Фридман психолого педагогические основы обучения математике в школе

Обновлено: 05.07.2024

4. Нур Г.К. Методика использования истории математики в основной школе в условиях гуманизации образования. Дис…. канд. пед. наук. – Алматы, 2002. – 150 с.

5. К. Нияткабылов. Полюбил бы я . интеграл // Аргументы и факты – Казахстан, № 24 (108), июнь, 1995 – С. 4.

Одним из основных принципов диалектического метода познания является принцип историзма. Суть ее сводится к тому, чтобы любое исследуемое в науке или изучаемое в учебном процессе явление рассматривать в его движении и развитии. Историзм – это и определенный взгляд на окружающий нас мир и определенный метод его познания. Поэтому и постановка математического образования в школе уже с самого начала предполагает учет исторического как в построении курса математики, так и в его преподавании.

Сегодня идея историзма является одной из важнейших идей современной математической науки, пронизывая её содержание, методы исследований, методические и философские принципы и даже манеру мышления самого исследователя. Следовательно, чтобы преподавание математики в школе было по-настоящему научным, принцип историзма должен находить соответствующее отражение в учебном курсе математики, в процессе обучения и воспитания. Заранее можно предполагать, что реализация этого требования в практике преподавания явится основой для формирования научного мировоззрения учащихся.

Отсутствие исторических сведений в курсе математики школы приводит к тому, что ее выпускник вступает в жизнь, преклонив голову перед всесилием науки или испытывая определенную неприязнь к научным догмам. Избежать этого можно, если на материале истории науки показывать конкретные пути научного познания. В итоге это будет содействовать повышению уровня математического образования учащихся, осознанию ими роли научных знаний в дальнейшем развитии современного общества, пониманию взаимоотношений природы и человека в целом, сохраняя жизнь на Земле.

Интересные и многообещающие области самостоятельной творческой деятельности связаны для математика с исследованием исторических закономерностей развития математики. История математики представляет собой увлекательную ветвь научных исследований, в которой еще очень много неизвестного и, как оказывается, мало завершенного. Причина этого в том, что каждая эпоха выдвигает присущие ей вопросы, на которые, естественно, предшествующие эпохи не могли дать ответа.

Желание исследовать является второй отличительной чертой математика. Эта одна из сил, содействующих росту математика. Математик получает удовольствие от знаний, которыми овладел, и всегда стремится к новым знаниям.

Третье необходимое качество математика интерес к закономерностям. Там, где есть закономерность, есть и смысл. Например, из четырех камней можно сложить квадрат, а из пяти – нельзя. Даже в начальной школе можно развить навык наблюдения за закономерностями. Большая часть ранних работ К. Гаусса явилась следствием его привычки делать вычисления и анализировать полученные результаты.

Приведем интересный эпизод из жизни великого немецкого математика К.Ф. Гаусса (1777 г. – 1855 г.) Когда ему было 9 лет, учитель занятый проверкой paбот учеников других классов, задал на уроке следующую задачу:

Вложение	Размер
psihologo-pedagogicheskie_osnovy_obucheniya_matematike.pptx	128.93 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Республика Бурятия Еравнинский район Сосново-Озёрская средняя общеобразовательная школа №2 Цыбикова Сэндэма Дугаровна . Психолого –педагогические основы обучения математике в школе

Одной из наиболее распространенных в психологии является классификация видов мышления в зависимости от содержания решаемой задачи. Выделяют предметно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление. Следует отметить, что все виды мышления тесно взаимосвязаны между собой. Приступая к какому-либо практическому действию, мы уже имеем в сознании тот образ, которого предстоит еще достигнуть. Отдельные виды мышления постоянно взаимо переходят друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно-образное и словесно-логическое мышление, когда содержанием задачи являются схемы и графики.

Поэтому, пытаясь определить вид мышления, следует помнить, что этот процесс всегда относительный и условный. Обычно у человека задействованы все возможные компоненты и следует говорить об относительном преобладании того или иного вида мышления. Только развитие всех видов мышления в их единстве может обеспечить правильное и достаточно полное отражение действительности человеком.

Подробнее рассмотрим словесно-логическое мышление. Этот вид мышления функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. Для словесно-логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые иногда не имеют прямого образного выражения (например, стоимость, честность, гордость и т.д.). Благодаря словесно-логическому мышлению человек может устанавливать наиболее общие закономерности, предвидеть развитие процессов в природе и обществе, обобщать различный, наглядный материал.

Наряду с задачей развития логического мышления в 5-6-ом классе уже должна решаться и более общая задача — воспитание логической грамотности, которая, в свою очередь, является необходимым условием полноценного формирования интеллектуальной культуры человека и ее базовым компонентом . Под логической грамотностью понимаются логические знания и умения, которые дают возможность для успешного обучения в школе, для дальнейшего обучения и самообразования, для успешной общественно полезной практической деятельности в повседневной жизни. Эти знания и умения – также необходимое условие развития логического мышления.

Ответственность за формирование логической грамотности учащихся лежит на преподавателях всех предметов. Но отвечают за нее учителя математики, поскольку в математике логические формы и отношения проявляются в наиболее чистом виде. Более того, логика - это основной инструмент математики, с помощью которого упорядочиваются, приводятся в систему имеющиеся математические знания и получаются новые. Поиску путей развития логического мышления учащихся в процессе обучения математике посвящены методические исследования А. К. Артемова, И. Л. Никольской, А. А. Столяра и др. Ими были разработаны общие программы, содержание и методика логической подготовки школьников в процессе обучения математике.

Во всех общих программах четко прослеживаются в качестве основных одни и те же блоки, которые условно могут быть обозначены как "классификация", "определения", "умозаключения". Эти основные логические действия не могут быть полноценно сформированы без предварительной работы с признаками предметов: дети должны научиться мысленно выделять в предметах их признаки (форма, размер, цвет и пр.) и оперировать ими как абстрактными объектами.

Учитывая целесообразность непрерывного формирования логических умений на протяжении всего периода обучения в школе, необходимость преемственности между различными ступенями обучения и возрастные особенности познавательной деятельности школьников, выделим те знания и умения, формирование которых следует начинать уже в начальной школе

Приведем перечень, в котором указаны основные группы умений и действия, их составляющие. I. Выделение признаков предметов и оперирование ими: 1. Выделение признаков предметов (конкретных и абстрактных). 2. Сравнение двух и более предметов: а) выявление общих признаков двух, трех и более предметов; б) выявление отличительных признаков двух, трех и более предметов. 3. Выявление общего свойства группы предметов: а) подбор общего названия (собирательного имени) для группы предметов; б) выявление "лишнего" предмета в данной группе; в) нахождение недостающего предмета в данной группе; г) сравнение групп предметов. 4. Выявление закономерностей расположения предметов в ряду. 5. Узнавание предметов по их признакам. 6. Описание предмета по его признакам.

П. Классификация: 1 . Словесная характеристика классов в готовой классификации. 2. Деление на классы по заданному основанию. Отнесение объекта к классу. 3. Выделение основания для самостоятельно проводимой классификации. 4. Проверка результатов проведенной классификации

III. Понимание и правильное употребление логических слов ("и", "или", "все", "некоторые" и др.). IV. Определения: 1. Выделение признаков объекта. 2. Выделение характеристических совокупностей признаков объекта. 3. Описание объектов по их признакам. 4. Выделение родо-видовых отношений. 5. Построение определений через род и видовое отличие

V. Простейшие умозаключения и доказательства: 1. Умозаключения по индукции. 2. Умозаключения по аналогии. 3. Дедуктивные умозаключения: а) на основе свойств отношений эквивалентности и порядка; б) по правилам заключения, отрицания и силлогизма. 4. Доказательство или опровержение утверждений с помощью примера или контрпримера .

6) умение проводить доказательства утверждений, знать наиболее употребительные приемы доказательства, обнаруживать грубые логические ошибки; 7) умение правильно организовывать и рационализировать свою деятельность в соответствии с внутренней логикой ситуации; 8) умение мыслить критически, последовательно, четко и полно; 9) владение основными мыслительными приемами (анализ, синтез, обобщение, сравнение и т. п.) в простейших случаях и т. д

Исходя из выше сказанного следует, что именно в подрастковом возрасте закладывается фундамент формирования перечисленных логических знаний и умений. Анализ исследований, проведенных зарубежными и отечественными специалистами ( Выготский Л.С. и др.), показал, что наиболее эффективно логическое мышление развивается в среднем и старшем школьном возрасте, когда развивается способность к абстракции и дедукции. В результате анализа была выдвинута гипотеза о том, что снижения уровня логического мышления можно избежать за счет занятий с ребятами играми с головоломками. Поскольку логическое мышление в течение жизни развивается под воздействием внешних факторов, то в процессе дополнительного воздействия возможен дополнительный прирост уровня развития логического мышления.

Фридман, Л.М. Психолого –педагогические основы обучения математике в школе. – М.: Просвещение, 1983.

Цифровые образовательные ресурсы в школе: методика использования. Математика и информатика: сборник учебно-методических материалов для педагогических вузов

Интернет-технологии в реализации профильного и предпрофильного обучения математике

Компьютерный инструмент в обучении математике

С чего начинать обучение математике?

Компьютер в продуктивном обучении математике

Танатотерапия. Теоретические основы

Силовой тренинг рук. Часть I. Теоретические основы. Развитие силы бицепсов

Проверка поведения, ее теоретические основы и ее практическое выполнение

Л.А.Бессонов. Теоретические основы электротехники (Электрические цепи) (1996, djvu)

В.Ю.Баскаков. Танатотерапия: Теоретические основы

А.С.Днепровский, Т.И.Темникова. Теоретические основы органической химии (1991, djvu)

А.Е.Гуревич, Л.Н.Капченко. Теоретические основы нефтяной гидрогеологии (1972, djvu)

П.А.Ионкин и другие "Теоретические основы электротехники" (Учебник, 1965)

М.П.Кривоносов, Т.П.Юшкевич. Методика обучения легкоатлетическим упражнениям (djvu)

А.И.Куприянов, А.В.Сахаров. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы (2007, djvu)

Рудольф Менцель. Проверка поведения, ее теоретические основы и ее практическое выполнение

И.П.Мухленов. Общая химическая технология, Часть 1 (1984, djvu) [6.01.09] Теоретические основы химической технологии

Л.Р.Нейман, К.С.Демирчян. Теоретические основы электротехники, том 1 (1967, djvu)

Л.Р.Нейман, К.С.Демирчян. Теоретические основы электротехники, том 2 (1967, djvu)

Т.С.Комарова. Методика обучения изобразительной деятельности и конструированию (1991, djvu)

С.С.Сергиенко. Основы безопасного обучения верховой езде (1985, djvu)

В.М.Шестаков. Теоретические основы оценки подпора, водопонижения и дренажа (1965, djvu)

А.Н.Ширяев. Основы стохастичесой финансовой математики (djvu)

М.Ю.Шуба. Занимательные задания в обучении математике (1994, djvu)

Ю.Г.Сосулин. Теоретические основы радиолокации и радионавигации (1992, Djvu)

В.М.Вишневский. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей (2003, djvu)

Теоретические основы информатики

Термоэлектрические тепловые насосы (теоретические основы расчета)

Теоретические основы телевидения

Теоретические основы статистической радиотехники

Цифровая связь: Теоретические основы и практическое применение

Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов математической физики

Основы стохастической финансовой математики: Факты, модели

Основы стохастической финансовой математики: Теория

Теоретические основы геофизической гидродинамики

Теоретическая физика для студентов-математиков

Теоретические основы нелинейной акустики

Теоретическая физика для студентов-математиков

Теоретические основы технологии горючих ископаемых

Теоретические основы органической химии

Теоретические основы электрохимии

Теоретические основы электрохимических методов анализа

Жидкостная хроматография. Теоретические основы

Методика обучения химии в средней школе

Теоретические основы электротехники. Основы теории цепей

Бескоксовая металлургия железа: теоретические основы и современное состояние

Теоретические основы разработки месторождений природных газов

Теоретические основы геофизической гидродинамики

Теоретические основы электротехники

Теоретические основы нефтяной гидрогеологии

Теоретические основы оценки подпора, водопонижения и дренажа

Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура

Теоретические основы проектирования компьютерных сетей

Теоретические основы динамики машин

Теоретические основы цифровой обработки изображений

Теоретические основы инженерной геологии. Геологические основы

Теоретические основы инженерной геологии. Механико-математические основы

Теоретические основы оптико-электронных приборов

Теоретические основы радиолокации и радионавигации. Учебное пособие

Теоретические основы атмосферной оптики

Револьвер и пистолет. Оружие, техника стрельбы, методика обучения

Теоретические основы конструирования трубопроводов тепловых сетей

Сборник задач по теоретическим основам электротехники

Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП

Теоретические основы обработки геофизической информации

Теоретические основы радиотехники

Теоретические основы информационных процессов и систем

Теоретические основы радиометрического обогащения радиоактивных руд

Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов вузов

Теоретические основы обработки геофизической информации с приложением к разведке нефти

Теоретические основы химической технологии

Теоретические основы электрохимического анализа

Теоретические основы зашиты информации

Теоретические основы системного анализа

Теоретические основы арифметических машин дискретного действия

Теоретическая физика для студентов-математиков

Теоретические основы теплотехники

Теоретические основы систем управления дискретного действия

Теоретические основы технологии сахара

Теоретические основы электротехники

Теоретические основы инженерной геологии. Физико-химические основы

Теоретические основы прикладной кинезиологии

Теоретические основы радиолокации

Теоретические основы теплотехники

Теоретические основы статистической радиотехники

Показаны далеко не все результаты, удовлетворяющие вашему запросу. Чтобы увидеть другие результаты, пожалуйста, уточните запрос.

Вы можете добавить книгу в избранное после того, как авторизуетесь на портале. Если у вас еще нет учетной записи, то зарегистрируйтесь.

Ссылка скопирована в буфер обмена

Вы запросили доступ к охраняемому произведению.

Это издание охраняется авторским правом. Доступ к нему может быть предоставлен в помещении библиотек — участников НЭБ, имеющих электронный читальный зал НЭБ (ЭЧЗ).

Если вы являетесь правообладателем этого документа, сообщите нам об этом. Заполните форму.

Читайте также: