Каким образом можно определить центр тяжести человека кратко

Обновлено: 04.07.2024

На каждое тело на Земле действует сила тяжести. При этом тела бывают самой разнообразной формы. Различные машины, механизмы, конструкции и строения, созданные человеком, должны быть устойчивыми для их нормального использования.

Это значит, что они должны находиться в равновесии. Каким образом добивается это условие?

В данном уроке мы рассмотрим как действует сила тяжести, к какой точке она приложена, чтобы мы могли говорить о равновесии тела. Мы введем определение центра тяжести тела и рассмотрим его особенности.

Центр тяжести

Рассмотрим простой пример. Возьмем линейку и подвесим ее на нити (рисунок 1).

Передвигая нить по длине линейки, найдем такое положение, чтобы линейка находилась в равновесии. Мы можем сказать, что линейка подвешена в центре тяжести.

Центр тяжести тела — это точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела.

Если мы мысленно разделим линейку на на несколько частей, то на каждую их них будет действовать сила тяжести. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз вне зависимости от положения тела.

Как мы увидели, у линейки центр тяжести будет находиться посередине ее длины. Но это справедливо не для всех тел. Если мы таким же образом подвесим лопату и будем искать положение, в котором она будет находиться в равновесии, то увидим другую ситуацию (рисунок 2). Лопата будет подвешена в центре тяжести ближе к началу ее черенка.

Расположение центра тяжести тела

Вокруг нас полно твердых тел сложной формы. Если с линейкой все было достаточно просто, то как найти центр тяжести более сложного тела?

Попробуем сделать это на практике. Вырежем фигуру произвольной неправильной формы из картона. Подвесим ее, используя отвес (рисунок 3, а).

Отвес — это приспособление, состоящее из нити и маленького грузика на ее конце. Служит для определения правильного вертикального положения других тел.

На нашу фигуру действуют две силы: сила тяжести и силы упругости. Сила тяжести направлена вертикально вниз, а сила упругости — вдоль нити. Так как мы используем отвес, задающий идеальную вертикальную линию, то сила упругости будет направлена вертикально вверх.

Картонная фигура покоится. Значит, эти две силы уравновешивают друг друга. Они равны по величине и направлены в противоположные стороны. Мы можем сказать, что точки приложения этих сил находятся на одной вертикальной прямой, которую отмечает отвес. Отметим эту линию карандашом на картоне.

Отцепим нашу фигуру и подвесим ее снова, но в другой точке (рисунок 3, б). Снова проведем линию по отвесу. Мы можем провести бесконечное множество линий, подвешивая фигуру в разных ее точках. Все эти линии будут пересекаться в одной точке (рисунок 3, в). Эта точка и будет центром тяжести тела C.

Это легко проверить. Возьмем фигуру из картона и поставим ее на острие карандаша а найденном центре тяжести (точка C). Фигура не будет крениться в какую-либо сторону, не упадет — она будет находится в равновесии (рисунок 3, г).

При любом положении тела его центр тяжести находится в одной и той же точке.

Для нахождения центра тяжести объемных геометрических фигур используют похожие способы. Так, центр тяжести шара находится в его геометрическом центре, а у параллелепипеда — в точке пересечения его диагоналей (рисунок 4).

Центр тяжести тела может находиться и вне самого тела. Например, у кольца (рисунок 5).

Примером тела с центром тяжести, находящимся вне тела, также могут служить разные сувениры. Например, вот эта птичка (рисунок 6). Она сделана так, что ее центр тяжести находится ровно под ее клювом. Это позволяет зрелищно держать такую игрушку на кончике пальца, создавая иллюзию полета.

Может ли измениться центр тяжести тела? Да, но только в том случае, если изменяется относительное расположение частей тела. Например, при непластичной деформации.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ (ЦТ) ЗВЕНЬЕВ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА

Определение положения ЦТ звеньев тела человека необходимо для оценки моментов сил тяжести, действующих относительно суставов тела. Другими словами, для определения направленности силового упражнения (на какие группы мышц направленно данное силовое упражнение) необходимо знать, где расположены ЦТ звеньев тела человека.

Способ определения ЦТ звеньев тела человека по В. Брауне и О. Фишеру

Существует несколько способов определения положения ЦТ звеньев тела человека. Опишем один из них.

Центр тяжести твердого тела – это точка, относительно которой сумма моментов силы тяжести, действующих по часовой стрелке равна сумме моментов силы тяжести, действующих против часовой стрелки. На основе этого определения экспериментальным путем были найдены положения ЦТ звеньев тела человека. W. Braune, O. Fisher, (1889) расчленяли замороженные трупы на отдельные звенья. После этого они уравновешивали звенья тела человека на острие призмы. И таким образом определяли особую точку равновесия, которая и являлась ЦТ звена. В таблице 1. представлено положение ЦТ звеньев тела по В.Брауне и О.Фишеру (1889).

Таблица 1. Расположение ЦТ звеньев тела человека по В.Брауне и О.Фишеру (1889)

Звено	Измерение длины звена или положение ЦТ звена	Положение ЦТ звена	Относительное расстояние ЦТ звена от проксимального конца звена
Голова	ЦТ расположен над верхним краем наружного слухового отверстия
Туловище	от центра плечевого сустава до центра тазобедренного сустава	0,44
Плечо	от центра плечевого сустава до центра локтевого сустава	0,47
Предплечье	от центра локтевого сустава до центра лучезапястного сустава	0,42
Кисть (с полусогнутыми пальцами	ЦТ расположен в области пястно-фалангового сустава третьего пальца
Бедро	от центра тазобедренного сустава до центра коленного сустава	0,44
Голень	от центра коленного сустава до центра голеностопного сустава	0,42
Стопа (пальца	от пяточного бугра до конца большого пальца	0,44

Более подробно функционирование опорно-двигательного аппарата человека и биомеханика мышц описаны в книге:

Пример определения положения ЦТ тела человека

Чтобы понять, как использовать коэффициенты, полученные В.Брауне и О.Фишером для определения положения ЦТ звена, рассмотрим следующий пример.

Найти положение ЦТ тяжести звеньев тела человека по его фотографии на основе данных В.Брауне и О.Фишера, рис. 1, табл.2.

Чтобы найти положение ЦТ звеньев тела человека нужно:

Измерить длину звена (расстояние от центра одного сустава до другого). Занести полученное значение (L) в столбец 2 (табл. 2);
Умножить значение столбца 2 на коэффициент К (столбец 3 табл. 2);
Полученное значение отложить на оси звена от проксимального сустава.

Таблица 2. Пример определения ЦТ тела человека, изображенного на рис.1

Звено	L, мм	К	R=LK, мм
1	2	3	4
Голова	—	—	ЦТ расположен над верхним краем наружного слухового отверстия
Туловище	40	0,44	17,6
Плечо	20	0,47	9,4
Предплечье	13	0,42	5,46
Кисть	—	—	—
Бедро	30	0,44	13,2
Голень	30	0,42	12,6
Стопа	25	0,44	11

Обозначения: L – длина звена; k – коэффициент; R – расстояние от проксимального сустава до ЦТ звена

Следует заметить, что положение ЦТ туловища определяется по-разному в зависимости от того, выпрямлено оно или находится в согнутом состоянии.

При прямом положении туловища (рис.1), для определения положения его ЦТ нужно соединить прямой линией плечевой и тазобедренный суставы. После этого отложить на прямой линии, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы значение R для туловища (табл. 2). Проксимальным считать плечевой сустав.

Рис. 2. Определение положения ЦТ туловища (Е.Г. Котельникова, 1974)

Человек способен передвигаться в вертикальном положении потому, что для этого в его теле сбалансирован центр тяжести. Им считается точка приложения всех сил тяжести других частей организма, располагающихся за пределами бедер. Мужчины и женщины различаются как по строению тела, так и по расположению центра тяжести. Но и у них он в течении жизни не постоянный.

Центр тяжести человека узнали только в XX веке

Точное местоположение центра тяжести человека было научно установлено только в 1910-х годах. Впервые это сделали в США, доктор медицинских наук Роберт Ловетт и бостонский патологоанатом Джон Рейнолдс. Они построили подробные диаграммы, отражающие то, как мышцы торса совместно стабилизируют позвоночник, а также, собственно, представили всему миру устройство для определения центра тяжести в том, или ином теле. Следует отметить, что у всех людей он будет варьироваться. Центр тяжести человека зависит от его роста, объема мускулов и толщины жирового слоя, а также от длинны стоп. Но и это далеко не все. Разные органы, такие как голова, шея, грудная клетка, руки, ноги, тоже составляют систему стабилизаторов, поэтому их объем и длинна имеют важное значение. На тот момент американские исследователи установили, что центр тяжести человека находится в его центральной бедренной части.

Исследование советского профессора

Как известно, мужчины и женщины серьезно различаются по строению тел. У мужчин преобладает мышечный тип конституции: широкие плечи и узкие бедра. При этом у них – часто высокий рост, крупные кости, кисти и стопы. У женщин – астеноидный и торакальный типы конституции: узкие плечи, развитый бюст, узкая талия и более широкие бедра. Грудная клетка – короткая и широкая, при этом туловище более длинное. Такое строение связано с природной способностью женщин к вынашиванию потомства и рождению детей. Поэтому у дам всегда более мощная и широкая структура тазовой области по сравнению с кавалерами. И отложения подкожного жира в области бедер намного больше, чем у них. Соответственно общий центр тяжести тела у женщин расположен ниже, чем у мужчин. Но насколько?

На центр тяжести влияет возраст и гравитация

У новорожденных детей, имеющих непропорциональное тело и не привыкших к обычной гравитации, центр тяжести находится на уровне V-VI грудных позвонков.

Но фактически, чем он выше, тем труднее человеку удерживать равновесие. Поэтому младенцы физически не способны ходить, однако с того момента, как они начинает самостоятельно стоять, центр тяжести у детей начинает смещаться, однако не равномерно. До 15 лет ноги ребенка растут быстрее, чем туловище. В течение первых 3 лет жизни ноги подрастают на 1/3 быстрее тела. С 3 до 6 лет они растут практически наполовину быстрее. А с 6 до 9 лет рост ног на 1/3 превышает развитие туловища. С 12 до 15 лет процесс развития ног ребенка превышает рост туловища более чем в 1,5 раза. С учетом этих данных, а также с неравномерным увеличением мышечной и жировой ткани, центр тяжести постоянно варьирует. Но к 16-18 годам он полностью опускается вниз и перемещается несколько кзади, в итоге достигая уровня I - IV крестцовых позвонков.

У пожилых и старых людей положение центра тяжести во многом зависит от осанки. На нее, в свою очередь, сильно влияет состояния здоровья позвоночного столба, а также костных и суставно-мышечных структур нижних конечностей. Чаще всего у старых людей, даже у мужчин, центр тяжести заметно снижен, но, как правило, редко выходит за пределы последнего копчикового позвонка.

Геометрия масс тела (распределение масс тела) характеризуется такими показателями, как вес (масса) отдельных звеньев тела, положение центров масс отдельных звеньев и всего тела, моменты инерции и др.

Вес отдельных звеньев тела зависит от веса тела в целом.

В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела. У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1-2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).

При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах вперед и назад, может находиться вне тела человека.

К основным факторам, влияющим на местоположение ОЦМ, относятся:

— пол – в среднем относительная высота центров у женщин на 0,5-2% ниже, чем у мужчин;

— возраст – в первые годы жизни у ребенка относительная высота центра масс значительно выше, чем у взрослых (до 10-15%), к пяти годам она достигает величин, сравнимых с высотой у взрослых;

— спортивная специализация – у спортсменов со значительной гипертрофией мышц нижних конечностей (конькобежцы, футболисты) положение центра масс ниже;

— конституция – различия между людьми с различными типами телосложения значительны.

Чтобы определить положение ОЦМ тела, используют либо экспериментальные, либо расчетные методы. Одним из наиболее простых экспериментальных методов является взвешивание человека в избранной позе на специальной платформе, имеющей три точки опоры.

Гораздо чаще, чем экспериментальные, используют расчетные методы. Чтобы определить расчетным путем координаты ЦМ тела в любой позе, надо знать: 1) положение отдельных звеньев тела; 2) вес отдельных звеньев тела; 3) положение ЦМ отдельных звеньев тела.

Положение отдельных звеньев тела определяют по кинограммам, фотографиям или каким-либо другим способом (например, с экрана видеомагнитофона); вес - по уравнениям. Что касается ЦМ отдельных звеньев, то считают, что они расположены на продольных осях, соединяющих центры суставов.

Распределение массы в теле человека:

темные кружки, обозначенные буквами, показывают соединения суставов;

светлые квадраты, отмеченные номерами, показывают центры масс различных частей тела;

темные квадраты показывают положение центра масс всего тела

ОЦМ не является тождественным понятию центра тяжести (ОЦТ) (хотя чаще всего совпадает).

Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на все частицы тела, равен нулю. Если поле тяжести однородно, то центр тяжести совпадает с центром масс.

Центр тяжести — точка, к которой приложена равнодействующая сила тяжести всех частей тела. Положение общего центра массы тела определяется тем, где находятся центры масс отдельных звеньев. А это зависит от позы, т.е. от того, как части тела расположены друг относительно друга в пространстве.

Расположение центров тяжести отдельных частей тела

Положение ОЦТ тела: А – у мужчин одинакового роста, но различного телосложения; Б – у мужчин разного роста; В – у мужчин и женщин

Положение ОЦТ при различных положениях тела

Факторы, влияющие на положение ОЦТ:

· возраст (у новорожденного ОЦТ находится на уровне 5-6 грудных позвонков; в 2 года - на уровне первого поясничного позвонка и постепенно опускается и смещается кзади до 16-18 лет);

· пол (у женщин он расположен ниже, чем у мужчин; у женщин на уровне 5 поясничного - 1 копчикового, у мужчин на уровне 3 поясничного - 5 крестцовых позвонков);

· время суток (утром человек выше на 2-3 см, а значит ОЦТ несколько выше).

· спортивная специализация (например, у пловцов ОЦТ расположен выше, чем у теннисистов).

Виды равновесия

Вид равновесия тела определяется по действию силы тяжести при случае малого отклонения тела относительно опоры.

Различают следующие виды равновесия: безразличное, устойчивое, ограниченно устойчивое, неустойчивое.

1. Безразличное равновесие характеризуется тем, что при любых отклонениях сохраняется равновесие. Положение ОЦТ не меняется. В спортивной практике этот вид равновесия практически не встречается.

2. Устойчивое равновесие. Это такое равновесие, при котором ОЦТ находится ниже площади опоры и тело, выведенное из данного положения, возвращается в него под действием собственной силы (например, гимнаст в висе на кольцах). Причины возврата тела спортсмена в исходное положение: 1) ОЦТ поднимается выше, повышается потенциальная энергия; 2) линия силы тяжести не проходит через опору, возникает момент силы (момент устойчивости), возвращающий тело в исходное положение.

3. Неустойчивое равновесие характеризуется тем, что сколь угодно малое отклонение вызывает еще большее отклонение и тело само не может вернуться в прежнее положение. Нижней опорой служит точка или линия опоры. Причины возникновения неустойчивого равновесия: ОЦТ опускается ниже, убывает потенциальная энергия; линия силы тяжести удаляется от точки опоры, возникает момент опрокидывания. Неустойчивое равновесие в природе практически неосуществимо. Пример: жонглеры, цирковые гимнасты, эквилибристы только благодаря быстроте реакции способны удержать свое тело в этом положении очень короткий промежуток времени. В процессе спортивной тренировки часто используется это положение.

4. Ограниченно устойчивое равновесие. Чаще всего встречается в спортивной практике. Здесь имеется нижняя площадь опоры. Это равновесие, при котором ОЦТ находится выше площади опоры и тело, выведенное из состояния равновесия, без действия внешних или внутренних сил, не может вернуться в исходное положение. Причины ограниченно устойчивого равновесия: при незначительном отклонении тела ОЦТ поднимается; возникает момент устойчивости, но это продолжается лишь до момента, когда линия силы тяжести не дойдет до края площади опоры.

Равновесие тела при выполнении стойки на кистях на параллельных брусьях

Практическая работа 1

Читайте также: