Может ли в качестве цифры в системе счисления использоваться символ буквы кратко
Обновлено: 05.07.2024
An буквенная система счисления это тип система счисления. Разработано в классическая древность, он процветал в раннее средневековье. [1] В буквенных системах счисления числа написаны с использованием символы из алфавит, слоговое письмо, или другой система письма. В отличие от акрофонические системы счисления, где числительное представлено первой буквой лексического названия числительного, буквенные системы счисления могут произвольно назначать буквы числовым значениям. Некоторые системы, в том числе арабский, Грузинский и иврит систем, используйте уже установленные Алфавитный порядок. [2] Алфавитные системы счисления возникли с Греческие цифры около 600 г. до н.э. и в значительной степени вымер к 16 веку. [3] После разработки позиционная цифра такие системы, как Индусско-арабские цифры, использование буквенных систем счисления сократилось до преимущественно упорядоченных списков, разбивка на страницы, религиозные функции и гадательная магия. [4]
Содержание
История
Первая аттестованная буквенная система счисления - это Греческий алфавит система (названная Ионный или же Милезский система из-за ее происхождения на западе Малая Азия). Структура системы повторяет структуру Египетские демотические цифры; Греческие буквы заменили египетские знаки. Первые образцы греческой системы датируются 6 веком до нашей эры и написаны буквами архаичное греческое письмо используется в Иония. [5]
Другие культуры, контактировавшие с Грецией, приняли это числовое обозначение, заменив греческие буквы своим собственным письмом; в их число входили евреи в конце 2 века до нашей эры. В Готический алфавит приняли свои буквенные цифры наряду с греческим сценарием. [6] В Северная Африка, то Коптская система был разработан в 4 веке нашей эры, [7] и Ge'ez Система в Эфиопии была разработана около 350 года нашей эры. [8] Оба были разработаны на основе греческой модели.
Арабы разработали свою собственную буквенную систему счисления, абджад цифры, в 7 веке нашей эры, и использовал его в математических и астрологических целях даже в 13 веке, намного позже введения Индусско-арабская система счисления. [9] После принятия христианства Армяне и Грузины разработали свою алфавитную систему счисления в 4 или начале 5 века, а в Византийская империя Кириллические цифры и Глаголица были введены в 9 веке. Алфавитные системы счисления были известны и использовались на севере, в Англии, Германии и России, на юге, в Эфиопии, на востоке, в Персии, и в Северной Африке, от Марокко до Центральной Азии. [ нужна цитата ]
К XVI веку нашей эры большинство алфавитных систем счисления вымерли или мало использовались, вытесненные Арабский позиционный и Западные цифры как обычные цифры торговли и управления по всей Европе и на Ближнем Востоке. [10]
Новейшие используемые буквенные системы счисления, все они позиционные, являются частью систем тактильного письма для слабовидящий. Хотя 1829 шрифт Брайля у него была простая зашифрованная позиционная система, скопированная с западных цифр с отдельным символом для каждой цифры, ранний опыт работы со студентами заставил ее разработать Луи Брайля чтобы упростить систему, доведя количество доступных шаблонов (символов) со 125 до 63, ему пришлось перепрофилировать дополнительный символ, чтобы обозначить буквы a – j как цифры. Помимо этой традиционной системы, другой был разработан во Франции в 20 веке, и еще один в США.
Системы
В алфавитной системе счисления используется буквы скрипта в определенном порядке алфавита для обозначения цифр.
В греческом языке буквы назначаются соответствующим числам в следующих наборах: от 1 до 9, от 10 до 90, от 100 до 900 и так далее. Десятичные разряды представлены одним символом. По мере того как алфавит заканчивается, более высокие числа представляются с помощью различных методов умножения. Однако, поскольку системы письма имеют разное количество букв, другие системы письма не обязательно группируют числа таким образом. В Греческий алфавит имеет 24 буквы; нужно было добавить еще три буквы, чтобы получить 900. В отличие от греческого, Еврейский алфавит22 буквы разрешены для числового выражения до 400. Арабский абджад28 согласных знаков могли представлять числа до 1000. В древних арамейских алфавитах было достаточно букв, чтобы достигать 9000. В математических и астрономических рукописях для представления больших чисел использовались другие методы. римские цифры и Чердачные цифрыобе системы были также алфавитно-цифровыми, со временем стали более лаконичными, но требовали, чтобы их пользователи знали гораздо больше знаков. Акрофонический цифры не принадлежат к этой группе систем, потому что их буквенно-цифровые символы не соответствуют порядку алфавита.
У этих различных систем нет единой объединяющей черты или особенности. Наиболее распространенная структура - это зашифрованная аддитивная структура с десятичным основанием, с использованием или без использования мультипликативно-аддитивной структуры для более высоких чисел. Исключения включают армянскую нотацию Ширакаци, который является мультипликативно-аддитивным и иногда использует основание 1000, а также греческую и арабскую системы астрономической записи.
Цифровые знаки
В таблицах ниже показаны буквенно-цифровые конфигурации различных систем письма.
| единицы | α | β | γ | δ | ε | ϛ | ζ | η | θ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| десятки | ι | κ | λ | μ | ν | ξ | ο | π | ϟ |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| сотни | ρ | σ | τ | υ | φ | χ | ψ | ω | ϡ |
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | |
| тысячи | ͵α | ͵β | ͵γ | ͵δ | ͵ε | ͵ϛ | ͵ζ | ͵η | ͵θ |
| 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 |
͵γϡμβ = (3000 + 900 + 40 + 2) = 3942 χξϛ = (600 + 60 + 6) = 666
| единицы | א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| десятки | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| сотни | ק | ר | ש | ת | |||||
| 100 | 200 | 300 | 400 | ||||||
| тысячи | 'א | 'ב | 'ג | 'ד | 'ה | 'ו | 'ז | 'ח | 'ט |
| 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 |
В системе письма иврита всего двадцать четыре согласных знака, поэтому числа могут быть выражены отдельными знаками только до 400. Более высокие сотни - 500, 600, 700, 800 и 900 - могут быть записаны только с помощью различных совокупно-аддитивных комбинаций. младших сотен (направление письма справа налево): [11]
| единицы | ա | բ | գ | դ | ե | զ | է | ը | թ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| десятки | ժ | ի | լ | խ | ծ | կ | հ | ձ | ղ |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| сотни | ճ | մ | յ | ն | շ | ո | չ | պ | ջ |
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | |
| тысячи | ռ | ս | վ | տ | ր | ց | ւ | փ | ք |
| 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | |
| десять тысяч | օ | ֆ | |||||||
| 346 = յ |
В отличие от многих алфавитных систем счисления, армянская система не использует умножение на 1 000 или 10 000 для выражения более высоких значений. Вместо этого более высокие значения записывались полностью с использованием лексических числительных. [12]
Высшие числа
По мере того как алфавит заканчивался, для выражения более высоких чисел в разных системах использовались различные методы умножения. В греческой алфавитной системе для числа, кратного 1000, Хаста Знак был помещен слева под числовым знаком, чтобы указать, что его следует умножить на 1000. [13]
β = 2 ͵β = 2,000 ͵κ = 20,000
С помощью второго уровня мультипликативного метода - умножения на 10 000 - набор чисел может быть расширен. Самый распространенный метод, используемый Аристарх, включал размещение числовой фразы над большим символом M (M = мириады = 10 000), чтобы указать умножение на 10 000. [14] Этот метод может выражать числа до 100000000 (10 8 ).
20,704 − (2 ⋅ 10,000 + 700 + 4) можно представить как:
В соответствии с Папп Александрийскийотчет, Аполлоний Пергский использовал другой метод. В нем цифры над M = мириады = 10 000 представляют показатель степени 10 000. Число, которое нужно умножить на M, было написано после символа M. [15] Этот метод мог выразить 5,462,360,064,000,000 в качестве:
Как отличить числовые фразы от текста
Буквенные цифры отличались от слов со специальными знаками, чаще всего горизонтальной чертой над числовой фразой, но иногда с точками, помещенными по обе стороны от нее. Последнее проявилось в греческом алфавите с Хаста знак.
В Эфиопские цифры, известный как Geʽez, знаки имеют отметки как над, так и под ними, чтобы указать, что их значение является числовым. Исключением являются эфиопские цифры, где цифровые знаки не являются буквами их письменности. Эта практика стала повсеместной с 15 века. [16]
Цифровые знаки эфиопских цифр с отметками как над, так и под буквами:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| × 1 | ፩ | ፪ | ፫ | ፬ | ፭ | ፮ | ፯ | ፰ | ፱ |
| × 10 | ፲ | ፳ | ፴ | ፵ | ፶ | ፷ | ፸ | ፹ | ፺ |
| × 100 | ፻ | ||||||||
| × 10,000 | ፼ |
Направление цифр соответствует направлению системы письма. На греческом, коптском, эфиопском, готическом, армянском, грузинском, глаголице и кириллице буквы пишутся слева направо, а также используются обозначения Ширакаци. Написание справа налево встречается в еврейских и сирийских буквенных цифрах, арабских цифрах абджад и цифрах Феса. [ нужна цитата ]
Фракции
Дроби единицы
Греческие цифры в c. 1100 византийский рукопись Герой Александриис Метрика. В первой строке записано число " ͵θϡϟϛ δ´ ϛ´ ", т.е." 9996 + 1 ⁄4 + 1 ⁄6 ". В нем представлены дроби единиц и каждый из специальных цифровых символов. сампи (ϡ), Коппа (ϟ) и клеймо (ϛ) в их крошечный формы.
Дроби единицы были методом выражения дробей. В греческой алфавитной записи дроби единиц обозначались знаменателем - буквенным цифровым знаком, за которым следовали небольшие акценты или штрихи, помещенные справа от цифры, известной как Керая (ʹ). Следовательно, γʹ указал одну треть, δʹ одна четверть и так далее. Эти фракции были аддитивными и также назывались Египетские фракции.
Смешанное число можно записать так: ͵θϡϟϛ δ´ ϛ´ = 9996 + 1 ⁄4 + 1 ⁄6
Астрономические дроби
Во многих астрономических текстах отдельный набор алфавитных систем счисления смешивает их обычные алфавитные цифры с основанием 60, например Вавилонские шестидесятеричные системы. Во II веке до нашей эры появился гибрид вавилонской системы обозначений и греческих буквенных цифр, который использовался для выражения дробей. [17] В отличие от вавилонской системы, греческое основание 60 не использовалось для выражения целых чисел.
С этим шестидесятеричный позиционный система - с суббазой 10 - для выражения фракциибыли использованы четырнадцать буквенных цифр (единицы от 1 до 9 и декады от 10 до 50), чтобы написать любое число от 1 до 59. Это могло быть числитель дроби. Позиционный принцип использовался для знаменателя дроби, который был записан с показателем 60 (60, 3 600, 216 000 и т. Д.). Шестидесятеричные дроби могут использоваться для выражения любого дробного значения с последовательными позициями, представляющими 1/60, 1/60. 2 , 1/60 3 , и так далее. [18] Первым основным текстом, в котором появилась эта смешанная система, был Птолемейс Альмагест, написано во 2 веке нашей эры. [19]
Астрономические дроби (с греческими буквенными знаками):
| единицы | α | β | γ | δ | ε | ϛ | ζ | η | θ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| десятки | ι | κ | λ | μ | ν | ||||
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| ͵αφιε κ ιε = 1515 + (20 х 1/60) + (15 х 1/3600) = 1515.3375 |
Эта смешанная система не использовала точка счисления, но у астрономических дробей был специальный знак для обозначения нуля в качестве заполнителя. В некоторых поздневавилонских текстах использовался аналогичный заполнитель. Греки переняли эту технику, используя свой собственный знак, форма и характер которого со временем изменились от ранних манускриптов (I век нашей эры) до буквенного обозначения. [20]
Это шестидесятеричное обозначение было особенно полезно в астрономии и математике из-за деления круга на 360 градусов (с делениями по 60 минут на градус и 60 секунд в минуту). В Теон Александрийскийкомментарий к Альмагесту (IV век н.э.), числовая фраза ͵αφιε κ ιε выражает 1515 ( ͵αφιε ) градусов, 20 ( κ ) минут и 15 ( ιε ) секунд. [21] Значение градуса выражается обычными десятичными буквенными числами, включая использование мультипликативного числа. Хаста на 1000, а последние две позиции записаны шестидесятеричной дробью.
Арабы переняли астрономические дроби непосредственно у греков, и точно так же иудейские астрономы использовали шестидесятеричные дроби, но греческие числовые знаки были заменены их собственными буквенными цифровыми знаками, чтобы выражать как целые числа, так и дроби.
1, Во сколько раз в позиционных системах счисления различаются цифры соседних разрядов числа?
2. Может ли в качестве цифры в системе счисления использоваться символ буквы?
1. в основание системы счисления раз
Можно, например как в 16 - ричной системе.
Число 23 в некоторой позиционной системе счисления записывается как 32 ?
Число 23 в некоторой позиционной системе счисления записывается как 32 .
Какое основание у этой системы?
Как называется количество символов в алфавите позиционной системе счисления?
Как называется количество символов в алфавите позиционной системе счисления?
Число 23 в некоторой позиционной системе счисления записывается как 32 ?
Число 23 в некоторой позиционной системе счисления записывается как 32 .
Какое основание у этой системы?
Существует ли такая позиционная система счисления, в которой число 71 (записанное в данной системе счисления) является квадратом целого числа, записанного в этой же системе счисления?
Существует ли такая позиционная система счисления, в которой число 71 (записанное в данной системе счисления) является квадратом целого числа, записанного в этой же системе счисления?
Запись числа N в системе счисления с основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления с основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления с основанием 13 заканчивает?
Запись числа N в системе счисления с основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления с основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления с основанием 13 заканчивается на 3.
Запишите ответ в десятичной системе счисления.
Записать цифры пятеричной системы счисления?
Записать цифры пятеричной системы счисления?
Сколько цифр в двоичной системе счисления?
Сколько цифр в двоичной системе счисления.
Помогите, пожалуйста?
1. При каких условиях информационная модель может воспроизводиться как информационный объект?
2. Чем характеризуется любая позиционная система счисления?
3. Сколько двоичных разрядов необходимо для кодирования любой цифры восьмеричной системы счисления?
4. Сколько двоичных разрядов необходимо для кодирования любой цифры шестнадцатеричной системы счисления?
5. Сколько символов можно закодировать с помощью одного байта?
6. Сколько символов можно закодировать с помощью двух байтов?
Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления?
Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления.
Чем они различаются?
Aлфавит в некоторой позиционной системе счисления состоит из следующих цифр : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, С?
Aлфавит в некоторой позиционной системе счисления состоит из следующих цифр : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, С.
Какая это система счисления.
1 1920 бит 33. 792 кб 26. 624 мб 196 байт 3. 584 2 700 мб равно 716800 716800 : 256 равно 2800 3 600 * 3 равно 1800 мб 2гб равно 2048 мб (2 * 1024) 1800 меньше 2048 значит не поместится.
Я Думаю, что это буквы русскогоалфавита.
12122 34 : 2 = 17 17 - 3 = 14 14 : 2 = 7 7 - 3 = 4 4 - 3 = 1.
У них много минусов Подумай)).
На основании словесного алгоритма рисуется блок - схема : •Вводим новую переменную х2 = k•Составляем квадратное уравнение с новой переменной аk2 + вk + с = 0•Решаем квадратное уравнение через дискриминант•Решаем квадратное уравнение•Записываем ответ.
Примеры : 1) Вышел на улицу - неполная Вася вышел гулять на площадке перед домом в шесть часов вечера - полная 2) Поставил два за поведение - неполная Дворник ради шутки поставил два за поведение в дневник мальчика - полная.
98 байт без "! " знака, с ним 100 байт считаешь все, буквы, пробелы, знаки и все, готово.
Информатизация – это производное от слова информация. Информатизация – это процесс получения, использования, хранения, передачи информации. На протяжении ХХ века сменялось множество способов обмена информацией. Если в XIX веке носителем информации..
Алфавитная запись чисел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.
Содержание
Основные системы алфавитной записи чисел
Греческая
| Единицы | α | β | γ | δ | ε | ϝ | ζ | η | θ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| Десятки | ι | κ | λ | μ | ν | ξ | ο | π | ϟ |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| Сотни | ρ | σ | τ | υ | φ | χ | ψ | ω | ϡ |
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Примечание 1. В византийские времена вместо дигаммы (ϝ) значение 6 стала выражать стигма (ϛ), лигатура букв сигма (σ) и тау (τ).
Примечание 2. Архаические буквы коппа (ϟ) и сампи (ϡ) не входят даже в классический 24-буквенный древнегреческий алфавит, но для записи чисел (имея значение 90 и 900, соответственно) изредка применяются до сих пор.
Арабская
Армянская
Грузинская
Кириллическая
Кириллическая система буква в букву воспроизводит греческую. В стандартном церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:
| Единицы | а | в | г | д | є | ѕ | з | и | ѳ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| Десятки | і | к | л | м | н | ѯ | ѻ | п | ч |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| Сотни | р | с | т | у | ф | х | ѱ | ѿ | ц |
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Кроме того, старинные варианты кириллической записи чисел могли отличаться следующим:
Тибетская
В Тибете для нумерации страниц и книг в библиотеках применяется тибетский алфавит. От 1 до 30 — простые буквы, от 31 до 60 — те же буквы с огласовкой гигу, от 61 до 90 — с огласовкой жабкью, от 91 до 120 — дренбу, от 121 до 150 — наро. Какая то подобная система применяется по-видимому и в тибетской астрологии карци.
Вопрос по информатике:
1,Во сколько раз в позиционных системах счисления различаются цифры соседних разрядов числа?
2.Может ли в качестве цифры в системе счисления использоваться символ буквы?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.02.2016 17:17
- Информатика
- remove_red_eye 14077
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
1.в основание системы счисления раз
2. Можно, например как в 16-ричной системе
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Информатика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Информатика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.
Читайте также: