Почему в вычислительной технике взята за основу двоичная система счисления кратко

Обновлено: 04.07.2024

Разберем, что из себя представляет двоичная система счисления

Система счисления, которой мы пользуемся каждый день называется десятичной, или, более верно — десятеричной. В ней используется десять разных символов (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) для обозначения любого цифрового значения. Во всех современных системах исчисления позиция цифры несет в себе ее значение. Так, например, числа 28 и 82 содержат в себе одинаковые цифры, но имеют два совершенно разных значения.

В начальной школе мы все, скорее всего, начинали изучение позиционной цифровой системы выписывая значения в столбик:

Для представления величины необходимо записать символ цифры в каждый соответствующий столбец. В таком виде для записи числа четыреста тридцать шесть необходимо записать символы следующим образом:

Если вы немного знакомы с математикой, то наименования столбцов можно заменить на значение десяти в степени:

Таким образом число под степенью основано на базе системы счисления. В обобщенном виде это можно представить так (за базу возьмем Б):

Б3 Б2 Б1 Б0

Компьютеры и двоичная система счисления

Ввиду устройства памяти современных компьютеров, вся информация хранимая памятью, будь то программные инструкции, цифры, текст, изображения, музыка или видео, все это хранится в виде последовательности цифр 1 и 0 .

Что такое бит, байт, нибл?

Фундаментальным электронным компонентом компьютерной памяти является бит . Бит, словно выключатель обычной лампочки может находится только в двух состояниях. В то время, как у выключателя эти позиции называются ВКЛ и ВЫКЛ, у бита эти состояния равны 1 и 0.

Так как мы не сможем хранить большие данные в одном бите, то компьютерная память организована таким образом, что биты объединены в группы из 8 бит. Группа из 8 бит называется байт . Половина байта (4 бита) иногда зовется ниблом .

Если мы представим, что 8 бит, содержащиеся в 1 байте, представлены в виде столбцов, каждый из которых может содержать только единицу или ноль, то мы можем увидеть, что компьютер использует систему счисления с базой равной двум. Термин двоичная система, значит состоит из двух частей. Таким образом это система, известная, как двоичная система счислений.

Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:
Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток — нет тока, индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет и т. д.
Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения, что не будет способствовать помехоустойчивости и надёжности хранения информации.
Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения — основных действий над числами.
Возможно применение аппарата алгебры логики для выполнения побитовых операций над числами.

напряжение есть-1
напряжения нет-0

ну очень кратко :)

Были и с троичной системой. Обусловлено использованием магнитной памятью. Оказалось, что удобно электрически фиксировать два состояния намагничено или нет.

Всё дело в надежности двоичной системы и простых и дешевых комплектующих - триггеров. Так наш великий мастер архитектуры компов говорил.

Реализация двоичной системы счисления для кодирования информации намного проще, чем применение других способов.

Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента.

Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.

Program zadacha;vara: array[1..1000] of integer;i,n,k: integer;beginwriteln('vvedite kol-vo elementov massiva');readln(n);for i:=1 to n do begina[i]:=random(1000);write(a[i]:6);end;
k:=0;for i:=2 to n do beginif (a[i] mod 2<>0) and (i mod 2 = 0) then beginwriteln();writeln(a[i], ' N ',i);k:=k+1;end;end;writeln();writeln('kol-vo elementov =',k);end.

program zadacha;vara: array[1..1000] of integer;i,n,sum_pol,sum_otr: integer;beginwriteln('vvedite kol-vo elementov massiva');readln(n);for i:=1 to n do begina[i]:=random(1000)-500;write(a[i]:6);end;
sum_pol:=0;sum_otr:=0;for i:=1 to n do beginif a[i]>0 then sum_pol:=sum_pol+a[i];end;writeln();writeln('udvoennaya summa polojit. chisel = ', sum_pol*2);
for i:=1 to n do beginif (a[i] 0) then sum_otr:=sum_otr+a[i];end;
writeln('summa otricat. i nechetn. chisel = ', sum_otr);end.

Место посадки Янта изабражено на рисунке 2.Под рисунками 1,3,4 должно быть отмечено АО четыре знака +. Под рисунком 2 - пять заков +.Возможные ответы к Янту на которые можно ответить ДА или НЕТ: На берегу есть цветы? На берегу есть животные?,В лодке есть человек? Возможные ответы к Янту накоторые нельзя ответить Да или НЕТ: Что делает человек в лодке? Какие растения растут на берегу? Сколько человек в лодке?

В отличие от человека – ЭВМ не умеют мыслить. Они не способны подрожать человеческому воображению. Однако компьютеры могут очень быстро выполнять сложные математические расчеты и решать за секунды задачи, на которые у нас могли уходить целые недели. Все данные, которые есть в ПК, записаны в цифровом коде, алфавит которого состоит из двух символов – нуля и единицы. В этой статье вы узнаете ответ на вопрос — почему в ЭВМ используется двоичная система счисления.

Ликвидация безграмотности

Введение для чайников

Итак, для того чтобы понять почему двоичный код используется в ЭВМ нужно иметь о нем базовое представление. Все Вы знакомы с десятичным представлением чисел – в нем используются знаки (цифры) от нуля до девяти. После того, как вы использовали цифры от 0 до 9, разряд единиц обнуляется и идет переход к следующему порядку — получается число 10. Использовав все комбинации из двух цифр (отсчитав до 99), вы переходите к разряду сотен.

Отсюда можно сделать вывод, что в десятичной форме записи – цифра следующего разряда всегда в десять раз больше, чем предыдущая (1,10,100,1000 и т.д.). Аналогичное правило применимо и к двоичному коду, состоящему из последовательности нулей и единиц – каждый следующий разряд в два раза больше предыдущего. Чтобы вам было понятнее, покажем это наглядно.

Цифровая арифметика в информатике

А 8 бит, принято в информатике называть, как один байт – количество памяти необходимое для хранения одного символа. Зная всё это можно перейти к главному вопросу:

Почему в ЭВМ используется двоичная система счисления

Почему использовалась в начале эры ЭВМ?

Ответ прост — на это повлияли законы физики и особенности развития аппаратного обеспечения. Вспомните, как выглядели первые ЭВМ – большие установки, которые занимали по площади размер, сопоставимый с теннисным кортом.

Простота технической реализации;
Есть всего два состояния, а это значит, что можно подобрать большое количество физических процессов, для представления данных. Например, ток (подается или нет), магнитная дорожка (отрезок дорожки намагничен или нет).
Большая надежность;
Высокая помехоустойчивость.

Второй и третий плюс вытекают из первого. Да и в то время технологии были не настолько развиты, чтобы можно было предложить более практичное решение. Революция произошла в конце пятидесятых, начале шестидесятых годов, когда были выпущены первые кремниевые транзисторы.

Почему мы пользуемся ей сейчас?

Сейчас будет сложно, так что приготовьтесь. Процессоры всех современных компьютеров и других цифровых устройств работают на основе схемотехнических элементов, которые называются транзисторы.

Итак, что это такое? Если говорить просто, то это элемент, который позволяет управлять электрическим током. Рассмотрим принцип его действия.

Элемент состоит из трех частей:

Полупроводниковой подложки;
Области P-типа:
Области N-типа.

Если подать одноименное напряжение на источник и минусовое на управляющую ногу, то потечет ток в сторону выхода – это будет 1, а если наоборот, то ток идти не будет – что будет равно 0. Менять свое состояние устройство может ОЧЕНЬ быстро. Если вы не поняли, как это работает — не страшно. Главное поймите, что элемент делает.

Однако грош цена была бы этому изобретению – если с помощью транзистора можно было выводить только нуль и единицу. Почему? Какой смысл от букв и цифр, если мы не можем с ними выполнять различные операции.

Вывод

А теперь подумайте, какую еще систему можно использовать в компьютере и почему? Например, возьмем следующее по счету — троичное счисление. Система должна находиться в одном из трех состояний. Какой физический процесс подойдет для отображения данных?

Если же брать три уровня тока, то какое устройство сможет быстро производить с ними операции? Правильно, такого не существует. На данный момент, как и раньше, нет более удобного и простого аналога представления информации – это и будет являться ответом на вопрос: почему в ЭВМ используется двоичная система счисления.

Читайте также: