Параллельный перенос план урока

Обновлено: 02.07.2024

Цель урока: сформировать понятие параллельного переноса как вида движения.

развивать умения использовать свойства движения для решения задач;

научить выполнять параллельный перенос простейших геометрических фигур;

Развивать познавательные интересы учащихся через практическое применение параллельного переноса в архитектуре, дизайне, паркетах…

Оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска,

Здравствуйте, садитесь. Приготовьте, пожалуйста, геометрические принадлежности, дневники.

Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, какую главу мы проходим? (Ответ: Движение. Слайд 1). А какой вид движения мы уже рассмотрели? (Ответ: Симметрию). Назовите 2 вида симметрии, известные нам? (Ответ: Центральная и осевая). Вспомним особенности центральной симметрии (Слайд 2,3). Вспомним особенности осевой симметрии (Слайд 4,5,6). Прежде чем перейти к нашей теме нам необходимо вспомнить: Какое отображение плоскости на себя называется движением? (Ответ: Движение, сохраняющее расстояние. Слайд 7). Давайте вспомним свойства движения: (Ответ: Сохраняется расстояние между 2 точками. Отрезок отображается на отрезок. Треугольник отображается на равный ему треугольник. (Слайд 8). Как вы думаете, является ли симметрия единственным видом движения? (Ответ: ……..). Например, если мы сейчас пересадим Безрукову Татьяну с первой парты на последнюю. Какое движение мы совершим? (Ответ: Параллельный перенос. Слайд 1). Наводящий вопрос: А если мы Семечкова Никиту посадим не лицом ко мне, а развернем её на 180 градусов, какое движение мы совершим? (Ответ: Поворот. Слайд 1).

Постановка цели и задач урока.

Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке? Какой вид движения мы будем изучать? (Ответ: Параллельный перенос. Слайд 9). Следовательно, из темы урока какую цель и какие задачи мы поставим себе на урок? А как вы думаете, чему мы должны научиться на уроке? (Ответ:……… Слайд 10).

IV. Формирование новых знаний.

Как вы понимаете словосочетание параллельный перенос? (Ответ:………..Слайд 11). Посмотрите внимательно на построение и скажите, будет ли данный перенос параллельным? Почему? (Ответ:…..Слайд 12). Сравните данный слайд с предыдущим. Будет ли данный перенос параллельным? (Ответ:……Слайд 13). Является ли данный перенос параллельным? (Ответ:……Слайд 14,15). Что общего во всех рассмотренных изображениях? (Слайд 16). Давайте рассмотрим алгоритм построения точки при параллельном переносе. (Слайд 17). Давайте рассмотрим алгоритм построения отрезка при параллельном переносе. (Слайд 18). Давайте посмотрим наглядный параллельный перенос отрезка. (Слайд 19). Давайте запишем алгоритм построения при параллельном переносе. (Слайд 20). Обратите внимание на интересную вещь: как движется жесткая фигура при параллельном переносе. (Слайд 21). Рассмотрим алгоритм построения треугольника, который получается из данного треугольника АВС параллельным переносом на вектор а. (Слайд 22). Рассмотрим алгоритм построения четырёхугольника, который получается из данного четырёхугольника АВСD параллельным переносом на вектор а. (Слайд 23).

V. Закрепление знаний.

С параллельным переносом мы часто сталкиваемся в повседневной жизни, например, как можно перенести изображение Барта Симпсона на данный вектор а. (Слайд 24). Как вы думаете, где может использоваться параллельный перенос? (Ответ: в черчении, строении и т.д……..). Давайте посмотрим, как например, используется параллельный перенос в дизайне. (Слайд 25,26,27).

VI. Формирование новых умений.

А теперь переходим к практическим заданиям. (Слайд 28,29,30). Выполняют задания на заранее распечатанных листах (файл карточки.ppt). Два человека вызываются выполнить задание на интерактивной доске. (файл интерактивный пример1.wtz и интерактивный пример2.wtz). Задание: Из предложенных фигур постройте параллельный перенос фигуры на данный вектор.

Подведём итог урока:

Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Ответ: ………..Слайд 31).

Чему вы научились на уроке? (Ответ: ………..).

Итог урока, комментирование Д/З:

Открываем дневники, записываем домашнее задание №1162(этот номер нужно сделать как слайд номер18 или 19), №1165(этот номер нужно сделать как слайд номер 20 или 22,23).

Урок изучения нового материала. На уроке применяются разные виды контроля: математический диктант.ю разноуровневая практическая работа.

Цели урока: дать понятие параллельного переноса, доказать, что параллельный перенос есть движение, учить выполнять параллельный перенос различных фигур.

Задачи : 1. Обучающая: Закрепить знания по осевой и центральной симметрии. Установить что такое параллельный перенос. Учиться выполнять параллельный перенос и применять его при решении задач.

2. Развивающая: Развивать логическое мышление, умение доказательно развивать свою мысль и умение делать выводы.

3. Воспитывающая: Формирование умения работать в коллективе. Воспитывать умение делать собственный выбор.

Тип урока: урок усвоения нового материала.

Вид урока: комбинированный урок с элементами беседы.

Метод обучения: частично-поисковый.

Материально-техническое и дидактическое обеспечение урока:

учебник геометрии 7-9 классов Л.С.Атанасяна;

мультимедиапроектор (презентация по теме урока).

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний (опрос теории, математический диктант и его проверка).

3. Изучение новой темы.

4. Закрепление темы.

5. Разноуровневая практическая работа

7. Задание на дом.

Ход Урока.

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний.

1. Что называется отображением плоскости на себя?

Если выполняются следующие условия: 1) каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то одна точка плоскости и 2) каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой-то точке плоскости, то принято говорить, что дано отображение плоскости на себя.

Что такое движение? Назвать известные вам движения

Движение – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, то есть расстояние между соответствующими точками сохраняется.

Примерами движения служат осевая и центральная симметрия.

При движении:

отрезок отображается на равный ему отрезок

треугольник отображается на равный ему треугольник

угол отображается на равный ему угол

луч отображается на луч

прямая отображается на прямую

любая фигура отображается на равную ей фигуру.

3. Что такое осевая симметрия?

Преобразование, при котором каждая точка А фигуры преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А₁, при этом отрезок АА₁ l и АК=КА₁, называется осевой симметрией.

4. Рассказать о центральной симметрии.

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А₁, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией. Точка О называется центром симметрии и является неподвижной.

5. Математический диктант.

1. Отметьте точки К и М. Постройте точку К₁, симметричную точке К относительно точки М.

2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В₁, симметричную точке В относительно прямой а.

4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки. Стороны ΔАВС равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти периметр ΔМКР.

5. Два ромба симметричны друг другу относительно некоторой прямой. У первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб квадратом?

6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 3 см?

10. Проверка диктанта (друг у друга – оценка).

3. Изучение новой темы .

1. Какие прямые называются параллельными?

2.Свойство сторон параллелограмма. (В параллелограмме противоположные стороны равны).

3. Что такое вектор?

Параллельный перенос. Что знакомо в названии?

Как вы думаете, что нужно знать, чтобы выполнить параллельный перенос?

(Определение: Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется параллельным переносом.

Чтобы задать преобразование параллельного переноса, достаточно задать вектор а ).

Докажем, что параллельный перенос – движение.

Для параллельного переноса имеют место следующие свойства:

1) отрезок переходит в равный ему отрезок;

2) угол переходит в равный ему угол;

3) окружность переходит в равную ей окружность;

4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник;

5) параллельные прямые переходят в параллельные прямые;

6) перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.

Просмотр слайдов для параллельного переноса (слайды 64-68).

4. Закрепление темы .

5. Разноуровневая практическая работа (слайд 70).

6. Итог урока.

Какое отображение плоскости называется параллельным переносом?

Приведите примеры из жизни, где вы встречались с параллельным переносом.

7. Задание на дом: п.116, вопросы 14, 15 (стр. 281), №1163(а), №1165. Принести циркуль и транспортир

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

3. Воспитывающая: Формирование умения работать в коллективе. Воспитывать умение делать собственный выбор.

Тип урока: урок усвоения нового материала.

Вид урока : комбинированный урок с элементами беседы.

Метод обучения: частично-поисковый.

Материально-техническое и дидактическое обеспечение урока:

учебник геометрии 7-9 классов Л.С.Атанасяна;

мультимедиапроектор (презентация по теме урока).

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний (опрос теории, математический диктант и его проверка).

3. Изучение новой темы.

4. Закрепление темы.

5. Разноуровневая практическая работа

7. Задание на дом.

Ход Урока .

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний.

1. Что называется отображением плоскости на себя?

Что такое движение? Назвать известные вам движения

Примерами движения служат осевая и центральная симметрия.

При движении:

отрезок отображается на равный ему отрезок

треугольник отображается на равный ему треугольник

угол отображается на равный ему угол

луч отображается на луч

прямая отображается на прямую

любая фигура отображается на равную ей фигуру.

3. Что такое осевая симметрия?

4. Рассказать о центральной симметрии.

5. Математический диктант.

1. Отметьте точки К и М. Постройте точку К₁, симметричную точке К относительно точки М.

2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В₁, симметричную точке В относительно прямой а.

4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой точки. Стороны Δ АВС равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти периметр Δ МКР.

6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 3 см?

10. Проверка диктанта (друг у друга – оценка).

3. Изучение новой темы .

1. Какие прямые называются параллельными?

2.Свойство сторон параллелограмма. (В параллелограмме противоположные стороны равны).

3. Что такое вектор?

Параллельный перенос. Что знакомо в названии?

Как вы думаете, что нужно знать, чтобы выполнить параллельный перенос?

Чтобы задать преобразование параллельного переноса, достаточно задать вектор а ).

Докажем, что параллельный перенос – движение.

Для параллельного переноса имеют место следующие свойства:

1) отрезок переходит в равный ему отрезок;

2) угол переходит в равный ему угол;

3) окружность переходит в равную ей окружность;

4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник;

5) параллельные прямые переходят в параллельные прямые;

6) перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.

Просмотр слайдов для параллельного переноса (слайды 64-68).

4. Закрепление темы .

5. Разноуровневая практическая работа (слайд 70).

6. Итог урока.

Какое отображение плоскости называется параллельным переносом?

Приведите примеры из жизни, где вы встречались с параллельным переносом.

7. Задание на дом: п.116, вопросы 14, 15 (стр. 281), №1163(а), №1165. Принести циркуль и транспортир

Давайте вспомним, какую главу мы проходим? (Ответ: Движение. Слайд 1). А какой вид движения мы уже рассмотрели? (Ответ: Симметрию). Назовите 2 вида симметрии, известные нам? (Ответ: Центральная и осевая). Вспомним особенности центральной симметрии (Слайд 2,3). Вспомним особенности осевой симметрии (Слайд 4,5,6). Прежде чем перейти к нашей теме нам необходимо вспомнить: Какое отображение плоскости на себя называется движением? (Ответ: Движение, сохраняющее расстояние. Слайд 7). Давайте вспомним свойства движения: (Ответ: Сохраняется расстояние между 2 точками. Отрезок отображается на отрезок. Треугольник отображается на равный ему треугольник. (Слайд 8). Как вы думаете, является ли симметрия единственным видом движения? (Ответ: …….). Например, если мы сейчас пересадим Безрукову Татьяну с первой парты на последнюю. Какое движение мы совершим? (Ответ: Параллельный перенос. Слайд 1). Наводящий вопрос: А если мы Семечкова Никиту посадим не лицом ко мне, а развернем её на 180 градусов, какое движение мы совершим? (Ответ: Поворот. Слайд 1).

Величие не в том, чтобы впадать в крайность, но в том, чтобы касаться одновременно двух крайностей и заполнять промежуток между ними.

Блез ПАСКАЛЬ

Цель урока: сформировать понятие параллельного переноса как вида движения.

развивать умения использовать свойства движения для решения задач;

научить выполнять параллельный перенос простейших геометрических фигур;

Оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска.

Здравствуйте, садитесь. Приготовьте, пожалуйста, геометрические принадлежности, дневники.

Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, какую главу мы проходим? (Ответ: Движение. Слайд 1). А какой вид движения мы уже рассмотрели? (Ответ: Симметрию). Назовите 2 вида симметрии, известные нам? (Ответ: Центральная и осевая). Вспомним особенности центральной симметрии (Слайд 2,3). Вспомним особенности осевой симметрии (Слайд 4,5,6). Прежде чем перейти к нашей теме нам необходимо вспомнить: Какое отображение плоскости на себя называется движением? (Ответ: Движение, сохраняющее расстояние. Слайд 7). Давайте вспомним свойства движения: (Ответ: Сохраняется расстояние между 2 точками. Отрезок отображается на отрезок. Треугольник отображается на равный ему треугольник. (Слайд 8). Как вы думаете, является ли симметрия единственным видом движения? (Ответ: ……..). Например, если мы сейчас пересадим Безрукову Татьяну с первой парты на последнюю. Какое движение мы совершим? (Ответ: Параллельный перенос. Слайд 1). Наводящий вопрос: А если мы Семечкова Никиту посадим не лицом ко мне, а развернем её на 180 градусов, какое движение мы совершим? (Ответ: Поворот. Слайд 1).

Постановка цели и задач урока.

Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке? Какой вид движения мы будем изучать? (Ответ: Параллельный перенос. Слайд 9). Следовательно, из темы урока какую цель и какие задачи мы поставим себе на урок? А как вы думаете, чему мы должны научиться на уроке? (Ответ:……… Слайд 10).

IV . Формирование новых знаний.

Как вы понимаете словосочетание параллельный перенос? (Ответ:………..Слайд 11). Посмотрите внимательно на построение и скажите, будет ли данный перенос параллельным? Почему? (Ответ:…..Слайд 12). Сравните данный слайд с предыдущим. Будет ли данный перенос параллельным? (Ответ:……Слайд 13). Является ли данный перенос параллельным? (Ответ:……Слайд 14,15). Что общего во всех рассмотренных изображениях? (Слайд 16). Давайте рассмотрим алгоритм построения точки при параллельном переносе. (Слайд 17). Давайте рассмотрим алгоритм построения отрезка при параллельном переносе. (Слайд 18). Давайте посмотрим наглядный параллельный перенос отрезка. (Слайд 19). Давайте запишем алгоритм построения при параллельном переносе. (Слайд 20). Обратите внимание на интересную вещь: как движется жесткая фигура при параллельном переносе. (Слайд 21). Рассмотрим алгоритм построения треугольника, который получается из данного треугольника АВС параллельным переносом на вектор а. (Слайд 22). Рассмотрим алгоритм построения четырёхугольника, который получается из данного четырёхугольника АВС D параллельным переносом на вектор а. (Слайд 23).

V . Закрепление знаний.

С параллельным переносом мы часто сталкиваемся в повседневной жизни, например, как можно перенести изображение Барта Симпсона на данный вектор а. (Слайд 24). Как вы думаете, где может использоваться параллельный перенос? (Ответ: в черчении, строении и т.д……..). Давайте посмотрим, как например, используется параллельный перенос в дизайне. (Слайд 25,26,27).

VI . Формирование новых умений.

А теперь переходим к практическим заданиям. (Слайд 28,29,30). Выполняют задания на заранее распечатанных листах (файл карточки.ppt). Два человека вызываются выполнить задание на интерактивной доске. (файл интерактивный пример1.wtz и интерактивный пример2.wtz). Задание: Из предложенных фигур постройте параллельный перенос фигуры на данный вектор.

Подведём итог урока:

Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Ответ: ………..Слайд 31).

Чему вы научились на уроке? (Ответ: ………..).

Итог урока, комментирование Д/З:

Практическое задание№1

Постройте точку С1, в которую переходит точка С при

параллельном переносе, который переводит точку А

Практическое задание№2

1) Построить отрезок А 1 В 1 , который получается из отрезка АВ параллельным переносом на а.

Практическое задание№3

2) Построить треугольник А 1 В 1 С 1 , который получается из треугольника АВС параллельным переносом на вектор

Центральная симметрия пространства есть движение, поэтому центральная симметрия обладает свойствами, присущими любому движению: прямая переходит в прямую, отрезок - в отрезок, плоскость в плоскость.

Фигуры обладающие центральной симметрией

Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М 1 относительно оси а.

С осевой симметрией мы часто встречаемся в быту, архитектуре, технике, природе.

Осевая симметрия вокруг нас

Какое отображение плоскости на себя называется движением?

Движение, сохраняющее расстояния

1. Сохраняется расстояния между 2 точками

2. Отрезок отображается на отрезок

3. Треугольник отображается на равный ему треугольник

Цель урока: сформировать понятие параллельного переноса как вида движения.

Посмотрите внимательно на построение и скажите будет ли данный перенос параллельным? Почему?

Сравните данный слайд с предыдущим. Будет ли данный перенос параллельным?

Является ли данный перенос параллельным?

Правильный параллельный перенос

Параллельный перенос является движением;
Сохраняется расстояние между 2 точками;
Имеется направленный вектор переноса.

Алгоритм построения точки при параллельном переносе.

Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1 , что вектор М М 1 равен вектору а .

Алгоритм построения отрезка при параллельном переносе.

Пусть а – данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение отрезка MN в отрезок М 1 N 1 , при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1 и точка N отображается в такую точку N 1, что вектор ММ 1 и вектор NN 1 равен вектору а.

Параллельный перенос –движение