Как измерить плотность тела неправильной формы кратко

Обновлено: 02.07.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей№4 города Данкова Липецкой области.

Секция естественных наук.

Исследовательский проект по физике на тему:

Определение плотности твёрдых тел различными способами.

Выполнили: ученицы 7г класса

Анохина Нина Алексеевна,

1) Агрегатные состояния вещества. стр.3

2) Строение твёрдых тел. стр.3

3) Анализ литературы. стр.3

4) Цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, методы исследования проекта. стр.3

3.Основная часть. стр.4

1) Плотность вещества. стр.4

2) Формула расчёта плотности тела. стр.4

3) Определение плотности хозяйственного мыла. стр.4

4) Определение плотности апельсина. стр.5

5) Определение плотности камня. стр.5

6) Определение плотности пробки. стр.6

7) Определение плотности яблока. стр.6

8) Определение объёма тела человека по геометрической формуле. стр.6

9) Тайна золотой короны. стр.7

10) Определение объёма тела человека методом Архимеда. стр.8

11) Расчёт средней плотности тела человека. стр.8

12)Анализ полученных результатов. стр.8 4. Заключение . стр.9 5.Список используемой литературы. стр.10

6. Приложение 1 (Презентация).

На Земле нас окружают великое множество различных тел. Все они состоят из вещества. В зависимости от условий одно и то же вещество может находиться в различных состояниях: твёрдом, жидком или газообразном. Мы знаем, что молекулы одного и того же вещества в твёрдом, жидком и газообразном состоянии ничем не отличаются друг от друга. То или иное агрегатное состояние вещества определяется расположением, характером движения и взаимодействия молекул. Большинство окружающих нас предметов состоят из твёрдых веществ. Если рассматривать одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях, то плотность его будет разной!

Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность. В твёрдых телах атомы прочно связаны друг с другом и очень плотно упакованы. Поэтому вещество, находящееся в твердом состоянии имеет наибольшую плотность. Твёрдые тела имеют свою форму и объём. Их можно разделить на две группы: на тела, имеющие правильную и неправильную геометрическую форму.

Нам захотелось узнать: как можно определить плотность твёрдых тел.

Познакомившись с научными статьями Тихомировой С.А., Перельмана Я.И., Хуторского А.В., Маслова И.С., и др., мы нашли некоторые ответы на наши вопросы.

Исходя из вышеизложенного, мы сформулировали цель проекта: исследовать зависимость массы тела от рода вещества и его объёма; выяснить физический смысл плотности.

Объектом нашего исследования являются твёрдые тела.

Предмет: постановка опытов по физике с использованием различных твёрдых тел.

Гипотеза: тело человека на 75% состоит из воды, т. к. их плотности мало отличаются друг от друга.

В соответствии с целью, объектом, предметом нами определены задачи проекта: 1. Проанализировать научную литературу по теме проекта.

2. Определить плотность твёрдых тел, имеющих правильную и неправильную геометрическую форму.

3. Определить плотность тела человека.

4. Разработать и воспроизвести физические опыты с твёрдыми телами.

В работе над проектом применялись следующие методы исследования:

1. Изучение литературы.

Основная часть.

Измерить все, что поддается измерению,

а что не поддаётся - сделать измеряемым.

Плотность вещества равна отношению массы тела к объему этого тела.(Прил. 1. Слайд 3)

ρ - плотность, кг/м 3

m - масса тела, кг

V - объём тела, м 3

как видим, для определения плотности любого тела необходимо знать массу вещества (она определяется с помощью весов), и объем тела.

Если тело правильной геометрической формы, то его объем можно определить по математическим формулам.

Определение плотности куска хозяйственного мыла. (Прил.1 Слайд 4,5)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Кусок мыла имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Линейкой измерили длину, ширину и высоту куска мыла: а=8,5см, в=5,7см, с=3см. По этим данным вычислили объём тела. V =авс. V = 8,5*5,7*3=145,35см3=0,000145м3. Массу мыла нашли с помощью весов. m =174гр=0,174 кг. По этим данным получили, что плотность мыла равна 1200 кг/м 3 .

Определение плотности апельсина. (прил.1 Слайд 6,7)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Мы взяли апельсин, имеющий форму шара. Его объём нашли по математической формуле:

где R -радиус апельсина. Для определения радиуса апельсина, мы его разрезали пополам и линейкой измерили расстояние от центра до кожуры.

R =3,2 см=0,032м. V =0,000137м3.

Массу апельсина определили на весах, m =150г=0,15кг. По нашим расчётам плотность апельсина равна 1095 кг/м 3

Если апельсин опустить в воду, то он будет тонуть т.к. его плотность больше плотности воды.

Определение плотности твердых тел неправильной формы.

Объем твердых тел неправильной формы не может быть подсчитан произведением данных, полученных при измерении таких параметров, как длина, ширина и т. д. Вместо этого может быть применен другой прием определения величины объёма, например вытеснение. Примерами твердых тел неправильной формы могут служить яблоко, камень, пробка, тело человека…

3. Определение плотности камня. (Прил. 1 Слайд 8)

Необходимое оборудование: линейка, весы, измерительный цилиндр (мензурка) с водой.

Измерительный цилиндр, размеры которого достаточны для помещения в него камня, наполнили частично водой. Отметили объем V1 воды в измерительном цилиндре. V1=180см3. Определили массу камня m при помощи весов. Затем привязали к камню нитку и осторожно опустили его в воду, чтобы он полностью погрузился в нее. Уровень воды поднялся и объем стал V2=194см3. Этот объем является суммарным объемом воды и камня. Следовательно, объем V камня определяется из формулы V = V2 - V1. V= 14см3=0,000014м3.

Объем используемой воды не изменился, но камень занял часть объема, который был заполнен водой, и поэтому уровень воды поднялся.

Массу камня определили на весах m =36,5г=0,0363кг.

Плотность подсчитали по формуле:

ρ= m / v ρ=2593 кг/м 3

4.Определение плотности пробки. (Прил.1 Слайд 9,10) Для того чтобы определить объем V твердого тела, плавающего в воде, например пробки, мы к нему прикрепили грузило, которое обеспечивает полное погружение пробки. В мензурку налили воды. Затем прикрепили нить к грузилу и аккуратно опустили его в воду до полного погружения. Объем воды в измерительном цилиндре увеличился до V2 . Затем пробку отвязали и тем же методом определили объём V1 грузила. Объем V пробки нашли по формуле V = V2— V1, V=20см3=0,00002м3. Массу m пробки определили при помощи весов, m=4,9г= 0,0049кг. Таким образом, плотность пробки равна 245 кг/м 3

5. Определение плотности яблока.(Прил.1 Слайд 11,12,13)

Массу яблока определили на весах, она равна 120г или 0,12кг.

Объём тела с помощью мензурки определить нельзя, т. к. яблоко имеет размеры больше размеров мензурки. Для того чтобы определить объем твердого тела мы использовали отливной стакан. В воде яблоко плавает, поэтому мы подобрали такой отливной стакан, в который яблоко вошло с помощью небольших наших усилий.

Наполнили отливной стакан водой и дали ей вытечь так, чтобы уровень воды в сосуде находился точно на уровне стока. Поместили в стакан яблоко. Объем V1 яблока заставляет вытечь равный ему объем воды в сосуд. Объём вытесненной воды определили с помощью мензурки. Объем V1 воды в измерительном цилиндре равен объему яблока. V1= 150см3 или 0,00015м3 Массу m яблока нашли при помощи весов. m =120г или 0,12 кг. Таким образом, плотность яблока равна 800 кг/м 3

6. Определение плотности тела человека. Массу человека можно определить с помощью напольных весов.

Для определения объема тела человека мензурка не подходит, и мы рассмотрели несколько вариантов решения данной проблемы:

Первый вариант определения объёма тела человека (Прил.1 Слайд 14):

Можно смоделировать тело человека из геометрических фигур: голова – шар, руки, ноги -усеченные конусы, туловище – прямоугольный параллелепипед

и общий объем будет равен объемам

V = V _гол + V _тул+2 V _рук+2 V _ног

этот путь очень сложный и требует знания формул объема различных геометрических фигур и сложных математических расчетов.

Второй вариант определения объёма тела (Прил.1 Слайд 15):

На уроках физики мы изучали силу Архимеда. Учитель при объяснении нового материала рассказал легенду о тайне золотой короны. Мы решили объёмы наших тел измерить таким образом.

Тайна золотой короны. Около 2200 лет назад жил в Греции учёный, математик, философ по имени Архимед. Находился он при дворе царя Гиерона II. У царя была корона, которую он, когда требовалось для внушительности, возлагал на свою голову, появляясь перед подданными.

Однако, так уж устроены цари, ему не давала покоя мысль, что корона сделана не из чистого золота, а, значит, он, всемогущий повелитель, обманут золотых дел мастером и носит на голове подделку. Можно предполагать, что такой беспокойный царь, как Гиерон, сообразил взвесить золото перед тем, как отдавать его мастеру. Тогда нужно было лишь проверить массу готовой короны, чтобы узнать, не украл ли ювелир часть золота, Наверно, Гиерон так и сделал и обнаружил, что её масса точно совпадает с первоначальной массой золота.

Такая возможность тревожила царя, поэтому он вызвал своего придворного учёного Архимеда и поручил ему провести следствие и выяснить, не было ли совершено описанным способом кражи.

А нашёл учёный не только способ выполнить задание царя, но и соотношение между силой, выталкивающей погруженный в жидкость предмет, и объёмом вытесненной им жидкости.

Архимед открыл и сформулировал в своём законе, что выталкивающая сила равна по величине силе тяжести, действующей на воду, вытесненную телом.

Закон Архимеда гласит: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная по модулю весу жидкости, которую вытесняет данное тело.

По этому методу мы 2/3 ванны наполнили водой и сделали отметку. При полном погружении человека в ванну уровень воды поднимается. Сделали вторую отметку. Воспользовавшись литровой банкой, и по разности уровней воды до погружения в ванну и после, определили объём тела.

Для определения плотности тела человека надо знать массу, которую определили с помощью напольных весов.

Согласно закону Архимеда, если тело погрузить в воду, то на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела. Взвешиваем тело, погружаем в воду и смотрим, сколько воды было вытеснено. Потом делим массу тела на вытесненный объем, и получается нужная нам плотность. С жидкостью и газом та же история.

Сначала надо узнать объем. Самое простое - опустить предмет в воду. Объем предмета будет равен объему вытесненной воды. Далее делим массу тела на объем и получаем плотность. Для газа и жидкости действуем аналогично.

Всем трям, то есть здравствуйте. :) Я по жизни оптимист, натуралист, огородник-грядковод. · 3 окт 2018

Чтобы узнать плотность тело неправильной формы нужно сначала взвесить, а потом опустить в воду и измерить объём вытесненной телом воды. Чтобы вычислить плотность нужно массутела разделить на объём вытесненной воды. Чтобы узнать плотность жидкости, нужно её взвесить в сосуде известного объема (и не забыть вычесть вес самого сосуда). Плотность вычислять по той же формуле. Читать далее

Любая практическая работа по измерению начинается с теоретической оценки интервала значений, в котором может лежать измеряемая величина. Выполнить эту работу ученик может и дома, если ему будут предоставлены соответствующие исходные данные и расчетные формулы.

Расчет средней плотности яйца. Прежде всего нужно выяснить, что представляет собой куриное яйцо. Кратко строение и физико-химические свойства объекта измерений можно раздать учащимся в распечатках типа приведеной ниже (сведений в ней приведено значительно больше, чем требуется для определения плотности, – ученик должен уметь выбрать необходимое).

Физико-химические свойства куриного яйца [2–4]

Масса 45–65 г, в среднем яйце содержится (по массе) 32% желтка, 56% белка, 12% скорлупы, энергетическая ценность 314 Дж.
Желток представляет собой густую, желтоватую массу из множества форменных тел – желточных шаров, и состоит из особого белка, именуемого вителлином (относящегося к глобулинам), лицетина – вещества, содержащего фосфор, холестеарина, или желточного масла – желтого красящего вещества лутеина, – и минеральных солей, среди которых преобладают фосфаты калия; в желтке также имеется и железо.
Белок отличается от желтка отсутствием желточных шаров. Он представляет собой конгломерат крайне тонкостенных клеток, содержимое которых состоит преимущественно из богатого водой белка. кроме того, в белке имеется некоторое количество омыленных жиров, сахар, принимаемый за виноградный, и соли, среди которых преобладает поваренная. Белок куриного яйца содержит по массе 10–13% белка (глобулины, альбумины, альбумозы), 85% воды, 0,7% поваренной соли, остальное в основном жиры.
Замечательно, что распределение солей между желтком и яичным белком аналогично распределению их в крови
между кровяными шариками и плазмой: в желтке, как и в кровяных шариках, преобладают фосфаты калия, тогда как в яичном белке преобладает хлорид натрия.

вода: 73,67%;
белки: 12,57%;
жиры: 12,02%;
углеводы: 0,67%;
минеральные соли: 1,07%.

Яйцо не обладает большой устойчивостью к хранению. Через поры скорлупы испаряется вода, и на тупом конце образуется пуга – пространство, заполненное воздухом. Свежесть яйца можно проверить опусканием в холодную воду: лежалые яйца тонут медленнее, чем свежие.

вода: 1 г/см 3 ;
белки: 1,33 г/см 3 ;
жиры: 0,93 г/см 3 ;
углеводы: 1,58 г/см 3 ;
минеральные соли (хлорид натрия): 2,16 г/см 3 ;
известняк: 2,7 г/см 3 .

Плотность расчитывают, используя свойство аддитивности удельных объемов веществ, не реагирующих химически:

где х – массовая доля компонента (если, например, содержание по массе 30%, то массовая доля 0,3), r – его плотность. Кратко опишем расчеты, проводимые учеником дома.

= (0,648 + 0,083 + 0,114 + 0,003 + 0,004 + 0,044) см 3 /г = 0,896 см 3 /г.

Ответ. Средняя плотность яйца без учета наличия воздушного пузырька (пуги) составляет около 1,1 г/см 3 .

Метод Архимеда. Опустив яйцо в воду, по объему вытесненной воды определяем объем яйца, взвешиваем яйцо на весах, находим массу и вычисляем плотность.

Оборудование: отливной сосуд, мензурка (100 мл), весы с разновесами, яйцо.

Косвенная ошибка измерения плотности [5, с. 366–368]:

где D m = D _весов + D _{всех гирь} + D _{подбора гирь} – абсолютная ошибка измерения массы, D _весов – инструментальная погрешность, D _{всех гирь} – суммарная погрешность массы использованных разновесов (см. таблицу ниже), D _{подбора гирь} – погрешность подбора гирь, равная половине массы наименьшей гири; D V – абсолютная ошибка измерения объема.

Пример. Пусть найденная экспериментально масса яйца составляет m = 56,96 г = 50 г + 5 г + 1 г + 500 мг + 200 мг + 200 мг + 50 мг + + 10 мг, его объем V = 152 мл = 152 см 3 .

определяем погрешность всех гирь: D m_{всех гирь} = (30 + 8 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1) мг = 51 мг.

Погрешность подбора гирь D _{подбора гирь} = 5 мг.

Неучтенной осталась еще методическая ошибка, которая будет обсуждена ниже.

Ход работы

1. Уравновесьте чашки весов; запишите инструментальную погрешность весов.

2. Взвесьте исследуемое тело, запишите массу тела. Выходит ли масса данного куриного яйца за общепринятые пределы?

3. Выпишите номинальные массы гирь разновесов и соответствующую им ошибку измерений согласно таблице. Вычислите ошибку измерения массы:

D m = D _весов + D _{всех гирь} + D _{подбора гирь}.

4. Наполните отливной сосуд водой; подставьте химический стакан (100 мл) под отлив, медленно опустите яйцо в воду.

5. Убедившись, что вся вытесненная вода перетекла в стакан, вылейте эту воду в мензурку объемом 100 мл. Определите объем вытесненной жидкости и запишите этот объем с учетом ошибки.

6. Вычислите плотность тела по формуле:

7. Запишите полученный результат с учетом ошибки измерений.

8. Эскизно изобразите проведение опыта (рис. 1).

Этот метод применяется в лабораторной практике при определении, например, плотности мелких кристаллов в достаточно широких пределах. Для этого смешением нескольких жидкостей разной плотности подбирается такой раствор, в котором кристаллик плавает в толще жидкости. Из приведенной таблицы видно, что, например, алюминий должен плавать в дииодметане. Следует заметить, что не все приведенные в таблице жидкости между собой смешиваются и не все безопасны в обращении.

Оборудование: мензурка (250 мл), мерный стакан (400 мл), химический стакан (250 мл), ареометр, насыщенный раствор поваренной соли, стеклянная палочка.

Ошибка измерений в данном случае определяется ценой деления ареометра (например 0,002 г/см 3 ) и, следовательно, составляет половину цены деления (т.е. около 0,1%), т.е. сравнима с ошибкой определения массы в первом методе.

Ход работы

1. Убедитесь, что ареометр предназначен для измерения плотностей, которые больше 1 г/см 3 . Определите цену деления ареометра.

2. Положите яйцо на дно мерного стакана (400 мл), налейте чистой воды до половины.

3. Начните доливать крепкий раствор поваренной соли, слегка помешивая стеклянной палочкой, до тех пор, пока яйцо не начнет отрываться от дна. Убедитесь, что яйцо не всплывает на поверхность. Если яйцо всплыло, долейте чистой воды, чтобы уменьшить плотность раствора.

4. Перелейте раствор в мензурку. Аккуратно опуская ареометр в мензурку, измерьте плотность раствора. Запишите полученное значение с учетом ошибки измерений.

5. Эскизно изобразите проведение опыта (рис. 2), укажите силы, действующие на яйцо, плавающее в мерном стакане.

Рис. 2. Определение плотности тела по методу безразличного плавания

Анализ полученных результатов

Проведение измерений занимает в среднем чуть больше урока. Важно проанализировать полученные результаты вместе с учащимися. Первым методом получается плотность (0,9–1,1) г/см 3 , вторым методом – в среднем – (1,05 –1,07) г/см 3 . Следует обратить внимание на то, что разброс результатов больше ошибки ареометра. Это связано с тем, что важным элементом любой экспериментальной работы является навык. Разброс данных в первую очередь связан с тем, что, во-первых, соответствующую плотность раствора подобрать сложно, а во-вторых, яйца не выпускаются по стандарту – они продукт живой природы. Результаты нужно изобразить на доске в виде отрезков.

Плотности, полученные по методу Архимеда, заключены на отрезке [0,9; 1,1], куда входят и плотности, полученные более точным методом, – отрезок [1,05; 1,07].

Как и ожидалось, более точные значения оказались чуть ниже теоретической оценки, т.к. при расчете мы не учли объем воздушного пузырька. (Нужно объяснить ученикам, что всегда существует неучтенный фактор, не всегда удается найти источник ошибок.)

Таким анализом ошибок и заканчивается занятие.

Литература

При определении плотности образцов неправильной формы используют метод, основанный на измерении с помощью объёмомера объема вытесненной образцом из сосуда жидкости, в которую образец погружают, или метод гидростатического взвешивания.

Определение плотности с помощью объёмомера

Этот прибор (рис.3) представляет собой цилиндр 1 диаметром 150 и высотой 350 мм с впаянной на высоте 250 мм латунной трубкой 2 диаметром

Каждый образец 3 высушивают, взвешивают, а затем парафинируют,

т. е. покрывают с помощью кисти тонким слоем расплавленного парафина. После того как парафин застынет, образец осматривают, удаляют обнаруженные на парафиновой пленке пузырьки или трещины, заглаживая нагретой металлической проволокой или пластинкой. После парафинирования образец перевязывают прочной нитью и вторично взвешивают.

При погружении испытуемого образца в объёмомер вытесняемая вода будет вытекать из трубки в стакан. После того как падение капель из трубки прекратится, стакан с водой взвешивают и определяют массу вытесненной воды.

Плотность образца вычисляют следующим образом. Сначала определяют объем парафина (см 3 ), затраченного на покрытие образца

где т ─ масса сухого образца, г;m₁ ─ масса образца, покрытого парафином, г; ρ_n ─ плотность парафина, равная 0,930 г/см 3 .

После этого вычисляют плотность образца (г/см 3 )

где m ─ масса сухого образца, г; V₁ ─ объем образца с парафином, численно равный массе воды, вытесненной образцом, см ; V_n, ─ объем парафина, cм 3 .

Определение плотности методом гидростатического взвешивания. Сухой образец неправильной формы взвешивают на технических весах, затем парафинируют и снова взвешивают. После этого его подвешивают на тонкой нити к крючку приспособления, закрепленного на левом конце коромысла гидростатических весов (рис.4). Массу образца уравновешивают гирями, устанавливая их на правую чашку. Образец погружают в стакан с водой так, чтобы он не касался стенок и дна (при этом равновесие весов нарушается), весы снова уравновешивают, сняв с правой чашки часть гирь, и определяют вес образца в воде. При этом плотность образца (г/ см 3 )

где m -масса сухого образца, г; m₁ - масса образца, покрытого парафином на воздухе, г; m₂ – вес образца в воде, г; ρ_n - плотность парафина, равная

Плотность материала вычисляют как среднее арифметическое определений плотности трех-пяти образцов в г/см 3 .

Рис.3. Объёмомер Рис.4. Взвешивание образца

на гидростатических весах

Определение плотности с помощью объёмомера

Каждый образец 3 высушивают, взвешивают, а затем парафинируют,

После этого вычисляют плотность образца (г/см 3 )

Плотность материала вычисляют как среднее арифметическое определений плотности трех-пяти образцов в г/см 3 .

Ознакомится с методами измерения физических величин проводимых измерений на примере определения плотности твердых тел.

Вложение	Размер
nou_plotnost.doc	268.5 КБ

Предварительный просмотр:

III Ашинский районный конкурс реферативно-исследовательских работ

для учащихся 5-8 классов

Определение плотности твердых тел

Авторы: Фокин Дмитрий, Зарипов Юлиан

Сергеевна, учитель физики

2. Основная часть

2.1. Аппаратура и метод измерений. 4-6

2.2. Определение плотности твердых тел.……………………………. 6-7

2.2.3. Метод безразличного плавания………………………………..10-12 3. Заключение …………………………………….…………………………….12

Что значит измерить физическую величину правильно? На этот вопрос ответить непросто. Обычно смешивают два понятия: правильно и точно. «Часто стараются произвести измерения с наибольшей достижимой точностью, т.е. сделать ошибку измерений по возможности малой. Однако следует иметь в виду, что чем точнее мы хотим измерить, тем труднее это сделать. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем это необходимо для решения поставленной задачи .

Я ставлю перед собой задачу определить плотности твердых тел различными методами, сравнить полученные результаты с табличными и убедиться в том, что проводимый нами эксперимент дает небольшую ошибку. Для чего нужно знать плотность вещества? Плотность вещества нужно знать для различных практических целей. Инженер, создавая машину, заранее по плотности и объему материала может рассчитать массу деталей будущей машины. Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания. Так, если океанологам известно вертикальное распределение плотности морской воды, то они могут рассчитать направление и скорость течений. Вертикальное распределение плотности необходимо знать и для определения устойчивости водной массы: если масса неустойчива, то есть если более плотная вода лежит выше менее плотной, будет происходить перемешивание. Даже в домашних условиях при покупке ковролина следует обратить внимание на плотность ворса. Ковролин высокой плотности прослужит дольше, и на нем не будут оставаться вмятины от мебельных ножек.

Цель работы: ознакомится с методами измерения физических величин проводимых измерений на примере определения плотности твердых тел.

2. Основная часть

2.1. Аппаратура и метод измерений

Для оценки плотности твердого тела необходимо знать его объем и массу. Массу тела можно определить взвешиванием его на рычажных весах. Объем тела правильной геометрической формы определяют, измеряя его линейные параметры. Таким образом, чтобы узнать плотность тела, необходимо провести ряд физических измерений. Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

Измерения делятся на прямые и косвенные. При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно с помощью измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. Примерами прямых измерений могут служить измерения длин линейкой, промежутков времени секундомером. При косвенных измерениях искомое значение величины не измеряется непосредственно, а находится по известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными при прямых измерениях. К косвенным относятся, например, измерения объема, плотности твердых тел, измерение скорости движения тела по измерениям отрезков пути и промежутков времени, измерение удельного сопротивления проволоки. Никакая физическая величина не может быть, однако, определена с абсолютной точностью. Другими словами, любое измерение всегда производится с некоторой ошибкой — погрешностью. Поэтому полученное в

результате измерений значение какой-либо величины должно быть записано в виде x ± Δ x, (1)

где Δ x — абсолютная погрешность измерения, характеризующая возможное отклонение измеренного значения данной величины от его истинного значения. При этом, поскольку истинное значение остается неизвестным, можно дать лишь приближенную оценку абсолютной погрешности. Поскольку причины возникновения ошибок бывают самыми разными, необходимо классифицировать погрешности. Только тогда возможна их правильная оценка, так как от типа погрешностей зависит и способ их вычисления.

Погрешности подразделяются на случайные и систематические. Систематической погрешностью называют составляющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Она может быть связана с неисправностями измерительных приборов, неточностью их регулировки, неправильной их установкой. Систематические погрешности в принципе могут быть исключены, поскольку причины, их вызывающие, в большинстве случаев известны.

Случайной погрешностью называют составляющую погрешности измерения, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности зависят от условий, в которых производятся измерения, от специфики измеряемых объектов. Эти погрешности принципиально неустранимы, однако их величина уменьшается при использовании многократных измерений. Выделяют также погрешности приборов, которые могут иметь как систематический, так и случайный характер. Эти погрешности связаны с несовершенством любого (исправного) измерительного инструмента. Если значение измеряемой величины определяется по шкале инструмента, абсолютная погрешность прибора считается, как правило, равной половине цены деления шкалы (например, линейки) или цене деления шкалы, если стрелка прибора перемещается скачком (секундомер).

Как уже указывалось, случайные погрешности можно уменьшить, многократно измеряя одну и ту же величину. Однако максимально возможная точность измерения определяется теми приборами, которые используются в эксперименте. Поэтому увеличение числа измерений имеет смысл лишь до тех пор, пока случайная погрешность не станет явно меньше погрешности прибора. Для правильной записи конечного результата необходимо округлить рассчитанное значение абсолютной погрешности и сам результат измерения. Как правило, точность оценки погрешности бывает очень небольшой.

Поэтому абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры.

Если, однако, эта цифра оказалась единицей, следует оставить две значащие цифры. Округление конечного результата производится с учетом его погрешности. При этом последняя значащая цифра результата должна быть того же порядка величины (находится в той же десятичной позиции), что и погрешность. Если, к примеру, получено, что ρ = 8723 , 23 кг / м3, а

Δ ρ = 93 , 27 кг / м3,

то правильная запись результата будет выглядеть так

ρ = (8720 ± 90) кг / м3 .

2.2.Определение плотности твердых тел

Тела, изготовленные из различных веществ, при одинаковой массе имеют разные объемы. Железный брус массой 1 т имеет объем 0,13 м 3 , а лед массой 1 т – объем 1,1 м 3 , т.е. почти в 9 раз больше.

Из этих примеров можно сделать и такой вывод, что тела объемом 1 м3 каждое, изготовленные из различных веществ, имеют разные массы. Железо объемом 1 м 3 имеет массу 7800 кг, а лед того же объема – 900 кг, т.е. почти в 9 раз меньше. Это различие объясняется тем, что различные вещества имеют разную плотность. Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме 1 м 3 .

Плотность – физическая величина, характеризующая свойство тел равного объема иметь разную массу.

Чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем. Следовательно, плотность есть физическая величина, равная отношению массы тела к его объему.

Единицей плотности вещества является . Это плотность однородного вещества, масса которого равна 1 кг при объеме 1 м 3 .

2.2.1. Метод Менделеева

Метод Менделеева (метод взвешивания). На одну чашку весов кладется гиря с массой заведомо большей, чем масса тела, а на другую — разновесы, добиваясь равновесия весов. Затем на чашку с разновесами помещают взвешиваемое тело, а разновесы снимают до тех пор, пока вновь не установится равновесие. Масса снятых гирь будет равна массе тела. Этот метод позволяет исключить систематические погрешности, связанные с неравноплечностью весов и зависимостью их чувствительности от величины нагрузки.

Порядок выполнения работы:

1. С помощью линейки определить размеры исследуемого тела, необходимые для вычисления его объема. Каждый параметр измерить не менее пяти раз.

2. С помощью весов и разновесов определить массу тела. Взвешивание производить не менее пяти раз.

3. Все экспериментальные результаты занести в таблицу.

Обработка результатов измерений

1. По полученным экспериментальным данным находят средние значения линейных размеров и массы тела.

2. Используя средние значения замеренных параметров, вычисляют

плотность изучаемого тела.

3. Определяют абсолютную погрешность Δ ρ . Записывают окончательный результат измерения плотности тела, используя правила округления погрешностей и самой измеряемой величины.

Читайте также: