Математическая направленность в школе что это

Обновлено: 05.07.2024

«Прикладная направленность обучения

1.Актуальность прикладной направленности обучения математике.

2. Условия реализации прикладной направленности обучения.

3. Воспитание интереса к математике.

4. Развитие вычислительных и измерительных

навыков учащихся.

5. Исследовательские работы в школьном курсе.

6. Роль и место задач в усилении прикладной направленности обучения

7. Приемы по реализации принципа прикладной направленности

обучения математике.

8.Заключение.

9.Список использованной литературы .

10.Приложения.

Математика один из важных и сложных школьных предметов. Чтобы

каждому ученику дать необходимые знания по математике требуется большое

мастерство учителя. Для получения положительных результатов необходимо

вовлечь каждого ученика в познавательный процесс, причем не пассивным

понимал, каким образом и для каких целей можно применить эти знания на

Как этого добиться? Каким образом убедить каждого ученика в

необходимости получения глубоких знаний по математике? Этот вопрос себе

задает каждый учитель, и в том числе я. Мой педагогический стаж более 20

Социальная специфика села, много детей из неблагополучных семей, все это

и многое другое накладывает свой отпечаток на работу учителя.

Одной из первоочередных задач, стоящих перед школой в настоящее

воспитания учащихся с тем, чтобы обеспечить наиболее полное развитие их

личности и эффективную подготовку к жизни, другими словами одной из

компетентный человек – это субъект своей деятельности, целеполагающий,

планирующий, думающий и рефлексирующий человек. И знание математики,

в частности, рассматривается как элемент общей культуры человека. Кроме

разносторонними знаниями и умениями, в том числе, умением применять на

практике знания по математике. Это связано с процессом математизации

многих отраслей науки, техники и производства. Математика превратилась в

инструмент познания, учащимся надо показать, как работает этот инструмент,

как им пользоваться.

1.Актуальность прикладной направленности обучения математике.

Интерес учащихся к математическим знаниям периодически снижается.

Одна из основных причин в том, что уроки математики не дают достаточно

убедительного ответа на вопрос: зачем всё это нужно? Обещание благ в

отдаленной перспективе не способствует усвоению абстрактных знаний.

раскрытие роли ученых в развитии математической науки, ознакомление с их

мировоззрением и общественной деятельностью, через использование текста

условия и содержания математических задач.

В то же время роль математики в самых разнообразных сторонах жизни

общества велика. Между учебным предметом и математикой, применяемой

на практике, возникает определенная пропасть. Мостом между ними может и

Под прикладной направленностью обучения математике понимается

процессе, в быту и т. п., а в идеале – и в развитии стремления к таким

В современной школе несколько нарушилась пропорция между теорией и

практикой: учащиеся недостаточно владеют навыками работы с литературой,

ситуациях, не могут привести примеры математических моделей и т. д. Все

это свидетельствует об ослабленной практической направленности обучения

На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого

использования. По возможности, можно очертить область, в которой данный

материал имеет фактическое применение.

Все перечисленные причины привели к тому, что тема: «Прикладная

2. Условия реализации прикладной направленности обучения

деятельности, достижения определенных целей в любой области является

мотивация. В основе мотивации, как говорят психологи, лежат потребности и

интересы личности. Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников,

необходимо сделать обучение желанным процессом. Поэтому каждое новое

понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться

в задаче практического характера. Такая задача призвана, во-первых, убедить

школьников в необходимости и практической полезности изучения нового

материала; во-вторых, показать учащимся, что математические абстракции

возникают из практики, из задач, поставленных реальной действительностью.

Математическая задача воспринимается учащимися лучше, если она

возникает как бы у них на глазах, формулируется после рассмотрения каких-

то физических явлений или технических проблем.

Ещё один прием мотивации – обращение к историческим событиям,

создающее эмоциональный подъем в классе. Даже самая неинтересная тема

способна увлечь школьников, если учитель сумеет связать с ней такие факты,

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которых связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Но математика стала проникать и в области традиционно “нематематические” – управление государством, медицину, лингвистику и другие. Несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, историку, лингвисту и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время.

Одним из моментов в модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Проблема прикладной направленности обучения математике не нова и на всех этапах ее становления и развития была связана с множеством вопросов, часть из которых не решена до сих пор. Проблема прикладной направленности школьной математики динамична по своему содержанию и в силу постоянного развития математической теории, прогресса ЭВМ, расширения области человеческой деятельности. Даже будучи однажды решенной, она с каждым новым витком истории будет требовать переосмысления и корректировки. Об этом нужно не забывать. Предугадать все аспекты применения математики в будущей деятельности учащихся практически невозможно, а тем более сложно рассмотреть все эти вопросы в школе. Научно – техническая революция во всех областях человеческой деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической культуре, общему и прикладному характеру образования. Это ставит перед современной школой новые задачи совершенствования образования и подготовки школьников к практической деятельности.

Принцип прикладной направленности школьной математики.

Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Нельзя обучить приложениям математики, не научив самой математике. Хорошее качество математической подготовки положительно влияет на развитие у учащихся способностей применять математику, на характер этих применений. С другой стороны усиление прикладной направленности обучения математике имеет положительное влияние на качество обучения самой математике.

В разное время проблемой прикладной направленности обучения математике занимались как математики, так и методисты: С.С. Варданян, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.А. Терешин, Ю.Ф. Фоминых и другие. В своих работах они предлагают различные трактовки понятий: прикладная направленность, практическая направленность. В трактовке Н.А. Терешина под прикладной направленностью к обучению математике понимается ориентация содержания и методов обучения на применение математики для решения задач, возникающих вне математики.

Из истории дидактики известно, что интерес к прикладной математике в курсе средней школы всегда носил декларативный характер, хотя формально для каждого периода развития системы образования проблема прикладной направленности “решалась”. Однако не обошлось и без появления работ, которые, по выражению профессора А.Г. Мордковича, имели “псевдоприкладной” характер. До недавнего времени в методике преподавания математики прикладная направленность находила свое отражение в одном из дидактических принципов – принципе политехнизма. Позже широкая математизация подавляющего числа современных наук привела в движение процессы, связанные с внедрением в школьную математику задач не только производственного содержания, характерных для принципа политехнизма, но и задач из области экономики, экологии, социологии, истории и других сфер человеческой деятельности. Принцип политехнизма уступил место прикладной направленности обучения математике, став ее составляющей. Прикладная направленность обучения математике включает в себя его политехническую направленность, в том числе реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения, трудового обучения и т.д.; широкое использование электронно-вычислительной техники и обеспечение компьютерной грамотности; формирование математического стиля мышления и деятельности.

Все приемы и средства обучения, которые учитель использует в ходе урока, должны быть сориентированы на реализацию прикладной направленности обучения во всех возможных проявлениях. Так, учителю следует как можно чаще акцентировать внимание учащихся на универсальность математических методов, на конкретных примерах показывать их прикладной характер.

На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала и задачного материала, так, чтобы школьники понимали его значимость, ближнюю и дальнюю перспективу его использования. По возможности, можно очертить область, в которой данный материал имеет фактическое применение. Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. В основе мотивации, как говорят психологи, лежат потребности и интересы личности. Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Поэтому каждое новое понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться в задаче практического характера. Такая задача призвана, во-первых, убедить школьников в необходимости и практической полезности изучения нового материала; во-вторых, показать учащимся, что математические абстракции возникают из практики, из задач, поставленных реальной действительностью. Это один из путей усиления мировоззренческой направленности обучения математике.

Использование межпредметных связей является одним из условий реализации прикладной направленности обучения. Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Межпредметные связи в школе – важная дидактическая проблема. Привлечение медпредметных связей повышает научность обучения, доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным образом проникают на урок элементы занимательности. Однако появляется и немало трудностей: учителю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая, возникают вопросы взаимной увязки программ и другие. И, конечно же, важную роль в реализации прикладной направленности обучения математике играют задачи.

Сущность понятия “прикладная задача”.

в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;
задачи должны соответствовать программе курса, вводится в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;
вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задач должны “сближаться” с реальной действительностью;
способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;
прикладная часть задач не должна покрывать ее математическую сущность.

Прикладные задачи дают широкие возможности для реализации общедидактических принципов в обучении математике в школе. Практика показывает, что прикладные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

Как же усилить практическую и прикладную направленность обучения математике?

уроки разных типов (изучение нового материала, первичное закрепление;
комплексное применение знаний, умений и навыков; обобщение и систематизация изученного материала и т.д.);
лекции;
практические занятия (семинары, консультации, зачеты);
нетрадиционные формы уроков: урок-сказка, урок-путешествие, урок деловая игра и другие).

Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного школьного образования. Но решить такую задачу в рамках одного учебного предмета невозможно. Поэтому в теории и практике обучения использую межпредметные обобщения. Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся. Опыт показывает, что при проведении таких уроков, как, например: “Действия с натуральными числами и системы счета” – 5 класс (математика и история); “Действия с рациональными числами и “Озеро Байкал” – 6 класс (математика и география); “Делители и кратные. Признаки делимости” – 6 класс (математика и экономика); “Симметрия относительно прямой и “Класс насекомых” – 8 класс (математика и биология); “Логарифмы. Логарифмическая функция и ее приложения” – 11 класс и другие, развивается познавательная и исследовательская деятельность учащихся. Ведь работа учителя и ученика в этом случае доставляет радость, является продуктивной, а не приводит к обоюдной деградации личности. На своих уроках я стараюсь организовать учебный процесс в соответствии с естественной потребностью личности свободно мыслить, творить, самоутверждаться. “Образование не дает ростков в душе, если оно не проникает до значительной глубины”, – говорил древнегреческий философ Протагор из Абдеры (481 – 411г. до н.э.)

Многие математические теории при формальном изложении кажутся искусственными, оторванными от жизни, просто непонятными. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет виден их глубокий жизненный смысл, их естественность, необходимость. Практика убеждает, что вводимый на уроках исторический материал усиливает творческую активность учащихся. Это происходит в процессе решений исторических задач, через обзоры жизни и деятельности великих математиков учитель имеет возможность познакомить учащихся с самим понятием творчества, коснуться многих нравственных категорий. Исторический материал – это одна из возможностей увеличить интеллектуальный ресурс учащихся, приучить их мыслить, быть способным быстро принять решение в самых сложных жизненных ситуациях. “Не мыслям надо учить, а учить мыслить”, – подчеркивал Э. Кант.

Приемы по реализации принципа прикладной направленности обучения математике.

“Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребления” К.Н. Боуви

Ведущая идея в моей педагогической математической практике – максимально раскрыть перед учащимися спектр приложений математических знаний; основная задача – передать свою увлеченность предметом ученикам. Я предлагаю несколько приемов по реализации прикладной направленности, которые используются мной на уроках в разной степени в зависимости от возраста ребят, темы урока, особенностей класса. Все приемы появлялись постепенно, часть из них заимствована из опыта других учителей; часть из книг, методических пособий, часть – придумывала сама. Все это прошло проверку временем.

1. Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и уроку вообще. Поэтому я использую разнообразные формы устных заданий: традиционные (вычислить, сравнить, упростить и т.д.) и нетрадиционные: математическая лестница, задача – загадка, задача в стихах, работа по блок-схеме, вычисление цепочкой, задачи экономического, экологического содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера. Использование в устной работе нематематической информации направлено на воспитание у учащихся любознательности, стремление познавать новое, расширение кругозора. С этой целью разработаны задания по сериям: “В мире животных”, “Хочу все знать” и другие. Опыт показал, что ни в коем случае не следует умалять роль устных упражнений в старших классах. Они, кажущиеся легкими, эмоциональными действуют на учащихся мобилизующе, увлекают и слабых школьников. В классе, психологически не готовом к занятиям по математике, рискованно начинать урок, думая, что сам материал овладеет вниманием учащихся.

2. В своей работе использую приемы интегративного подхода к обучению. Опыт показывает, что использование так называемых “числовых”, “цифровых”, “буквенных” диктантов позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, дает возможность научить школьников составлять нетрадиционные, творческие задания. Психологи утверждают, что интересы детей подчас бывает трудно распознать, и что их пробуждению может способствовать знакомство с каким-то ярким фактом. Интегративный подход к обучению позволяет за сравнительно короткое время узнать интересы ребенка и наметить пути их развития, совершенствовать природные задатки личности.

3. Внедряю в школьную практику прием фронтальной работы – разминки. Разминки могут включать вопросы не только на проверку домашнего задания, но и на актуализацию опорных понятий, пройденных ранее и которые необходимо восстановить в памяти ребенка. Интересно заметить, что в этом случае работают даже те дети, которые интеллектуально пассивны.

4. Составление задач по моделям, например, типа: у = х, у = 5х; у = 2х – 3.

Задачный подход в практике преподавания математики.

Основным направлением развития школы сегодня является поворот обучения к ребенку. Гуманизацию обучения вижу в максимальном учете особенностей, возможностей, темперамента, склонностей и интересов ребенка. Гуманизация предполагает усиление практического и прикладного аспектов в преподавании. Это означает, что в обучении математике ставится акцент на общее развитие ребенка. “Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики”, – писал К.Д. Ушинский. С этой целью в своей работе использую логические задачи, кросснаберы – один из видов числовых ребусов, кроссворды – как форму дидактической игры, творческие работы. В плане эстетического воспитания большую роль играют такие темы, как “Симметрия”, “Координатная плоскость” и другие. Уроки несут глубокую практическую направленность, и ярко прослеживается связь с другими предметами. Стараюсь, чтобы эстетика была не гостьей на уроке, а эффективным средством повышения качества воспитания и преподавания. В школьной практике можно использовать задания из серии: “Когда красота притягивает, а исследования увлекают”.

В повседневной работе стараюсь обнаруживать и укреплять связь тех трудовых и умственных умений и навыков, которые вырабатываются в процессе занятий математикой, с навыками, необходимыми в различных профессиях. Хорошим резервом служит проведение внеклассной работы по предмету. Традиционно проводится декада математики, в течение которой на занятиях приобретаются практические умения и навыки, развивается фантазия.

Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо очень серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности учащихся. Перебрать десяток методов и выбрать нужный, переработать десятки учебников, но думать самому, вечно изобретать, совершенствоваться. И все для того, чтобы разбудить детей, ввести их в царство мысли. Внедрение компьютерной техники в процесс обучения усилит его прикладную направленность. А вопросы синтеза проблемного обучения с компьютерным будут способствовать развитию информационной культуры учащихся.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Практическая направленность обучения математике

“ Источник и цель математики – в практике”.

Моя методическая тема: практическая направленность уроков математики как средство формирования и развития у школьников способов мышления, необходимых для социализации и полноценного функционирования в обществе.

Одним из моментов в модернизации современного математического образования является усиление практической направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Проблема прикладной направленности обучения математике не нова и на всех этапах ее становления и развития была связана с множеством вопросов, часть из которых не решена до сих пор. Проблема практической направленности школьной математики динамична по своему содержанию и в силу постоянного развития математической теории, прогресса, расширения области человеческой деятельности. Даже будучи однажды решенной, она с каждым новым витком истории будет требовать переосмысления и корректировки. Об этом нужно не забывать. Предугадать все аспекты применения математики в будущей деятельности учащихся практически невозможно, а тем более сложно рассмотреть все эти вопросы в школе. Научно – техническая революция во всех областях человеческой деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической культуре, общему и прикладному характеру образования. Это ставит перед современной школой новые задачи совершенствования образования и подготовки школьников к практической деятельности.

Принцип практической направленности школьной математики.

Практическая направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

До недавнего времени в методике преподавания математики прикладная направленность находила свое отражение в одном из дидактических принципов – принципе политехнизма. Позже широкая математизация подавляющего числа современных наук привела в движение процессы, связанные с внедрением в школьную математику задач не только производственного содержания, характерных для принципа политехнизма, но и задач из области экономики, экологии, социологии, истории и других сфер человеческой деятельности. Прикладная направленность обучения математике включает в себя его политехническую направленность, в том числе реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения, трудового обучения и т.д.; широкое использование компьютерной техники и обеспечение компьютерной грамотности; формирование математического стиля мышления и деятельности.

Все приемы и средства обучения, которые использую в ходе урока, сориентированы на реализацию практической направленности обучения во всех возможных проявлениях. Как можно чаще акцентирую внимание учащихся на универсальность математических методов, на конкретных примерах показываю их прикладной характер.

На уроках стараюсь обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала и задачного материала, так, чтобы школьники понимали его значимость, ближнюю и дальнюю перспективу его использования. Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. В основе мотивации, как говорят психологи, лежат потребности и интересы личности. Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Поэтому каждое новое понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться в задаче практического характера. Такая задача призвана, во-первых, убедить школьников в необходимости и практической полезности изучения нового материала; во-вторых, показать учащимся, что математические абстракции возникают из практики, из задач, поставленных реальной действительностью. Это один из путей усиления мировоззренческой направленности обучения математике.

Использование межпредметных связей является одним из условий реализации практической направленности обучения. Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Межпредметные связи в школе – важная дидактическая проблема. Привлечение межпредметных связей повышает научность обучения, доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным образом проникают на урок элементы занимательности. Однако появляется и немало трудностей: учителю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая, возникают вопросы взаимной увязки программ и другие. И, конечно же, важную роль в реализации практической направленности обучения математике играют задачи.

Сущность понятия “прикладная, практическая задача”.

В настоящее время нет единого подхода к трактовке понятия “практической задачи”. Из известных определений понятия “практическая задача”: задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. (Н.А. Терешин и другие) На основе существующих в настоящее время разделов прикладной математики выделяются задачи на математическое моделирование, алгоритмизацию и программирование. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму. К практической задаче следует предъявлять следующие требования:

в содержании практическихх задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

задачи должны соответствовать программе курса, вводится в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задач должны “сближаться” с реальной действительностью;

способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;

практическая часть задач не должна покрывать ее математическую сущность.

Практические задачи дают широкие возможности для реализации общедидактических принципов в обучении математике в школе. Практика показывает, что такие задачи могут быть использованы с разной дидактической целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

Как же усилить практическую и прикладную направленность обучения математике?

Для реализации практической направленности обучение математике существенное значение имеет использование в преподавании различных форм организации учебного процесса. В своей работе использую следующие формы учебных занятий:

уроки разных типов (изучение нового материала, первичное закрепление;

комплексное применение знаний, умений и навыков; обобщение и систематизация изученного материала и т.д.);

практические занятия (семинары, консультации, зачеты);

нетрадиционные формы уроков: урок-сказка, урок-путешествие, урок деловая игра и другие).

Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного школьного образования. Но решить такую задачу в рамках одного учебного предмета невозможно. Поэтому в теории и практике обучения использую межпредметные обобщения. Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся. Опыт показывает, что при проведении таких уроков, как, например: “Действия с натуральными числами и системы счета” – 5 класс (математика и история); “Действия с рациональными числами и “Озеро Байкал” – 6 класс (математика и география); “Симметрия относительно прямой и “Класс насекомых” – 7 класс (математика и биология), развивается познавательная и исследовательская деятельность учащихся. Ведь работа учителя и ученика в этом случае доставляет радость, является продуктивной, а не приводит к обоюдной деградации личности. На своих уроках я стараюсь организовать учебный процесс в соответствии с естественной потребностью личности свободно мыслить, творить, самоутверждаться. “Образование не дает ростков в душе, если оно не проникает до значительной глубины”, – говорил древнегреческий философ Протагор из Абдеры (481 – 411г. до н.э.)

Обращение к историческим событиям создают эмоциональный подъем в классе. Даже неинтересная тема способна увлечь школьников, если учитель сумеет связать с ней такие факты, которые вызовут светлые чувства у слушателей. Решая задачи, выводя нужные формулы, ребята погружаются в процесс интересного исследования. По возможности провожу уроки практических задач, где ребята учатся выполнять математическое моделирование.

Приемы по реализации принципа прикладной направленности обучения математике.

“ Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребления” К.Н. Боуви

Ведущая идея в моей педагогической математической практике – максимально раскрыть перед учащимися спектр приложений математических знаний; основная задача – передать свою увлеченность предметом ученикам. Я предлагаю несколько приемов по реализации практической направленности, которые используются мной на уроках в разной степени в зависимости от возраста ребят, темы урока, особенностей класса. Все приемы появлялись постепенно, часть из них заимствована из опыта других учителей; часть из книг, методических пособий, часть – придумывала сама.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и уроку вообще. Поэтому я использую разнообразные формы устных заданий: традиционные (вычислить, сравнить, упростить и т.д.) и нетрадиционные: математическая лестница, задача – загадка, задача в стихах, работа по блок-схеме, вычисление цепочкой, задачи экономического, экологического содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера. Использование в устной работе нематематической информации направлено на воспитание у учащихся любознательности, стремление познавать новое, расширение кругозора. С этой целью разработаны задания по сериям: “В мире животных”, “Хочу все знать” и другие. Опыт показал, что ни в коем случае не следует уменьшать роль устных упражнений в старших классах. Они, кажущиеся легкими, эмоционально действуют на учащихся мобилизующе, увлекают и слабых школьников. В классе, психологически не готовом к занятиям по математике, рискованно начинать урок, думая, что сам материал овладеет вниманием учащихся.

2. В своей работе использую приемы интегративного подхода к обучению. Опыт показывает, что использование так называемых “числовых”, “графических”, “буквенных” диктантов позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, дает возможность научить школьников составлять нетрадиционные, творческие задания. Психологи утверждают, что интересы детей подчас бывает трудно распознать, и что их пробуждению может способствовать знакомство с каким-то ярким фактом. Интегративный подход к обучению позволяет за сравнительно короткое время узнать интересы ребенка и наметить пути их развития, совершенствовать природные задатки личности.

3. Внедряю в школьную практику прием фронтальной работы – разминки. Разминки могут включать вопросы не только на проверку домашнего задания, но и на актуализацию опорных понятий, пройденных ранее и которые необходимо восстановить в памяти ребенка. Интересно заметить, что в этом случае работают даже те дети, которые интеллектуально пассивны.

4. Составление задач по моделям, например, типа: у = х, у = 5х; у = 2х – 3.

Задачный подход в практике преподавания математики.

Основным направлением развития школы сегодня является поворот обучения к ребенку. Гуманизацию обучения вижу в максимальном учете особенностей, возможностей, темперамента, склонностей и интересов ребенка. Гуманизация предполагает усиление практического и прикладного аспектов в преподавании. Это означает, что в обучении математике ставится акцент на общее развитие ребенка. В своей работе использую логические задачи, кроссворды – как форму дидактической игры, творческие работы. В плане эстетического воспитания большую роль играют такие темы, как “Симметрия”, “Координатная плоскость” и другие. Уроки несут глубокую практическую направленность, и ярко прослеживается связь с другими предметами. Стараюсь, чтобы эстетика была не гостьей на уроке, а эффективным средством повышения качества воспитания и преподавания. В повседневной работе стараюсь обнаруживать и укреплять связь тех трудовых и умственных умений и навыков, которые вырабатываются в процессе занятий математикой, с навыками, необходимыми в различных профессиях. Хорошим резервом служит проведение внеклассной работы по предмету. Традиционно проводится декада математики, в течение которой на занятиях приобретаются практические умения и навыки, развивается фантазия.

Данная методика обучения учащихся подтвердила устойчивый положительный рост качества знаний обучающихся по математике. О положительных успехах работы свидетельствует общая успеваемость по предмету - 100%; рост среднего балла; призовые места, занимаемые учениками на школьных и районных олимпиадах; наблюдается устойчивая динамика роста мотивации к изучению предмета.

Мои учащиеся неоднократно становились призерами муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике: в 2010-2011 учебном году - Будченко Дарья, в 2011-2012 Галицкая Маргарита, 2013-2013 учебном году Поддубная Александра, Степанов Антон.

Автор: Смирнова Светлана Владимировна, уитель МКОУ СОШ № 16 имени Николая Косникова г. Биробиджан.

Цели и задачи общего среднего образования определяются общественными запросами, теми задачами, которые общество ставит перед школой.

модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки, в высоких достижениях науки и практики;

В нашей школе был разработан план по реализации Концепции математического образования. Я прикладываю максимум усилий для выполнения плана мероприятий по реализации Концепции развития математического образования в нашей школе.

Чтобы мои ученики были успешны в жизни, чтобы знания, которые они получают, не были каким – то непосильным грузом, который они оставят за порогом школы, основной целью для себя считаю: заложить в ребёнке механизмы самореализации, саморазвития, воспитать разносторонне развитую, социально зрелую творческую личность.

Для выполнения этой цели математика имеет много возможностей. Ценность математического образования состоит в её практических возможностях, в необходимости её методов и результатов для глубокого понимания практических ситуаций и для познания закономерностей окружающего нас мира. Знания, полученные на уроках математики должны помогать детям в жизни, независимо какую они выберут профессию.

Переоценить роль математических знаний в повседневной жизни невозможно. Конечно если это не набор каких – то умозаключений, сухих уравнений, задач далёких от реальной жизни.

Поэтому мои уроки имеют практическую направленность.

Осуществлять практическую направленность уроков мне помогают:

♦ факультативные и элективные занятия (исследовательская работа, решение нестандартных задач, целостное восприятие математики и культуры);

♦ оригинальные виды уроков (урок – проблема, урок – путешествие, урок – обсуждение);

♦ электронный источник знаний (организация самостоятельной работы с учётом интеллектуальных возможностей учеников);

♦ инновационные технологии (блочно – модульная методика, проектная деятельность учащихся).

Такой подход оживляет и заметно облегчает освоение целого ряда абстрактных, а потому и сложных для освоения многими учащимися геометрических понятий, делает их изучение более ясным и доступным, убеждает в правильности классических утверждений, теорем, побуждает к дальнейшим исследованиям. Ученики учатся понимать то, о чём говорят сами, и то, что говорят другие, учатся мыслить. И в дальнейшем они заинтересованно изучают геометрию, т.к. научились внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

Решая прикладные задачи, выпускники более глубоко усваивают теоретические вопросы, у них появляется представление о взаимосвязи математики с различными науками. Решение прикладных задач способствует развитию логического мышления, умению кратко, ясно и последовательно выражать свои мысли, принимать оптимальные решения в сложной ситуации. Решая задачи на военно- спортивную тематику, обучающиеся развивают такие личные качества, как пытливость, настойчивость, находчивость, самостоятельность, чувство гордости за свою Родину, за труд ученых, инженеров и рабочих, создающих боевую технику.

Для достижения целей и задач данного электива применяю различные технологии: информационно-коммуникативные, проектные, личностно-ориентированные, адаптивные технологии обучения, деятельные технологии, лекционно- семинарский метод, которые делают процесс информационно-насыщенным отвечающим стандартам образования. Деятельные технологии включают в себя анализ производственных ситуаций, решение ситуационных задач, деловые игры, моделирование профессиональной деятельности в учебном процессе, контекстное обучение и организацию профессионально-ориентированной учебно-исследовательской работы.

Цель адаптивной технологии заключается в обучении приемам самостоятельной работы, самоконтроля, приемам исследовательской деятельности; в развитии и совершенствовании умений самостоятельно работать, добывать знания; в максимальной адаптации учебного процесса к индивидуальным особенностям учеников

При изучении стереометрии мои ученики делают модели многогранников, вычисляют площадь их поверхности. Поэтому при подготовке к ЕГЭ многие задания из раздела геометрии у них не вызывают затруднения.

О, пластмасса угольников красных,
И витое барокко лекала,
Геометрии стройная ясность,
Что со школы меня привлекала!
Медианы и хорды в тетради,
И изящные сны Пифагора!
Я родился и рос в Ленинграде,
Где учил геометрии город.
Предъявлял мне Васильевский остров
Параллели в ближайшей округе.
Пять углов вспоминаю я острых
И каналов гранитные дуги.
Возвращала мне каждая осень
Полукруглое арок свеченье
И лимонную улицу Росси,
Что квадрат образует в сеченье.
В этом мире, где всё по – другому,
Где и клином не вышибешь клина,
Я тоскую, как странник по дому,
По наивной системе Эвклида.
Там ответы всегда беспристрастны,
Доказательства чёткие строги,
И прямые уходят в пространство,
Словно рельсы железной дороги.

В России многие годы традиционно целью образования было овладение системой знаний , составляющих основу наук . При выполнении заданий в практических жизненных ситуациях , содержание которых предоставлено в нестандартной форме , школьники порой не могут провести анализ , сформулировать вывод , назвать последствия тех или иных изменений , показывают низкие результаты при выполнении заданий связанных с использованием наблюдения , классификации , сравнения , формирования гипотез . Именно этот факт побудил наше правительство предпринять ряд мер , которые помогут поставить математическое образование в России на должный уровень . Это принятие Федерального Государственного Образовательного Стандарта второго поколения , принятие Концепции развития математического образования в Российской Федерации . В Концепции отмечается, что необходимо обеспечить широкий спектр математической активности обучающихся как на уроках, так и во внеурочной деятельности (прежде всего решение логических и арифметических задач, построение алгоритмов в визуальной и игровой среде) Роль задач при обучении математике чрезвычайно велика . С помощью решения текстовых задач можно решить проблему мотивационного характера, о которой так же говорится в Концепции. Т екстовые задачи являются важным средством обучения математике . С помощью их учащиеся получают опыт работы с величинами , постигают взаимосвязи между ними , получают опыт применения математики к решению практических задач . Использование исторических задач и разнообразных старинных ( арифметических ) способов их решения не только обогащает опыт мыслительной деятельности , но и позволяет осваивать важный культурно — исторический пласт истории человечества , связанный с поиском решения задач . Это важный внутренний стимул к поиску решений задач и изучению математики . Если мы научим детей решать задачи — мы не только повысим интерес к самому предмету , окажем значительное влияние на формирование их математического мышления , что способствует успешному освоению новых знаний в других областях .

Понимая роль текстовых задач в школьном математическом образовании зная , что важнейшим средством активизации самостоятельной творческой деятельности обучающихся , развития их умственных способностей является решение задач , администрация нашей школы при составлении учебного плана уделила этому вопросу достаточно внимания . Именно поэтому темы элективов , факультативов по математике связаны с решением текстовых задач . Один из пунктов плана мероприятий по реализации Концепции развития математического образования в нашей школе звучит так :

Решение задач используется для разных учебных целей: для формирования мотивации и интереса к учебной деятельности у учащихся, для иллюстрации и конкретизации изучаемого учебного материала, выработки у учащихся специальных умений и навыков, для контроля и оценки результатов их учебной работы. Но есть ещё одна цель, которая достигается именно в процессе решения задач: ощутить в полной мере связь математики с разными жизненными ситуациями. Большинство задач решаются алгебраическим путём с помощью уравнений и неравенств и, не умаляя его достоинств, полезно знакомить учеников с другими способами: арифметическим, наглядно геометрическим, способом подбора – которые в некоторых ситуациях имеют явное преимущество. На факультативе и элективе решаем одну задачу различными способами. Например, жизнь Диофанта находим и арифметическим, и алгебраическим, и с помощью геометрической интерпретацией. Приучаю, чтобы, решив задачу, учащиеся обращали внимание на то, чему полезному они научились, какие новые знания они приобрели, что полезно запомнить, а что можем забыть, нельзя ли проверить результат, нельзя ли в какой-нибудь задаче использовать полученный результат или метод решения. С помощью задач учащимся показываю, какую роль в математике играют наблюдения, аналогии, индукция. Решая нестандартные задачи, воспитываю такие нравственные качества личности, как трудолюбие, упорство в достижении целей. При этом стараюсь развивать способность самостоятельного переноса знаний и умений в новую ситуацию. Такой подход к решению задач позволяет научить каждого старшеклассника мыслить и оперировать математическими знаниями, а также даёт возможность заниматься с учениками исследовательской работой. Вот некоторые темы, по которым ребята с удовольствием работали:

Школьники среднего звена тоже включаются в творческую деятельность. Они создают книжки-малышки – задачник, составленный из задач: задач на части, на совместную работу, нахождение дроби от числа и числа по его части. То есть при решении задач есть возможность увлечь ребят проектной деятельностью. Очевидно, что цель этих проектов не вывод каких – то научных открытий, а приобретение знаний: учащиеся учатся самостоятельно работать с литературой, формулировать мысли, грамотно записывать, художественно оформлять. Создание книжек-малышек, а потом и решебников к ним может быть как индивидуальным проектом, так и групповым.

Понимая возрастающую потребность связи математики и различных жизненных ситуаций настоящего времени, я задумываюсь об организации разнообразных форм проведения уроков, позволяющих донести различные знания до учащихся как можно интереснее, доступнее, разнообразнее. Одним из них является урок – проблема, урок – путешествие, урок – обсуждение.

Основное обучающее воздействие этих уроков принадлежит дидактическому материалу, который, вовлекая учащихся в обсуждение, в решение конкретного вопроса на примерах решения задач, как бы автоматически ведёт учебный процесс, направляя активность учащихся в нужное русло. Поэтому я подбираю задания, вызывающие у учащихся интерес и желание их решать, связанные с разнообразными видами профессиональной деятельности человека, тем самым готовя детей к решению проблем, возникающих в реальной жизни.

Итак, решение задач проходит через весь курс математики. Алгебраические и геометрические задачи включены в КИМы ЕГЭ. Во многих заданиях просматривается практическая направленность: рассмотрены ситуации, с которыми люди сталкиваются в реальной жизни. Чтобы ребята были успешными, чтобы они не просто сдали экзамены, а получили достойный сертификат, я уже с 5 класса начинаю их готовить к итоговой аттестации. Мои ученики, подходя к ЕГЭ, владеют определённым запасом знаний, а также творческим потенциалом. Это они демонстрируют при сдаче экзаменов. Хотя результаты ЕГЭ по математике у моих выпускников хорошие, я не останавливаюсь на достигнутом. И в этом мне помогает практическая направленность уроков , факультативов и элективов.

«Прикладная направленность обучения математике состоит в ориентации содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности", - Ю.М.Колягин.

Действительно, математика проникает во все сферы человеческой деятельности. Содержание современного школьного курса математики тесно связано не только с задачей получения фундаментального естественнонаучного образования, но и с задачей формирования представлений о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимания значимости этой науки для общественного прогресса.

Умение применять полученные теоретические знания на практике может служить критерием оценки уровня культурного развития человека. Поэтому одним из традиционных направлений в преподавании математики является освещение вопросов прикладной направленности. Сегодня под прикладной направленностью принято понимать требование к обучению математике, при котором не только будут изучены некоторые факты математической теории, но и показано, как эта теория может быть применена в той или иной предметной области, внешней по отношению к данной теории.

А в качестве основной задачи прикладной направленности школьного курса математики может выступать задача формирования такого уровня математической культуры школьника, который характеризуется осознанным пониманием происхождения математических объектов, представлением о возможности применения математики к решению практических задач, возникающих в разнообразных областях знаний, о её приложениях к различным сферам деятельности человека.

Сказанное выше закреплено и в программе по математике для общеобразовательных учреждений. В пояснительной записке к этой программе утверждается, что «роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

Необходимо также отметить, что кругозор учащихся существенно расширяет самостоятельная работа по подбору примеров использования математики в различных областях человеческой деятельности. Возможность и необходимость составления и решения задач по использованию математики в сельском хозяйстве предоставляется при изучении следующих тем:

Площадь. Формулы площадей прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции и других геометрических фигур (5-8 классы);

Окружность и круг (5-8 классы);

Проценты (5-9 классы);

Неравенства (8 класс);

Квадратные уравнения (8 класс).

Приведу примеры таких задач.

Задача №1. Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части стала равной 6 дм 2 . Каковы размеры первоначального листа жести?

Задача №2. Как сделать клумбу, имеющую форму ромба, круга?

Задача №3. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

Задача №4. Известны границы длины а и ширины в (в м) комнаты прямоугольной формы:

7,5 ≤ а ≤ 7,6 и 5,4 ≤ в ≤ 5,5.

Подойдет ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м 2 ?

Задача №5. В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?

Читайте также: