Преобразование тригонометрических функций план урока

Анализ работы. Результаты блиц – опроса ребята отмечают в листе учёта.

II. Вводный тест. (индивидуальный)

Цель: проверка вычислительных навыков.

Двое учащихся решают с обратной стороны доски для дальнейшей быстрой проверки.

Цели урока:
1.Обучить применению изученных формул в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Научить выбору алгоритма решения.
3. Закрепить у обучающихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.

4.Подготовка к ЕГЭ.

Задачи урока:

1. Обучающие:

1. Повторить: а) знаки тригонометрических функций по четвертям.
   б) основные тригонометрические тождества.
   в) формулы приведения.
2. Научить применять полученные знания в преобразовании тригонометрических выражений.

1. Развивающие:
   а) приемы анализа, сравнения при выборе способа решения.
   б) внимание, логическое мышление, умение сопоставить и сравнить.
2. Воспитательные:
   а) воспитывать умение правильно организовывать свое время.
   б) формировать коммуникативные качества: умение общаться,
   слушать и слышать собеседника, учиться навыкам работы в
   группе

Ожидаемые образовательные результаты:
В результате проведенного учебного занятия, обучающиеся должны иметь представление о:
- различных способах преобразования тригонометрических выражений;
- о возможности выбора способа решения,
должны знать:
- определения тригонометрических функций числового аргумента;
- простейшие тригонометрические тождества;
- значения тригонометрических функций основных углов;

должны уметь:
- определять знаки значений тригонометрических функции по тригонометрическому кругу;
- преобразовывать тригонометрические выражения.

Ход урока

Тема нашего урока: “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.

План урока:

1. Работа по тригонометрическому кругу. (5мин)
2. Проверка домашнего задания. Блиц-опрос (тест). (5мин)
3. Коллективная работа.(20 мин)
4. Самостоятельная работа. (10 мин)
5. Диагностика учащихся на листе учета. (5 мин)
6. Рефлексия.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТУЧКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

143130 Московская область Рузский район, п. Тучково, Восточный микрорайон д.15

1 квалификационной категории Гацкан Татьяна Альбертовна.

Тема урока: "Преобразование тригонометрических выражений"

Цели урока:
1.Обучить применению изученных формул в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Научить выбору алгоритма решения.
3. Закрепить у обучающихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.

4.Подготовка к ЕГЭ.

Задачи урока:

Обучающие:

Повторить: а) знаки тригонометрических функций по четвертям.
б) основные тригонометрические тождества.
в) формулы приведения.

Научить применять полученные знания в преобразовании тригонометрических выражений.

Развивающие:
а) приемы анализа, сравнения при выборе способа решения.
б) внимание, логическое мышление, умение сопоставить и сравнить.

Воспитательные:
а) воспитывать умение правильно организовывать свое время.
б) формировать коммуникативные качества: умение общаться,
слушать и слышать собеседника, учиться навыкам работы в
группе

Ожидаемые образовательные результаты:
В результате проведенного учебного занятия, обучающиеся должны иметь представление о:
- различных способах преобразования тригонометрических выражений;
- о возможности выбора способа решения,
должны знать:
- определения тригонометрических функций числового аргумента;
- простейшие тригонометрические тождества;
- значения тригонометрических функций основных углов;

должны уметь:
- определять знаки значений тригонометрических функции по тригонометрическому кругу;
- преобразовывать тригонометрические выражения.

Тема нашего урока: “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.

Работа по тригонометрическому кругу. (5мин)

Проверка домашнего задания. Блиц-опрос (тест). (5мин)

Коллективная работа.(20 мин)

Самостоятельная работа. (10 мин)

Диагностика учащихся на листе учета. (5 мин)

Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднений при преобразовании тригонометрических выражений и решении уравнений. Этих формул более полусотни, и каждая может понадобиться. При этом, если их заучивать бессистемно, то можно просто не увидеть, когда и какую формулу надо применять.

Нужно твердо помнить только несколько основных формул, а остальные легко можно восстановить в памяти или вывести из основных. В КИМах нет справочного материала. Сейчас мы посмотрим, какие формулы нужно все-таки выучить наизусть тем, кто по каким-то причинам этого не сделал, а какие можно быстро вывести самим, используя справочный материал и свои знания.

1.Проверка домашнего задания

1) Упростите выражение

2) Упростите выражение: .

3) Упростите выражение:

2. Устная разминка:

1)Работа по тригонометрическому кругу (презентация)

Ответы к тесту № 1: 3, 2, 13, 8, 1, 9, 10, 11,

3.Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений.

Решаем на доске:

1)

б)

4.Самостоятельная работа

А1. Найдите значение выражения

А2. Упростите выражение .

В1. Найдите значение выражения , если .

А1. Найдите значение выражения

А2. Упростите выражение

В1. Найдите значение выражения , если .

Дополнительное задание:

Анализ работы по тестам. Результаты ребята отмечают в листах учёта. Задаю вопросы: какие задания вызвали особые трудности, какой материал необходим для того , чтобы хорошо научиться решать эти задания, что особенно понравилось.

5) В конце урока каждый учащийся проводит самодиагностику.

Нужно отметить в таблице своё отношение:

* -в повторении не нуждаюсь, знаю хорошо;

** - нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности(алгоритм), еще раз обсудить;

*** - трудно, хочу решить подобную задачу в классе.

1) Нахождение значений тригонометрических выражений:

2) Преобразование тригонометричеcких выражений:

5sin;

и т. д.

3) Для преобразования выражений использую формулы:

а) основное тригонометрическое тождество:

б) произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента:

tgx;

в) зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента:

;

г) зависимость между ctgx и sinx:

.

4) Использую формулы сложения:

sin(x+y) =sinx;

б) синус разности:

в) косинус суммы:

г) косинус разности:

5) Использую следствия из формул сложения:

а) sin 2 = 2sin;

б) cos2=cos 2 -sin 2 =

1-2sin 2 =2cos 2 -1;

в)

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.docx

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

алгебра и начала анализа, 10 класс.

Автор: учитель математики

Гавинская Елена Вячеславовна.

2017 – 2018 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда

Предмет – математика (алгебры и начала анализа)

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра и начала анализа, 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый уровень /Ш.А.Алимов и др., - 18 - е изд., - М.: Просвещение, 2012 г.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровень /Ю.М.Колягин и др., - 4 - е изд., - М.: Просвещение, 2011 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2007

отрабатывать навыки построения графиков сложных тригонометрических функций с помощью всех видов преобразования графиков.

Задачи обучающие:

повторить основные виды преобразования графиков функций и отработать навыки построения графиков сложных тригонометрических функций с помощью всех видов преобразования графиков,

развивающие:

способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях,

способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательная:

воспитывать у учащихся интерес к изучению математики, развивать культуру устной и письменной математической речи.

развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в парах, элементы ораторского искусства).

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока : проектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока : комбинированный.

Структура урока:

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

автоматизацией процесса контроля,

улучшением наглядности изучаемого материала,

увеличением количества предлагаемой информации,

уменьшением времени подачи материала;

повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

1.Организационный момент.

Объявляется цель и план урока.

Записывается домашнее задание: повторить теоретический материал, построить графики:

Группа В: 1. Группа C : A )

2.Повторение теории.

Учитель: дайте определение функции; как она обозначается; выполните задание 1(1 мин – обсуждение в парах).

Далее открывается слайды 2, 3, 4 и идет фронтальное обсуждение.

Учитель: продолжаем повторение теоретического материала. У вас на распечатках таблица 1 ( слайд 5 ) . Заполните её самостоятельно.

Далее открывается слайд 6.

Учитель: найдите ошибки при заполнении таблицы, если они есть. Фронтальное обсуждение.

Учитель: выполните задание 2 ( слайды 7, 8 ) и найдите ошибки в решении, если они есть (3 мин – обсуждение в парах). Фронтальное обсуждение.

1 учащийся на доске оформляет верное решение второго примера из этого номера.

Учитель: а как эта область определения отразится на графике функции? Учащиеся предлагают свои версии.

Учитель: вот мы и подошли к определению графика функции. Дайте определение. Открывается слайд 9 и учащимся предлагается устно ответить на вопрос задания 3. Фронтальное обсуждение ( слайд 10 ).

Учитель: продолжаем повторение теоретического материала. Какие способы задания функции вы знаете? Слайд 11. Устно выполните задание 4 на распечатке. Фронтальная проверка устно.

Учитель: у вас на распечатках таблица 1 ( слайд 5 ) . Заполните её самостоятельно. Затем обменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку. Далее постепенно открываются слайды 12 – 16 . Учащиеся сверяют с доской, выясняют непонятные вопросы, обсуждение устно.

Учитель: сформулируйте алгоритм построения графика I у I = If (х) I .

Возникает проблема: а так ли важна последовательность шагов (сначала выполнить отображение модуль в левой части, или сначала модуль в правой части)? Предлагается дома подумать и на следующий урок обсудить.

Учитель: выполните устно задания 5 – 7, работая в парах. После самостоятельной работы учащихся – фронтальное обсуждение. Ещё раз проговариваются основные теоретические положения.

3.Практическая работа.

Работа в типологических группах.

4.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока?

МИНИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ:

Программное обеспечение для доски Smart Board.

МИНИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ:

Программное обеспечение для доски Smart Board .

Преобразование графиков тригонометрических функций
(математика, информатика)

Используемые формы педагогической деятельности:
активизация знаний и внимания, беседа, деятельность в группе, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций.

Тема урока: Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием информационно- коммуникационных технологий.
Тип урока: урок формирования новых знаний на основе исследовательской работы.
Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Образовательная -

1. Обобщить практические умения и навыки строить и читать графики тригонометрических функций.

2. Отработать навыки построения графиков функций, записи формул и копирования.

2. Закрепить умение исследовать поведение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований.

3. Закрепить навыки работы с листами электронной таблицы, навыки применения маркера заполнения.

3. Показать связь изучаемых предметов, их влияние друг на друга, взаимопроникновение одного предмета в другой.

Воспитательная -

1. Активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание культуры применения графических данных, формирование точности и аккуратности при выполнении чертежа.

Развивающая -

Показать, что навыки полученные при изучении информатики, можно с успехом применять при изучении алгебры.

Техническое обеспечение:

Раздаточный материал: задания для групп; карточки с заданиями для домашней работы.

Методическая цель открытого урока: демонстрация возможностей информационных технологий.

Дидактические принципы урока:

сознательности и активности;

Методика обучения: Использование информационно-компьютерных технологий

Используемые педагогические технологии:
технология проблемного обучения, технология сотрудничества.

Межпредметные связи: математика, информатика, физика.

Планируемые образовательные результаты:

предметные – знать преобразования графиков тригонометрических функций;

метапредметные – иметь представление о сферах применения функций и их графиков;

личностные – понимание роли преобразований функций и графиков в жизни современного человека.

Читайте также:

  
• Авторский проект игровой зоны в доу презентация
  
• Какие химические элементы и их соединения были в первичной атмосфере земли кратко
  
• Какую практическую пользу приносит обучение письменной речи в школе
  
• Основы педагогического мастерства тесты с ответами в доу
  
• Является ли классное руководство должностной обязанностью педагогического работника школы