Математические методы анализа и интерпретации социологических данных кратко

Обновлено: 03.07.2024

Программа социологических исследований, методы их проведения логично продолжаются анализом полученных данных для эффективного использования и практической реализации сформулированных выводов, рекомендаций и предложений. Этот творческий цикл единения теории и практики является комплексно-системным, целостным, каждый компонент которого играет свою важную роль в процессе проведения социологического исследования.

Аналитика социологических данных (от греч . – расчленение объекта на элементы) представляет собой этап конкретно социологического исследования, в ходе которого с помощью содержательных суждений и математико-статистических методов на основе первичной информации раскрываются связи исследуемых переменных.

Процедура анализа социологических данных предусматривает:

обработку информации;
ее обобщение;
интерпретацию полученной информации.

Овладение приемами, методами и технологией анализа составляет существенный фактор результативности социологического исследования. Поэтому есть смысл остановиться на процедуре анализа социологических данных подробнее.

Кодирование и обработка социологической информации

Для успешного его проведения требуется определенная последовательность. На первой стадии весь массив методического инструментария проверяется на предмет:

Готовые работы на аналогичную тему

Только после проведения кодирования можно переходить непосредственно к обработке информации. Существует два выверенных практикой способы такой обработки:

ручной;
машинный, которому в современных условиях предоставляется преимущество.

При этом чаще всего используют персональные компьютеры, с помощью которых можно обработать значительные массивы социологической информации. Технологическая процедура такой работы повторяет общие правила, но социолог, кроме этого, должен знать технические возможности ЭВМ, уметь правильно и своевременно составить задание для проработки. Результаты расчетов с помощью ЭВМ получают в виде табуляграмм. их содержание и форма записи социологической информации определяются гипотезами исследования и техническими возможностями.

Таким образом, обработка информации дает надежные основания для ее обобщения, которое является еще одним элементом ее общего анализа. В свою очередь, обобщение осуществляется в нескольких формах, фиксирующие разный уровень анализа.

Самым простым из них является группировка данных, то есть отнесения респондента к той или иной группе в зависимости от выбранного показателя. Сгруппированные таким образом однородные по составу группы становятся объектом анализа. Основная проблема, возникающая при использовании простой группировки, – правильный выбор показателя, по которому осуществляется группировка.

Углубление анализа достигается за счет использования комбинационной группировки, которая заключается в том, что респондентов распределяют по двум и более показателям. В зависимости от задач исследования такая группировка может быть:

структурная;
типологическая;
аналитическая.

При структурной группировке проводится классификация по определенным показателям, объективно присущим всей совокупности данных. Если же за основу группировки берется показатель, созданный самим исследователем, или субъективный по своей природе, то проводится типологическая группировка. В случае, когда группировка осуществляется по двум или более показателям с целью их взаимозависимости, она определяется как аналитическая.

В процессе группировки получают ряд чисел, который называется рядом распределения. Ряды, полученные при использовании качественных показателей, характеризуются как атрибутивные, а при использовании количественных показателей – как вариационные. Последние, в свою очередь, делятся на:

Ряды имеют как числовые, так и текстовые характеристики. Соответствующее отображение данных достигается с помощью таблиц. Табличная форма дополняется графиками, среди которых чаще всего применяют:

полигоны (для дискретных рядов),
гистограммы (для непрерывных рядов).

Следует отметить, что этим не исчерпываются математические методы обобщения данных. Кроме традиционных статистических процедур, вводятся также качественно новые подходы, основанные на принципиально иных математических принципах, ориентированных на использование новейших компьютерных систем.

Интерпретация данных

Еще один элемент социологического анализа – интерпретация данных. Процедура интерпретации – это превращение определенных числовых величин в логическую форму. Характер проверки гипотез зависит от типа исследования. Например, в разведывательном исследовании говорится о простом сопоставлении выявленных числовых данных с воображаемыми, в описательном – об обобщении характеристик неоднородного по составу объекта.

Следует помнить, что чаще всего применяется такой метод интерпретации, как сравнение рядов распределения согласно однородным подгруппам изучаемой совокупности. Это достигается:

внутренним соотношением (сравнением элементов числового ряда),
внешним соотношением (сравнением двух или более рядов распределения, построенных по двум или более показателям, один из которых является для них обязательно общим).

Процедура внутреннего соотношения позволяет однозначно интерпретировать результаты группировки в случаях, когда числовой ряд имеет модельную (наибольшую) величину. При невозможности такого подхода используют метод внешнего сравнения числового ряда.

Эти процедуры позволяют исследователям делать выводы о состоянии и изменения социального объекта, но вне рамок остаются соответствующие причины. Последние выясняются с помощью аналитических исследований, в которых схема проверки гипотез опирается на поиск взаимосвязи между характеристиками социального объекта. Такая схема состоит из двух последовательных этапов интерпретации, где первый характеризуется использованием метода сравнения числовых рядов распределения, а второй – поиском факторного показателя (показателей). Второй этап аналитического исследования – более существенный, ведь именно на нем реализуются основные цели и задачи научного поиска.

Таким образом, логико-теоретический инструментарий реализации таких целей и задач является многоаспектным. В его структуре важное место принадлежит методу последовательного исключения – сравнение влияния различных факторов на исследуемую характеристику социального объекта.

Такое сравнение осуществляется на базе таблиц парного распределения или более сложных формально-логических процедур, в частности корреляционного и факторного анализа. Объективной проверке аналитической гипотезы способствует также четкое и однозначное выявление носителя проблемы исследования, в том числе посредством использования таблицы парного распределения.

Социологическое исследование – это не только сбор данных. Цель его состоит в том, чтобы дать научно обоснованную интерпретацию изученных фактов. Собранный первичный материал непригоден для теоретического анализа, его необходимо обработать (упорядочить, классифицировать).

Можно выделить два класса процедур анализа: дескриптивные и аналитика – экспериментальные процедуры.

Дескриптивные процедуры включают в себя ряд методов.

Простая группировка – это классификация или упорядочение данных по одному признаку. Связывание фактов осуществляется здесь в соответствии с описательной гипотезой относительно ведущего признака группировки (или признака классификации). Так, в зависимости от гипотез можно сгруппировать выборочную совокупность по возрасту, полу, роду занятий, образованию, по высказанным суждениям и т. д.

/85/ Перекрестная группировка – это связывание данных предварительно упорядоченных по двум признакам (свойствам, показателям) с целью:

а) обнаружить какие-то взаимозависимости;

б) осуществить взаимоконтроль показателей, сформировать новый составной показатель, определить направление связей влияния одного явления на другое. Одна из задач перекрестной классификации – поиск устойчивых связей, выявляющих структурные свойства изучаемого явления, поиск тенденции, динамики процесса.

Эмпирическая типологизация – наиболее сильный прием анализа по описательному плану. Этот метод можно характеризовать как поиск устойчивых сочетаний свойств социальных объектов (или явлений), рассматриваемых в соответствии с описательными гипотезами в нескольких измерениях одновременно. Задачи многомерной эмпирической типологизации свойств решают с помощью математических процедур распознавания образов – таксономии и кластерного анализа.

Теоретическая типологизация — обобщение признаков социальных явлений на основе идеальной теоретической модели, по теоретически обоснованным моделям и критериям. Такая типологизация, в отличие от эмпирической, есть условие прямой проверки теории путем сопоставления конструируемых типов с эмпирическими свидетельствами соответствия, или уклонений от идеальной модели. В отличие от эмпирической типологии в теоретической критерии свойств выявляются путем логического анализа. Анализ эмпирических данных, согласно теоретической типологии, предполагает, во-первых, определение частот распределения по каждому типу; во-вторых, изучение распределения отклонений от идеализированных моделей по отдельным параметрам и, если возможно, измерение интенсивности и вероятности этих отклонений.

Статистический метод в социологии – совокупность методов и моделей прикладной статистики, используемых в социологии при сборе, обработке, анализе, моделировании и сопоставлении данных разных исследований. Большинство этих методов применяется в ряде социальных и гуманитарных наук, часть из них развита применительно к нуждам социологии. Эти методы можно разделить на две большие группы.

К первой группе можно отнести выборочный метод (выборка), описательную статистику, анализ связей и зависимостей, теорию статистических выводов, оценок и критериев, планирования экспериментов.

/86/ Вторая группа включает ряд методов многопеременной статистики, различных методов шкалирования, корреляционный, факторный, причинный анализ, а также большую группу статистических моделей, таксономические процедуры (математико-статистические методы многомерной типологизации социальных объектов, дополняющие корреляционный и факторный анализ).

Использование статистического метода с учетом специфики социологии позволяет проводить обработку больших массивов информации (единиц наблюдения, переменных операций), а следовательно, расширяет эмпирическую базу социологических исследований и сферу их приложения.

Выбор методов обработки и анализа информации зависит от целей и задач исследования, а также от способов измерения используемых показателей. Как правило, при решении реальных задач не удается обойтись одним каким-либо методом, поэтому их применяют комплексно – последовательно, на разных стадиях решения задачи, или параллельно, на одной и той же стадии, для более глубокого анализа материала.

Методы математической статистики имеют важное значение для выявления закономерностей и фактов, но они лишь средство, которое не должно заслонять собою цель. Достоверная статистическая тенденция – это все же не социологическая закономерность; выпадающие из общей картины индивидуальные значения – возможно являются отражением закономерностей иного порядка, чем те, что выявляются с помощью математических методов.

Вопросы для повторения (самопроверки) к главе 7

1. Какие виды конкретно-социологических исследований ФКС вы знаете?

2. Что такое программа конкретно-социологического исследования ФКС?

3. Какие основные методы применяются для сбора социологической информации о ФКС?

4. Дайте краткую характеристику каждого из этих методов.

5. Уточните требования к составлению анкет в социологическом исследовании ФКС.

4. Что такое выборка в социологическом исследовании ФКС и какие требования к ней предъявляются?

5. Какие методы используются в социологии ФКС для анализа и интерпретации данных?

Анализ данных вообще - это, во-первых, совокупность действий, осуществляемых исследователем в процессе изучения полученных тем или иным образом данных с целью формирования определенных представлений о характере явления, описываемого этими данными. Исследователь пытается данные свернуть, сократить их количество, стремясь потерять при этом как можно меньше полезной информации, потенциально в них заложенной. Делается это обычно с помощью математических методов.

Во-вторых, процесс изучения статистических данных (поиска статистических закономерностей, закономерностей в среднем) с помощью математических методов, не предполагающих вероятностной модели изучаемого явления. Противостоит вероятностно-статистическому подходу к обработке данных, опирающемуся на их вероятностную интерпретацию (как случайной выборки

из генеральной совокупности) и использование вероятностных моделей для построения и выбора наилучших методов обработки.

Получаемые с помощью вероятностно-статистического подхода выводы опираются на строго доказанные математические положения. В частности, этот подход обеспечивает корректный перенос результатов с выборки на генеральную совокупность (оценивание статистическое и проверка статистических гипотез). В методах анализа данных подобные возможности не заложены. Эти методы не удовлетворяют строгим математическим требованиям. Выбор наилучшего метода здесь почти всегда опирается на неформализуемые эвристические соображения. Поэтому проблема обоснования получаемых выводов здесь требует особого внимания. Особенно острой становится необходимость выделения точек соприкосновения содержания задачи и математического формализма, реализации человекомашинного диалога в процессе применения метода.

К методам анализа данных относят и вероятностно-статистические методы в тех случаях, когда не удается проверить адекватность реальности, предполагаемой методом вероятностной модели. Выделение методов анализа данных обусловлено потребностями ряда наук (в том числе социологии), в которых, с одной стороны, велика потребность поиска статистических закономерностей, а, с другой, - предположения, лежащие в основе вероятностно-статистических методов, разработанных специально для решения таких задач, часто не выполняются.

Существует мнение, что поскольку методы анализа данных с точки зрения строгой математики не являются достаточно обоснованными, то имеет смысл использовать их лишь на предварительном этапе анализа для уточнения представлений исследователя об изучаемом явлении, корректировки понятийного аппарата, формулировки гипотез и т.д. Однако методы анализа данных могут служить и средством получения фундаментального знания, выявления неизвестных ранее закономерностей, если перейти на новый уровень понимания самого математического формализма: считать, что адекватным решаемой

задаче является не отдельный метод, а совокупность методов, применяемых в соответствии с определенными методологическими принципами.

В-третьих, анализ данных отождествляется с понятием прикладной статистики, понимаемой как научная дисциплина, разрабатывающая и систематизирующая понятия, приемы, математические методы и модели, предназначенные для организации сбора, стандартной записи, систематизации и обработки статистических данных с целью их удобного представления, интерпретации и получения научных и практических выводов.

В-четвёртых, анализ данных представляет собой процедуры поиска статистических закономерностей (свертки информации), не сводящиеся к применению формальных алгоритмов. В основе лежит комплексное использование математико-статистических методов с опорой на несколько методологических принципов.

Первый принцип - вариация предпосылок, лежащих в основе выбираемых методов (любой метод опирается на определенную модель изучаемого явления, т.е. определенную систему предпосылок и постулатов): изменение таких предпосылок, рассмотрение последствий этого изменения, сравнение использования разных предпосылок и т.д. Актуальность реализации этого принципа объясняется тем, что для большинства методов проверка состоятельности заложенных в них моделей в социологических задачах является весьма проблематичной.

Второй принцип - системный подход. В процессе анализа данных изыскиваются различные приемы для наиболее полного использования и эндогенной информации (т.е. данных, описывающих изучаемый объект), и экзогенной (т.е. данных, описывающих среду обитания объекта). Системный подход предъявляет к исследователю повышенные требования, поскольку носит принципиально междисциплинарный характер.

Третий принцип - отказ от той точки зрения, что любое исследование имеет начало и конец. Анализ данных - способ существования данных, готовность к постоянному возврату к одним и тем же данным. В непрерывном процессе анализа данных предусматриваются разрывы, позволяющие извлекать

накопленную информацию и принимать решения, связанные с управлением обработкой данных, с выбором дальнейших шагов анализа данных. Формальные операции перемежаются с неформальными процедурами принятия решения. С появлением новых данных возникают новые идеи, подходы, методы, уточняется понимание происходящих процессов и т.д. В социологии реализация этого принципа актуальна, т.к. социолог обычно не имеет той априорной модели изучаемого явления, которая является необходимой и для выбора формального аппарата анализа данных и вообще для проведения исследования, начиная с формулировки гипотез и разработки способа сбора данных.

Методы, применяемые социологами для анализа данных, многообразны. Выбор конкретного метода зависит, в первую очередь, от характера исследовательских гипотез. Если целью является описание одной характеристики выборки в определённый момент времени, ограничиваются одномерным анализом, то есть описанием распределения наблюдений вдоль оси интересующего признака. Разнообразные техники многомерного анализа позволяют одновременно исследовать взаимоотношения двух и более переменных и в той или иной форме проверять гипотезы о причинных связях между ними. В реальном исследовании каждое уточнение исходных гипотез или выдвижение новой гипотезы в ходе анализа результатов приводит к необходимости выбора новой техники анализа данных.

Помимо характера исследовательских гипотез на выбор методов статистического анализа влияет и природа полученных социологом данных. Уже говорилось о том, что разные уровни измерения социологических переменных определяют возможности и ограничения анализа.

Одномерный анализ. Результаты измерения любой переменной могут быть представлены с помощью распределения наблюдений по отдельным категориям данной переменной. Результатом такого упорядочения наблюдений будет группировка. Группировка - это классификация или упорядочение данных по признаку подобия или различия. Если данные сгруппированы, можно посмотреть, какова абсолютная частота, то есть число наблюдений в данной вы-

борке, попадающих в интересующую нас категорию, и относительная частота (процент).

Доли процентов не существенны для интерпретации полученных результатов. Поэтому в представлении данных обычно используют процедуру округления. Определив необходимую степень точности, исследователь может округлить все полученные числовые значения до десятых долей или до целых процентов. В результате процедуры округления исследователь фактически устанавливает границы классов, объединяющих значения переменной в заданном интервале, и середины (центры) классов, то есть усреднённые значения для каждого интервала. Независимо от того, какие статистические методы и модели собирается использовать исследователь, первым шагом в анализе данных всегда является построение частотных распределений для каждой изучавшейся переменной.

Таблица 4 Частотное распределение профиля образования в вузе

Наименование переменной	Абсолютная частота, чел.	Относительная частота, %
Технический
Социально-экономический
Гуманитарный
Естественнонаучный
Всего:

Иногда в таблице распределения указывают лишь относительные частоты, опуская абсолютные.

Таблица 5 Частотное распределение затруднений во время обучения в УГТУ - УПИ

Математические методы в социологии — методы статистического анализа статистических данных и методы математического моделирования социальных явлений и процессов.

Выделяют пять основных видов статистического анализа, используемых при проведении исследований: дескриптивный анализ, выводной анализ, анализ различий, анализ связей и предсказательный анализ. Иногда эти виды анализа используются по отдельности, иногда — совместно.

Файлы: 1 файл

Математические методы в социологии.doc

Казахский Национальный университет им. Аль-Фараби

Кафедра информационных систем

СРС № 2

«Математические

методы

в социальных

Выполнила студентка ИС-09-4б

Проверил Веревкин А.В.

В основе дескриптивного анализа лежит использование таких статистических мер, как средняя величина (средняя), мода, среднее квадратическое отклонение, размах или амплитуда вариации. Анализ, в основе которого лежит использование статистических процедур (например, проверка гипотез) с целью обобщения полученных результатов на всю совокупность, называется выводным анализом. Анализ различий используется для сравнения результатов исследования двух групп для определения степени реального отличия в их поведении, в реакции на одно и то же действие и т.п. Анализ связей направлен на определение систематических связей (их направленности и силы) переменных. Предсказательный анализ используется в целях прогнозирования развития событий в будущем, например путем анализа временных рядов.

Методы, применяемые для анализа данных, многообразны и включают в себя использование самого широкого арсенала логических и математических методов, как простых, так и сложных (например, факторного и корреляционного анализа). Выбор конкретного метода зависит, в первую очередь, от характера гипотез, то есть от того, на какие вопросы мы хотим получить ответ.

Обработка и анализ данных включает группировку, то есть распространение изучаемой совокупности единиц анализа на однородные категории частотных распределений для каждой изучавшейся переменной. Полученные результаты принято представлять в виде таблицы частотного распределения.

Частотное распределение ежемесячных расходов на международные телефонные переговоры.

Интервал класса (расходы в тг)	Абсолютная частота, чел.	Относительная частота, %
До 100	37	37
100-200	23	23
200-300	40	40
Всего

Для предоставления результатов анализа используют также различные методы графического представления. Самый распространенный метод графического представление одномерных распределений - гистограмма или столбиковая диаграмма.

Гистограмма для данных о расходах на телефонные переговоры

Еще один способ графического представления, обычно используемый для качественных данных, - это круговая диаграмма.

Хотя результаты одновременного анализа данных часто имеют самостоятельное значение, большинство исследователей уделяет основное внимание многомерному анализу, представляющему совокупность статистических методов, предназначенных для изучения многомерных явлений, то есть явлений, характеризующихся большим количеством разных свойств, что позволяет в той или иной форме проверять гипотезы о причинных связях между ними,

Самым простым и типичным является случай анализа взаимосвязи ( корреляции) двух переменных. Если данные об одной переменной ведут к определенной информации о другой, то эти переменные оказываются связанными друг с другом или коррелируют. Если значение двух переменных имеет тенденцию возрастать или уменьшаться параллельно, то это положительная (прямая) корреляция, ее значения колеблются в пределах от 0 до +1. Если значение одной переменной возрастает, а значение другой уменьшается, то корреляция отрицательная, ее значения колеблются от 0 до -1.

Полученная в результате обработки и анализа цифровая эмпирическая информации не является показателем характеристик объекта исследования, а представляет собой обобщенные по заданным логическим и математическим правилам величины, которым еще только предстоит обрести смысловое содержание. Превращение социологической информации из числовых показателей в выявленные в результате исследования конкретных характеристик объекта исследования называется интерпретацией, то есть объяснением, представляющим собой метод качественного анализа. Каждый эмпирический показатель обладает многозначностью, поэтому может быть интерпретирован по-разному в зависимости от избранной теории, этической позиции и др. Представим себя, например, что более 30% опрошенных осуждает политику нашего правительства. Эти данные можно интерпретировать как желание этой части населения поменять существующее правительство, но, возможно, эти люди считают, что следует скорректировать проводимый курс реформ, а правительство должно продолжать работать. Оба положения требуют дополнительных аргументов. Именно поэтому исходная позиция исследователя должна строго обусловливаться задачами исследования, позволяющими аргументировать и конкретизировать полученные значения.

Математическое моделирование - метод исследования социальных явлений и процессов на их моделях, т е опосредствованное изучение социальных объектов, в процессе которого они воспроизводятся в вспомогательной системе (модели), замещающей в познавательном процессе оригинал и позволяющей получать новое знание о предмете исследования.

Модель исследуемого объекта представляет систему материальных или идеальных (выраженных в знаках) элементов или их комбинацию, находящуюся в отношении подобия к объекту исследования и воспроизводящую структурно-функциональные, причинно-следственные и генетические связи между его элементами.

Наиболее существенными свойствами моделей являются следующие:

модель и оригинал всегда находятся в известном субъекту познания объективном соответствии;
в процессе познания модель замещает объект и сама становится объектом исследования;
модель в определенном отношении в упрощенной форме воспроизводит объект исследования ;
служит познанию объекта моделирования, средством получения новой информации об объекте;
знание, полученное на модели, может быть перенесено на оригинал

К использованию моделей прибегают в тех случаях, когда приступить к непосредственному изучению интересующего объекта (по каким-то причинам ) невозможно или когда это нецелесообразно (например, если связано со значительными трудностями).

Своеобразие моделей, применяемых в социологии, во многом обусловлено спецификой целей, задач и способов социологического исследования. Модели, выступая средством изучения социальной системы, при этом часто используются и для решения управленческих задач, т. е. служат основой для преобразования системы в интересах человека Наилучшим образом можно учесть отмеченную специфику, обращаясь к способу прямого описания, при котором социальный объект и отображающие его модели рассматриваются в виде систем с гомоморфными (изоморфными) структурами, т. е. к моделям, язык которых, по существу, совпадает с естественным языком описания моделируемого объекта, либо к моделям, в которых человек участвует в качестве их важнейшего элемента .

Многообразие социальных систем, различная степень их изученности, а также широкий спектр задач, решаемых с помощью метода моделирования, являются причинами существования множества социальных моделей. Все это многообразие моделей в соответствии со способом воспроизведения действительности и применяемыми средствами построения модели можно разделить на три класса :

материальные модели, которые ввиду специфичности социальных объектов должны реализовываться в форме моделей, основанных на участии в них людей (как правило , это игровые модели);
идеальные модели (неформализованные и формализованные);
смешанные модели, сочетающие элементы первых двух (так называемые человеко-машинные модели)

Сфера применения моделей первого и третьего классов весьма ограничена в социологии. Идеальные модели в отличие от первых в настоящее время используются в социологии практически на всех направлениях научного поиска.

По другим основаниям для классификации можно также различать следующие классы моделей, применяющихся в социологических исследованиях: теоретические и эмпирические, игровые и неигровые, аналитические и машинные, регрессионные, причинные и имитационные, алгоритмические и оптимизационные, с управлением и без управления и т. д.

В зависимости от задач исследования модели могут включаться в познавательный процесс как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях знания. Подобная возможность связана с универсальностью метода моделирования. При этом на эмпирическом уровне знания модели выполняют, как правило, следующие функции: измерительную ( измерение социальных характеристик) и описательную (фиксация результатов эмпирического исследования и выражение их в понятиях науки); а на теоретическом - объяснительную (раскрытие сущности исследуемых объектов), критериальную (проверка истинности некоторых положений теории или системы гипотез), предсказательную ( оценка будущего состояния рассматриваемой системы).

Одновременно с развитием указанных моделей все более широко начинают использоваться модели, ориентированные на изучение и объяснение механизмов социальных явлений и процессов. Уже имеется немало успешных попыток применения в конкретных исследованиях моделей, заключающих в себе объяснение механизмов процессов социальной мобильности, процессов воспроизводства образования населения, процессов рождаемости и смертности, миграционного движения населения, социально-политических процессов и деятельности социально-политических институтов, социальных процессов коллективно-группового уровня и др.

Вместе с тем одним из главных факторов, сдерживающих дальнейшее развитие данного направления применения моделей в социологии, является наличие существенного разрыва между гносеологическими свойствами моделей содержательного и формального уровней, не соответствующих друг другу во многих случаях. Поэтому ключевыми для современного этапа проникновения метода моделирования в социологию становятся: проблема создания системных концептуальных моделей социальных явлений и процессов и проблема разработки формализованных в той или иной мере моделей, ориентированных прежде всего на выбор средств формального описания, релевантных представляемым аспектам социальных систем.

Среди различных моделей, предназначенных для решения последней проблемы и для проблем, разрабатываемых в рамках методологии системного моделирования, к наиболее многообещающим, по мнению многих исследователей, относятся имитационные модели. По мере совершенствования и более активного использования моделей, а также в связи с возрастающими трудностями непосредственного получения нового знания моделирование становится одним из важнейших методов социологического исследования.

Возможность применения математики возникает тогда, когда исследователь абстрагируется от многих конкретных черт изучаемого объекта. Прежде, чем осуществлять какой бы то ни было математический анализ данных, необходимо сформировать определенное представление о том, каков характер подлежащего изучению явления. Совокупность таких представлений можно назвать априорной моделью этого явления, должны быть достаточны для того, чтобы на их основе можно было выбрать (разработать) и способы сбора данных, и подходы к их интерпретации, и формальный аппарат для непосредственного анализа данных, и принципы интерпретации результатов применения этого аппарата. Применение математики опирается на то, что мы считаем возможным (1) выделить некоторый фрагмент реальности; (2) построить (посредством измерения) его математическую модель (т.е. получить исходные данные); (3) изучить эту модель традиционными для математики способами (в нашем случае - применить тот или иной алгоритм анализа данных) и прийти к некоторым в ыводам о ее "устройстве" (в результате анализа данных получить какой-то математический результат: вычислить точное значение коэффициента корреляции, найти параметры уравнения регрессии и т.д.); (4) проинтерпретировать эти выводы на содержательном языке (т.е., как говорят обычно, проинтерпретировать результаты анализа данных) и получить таким образом новое знание о реальности. Первые два этапа обычно относят к области измерения (шкалировани я ), последние два - к области собственно анализа данных. Но все четыре этапа тесно связаны друг с другом, их нельзя рассматривать по отдельности. Назовем выделенный нами фрагмент реальности эмпирической системой(ЭС).Таким образом, ЭС - это совокупность интересующих нас объектов вместе с системой связывающих их отношений. Процесс перевода всех компонент описанного фрагмента реальности на формальный, математический язык, т.е. процесс измерения, позволяет нам перейти от ЭС к некоторой математической системе (МС). Использование математических методов в процессе проведения научного исследования позволяет достичь следующих целей

Математическая система в социологии может быть числовой и нечисловой. Это совокупность математических объектов с выделяемыми соотношениями между ними.

Применение математических методов в социологическом исследовании необходимо для достижения следующих целей:

-побуждает исследователя четко формулировать свои представления об изучаемом объекте.

-позволяет отстраниться от большого количества реальных свойств изучаемых объектов

-дает возможность получить содержательные выводы за счет расширения круга логических умозаключений.

-позволяет выявить скрытые механизмы взаимодействий при анализе огромного массива информации и учитывать огромное количество факторов.

Типичная задача, которую решает исследователь в процессе анализа анкетных массивов – нахождение сочетания значений признаков, которые обуславливают некоторое поведение респондента.

Без применения математического аппарата трудно обойтись при решении практически любой социологической задачи. Существует проблема соотнесения результатов выборки и генеральной совокупности.

Генерализация (лат. Общий, главный) – метод познания, который позволяет на основании множества элементов, имеющих однотипную характеристику генеральной совокупности, и выбора единицы анализа изучать массивы или системы этих элементов.

2 базовые задачи социолога перед мат. Статистикой:

1)соотношение выборки и ген совок-ти

2)сжатие собранной эмпирической информации, направленное на вычленение скрытых в ней статистических закономерностей.

Основной объект математической статистики – случайные числа, признаки, определенные для конкретных респондентов. Случайная величина может быть одномерной и многомерной (когда ей отвечает несколько признаков, а её значение – сочетание чисел). Для каждой совокупности должна быть определена вероятность того, что, изучая респондентов, социолог встретит значения из данной совокупности.

Вероятность события и распределение.

Распределение (вероятностей) – совокупность вероятностей встречаемости значений рассматриваемой случайной величины.

Вероятность события – числовая характеристика степени возможности его проявления в определенных повторяющихся неограниченное число раз условиях.

Математическая статистика позволяет выявить широкий круг статистических закономерностей:

-меры средней тенденции: мода, медиана,ср. арифм.

-разбросы значений случайно величины: дисперсия

-связи между признаками: коэффициент корреляции

Выборочные оценки параметров, рассчитанные на основе частотных распределений – статистики.

Перейти от статистик к закономерностям генеральной совокупности можно, используя методы математического характера:1)методы статистической оценки параметров (способы расчета выборочного значения параметра и перехода от выборочных значений к генеральным);2)методы проверки статистических гипотез: степень правдоподобности гипотезы, наличие соотношений между случайными величинами в генеральной совокупности и на основании расчета определенных характеристик соответствующих выборочных распределений.