План урока выражения с переменной
Обновлено: 02.07.2024
ЦЕЛЬ УРОКА: Формирование у учащихся навыков самостоятельного применения полученных знаний (нахождение значения выражения с переменной; составление выражения с переменной по условию задачи).
Нацелить учащихся на урок
Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний
Формирование у учащихся навыков самостоятельного применения знаний
Упражнения творческого характера
Формирование навыков применения знаний в нестандартной ситуации
Упражнение на повторение
Подведение итогов урока
Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке
Разъяснить содержание домашнего задания
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
№ 24 — с записью на доске; № 30 — устно.
III. Актуализация опорных знаний (путем сочетания индивиду- альной работы по карточкам с фронтальной работой).
Двое учащихся у доски выполняют задания.
1) Составить выражение для вычисления площади детали, изображенной на рисунке:
Какие значения может принимать переменная b. Какие значения b недопустимы?
2) Придумать задачу, решением которой было бы выражение 3n + 4m.
1) Составить выражение для вычисления периметра фигуры, изображенной на рисунке
2) Придумать задачу, решением которой было бы выражение (у + 8)/t. Какие значения t недопустимы?
В это время класс работает фронтально:
№ 38 — письменно с последующей проверкой на доске. Затем коллективно обсуждается выполнение заданий по карточкам.
IV. Тренировочные упражнения.
№ 22 — коллективно с записью на доске;
№ 25 — самостоятельно с последующей проверкой;
№ 26 — коллективно с записью на доске.
V. Упражнения творческого характера.
VI. Самостоятельная работа (с последующей проверкой).
1. Найти значение выражения:
2. № 31 (рис. 1 с. 8 для первой фигуры).
1. Найти значение выражения:
2. № 31 (рис. 1 с. 8 для второй фигуры).
VII. Упражнения на повторение.
№№ 44 (а), 45 — коллективно с записью на доске.
VIII. Итог урока.
IX. Домашнее задание.
На первых этапах изучения алгебры под буквой подразумевается число; в дальнейшем же переходят к собственно алгебре — операциям с буквами.
Перед тем, как ввести буквенные обозначения, полезно решать арифметические задачи с целью повторения зависимостей между величинами, которые могут встретиться при составлении выражения числового (с переменными).
Упражнения на чтение и запись выражений с переменными вызывают затруднения. Так, иногда учащиеся считают, что 6 + 9 не сумма, а запись действия, сумма же равна 15. То же и по отношению к разности, произведению, частному. Следует обращать их внимание, на то, что а + b — не только запись действия, но и результат его.
При чтении выражений с переменными надо повторить порядок действий и сказать, что он сохраняется и в алгебре. Прежде, чем перейти к чтению выражений с переменными, целесообразно дать ученикам упражнения, в которых они определяют порядок действий. Чтение выражений начинается с последнего действия.
Пример. Прочитать выражение
Решение. Рассмотрим порядок действий:
Последнее действие — умножение. Значит, данное выражение надо прочитать так: произведение разности чисел а и b на их сумму.
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Тема . Выражения с переменными.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний .
1. Теоретический опрос фронтально. (работа с учебником)
Что называется числовым выражением?
2. Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?
3. Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.
4. Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.
5. Что называется значением числового выражения?
6. Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?
7. Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?
2. Устная работа.
1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла: №13
2. Найдите значение числового выражения. №1
Объяснение нового материала.
Выражения с переменными.
1. Мотивация изучения.
При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.
Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.
2. Определение.
Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).
Определение 1 . Выражения с переменными – выражения, состоящие из переменных, чисел и знаков действий. (записать в тетрадь)
3. Нахождение значения выражения с переменной.
Определение 2 . Чтобы найти значения выражения с переменной надо:
1) Подставить вместо переменных их значения;
2) Найти числовое значение.
Пример 2 . Найти значение выражения №19(а) устно,(б) письменно.
4. Допустимые значения переменных.
Определение 3 . Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.
Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:
1) 3х – 27. Ответ : х – любое число.
2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:
1 /7x -14 7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2. Ответ : х – любое число, кроме 2.
Формирование умений и навыков.
1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .
1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;
2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;
Уч.с.9 № 21. Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:
*Уч.с.10 № 24(б). Вычислите значение выражения , если:
б) если х = – 3,6, у = 5, то .
*Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.
б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.
Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.
S 1 = а га, собрали по 32 ц с каждого га ? ц
S 2 = b га, собрали по 40 ц с каждого га
32 a + 40 b , если а = 120, b = 80, то
32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц). Ответ : 7040 ц.
Подведение итогов урока.
Что называется выражением с переменной?
Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?
Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?
Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?
I. Организационный момент
Устная работа.
1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла.
а) 7 + 8 : 4 – 2 ∙ 2; б) 3,4 : 8 ∙ (–2) + 16; д) 3 : (3 ∙ 0,9 – 2,7) + 2 .
2. Найдите значение числового выражения.
а) 3 ∙ (–9); б) 3 3 ; в) (–8) 2 ; г) (–0,2) 2 .
II. Объяснение нового материала.
1. Мотивация изучения.
При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.
Например, если а и b – длины сторон прямоугольника, то выражение а · b показывает способ вычисления его площади. Это утверждение носит общий характер, оно относится к любому прямоугольнику, имеющему любые значения длин сторон; а и b – переменные, входящие в запись выражения.
Затем рассматриваем задачу со с. 5 учебника. Выражение 60t обозначает путь, пройденный автомобилем за некоторый промежуток времени. Подчеркиваем, что в этом выражении t является переменной, подставляя вместо t различные значения, мы можем находить путь, пройденный автомобилем за различные промежутки времени.
2. Определение 1. Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).
Определение 2. Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо её значение, то получится числовое выражение. Его называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.
3. Необходимо ввести понятие допустимых значений переменных, входящих в выражения с переменными. Рассматриваем различные примеры выражений с переменными, имеющих смысл при любых значениях переменных (всех значениях) и не имеющих смысла при некоторых значениях переменной.
III. Формирование умений и навыков.
На этом уроке отрабатываются умения выполнять в буквенных выражениях числовые подстановки и производить соответствующие вычисления.
1. Найдите значение выражения.
а) х + 3,2 при х = –6,8; –3,2; б) –5у при у = –2,6; 0; 1; 2;
в) 12а – 7 при а = –1; 0; –7,6; 0,05; г) 3 – 1,5т при т = 4; –2; –4; 0,8.
При выполнении задания обращаем внимание учащихся на запись решения.
а) если х = –6,8, то х + 3,2 = –6,8 + 3,2 = –3,6;
б) если х = –3,2, то х + 3,2 = –3,2 + 3,2 = 0;
3. Заполните таблицу.
№ 22 (устно); № 23.
2. Найдите значение выражения.
а) 8т + 3п + 1, при т = –4 и п = 10; т = –6,5 и n = 4.
б) (а + b) · (а – b), при а = 1,7 и b = –1,3; в) 2 – 0,3 · (b + 3а), при а = –0,2 и b = 0,6;
1. Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите:
а) х + у – z; в) x – 5z + y;
б) 2z – (х + у); г) 3 (х + у) + 2z; е) z (х + у + 5z).
IV. Проверочная работа.
1. Заполните таблицу:
х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2.
1. Заполните таблицу:
а – b + 3c, если а – b = 11 и с = –6.
Главная дидактическая цель: отработать навыки чтения и записи выражений с переменными, нахождения значения буквенного выражения при известном значении переменной, составления выражения с переменной для решения задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Саморегуляция – способность начинать и заканчивать учебные действия в нужный момент. Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Предметные: уметь составлять выражения с переменными, находить значение буквенного выражения при известном значении переменной, составлять выражения с переменной для решения задач, записывать формулы.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Выражения с переменными, числовые и буквенные выражения, значение выражения, формулы.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.
С.С. Минаева, Л.О. Рослова / Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.
Читайте также: