Что такое детектирование как преобразуется модулированный сигнал при демодуляции кратко

Обновлено: 05.07.2024

Передача информации в современном мире нас окружает повсюду: мобильная связь, интернет, управление воздушным движением и многое другое. Как правило, в качестве “переносчика” информации выступает высокочастотное колебание: 2.4 ГГц и 5 ГГц для Wi-Fi, 2.6 ГГц и другие для 4G, 1030 МГц и 1090 МГц для обмена данными с воздушными судами и т.д. Эти колебания (частоты) называются несущими. Как, используя несущую частоту, закодировать данные? Как передать или получить “0” или “1”? На эти вопросы мы и постараемся ответить.

Процесс изменения одного или нескольких параметров модулируемого несущего сигнала при помощи модулирующего сигнала называется модуляцией.

В рамках данной лекции мы рассмотрим следующие виды модуляции:

ASK (Amplitude Shift Keying) — амплитудная манипуляция
BPSK, QPSK (Binary Phase Shift Keying, Quadrature Phase Shift Keying) — фазовая манипуляция
QASK (Quadrature Amplitude-Shift Keying) — квадратурная манипуляция
FSK (Frequency Shift Keying), MSK (Minimum Shift Keying) — частотная манипуляция

Результат выполнения скрипта показан ниже:

Из рисунка видно, что амплитуда несущего (модулированного) сигнала — синий график — повторяет форму модулирующего сигнала — оранжевый график.

Теперь давайте сделаем следующую вещь: на комплексной плоскости отметим точки, соответствующие значениям, которые принимает наш закодированный сигнал. В Matlab это можно сделать с помощью функции scatterplot , указав в качестве входных параметров аналитический сигнал (мы его получим с помощью преобразования Гильберта), количество отсчётов на бит (у нас за это отвечает переменная n_for_bit ) и смещение от начала сигнала, с которым будут считываться биты (мы хотим считывать биты в их середине, поэтому смещение зададим n_for_bit/2 ):

Сигнальное созвездие ASK-модулированного сигнала

Т.к. мнимая часть равна нулю, мы видим два скопления точек вдоль действительной оси: одно вокруг значения 0.1, второе — вокруг 1. Этот график называется сигнальное созвездие. Он часто используется при анализе характеристик модулированных сигналов, т.к. показывает распределение мгновенного значения сигнала на комплексной плоскости в момент его считывания.

Итак, модулированный сигнал есть — попробуем его обратно демодулировать. Наша задача сводится к нахождению огибающей, а как мы выяснили на прошлой лекции — это легко сделать с помощью преобразования Гильберта. Затем создадим что-то вроде цифрового компаратора, с помощью которого зашумлённую огибающую превратим в прямоугольный цифровой сигнал. Дополним наш код:

Демодуляция ASK-модулированного сигнала

Как видим, демодулированный сигнал повторяет битовую последовательность, которую мы закодировали изначально в массиве code , а значит мы всё сделали правильно.

Ещё одним типом амплитудной манипуляции является OOK — On-Off Keying. Основное отличие от ASK — логический “ноль” кодируется амплитудой, равной нулю, “единице” соответствует номинальное значение амплитуды сигнала. Если в листинге “ASK-манипуляция, часть 1” в массиве code вместо всех значений 0.1 запишем 0 , то как раз получим OOK-манипуляцию.

Начнём с самого простого вида — BPSK — когда у нас всего два значения фазы — и .

Создадим скрипт, реализующий фазовую манипуляцию зашумлённой несущей частоты fc , равной 250 Гц. Кодовую последовательность по аналогии с первым примером будем задавать в массиве code . Перескок фазы будет осуществляться умножением синусоидального сигнала на +1 или -1:

Смотрим, что получилось:

Каждое изменение логического уровня модулирующего сигнала приводит к скачкообразному изменению фазы несущей частоты на , а это то, что нужно.

Теперь дополним код по аналогии с предыдущим примером и построим сигнальное созвездие:

Сигнальное созвездие BPSK-сигнала:

Сигнальное созвездие BPSK-сигнала

Мы имеем два скопления точек: вокруг (-1,0) и (1,0). Эти точки как раз соответствуют повороту вектора единичной длины на и вокруг начала координат. А значит, модуляция работает корректно.

Теперь наша задача — демодулировать сгенерированный сигнал. Для этого умножим его на несущую частоту fc , а затем применим к полученному сигналу ФНЧ с полосой пропускания 100 Гц, сгенерированный с помощью filterDesigner:

Обработка BPSK-модулированного сигнала

На верхнем графике наблюдаем синусоиды с частотой 2*fc , имеющие разные постоянные составляющие в зависимости от значения фазы модулированного сигнала. Для того, чтобы получить огибающую, мы воспользовались ФНЧ и получили нижний график. Теперь, чтобы преобразовать данный сигнал в цифровой код, разработаем простейший цифровой компаратор с пороговым значением 0.1 и построим результирующие графики:

Демодулированный сигнал на фоне модулированного сигнала представлен ниже:

Демодуляция BPSK-модулированного сигнала

Как видим, он повторяет форму модулирующего сигнала, заданного в начале листинга, но имеет временную задержку, возникающую в КИХ-ФНЧ.

В рассмотренном примере модулированный сигнал мог принимать два значения фазы: и , а значит в один момент времени (такт) можно закодировать только один бит информации — “0” или “1”. Если добавить ещё два изменения фазы ( и ), а затем повернуть полученную диаграмму на против часовой стрелки, получится QPSK-манипуляция, или квадратурная фазовая манипуляция. В этом случае мы за один такт сможем передавать сразу два бита информации! Посмотрим, как в этом случае будет выглядеть сигнальное созвездие. Разработаем скрипт, который формирует массив случайных данных data , которые затем преобразуем в массив значений PSK-сигнала с помощью функции pskmod , в качестве второго параметра которой будет порядок модуляции (для QPSK это M = 4 ). В качестве третьего параметра данной функции необходимо задать смещение нулевого значения фазы, в нашем случае, как было сказано выше, это (тогда, в идеальном случае, в каждом квадранте комплексной плоскости будет по одной точке созвездия). Далее добавим немного шума в этот сигнал, чтобы имитировать реальные условия передачи данных и построим сигнальное созвездие:

Получилось вот так:

Сигнальное созвездие сигнала с QPSK

Мы видим скопление точек вокруг значений >,\frac>\right)" width="68" height="33" />
, >,\frac>\right)" width="82" height="33" />
, >,-\frac>\right)" width="96" height="33" />
, >,-\frac>\right)" width="82" height="33" />
, каждая из которых соответствует положению единичного вектора, начало которого соответствует началу координат, при его повороте с шагом . Соответствие фазы и передаваемой информации будет иметь следующий вид:

Это значит, что при при той же самой символьной скорости сигнал с QPSK передаёт в 2 раза больше информации, чем сигнал с BPSK.

Здесь мы можем передавать за один такт сразу 3 бита. Однако, с увеличением порядка модуляции M , точки созвездия располагаются всё ближе и ближе друг другу, что может привести к ошибкам декодирования такого сигнала, если он сильно зашумлён. Можете поиграться со значениями M и параметром snr функции awgn , чтобы убедиться в этом на примере.

QASK (частный случай QAM — Quadrature Amplitude Modulation) — это вид манипуляции, при которой скачкообразно изменяется как амплитуда, так и фаза несущего сигнала, что позволяет за один такт (отсчёт) передать ещё больше информации, чем в рассмотренных ранее видах манипуляции. Можно сказать, что QASK — это комбинация ASK и PSK.

По традиции, сразу начнём с примера. Создадим несущую с частотой 1кГц, помимо этого создадим массив данных data , который будет содержать случайные числа. Зададим порядок модуляции M=16 , это значит, что за один такт будем передавать число от 0 до 15, или 4 бита. Один элемент — один такт передачи, количество элементов — 50. Затем создадим массив отсчётов QASK на базе этих данных с помощью функции qammod и построим сигнальное созвездие из полученного набора данных.

Результат показан ниже:

Сигнальное созвездие сигнала с 16-QASK

Это созвездие состоит из 16 групп точек, а значит сформированный сигнал принимает все возможные значения для QASK-манипуляции 16 порядка.

Теперь “поместим” эти данные на несущую частоту. Растянем массив данных до того же количества отсчётов, что и в сигнале несущей частоты (каждый бит повторим bit_size раз) и получим массив qmod . Поэлементно умножим действительные части данного массива на косинус с частотой fc , а мнимые — на синус той же частоты. Просуммируем полученные сигналы ( i и q соответственно), в результате чего получим модулированный сигнал y , который готов для передачи. Добавим в него шум для имитации электромагнитных помех и построим графики.

Действительная и мнимая части сигнала, а также сам сигнал y можно увидеть на рисунке ниже:

Синфазная, квадратурная составляющие и QASK-модулированный сигнал

Видно, что в процессе передачи данных изменяется как амплитуда, так и фаза несущей.

Теперь решим обратную задачу: демодулируем сигнал на нижнем графике. Для этого обратно выделим из него синфазную io и квадратурную qo составляющие умножением на косинус и синус несущей частоты соответственно. Чтобы убрать высокочастотную составляющую, как и в BPSK, применим ФНЧ, в результате чего получим сигналы iof и qof , графики которых затем и построим.

А вот и графики:

Синфазная и квадратурная составляющие демодулированного QASK-сигнала

Следует обратить внимание, что при выделении синфазной и квадратурной составляющей, мы также сделали умножение на два (и получили при этом правильные амплитуды). Давайте разбираться, в чём дело. Как было сказано выше, входной сигнал был умножен на функции и . При умножении на косинус получаем сигнал:

$\begin (1) \begin x_(t) = (I(t) cos(2\pi f_c t) + Q(t) sin(2\pi f_c t) \cdot cos(2\pi f_c t) = \\ = I(t) cos^2 (2\pi f_c t) + \frac Q(t) sin(4 \pi f_c t) =\\ = \frac I(t) + \frac I(t) cos(4 \pi f_c t) + \frac Q(t) sin(4 \pi f_c t) \end \end$

При умножении на синус:

$\begin (2) \begin x_(t) = (I(t) cos(2\pi f_c t) + Q(t) sin(2\pi f_c t) \cdot sin(2\pi f_c t) = \\ = Q(t) sin^2 (2\pi f_c t) + \frac I(t) sin(4 \pi f_c t) =\\ = \frac Q(t) - \frac I(t) cos(4 \pi f_c t) + \frac Q(t) sin(4 \pi f_c t) \end \end$

После применения ФНЧ косинусоидальные и синусоидальные составляющие уходят, остаётся только постоянная составляющая:

$\begin (3) x_(t) = \frac I(t) \end$

$\begin (4) x_(t) = \frac Q(t) \end$

Поэтому, чтобы скомпенсировать амплитуду демодулированного сигнала, в строчках 49 и 50 мы и сделали умножение на 2.

Далее преобразуем iof и qof в один комплексный сигнал of , который проредим, взяв из него отсчёты, расположенные в серединах временных отрезков, соответствующих битам данных. Затем воспользуемся функцией qamdemod и сравним результаты: что закодировали, и что в последствии декодировали.

Синий график на рисунке отображает входные данные, на основе которых был сформирован модулированный сигнал, красными крестиками — данные, полученные в результате демодуляции этого сигнала:

Сравнение данных до QASK-модуляции и после демодуляции

Как видим, два графика полностью совпадают, а это говорит о том, что реализованный нами алгоритм работает корректно.

Данный вид манипуляции считается самым помехоустойчивым, т.к. помехи чаще всего влияют на амплитуду, а не на несущую частоту. Частота логического “0” и логической “1” вычисляются по формулам:

$\begin (5) f_ = f_c - \frac \end$

$\begin (6) f_ = f_c + \frac \end$

При манипуляция называется Minimum Shift Keying (MSK) — манипуляция с минимальным сдвигом частоты.

И снова к примеру. Разработаем скрипт, формирующий FSK-модулированный сигнал. Несущую частоту выберем 500 Гц, индекс модуляции , период следования битов данных 10 мкс. На основе этого рассчитаем значение двух частот: f0 и f1 , кодирующие логический “0” и “1” соответственно.

Далее сформируем модулирующий сигнал по аналогии с тем, как мы это делали в примерах с BPSK и ASK:

Теперь создадим два сигнала: x0 с частотой f0 и x1 с частотой f1 . На базе этих сигналов и модулирующего сигнала fm сформируем модулированный сигнал x и построим графики.

Результат выполнения данного скрипта:

Из рисунка видно, что в зависимости от значения модулирующего сигнала, меняется частота несущей — это то, что нам нужно. Модулировать научились — теперь попробуем это демодулировать. Для этого умножим наш сигнал на косинусоиды с частотами f0 и f1 :

Сигналы y0 и y1 показаны ниже:

Результаты выполнения листинга “FSK-манипуляция, часть 4”

Теперь найдём разность этих сигналов и пропустим её через ФНЧ:

Результат показан ниже:

Результаты выполнения листинга “FSK-манипуляция, часть 5”

До финала осталось совсем немного — преобразовать нижний график в цифровой сигнал. Для этого, как и в случае с BPSK, воспользуемся цифровым компаратором и построим результирующий график:

Результат демодуляции показан ниже:

Как видим, оранжевый график имеет ту же форму, что и на первоначальном рисунке, но с уже привычной нам временной задержкой, возникающей в цифровом КИХ-фильтре.

преобразование электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более низкой частоты или постоянный ток. Наиболее распространённый случай Д. — демодуляция — состоит в выделении низкочастотного модулирующего сигнала из модулированных высокочастотных колебаний (см. Модуляция колебаний). Д. применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении — сигналов изображения и т.д.

Для Д. используется нелинейность зависимости тока от напряжения в вакуумных и полупроводниковых диодах (См. Полупроводниковый диод) (диодное Д.), нелинейность характеристики участка сетка-катод вакуумного Триода (сеточное Д.), нелинейность зависимости анодного тока триода от напряжения на его сетке (анодное Д.). Сам процесс Д. во всех случаях сводится к диодному Д., только при сеточном и анодном Д. он сопровождается усилением сигналов в триоде. Д. возможно и в оптическом диапазоне, где оно осуществляется с помощью фотоприёмников (фотоэлементов, фотоумножителей, фотодиодов и т.д.) или нелинейных кристаллов (см. Нелинейная оптика).

Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифоров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование, М. — Л., 1953.

Рис. 1. На входе детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе детектора импульсы тока I одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует постоянную составляющую тока.

Рис. 2. а — колебания с амплитудной модуляцией на входе детектора; б — импульсы тока на его выходе. Детектор регистрирует переменный ток низкой частоты (нижняя пунктирная линия).

Рис. 3. а — амплитудно-модулированное колебание на входе детектора; б — вольтамперная характеристика детектора; в — колебания тока на выходе детектора.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Детектирование
(от лат. detectio - открытие, обнаружение) , преобразование электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более низкой частоты или постоянный ток. Наиболее распространённый случай Д. - демодуляция - состоит в выделении низкочастотного модулирующего сигнала из модулированных высокочастотных колебаний (см. Модуляция колебаний) . Д. применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении - сигналов изображения и т. д.

Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот w, w + W и w - W, где w - высокая несущая частота, W - низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты W нет в модулированном колебании, то Д. обязательно связано с преобразованием частоты. Электрические колебания подводятся к устройству (детектору) , которое проводит ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту (рис. 1). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний (рис. 2). Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то Д. также происходит. Т. о. , для Д. можно использовать любое устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, например диод. Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра исходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую, колебание частоты W, а также составляющие с частотами w, 2w, Зw и т. д. Для выделения сигнала частоты W ток диода пропускается через линейный фильтр, обладающий высоким сопротивлением на частоте W и малым сопротивлением на частотах w, 2w и т. д. Простейший фильтр состоит из сопротивления R и ёмкости С, величина которых определяется условиями wRC >> 1 и WRC Камиль Волжский Просветленный (44889) 14 лет назад

Детектирование
(от лат. detectio - открытие, обнаружение) , преобразование электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более низкой частоты или постоянный ток. Наиболее распространённый случай Д. - демодуляция - состоит в выделении низкочастотного модулирующего сигнала из модулированных высокочастотных колебаний. Д. применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении - сигналов изображения и т. д.
Детектирование - получение из переменного электрического тока пульсирующего тока.

Частотная модуляция по сравнению с амплитудной обеспечивает лучшую производительность, но извлечь исходную информацию из частотно-модулированного сигнала несколько сложнее. Существует несколько различных способов демодуляции FM сигнала; в данной статье мы обсудим два из них. Первый довольно прост, а другой более сложный.

Создание сигнала

Следовательно, мы не можем генерировать FM сигнал с использованием источника напряжения с произвольным поведением и простого математического выражения, как это было с AM. Однако, оказывается, что на самом деле FM сигнал генерировать проще. Мы просто используем опцию SFFM обычного источника напряжения:

Опция SFFM источника напряжения для генерирования частотно-модулированного сигнала

Обратите внимание, что индекс модуляции равен пяти; более высокий индекс модуляции облегчает просмотр изменений частоты. На следующем графике показан сигнал, созданный SFFM источником напряжения.

Полученный частотно-модулированный сигнал

Демодуляция: фильтр верхних частот

Первый метод демодуляции, который мы рассмотрим, начинается с фильтра верхних частот. Предположим, что мы имеем дело с узкополосной частотной модуляцией (которая кратко обсуждается на этой странице). Нам нужно разработать фильтр верхних частот таким образом, чтобы затухание значительно изменялось в полосе частот, ширина которой в два раза превышает ширину полосы низкочастотного сигнала. Давайте рассмотрим эту концепцию более подробно.

Наш фильтр верхних частот должен обладать амплитудно-частотной характеристикой, которая заставляет наименьшую частоту в модулированном сигнале ослабевать значительно больше, чем самая высокая частота в модулированном сигнале. Каков будет результат, если мы применим этот фильтр к FM сигналу? Это будет выглядеть примерно так:

FM сигнал до и после пропускания через фильтр верхних частот

Для сравнения данная диаграмма показывает и исходный FM сигнал, и FM сигнал, пропущенный через фильтр верхних частот. Следующая диаграмма показывает только отфильтрованный сигнал, так что вы можете рассмотреть его более четко.

FM сигнал после пропускания через фильтр верхних частот

Используя фильтр верхних частот, мы превратили частотную модуляцию в амплитудную модуляцию. Это удобный подход для демодуляции FM, поскольку он позволяет нам использовать схему детектора огибающей, разработанную для амплитудной модуляции. Фильтр, используемый для получения этого сигнала, был не более чем RC-фильтром верхних частот с частотой среза, приблизительно равной несущей частоте.

Амплитудный шум

Простота этой схемы демодуляции, естественно, заставляет нас задуматься, что это не самый высокопроизводительный вариант, и на самом деле этот подход имеет большую слабость: он чувствителен к изменениям амплитуды. Передаваемый сигнал будет иметь ровную огибающую, поскольку частотная модуляция не предполагает изменений амплитуды несущей, но у принятого сигнала огибающая не будет ровной, поскольку на амплитуду неизбежно влияют источники помех.

Следовательно, мы не можем разработать приемлемый частотный демодулятор просто добавив фильтр верхних частот к амплитудному демодулятору. Нам также нужен ограничитель, который представляет собой схему, которая уменьшает изменения амплитуды, ограничивая принимаемый сигнал до определенной амплитуды. Существование этого простого и эффективного средства для борьбы с изменениями амплитуды позволяет частотной модуляции поддерживать свою высокую (по сравнению с амплитудной модуляцией) устойчивость к амплитудному шуму. Мы не можем использовать ограничитель с AM сигналами, поскольку ограничение амплитуды исказит информацию, закодированную в несущей. FM, с другой стороны, кодирует всю информацию во временны́х характеристиках передаваемого сигнала.

Демодуляция: петля фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ, PLL)

Схема петли фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ, PLL)

После того, как петля ФАПЧ захватила частоту входного сигнала, она может создать выходную синусоиду, которая следует за изменениями частоты входной синусоиды. Этот выходной сигнал может быть взят с выхода ГУН. Однако при использовании в FM демодуляторе нам не нужна выходная синусоида с той же частотой, что и входной сигнал. Вместо этого мы используем выходной сигнал с петлевого фильтра в качестве демодулированного сигнала. Давайте посмотрим, почему это возможно.

Фазовый детектор генерирует сигнал, который пропорционален разности фаз между входным сигналом и выходным сигналом ГУН. Петлевой фильтр сглаживает этот сигнал, который затем становится управляющим сигналом для ГУН. Таким образом, если частота входного сигнала постоянно увеличивается или уменьшается, сигнал управления ГУН соответственно будет увеличиваться и уменьшаться, чтобы гарантировать, что выходная частота ГУН останется равной входной частоте. Другими словами, выход петлевого фильтра представляет собой сигнал, амплитудные изменения которого соответствуют изменениям входной частоты. Так PLL выполняет частотную демодуляцию.

Читайте также: