Как называют прямую относительно которой симметрична фигура 5 класс кратко

Обновлено: 02.07.2024

С имметрия — соразмерность, соответствие, сходность, порядок в расположении частей. Это слово, как и м ногие другие математические понятия, произошли от греческих слов.

Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

2. Какие стороны прямоугольника называют соседними? Противолежащими?

соседние стороны прямоугольника — это стороны, которые имеют общую вершину
противолежащие стороны прямоугольника — это стороны, которые не имеют общих вершин

3. Что называют длиной и шириной прямоугольника?

Длиной и шириной прямоугольника называют соседние стороны прямоугольника.

4. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?

Противолежащие стороны прямоугольника равны.

5. Какую фигуру называют квадратом?

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

6. Объясните, какие фигуры называют симметричными относительно прямой.

Фигуру называют симметричной, относительно прямой, если при сгибе по этой прямой противоположные части фигуры совпадают друг с другом.

7. Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура?

8. Какие вы знаете фигуры, имеющие ось симметрии?

Круг, равнобедренный и равносторонний треугольник, квадрат, прямоугольник.

9. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, отличный от квадрата? Квадрат? Равносторонний треугольник?

Прямоугольник, отличный от квадрата, имеет 2 оси симметрии.
Квадрат имеет 4 оси симметрии.
Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии.

Решаем устно

1. Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?

Такой треугольник называют равносторонним. Его периметр равен P = 3a = 3 • 12 = 36 см.

Ответ: равносторонний, 36 см.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?

Задача может иметь 2 решения.

Решение 1.

Пусть 12 см — это длина основания равнобедренного треугольника. Тогда, при периметре 32 см, боковые стороны этого треугольника будут равны:

(32 — 12) : 2 = 20 : 2 = 10 (см) — длина каждой из боковых сторон треугольника.

Ответ: двумя другими сторонами будут две боковые стороны: 10 см и 10 см.

Решение 2:

Пусть 12 см — это длина одной из боковых сторон равнобедренного треугольника. Тогда вторая боковая сторона этого треугольника также равна 12 см, а основание, при периметре треугольника 32 см, будет равно:

32 — 12 • 2 = 32 — 24 = 8 (см) — длина основания треугольника.

Ответ: двумя другими сторонами будут: основание — 8 см и вторая боковая сторона — 12 см.

3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.

У равностороннего треугольника все три стороны равны, а периметр — это сумма все сторон треугольника.

Если одна сторона равностороннего треугольника меньше периметра на 10 см, значит сумма двух оставшихся сторон равна 10 см.

10 : 2 = 5 (см) — длина стороны равностороннего треугольника.

4. Вычислите значение у по формуле у = х • х + 12, если:

у = 1 • 1 + 12 = 1 + 12 = 13

у = 10 • 10 + 12 = 100 + 12 = 112

Упражнения

359. Постройте:

1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см

2) квадрат со стороной 3 см

AB = BC = CD = DA = 3 см

360. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 25 мм и 35 мм.

361. Вычислите периметр:

1) прямоугольника, соседние стороны которого равны 42 см и 23 см

P = 2a + 2b = 2 • 42 + 2 • 23 = 84 + 46 = 130 (см)

Ответ: P = 130 см.

2) квадрата со стороной 8 дм

P = 4a = 4 • 8 = 32 (дм)

362. Найдите периметр прямоугольника, соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм.

P = 2a + 2b = 2 • 13 + 2 • 17 = 26 + 34 = 60 (мм)

363. Какие из букв, изображённых на рисунке 135, имеют ось симметрии?

Ось симметрии имеют в данном случае буквы А, В, Е, Т.

364. Сколько осей симметрии имеет многоугольник, изображённый на рисунке 136?

а) робм — 2 оси симметрии
б) правильный пятиугольник — 5 осей симметрии
в) правильный шестиугольник — 6 осей симметрии

365. 1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.

1) 14 — 5 = 9 (см) — длина соседней стороны прямоугольника

2) 2 • 14 + 2 • 9 = 28 + 18 = 46 (см)

2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.

1) 12 • 2 = 24 (см) — сумма длин двух противоположных сторон прямоугольника

2) 34 — 24 = 10 (см) — сумма длин двух других, соседних им, противоположных сторон треугольника.

3) 10 : 2 = 5 (см) — длина соседней стороны прямоугольника.

366. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а соседняя — в 4 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.

1) 8 • 4 = 32 (см) — длина соседней стороны прямоугольника.

2) 2 • 8 + 2 • 32 = 16 + 64 = 80 (см)

367. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

1) 12 • 4 = 48 (см) — периметр квадрата.

2) 8 • 2 = 16 (см) — сумма двух противоположных сторон прямоугольника.

3) 48 — 16 = 32 (см) — сумма длин двух других, соседних им, противоположных сторон треугольника.

4) 32 : 2 = 16 см (см) — длина соседней стороны прямоугольника.

368. Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите длину стороны квадрата.

1) 2 • 42 + 2 • 14 = 84 + 28 = 112 (см) — периметр прямоугольника.

2) 112 : 4 = 28 (см) — длина стороны квадрата.

369. Сколько квадратов изображено на рисунке 137?

а) На рисунке изображено 14 квадратов (9 маленьких + 4 средних + 1 большой).
б) На рисунке изображено 13 квадратов (4 очень маленьких + 4 маленьких + 4 средних + 1 большой).

370. Из куска проволоки сделали модель пятиугольника (рис. 138).

Какие из моделей перечисленных фигур, длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров, можно сделать из этого куска проволоки: 1) квадрат; 2) пятиугольник, все стороны которого равны; 3) равносторонний треугольник?

1) 5 + 3 + 2 + 4 + 6 = 20 (см) — проволоки потребовалось для изготовления первоначальной модели.

2) 20 : 4 = 5 (см) — длина стороны квадрата, сделанного из этого куска проволоки.

3) 20 : 5 = 4 (см) — длина стороны пятиугольника, сделанного из этого куска проволоки.

4) 20 : 3 ≠ натуральному числу. Значит из этого куска проволоки нельзя изготовить равносторонний треугольник, длины сторон которого выражаются натуральным числом.

Ответ: квадрат и пятиугольник.

371. Прямоугольник ABCD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке 139. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD.

На рисунки мы видим три вида квадратов: большие, средние и маленькие.
По условию, сторона маленького квадрата равна 4 см. По рисунку видно, что сторона большого квадрата соответствует трём длинам сторон маленьких квадратов:

1) 4 • 3 = 12 (см) — длина стороны большого квадрата.

Вдоль стороны AD прямоугольника ABCD расположено два больших квадрата и один маленький. Значит:

2) AD = 12 + 12 + 2 = 24 + 4 = 28 (см) — длина нижней стороны прямоугольника ABCD.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Значит:

3) AD = BC = 28 (см) — длина верхней стороны прямоугольника ABCD.

Вдоль верхней стороны прямоугольника ABCD расположено 4 средних квадрата. Значит:

4) 28 : 4 = 7 (см) — длина стороны среднего квадрата.

Вдоль боковой стороны AB прямоугольника ABCD расположен один большой квадрат и один средний квадрат. Значит:

5) AB = 12 + 7 = 19 (см) — длина боковой стороны прямоугольника ABCD

У прямоугольника противоположные стороны равны. Значит:

6) AB = CD = 19 (см) — длина противоположной боковой стороны прямоугольника ABCD

Ответ: у прямоугольника ABCD две стороны по 19 см и дву стороны по 28 см.

372. Начертите прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных прямоугольника. Вычислите периметр каждого из полученных прямоугольников. Сколько решений имеет задача?

Задача имеет 2 решения.

Решение 1.

ABGE = EGHF = FHCD

a = AB = EG = FH = DC = 6 (см) — длина стороны малого прямоугольника.

b = AE = EF = FD = BG = GH = HC = 3 : 3 = 1 (см) — длина соседней стороны малого прямоугольника.

P = 2a + 2b = 2 • 6 + 2 • 1 = 12 + 2 = 14 (см) — периметр малого прямоугольника.

Решение 2.

AKMD = KLNM = LBCN

a = AD = KM = LN = BC = 3 (см) — длина стороны малого прямоугольника.

b = AK = KL = LB = DM = MN = NC = 6 : 3 = 2 (см) — длина соседней стороны малого прямоугольника.

P = 2a + 2b = 2 • 3 + 2 • 2 = 6 + 4 = 10 (см) — периметр малого прямоугольника.

373. Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.

Да, такой прямоугольник существует. Например, прямоугольник ABCD со сторонами AB = DC= 4 см и AD = BC = 2 см. Его периметр P = 12 см (2 • 4 + 2 • 2 = 8 + 4 = 12) и его можно разделить на 2 равных квадрата со сторонами 2 см. Это квадраты AMLD и MBCL.

Вычислим периметр полученных квадратов (так как квадраты равные, то и их периметры тоже равны):

P = 4а = 4 • 2 = 8 (см).

Ответ: Да, возможно. Периметр каждого из образованных квадратов AMLD и MBCL равен 8 см.

374. Как надо разрезать квадрат на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить два квадрата?

375. Как надо разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить квадрат?

376. Как надо разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см на четыре части, чтобы из них можно было сложить квадрат?

377. Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?

378. Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной, состоящей из трёх звеньев, чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник?

Упражнения для повторения

379. Проведите прямую МК, луч PS и отрезок АВ так, чтобы луч PS пересекал отрезок АВ и прямую МК, а прямая МК не пересекала отрезок АВ.

380. В магазине имеются лимоны, апельсины и мандарины, всего 740 кг. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшиеся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине?

Предположим, что в магазине продали 55 кг лимонов 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов. Тогда можно найти массу фруктов оставшихся в магазине:

1) 740 — (55 + 36 + 34) = 740 — (55 + 70) = 740 — 125 = 615 (кг) — фруктов осталось в магазине после продажи.

По условию задачи в магазине остались равные массы лимонов, апельсинов и мандарины. Узнаем сколько килограммов каждого вида фруктов осталось:

2) 615 : 3 = 205 (кг) — масса каждого вида фруктов осталось в магазине.

Теперь найдём какова масса фруктов изначально:

3) 205 + 55 = 260 (кг) — лимонов было в магазине изначально.

4) 205 + 36 = 241 (кг) — апельсинов было в магазине изначально.

5) 205 + 34 = 239 (кг) — мандаринов было в магазине изначально.

Ответ: лимонов — 260 кг, апельсинов — 241 кг, мандаринов — 239 кг.

381. От дома до дачи можно доехать на автобусе, или на электропоезде, или на маршрутном такси. В таблице указано время, которое надо затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Каким видом транспорта при этом надо воспользоваться?

1) 10 мин + 1 ч 15 мин + 5 мин = 1 ч 30 мин — потребуется для поездки на автобусе.

2) 8 мин + 56 мин + 10 мин = 74 мин = 1 ч 14 мин — потребуется для поездки на электропоезде.

3) 7 мин + 1 ч 5 мин + 8 мин = 1 ч 20 мин — потребуется для поездки на маршрутном такси.

Ответ: наименьшее время на дорогу — 1 ч 14 мин, для этого надо воспользоваться электропоездом.

382. Найдите сумму корней уравнений:

Задача от мудрой совы

383. Как с помощью пятилитрового бидона и трёхлитровой банки набрать на берегу реки 4 л воды?

Наливаем из реки полный 5-литровый бидон.
Переливаем 3 литра в 3-х литровую банку. В 5-ти литровом бидоне останется 2 литра воды.
Выливаем из 3-х литровой банки воду обратно в реку.
Переливаем остаток воды из 5-литрового бидона (2 литра) в 3-литровую банку.
Наливаем из реки полный 5-литровый бидон.
Переливаем воду из 5-литрового бидона в 3-литровую банку.

При последнем действии мы сможем вылить в банку только 1 литр воды, так как в ней уже есть 2 литра воды. То есть в 5-литровом бидоне останется искомые 4 литра воды (5 — 1 = 4).

Если в четырехугольнике все углы прямые, то его называют прямоугольником.

2. Какие стороны прямоугольника называют соседними? Противолежащими?

3. Что называют длиной и шириной прямоугольника?

Соседние стороны прямоугольника, т.е. стороны имеющие общую вершину, называют его длиной и шириной.

4. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?

Противолежащие стороны прямоугольника равны.

5. Какую фигуру называют квадратом?

Квадратом называют прямоугольник, у которого все стороны равны.

6. Объясните, какие фигуры называют симметричными относительно прямой.

7. Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура?

Прямую, относительно которой симметрична фигура, называют осью симметрии фигуры.

8. Какие вы знаете фигуры, имеющие ось симметрии?

Прямоугольник, квадрат, равнобедренный и равносторонний треугольники.

9. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, отличный от квадрата? Квадрат? Равносторонний треугольник?

РЕШАЕМ УСТНО

1. Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон - 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?

3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.

4. Вычислите значение по формуле y= x*x+ 12, если: 1) x = 1; 2) x = 10.

УПРАЖНЕНИЯ

359. Постройте: 1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см; 2) квадрат со стороной 3 см.

360. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 25 мм и 35 мм.

361. Вычислите периметр: 1) прямоугольника, соседние стороны которого равны 42 см и 23 см; 2) квадрата со стороной 8 дм.

362. Найдите периметр прямоугольника, соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм.

363. Какие из букв, изображенных на рисунке 135, имеют ось симметрии?

364. Сколько осей симметрии имеет многоугольник, изображенный на рисунке 136?

365. 1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон - 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.

366. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а соседняя - в 4 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.

369. Сколько квадратов изображено на рисунке 137?

370. Из куска проволоки сделали модель пятиугольника (рис. 138). Какие из моделей перечисленных фигур, длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров, можно сделать из этого куска проволоки: 1) квадрат; 2) пятиугольник, все стороны которого равны; 3) равносторонний треугольник?

371. Прямоугольник АВCD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке 139. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника АВСD.

374. Как надо разрезать квадрат на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить два квадрата?

377. Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырехугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?

378. Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной, состоящей из трех звеньев, чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

379. Проведите прямую МК, луч PS и отрезок АВ так, чтобы луч РS пересекал отрезок АВ и прямую МК, а прямая МК не пересекала отрезок АВ.

381. От дома до дачи можно доехать на автобусе, или на электропоезде, или на маршрутном такси. В таблице указано время, которое надо затратить на каждый участок пути. Какой наименьшее время потребуется на дорогу? Каким видом транспорта надо воспользоваться?

382. Найдите сумму корней уравнений:

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

383. Как с помощью пятилитрового бидона и трехлитровой банки набрать на берегу реки 4 л воды?

Осевая и центральная симметрия — тема для перфекционистов, любителей снимков в отражении и противников заваленного горизонта. Симметрично — значит красиво? Тогда давайте разберемся, что такое симметрия с точки зрения математики.

О чем эта статья:

Что такое симметрия

Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.

Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.

Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.

Ось симметрии угла — биссектриса.
Ось симметрии равностороннего треугольника — биссектриса, медиана, высота.
Оси симметрии прямоугольника проходят через середины его сторон.
У ромба две оси симметрии — прямые, содержащие его диагонали.
У квадрата 4 оси симметрии, так как он сразу и квадрат, и ромб.
Ось симметрии окружности — любая прямая, проведенная через ее центр.

Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.

Осевая симметрия

Вот как звучит определение осевой симметрии:

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

На рисунках осевая симметрия: точки A и B симметричны относительно прямой a; точки R и F симметричны относительно прямой AB

Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.

В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.

Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

Пример 1. Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC относительно прямой.

Проведем из вершин треугольника ABC три прямые, перпендикулярные оси симметрии, выведем эти прямые на другую сторону оси симметрии.
Найдем расстояние от вершин треугольника ABC до точек на оси симметрии.
С другой стороны прямой отложим такие же расстояния.
Соединяем точки отрезками и строим треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC.
Получаем два треугольника, симметричных относительно оси симметрии.

Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.

Строим по уже известному алгоритму. Проводим прямые, перпендикулярные прямой d, из вершин треугольника ABC и выводим их на другую сторону оси симметрии.
Измеряем расстояние от вершин до точек на прямой.
Откладываем такие же расстояния на другой стороне оси симметрии.
Соединяем точки и строим треугольник A₁B₁C₁.

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

Проводим через точку А прямую, перпендикулярную прямой l.
Проводим через точку В прямую, перпендикулярную прямой l.
Измеряем расстояния от точек А и В до прямой l.
Откладываем такое же расстояние на перпендикулярных прямых от прямой l по другую сторону и ставим точки A₁ и B₁.
Соединяем точки A₁ и B₁.

Больше примеров и увлекательных заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Центральная симметрия

Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:

Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.

Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.

Пример 1: Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC, относительно центра (точки О).

Соединяем точки ABC c центром и выводим эти прямые на другую сторону оси.
Измеряем отрезки AO, BO, CO и откладываем равные им отрезки с другой стороны от центра (точки О).
Получившиеся точки соединяем отрезками A₁B₁ A₁C₁ B₁C₁.
Получаем треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC, относительно центра.

Пример 2. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).

Измеряем расстояние от точки B до точки О и от точки А до точки О.
Проводим прямую из точки А через точку О и выводим ее на другую сторону.
Проводим прямую из точки B через точку О и выводим ее на другую сторону.
Чертим на противоположной стороне отрезки А₁О и B₁О, равные отрезкам АО и АB.
Соединяем точки A₁ и B₁ и получаем отрезок A₁B₁, симметричный данному.

Задачи на самопроверку

В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!

Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.

Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:

Симметрия относительно прямой — осевая
Симметрия относительно точки — центральная

Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М₁ и N₁ — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М₁N₁.

Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N₁ на прямую MМ₁.

Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура?

Как построить фигуру симметричную треугольнику относительно его вершине?

Помогите ?

Нужно нарисовать фигуру симметричной прямой !

Верно ли утверждение : "Для любых двух прямых a и b существует прямая с, относительно которой прямые а и b симметричны?

Верно ли утверждение : "Для любых двух прямых a и b существует прямая с, относительно которой прямые а и b симметричны.

Начертите окружность и постройте симметричную ей окружность относительно прямой, которая не пересекает окружность?

Начертите окружность и постройте симметричную ей окружность относительно прямой, которая не пересекает окружность.

Объясните какие фигуры называются симметричными относительно прямой?

Объясните какие фигуры называются симметричными относительно прямой.

Обьясните какие фигуры называют симмитичными относительно прямой?

Обьясните какие фигуры называют симмитичными относительно прямой.

Как называется прямая относительно которой симметричны части фигуры?

Как называется прямая относительно которой симметричны части фигуры.

В тетради проведи прямую построй восьмиугольник который будет симметричным относительно этой прямой?

В тетради проведи прямую построй восьмиугольник который будет симметричным относительно этой прямой.

Постройте круг, который будет симметричным относительно данной прямой?

Постройте круг, который будет симметричным относительно данной прямой.

Постройте фигуру, центрально симметричную равностороннему треугольнику относительно середины одной из его сторон?

Постройте фигуру, центрально симметричную равностороннему треугольнику относительно середины одной из его сторон.

Какая получилась фигура?

Вы находитесь на странице вопроса Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

5 / Задание № 6 : Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах. РЕШЕНИЕ : Пусть длины отрезко..

Тип того я хз прост нашла в инете ответы.

119 = 7 * 17 подходит 7, значит х = 7 7 * (7 + 10) = 7 * 17 = 119 115 = 5 * 23 подходит 23, значит х = 23 23 * (23 - 18) = 23 * 5 = 115 143 = 11 * 13 подходит 11, значит х = 11 11(11 + 2) = 11 * 13 = 143 извините, но по другому не знаю как.

Читайте также: