Что такое красная граница фотоэффекта кратко
Обновлено: 27.04.2024
В конце XIX века Генрих Герц открыл явление, позволяющее из световой энергии добывать электричество. Оно получило название фотоэффекта. В данной статье рассмотрим подробнее этот эффект, а также ответим на вопрос, что такое красная граница фотоэффекта.
Понятие о фотоэффекте
Перед тем, как ответить на вопрос, что такое красная граница фотоэффекта, необходимо поближе познакомиться с этим физическим явлением. Как можно объяснить это явление? Определение фотоэффекту можно дать следующее: это процесс образования свободных от атомных ядер электронов в результате облучения вещества светом.
Вам будет интересно: Сумма бесконечной геометрической прогрессии убывающей и парадокс Зенона
Этот эффект был открыт в 1887 году Герцем. В 1888 году русский физик, Александр Столетов, провел ряд опытов, в которых показал, что этот процесс возникает мгновенно после попадания света на пластину конденсатора. Также ученый установил первый закон фотоэффекта: увеличение интенсивности света приводит к линейному росту тока в цепи.
В 1905 году Эйнштейн опубликовал статью, в которой объяснил фотоэффект квантовым характером взаимодействия света с веществом.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Современное понимание фотоэффекта можно описать в виде следующей модели: падая на вещество, фотон встречается с электроном некоторого атома, электрон полностью поглощает фотон, принимая от него всю энергию. Если эта энергия больше некоторого значения, то электрон выходит за область притяжения атомного ядра и становится свободным.
Описанный процесс выражается следующим равенством энергий:
Здесь h - постоянная Планка , v - частота фотона, A - энергия, которую нужно затратить, чтобы "вырвать" из атома электрон, Ek - кинетическая энергия свободного электрона.
Что такое красная граница фотоэффекта?
Обратим внимание на уравнение Эйнштейна, приведенное в предыдущем пункте. Из него следует, что если энергия фотона будет меньше работы выхода электрона, то никакого фотоэффекта происходить не будет. Это означает, что явление наблюдается только в том случае, если:
Частота v0, соответствующая величине A, получила название красной границы фотоэффекта. Длина волны, соответствующая ей, вычисляется по формуле:
λ0 = c/v0 или λ0 = c*h/A.
Здесь c - это скорость света. Поскольку рассматриваемое явление наблюдается только для длин волн света меньших, чем λ0, то становится понятным, почему это значение называют "красная граница" (красный цвет является верхней границей по длине волны для видимого человеком спектра).
Если говорить о λ0 для металлов, то облучение красным цветом не может привести к появлению фотоэффекта ни для одного из них, поскольку энергия "красных" фотонов слишком низка, чтобы "вырвать" электрон из атома. Наибольшим значением λ0 обладают щелочные металлы. Для них красная граница находится в области зеленого и желтого цвета (λ0≈520-580 нм).
Решение задачи на определение типа элемента
Разобравшись, что такое красная граница фотоэффекта, решим одну интересную задачу для закрепления полученных знаний. Это поможет лучше разобраться в этом физическом явлении.
В некоторой лаборатории решили воспользоваться фотоэффектом для определения вида химического элемента. До начала эксперимента было установлено, что это щелочной металл первой группы таблицы Д. И. Менделеева. Изменяя значение длины волны света, которым облучали металл, определили, что фотоэффект начинает наблюдаться при 525 нм. С каким элементом работали в лаборатории?
Выпишем соответствующую формулу для красной границы фотоэффекта:
Подставляя соответствующие константы и значение λ0 в выражение, получаем значение работы выхода электрона для неизвестного щелочного металла:
A = c*h/λ0 = 3*108*4,13567*10-15/(525*10-9) = 2,363 эВ
Отметим, что значение постоянной Планка было подставлено в единицах эВ*с.
Работа выхода электрона A является уникальной характеристикой для каждого химического элемента. Ее можно посмотреть в соответствующей таблице. Так, для щелочных металлов характерны такие значения в эВ:
- Li 2,93;
- Na 2,36;
- K 2,29;
- Cs 2,14;
- Rb 2,26.
Эти данные показывают, что найденное нами значение A соответствует натрию.
Квантовая физика - раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.
Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.
Ток насыщения - некоторое предельное значение силы фототока.
Задерживающее напряжение - минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.
Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.
Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.
2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.
3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.
Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:
h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж∙с.
После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.
Квантовая физика - раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.
Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.
В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.
Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.
Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.
Схема установки для изучения законов фотоэффекта
Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения - максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, - прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.
Зависимость силы тока от приложенного напряжения
Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.
Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.
Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.
где Ав – работа выхода электронов;
h – постоянная Планка;
νmin - частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;
с – скорость света;
λкр – длина волны, соответствующая красной границе.
Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.
Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.
Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.
Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, "затрудняющее" вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.
Задерживающее напряжение - минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.
Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:
где - максимальная кинетическая энергия электронов;
Е – заряд электрона;
– задерживающее напряжение.
Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:
Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны - фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.
Примеры и разбор решения заданий
1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Работа выхода
Запирающее напряжение
Работа выхода - это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.
Запирающее напряжение - это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:
Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.
Работа выхода
Запирающее напряжение
2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.
Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:
Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:
Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:
Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:
где " width="" height="" />
— работа выхода для конкретного фотокатода, h — постоянная Планка, а с — скорость света . Работа выхода " width="" height="" />
зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности. Испускание фотоэлектронов начинается сразу же, как только на фотокатод падает свет с частотой \,\!" width="" height="" />
или с длиной волны \,\!" width="" height="" />
.
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое "Красная граница фотоэффекта" в других словарях:
красная граница фотоэмиссии — порог фотоэлектронной эмиссии; отрасл. красная граница фотоэмиссии; длинноволновый порог фотоэффекта Наименьшая частота излучения, падающего на поверхность тела, при которой имеет место фотоэлектронная эмиссия … Политехнический терминологический толковый словарь
длинноволновая граница фотоэффекта — красная граница Наибольшая длина волны излучения, способного вызывать фотоэффект в данном веществе. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика
Граница — Граница реальная или воображаемая линия, определяющая пределы какого либо субъекта или объекта и отделяющая этот субъект или объект от других. Населённые пункты Граница село в Кюстендилской области Болгарии. Граница бывший посёлок в… … Википедия
ЗАКОНЫ ФОТОЭФФЕКТА — (законы Эйнштейна для (см.)) отражают результат трёх последовательных процессов: а) поглощение фотона и появление электрона с высокой (по сравнению со средней) энергией; б) движение этого электрона к поверхности, при котором часть энергии может… … Большая политехническая энциклопедия
длинноволновый порог фотоэффекта — порог фотоэлектронной эмиссии; отрасл. красная граница фотоэмиссии; длинноволновый порог фотоэффекта Наименьшая частота излучения, падающего на поверхность тела, при которой имеет место фотоэлектронная эмиссия … Политехнический терминологический толковый словарь
Фотоэффект — Квантовая механика … Википедия
Фотоэлектронная эмиссия — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение . Математическая формулировка . Основа … Википедия
Внутренний фотоэффект — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение . Математическая формулировка . Основа … Википедия
Фотовольтаический эффект — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение . Математическая формулировка . Основа … Википедия
Фотоэлектрический эффект — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение . Математическая формулировка . Основа … Википедия
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .
Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.
Если же \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
Читайте также: