Что такое вес тела кратко
Обновлено: 01.05.2024
Существует различие между силой тяжести m g → и весом тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни.
Вес тела – это сила, с которой притягивается тело Землей и действует на опору или подвес, причем неподвижно и относительно опоры или подвеса.
На рисунке 1 . 11 . 1 изображено неподвижное тело.
Система отсчета, связанная с Землей, называется инерциальной.
Тело подвергается воздействию силы тяжести F → = m g → , направленной вертикально вниз, и силы упругости F → у = N → , действующей на него.
Реакция опоры
Силу N → называют силой нормального давления или силой реакции опоры.
Действующие на тело силы всегда уравновешивают друг друга по формуле F т → = - F → y = - N → . По третьему закону Ньютона имеем, что тело, подвергающееся воздействию силы P → на опору, равняется по модулю силе реакции опоры направленной в противоположную сторону, тогда P → = - N → .
Из определения видно, что P → называют весом тела. По соотношениям P → = F т → = m g → он равняется силе тяжести. Причем силы приложены к разным телам.
Рисунок 1 . 11 . 1 . Вес тела и сила тяжести. m g → – сила тяжести, N → – сила реакции опоры, P → – сила давления тела на опору (вес тела). m g → = - N → = P → .
Когда тело находится в неподвижном подвешенном состоянии на пружине, тогда роль силы реакции опоры относят к упругой силе пружины. При ее растяжении определяется вес тела и сила его притяжения Землей. Для этого применяют рычажные весы, сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге. Когда они находятся в равновесии, можно достичь равенства массы тела суммарной массой гирь. Значение ускорения свободного падения от этого не зависит.
Если поднять в гору на 1 к м пружинные весы, то их показания изменятся на 0 , 0003 от начального значения. Но состояние равновесия сохраняется. Рычажные весы считают прибором для определения массы тела при помощи сравнения с массой гирь, то есть эталонов.
Если тело располагается на опоре или подвешено на пружине, движущейся с ускорением a → относительно Земли. Такая система отсчета не считается инерциальной. Тело подвергается воздействию силы тяжести m g → и силы реакции опоры N → . Отличие массы от веса состоит в том, что они друг друга не уравновешивают в данном случае.
Вес тела
Исходя из второго закона Ньютона m g → + N → = m a → или N → = m ( a → - g → ) .
Действующая на опору сила P → со стороны тела называется весом тела, а исходя из третьего закона Ньютона, равняется - N → . Тогда он в равноускоренно движущемся лифте равняется
Имеется вектор ускорения a → , направленный по вертикали вниз или вверх. При определении оси О у вертикально вниз, векторное уравнение для P → получает скалярную форму записи
Из формулы видно, что P , g и a рассматриваются как проекции векторов P → , g → и a → на ось O Y . Вертикальное направление оси говорит о том, g = c o n s t > 0 , а P и a принимают положительные и отрицательные значения. Рисунок 1 . 11 . 2 показывает направление вниз вектора ускорения a → при a > 0 .
Рисунок 1 . 11 . 2 . Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения a → направлен вертикально вниз. 1 ) a g , P m g ; 2 ) a = g , P = 0 (невесомость); 3 ) a > g , P 0 .
Формула P = m ( g - a ) указывает на наличие меньшего действия веса тела P , в отличие от силы тяжести при a g . Когда a > g , вес тела меняет знак на противоположный. Это говорит о прижимании тела не к полу, а к потолку кабины лифта. При падении тело соответствует условиям a = g , то P = 0 . Это состояние получило название невесомости. Его возникновение возможно в кабине космического корабля во время движения по орбите с выключенными реактивными двигателями.
На рисунке 1 . 11 . 3 показано направление вектора ускорения вертикально вверх, откуда следует a 0 . Очевидно, что вес тела превышает силу тяжести по модулю.
Перегрузка
Перегрузка – это увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса.
Действие перегрузки на себе ощущали космонавты при взлете во время вхождения в плотные слои атмосферы. Также это явление характерно для летчиков, выполняющих фигуры высшего пилотажа.
Рисунок 1 . 11 . 3 . Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения a → направлен вертикально вверх. Вес тела приблизительно в два раза превышает по модулю силу тяжести (двукратная перегрузка).
О чем эта статья:
Невесомость: что это такое
Невесомость — это состояние, при котором тело не давит на опору или подвес.
Вес тела
Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется вес, как и любая другая сила, в Ньютонах.
Если у вас неподалеку есть весы — приглашаем в эксперимент! Один нюанс: наша затея сработает именно с механическими весами, но не с электронными. Поехали!
Шаг 1. Если встать на весы ровно и не двигаться — ваш вес будет высчитываться по формуле:
P = mg
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На планете Земля g = 9,8 м/с 2
Здесь может возникнуть два возражения:
Это же сила тяжести, а не вес. Формула такая же!
На весах масса отображается в килограммах. И если я свою массу умножу на ускорение свободного падения, то явно получу число почти в 10 раз больше, чем показывают весы.
Точка приложения силы. Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Весы измеряют силу. Весы работают таким образом, что измеряют вес тела — силу, с которой мы на них действуем, а показывают — массу. Можно сделать вывод, что весы — это динамометр (прибор, измеряющий силу).
Шаг 2. Теперь пошалим и резко встанем на носочки! Стрелка резко отклонилась влево, а потом вернулась на место. Вы придали себе ускорение, направленное вверх — в то время, как ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вниз).
Теперь вес тела вычисляем по формуле:
P = m (g − a)
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
a — ваше ускорение [м/с 2 ]
На планете Земля g = 9,8 м/с 2
Шаг 3. Последняя часть эксперимента — резко опуститься на пятки. Теперь вы сильнее давите на весы, потому что придали ускорение, направленное вниз. Стрелка весов отклонится вправо и вернется на место, когда вы придете в состояние покоя.
Формула веса примет вид:
P = m (g + a)
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
a — ваше ускорение [м/с 2 ]
На планете Земля g = 9,8 м/с 2
Этот случай мы можем описать через 2 закон Ньютона. Возьмем лифт, который едет вниз. Обозначим силы на рисунке.
N – сила реакции опоры [Н];
mg – сила тяжести [Н];
a – ускорение, с которым движется лифт [м/с 2 ].
При проецировании на ось y, направленную вниз, мы получаем:
А теперь нам понадобится третий закон Ньютона — по нему сила реакции опоры равна весу тела:
Попробуйте курсы подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в онлайн-школе Skysmart!
Снова невесомость
Ну что, с весом разобрались. А теперь давайте сделаем так, чтобы его не стало и получилась та самая невесомость.
Чтобы привыкнуть к ощущению невесомости в космосе, космонавты тренируется в специальных самолетах-лабораториях:
Он взлетает и начинает просто падать, чтобы ускорение самолета было равно ускорению свободного падения. В этот момент, в формуле веса из g вычитается равное ему значение и получается 0:
P = m (g − a) = m (9,8 − 9,8) = 0
Вот мы и в невесомости!
Когда космический корабль обращается вокруг Земли, он просто пытается на нее упасть, но промахивается. Такой процесс происходит, когда корабль движется с первой космической скоростью, равной 7.9 км/с. Это та скорость, с которой корабль становится искусственным спутником Земли.
Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это минимальная скорость, с которой должно двигаться тело, чтобы оно могло без затрат дополнительной работы преодолеть влияние поля тяготения Земли, т. е. удалиться на бесконечно большое расстояние от Земли. А тело, которое двигается с третьей космической скоростью, и вовсе вылетит за пределы Солнечной системы. Такие дела. 🙂
Вес тела
Чтобы понять физическую природу веса тела, достаточно вспомнить, как происходит взвешивание на пружинных весах. На чашку весов укладывается тело, под действием силы тяжести оно сжимает пружину, и по степени этого сжатия можно судить о том, сколько весит тело.
То есть сила, с которой тело воздействует на опору, называется весом.
Найдём величину этой силы. На тело, имеющее опору, действует сила тяжести $m \overrightarrow <\mathrm
= – \overrightarrow $ (противоположной по направлению). Эта сила и есть вес тела.
Если опора (и тело вместе с ней) движется вверх с ускорением $ \overrightarrow $, то по второму закону Ньютона имеем:
$$\overrightarrow + m \overrightarrow <\mathrm
Учитывая равенство веса и его противоположную направленность относительно реакции опоры, после проецирования на ось координат, направленную вниз, можно записать:
Это и есть формула веса тела массой $m$, существующего в условиях гравитации (ускорение свободного падения $\mathrm$), имеющего опору, которая двигается вверх с ускорением $a$.
Рис. 1. Вес тела
Свойства веса тела
Из вышесказанного можно сделать важные выводы.
- Во-первых, как физическая величина, вес является силой. Поэтому единица измерения веса в физике — ньютон.
- Во-вторых, вес — фактически, это проявление сил упругости. Вес появляется в результате взаимодействия тела с опорой.
- В-третьих, вес зависит от ускорения, с которым движется опора. Если опора неподвижна (или движется равномерно и прямолинейно), то вес равен силе тяжести.
Последнее свойство показывает, что вес — это величина непостоянная, и может быть как меньше, так и больше силы тяжести, в зависимости от движения опоры.
Невесомость и перегрузки
Таким образом, вес без опоры не существует. Говорят, что тело, у которого нет опоры, находится в состоянии невесомости.
Обратите внимание, состояние невесомости не зависит от того, действует ли на тело гравитационная сила или нет. Предмет во время свободного падения, кабина лифта в момент начала спуска, когда натяжение троса исчезло, человек во время прыжка — всё это примеры состояния невесомости, которое появляется, несмотря на действие силы тяжести.
Из формулы веса тела следует, что если опора движется с ускорением, у тела появляется вес, который может быть даже больше, чем сила тяжести. В этом случае говорят о возникновении перегрузок.
Поскольку в формулу веса входит масса и сумма ускорения, перегрузку можно измерять в единицах $\mathrm$. Для нахождения перегрузки используется формула:
Фактически перегрузка показывает, во сколько раз вес тела больше силы тяжести, действующей на тело на Земле. Перегрузка $k=1$ означает обычный вес тела, перегрузка $k=2$ означает, что вес тела вдвое больше, чем сила тяжести и так далее.
Что мы узнали?
Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору. Фактически это проявление силы упругости. Тело, у которого нет опоры, находится в состоянии невесомости. Если опора тела двигается с ускорением, тело испытывает перегрузки.
В быту понятие вес тела употребляют для обозначения того явления, что вызывает напряжение в мышцах из-за поддерживания вертикального положения или при поднятии заметной массы. Физический смысл величины намного шире такого определения, показатель чётко описан в науке, измеряется количественно и качественно. Существенное отличие между неспециалистами и физиками заключается в том, что для последних масса и вес — совсем не одно и то же.
Понятие и определения
Массой (обозначается буквой m) называют одну из физических величин, таких, как объём, определяющих количество вещества в объекте. Существует несколько явлений, которые позволяют её оценить. Среди теоретиков есть мнение, что некоторые из этих явлений могут быть независимы друг от друга, но в ходе экспериментов не обнаружено различий в результатах от способа измерений массы:
- Инерционная. Определяется сопротивлением тела ускорению силой.
- Активная и пассивная гравитационные. Измеряется силой взаимодействия гравитационных полей объектов.
Человек чувствует свою массу находясь в контакте с другой поверхностью. Это может быть стулом, земной твердью, креслом космонавта во время ускорения в ракете. В этих примерах речь идёт о величине, которую физики называют весом, а субъективно воспринимающимся как кажущийся вес.
Он равен фактической измеряемой массе почти во всех бытовых случаях, за следующими исключениями:
- Тело получает ускорение с вертикальной составляющей по отношению к земле. Например, в лифте или самолёте.
- Кроме гравитации Земли, на тело действуют другие силы — центробежная, гравитационная другого от тела, архимедова.
Гравитационный подход
В большинстве случаев при определении понятия веса (принятое обозначение — P, по-латински пишется как pondus) оперируют так называемым гравитационным определением. В учебниках физики формула веса для тела описывает величину как силу, действующую на объект в результате земного притяжения. На языке математики это определяется выражением P=mg, где:
- m — масса;
- g — гравитационное ускорение.
Из формулы вытекает, в чём измеряется вес: количественно он рассчитывается в тех же единицах, что и сила. Поэтому, согласно Международной системе единиц (СИ), P измеряется в Ньютонах.
Гравитационное поле Земли не является однородным и варьируется в пределах 0,5% по поверхности планеты. Соответственно, величина g также непостоянна. Общепринятым считается значение, называемое стандартным и равное 9,80665 м/с2. В различных местах на поверхности Земли фактическое ускорение свободного падения составляет (м/с2):
- экватор — 9,7803;
- Сидней — 9,7968;
- Москва — 9,8155;
- Северный полюс — 9,8322.
В 1901 году третья Генеральная конференция по весам и мерам установила: вес означает количество такой же природы, что и сила, То есть определила его как вектор, так как сила — векторная величина. Тем не менее некоторые школьные учебники физики и сейчас принимают P за скаляр.
Контактное определение
Другой подход описывает явление с позиции понимания какую силу называют весом тела. В этом случае P определяется процедурой взвешивания и означает силу, с которой объект действует на опору. Этот подход предполагает различие результатов в зависимости от деталей.
Например, объект в свободном падении оказывает незначительное воздействие на опору, однако, нахождение в невесомости не меняет вес в соответствии с гравитационным определением. Следовательно, подобный подход требует нахождения исследуемого тела в состоянии покоя, под действием стандартной гравитации без влияния центробежной силы вращения Земли.
Кроме того, контактное определение не исключает искажения от плавучести, которое уменьшает измеренный вес объекта. В воздухе на тела также действует сила, аналогичная влияющей на погружённое в воде. Для объектов с низкой плотностью эффект влияния становится более заметен. Примером тому может служить наполненный гелием воздушный шар, обладающий отрицательным весом. В общем смысле любое воздействие оказывает искажающий эффект на контактный вес, например:
- Центробежная сила. Поскольку Земля вращается, объекты на поверхности подвергаются воздействию центробежных сил, более выраженных к экватору.
- Гравитационное влияние других астрономических тел. Солнце и Луна притягивают объекты на земной поверхности в той или иной степени в зависимости от расстояния. Это влияние незначительно на бытовом уровне, но находит заметное отражение в таких явлениях, как морские приливы и отливы.
- Магнетизм. Сильные магнитные поля способны заставить левитировать некоторые подверженные влиянию объекты.
История понятия
Понятия тяжести и лёгкости в качестве неотъемлемых свойств физических тел упоминаются ещё древнегреческими философами. Платон описывал вес как естественную тенденцию предметов к поиску себе подобных. Для Аристотеля лёгкость была свойством в восстановлении порядка основных элементов: воздуха, земли, огня и воды. Архимед рассматривал вес как качество, противоположное плавучести. Первое контактное определение было дано Евклидом, описывающее величину как лёгкость одной вещи по сравнению с другой, измеряемую балансом.
Когда средневековые учёные обнаружили, что на практике скорость падающего предмета со временем возрастала. Они изменили концепцию веса для сохранения причинно-следственных связей между явлениями. Понятие было разделено для тел в состоянии покоя и находящихся в гравитационном падении.
Значительных результатов в теории добился Галилей, пришедший к выводу, что величина пропорциональна количеству вещества в объекте, а не скорости его движения, как предполагала Аристотелева физика. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения привело к принципиальному отделению веса от фундаментального свойства объектов, связанных с инерцией. Факторы окружающей среды и плавучесть учёный считал искажением условий измерения. Для подобных обстоятельств он ввёл термин кажущийся вес.
В XX веке ньютоновские концепции абсолютного времени и пространства были поставлены под сомнение работами Эйнштейна. Теория относительности поставила всех наблюдателей, движущихся и ускоряющихся, в разные условия. Это привело к двусмысленности относительно того, что именно подразумевается под массой, которая вместе с гравитационной силой стала по существу зависящей от системы отсчёта величиной.
Неоднозначности, порождённые относительностью, привели к серьёзным дебатам в педагогическом сообществе о том, как определять вес для учеников и что им должно называться. Выбор стал лежать между пониманием его как силы, вызванной гравитацией Земли, и контактным определением, вытекающим из акта взвешивания.
Различия с массой
Путаница в понимании того, чем отличается масса от веса, свойственна для людей, не изучающих физику подробно. Этому есть простое объяснение — как правило, эти термины используются в повседневной жизни взаимозаменяемо. В общем случае, если тело находится на поверхности земли и неподвижно, значение массы будет равно скаляру веса в килограммах. Таблица, проясняющая разницу между понятиями, выглядит так:
| Масса | Вес |
| Является свойством материи. Постоянна всегда. | Зависит от действия силы тяжести. |
| У материального объекта никогда не бывает равна нулю. | Может быть равен нулю при определённых условиях. |
| Не меняется в зависимости от местоположения. | Уменьшается или увеличивается в разных местах Земли или в зависимости от высоты над её поверхностью. |
| Является скалярной величиной. | Вектор с направлением к центру земли или к другому гравитационному центру. |
| Может быть измерена с помощью баланса | Измеряется с помощью пружинных весов. |
| Как правило, измеряется в граммах и килограммах. | Единица у силы и веса одна — Ньютон (обозначается как Н) |
Главное отличительное свойство массы заключается в том, что для классической динамики она является конкретной инвариантной величиной для каждого тела. Общая теория относительности описывает переход массы в энергию и наоборот.
Обычно численное значение между m и P на Земле строго пропорционально. На бытовом уровне чтобы узнать вес тела с известной массой, достаточно помнить, что объекты обычно весят в ньютонах приблизительно в 10 раз больше значения m в килограммах.
Способы измерения
Фактически вес можно измерить как силу реакции опоры на массу, появляющуюся в точке приложения. Величина возникновения этой силы по значению равна искомому P. Определить её можно с помощью пружинных весов. Поскольку сила тяжести, вызывающая фиксируемое отклонение на шкале, может варьироваться в разных местах, значения также будут отличаться. Для стандартизации измерительные приборы такого типа всегда калибруются на 9,80665 м/с2 в заводских условиях, а затем повторно в том месте, где будут использоваться.
Для измерения массы применяют рычажный механизм. Поскольку любые изменения в гравитации будут одинаково воздействовать на известные и неизвестные массы, балансный способ позволяет иметь в результате одинаковые значения в любом месте Земли. Весовые коэффициенты в этом случае калибруются и маркируются в единицах массы, поэтому балансировочный рычаг позволяет найти массу, сравнивая воздействие притяжения на искомый объект с воздействием на эталон.
При отсутствии гравитационного поля вдали от крупных астрономических тел, баланс рычага работать не будет, но, например, на Луне он покажет те же значения, что и на Земле. Некоторые подобные инструменты могут быть размечены в единицах веса, но, поскольку они калибруются на заводе-изготовителе для стандартной гравитации, то будут показывать P для условий, под которые они настроены.
Это значит, что рычажные весы не предназначены для измерения локальной силы тяжести, воздействующей на объект. Точный вес можно определить расчётным путём, умножив массу на значение локальной гравитации из соответствующих таблиц.
На других планетах
В отличие от массы, вес тела в разных местах варьируется в зависимости от изменения значения гравитационного ускорения. Величина силы притяжения на других планетах, как и на Земле, зависит не только от их массы, но и от того, насколько удалена поверхность от центра тяжести.
В таблице ниже приведены сравнительные гравитационные ускорения на других планетах, Солнце и Луне. Под поверхностью для газовых гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) подразумеваются их внешние облачные слои, для Солнца — фотосфера. Значения в таблице указаны без учёта центробежного вращения и отражают фактическую гравитацию, наблюдаемую вблизи полюсов.
| Астрономический объект | Насколько гравитация превышает земную | Поверхностное ускорение м/с2 |
| Солнце | 27,9 | 274,1 |
| Меркурий | 0,377 | 3,703 |
| Венера | 0,9032 | 8,872 |
| Земной шар | 1 | 9,8226 |
| Луна | 0,1655 | 1,625 |
| Марс | 0,3895 | 3,728 |
| Юпитер | 2,64 | 25,93 |
| Сатурн | 1,139 | 11,19 |
| Уран | 0,917 | 9,01 |
| Нептун | 1,148 | 11,28 |
Для того чтобы получить собственный вес на другой планете, необходимо просто умножить его на число кратности из соответствующего столбика. Чем ближе к центру планеты делать замер, тем значение будет выше, и наоборот. Поэтому, несмотря на то что сила притяжения Юпитера из-за огромной массы в 316 раз превышает земную, вес на уровне облаков, из-за большой их удалённости от центра масс, выглядит не таким впечатляющим, как можно было бы ожидать.
Ещё один интересный эффект, называемый невесомостью, характерный не только для космоса. Его можно наблюдать при различных обстоятельствах и на Земле. Например, при свободном падении нет опоры, к которой была бы приложена сила, а значит вес будет равен нулю, несмотря на присутствие ускорения силы тяжести и массы.
Подобный феномен происходит с космонавтами Международной космической станции на орбите Земли. Фактически она всегда падает вместе со своими обитателями на поверхность планеты, поэтому её обитатели постоянно находятся в состоянии невесомости.
Таким образом, главное правило, объясняющее наблюдаемые феномены и позволяющее избежать путаницы с массой, выглядит так: значение P всегда измеряется с помощью контактных весов, помещённых между объектом и опорной поверхностью. Именно поэтому тело, размещённое на весах и падающее вместе с ними, не будет давить на прибор, а шкала, соответственно, покажет нулевое значение.
Читайте также: