема

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.

Цель

Метапредметная цель: создать условия для формирования интеллектуальных способностей, умений самостоятельного преодоления затруднений в выполнении учебных заданий.

Предметная цель: познакомить с названиями компонентов при вычитании, способствовать развитию вычислительных навыков.

Задачи урока

Планируемые результаты

Предметные: учащиеся научатся использовать математическую терминологию при составлении, чтении и записи математических равенств на вычитание; выполнять устно и письменно арифметические действия с числами (сложение и вычитание в пределах 10).

Регулятивные УУД: Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; учиться высказывать свое предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника; учиться работать по предложенному учителю плану.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; устанавливать аналогии; уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Коммуникативные УУД: слушать и слышать речь учителя; слушать ответы одноклассников, дополнять и уточнять их; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Технологическая карта урока

Учебник Математика 2 ч. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука стр.32-33

Требования современного общества таковы, что во главу угла ставятся информационно-коммуникационная компетентность учителя и учащихся. А, следовательно, современная школа должна создавать условия, при которых каждый учащихся может научиться работать с предоставляемой учителем информацией и находить ее самостоятельно, обрабатывать полученную информацию, овладеть информационными и телекоммуникационными технологиями. Онлайн урок предполагает обязательную работу учащихся с ресурсами сети, но при этом учитель может, как контролировать процесс обучения, так и быть удален от учащихся. Поэтому можно сделать вывод, что урок рассматриваемого типа может проводиться как дистанционно, так и в классе, оснащенном и компьютерами и подключением к сети.

Методическая разработка онлайн урока по математике.

Цель разработки: оказание помощи учителям при использовании современных педагогических технологий на уроках математики.

Аннотация: В настоящее время использование онлайн уроков становится все более популярно среди учителей. Сколько бы не было создано ЭОР, какими бы они не были, хочется создать свой собственный электронный ресурс. Поэтому, надеюсь, методическая разработка онлайн урока окажется востребованным.

Общих требований к организации и проведению такого типа уроков на сегодняшний день нет, поэтому, разрабатывая онлайн урок, учителю предоставляется огромное поле деятельности для творчества и креативности. Но не стоит слишком увлекаться и забывать, что онлайн урок – это одна из форм проведения современного урока. А поэтому, он должен быть нацелен на усвоение учащимися учебного материала по конкретной теме.

Онлайн урок должен иметь четкую структуру, быть интересным, доступным для понимания и развивающим.

Методические рекомендации по организации и проведению онлайн урока по математике:

Учитель определяет тему предполагаемого урока, при изучении материала которого Интернет – ресурсы органичнее всего впишутся в образовательный процесс.

Учитель планирует урок с применением интернет технологий и ресурсов

Учитель отбирает ресурсы сети Интернет по выбранной теме урока, составляет список ссылок на эти ресурсы, отбирает материалы сети, которые помогут учащимся при выполнении домашнего задания.

Список ссылок располагается в соответствии с планом изучения учебного материала и выполнения домашнего задания.

Объяснение материала урока происходит под руководством учителя с непосредственной работой учащихся с материалами урока, подготовленными учителем. Задания урока и домашнее задание выполняются учащимися самостоятельно (ученики используют составленный учителем список ссылок и самостоятельно осуществляют поиск необходимой в сети Интернет).

По окончании урока проводится мониторинг усвоения учебного материала.

Домашнее задание носит творческий характер.

Как и любой урок, онлайн урок начинается с составления конспекта урока, которую можно создать с помощью сервиса Edcanvas. Такой конспект урока называется медиа – конспектом. Медиа – конспект материала должен обеспечивать максимальные возможности для его понимания и освоения.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Урок математики в 5 классе

Учебник: Математика. 5 класс. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Цель урока: отработка практических навыков при округлении натуральных чисел, прикидке результата действия, вычислениях с многозначными числами;

Планируемые результаты:

закрепят навыки округления натуральных чисел;

закрепят навыки прикидки результата действия;

научатся проводить вычисления с многозначными числами;

научатся применять полученные знания в практической деятельности.

Метапредметные:

научатся проводить исследование в соответствии с поставленной целью;

научатся планировать свою деятельность в соответствии в целью;

научатся самоанализу работы на уроке;

научатся строить высказывания, участвовать в диалоге, аргументировать свою точку зрения, задавать и отвечать на вопросы.

научатся преодолевать жизненные трудности;

повысится уровень интереса к математике.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Используемые технологии : метод кейс-технологий.

Вид кейса : печатный.

Тип кейса : практический.

Материалы и оборудование : интерактивная доска, проектор, презентация к уроку, учебник, видеосюжет, печатные кейсы (Приложение 1), плакаты.

Этапы кейса :

1 этап – знакомство с ситуацией, её особенностями;

2 этап – выделение основной проблемы;

4 этап – решение кейса, предложение одного или нескольких вариантов последовательности действий.

5 этап - анализ последствий принятия того или иного решения.

До начала урока дети рассаживаются по группам, и определяют капитана каждой команды.

Организационный момент

Доброе утро! Посмотрите, какая сегодня прекрасная погода! Давайте поприветствует друг друга. (хлопают в ладоши 3 раза). Прошу всех сесть. Начинаем наш урок.

Внимание на экран.

На экране идет видеосюжет:

Дочь: Мамочка! Скоро осенние каникулы. И я очень хочу побывать в Санкт-Петербурге. Ты же обещала!

Мама: Я помню об этом. Но для начала необходимо подсчитать: какая минимальная денежная сумма понадобится нам для этой поездки, если поедем ты, я и папа сроком на 3 дня. Я сейчас очень занята. Так что, доченька, подсчитай сама!

Дочь: Как это подсчитать?

Ребята, с какой проблемой столкнулась девочка? Не знает, как определить: какая минимальная сумма денег понадобится на поездку в Санкт-Петербург семье из трех человек сроком на 3 дня с учетом экскурсий .

Как помочь девочке? (опрос)

Спросить у тех, кто уже ездил в Санкт-Петербург или другие города. (использовать жизненный опыт других людей).

Рассчитать все расходы самим.

Обратиться в туристическую компанию и узнать цену экскурсионных поездок.

В классе есть ученики, кто пошли по первому пути (для одной из групп проведение опроса было домашним заданием). Что же у них получилось. Вам слово.

Мы предложил одноклассникам и взрослым ответить на вопрос: какая минимальная сумма денег понадобится семье из 3-х человек на поездку в Санкт-Петербург на 3 дня. Мы опросили ____ человек: ___ взрослых и ___ учащихся. Собрали информацию и представили ее в виде таблицы: (вывешивают плакат на магнитную доску).

Большинством голосов установлена сумма__________ руб.

Спасибо, ребята! Класс, всегда ли результаты такого опроса дают достоверную информацию? Почему?

Давайте рассмотрим второй путь! Рассчитаем минимальную сумму расходов сами. Какие основные расходы нам предстоят?

Расходы на дорогу

Расходы на проживание

Расходы на питание.

Расходы на экскурсии.

Ребята! У каждой команды на столе находится пакет с заданием. Ваша задача: выполнить задание и представить результат всему классу.

Работа с кейсом.

Представление результатов работы с кейсом. Выступают капитаны команд. На плакате заполняется таблица расходов.

Подсчитывается итоговая сумма.

Ребята, сравним полученную сумму с результатами опроса. Совпали ли результаты? Как вы думаете, почему?

Ребята! Помогли ли мы ______ (девочке на видео) выйти из затруднительной ситуации? Что помогло нам столь быстро найти выход из этой ситуации? (знание математики, умения округлять натуральные числа, выполнять прикидку результата действия, выполнять арифметические операции с многозначными числами; работа в команде, поддержка друг друга и т.д.). Пригодиться ли материал сегодняшнего урока в жизни? Молодцы! Поаплодируем друг другу.

Прошу всех учащихся оценить свою работу на уроке и заполнить лист оценки. Передайте листы оценки капитану команды. Прошу капитанов оценить работу членов своей команды.

Какой вариант решения проблемы мы не рассмотрели на уроке. Обратиться в туристическую компанию. Ваше домашнее задание: воспользоваться ресурсами сети Интернет, узнать стоимость поездки в Санкт- Петербург для семьи из 3 человек на 3 дня в одной из туристических компаний нашего города.

Спасибо за урок!

Материалы к уроку

Команда № 1.Задание капитану.

Раздайте задание №1 членам команды. Распределите обязанности между членами команды так, чтобы выполнить задание быстро и верно. Запишите полученные результаты в таблицу №1

Минимальный расход при поездке на ______________ составит__________ руб.

Обсудите в команде и запишите, какие дополнительные расходы могут возникнуть в дороге?

Обсудите в команде и запишите, какие еще существуют варианты добраться из Казани в Санкт-Петербург?

Представьте результаты работы команды по плану:

Команда №1. Капитан команды _____________. Нам было дано задание рассчитать минимальную стоимость дороги из Казани в Санкт-Петербург. Мы рассмотрели 3 различных варианта: поездка на поезде, на самолете и на личном автомобиле. Расчеты показали, что наименьшие затратысоставят ______________ рублей при поездке на автомобиле. (запишите сумму в таблицу на плакате). Кроме этого в дороге могут возникнуть дополнительные расходы на ______________. Мы предлагаем еще один вариант: добраться до Санкт-Петербурга на _______________________________________________.

Команда №1. Задание 1. Рассчитайте минимальную стоимость дороги от Казани до Санкт- Петербурга и обратно для семьи из трех человек (двух взрослых и одного школьника).

Округлите числа, данные в таблице, до десятков и выполните прикидку результата действий.

Плацкартный вагон. Время в пути: 22 часа 5 мин.

138 руб. 33 коп.за 1 комплект.

В период с 1 января по 31 мая и с 1 сентября по 31 декабря стоимость детского билета составляет половину стоимости билета для взрослых.

7 853 руб.40 коп.

Стоимость детского билета составляет половину стоимости билета для взрослых.

Минимальный расход составит__________ руб. при проживании в ________________________________________________________________

Обсудите в команде и запишите, какие дополнительные расходы на проживание могут возникнуть?

Обсудите в команде и запишите, какие еще существуют варианты проживания во время нахождения в Санкт-Петербурге?

Представьте результаты работы команды по плану:

Команда №2. Капитан команды _____________. Нам было дано задание рассчитать минимальную стоимость проживания в Санкт-Петербурге в течение трех дней. Мы рассмотрели 3 различных варианта: проживание в отеле, мини-отеле, хостеле. Расчеты показали, что наименьшие затраты составят ______________ рублей при проживании в ____________. (запишите сумму в таблицу на плакате). Кроме этого могут возникнуть дополнительные расходы на ______________. Мы предлагаем еще один вариант проживания: _______________________________________________.

Команда №2. Задание 1. Рассчитайте минимальную стоимость проживания в Санкт- Петербурге в течение 3 дней семьи из трех человек.

Округлите числа, данные в таблице, до десятков и выполните прикидку результата действий

Команда № 3 .Задание капитану.

Минимальный расход составит приблизительно __________ руб. при питании в ________________________________________________________

Обсудите в команде и запишите, какие дополнительные расходы на питание могут возникнуть ?

Обсудите в команде и запишите, какие еще существуют варианты организации питания при проживании во время нахождения в Санкт-Петербурге?

Представьте результаты работы команды по плану:

Команда №3. Задание 1. Рассчитайте минимальную стоимость питания семьи из трех человек в Санкт- Петербурге в течение 3 дней.

Округлите числа, данные в таблице, до десятков и выполните прикидку результата действий

Завтрак – от 125 руб.

Комплексный обед – от 250 руб.

Ужин – от 175 руб.

При покупке единого купона на завтрак, обед и ужин сроком более чем на 2 дня предоставляется скидка на 1\10 часть от всей суммы.

Завтрак – от 100 руб.

Комплексный обед – от 250 руб.

Ужин – от 180 руб.

Завтрак – от 130 руб.

Комплексный обед – от 250 руб.

Ужин – от 200 руб.

Команда № 4 .Задание капитану.

Раздайте задание №1 членам команды. Распределите обязанности между членами команды так, чтобы выполнить задание быстро и верно. Отметьте галочкой выбранные экскурсии, подсчитайте и запишите сумму расходов на экскурсионную программу.

Обсудите в команде и запишите, какие дополнительные расходы могут возникнуть?

Обсудите в команде и запишите, какие еще существуют варианты экскурсий в Санкт-Петербурге?

Представьте результаты работы команды по плану:

Команда №4. Капитан команды _____________. Нам было дано задание составить и рассчитать стоимость экскурсионной программы в Санкт-Петербурге в течение трех дней. Мы выбрали следующие экскурсии: _____________________.Затраты составят приближенно ___________ руб. (запишите сумму в таблицу на плакате). Кроме этого могут возникнуть дополнительные расходы на __________________________. Мы предлагаем еще варианты экскурсий: ________________________________________________________.

Команда №4. Задание 1. Составьте экскурсионную программу и рассчитайте ее стоимость для семьи из трех человек в Санкт- Петербурге в течение 3 дней. В течение одного дня планируйте не более 3-х экскурсий .

Стоимость билета для школьников составляет половину стоимости билета для взрослых.

Посещение Эрмитажа (комплексный входной билет)

Билет для школьников на 1\10 дешевле стоимости билета для взрослых.

Петропавловская крепость (экскурсия, развод караула и выстрел пушки)

Билет для школьников на 200 руб. дешевле стоимости билета для взрослых.

Музей – Крейсер Аврора

Стоимость билета для школьников составляет половину стоимости билета для взрослых.

Методические рекомендации по организации и проведению урока с использованием интерактивной технологии для дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия предназначены для преподавателей данной дисциплины.

Наименование раздела

Концепции и технологии интерактивного обучения

Перечень используемой литературы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

– развивают коммуникативные умения и навыки;

– направляют на установление эмоциональных контактов между обучающимися;

– обеспечивают воспитательную задачу, так как приучивают работать в команде, прислушиваться к мнению своих одногруппников;

– снимают нервную нагрузку обучающихся, изменяя формы их деятельности.

Правила организации интерактивного обучения на занятиях:

Правило первое. В работу должны быть включены все участники.

Правило второе. По мере необходимости целесообразно провести психологическую подготовку участников (разминки, поощрение за активное участие, создание настроения), поскольку не все они готовы к прямому включению в те или иные формы совместной работы – эмоциональная сдержанность, типичная для традиционного поведения, закрепощает и сковывает их.

Правило третье. Обучающихся не должно быть много. Количество участников и качество обучения могут оказаться в обратной зависимости. В работе не должны принимать участие более 30 человек. Только при этом условии возможна результативная работа в малых группах, где важно, чтобы каждый был услышан.

Правило четвертое. Помещение для работы должно создавать физический комфорт – участнику должно быть удобно, пересаживаться для работы в больших и малых группах, в зоне его обзора и слышимости находятся другие участники, в зоне досягаемости должны находиться материалы, требуемые для творческой работы.

Правило пятое. Необходимо соблюдать процедуру и регламент работы, о чем следует договариваться в начале занятия.

Правило шестое. Первоначально допускается деление участников занятия на группы на основе добровольности. Затем уместно использовать принцип случайного выбора.

ИНТЕРАКТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ

Интерактивное обучение – это форма организации познавательной и коммуникативной деятельности путем двустороннего общения и диалога преподавателя со обучающимся [1].

Главное преимущество интерактивного обучения состоит в постоянном взаимодействии преподавателя и обучающегося. Интерактивные методы преподавания помогают развивать интеллектуальные способности обучающихся, аналитическое мышление, формировать ответственность за собственное обучение.

В педагогике выделяют несколько моделей обучения:

интерактивная - inter (взаимный), act (действовать). Процесс обучения осуществляется в условиях постоянного, активного взаимодействия всех обучающихся. Обучающийся и преподаватель являются равноправными субъектами обучения.

Применение интерактивной модели обучения предусматривают моделирование жизненных ситуаций, использование ролевых игр, групповое

решение проблем. Исключается преобладание какого-либо участника учебного процесса или какой-либо идеи. Это учит, гуманному, демократичному подходу к модели.

Интерактивные технологии обучения - это такая организация процесса обучения, в котором невозможно неучастие обучающегося в коллективном, взаимодополняющим, базирующихся на взаимодействии всех его участников процесса обучающего познания [1].

КОНЦЕПЦИИ И ТЕХНОЛОГИИ ИНТЕРАКТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ

Перечислим технологии интерактивного обучения:

Ротационные (сменные) тройки

Работа в малых группах

Суд от своего имени

Ролевая (деловая) игра

Технологий интерактивного обучения существует большое количество. Интерактивное обучение - это специальная форма организации познавательной деятельности. Она имеет в виду определенные и предсказуемые цели. Одна из таких целей заключается в создании комфортных условий обучения, при которых обучающийся чувствует свою успешность, свою интеллектуальную состоятельность, что делает результативным сам процесс обучения.

Суть интерактивного обучения состоит в том, что учебный процесс организован таким образом, что практически все обучающиеся оказываются включенными в процесс познания, они имеют возможность понимать и рефлектировать по поводу того, что они знают и думают.

Концепция и технология интерактивного обучения основаны на явлении интеракции (от англ. interaction - взаимодействие, воздействие друг на друга). В процессе обучения совершается межличностное познавательное общение и взаимодействие всех его субъектов.

Под технологией интерактивного обучения понимается система способов организации взаимодействия педагога и обучающегося в форме учебных игр, гарантирующую педагогически эффективное познавательное общение, в результате которого создаются условия для переживания обучающимися ситуации успеха в учебной деятельности и взаимообогащения их мотивационной, интеллектуальной, эмоциональной и других сфер.

В структуре процесса обучения с применением технологии интерактивного обучения можно вычленить следующие этапы:

Ориентация. Этап подготовки участников игры и экспертов.

Подготовка к проведению. Это этап изучения ситуации, инструкций, установок и других материалов

Организация интерактивного обучения осуществляется на любом этапе изучения темы. В зависимости от содержания учебного материала, уровня подготовки класса используются различные методы обучения.

1. Кластер (англ. Cluster – пучок, гроздь) – объединение нескольких однородных элементов, которое может рассматриваться как самостоятельная единица, имеющая определенные свойства [2].

В методике кластер – это карта понятий, которая позволяет обучающимся свободно размышлять над какой-либо темой, дает возможность оценить свои знания и представления об изучаемом объекте, помогает развивать память.

Этапы работы при составлении кластера:

3-й этап – осуществляется систематизация. После чтения учебника, объяснения преподавателем, студенты начинают анализировать и систематизировать пройденный материал. Хаотичные записи слов - ассоциаций объединяются в группы, в зависимости от того, какую сторону содержания отражает то или иное записанное понятие, факт. Ненужное, ошибочное зачеркивается.

2. Синквейн . Составление синквейна требует от обучающихся в кратких выражениях обобщить учебный материал, информацию, что позволяет рефлексировать по какому-либо поводу, и возможно на занятиях по любому предмету [2].

Синквейн (от фр. cinquains , англ. cinquain ) – это стихотворение, состоящее из пяти строк.

– Первая строка – одно ключевое слово (понятие), определяющее содержание сенквейна.

– Вторая строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие.

– Третья строка – три глагола, показывающие действие понятия.

– Четвертая строка – короткое предложение, в котором автор выказывает свое отношение.

– Пятая строка – одно слово, обычно существительное, через которое человек выражает свои чувства, ассоциации, связанные с данным понятием.

3. Сравнительная диаграмма – универсальный метод активизации студентов в учебной деятельности, позволяющий им научиться находить общее и разное в изучаемых объектах, научиться находить параметры, по которым можно провести обстоятельный анализ двух-трех рассматриваемых понятий (моделей) [2].

Работа по данному методу содействует активной мыслительной деятельности, улучшению памяти, совершенствует умение анализировать, объяснять внутренние связи в учебном материале, обращать внимание на причины, вызывающие то или иное явление.

4. Пазл (англ. puzzle – загадка, головоломка) – известная детская игра по сбору картинок из неровных частей [2].

Выполнение заданий по этому методу построено на основе игры. В учебной практике усваиваемый (или контролируемый) материал частями записан на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску последующей. Обучающийся должен собрать все карточки по указанному преподавателем материалу.

На уроках математики его можно применять при работе с формулами, при решении уравнений и задач. Метод “пазл” способствует развитию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.

5. Написание эссе . Смысл этого приема можно выразить следующими словами: “Я пишу для того, чтобы понять, что я знаю, что я думаю”. Это свободное письмо на заданную тему, в котором ценится самостоятельность, проявление индивидуальности, дискуссионность, оригинальность решения проблемы, аргументации [2].

На уроках математики трудно предложить темы для свободного высказывания, но, тем не менее, это сделать можно.

Применение технологии интерактивного обучения дает возможность преподавателю объединить деятельность каждого обучающегося, соединить его учебную деятельность и межличностное познавательное общение.

Одной из актуальных проблем современной методики преподавания является развитие мотивации учащихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики вынуждает задуматься над тем, как поддержать у обучающихся интерес к изучаемому материалу, их активность в течении всего занятия. Необходимо позаботиться о том, чтобы на занятиях каждый обучающийся работал активно и увлечённо. В сформировавшейся ситуации на помощь преподавателю приходят интерактивные технологии. Деловая игра – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые воздействуют в органическом единстве. Игровые формы обучения на уроках математики дают возможность эффективной организации взаимодействия преподавателя и учащихся. Даже самые инертные студенты включаются в игру. Игровая деятельность мотивирует на обучение, в ходе игры каждый учащийся получает возможность думать самостоятельно, развивать творческое мышление и решать разнообразные проблемы (то есть применять полученные знания в определенной жизненной ситуации).

Технологическая карта занятия

Математика: алгебра, и начала математического анализа, геометрия

Тема и номер урока в теме

Обобщение понятия о показателе степени (2 – ой урок)

Алимов Ш . А . и др . Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Сформировать умение выполнять преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем

Актуализация опорных знаний о степени с дробным показателем

Отработка навыков преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений;

Памяти и внимания;

Умения применять полученные знания при решении задач.

Формирование навыков групповой работы;

Воспитание у обучающихся самостоятельности и ответственности за себя и других членов коллектива;

Воспитание умения критически и объективно оценивать свою работу и работу одногруппников.

Формы работы учащихся

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Необходимое техническое оборудование

Мультимедийный проектор и экран;

Организационный момент (2-3 мин.)

Актуализация опорных знаний (5 мин.)

Первая высота (самопроверка)

Вторая высота (групповая работа)

Третья высота (индивидуальная дифференцированная работа).

Подведение итогов (4 - 5 мин.)

Домашнее задание (2 – 3 мин.)

Рефлексия достижения цели ( 1 мин.)

Ход урока:

Преподаватель: У каждого в жизни есть вершины, которые они пытаются покорить. Ведь высота всегда привлекала людей. Сущность человека состоит в том, чтобы всегда достигать намеченной цели.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся записывают тему урока в рабочую тетрадь.

Актуализация опорных знаний

Проверка снаряжения: “Что возьмем с собой в дорогу?” .

Преподаватель: Э кспедиции всегда предшествует кропотливая подготовка, поэтому в сначала, я предлагаю вам проверить свою подготовленность к покорению горной вершины.

1) Продолжите фразу: Если

Вариант 2

Вычислите: 271/3 -25-1/2 +163/4 -274/3

Преподаватель: На нашем пути образовалась ледовая трещина. Знаете ли вы как альпинисты действуют в такой ситуации?

Примерные ответы обучающихся: Альпинисты помогают друг другу… Чтобы поднять альпиниста из трещины они бросают ему верёвку… Работают в связке…. Одному выбраться очень трудно, нужна помощь друга…….

Карточка 1

(1211/2 +1285/7-815/4)∙125-1/3 = (11+32-81∙3)∙(-5) = -200∙(-5) = 1000

p-q = (p2/3-q2/3)( p2/3+2p1/3 q1/3+ q2/3)

Карточка 2

(a1/2+2b1/2)2 = a + 4b

Карточка 3

(x1/4+1) (x1/4-1)(x1/2-1) = (x1/4-1)2(x1/2-1) = (x1/2-1)(x1/2-1) = (x1/2-1)2

(-625)-1/4 = 6251/4 = 5

Карточка 4

x-y = (x1/4 – y1/4) (x1/4 +y1/4)

= (индивидуальная дифференцированная работа).

Преподаватель: Не успели мы выбраться из ледовой трещины, как на нас обрушился камнепад. Нужно расчистить завал. Все камни разные: большие и маленькие. Кто – то будет носить маленькие камни, а кто – то большие. Каждый выберет себе задание по силам.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся получают на выбор дифференцированные задания разного уровня сложности.

Вариант 1

Рефлексия достижения цели:

Преподаватель: попрошу вас продолжить одну или несколько фраз и продолжить ее

я выполнил задания …

у меня получилось …

урок дал мне для жизни…

Деятельность обучающихся: Обучающиеся по желанию продолжают одну или несколько фраз.

Логика развития современной цивилизации ставит перед образованием задачи, для выполнения которых необходимо формулировать новые концептуальные идеи обучения, которые органично объединяют элементы традиционные и инновационные.

Использование интерактивных технологий на уроках математики позволяет преодолевать сложности, возникающие в процессе обучения.

Использование интерактивных технологий обучения – не самоцель. Это только способ создания условий, в которых обучающиеся вовлекаются в познавательно – учебную деятельность.

Проблема процесса обучения – это взгляд на обучение не только как приобретение знаний о мире, но и овладение способами познания этого мира разнообразными личностными ресурсами, когда человек сам планирует свою деятельность, выбирает способы активного осуществления своих планов, а не ориентируется только на полученный результат.

Знания обесцениваются, если ребенок не владеет методами, способами, средствами познания.

Следует подчеркнуть, что основные функции интерактивного обучения: познавательно – обучающая и коррекционная – развивающая. Ориентация на одну из них, или уменьшение удельного веса той или иной, приводит к обесцениванию этого метода и вызывает разочарование у учителей, так как не дает ожидаемого результата. Важным является то, что увлеченность формой без соблюдения дидактических условий реализации метода тоже не дает результатов.

Сущность познавательно-учебной функции заключается в воспитании способностей к размышлениям. Эта черта характера проявляется прежде всего, когда задание требует не мгновенного (выученного) ответа на заданный вопрос, а требует собраться с мыслями прежде, чем отвечать. Задания должны способствовать стремлению обучающихся обращаться к различным источникам информации во время поиска ответа на вопрос. К тому же формулировка ответа требует изложения не только своего мнения (по-моему мнению), а и аргументирование его (почему я так думаю).

В методе основным является характер заданий, а форма организации деятельности лишь определяет внешнее проявление общения, возможность группового, коллективного обсуждения полученного продукта, сформулированной мысли, доказательства своей точки зрения и т.д.

В зависимости от охвата обучающихся, интерактивные технологии обучения делятся на следующие формы организации деятельности:

парами (работа обучающегося в паре с обучающимся, учителем и т.д.);
фронтальная (учитель обучает одновременно группу учащихся или весь класс);
групповая или кооперативная (все учащиеся активно обучают один другого);
индивидуальная (самостоятельная работа учащихся).

При использовании каждой из перечисленных форм обучения дидактические условия имеют свои особенности, в зависимости от поставленной цели. Например, групповой форме организации интерактивного обучения должны предшествовать индивидуальные интерактивные подготовительные задания, а работа в группе – обязательное присутствие общей цели. Продукт индивидуального труда используется в работе группы для внесения корректив, содержательного дополнения, уточнения, формулировки общего мнения, выводов и т.д.

Далее предлагается пример урока, на котором используются методы, формы (групповые, индивидуальные) интерактивного влияния на учебно-познавательную деятельность, где обеспечивается дидактическое первоочередное условие – наличие информации, алгоритмов, на основании которых обучающийся усваивает новый материал.

Правильно организованные формы интерактивного обучения могут стать эффективным путём преодоления трудностей, связанных с разным темпом обучения и уровнем развития ребёнка.

Цели урока:

Ход урока.

1. Организационный момент.

Познакомить детей с темой урока, планом урока и целями его проведения.

2. Проверка домашнего задания /работа с перфокартами.

Заполните пустые клетки таблицы.

№	а₁	d	n	a_n	S_n
1	2	3	10
2	1	67
3	13	25	67

№	а₁	d	n	a_n	S_n
1	- 3	2	25
2	0	0,5	5
3	-39	40	19

3. Актуализация знаний учащихся.

Опрос математических т ерминов с применением игральной кости.

у = f_n - определение числовой последовательности

Способы задания – способы задания числовых последовательностей

у_n = f_n – аналитическое задание числовой последовательности

recurro – рекуррентное задание числовой последовательности

4. Изучение нового материала.

Знакомство с легендой.

Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат, которого звали Сета и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую – два, за третью – еще в два раза больше, то есть четыре, за четвертую – еще в два раза больше, то есть восемь и так далее. Оказалось, что просьба изобретателя не так скромна как кажется на первый взгляд. Только за 64 клетку царь Шерам должен был отдать 9 223 372 036 854 775 808 - зерен

9 квинтильонов 223 квадрильона 372 триллиона 36 биллионов 854 миллиона 775 тысяч 808. Это составляет 368 биллионов 934 миллиона 881 тысяча 461 тонна зерна.

Рассмотрим задачу подробнее.

Сколько зерен должен положить царь на каждую клетку?

1, 2, 2 2 , 2 3 , 2 4 , …, 2 63 .

Решение этой задачи невозможно без применения свойств числовой последовательности.

Какова закономерность в составлении данной числовой последовательности?

/Каждый член последовательности начиная со второго получается из предыдущего умножением на число 2/

Как называют заданную числовую последовательность?

Давайте попробуем дать определение геометрической прогрессии.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.

Прочтите это определение в учебнике стр. 92.

¾b₁ , b₂ , b₃ , … , b_n , … или (b_n) – геометрическая прогрессия

Иначе говоря, числовая последовательность будет геометрической прогрессией, если для любого n выполняются условия b_n¹ 0 и b_n= b_{n - 1}×q

q – знаменатель геометрической прогрессии,

b₁– первый член геометрической прогрессии.

Можно ли глядя на числовую последовательность определить, является ли она геометрической прогрессией?

Свойство геометрической прогрессии

Еслиb₁ , b₂ , b₃ , … , b_n , …- геометрическая прогрессия, то - геометрическая прогрессия, со знаменателем q 2 .

Если отбросить в геометрической прогрессии все члены, следующие за b_n, то получится конечная геометрическая прогрессия: b₁ , b₂ , b₃ , … , b_n.

Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия.

Вывод формулы n – го члена геометрической прогрессии. /Самостоятельно/

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Учащимся с недостаточны уровнем математической подготовки раздать карточки - подсказки:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5. Закрепление изученного материала.

Работа в группах /задание на карточках/

№1. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (b_n),

если b₁ = - 1, q = 3.

№2. Найдите q для геометрической прогрессии, заданной следующими условиями b₂ = 8,b₃= - 32.

№3. Найдите b₁ для геометрической прогрессии, заданной следующими условиями b₅ = 6,b₆= 3.

№4. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия.

№5. Зная формулу n – го члена геометрической прогрессии определите b₁ и q, если b_n = 5 n-1 .

Дифференцированная помощь учащимся оказывается в предоставленных указаниях к решению предложенных задач.

Указания к решению

№1. Для решения задачи воспользуйтесь формулойb_n= b_{n - 1}×q.

№2. Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии воспользуйтесь формулой q=b_n: b_{n – 1} .

№3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии как в №2 и пользуясь формулой n – го члена b_n = b₁×q n-1 найдите b₁ .

№4. Найдите n – ый член геометрической прогрессии пользуясь формулой b_n = b₁×q n-1 .

№5. Пользуясь формулой, данной в условии задачи, найдитеb₁ и b₂, затем вычислите знаменатель геометрической прогрессии по формуле q=b_n: b_{n – 1} .

Форма отчета группы определяется жеребьевкой.

отчитываются один член группы по выбору учителя.

6. Домашнее задание

П. 18, № 387(а), № 404 (повт), №465(а) /по желанию/

7. Рефлексия.

Вернемся к Индийской Легенде. Мы выяснили, сколько зерен должно оказаться на последней шахматной клетке. Будет ли это решением задачи? Для того, чтобы узнать сколько всего зерна должен был отдать царь, нам предстоит познакомиться с формулой для нахождения суммы n – первых членов геометрической прогрессии.

Читайте также: